11. AMPLIFICADOR OPERACIONAL

O amplificador operacional (amp. op.) o circuito integrado analgico mais utilizadoatualmente. O amp. op. uma fonte de tenso controlada cuja sada proporcional diferenade tenso entre as suas entradas. As caractersticas dos amp. ops. e a sua utilizao nos maisvariados circuitos, muitos dos quais no lineares, so o alvo desta disciplina.

O amp. op. simplesmente um amplificador de mltiplos estgios, de elevado ganho ecom acoplamento direto entre estes estgios. Eles so utilizados para amplificar sinais em umaampla faixa de freqncias. O termo amplificador operacional foi usado pela primeira vez emuma publicao de 1947 feita por John Ragazzini, a qual descrevia as propriedades de circuitoscapazes de amplificar uma diferena entre dois sinais analgicos, quando usados comrealimentao linear e no-linear e foi baseada em um trabalho realizado entre 1943 e 1944. Otermo operacional decorre do feito de este, ter sido um elemento chave na implementaodos antigos computadores analgicos, muito usados para a realizao de operaesmatemticas antes do advento dos computadores digitais.

1.1 Objetivo:

Por possuir entrada diferencial, o objetivo principal de um amp. op. amplificar adiferena entre dois sinais analgicos aplicados a suas entradas.

1.2 Caractersticas Principais:

As principais caractersticas dos amp. ops. so:

- elevado ganho diferencial (elevado ganho para a diferena entre os sinais)- alta taxa de rejeio de sinais de modo comum (baixa amplificao da parcela do sinalque est presente nas duas entradas do amp. op.)

1.3 Amplificador Operacional Ideal:

Um amp. op. possui certas propriedades ideais. Estas propriedades nunca soalcanadas na prtica, mas se assumirmos que as caractersticas destes componentes so bemprximas do ideal, ento podemos fazer uma rpida anlise dos circuitos formados por estecomponente. Quando esto realimentados, na grande maioria das aplicaes, estascaractersticas passam a ser fortemente dependentes da rede de realimentao utilizada. Asprincipais caractersticas dos operacionais ideais so:

- ganho diferencial (Ad) (no funo da freqncia)- ganho de modo comum (ACM) 0- impedncias de entrada (Rid e Ricm) - impedncia de sada (Ro) 0

2- slew sate(SR) - largura de banda (BW) - corrente polarizao (Ib) 0- corrente de offset (Ios) 0- tenso de offset (Vos) 0- rudo eltrico (VN e IN) 0- variao de fase (f) 0- rejeio de modo comum (CMRR)

1.4 Smbolo:

O smbolo mais comumente utilizado para representar um amp. op. apresentado nafigura 1.1.

Figura 1.1: Representao grfica de um amplificador operacional.

1.5 Equao:

Sendo o amp. op. um circuito desenvolvido para amplificao diferencial das tensesaplicadas a sua entrada, nada mais obvio do que dizer que a equao da tenso de sada dadapela equao 1.1.

(1.1) V V V Ad0 = -+ -( ).

onde:Ad o ganho diferencial do amp. op.V e+ - V so as entradas do amp. op.

Se o ganho diferencial Ad tende a infinito, isto equivale a dizer que V V+ -@ . Estarelao vlida sempre que o amp. op. est trabalhando na regio linear. Trabalhar na regiolinear significa que existe realimentao negativa sendo utilizada no amp. op., ou a diferenaentre as tenses de entrada to pequena que, mesmo com um elevado ganho diferencial, noocorre a saturao do amp. op.

Sempre que o amp. op. estiver saturado (sada igual a tenso de alimentao), entoesta regra no pode mais ser aplicado pois a equao 1 no mais vlida, ou seja, ooperacional no est trabalhando em uma regio linear.

31.6 Configuraes Mais Comuns:

1.6.1 Amplificador Inversor:

A figura 1.2 mostra o circuito bsico de um amplificador inversor a base de amp. ops..

Figura 1.2: Desenho bsico de um amplificador inversor.

Neste caso, levando-se em conta que o amp. op ideal, para resolvermos o problema,basta equacionar uma nica corrente fluindo atravs de R1 e R2, levando-se em conta que opotencial na entrada negativa igual ao potencial na entrada positiva (neste caso igual a zero).A soluo para o problema a equao 1.2 (direto).

Como 1

11 R

Vi = e

2

01 R

Vi -= , ento

(1.2) ViRR

V1

20 -=

Por outro lado, se levarmos em conta que o ganho do amp. op. no infinito, devemosutilizar a equao 1.1 e isto nos leva a soluo mostrada na equao 1.3.

21

102

RR

RVRViV

++

=-

--+ -==- VAdV

VV 0)( , pois a entrada positiva tem potencial zero.

21

1020

RR

RVRVi

Ad

V

++

=-

)( 210

102 RRAdV

RVRVi +-=+

(1.3) ,21

1

20 Vi

AdRR

R

RV

++

-=

Obs.: quando consideramos Ad estamos afirmando de fato que V+= V-, j que V0 possuium valor finito.

4A equao 1.2 mostra o resultado final do equacionamento, para ganho infinito, quepode ser obtido a partir da equao 1.3. Estas equaes mostram que a rede de realimentaodetermina o ganho do circuito amplificador, mesmo quando o ganho no infinito. Convmnotar, tambm, que a influncia do ganho diferencial no infinito, tanto menor quanto menorfor o ganho dado ao amplificador inversor.

Note tambm que apesar de a entrada inversora estar a um potencial igual zero, ela noesta diretamente conectada a terra e no h circulao de corrente entre terra e este terminal.Por este motivo, o terminal inversor, nesta configurao, chamado de terra virtual.

1.6.2 Amplificador No-Inversor:

A figura 1.3 mostra o desenho bsico de um amplificador no inversor formado poramp. ops..

Figura 1.3: Desenho de um aplificador no inversor bsico.

Supondo que o amp. op. seja ideal, a soluo do problema encontrada fazendo-se atenso na entrada negativa (divisor de tenso formado por R1 e R2) igual a tenso de entrada.Neste caso a equao 1.4 a soluo do problema.

iVVRRR

=+ 021

1

(1.4) ViRR

ViR

RRV )1(

1

2

1

210 +=

+=

Se considerarmos que o ganho do amp. op. no infinito, a equao 1.1 deve serutilizada e desta forma a equao 1.5 a soluo para o problema. Note que este circuito temrealimentao negativa.V+= Vi

021

1 VRR

RV

+=-

AdV

VV 0=- -+

Ad

VV

RRR

Vi 0021

1 =+

-

5(1.4) Vi

AdRR

R

RRV

211

210 +

+

+=

Podemos notar nesta configurao, que se R1 = ou R2 0= ento V Vi0 = . Nestecaso o circuito do amplificador no inversor designado por buffer. O buffer possui ganhounitrio e pode ser utilizado para isolar estgios amplificadores, pois sua entrada possuielevada impedncia e sua sada possui baixa impedncia. Nota-se tambm que em ambos oscasos, se o ganho Ad for considerado infinito a soluo para o problema identica.

1.6.3 Amplificador Somador:

A figura 1.4 mostra a topologia do amplificador somador inversor bsico implementadocom amp. ops..

Figura 1.4: Circuito do amplificador somador inversor bsico.

Como podemos observar pela figura 1.4, o amplificador somador na verdade umasrie de amplificadores inversores, ligados em paralelo. Isto nos leva a aplicar a tcnica desuperposio de fontes para equacionar a tenso de sada deste circuito. Aqui tambm levamosem conta que o amp. op. possui caractersticas ideais de funcionamento, logo, a sada serdada pela equao 1.6 ou, no caso particular de todas as resistncias serem iguais, pelaequao 1.7.

Supondo Ad ento V+= V-

1

11 R

Vi = ,

2

22 R

Vi = ,

4

33 R

Vi = ,

4

04 R

Vi -=

4321 iiii =++

(1.6) V RVR

VR

VR0 4

1

1

2

2

3

3

= - + +( )

se R1=R2=R3=R, ento a equao 6 pode ser reescrita conforme a equao 7.

(1.7) VRR

V V V04

1 2 3= - + +( )

1.6.4 Amplificador Subtrator:

A figura 1.5 mostra a topologia do amplificador subtrador bsico implementado comamp. ops..

6Figura 1.5: Circuito do amplificador subtrator bsico.

O clculo torna-se mais cmodo se feito por superposio, utilizando-se o que j foicalculado para o amplificador inversor e no inversor, aliado a considerao de que os amp.op. ideal. A equao 1.8 mostra equao da tenso de sada deste circuito.

(1.8) VRR

V V02

12 1= -( )

1.6.5 Exemplo com mltiplos operacionais

a) Dado o circuitoabaixo, calcule sua funo de transferncia )(0 iefi = . Considere os A.O.Sideais.

b) Considere os A.O.S ideais, W== KRR 10021 e VVCC 12= . Estabelea valores para osresistores 43 e , RRR de forma que o circuito fornea uma corrente mxima mAi mx 10 =

para uma carga WW KRL 100 quando Vei 10-= .c) Considere Vei 0= . Calcule 0i levando em conta a existncia de uma fonte de tenso

conectada a entrada positiva de A1 e uma fonte de corrente conectada a entrada positivade A2.

a) Anlise do circuito::2A forma um amplificador de ganho unitrio (BUFFER):3A forma um subtrator junto com 43 ,RR .

:1A fornece a corrente de sada e realimentado pelo subtrator atravs de 21 ,RR .

7- Anlise das realimentaes de 1A : 1A recebe realimentao negativa (RN) atravs da entrada no inversora de 3A e

realimentao positiva (RP) atravs de 2A e da entrada inversora de 3A . Como o ganho dos dois caminhos do subtrator (entradas inv. e no-inv) so iguais emmdulo, a RN mais forte porque a RP ainda passa pelo divisor resistivo R-RL. Comoresultado disto o circuito possui realimentao negativa resultante, o que permite o uso dastcnicas estudadas.

a) 021

03

412

1=

+

+=-

RR

iRRR

RRee

i

A

logo ieRRRRR

i

-=

41

320

b) Como mAi Mx 10 = e VeKR mxLmx 10 10 0 ==

0

0Im0

i

eeR mxx

-=

Como ,12VVCC = vamos supor que Ve x 11Im0 = , assim:

W=-

= KmA

VVR 1

11011

Pela funo de transferncia: 1011100)10(100

0

2

3

4 =

--=

-=mKK

KiRR

eR

RR

i

i

Assim, podemos escolher, por exemplo, KRKR 10 e 100 34 ==

c) Para simplificar o problema o subtrator foi calculado e substituido por um bloco subtratorSUB.

03

4

21

11 iRR

RRR

RVOS +

= +-= 20 BR Iii

1041

321100

)()( SS VRRR

RRRVi

+

= ff ==+

=- RRA iiRRR

RRR

e3

4

21

11

++ -== 220 )( BB IIi

81.7 Concluso:

Em um circuito com A.O. ideal, o ganho (ou funo transferncia) dadoexclusivamente pela malha de realimentao.

1.8 O Amplificador Operacional Real.

Como j foi dito no incio deste texto, o amp. op. nada mais do que um amplificadortransistorizado com acoplamento direto e elevado ganho. A figura 1.6 mostra um esquemasimplificado de um amp. op. de trs estgios de amplificao.

1.8.1 Circuito Simplificado

1estgio 2estgio 3estgioFigura 1.6: Esquema simplificado de um amplificador operacional de trs estgios.

