Analise de Risco_Grupo I.

2012/2013

GESTÃO DE

EMPREENDIMENTOS ANÁLISE DE RISCO QUANTIFICADA

Turma: 1DC

Grupo I

Vânia Vilaça……… Nº 1090229

Miguel Costa………Nº 1050315

Análise de Risco Quantificada

GESTÃO DE EMPREENDIMENTOS 2

INDICE

1. IINTRODUÇÃO ………………………………………………………………………………………………………………..3

2. OBEJECTIVOS DO TRABALHO ………………………………………………………………………………………….3

3. APRESENTAÇÃO DA PROPOSTA DE TRABALHO……………………………………………………………….3

3.1. DESCRIÇÃO DA PROPOSTA…………………………………………………………………………………4

3.2. MODELO DE ANÁLISE DETERMINISTICA…………………………………………………………….4

3.3. MODELO DE ANÁLISE ESTOCÁSTICA ………………………………………………………………….4

3.3.1. ANÁLISE DOS RESULTADOS DA SIMULAÇÃO …………………………………………….5

4. CONCLUSÃO ……………………………………………………………………………………………………………………9

5. BIBLIOGRAFIA …………………………………………………………………………………………………………………10

6. ANEXOS ………………………………………………………………………………………………………………………….11

ANEXO I …………………………………………………………………………………………………………….12

ANEXO II ……………………………………………………………………………………………………………13

ANEXO III……………………………………………………………………………………………………………14

ANEXO IX……………………………………………………………………………………………………………17



1. INTRODUÇÃO

Para a análise de risco é necessário compreender conceitos importantes como, a tomada de

decisão, incerteza e risco.

A tomada de decisão é um processo mental de percepção, juízo e/ou raciocínio de que resulta

uma escolha final, que pode ser traduzida por uma ação ou uma opinião de escolha. A escolha

final tem por base variados cenários, ambientes, análises e factores, para uma dada situação-

problema.

O risco é uma condição em que existe a possibilidade de desvio em relação a um resultado ou

efeito esperado/pretendido.

Um dos fatores que pode complicar uma tomada de decisão é a incerteza. A maior parte das

decisões, sobretudo as mais importantes, é tomada com base em algum tipo de previsão, o que,

por si só, já coloca o fator incerteza no processo de decisão. Dessa forma, torna-se importante

fazer uma avaliação do grau de incerteza existente no processo de decisão, ou seja, procurar uma

estimativa do risco envolvido.

2. OBEJECTIVOS DO TRABALHO

No âmbito da disciplina de Gestão de Empreendimentos, é proposto a resolução de um caso

prático de uma obra, composta por diferentes tarefas e riscos associados, no contexto da análise

de risco quantificada, de modo a analisar um possível custo total.

3. APRESENTAÇÃO DA PROPOSTA DE TRABALHO

No contexto da análise de risco quantificada, para a resolução do problema utiliza-se o

programa “Decision Tools Suite” em Português inclui o @RISK, que efetua análise de risco por

meio de simulação Monte Carlo. Tem por objectivo estimar as distribuições probabilísticas dos

outputs através da análise de risco e tomada de decisão em casos em que existe incerteza,

permitindo a partir daqui avaliar os riscos a assumir e a evitar. O programa é executado no

Microsoft Excel.

O problema proposto tem como objectivo determinar resultados de apoio à decisão sobre os

custos a considerar da obra, que se pretende estimar com o auxílio de ferramentas de simulação

estocástica e de software adequado. Para a sua resolução é efectuada uma análise com base na

comparação entre dois métodos: o método estocástico, tendo por base a simulação de Monte

Carlo e o método determinístico tendo por base a moda.



3.1. DESCRIÇÃO DA PROPOSTA

O empreendimento considerado para a realização deste trabalho é aplicado a uma moradia e

enquadra-se na utilização das ferramentas de análise estocástica e determinística à elaboração de

estimativas de custos da obra.

Em anexo, apresenta-se os quadros com o modelo de análise estocástica e determinística

com as estimativas de custos para a obra apresentada.

As diferentes actividades que compõe a obra que são:

Construção de paredes interiores

o Assentamento e fornecimento de tijolo,

o Fornecimento e aplicação de revestimentos;

Carpintaria

o Vãos interiores e rodapés

Fornecimento e montagem dos equipamentos sanitários.