Cada um destes estgios tem um motivo de e adiciona caractersticas ao amp. op.. Aseguir h uma descrio de cada etapa de amplificao deste amp. op. hipottico onde apresentada a influncia dela no circuito total.

1estgio: par diferencial- apresenta alta impedncia de entrada- responsvel pelo elevado ganho diferencial- apresenta alta rejeio a tenses de modo comum2estgio: emissor comum- correo no nvel DC para a sada- apresenta ganho de tenso elevado

3estgio: seguidor de emissor (push-pull, classe B)- responsvel pela baixa impedncia de sada- apresenta alto ganho de corrente- responsvel pela corrente de sada

72. Limitaes de Corrente Contnua

2.1 Anlise do 1estgio do Amp. Op.:

1) I B 0 (corrente de bias)

Esta a corrente DC necessria, em cada entrada, para produzir uma sada de zeroVolts, quando no h sinal nas entradas do amp. op.. A corrente IB a corrente de base dostransistores bipolares ou a corrente de fuga no gate dos FETs, utilizados no primeiro estgiode um amp. op.. Para medir estas correntes utiliza-se um circuito simples de ganho inversorcom resistores bastante elevados.

2) VOS 0 (tenso de off-set)

Esta a diferena de tenso DC necessria na entrada de um amp. op. para produziruma sada de zero Volts, quando no h sinal nas entradas do amp. op.. Esta tenso varia coma temperatura e a tenso de alimentao. Para facilitar a medida deste parmetro utiliza-seamplificadores de alto ganho com entradas aterradas.

3)DRIFT variao desigual dos componentes com a temperatura (D DV TOS / ),(D DI TOS / )

Tanto a tenso de off-set quanto as correntes de polarizao sofrem DRIFT(variao com a temperatura, tenso de alimentao, ou tempo).

4) I I IOS B B= - + -/ / 0

A corrente de off-set (IOS) a diferena entre as correntes de polarizao na entradapositiva e na entrada negativa de um amp. op.. Como os componentes no so exatamenteiguais sempre ir surgir uma pequena diferena entre estas correntes.

5) ZIN

O primeiro estgio do amp. op. constitudo de um amplificador diferencial cujaimpedncia, apesar de ser muito elevada, no chega a ser infinita. Isto pode ser constatado pelasimples observao de que existem correntes de polarizao fluindo para dentro do amp. op. oque um efeito deste valor limitado de impedncia.

6) se V V Vi i+ -= 0 00 (este efeito no constante com a freqncia )7) D DV VCC 0

Se existe influncia de DRIFT devido a variao da tenso de alimentao, se VOS e IOStambm variam com a tenso de alimentao, podemos concluir que a sada tambm ir semodificar em funo da tenso de alimentao.

82.2 Modelo para Corrente Contnua:

A figura 2.1 mostra o equivalente eltrico de um amp. op. onde esto representadassuas principais limitaes para DC. Cada uma destas limitaes ser descrita nas prximassees.

Figura 2.1: Equivalente eltrico, DC, de um amplificador operacional no ideal. Cada temdeste equivalente ser descrito nas prximas sees.

2.2.1 Tenso de Offset e Deriva Trmica:

A tenso de offset (Vas) causada pelo desbalano do par diferencial (por exemplo,devido diferena nas caractersticas entre os dois transistores do par diferencial de entrada) epela desigualdade dos transistores do 2 estgio. Esta tenso no constante com atemperatura e pode ser representada pela equao 2.1.

(2.1) ( )V V CdVdT

TOS OSOS= +25 D

onde dVdT

OS a deriva trmica [ ]mV C/o .

Alguns amplificadores operacionais apresentam pinos externos que possibilitam obalanceamento do par diferencial e conseqente o zeramento de VOS, embora este ajuste cause

um aumento de dVdT

OS .

Obs.: A VOS dada geralmente em mdulo.

92.2.1.1 Representao

A figura 2.2 mostra o equivalente eltrico de um amp. op. com VOS. A fonte pode sercolocada na entrada no inversora caso sua polaridade seja invertida (positivo conectado aentrada no inversora).

Figura 2.2: Equivalente eltrico de um amplificador operacional com tenso de off-set.

10

2.2.2 Correntes de polarizao, offset e deriva trmica:

Como o par diferencial composto por transistores, estes necessitam de uma correntede polarizao de base (I B ) para funcionar.

Esta corrente, normalmente, da ordem de [ ]mA a [ ]nA , mas pode ser reduzidausando-se um par diferencial composto por uma configurao Darlington ou transistores FET(JFET ou MOSFET).

I B varia com a temperatura e no igual para a entrada inversora e no inversora. Adiferena entre estas duas correntes definida como sendo a corrente de off-set, cujaequao, em funo da temperatura, dada pela equao 2.2. Nesta equao, o ltimo termodeve-se a chamada deriva trmica ou DRIFT com a temperatura.

(2.2) I I IOS B B= -+ - e I I CdIdT

TB BB= +( )25o D

Alguns manuais no citam a deriva trmica, mas indicam o DT necessrio para dobraro valor de I B , o que j o suficiente para utilizar a equao 2.2, supondo que esta variaoseja constante com a temperatura.

2.2.2.1 Representao:

A figura 2.3 mostra o equivalente eltrico de um amp. op. sujeito a influncia decorrentes de polarizao. Note que este esquema utiliza correntes diferentes para a entradainversora e no inversora (no enfatiza IOS). Em alguns casos, quando temos apenas um valorpara I B e outra para IOS, podemos fazer cada I B= I B (IOS/2).

Figura 2.3: Esquema eltrico de um amplificador operacional sujeito a influncia de correntesde polarizao.

2.2.3 Impedncia de Entrada:

A impedncia de entrada de um amp. op. pode ser separada em duas outrasimpedncias com caractersticas bem distintas. Uma delas a chamada impedncia de modocomum, cujo efeito igual para as entradas inversora e no inversora. A outra impedncia chamada de diferncial e deve-se a caractersticas exclusivas a cada uma das entradas.

11

2.2.3.1 Impedncia Diferencial (Rid):

A impedncia diferencial funo das caractersticas da juno base-emissor dostransistores de entrada e da corrente de polarizao destes. Sua influncia pode ser quantizadapor meio da equao 2.3.

(2.3) R hieVIid

T

B

@ @22

2.2.3.2 Impedncia de Modo Comum(Rcm):

A impedncia de modo comum funo da impedncia de entrada da fonte de corrente,que polariza o par diferencial, e do ganho de corrente deste. Esta impedncia pode seraproximada pela equao 2.4.

(2.4) Rhfehoecm

=

Obs.: R Rcm id>>

2.2.4 Impedncia de Sada:

Esta impedncia se deve principalmente s impedncias de sada do 2estgio )( 1-hoe ,refletidas para a sada do amp. op., e pode ser representado por um resistor srie, colocada nasada dos amp. ops..

A figura 2.4 mostra um amplificador inversor completo, onde a resistncia de sada(Ro) do amp. op. levada em conta.

Figura 2.4: Equivalente eltrico de um amplificador inversor com resistncia de sada diferentede zero.

Supondo que a resistncia de sada dos operacionais seja representada pela resistnciaRo, no circuito da figura 2.4 a influncia desta impedncia de sada, sobre a tenso Vo, :

VoRL R Rf

Ro RLVo=

++

/ /( )

'/ /(R+Rf)

12

E o ganho de lao aberto efetivo fica reduzido de: 1

1+ ++

RoRL

RoR Rf

A resistncia de sada Ro influencia no clculo do amplificador realimentado porque oganho do amplificador a lao aberto no infinito. Assim, a realimentao no conseguecorrigir totalmente a queda de tenso na resistncia de sada Ro.

Obs.: - R0 da ordem de 50W (tipco)-no devemos drenar mais que 2 ou 3 miliamperes em aplicaes de preciso

2.2.5 Ganho a lao aberto:

Da mesma forma que a impedncia de entrada, o ganho de um amp. op. pode serdividido em dois: Ganho diferencial e de Modo Comum. Desta forma, o amp. op classificadoquanto a sua habilidade de amplificar a diferena entre os sinais aplicados a suas entradas, erejeitar a parcela de sinal comum as duas entradas.

Alm destas distines feitas ao ganho dos amp. ops., vale a pena ressaltar que osganhos mudam em funo de uma srie de itens a saber:

- a carga- a tenso de polarizao- a temperatura- relao outro operacional do mesmo tipo

- Ganho Diferencial (Ad): devido s caratersticas dos transistores do par diferencialde entrada, corrente de polarizao e ao valor do resistor de coletor destes transistores.

- Ganho de Modo Comum (Acm): funo de 1hoe do transistor que faz a fonte de

corrente do par diferencial de entrada e das resistncias de coletor deste par diferencial.

Nos manuais, uma informao importante o fator de rejeio de modo comum, que definido como mostrado nas equaes 2.5, 2.6 e 2.7.

(2.5) CMRRAdACM

= ou

(2.6) CMRR CMRR dB= 20log( )[ ],

(2.7) AV

VCMo

iCM

AV

V VVVD

o o

iD

-

=+ -

A figura 2.5 mostra o circuito utilizado para medir o ganho de modo comum dosamplificadores operacionais. Nele uma entrada comum aplicada a um amplificador sem

13

realimentao e a sada deste amp. op. medida. Com estas informaes, utiliza-se a equao2.7 para conhecermos a taxa de rejeio de modo comum (CMRR).

Figura 2.5: Diagrama esquemtico do circuito utilizado para testar o ganho de modo comumnos amplificadores operacionais.

A tenso de modo comum definida como sendo a media das tenses nas entradas dosamp. ops. conforme mostrado na equao 2.8.

(2.9) VV V

iCM =++ -2

2.2.5.1 Modelo

A figura 2.6 representa o equivalente eltrico de um amp. op. quando levamos emconta o ganho de modo comum.

Figura 2.6: Equivalente eltrico de um amplificador operacional levando-se em conta asinfluncias do ganho de modo comum.

2.2.6 Limitao de V 0 e rejeio fonte de alimentao:

A sada V0 jamais (exceo feita aos modernos amplificadores do tipo rail to rail)atinge os valores de alimentao devido quedas de tenso nos transistores do 2 e 3estgios, e a prpria polarizao dos transistores faz com que o amp. op. no seja imune svariaes de tenso na alimentao. O fator que caracteriza esta imunidade dado como:

PSRRVV

O

CC

=DD

ou PSR PSRR dB= 20log( )[ ].

Obs.: - cuidado com o uso de pilhas- exemplo: 741(SID): 30mv v/ (tpico)

OP A BB v v27 02( ): , / m (uma variao de 1V na fonte produz 0.2mV nasada).

- nos manuais este dado encontrado como: Supply Rejection.

14

Tabela 1: Comparao entre alguns operacionaisAmp. Op. 741C CA3140 OP07C AD5476 Unid.Tipo TJB FET TJB alto desempenhoFET alto desempenhoXFabricante SID RCA Analog Devices Analog Devices -Vos 1 8 0,06 0,25(Mx) mVDRIFT/Vos 0,5 1,0(Mx) mV/CIB 80 0,01 1,8 0,01 nAIos 20 0,0005 0,8 0,002 nADRIFT/Ios 0,018 nA/C

Exemplo:

No circuito abaixo, utilizando o modelo sugerido, considere 21 e OSOS VV diferentes de zero e

21 e AdAd finitos, para responder as questes abaixo.

a) Calcular oe em funo destes parmetros e dos resistores.

b) O manual da Analog Device que apresentava este problema informava que 2A deveria serde boa qualidade para o bom funcionamento do circuito. A influncia de 2OSV realmente

significativa? Precisamos realmente ter um 2A de muito boa qualidade?