3.2. MODELO DE ANÁLISE DETERMINISTICA

A análise determinística elaborada com base na moda é uma análise onde se contabiliza os

riscos que estão associados às tarefas que compõe o empreendimento em questão. A

determinação dos preços parciais não tem por base uma distribuição probabilística mas sim a

moda dos preços unitários correspondentes a cada uma das actividades, como se pode observar

no quadro do anexo II.

Posteriormente ao cálculo dos preços parciais, que são resultado do produto entre

quantidades e preços unitários, obtém-se o preço total, através da soma de todos os preços

parciais.

3.3. MODELO DE ANÁLISE ESTOCÁSTICA

O modelo de análise estocástica ao contrário do determinístico é elaborado tendo em conta

uma distribuição probabilística, como está representado no quadro do anexo I.

Desta forma pode verificar-se que neste modelo, existem variáveis ou inputs com incerteza

associada que estão representadas na coluna das distribuições probabilísticas (Dist.%) e variáveis

que comportam variabilidade exibidas na coluna dos preços unitários ou globais.

As incertezas consideradas têm por base os seguintes fundamentos:



Gesso projetado nas paredes interiores de alvenaria – existe a probabilidade da existência

de paredes desalinhadas e/ou ovalizadas, aumentando deste modo a espessura do gesso

para efetuar as rectificações das mesmas;

Pintura - pode ocorrer uma incompatibilidade com o gesso aplicado e deste modo ser

necessário aplicar mais de três mãos de tinta nas paredes;

Vãos interiores com envidraçado - sendo o vidro um elemento mais rígido, existe a

possibilidade de quebra durante a sua montagem;

Rodapés em MDF - têm um risco associado de existirem paredes irregulares, sendo

necessário a retificação do rodapé para não ser percetível a irregularidades apresentada

pela parede de alvenaria;

Equipamentos sanitários - possibilidade de quebra dos mesmos durante a aplicação em

obra.

Os parâmetros que permitem definir as distribuições tradutoras da variabilidade de cada input,

face às distribuições adoptadas, são os seus valores mínimos, máximo e moda de cada uma. As

distribuições consideradas são duas, uma para o cálculo da distribuição probabilística tratando-se

de uma distribuição Triangular e para o cálculo dos preços unitários optou-se por uma distribuição

Pert.

Posteriormente à realização de todos os cálculos, que levou ao preenchimento do quadro que

contem a análise estocástica, é obtido o output correspondente a um custo total da obra. Após a

sua obtenção procede-se a uma simulação.

3.3.1. ANÁLISE DOS RESULTADOS DA SIMULAÇÃO

Através da ferramenta de simulação disponível no programa @Risk, é possível definir os

parâmetros pretendidos para a simulação desejada. Os principais parâmetros escolhidos e que

interessam para definir uma simulação são: iterações, técnicas de amostragem e monitor. Para

cada um dos parâmetros escolheram as seguintes opções:

• Iterações – 5000;

• Técnica de amostragem – Hipercubo Latino;

• Monitor - 500 iterações e a monitorização da convergência dos resultados dos outputs.

Após uma simulação com 5.000 iterações, obtiveram-se os elementos na figura abaixo

apresentada.



Tendo em consideração os resultados apresentados na figura 1, onde a distribuição

probabilística estimada apresenta uma média de 13.310€ e um desvio padrão de 11.816, com

valores mínimo de 10.215€ e máximo de 17.256€, pode retirar-se algumas conclusões. A média

probabilística de valor 13.312€ é ligeiramente inferior ao valor encontrado a partir das

distribuições probabilísticas adoptadas para as variáveis que compõe a obra em questão. Neste

caso a diferença entre esses dois valores não é significativa. Para casos em que a diferença seja

mais considerável, como se pretende apontar um único valor para a tomada de decisão escolhe-

se o valor mais elevado por comportar um risco mais diminuto.

A partir da janela de resultados, pode obter-se o histograma da distribuição probabilística do

Preço Total, que se encontra na figura 2 exibida em abaixo.

Fig.1 – Resultados disponibilizados pelo @Risk, com a situação final da simulação, em termos de

convergência

Fig.2 – Histograma da distribuição probabilística do Preço Total



No histograma é possível verificar que a média apresentada tem uma probabilidade de cerca

de 52,2% em ser atingida, que o custo da obra está entre 10.215€ e 17.256€ e é possível concluir

que a estimativa dos curtos é na ordem de 13.311€. Visto que se trata de uma probabilidade de

custos reais, é razoável considerar uma previsão acima da média supracitada de modo a reduzir

significativamente o risco. Assim, utilizando os delimitadores é possível passar a estimativa para

um custo na ordem de 13.960€ com uma probabilidade de 75% de este não ser ultrapassado,

como se pode visualizar na figura 3.

Existe desta forma um valor de contingência, ou seja, a previsão de mais 650€ acima da média

que vai garantir a cobertura dos custos reais passíveis de ocorrer, passando assim de uma

probabilidade de 52,2% para 75% de ser esse o valor a ser alcançado.

A distribuição acumulada, do Preço Total, é obtida tendo por base um processamento

idêntico ao do histograma, podendo através desta distribuição acumulada descendente verificar-

se que o valor de cálculo determinístico, de 12.713€, tem uma probabilidade de não ser

ultrapassado na ordem dos 28%. Na realidade para a tomada de decisão esta percentagem é

muito baixa traduzindo-se num risco muito elevado. O delimitador da direita apresenta para um

custo de 14.920€ uma probabilidade de 95% de não ser ultrapassado.

Fig.3 – Histograma da distribuição probabilística do Preço Total



Resultante da simulação pode obter-se, ainda, uma regressão de coeficientes, designada

por gráfico “Tornado”. Este tem como finalidade exibir as distribuições, de probabilidades de

inputs, que maior importância tem no caso considerado de forma a identificar e demonstrar as

actividades que têm maior influência na distribuição probabilística do resultado. Desta forma

identifica facilmente os elementos que geram riscos sendo esses que se deve tomar em

consideração para a elaboração de medidas de forma a minimiza-los.

Com base na análise do gráfico, apresentado no anexo IX, pode verificar-se que os

equipamentos sanitários e equipamentos sanitários com dano ou quebra apresentam um valor de

preço total parcial mais elevado, exposto na tabela em anexo I. Contudo pode constatar-se que

apenas os equipamentos sanitários, segundo o gráfico “Tornado”, são os que tem mais impacto

nos resultados, seguido de outras actividades mas já com alguma diferença no risco envolvido

comparativamente com o primeiro.

No entanto pode observar-se, por exemplo a proximidade que existe entre os valores

parciais, cerca de 700 €, apresentados para os elementos de assentamento de tijolo de 11 mm e

vãos interiores em MDF com envidraçado. Apesar de o vão com envidraçado ter um preço

unitário superior ao da tarefa do tijolo de 11 mm, o que vai determinar um maior impacto nos

resultados é a actividade do tijolo visto que tem uma maior quantidade.

As actividades que estabelecem um maior risco para a realização da obra proposta são os

equipamentos sanitários, os revestimentos em gesso e em cerâmica, respectivamente.

Fig.4 – Distribuição acumulada descendente do Preço Total



4. CONCLUSÃO

O aplicativo empregue nesta análise, o @RISK para o Microsoft Excel, utiliza no seu algoritmo

a simulação de Monte Carlo permitindo assim uma inúmera quantidade de resultados possíveis,

informando o utilizador das tarefas mais determinantes e importantes, para que este possa

gerenciar os riscos da maneira mais adequada. Este suplemento do Excel também permite a

utilização de uma outra simulação através do Hipercubo Latino, a qual foi adoptada na análise das

tarefas, esta é semelhante ao método de Monte Carlo. A diferença entre estes dois métodos está

no mecanismo gerador de resposta, o M.C. utiliza um método relativamente simples, enquanto

que o Hipercubo Latino já envolve um tratamento mais elaborado. O método do Hipercubo Latino

aumenta a eficiência das simulações ao mesmo tempo que reduz o número de simulações, o que

em sistemas estruturais complexos o processo é menos demorado.

Para a análise de decisão relativa às tarefas acima descritas foram efectuadas duas análises,

uma através de um modelo estocástico e outro determinístico. No modelo de análise estocástica,

foi utilizado a distribuição Triangular para probabilidade do acontecimento das tarefas de risco,

enquanto que na análise dos valores unitários utilizou-se Pert. No modelo determinístico não são

consideradas distribuições nas tarefas que envolvem riscos, assim como o seu valor, não só das

tarefas de riscos mas também das restantes tarefas, apenas tem como base a moda do preço.