Malhas nas entradas de A1:01111 =+-+-

+-OSx VViRiRed

como 0 =- +- ii ,ento 11 OSX VVed -=e como 111 edAdeo =ento )( 111 OSXo VVAde -=

Malha nas entradas de :2A

15

como 0212 =++ OSO Veedento 122 OOS eVed --=Tambm: 22 edAdeO =Logo ))(( 1122 OSXOSO VVAdVAde -+-=

Sabendo que ,0=+i podemos estabelecer uma relao entre XO Ve e :

OX eRRR

V +

=21

1

Substituindo na relao anterior:

)( 121

112

2OSOOS

O VeRR

RAdV

Ade

-+

+=-

Isolando Oe , temos:

2121

1

21

11

AdAdRRR

Ad

VV

e

OSOS

O

+

+

-=

Como podemos observar pela expresso acima, a influncia de 2OSV muito menor que a de

1OSV , pois a primeira aparece dividida por 1Ad , que tem um valor muito elevado. Assim,concluimos que A2 no precisa ser to bom quanto indicava o artigo da ANALOG DEVICES.

2.2.7 CIRCUITOS PARA COMPENSAO DE I B e VOS:

Compensao de IB no amplificador inversor

O circuito da figura 2.7 mostra um amplificador inversor sob influncia das correntesde polarizao.

Figura 2.7: Amplificador inversor com correntes de polarizao representadas pelas fontes decorrente.

Podemos ver pela figura 2.7 que a corrente I B , ao passar pela rede de alimentao,provoca uma tenso de erro. A soluo do problema feita por superposio:

V V R IBi = = + -0 01 2

16

I VRR

VB i- = = -0 022

1

VR

RV R Ii B0

2

12=

-+ -

Este erro pode ser reduzido pela incluso de um resistor (R3) entre a entrada noinversora e o terra.

I IB B+ - , 0

VRR

Vi012

1

= -

I VB i+ , 0V R I B02 2= -I VB i- , 0

VRR

R R I B033

11 2= - + +( )

VRR

V R IRR

R R Ii B B02

12

3

11 2= - + - - +- +( )

se supormos I I IB B B+ -= =

VRR

V I RRR

R Ri B02

12

3

11 2= - + - +( ( ))

para que o segundo termo da equao seja nulo

RRR

R R23

11 2 0- + =( )

RR R

RR R

R RR R3

1 2

12 3

2 1

1 2

( )+= =

+

devemos ter R3 = R1 // R2. Quando isto acontece a sada depende apenas da entrada e da redede realimentao R1 e R2.

Compensao de offset (VOS):

A tenso de offset produz um erro na sada aps ser multiplicada pela relao da redede realimentao. Este problema pode ser resolvido utilizando-se as entradas para correo deoffset, que alguns operacionais possuem, porm este mtodo no garante o drift indicado nomanual. Uma alternativa para resolver este problema consiste nos circuitos apresentados nasfiguras 2.8 e 2.9.

Caso do amplificador no inversor.

7Figura 2.8: Amplificador no inversor comcircuito para compensao de off-set.

Obs.: Com o ajuste de offset, este circuitomodifica seu ganho, para minimizar estesefeitos usamos um R de 10K para noconsumir corrente da fonte e um R de100K pois 100K + uma parcela do R de10K entram em paralelo com R1 variandoo ganho. Se esta soma de resistncias forbem maior do que R1, ento a variao noganho ser mnima.

Caso do amplificador inversor.

Figura 2.9: Circuito amplificador inversor com correo de off-set.

No circuito inversor comum, a tenso de sada em funo da entrada e da tenso deoff-set pode ser obtido facilmente por superposio:

Vi = 0 VRR

V s012

101= +( )

Vos i= 0 V02 = -RR

Vi2

1

E para solucionar este problema, costumamos utilizar o circuito da figura 2.9, onde:

R3 = R1 // R2 para compensar I BR3 >> 100Wse Vx = -Vos o offset anulado

Exerccios:

15

1) Calcular a funo de transferncia supondo a existncia de V Ios B, + e IB- para os seguintesamplificadores:

a) inversor (com um resistor R3 ligado entre a entrada V+ do amp. op. e terra):b) no-inversor (com um resistor R3 ligado entre Vin e a entrada V+ do amp. op):

2) Calcular a funo transferncia supondo a existncia de CMRR para os seguintesamplificadores:

a) inversor:b) no-inversor:c) buffer: CMRR dB= 90

Aol = 200.000

16

3. Limitaes dinmicas

3.1 Resposta em Freqncia e Estabilidade

3.1.1 Resposta em freqncia no compensada

Como cada estgio do amplificador operacional composto por transistores, estesdefinem plos dominantes, que limitam a resposta em freqncia dos estgios, e porconseguinte, do amplificador operacional como um todo. Sendo assim, cada estgio tem umafreqncia de corte, isto , uma freqncia na qual o ganho cai 3dBs. Para DC e baixasfreqncias o ganho praticamente constante. J para altas freqncias, o ganho muda.

Figura 3.1: Resposta em freqncia de uma amplificador operacional no compensado. Paraformar a resposta final, basta somar cada uma das respostas parciais.

Quando o sistema atinge mdulo -1 e fase de 180 ele entra em uma regio deinstabilidade ( por isso que sistemas com at dois plos nunca so instveis). Por outro ladoos operacionais possuem ganhos elevados e mais de dois plos. Isto significa que osoperacionais so instveis por natureza. A equao 3.1 corresponde ao ganho do sistema nocompensado, mostrado na figura 3.1.

(3.1)))()((

..)(

321

3210

pSpSpS

pppASAVLA +++

=

onde Ao o ganho em baixas freqncias, AVLA o ganho de tenso a lao aberto, w1, w2 ew3 so as freqncias de corte e p1,p2, e p3 so os plos.

Os efeitos dos plos individuais de cada estgio do amp. op. foram somados paramontar o grfico abaixo. Perceba que neste caso quando a fase do sinal 180 o amp. op. temganho de 29dB. Se em malha fechada (quando o operacional recebe suas realimentaes amplificador inversor, no inversor...) o ganho for maior que 29dB ento o sistema serestvel, caso contrrio entrar em oscilao. Isto explica porque alguns amp. ops. com grandeBW (produto ganho banda de passagem) s so estveis a partir de determinado AVLF (ganho

17

de tenso em lao fechado), ou seja, no so estveis para ganho unitrio. Como exemplo distotemos o LF357 que estvel para AVLF > 5.

3.1.2 Clculo do ganho mnimo para estabilidade dos amplificadores operacionais

Para um operacional com ganho ))()((

)(321

3210

pSpSpSpppA

SAVLA +++=

Na configurao inversora

18

temos que a malha de realimentao leva para a entrada do amp. op. uma tenso 21

1

RRR

F+

=

portanto podemos redesenhar o circuito, em termos de diagrama de blocos e utilizar a teoriade controle para determinar o ganho mnimo do amp. op.

AVLA

F

_

Vo

Vi

+

Pelo desenho acima vemos que

L

A

FA

A

ViVo VLA

VLA

VLA

+=

+=

11

Assim ))()((

)(.)(321

3210

pSpSpS

pppAFSAFSL VLA +++

==

E sabendo que 11801)( -==SL faz o circuito oscilar, ento

1))()(( 321

3210 -=+++ pSpSpS

pppAF

logo 0))()(( 3210321 =++++ pppFApSpSpS

ento 0)1()()( 03213231212

3213 =++++++++ FApppSppppppSpppS

e aplicando o critrio de estabilidade de Routh chega-se a concluso de que o sistema oscila se0)1())(( 0321323121321 +-++++ FApppppppppppp

ou: )2(1

3

21

2

31

1

32

0

++

++

++

p

ppp

pp

p

pp

AF

lembre-se que: F

AVLF1

=

Exemplo:

19

A0 = 31622,7766 [90dB]p1 = 100K rad / Sp2 = 1 K rad / Sp3 = 1 M rad / S

2

0

105168,3)2101,0110001,10(1

xA

F =+++ para oscilar

dBF

AVLF 077,294349,281

= para no oscilar.

3.1.3 Resposta em freqncia com compensao

Para corrigir a resposta em freqncia de um amp. op. (instabilidade ou resposta atransitrios) emprega-se algum tipo de compensao. Esta pode ser externa (amp. ops. debanda larga e alto desenpenho -LM301, LM308, LM318...) ou interna (amp. ops de propsitogeral - LM741, LF351...) ao amp. op.

Nestes ltimos, uma tcnica bastante usada para compensao a incluso de umpequeno capacitor ( 30pF, por exemplo) entre a base e o coletor de algum transistor do 2estgio. O efeito deste capacitor multiplicado pelo ganho do 2 estgio (efeito Miller) erefletido para a sada do 1 estgio. Isto faz com que seja criado no 1 estgio um plo emuma freqncia muito baixa (10HZ, por exemplo), um zero na freqncia de p2 e outro ploem uma freqncia bastante elevada (1MHZ, por exemplo). Em suma, p2 cancelado, e p1 deslocado para direita. O resultado final de um amplificador com comportamento de umnico plo em quase toda a faixa de freqncia.

A nova posio do polo p1 pode ser determinada da seguinte forma:

1

111 )( pS

pASA

+= sendo

)(1

111

mCCRp

+@

e cm = c(1+A2(S)) ou seja cm = c(1+ )2

22

pSpA

+onde A1 e A2 so os ganhos do primeiro e segundo estgios do amp. op.

20

Na figura acima, v-se os mesmos grficos da figura 3.1 e uma curva extra devido ainfluncia do capacitor inserido no segundo estgio. Note que esta curva extra possui um zerona mesma localizao do polo p2. O resultado deste grfico (quando somamos todas as curvas)pode ser visto na figura abaixo.

Note que at 1MHz o amp. op. compensado se comporta como um circuito de umnico plo. Acima desta freqncia o ganho em malha aberta menor do que 1 (0dB), o quegarante a estabilidade do amp. op. at mesmo para ganho unitrio. O custo desta estabilizaofoi a reduo da largura de banda do amp. op.

(3.2) S

GBWSpA

pSpA

SA ii

iVLA =@+

= 00)(

onde GBW o produto ganho-faixa do amp. op.

Note que GBW constante, ou seja: Se diminuirmos o ganho aumentamosproporcionalmente a faixa de freqncias que podem ser amplificadas com o mesmo ganho.

21

3.1.4 Anlise dos efeitos do capacitor de compensao C.

Supondo um amp. op. com o seguinte circuito interno:

ento podemos selecionar a parte do circuito que nos interessa e redesenh-la em funo dosseu modelo.

sendo assim temos que

))((1

))(())1((

.)(/.

)(212121

212121

22112212

2

2

2121

110

CCCCCRRS

CCCCCRRCRCRRARC

S

CRA

S

CCCCCRCA

See

i +++

++++++

+

-

++=

Ou seja, um sistema com dois plos. Sendo assim podemos reescrever o denominador dafuno de transferncia p(s) como sendo:p(s) = 2121

2 )( ppSppS +++e assumindo-se que p2 >>p1 (uma hiptese bem razovel), temos quep(s) = S2 + p2S + p1 . p2

sendo assim podemos determinar as duas razes da equao e portanto os plos do sistema.

22

))(())1((

212121

22112212 CCCCCRR

CRCRRARCp

++++++

@2211221

1 ))1((1

CRCRRARCp

++++@

Para a faixa de valoresR1: 100K ~ 1MWR2: 10K ~ 1MWC1,C2 : ~ 10pFA1, A2: 200 ~ 500C: ~30pF

C C>>0 C=0P1

CRAp

..1

121 =

22111

1CRCR

p+

>

Exemplo:R1=1MW, R2=100KW, C1=C2=10pF, A1=300, A2=200

Com C=0p1=90910rad/s ou seja um plo em 14.5KHzp2=1.1Mrad/s ou seja um plo em 175KHz.

Com C=30pFp1=166rad/s ou seja um plo em 26,5Hzp2=85Mrad/s ou seja um plo em 13,6MHz.

3.2 SLEW - RATE (Razo de Virada):

23

O slew - rate representa a mxima variao de tenso (D V0) que um amplificadoroperacional pode apresentar na sada em um dado tempo Dt. A principal causa de limitao doslew - rate o capacitor de compensao C, a tal ponto que, para A.O .S com compensaoexterna, o S.R. proporcional ao valor de C. Esta caracterstica decorre do fato de a sada do1estgio se dar na forma de fonte de corrente (

2CI ) e de se encontrar neste n o capacitor C

multiplicado pelo efeito Miller. Assim, para uma corrente 2c

I constante (salto), teremos uma

tenso 2C

e ( tC

Ie

m

CC D@ .

2

2) na forma de rampa (

2CI integrado por

2. Vm ACC @ ).

Obs.: O S.R. uma caracterstica no-linear do AO

sVSRLM

pfCsVSRLM

mm

/40:748

)30(/5,0:741

===

Valores tpicos para o slew - rate vo de 1V/ms em amplificadores de uso geral 2000V/ms em amplificadores rpidos. O LM741 tem SR=0,5V/ms e o LM748 tem SR=40V/ms

Para medir o slew - rate monta-se um buffer e aplica-se em sua entrada uma ondaquadrada. O sinal de sada medido conforme o indicado na figura 3.2. Para calcular o valorcorreto para este parmetro, utiliza-se a equao que conduzir a um menor valor para o slew-rate, entre as equaes 3.3 e 3.4.

Figura 3.2: Diagrama temporal com grficos da entrada (degrau) e sada de um amplificadoroperacional, para medida do slew-rate.

(3.3) SMx Mx

tsRS=

-90% 10%D

24

(3.4) SMx Mx

tdRD=

-90% 10%D

ndices: S slewrateR s,r subidad,D descida

3.3 SETTLING TIME (Tempo de Acomodao):

o tempo necessrio para que ao sada do amp. op. fique dentro de uma faixa de seuvalor final, aps a aplicao de um salto em sua entrada. Normalmente entre 99,9% e 100,1%do valor final ou uma faixa mais estreita. Dependendo das caractersticas do amplificadoroperacional, da rede de realimentao e da compensao, o circuito apresentar umdeterminado grau de amortecimento (z zeta: constante de amortecimento), podendo serconsiderado sobre, sub ou criticamente amortecido. Assim a sada levar algum tempo para seacomodar no valor de regime estacionrio, devido ao transitrio. Este intervalo de tempo definido como tempo de acomodao. A figura 3.3 mostra como identificar o tempo deacomodao de um sistema a partir de uma excitao em degrau.

Figura 3.3: Tempo de acomodao da sada de um amplificador operacional aps umaexcitao em degrau.

3.4 Cargas Capacitivas:

Em um amp. op., uma carga capacitiva pode quebrar a impedncia de sada e introduzirmais um plo, no ganho de tenso de malha aberta, e isto pode provocar oscilao no circuito.

O plo induzido vale 1

Z Co L e sua determinao no fcil, pois ZO funo da freqncia

(ZO(s)). Normalmente cargas capacitivas aparecem quando tentamos compensar o amp. op.com circuitos externos, estamos excitando algum transdutor ou estamos trabalhando Nestescasos um capacitor , muitas vezes, colocado diretamente sobre a sada do amp. op. conformemostrado na figura 3.5 ou na figura 3.4, porm, neste caso, o capacitor apenas uma cargapara o amplificador inversor.

25

Figura 3.4: Circuito amplificador inversor com carga capacitiva.

Amplificador Operacional de uso geral: C pFL < 1000Amplificador Operacional de alta freqncia:C pFL < 25

Figura 3.5: Um exemplo de circuito para compensao externa de amplificadores operacionais.

No circuito mostrado na figura 3.5 foi implementado um circuito externo paracompensao de amplificares operacionais. O compensador projetado utilizando-se tcnicasde controle, normalmente por atraso de fase. No exemplo da figura 3.5, a regra de projeto mostrada na equao 3.5.

(3.5) ( ) ( )RfRCRRo //11

31

+

Exemplo:Considere que os dois A. O. S. do circuito abaixo tm caracterstica dinmica do tipo plodominante.

a) Queremos que o circuito tenha uma resposta em freqncia como a determinada pelasassntotas da curva acima. Determine o produto ganho - faixa (GBW) de cada um dos A.O. S. para que esta especificao seja atendida.

b) O circuito deve fornecer uma sada )( 0e senoidal de at 100KHZ e com 10Vp semdistorc-la. Calcule o slew rate (SR) mnimo de cada amp. op. para atender a estaespecificao.

c) Considere o modelo DC dado abaixo. Calcule a tenso de sada e0 para 0=ie , em funode 2211 , , , AdVAdV OSOS e dos resistores. Algum dos A O S tem mais influncia sobre estevalor de e0? Qual?

26

a) Em um amplificador realimentado, o plo resultante fica situado na freqncia em que oganho do elemento ativo (amp. op.) igual ao ganho da rede de realimentao.Assim, para o amplificador A2, temos:

SGBW

pSGBW

sA 22

22 )( @+

=

fGBW

fA 22 )( =

O ganho da rede : 3

43

R

RRGR

+=

Assim: MHzMHzK

KKf

R

RRGBW 111

1010010

23

432 =

+=

+=

GBW2= 11MHz.

Para 1A , temos:

SGBW

pSGBW

sA 11

11 )( @+

=

fGBW

fA 11 )( =

O ganho da rede : 1,1011001

101

101

1

21 =+

=+

=K

KKR

RRGR

(o fator 1/10 vem do ganho de A2)Assim: MHzKHzfGGBW R 01,11001,1011 ===GBW2= 1,01MHz.

b)

Para A2:

002))2sen(10(][

==

tmxft

dtd

edtd

SR p

000.100210)2cos( 21002

==

pppt

ftfSR

SR 6,283V/ms

Para A1:A sada de A1 necessita ter apenas 1/10 da amplitude de 0e .

27

SVftfe

dtd

SRt

mpp /6283,0)2cos(2]]10

[[0max

01 == =

c)

][ 021

11011 eRR

RVAde S +

+=

43

3041

2

020 RR

ReReAde

V S ++

=-

Substituindo a 1 equao na 2, e isolando 0e , temos:

21

1

4

43

4

3

1020

4

43

0

211

11

1

RRR

AdAdRRR

AdRR

VAdV

RRR

eS

S

++

++

-+

= ,

Levando-se em conta que os ganhos diferencias Ad so valores elevados,

101

210 SVR

RRe

+-@ Observa-se que 10SV predominante.

3.5 Rudo Eltrico:

Rudo eltrico todo o tipo de interferncia ou sinais indesejados que se sobrepe auma informao eltrica. Para evitar confuso, a partir deste momento, a palavra sinal passaa representar a informao til ao passo que a palavra rudo ser utilizada para fazermosreferncia a qualquer tipo de interferncia eltrica sobre um determinado sinal. O rudo eltriconos operacionais se deve ao rudo inerente a cada dispositivos que o compe (transistores,resistores, etc....). Todo o tipo de rudo gera uma tenso na sada do amp. op.. Poucos so oslivros que falam exclusivamente sobre rudo e como evit-lo, porm um livro texto para esteassunto : Henry Ott, Noise Reduction Techniques. A ltima edio deste livro da dcadade 80.

Na verdade existem vrias formas de rudo eltrico sendo que cada uma destas formasest associada a algum evento fsico associado as prprias caractersticas de confeco docomponente. A seguir, so listados os principais tipos de rudo e onde podem ser encontrados.

28

3.5.1 Rudo Trmico:

Este rudo causado pela agitao trmica dos eltrons em uma resistncia. O rudotrmico constante ao longo de todo o espectro de freqncias, e por isso chamado derudo branco. A tenso eficaz gerada pelo rudo trmico pode ser calculada com a equao3.6.

(3.6) kTBRVtRMS 4=onde:k 1,38x1023- J/K

T temperatura [k]B banda passante [Hz]R resistncia [W]

No osciloscpio o rudo trmico se aparece com o desenho da figura 3.6.

Figura 3.6: Aparncia do rudo branco quando visto em um osciloscpio.

3.5.2 Shot Noise:

Este rudo est associado com uma corrente fluindo atravs de uma barreira depotencial. Na verdade, ele formado pela flutuao instantnea de corrente eltrica, causadapela emisso aleatria de eltrons e lacunas. Schottky, em 1918, mostrou que este rudo gerauma corrente eficaz, que pode ser quantizada de acordo com equao 3.7.

(3.7) BqII DCSNRMS 2=

onde q 1,6.1019- CIDC corrente mdia [A]B banda passante [Hz]

Quanto ao espectro de freqncias o shot noise similar ao rudo trmico, pois adensidade de potncia constante com a freqncia.

3.5.3 Rudo de Contato:

Tambm conhecido por Excess Noise, Flicker Noise, rudo 1/f e rudo de baixafreqncia, causado pela variao da condutividade devido ao contato imperfeito entre doismateriais (por exemplo, silcio e alumnio). Este tipo de rudo aparece sempre que existejunes entre materiais de qualquer tipo, como nas chaves, pontos de solda etc.. A equao 3.8mostra a intensidade da corrente pela qual pode ser modelado este rudo.

(3.8)f

BKII DCfRMS =

onde:K at, depende o material varia 3dB por oitava (decaimento).

29

IDC corrente mdia [A]B banda passante [Hz]F freqncia [Hz]

Note que o rudo de contato If aumenta com a diminuio da freqncia f. Esta amaior fonte de rudo em componentes baixas freqncia.

3.5.4 Pop Corn Noise:

Este rudo responsvel pelo conhecido estalo que aparece, por exemplo, emaparelhos de som. causado por defeitos de manufatura da juno (tal como uma impureza)de componentes semicondutores. Este tipo de rudo depende do processo de fabricao dossemicondutores. O Pop Corn tem a aparncia de um degrau de tenso de duraoaproximada de 10 ms e que aparece esporadicamente nos aparelhos. A figura 3.7 mostra aaparncia destes rudo quando visto em osciloscpio.

Figura 3.7: Aparncia do rudo Pop Corn quando visto no osciloscpio.

3.5.5 Soma de Rudos:

Vrias so as fontes de rudo e todas podem estar presentes ao mesmo tempo em ummesmo circuito. Quando isto ocorre e os rudos no so correlacionados, ou seja, soindependentes, a soma das fontes de rudo produz uma potncia total que igual a soma dapotncia de cada fonte de acordo com a equao 3.9, ou se preferirmos o resultado em termosde uma fonte de tenso, de acordo com a equao 3.10.