Deste modo, a análise determinística não apresenta o mesmo valor de output que a analise

estocástica.

Com base nos resultados obtidos pode conclui-se que o custo da obra apresentado pelo

modelo determinístico é mais optimista pois apresenta um valor de custo mais baixo que o

modelo estocástico. Tendo em consideração uma análise para a determinação do preço total que

se deve considerar, para a obra apresentada, é mais assertivo optar por um valor mais pessimista,

ou seja considerar o preço obtido na análise do modelo estocástico.

Na elaboração deste trabalho existiram algumas dificuldades iniciais na utilização do

programa @RISK, apesar de grande parte terem sido posteriormente ultrapassadas através da

exploração do mesmo e da utilização como base de suporte a bibliografia e apontamentos

disponibilizados. Contudo, no gráfico de regressão de coeficientes – “Tornado”, resultante da

simulação no modelo de análise estocástica, surgiu um obstáculo que não permitiu a sua análise,

mas que tal foi ultrapassado posteriormente mudando a versão do programa @ Risk utilizado.

Desta forma, pode-se concluir que a tarefa que se destaca e leva a um impacto maior é os

equipamentos sanitários, seguida dos revestimentos em gesso e cerâmica, apesar de alguma

discrepância destes em relação ao primeiro. A análise deste gráfico permite que se conheçam as

tarefas que geram riscos e assim podem ser tomadas medidas de forma a minimiza-los.



5. BIBLIOGRAFIA

Risk Analysis and Simulation Add-In for Microsoft Excel, @Risk Guide, version 5.7,

September, 2010.

Utilização de métodos estocásticos e ferramentas informáticas de suporte, Workshop

em análise de decisão, Jaime Silva, 2010.

Disponível em:

<http://www.pmisp.org.br/enews/edicao0912/projeto_mes_parte2.pdf >

Acesso em 8/11/2012

Disponível em:

<http://200.17.137.109:8081/xiscanoe/Members/vollare/mathematical-

optimization/ANALISE%20DE%20RISCO%20E%20INCERTEZA%20NA%20TOMADA%20

DE%20DECISaO%20NA%20GESTaO%20HIDROAMBIENTAL.pdf >

Acesso em 5/11/2012

http://www.pmisp.org.br/enews/edicao0912/projeto_mes_parte2.pdf

http://200.17.137.109:8081/xiscanoe/Members/vollare/mathematical-optimization/ANALISE%20DE%20RISCO%20E%20INCERTEZA%20NA%20TOMADA%20DE%20DECISaO%20NA%20GESTaO%20HIDROAMBIENTAL.pdf





6. ANEXO

ANEXO I

MODELO DE ANÁLISE ESTOCÁSTICA

Preços(€)

Designação Min. (%) Moda (%) Max. (%) Dist.(%) Quant. Unid. Min. Moda Máx. Unitários Parciais

PAREDES INTERIORES

Assentamento de Tijolos

7 mm - - - - 10 m2 8 9 13 9,50 95,0

9 mm - - - - 35 m2 7,2 9,5 15,6 10,13 354,7

11 mm - - - - 60 m2 8 10 22 11,67 700,0

15 mm - - - - 15 m2 9 11,4 18 12,10 181,5

Revestimentos

Gesso - - - - 200 m2 3,5 5 11 5,75 1150,0

Gesso c/ paredes desalinhadas e/ou ovalizadas 10 25 35 23,3 46,67 m2 4,6 6 13 6,93 323,6

Pintura - - - - 200 m2 3,68 4,5 7 4,78 956,0

Pintura c/ mais de 3 de mão devido a incompatibilidade c/ o gesso

5 10 20 11,7 23,33 m2 4,5 5,2 8 5,55 129,5

Cerâmica - - - - 40 m2 10 27 40 26,33 1053,3

CARPINTARIA

Vãos interiores em MDF - - - - 10 un. 100 150 200 150,00 1500,0

Vãos interiores em MDF c/ envidraçado - - - - 4 un. 120 180 235 179,17 716,7

c/ quebra do envidraçado 5 8 15 9,3 0,37 un. 178 250 325 250,50 93,5

Rodapés em MDF - - - - 67 m 2 3,5 5 3,50 234,5

c/ irregularidade da parede 25 35 50 36,7 24,57 m 3 4,5 6 4,50 110,6

EQUIPAMENTOS

Sanitários - - - - 14 un. 200 300 500 316,67 4433,3

c/dano ou quebra 15 25 30 23,3 3,27 un. 250 370 620 391,67 1279,4

Preço Total 13311,6



ANEXO II

MODELO DE ANÁLISE DETERMINISTICA COM BASE NA MODA

Preços(€)