(3.9) PT = P1 + P2 + ... + Pn(3.10) 222

21 ..... nT VVVV ++=

3.5.6 Grficos Tpicos de Rudos:

O grfico de rudo levantado numa certa banda de passagem para diferentesfreqncias. Um circuito com filtro sintonizado ajustado para que se mea a potncia ou atenso eficaz de rudo gerada por um circuito ou componente. Desta forma cada medida anotada e posteriormente se traa um grfico que mostra quanto de rudo podemos encontrarem cada faixa de freqncias.

Em transistores, uma polarizao simples para a configurao emissor comum montada. Como carga deste circuito existe um filtro passa faixa varivel para sintonizar afreqncia que se deseja medir o rudo e um voltmetro RMS. A curva resultante destasmedidas mostrada na figura 3.8.

30

Figura 3.8: Grfico de rudo para um transistor bipolar genrico.

Analisando o grfico da figura 3.8 podemos perceber que o nvel de rudo na sada deum circuito a base de transistores depende da faixa de freqncia em que se est trabalhando:1. de 0 at F1 temos: rudo trmico + contato + shot noise2. de F1 at F2 temos: rudo trmico + shot noise3. acima de F2 temos: rudo da juno do coletor associado diminuio do ganho do

transistor + shot noise.

Em amplificadores operacionais o rudo eltrico normalmente maior que o rudo deum amplificador construdo com transistores discretos, pois o circuito de entrada dooperacional tem dois transistores (no mnimo) na configurao diferencial. Isto implica numaumento de 2 no rudo. Outro fator importante que alguns transistores integrados temganho menor que os transistores discretos. Portanto a figura de rudo de um amp. op. semelhante de um transistor, s que maior.

Observaes:1. Sempre que possvel devemos limitar ao mximo a banda de passagem.2. Capacitores e indutores (idealmente) no possuem rudos associados.

3.5.7 Equivalente Eltrico

O circuito equivalente para o amp. op. levando-se em conta os rudos mostrado nafigura 3.9.

Figura 3.9: Circuito equivalente de um amplificador operacional quando levamos em conta osefeitos de rudo associados a cada componente. As correntes representam shot noise e rudode contato. A fonte de tenso representa rudo trmico.

23

4. Tipos de Amplificadores Operacionais

Atualmente uma variedade de circuitos para amplificadores operacionais est disponvelno mercado. Seguindo o conceito bsico de amplificadores operacionais (ser capaz deamplificar a diferena entre dois sinais), estes amplificadores trabalham com correntes, tenses,transcondutncia entre outros. A seguir estudaremos alguns tipos de amplificadoresoperacionais integrados e disponveis no comrcio.

4.1 Amplificador Operacional Tpico:

Este circuito consiste do amplificador operacional tal como o conhecemos at agora.Este o tipo mais comum de amplficador e com o maior nmero de aplicaes. Este circuito,como j vimos, possui ganho de tenso V A v v0 = -+ -( ). Seu smbolo pode ser visto na figura4.1.

Figura 4.1: Smbolo do amplificador operacional tpico.

4.2 Amplificador Operacional de Transcondutncia: (OTA)

Este amplificador tambm bastante comum, possui uma caracterstica bastanteinteressante de amplificar a diferena entre duas tenses de entrada, da mesma forma que ooperacional tpico, porm sua sada em corrente e no em tenso. Isto confere caractersticasbastante interessantes a este operacional que, por exemplo, pode ter sua sada ligada a sada deoutro operacional do mesmo tipo sem problema de curto circuito. Uma outra caractersticasbastante interessante deste operacional que o seu ganho variado com o simples ajuste deuma corrente chamada IB. A funo der transferncia deste operacional dado pori Ag v vo = -+ -( ) onde Ag = KIB. Seu smbolo pode ser visto na figura 4.2.

Figura 4.2: Smbolo do amplificador operacional de transcondutncia (OTA).

As principais aplicaes para este tipo de amplificador so o controle automtico deganho, os multiplicadores e divisores de tenso e circuitos moduladores. A pesar disto estetipo de amplificador pode ser utilizado em praticamente todos os casos onde um operacionalcomum tambm utilizado. Isto, entretanto, no consiste em nenhuma vantagem pois ascaractersticas do OTA no o auxiliam nestas tarefas mais comuns. Como exemplos de OTAspodemos citar o CA 3080 e o LM 3600. Os OTAs prticos, inclusive os listados, sofremlimitaes e problemas de polarizao que dificultam seu uso, sendo importante a incluso decomponentes que teoricamente no seriam necessrios. Os fabricantes explicam quais cuidadosdevem ser tomados com cada circuito.

24

4.3 Amplificador Norton:

O amplificador Norton um tipo especial de operacional que ao invs de amplificar adiferena entre duas tenses de entrada ele amplifica a diferena entre duas correntes deentrada. A sada entretanto continua sendo um sinal de tenso e sua funo de transferncia dada por V A i i0 = -+ -( ). Seu simbolo corresponde ao mostrado na figura 4.3.

Figura 4.3: Simbolo do amplificador operacional tipo Norton.

Como exemplos de circuitos integrados destes componentes podemos citar o LM 2900e o LM 3900. Os amplificadores tipo Norton prticos, inclusive os listados, sofrem limitaes eproblemas de polarizao que dificultam seu uso, sendo importante a incluso de componentesque teoricamente no seriam necessrios. Os fabricantes explicam quais cuidados devem sertomados com cada circuito.

4.4 Amplificador Chopper:

Este tipo de amplificador foi desenvolvido a muito tempo, e antes de ser um tipo deamplificador ele mais uma tcnica para o uso de amplificadores operacionais, visando amelhora da qualidade da amplificao. Este amplificador utiliza tcnicas de AC para desacoplarerros devido a Vos e IB. A melhora mais notvel com relao ao drift com a temperatura deVos e Ios. O amplificador chopper pode introduzir um fator de reduo de 50 vezes no drift deVos. Desta forma, temos como principais caractersticas deste amplificador o baixssimo Vos aalta estabilidade trmica e o baixo rudo. Estes amplificadores so estabilizados internamentepor um sistema de chaves e integradores de erro porm seu uso fica limitado a sinais de baixafreqncia.

A figura 4.4 mostra um esquema simplificado de um amplificador Chopper.

Figura 4.4: Diagrama esquemtico de um amplificador Chopper.

Na figura 4.4 as chaves Ch1 e Ch2 fecham juntos quando Ch3 e Ch4 abrem. A figura4.5 mostra a seqncia correta para o acionamento de cada uma destas chaves. Neste diagramao sinal em nvel alto corresponde a chave fechada. As chaves Ch2 e Ch4 so ligadas aps Ch1

25

e Ch3 serem ligadas, e abertas antes que Ch1 e Ch3 sejam abertas. Assim, os transitrioscausados pelo chaveamento no so integrados pelo filtro passa-baixas da sada.

Figura 4.5: Seqncia de acionamento das chaves do amplificador Chopper mostrado na figura4.4.

Na figura 4.6 vemos um diagrama de tempo dos sinais presentes no amplificadorchopper da figura 4.4. Nestes grficos apresentada uma onda de entrada constante (Vi), omesmo sinal aps recortado pela chave Ch1 (VA), e aps o filtro passa altas (VB), onde retirada a componente DC deste sinal. A informao presente no n VB amplificada peloamp. op. produzindo uma onda quadrada no centrada, devido aos erros de offset e drift,somada ao rudo de alta e baixa freqncia (VC). Os erros devido ao offset, drift e rudo debaixa freqncia so retirados aps o filtro passa alta (VD), e o rudo de alta freqncia retirado pelo filtro passa baixa de sada.

Neste exemplo, a tenso de entrada constante, e portanto, aps o sinal ser recortadoganha a aparncia de uma onda quadrada. Se uma senide fosse amplificada por este tipo deamplificador iria produzir pulsos de amplitudes diferentes a cada recorte do sinal de entrada,mas na sada obteramos a mesma senide de entrada..

26

Figura 4.6: Formas de onda nos ns do amplificador chopper da figura 4.4Como exemplo de amplificador Chopper podemos citar o LMC 668 com VOS < 5 mV e

CnVdTdVos o/50=

4.5 Amplificadores Isoladores (A sada isolada da entrada):

Em muitos sistemas o ponto de medida deve ser isolado do restante do circuitoamplificador. Nestes casos devemos utilizar tcnicas de isolao entre etapa de potncia (econdicionamento de sinais) e a etapa de medio, o que pode ser obtido de vrias formasdiferentes, como por exemplo, uso de isoladores ticos. Entretanto, existem disponveis nocomrcio, integrados em uma nica pastilha, circuitos amplificadores que j possuem isolaointerna com desempenho muito bom e caractersticas garantidas pelo fabricante. Estasisolaes, podem ser conseguidas com transformadores ou capacitores (o que garante isolaogalvnica). Estes amplificadores isoladores normalmente possui a seguinte relao de ganho:V A V V0 = -+ -( ). A figura 4.7 mostra o smbolo deste tipo de circuito.

Figura 4.7: Smbolo do amplificador isolador.

No caso de um amplificador chopper isolador, insere-se um transformador no circuitoAC de forma que a sada do amplificador fica isolada do resto do sistema. A figura 4.8 mostraum exemplo de arquitetura de um amplificador isolador chopper.

27

Figura 4.8: Amplificador isolador chopper.

No circuito mostrado na figura 4.8, convm notar que os terras at o primrio dotransformador vo ligados em uma fonte de alimentao, e os terras a partir do secundrio dotransformador so ligados a outra fonte de alimentao. Desta forma no h contato eltricoentre a entrada e a sada do amplificador.

As principais aplicaes para este tipo de amplificador encontram-se na rea mdica, naquebra de laos de terra e na diminuio dos efeitos causados por elevadas tenses de modocomum. Um exemplo de amplificador isolador o IS0100, ISO120, ISO103 (Burr-Brown)cujo diagrama de blocos encontra-se na figura 4.9 e suas principais caractersticas so:

1. isolao: 1500 Vrms contnuo2. impedncia da barreira: 1012W / /9pF3. ganho normal: 1(unitrio) 20ppm/C

Figura 4.9: Diagrama em blocos do amplificador isolador ISO 103.

Note pelo diagrama em blocos do ISO 103 que este possui acoplamento capacitivopara o sinal, que modulado e demodulado internamente (para poder ser transmitido atravsdos capacitores), e fonte de tenso isolada, obtida a partir da fonte de alimentao do circuitoprincipal.

4.6 Buffer:

Este um amplificador com caractersticas bastante interessantes em qualquer tipo decircuito, pois ele capaz de fornecer uma isolao entre diferentes estgios de umcondicionador de sinais. Diferente do amplificador isolador este amplificador no fornece

28

isolao galvnica mas uma elevada impedncia de entrada (o que no carrega etapasanteriores de amplificao ou filtragem) e uma baixa impedncia de sada (o que no afeta osetgios subsequentes de amplificao). Por estas caractersticas de impedncia esteamplificador possui elevado ganho de corrente e ganho unitrio de tenso. Seu smbolo podeser visto na figura 4.10.

Figura 4.10: Smbolo do buffer.

4.7 Tabela de Amplificadores

A tabela 4.1 mostra uma lista de 8 amplificadores operacionais e suas principaiscaractersticas DC e AC, todas elas j estudadas anteriormente. Nesta tabela so apresentadosos seguintes itens:

(Vos) tenso de off-set; (Ios) corrente de off-set; (PSR) rejeio a variaesna tenso dealimentao;

DVosDT

drift de Vos; (Avol) ganho de malhaaberta;

(GBW) produto ganholargura de faixa;

(IB) corrente depolarizao;

(CMR) rejeio de modocomum;

(SR) relao sinal rudo;

Tabela 4.1: Alguns amplificadores operacionais e suas caractersticas principais.LM741 LF351 LM308 CA314

0LM318 LF357 OP43G OPi77G Unid.

Vos 2 5 2 5 4 3 0,5 0,020 mVDVosDT

15 10 6 8 x 5 7,5 0,7 mV/C

IB 80 0,050 1,5 0,010 150 0,030 0,0035 1,2 nAIos 20 0,025 0,2 0,5pA 30 0,003 0,058 0,3 nAAvol 200 100 300 100 200 200 3000 6000 V/mVCMR 90 100 100 90 100 100 110 140 dBPSR 96 100 96 80 80 100 100 120 dBGBW 1 4 1~3 4,5 15 20 2,4 0,6 MHzSR 0,5 13 ~0,5 9 70 50 6 0,3 V/msFabrica NationalNationalNationalRCA NationalNationalPMI PMIObs.: Uso

geralEntradaJFET

Comp.Externa

EntradaMosfet

Comp.Externa/Interna

EntradaJFET

EntradaJFET

Preciso

4.8 Amplificadores de Instrumentao:

29

Os amplificadores de instrumentao so circuitos que amplificam a diferena entreduas tenses na entrada deste circuito, mantendo uma elevada impedncia de entrada, umaelevada rejeio a sinais de modo comum e um ganho diferencial ajustvel (preferencialmente),de forma similar ao prprio amp. op. porm com ganhos menores.

Uma primeira aproximao para este tipo de amplificador mostrado na figura 4.11.Nela podemos ver um amplificador diferencial cujo ganho pode ser modificado (apesar determos que mudar mais de uma resistncia), porm, tem como problema o baixo valor daimpedncia de entrada, diferencial e de modo comum.

Figura 4.11: Amplificador diferencial bsico

43

424 )( RR

Reee CM +

+=

2

04

1

41

R

ee

R

eeeCM -=-+

234

12

3

41

1

2

431

32410 /1

/1]

)([ e

RRRR

RR

eRR

eRRR

RRRRe CM +

++-

+-

=

4

3

1

2 R

R

RR

Se =

ento )( 121

20 eeR

Re -=

Exemplo:Analise a influncia do desbalano de impedncias obtido com as relaes R2=100R1, eR4=101R3 sobre o CMRR do circuito.

21331

31310 1011

1001101100

)101(

100101eee

RRR

RRRRe CM +

++-

+-

=

dBAAd

CMRR

eeee

CM

CM

8010200102/1

100

0098,1001001021

210

===

+-=

30

Uma alternativa para este circuito pode ser vista na figura 4.12. Nela continuamos como circuito de amplificao diferencial, porm, agora, com o ajuste de ganho dependente apenasde uma nica resistncia. Neste circuito, a tenso de sada dada pela equao 4.1.

Figura 4.12: Amplificador diferencial com ganho selecionvel com um nico resistor.

Rve

i-

= 111

21

1

22

1

11 )1(. R

Re

RR

VRR

VeVV -+=

--=

1

22 R

Vei

-=

1

22

1

22 )1( R

Re

RR

VV -+=

2

0

11

122

013

1)

11(

R

e

Re

RRV

R

eVi --+=

-=

12

122

24

1)

11(

Re

RRV

RV

i -+==

Eqs. de Correlao

I) i = i1-i3II) i = i4-i2

III) i = RVV 21 -

I) VRRR

eR

e

R

e

Re

RRV

RVe

i )12

(2)11

(211

1

2

0

2

0

1

1

211

1 +-+=+++--

=

II) VRRR

eR

VeRe

RRVi )

12(2)

11(

211

2

1

2

1

2

21

++-=-

--+=

1

2

21

2)12

(Re

iVRR

+=+

II I) (*)2

1)(22

2

0

121

1

2

1

1

2

0

R

e

Reei

Re

iRe

R

ei +-=--+=

III) RR

Ree

RRR

eRR

VRR

eRR

VRVV

i.

)(1

])1()1([1

212

1

22

1

2

1

21

1

221 -=++--+=-

=

31

Combinando com (*): RR

Reei

Re

Ree

.)(

21

)(1

212

2

0

121 -==+-

)](1

.[2 12

11

220 eeRRR

RRe -+=

(4.1) )](1[2

122

1

20 eeR

RRR

e -+= ganho controlado por R.

Uma outra soluo pode ser obtida da seguinte forma:

I) 22

0

1

11 )( RiR

e

RVe

V -+-

=

II) 21

22 )( RiR

VeV +

-=

III) 21

11 .RR

VeVV

--=

IV) 21

22 .RR

VeVV

--=

V) RVV

i 21-

=

32

I, II, V) )2()(1

2

0

1

2122

1

2

2

0

1

1 iRe

Ree

RR

RiR

Vei

Re

RVe

Ri -+

-=-

---+

-=

(*)2

)(

2

01

221

RR

eRR

eei

+

+-=

III, IV, V) )(**)(.

)(1

121

22

1

22

1

eeRR

RR

RVe

VRR

VeV

Ri i -=

-+-

--=

(*) + (**): )(.2

)(

121

2

2

01

221

eeRR

RRR

eRR

ee-=

+

+-

)]()2(.

[ 121

22

1

20 eeR

RRR

RRR

e -++=

))(1(2

122

1

20 eeR

RRR

e -+=

Esta segunda configurao, continua tendo o mesmo problema da anterior (as baixasimpedncias de entrada, diferencial e de modo comum). Para isto, a melhor soluo utilizarentradas bufferizadas e, para modificar o ganho diferencial com apenas um resistor, inteliga-se um resistor entre os dois buffers de entrada. O circuito final mostrado na figura 4.13.

Figura 4.13: Topologia bsica do amplificador de instrumentao a trs operacionais.

Esta topologia apresenta as seguintes caractersiticas:

entradas diferenciais. alta rejeio a tenses de modo comum (se os R3 so diferentes, h um erro no ganho mas

no no CMRR). ganho elevado. ganho ajustvel apenas com R. impedncia de entrada (diferencial e de modo comum) elevada em ambas as entradas.

33

se o amplificador tiver ganho unitrio, somente o offset dos amplificadores de entrada voser significativos na determinao do offset de sada. desejvel que os amplificadores deentrada tenham caractersticas de drift idnticas.

j existe encapsulado primeiro estgio responsvel pelo ganho e o segundo estgio responsvel pelo CMRR.

)21

(2

. 33312

11 RR

edeRR

eded

eRR

eeeV cc +-=--==

--=

)21

(2

. 33312

22 RR

edeRR

eded

eRR

eeeV cC ++=++=

-+=

)]21

()21

([)( 331

212

1

20 R

Rede

R

Rede

RR

vvRR

e cc ++-++=-=

))(2

1( 123

1

20 eeR

R

RR

e -+=

Exemplo:Calcule a funo de transferncia da topologia abaixo:

por superposio:com e+=0

sendo Re

Re G-=

-

e como 0eRR

eG

KG -=

ento R

eRR

Re G

K0

-

-=-

logo -= eR

Re

K

G0

com e- =0

34

sendo 222

0eRR

ee GK

G

-==

+

e como +-= eR

Re

K

G0

ento )(0+- -= ee

R

Re

K

G

O ganho diretamente proporcional RG, mas a impedncia de entrada fica diminuida.

30

5. Circuitos Especiais

5.1 Amplificador em Ponte

So muitas as situaes onde pontes de resistores so utilizadas para medir grandezascomo temperatura ou deformao. Uma ou mais resistncias da ponte mudam seu valorproporcionalmente a grandeza que se deseja medir. Isto provoca um desequilbrio nas tensesda ponte que detectado e amplificado por um outro circuito. Eventualmente esteamplificador deve ser responsvel por linearizar ou filtrar o sinal captado da ponte.. Ossensores resistivos so colocados nos braos da ponte, que pode ser alimentado com fonte detenso ou corrente.

5.1.1 Ponte de Resistores Alimentado com Fonte de Tenso:

A figura 5.1 mostra uma ponte de resistores alimentada com fonte de tenso constante,utilizada para realizar a medida de alguma grandeza fsica. Nos braos da pontes so colocadasresistncias fixas e variveis, que so, na verdade, os sensores. Estes resistncias variveis iroproduzir uma tenso de sada que depende da variao desta resistncia com a grandeza que sedeseja medir. A equao 5.1 mostra como a tenso de sada, nesta ponte, se relaciona com oscomponentes desta ponte.

(5.1) V A VR

R RR

R R02

1 2

3

3 4

= +

-+

( )

onde:A: ganho do amplificador;V: tenso de alimentao da fonte.

Figura 5.1: Circuito de ponte de resistores alimentados com fonte de tenso.

5.1.1.1 Ponte com 1 Transdutor (uma resistncia variando):

Se na ponte apenas uma resistncia muda, ento podemos dizer que:

R1 = R2 = R3 = R, e

31

R4 = R + DR.

Ento, substituindo estes valores na equao 5.1, e trabalhando esta equao, chega-sea equao 5.2:

V A VR

R R012 2

= -+

( )D

V A VR R R

R R02 2

4 2=

+ -+D

D

(5.2) VV

AR RR R0 4 1 2

= +

(//

)DD

Como podemos ver pela equao 5.2, a relao entre a tenso de sada e a variao daresistncia da ponte, no linear.

5.1.1.2 Ponte com 1 Transdutor por Brao (duas resistncias variando):

Se a ponte mostrada na figura 5.1 possuir dois elementos sensores, um em cada braoda ponte, ento podemos dizer que:

R1 = R3 = R, eR2 = R4 = R + DR.

Desta forma, se substituirmos estes valores na equao 5.1 e trabalharmos estaequao, obteremos a relao indicada na equao 5.3.

V AVR RR R

RR R0 2 1

=++

-+

. ( )DD D

V AVR

R R0 2=

+( )

DD

(5.3) VV

AR RR R0 2 1 2

=+

. (//

)DD

E mais uma vez, no h relao linear entre a variao das resistncias da ponte e atenso de sada do amplificador.

5.1.1.3 Ponte com 2 Transdutores no mesmo Brao (duas resistncias variam):

32

Neste caso, se duas resistncias variam no mesmo brao da ponte, ento podemos dizerque a relao entre as resistncias :

R1 = R4 = R,R2 = R + DR, eR3 = R - DR.

Se substituirmos estas relaes na equao 5.1 e trabalharmos com esta equao,obteremos a relao indicada pela equao 5.4.

V AVR RR R

R RR R0 2 2

=++

---

( )DD

DD

(5.4) VV

RR

RR

022 1

2

=-

(( )

D

D )

Como mostrado na equao 5.4 a relao entre a tenso de sada do circuito e avariao da resistncias no .

5.1.1.4 Ponte com 4 transdutores (todas as resistncia variam):

Se todas as resistncia da ponte variam, ento temos as reguintes relaes entre asresistncias.

R1 = R3 = R - DR, eR2 = R4 = R + DR.