Designação Quant. Unid. Unitários Parcias

PAREDES INTERIORES

Assentamento de Tijolo

7 10 m2 9 90

9 35 m2 9,5 332,5

11 60 m2 10 600

15 15 m2 11,4 171

Revestimentos

Gesso 200 m2 5 1000

c/ paredes desalinhadas e/ou ovalizadas 50 m2 6 300

Pintura 200 m2 4,5 900

c/ mais de 3 de mão devido a incompatibilidade c/ o gesso

20 m2 5,2 104

Cerâmica 40 m2 27 1080

CARPINTARIA

Vãos interiores em MDF 10 un. 150 1500

Vãos interiores em MDF c/ envidraçado 4 un. 180 720

c/ quebra do envidraçado 0,32 un. 250 80

Rodapés em MDF 67 m 3,5 234,5

c/ irregularidade da parede 23,45 m 4,5 105,5

EQUIPAMENTOS

Sanitários 14 un. 300 4200

c/dano ou quebra 3,5 un. 370 1295

Preço Total 12712,5



ANEXO III

@ RISK IMPUT RESULT

Name Cell Graph Min Mean Max 5% 95% Errors

Category: c/ irregularidade da parede

c/ irregularidade da parede / Paredes Interiores

G22

25,1 36,7 49,8 28,5 45,7 0

Category: c/ mais de 3 de mão devido a incompatibilidade c/ o gesso

c/ mais de 3 de mão devido a incompatibilidade c/ o gesso / Paredes Interiores

G15

5,1 11,7 19,9 6,9 17,3 0

Category: c/ paredes desalinhadas e/ou ovalizadas

c/ paredes desalinhadas e/ou ovalizadas / Paredes Interiores

G13

10,2 23,3 34,9 14,3 31,5 0

Category: c/ quebra do envidraçado

c/ quebra do envidraçado / Paredes Interiores

G20

5,1 9,3 14,9 6,2 13,1 0

Category: c/dano ou quebra

c/dano ou quebra / Paredes Interiores

G25

15,1 23,3 29,9 17,7 28,1 0

Category: m

m / Rodapés em MDF M21

2,08 3,50 4,94 2,57 4,43 0



m / Rodapés em MDF c/ irregularidade de parede

M22

3,05 4,50 5,92 3,57 5,43 0

Category: m2

m2 /Assentamento de Tijolo de 7mm

M7

8,01 9,50 12,56 8,29 11,10 0

m2 / Assentamento de Tijolo de 9mm

M8

7,22 10,13 15,03 7,92 12,86 0


M9

8,01 11,67 21,42 8,58 16,08 0


M10

9,04 12,10 17,42 9,74 15,02 0

m2 / Revestimento - Gesso M12

3,52 5,75 10,28 3,94 8,16 0

m2 / Revestimento - Gesso c/ paredes desalinhadas e/ou ovalizadas

M13

4,61 6,93 12,17 5,01 9,60 0

m2 / Revestimento - Pintura M14

3,69 4,78 6,81 3,93 5,86 0

m2 / Revestimento - Pintura c/ mais de 3 de mão devido a incompatibilidade c/ o gesso

M15

4,51 5,55 7,72 4,71 6,67 0

m2 / revestimenti - Cerâmica M16

10,76 26,33 39,56 16,78 35,34 0

Category: un.



un. / Vãos interiores em MDF M18

101,32 150,00 197,56 118,91 181,05 0

un. / Vãos interiores em MDF c/ envidraçado

M19

123,23 179,17 232,47 143,08 214,52 0

un. / Vãos interiores em MDF c/ quebra do envidraçado

M20

181,40 250,50 322,16 205,00 296,34 0

un. / Equipamentos Sanitários M24

202,51 316,67 492,32 232,79 413,89 0

un. / Equipamentos Sanitários c/ quebra ou dano

M25

251,25 391,67 600,15 289,05 511,73 0



ANEXO IX

GRÁFICO DE REGRESSÃO DE COEFICIENTES – “TORNADO”

Analise de Risco_Grupo I.

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