E se substituirmos estas relaes na equao 5.1 e trabalharmos tal equaochegaremos a relao indicada pela equao 5.5.

V A VR R

RR R

R0 2 2=

+-

-( )

D D

(5.5) V V ARR0

= D

E com esta topologia para a ponte, a relao entre a tenso de sada e a variao dasresistncias da ponte linear.

5.1.2 Ponte de Resistores Alimentada com Fonte de Corrente:

33

Uma alternativa para o uso de pontes de resistores a alimentao com fonte decorrente. A fora a diferena na fonte de alimentao e os resultados que podemos obter comisto o restante do circuito permanece o mesmo.

No caso da alimentao com uma fonte de corrente, o circuito corresponde aomostrado na figura 5.2, e tem como comportamento o descrito pela equao 5.6.

(5.6) V A I RR R

R R R RR

R RR R R R0 2

3 4

1 2 3 43

1 2

1 2 3 4

= +

+ + +-

++ + +

( )

onde:A: ganho do amplificador;I: amplitude da fonte de corrente.

Figura 5.6: Ponte de resistores alimentada com fonte de corrente.

5.1.2.1 Ponte com 1 Transdutor (uma resistncia variando):

Se na ponte apenas uma resistncia muda, ento podemos dizer que:

R1 = R2 = R3 = R, eR4 = R + DR.

Ento, substituindo estes valores na equao 5.6, e trabalhando esta equao, chega-sea equao 5.7.

(5.7) VI

AR

R0 41

4

= +

( )D

D

E como podemos perceber, mais uma vez no h uma relao linear entre a variao daresistncia na ponte e a variao da tenso de sada.

5.1.2.2 Ponte com 2 Transdutores no mesmo Brao (duas resistncias variam):

34

Neste caso, se duas resistncias variam em braos diferentes da ponte, ento podemosdizer que a relao entre as resistncias :

R1 = R3 = R, eR2 = R4 = R + DR.

Se substituirmos estas relaes na equao 5.6 e trabalharmos com esta equao,obteremos a relao indicada pela equao 5.8.

V AI R RR RR R

RR RR R0

24 2

24 2

= + +

+-

++

(( )( ) ( )

)DDD

DD

V AIR R R R R

R R02

4 2=

+ - ++

(( )( )D D

D

(5.8) VI

R A0 2= D

E desta vez percebemos que a relao entre a variao das resistncias dos sensores e avariao da tenso de sada j linear mesmo com apenas dois sensores.

Este circuito de ponte, alimentada com fonte de corrente, pode ser implementado naprtica como mostrado na figura 5.7.

Figura 5.7: Circuito em ponte de resistores alimentado com fonte de corrente. Implementaoprtica.

Neste circuito prtico, a corrente que flui atravs de RI corresponde ao indicado naequao 5.9.

(5.9) IVRREF

I

=

35

5.1.3 Outras implementaes lineares

Outras implementaes para este circuito de medida podem ser implementadas comresultados lineares, porm sua complexidade passa a ser cada vez maior. Dois exemplos destescircuitos so mostrados nas figuras 5.8 e 5.9.

Figura 5.8: Topologia de ponte de resistores utilizada para medidas, com apenas um elementovariando e relao linear entre a variao da resistncia e a tenso de sada do circuito.

Nesta topologia, a tenso de sada expressa conforme a equao 5.10.

(5.10)RR

e20D

-=

V0

Figura 5.9: Topologia de ponte de resistores utilizada para medidas, com apenas um elementovariando e relao linear entre a variao da resistncia e a tenso de sada do circuito.

Esta outra ponte, similar a anterior, possui relao entre a tenso de sada e a variao

do valor da resistncia dada pela equao 5.11 se fizermos RAR

12

2=

(5.11) V AV R

R0 4=

D

5.2 Reforo de corrente

36

Muitas vezes necessita-se de um amplificador operacional capaz de trabalhar comcircuitos potentes. A capacidade de fornecer ou absorver corrente passa a ser um fator muitoimportante e muitas vezes encarecedor no projeto final. Para passar por cima destes problemaspodemos comprar amplificadores operacionais de potncia, normalmente utilizados paraaplicaes em udio ou utilizar circuitos transistorizados nas etapas finais de amplificao.

5.2.1 Reforo de corrente com sada assimtrica

O circuito mostrado na figura 5.10 mostra como podemos suprir correntes elevadasutilizando um nico transistor na sada do amplificador operacional. Note que neste circuito, otransistor foi colocado dentro do elo de realimentao, isto faz com que o amp. op. compensea queda de tenso entre base e emissor do transistor.

Figura 5.10: Reforo de corrente assimtrico.

Este circuito apresenta a vantagem de trabalhar com correntes elevadas de sada (estconfigurado em coletor comum) mas possui em contra partida o inconveniente de ter sua sadaassimtrica, ou seja, no permite variaes na tenso positiva e negativamente.

5.2.2 Reforo de corrente com sada simtrica

Uma alternativa, ao circuito de sada simtrica, obviamente, passa a ser o circuito desada simtrica mostrado na figura 5.11.

Figura 5.11: Reforo de corrente com sada simtrica.

Este circuito, possui uma grande vantagem com relao ao anterior, que a sadasimtrica, porm, possui uma grande desvantagem: ele distorce a onda de sada do operacional

37

nos pontos de tenso baixa, onde os transistores no esto polarizados.Esta distoro conhecida como cross-over. Quando os transistores no esto polarizados (tenso de sada nula) o operacional fica sem realimentao. Neste caso a sada do operacional se eleva em 0,7para fazer com que um dos transistores conduza, fechando a malha de realimentao. Porexemplo, se aplicarmos uma senoide a entrada do operacional a sua sada possuir o semi-ciclopositivo acrescido de 0,7V e o semi-ciclo negativo acrescido de 0,7V ao passo que a sada docircuito ser uma senoide novamente. Veja a figura abaixo.

O problema do Cross Over que a sada do operacional no pode acompanharinstantaneamente o degrau de tenso que ocorre prximo do zero volts devido ao limitadoSlew-Rate do operacional. Num 741, por exemplo, com SR=0,5V/ms, tempos um atraso de

5,04,1 V

SRV

t =D

=D

Dt=2,8ms.Este intervalo de tempo limita a operao em freqncias nem to altas.

Este problema de Cross-Over tem uma soluo bastante simples, basta fazer uma prpolarizao dos transistores com resistores e diodos. O circuito com estas correes mostrado na figura 5.12. Note que da mesma forma que no circuito mostrado na figura 5.10 osdois transistores desta configurao de sada simtrica esto em coletor comum, o que garanteum elevado ganho de corrente.

Figura 5.12: Reforo de corrente com sada simtrica e pr polarizao dos transistores desada.

38

5.3 Reforo de Tenso:

Algumas vezes o acionamento de circuitos no depende apenas de uma correnteelevada mas tambm de uma tenso elevada na sada. Esta tambm uma caracterstica querequer operacionais especiais ou ento um tratamento a base de transistores para possibilitar oaumento da capacidade de trabalho com tenses elevadas. Quando se fala em tenso elevadade sada, no est se falando em termos de aumento no ganho, mas de um sinal de sada comtenso maior que a tenso de alimentao do operacional.

5.3.1 Reforo de tenso com etapa de sada alimentada pela sada do operacional

Um circuito simples que propicia um aumento na tenso de sada, utilizando a prpriatenso de sada do operacional mostrado na figura 5.13.

Neste circuito, convm notar que h dois transistores ligados em emissor comum (paraevitar um defasamento entre o sinal de sada do operacional e o sinal de sada do circuito),fornecendo sinal para um estgio reforador de corrente em sada simtrica. Vcc para ostransistores no precisa igual a tenso de alimentao do operacional.

Figura 5.13: Circuito de reforo de tenso para amplificadores operacionais.

5.3.2 Reforo de tenso com etapa de sada alimentada pela alimentao dooperacional

Outra tcnica muito utilizada para propiciar amplificadores com elevada tenso desada, usando amp. ops., consiste em ligar elementos sensores de corrente na alimentao dooperacional. Com isto possvel saber quando est sendo exigido mais corrente na sada doamp. op. e portanto, se a carga for constante, tenses de sada mais elevadas. Isto usado paraalimentar um estgio de sada com elevada capacidade de tenso.

39

Nos operacionais, a corrente de alimentao dos operacionais usada para polarizarseu circuito interno e para alimentar a carga ligada no operacional. Est tcnica mostradaatravs de um exemplo que pode ser visto na figura 5.14.

Para o projeto deste circuito importante alimentar corretamente o amplificadoroperacional, e para tanto a equao 5.12 deve ser respeitada.

(5.12) V VR

R RCCOperacional CC=

+-4

3 4

07,

A tenso sobre o resistor R5, que ir polarizar o estgio de sada tambm deve terespecial ateno sendo calculado conforme indicado na equao 5.13.

(5.13)RV

I S5

06@

,

Neste circuito, os transistores ligados diretamente a alimentao do operacional,encontram-se em base comum ao passo que os demais transistores esto em emissor comum.Convm notar tambm que a sada do operacional no esta conectada a sada do circuito, eisto pode ser utilizado para eliminar a limitao de slew rate do amplificador operacionalpois pode-se obter a mesma corrente Io com um Io reduzido, bastando para tanto diminuir ovalor de R, como pode ser visto na equao 5.14.

Figura 5.14: Reforo de tenso com utilizao da corrente de alimentao do amplificadoroperacional.

40

tVo

SRV DD

=0

(5.14) R

SRtR

Vot

IoSR VIo

0'

'=

DD

=D

D=

5.4 Proteo contra sobre - corrente:

Nestes circuitos onde so inseridos amplificadores a base de transistores, perde-se acapacidade de manter o circuito imune a curto circuito, sobre corrente, variao detemperatura, e uma srie de caractersticas que so inerentes ao amp. op. e que agora noesto sendo utilizadas, pois trata-se um circuito discreto. O amp. op. utilizado como acionadorpara estes circuitos continua com toda a sua proteo e qualidades garantidas e funcionandoporm as etapas discretas do projeto passam a no ter nenhum tipo de proteo.

De todos estes problemas o que pode trazer piores conseqncias so aqueles oriundosde sobre correntes. Isto porm facilmente contornado com pequenos circuitos de proteo,similares aqueles utilizados em fontes de alimentao.

O circuito mostrado na figura 5.15 mostra um exemplo de proteo sendo empregadano estgio de sada de um reforo de corrente em sada simtrica.

Figura 5.15: Reforador de corrente com proteo contra curto circuito.

O resistor Rs, ligado em srie com a sada do amplificador deve ser calculado de talforma que dispare o transistor cuja juno base emissor encontra-se em paralelo com esteresistor quando a corrente de sada estiver alm do limite permitido. A equao 5.15 mostracomo deve ser calculado este resistor.

41

(5.15) RV

IS oM x@

07,

41

6. COMPARADORES

Comparadores so usados para discriminar se um determinado sinal analgico maiorou menor que um sinal de referncia. A sada do comparador , portanto, digital. Eles podemser construdos com amp. ops. ou com integrados conhecidos como comparadores de tenso.

Os comparadores so construdos especialmente para realizar esta funo decomparao gerando em sua sada um sinal com caractersticas digitais. Eles no possuemcompensao de freqncia (no so feitos para funcionar como amplificador) e a sua sada geralmente um transistor a coletor aberto. Portanto, requerem um resistor de pull-up nasada que excursiona de +Vcc a -Vcc.

6.1. Caractersticas:

Apesar de possuir o mesmo smbolo do amplificador operacional, e a nvel de clculo eprojeto ser tratado como tal os comparadores possuem uma srie de caractersticas prticasque visam a melhora no desempenho do amp. op. visando sua aplicao como comparador.Em contrapartida, muitos dos circuitos internos presentes nos amp. ops. so retirados parabaratear o custo de produo. A principio este procedimento no afetaria o desempenho docomparador, mas o impede de funcionar como um bom amplificador operacional.

As principais caractersticas destes componentes esto listadas abaixo:

1) So circuitos diferentes do amplificador operacional (no podem ser usados como um);2) Possuem ganho normalmente menor que o do amplificador operacional;3) No garantida a linearidade deste componente, pois isto desnecessrio;4) No possui compensao em freqncia, podendo se tornar instvel se usado como

amplificador;5) Normalmente sua sada apresenta-se em coletor aberto (open colector), o que permite

que seja calculado o resistor de pull-up de acordo com as caractersticas do circuito quese deseja montar (velocidade, consumo, capacidade de fornecer corrente...);

6) A corrente de polarizao I B menos preocupante que no amplificador operacional, ouseja pode assumir valores bem maiores. Normalmente a entrada do comparador ligada acircuitos de impedncia baixa;

7) Nos projetos a base de comparadores, devemos tomar cuidado com a tenso diferencial deentrada (Vi), pois como o comparador trabalha muito em lao aberto, esta entradadiferencial no tende a zero. Para evitar problemas que por ventura venham ocorrer devidoao excessivo valor na tenso diferencial de entrada, o simples circuito de proteoapresentado na figura 6.1 pode ser adotado;

Figura 6.1: Circuito de proteo contra excessiva tenso diferencial de entrada.

8) Alguns comparadores possuem tenso de alimentao (VCC e/ou GND) diferentes para asetapas de entrada e sada. Isto pode ser muito til como no caso do LM311 que possuiestgio de entrada alimentado com 15V e sada alimentada por +5V. Isto vai produzir

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uma compatibilidade de sinal com os nveis TTL (circuitos digitais) facilitando assim ainterface entre circuitos analgicos e digitais;

9) Melhora na caractersticas de slew-rate e de tempo de resposta;10) Em alguns comparadores a entrada VIN pode chegar a -Vcc

A tabela 6.1 mostra uma comparao entre as caractersticas de amplificadoresoperacionais e de circuitos comparadores de teso. Repare nas diferenas elevadas entre osvalores encontrados para cada um dos componentes.

Tabela 6.1: Comparao entre caractersticas de amplificadores operacionais e comparadoresde tenso. Nesta tabela, Is corresponde a corrente de alimentao.

741 LM339 LM311 LM319 LM710 LM361 MAX9685A V mVV ( / 200 200 200 40 1,5 3 -I mAB ( ) 80 25 100 250 16000 10000 10000V mVos( ) 2 2 2 2 1,6 1 5SR V s( / )m 0,5 60 150 80 - - -tR ns( ) - 1300 200 80 40 14 1,3I mAS

* ( ) 2 7,5 12,5 25

6.2. Simbologia:

O smbolo mais comumente utilizado para representar um comparador apresentadona figura 6.2.

Figura 6.2: Representao grfica de um amplificador operacional.

6.3. Configuraes Tpicas.

6.3.1. Detetor por cruzamento de zero.

A configurao mais simples de um comparador consiste em utilizar uma tenso decomparao em uma de suas entradas e a tenso a ser comparada na outra. Conforme pode servisto na figura 6.3.

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Figura 6.3: Detector por cruzamento de zero e os grficos que representam seucomportamento.

O sistema sem nenhum tipo de realimentao funciona graas ao elevado ganho detenso do comparador. Desta forma, qualquer diferena de tenso entre as entradas j suficiente para saturar o comparador com a tenso positiva ou negativa de alimentao. Comosugere a prpria figura 6.3, esta configurao pode ser usado no apenas para comparartenses com nvel zero, mas com qualquer outra tenso, basta alter-la diretamente na fonteusada para a comparao. Nestes casos o grfico mostrado na figura 6.3 ir deslocar-se para adireita ou esquerda de acordo com a tenso aplicada.

Na figura 6.3, os grficos representam o funcionamento do circuito comparador detenso (detetor de passagem por zero). No primeiro grfico temos a representao ideal,porm, como o slew-rate do comparador no infinito a curva real aproxima-se do segundogrfico. Como pode ser visto, o comparador tambm ir trabalhar em uma regio linear, quepode ser um problema apenas quando se est trabalhando com altas freqncias.

Tambm devemos tomar cuidado com os seguintes problemas: VOS, IB e Ad finito. Porexemplo, se Ad=80dB (10.000) ento para obtermos Vo=+15V precisamos de uma tensodiferencial na entrada do amp. op. de apenas 1,5mV.

6.3.2. Limitao de Vo:

Outras aplicaes para os comparadores consistem em circuitos de limitao da tensode sada. Nestes casos, um pouco mais complexos que o anterior, o comparador passa a terrealimentao negativa em algumas situaes. Como se este fator complicador da anlise nofosse suficiente, a realimentao normalmente no implementada com componentes linearestendo sua parcela modificada como uma chave (existe ou no existe realimentao) e/ouprogressivamente de forma a manter constante certos parmetros (como se fosse um reguladorde tenso). Este o caso tpico do circuito mostrado na figura 6.4.

Figura 6.4: Circuito limitador da tenso de sada e o grfico que representa seucomportamento.

Como podemos ver, este circuito um detector de passagem por zero (a fonte ligadana entrada no inversora zero) com uma realimentao negativa formada por um diodozener. Ora, sempre que o zener estiver conduzindo mudar sua resistncia interna para que a

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tenso sobre ele fique constante (polarizado direta ou reversamente). Isto faz com que atenso na entrada negativa fique igual a tenso na entrada positiva (realimentao negativa).Como a tenso na entrada positiva zero, ento a tenso de sada corresponde a tenso sobreo zener.

6.3.3. Detetor de nvel com limitao de tenso de sada.

O detector de nvel com limitao de tenso no pode ser implementado modificando-se a fonte do comparador por zero, pois se isto fosse feito perderiamos a referncia de tensosobre a entrada positiva. Isto iria modificar a tenso de sada. Uma alternativa para estecircuito passa a ser a implantao de um somador com resistores na entrada negativa. Destaforma conseguimos mudar o valor da tenso de comparao sem alterar a tenso da sada.Esta topologia esta mostrada na figura 6.5

Figura 6.5: Detector de nvel com limitao da tenso de sada e grfico que representa seucomportamento.

Este detector funciona basicamente como o anterior (item 6.3.2) porm, agora, atenso de comparao se deve no apenas a uma tenso mas a um somatrio de tenses. Oresultado deste somatrio que ir mudar a sada do comparador.

6.3.4. Comparador de janela

Um exemplo bastante interessante do uso de comparadores com sada em coletoraberto mostrado na figura 6.6. Aqui pode ser visto um comparador em janela ou seja umcomparador que cria uma janela de tenso onde a sada do comparador assume umdeterminado valor. Agora, a comparao no feita com apenas um nvel lgico mas comdois. Se a entrada estiver entre estes dois nveis lgicos, ento a sada ser a tenso dealimentao positiva. Note que a sada de ambos os comparadores so ligadas a um s ponto,isto se deve justamente ao fato da sada de cada comparador estar a coletor aberto.

Com este tipo de sada, o comparador s pode fornecer a tenso de alimentaonegativa pois no possui o circuito que o liga com alimentao positiva. Isto deve ser feitoexternamente. Ento se um comparador deve fornecer um valor positivo de tenso de sada,isto s ocorre atravs do resistor externo (o transistor de sada do comparador est cortado). Ooutro comparador pode estar com sua sada em nvel baixo que no haver problemas de curtocircuito por causa do resistor externo que limita a corrente pelo comparador. Como podemosver esta configurao com as sadas dos comparadores ligadas juntas funciona como umaporta lgica OR e por tanto esta configurao conhecida como WIRED OR.

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Figura 6.6: Comparador em janela e um grfico demonstrando seu funcionamento.

6.3.5. Comparador de Declividade:

Aqui pode ser visto um circuito bem interessante com comparadores. Diferente dosdemais circuitos vistos at agora, o comparador de declividade no compara nveis de tensomas sim a derivada do sinal de entrada ou seja a sua declividade.

Figura 6.7: Comparador de declividade e um grfico demostrando seu funcionamento.

Sendo i1 e i2 definidas como:

dtdv

CR

Vi iREF == 21 i

ento o ponto de comparao corresponde ao ponto onde no h corrente polarizando o zener(iZ = 0). Neste caso temos que

i1 = i2

dtdV

CR

V iREF =

RCV

dtdV REFi =

Por outro lado, se a corrente i2 > i1 tempos que o diodo zener est polarizadodiretamente, neste caso a tenso de sada aproximadamente igual 0,7V

Entretanto se i2 < i1 ento o zener est polarizado reversamente e a tenso de sadacorresponde a tenso de zener.

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Este circuito pode ser utilizado como o trigger em um osciloscpio.

6.3.6. Comparador com Histerese:

O detector de passagem por zero ou comparador simples que poderia serimplementado com uma fonte de tenso diferente de zero e mostrado no incio deste capitulo,possui um grave inconveniente: Sofre muito com o rudo existente no sinal a ser comparado.Isto porque prximo ao nvel de comparao qualquer rudo que eleve ou abaixe um pouco ovalor do sinal faz com que a sada do comparador se modifique. Ento, durante uma transioentre um nvel e outro, a sada do comparador fica instvel (oscilando entre nvel positivo enegativo).

Para evitar este tipo de problema foram criados os circuitos comparadores comhisterese. A histerese nada mais do que a mudana automtica do nvel de comparao logoaps uma comparao bem sucedida, ou seja, quando se deseja fazer um detector de passagempor zero, comparamos o sinal com um valor negativo de tenso (um valor baixo), assim queele for vencido, trocamos o valor de comparao para um valor positivo de teso (um valorbaixo), de forma que o rudo no seja capaz de atingir este novo valor de comparao. Odetector de passagem por zero, agora imune a rudo, fornece informao de passagem porzero com uma pequena defasagem com relao ao sinal real, mas com muito menosproblemas de rudo. A figura 6.8 mostra o cicuito de um comparador com histerese e umgrfico mostrando o comportamento deste circuito.

Figura 6.8: Comparador com histerese e um grfico mostrando o seu comportamento.

No comparador por histerese, os rudos tpicos dos sinais analgicos no interferem nadeteo do limiar desejado. No grfico da figura 6.8, um detetor de zero foi montado comhisterese. Esta histerese nada mais do que uma regio ao redor do zero, onde o rudoexistente sobre o sinal, onde esta sendo feita a medida, no conseguir afetar a sada docomparador. Na verdade os nveis deteo so modificados para que o rudo no interfira nacomparao. Quando o nvel mais baixo do limiar de comparao est ativo o nvel mais altoesta desligado. Se um sinal vencer este nvel mais baixo de comparao, ento o nvel decomparao modificado para o nvel mais alto. Normalmente este comportamento de

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histerese mostrado com um grfico que relaciona tenso de sada com tenso de entrada docomparador, como o grfico da figura 6.9.

As tenses de comparao so modificadas automaticamente p