Amostra 10 Passos Se Dar Bem Matematica

Este arquivo s uma amostra do livro

10 Passos para voc se dar bem em Matemtica,

do prof. Csar Ribeiro.

Para adquirir este livro, acesse a pgina

http://www.escolademestres.com/dicasemacetes

Sumrio

Marco Zero: Fica Combinado..............................................................................................1

Primeiro Passo: Eliminando o Estigma ...........................................................................9

Segundo Passo: Estudar Ainda a Melhor Soluo ............................................... 21

Terceiro Passo: Encontrando o Material e o Mtodo Adequado de Estudo ........................................................................................................... 41

Quarto Passo: Lendo a Questo com Ateno. ........................................................ 49

Quinto Passo: Desgarrando-se de Receita de Bolo ................................................. 67

Sexto Passo: Resolvendo Provas Anteriores .............................................................. 87

Stimo Passo: Transformando as Opes de Resposta em Parte da Resoluo. .............................................................................................................107

Oitavo Passo: Substituindo Variveis Um Bom Truque. ...................................121

Nono Passo: Atribuindo Valores s Variveis ...........................................................127

Dcimo Passo: Algumas Consideraes a respeito do chutar ....................................................................................................................................149

Dez Conselhos Finais para o Momento da Prova ...............................................153

Bibliografi a ..........................................................................................................................159

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Primeiro Passo: Eliminando o Estigma

Seja l o que voc venha a fazer, se voc souber Matemtica, far

bem melhor.

Arrabal

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Csar Ribeiro Captulo 2 | Segundo Passo: Estudar Ainda a Melhor Soluo

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A resoluo:Arrecadao = A i = 12% a.a. = 0,12 a.a. M = 4A n = ?M = C(1 + i)n 4 A = A(1 + 0,12)n log (1,12n) = log 4

n.log 1,12 = log 4

n =

1223,1204921,0

30103,02

12,1log

2log

12,1log

4log 2

==

Esta questo tambm poderia ser resolvida por P.G., levando-se em considerao que crescer 12% ao ano signifi ca a cada ano multi-plicar por 1,12 (que seria a razo da P.G.).

Pegando uma carona nos logaritmos, lembremos que, em loga b, temos b (o logaritmando) como um argumento para o logaritmo, ou seja, ele aquilo sobre o que se quer calcular o logaritmo, em uma determinada base. S FAZ SENTIDO falar em logaritmo de algu-ma coisa, em alguma base. Portanto, no faz o menor sentido, por exemplo, cortar (x + 1) em ( )

1

1log

++

x

x , como se houvesse, no nume-rador um produto de log por (x + 1), porque isso no cancelamento, mas uma mera eliminao de coisas iguais.

A mesma observao vale para as funes trigonomtricas. Por exemplo, em ( )

( )12cos12sen

x

x , no se pode cortar (2x 1). At porque

fi caramos com uma expresso absurda: cos

sen , mas seno de qu? Cosse-

no de qu? preciso esse qu para dar sentido a tudo. No meu tempo de universitrio, meu professor de clculo, a fi m de fi xar bem que isso meramente apagar coisas iguais, mandava que se aproveitasse o embalo e se apagassem os dois s tambm (de Sen e de coS), fi cando com

en

co , completando de uma vez o absurdo.

Na mesma linha de raciocnio est o fato de que no se pode di-zer que a expresso

+

2sen2

ba igual expresso sen (a + b) por

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Csar Ribeiro Captulo 4 | Quarto Passo: Lendo a Questo com Ateno

importante tambm destacar logo de uma vez que, caso voc esteja tentando resolver uma questo e tenha chegado a um ponto a partir do qual no saiba mais para que direo seguir, vale a pena veri-fi car qual informao do enunciado ainda no foi utilizada. Pode ser que seja essa informao que lhe impulsione na direo certa.

Vamos fazer um teste para verifi car como anda a sua ateno com a leitura. Abaixo, seguem dez perguntas que devem ser respondidas num intervalo de tempo de cinco minutos (30 segundos em mdia para responder cada uma). Depois de respondidas, v at o fi nal deste quarto passo e leia as respostas com as respectivas explicaes.

Teste de Ateno:

1. Escreva seu nome no quadrado abaixo.

2. Voc encontrou uma caixa de fsforos com apenas um pali-to. Num quarto h uma vela, um lampio e uma lenha. Seria aceso(a) primeiro:

3. Voc est participando de uma corrida e ultrapassa o segundo colocado. Em que posio voc fica?

4. Voc est dirigindo um nibus para Salvador. Em uma parada descem 25 passageiros e seguem 20. Qual o nome do motorista?

5. Quantos animais de cada espcie Moiss colocou na arca?

6. Quantas vezes podemos subtrair cinco de 25?

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Editora Academia do ConcursoDez passos para voc se dar bem em Matemtica

Num grupo de 100 pessoas em uma sala, 99% so homens. Quantos homens devem sair desse grupo para que a porcentagem de homens fique igual a 98%?

Nessa questo, j est implcito que os 98% sero calculados sobre o nmero de pessoas restantes (para que a porcentagem de homens fi que igual a 98%, ou seja, se torne igual a 98%). Muito candidato de-satento acaba achando que basta sair um homem, para fi carem apenas 98, mas se esquece de que a sero 98 homens num total de 99 pessoas e no 98 homens num total de 100 pessoas (o que, a sim, daria 98 em 100 ou 98%). Todas as vezes que eu apresento essa questo em sala, h fortes emoes, quando a resposta revelada. Pode parecer um absurdo (e tomara que voc no sinta fortes emoes tambm), mas preciso que saiam 50 homens da sala. Isso mesmo, para que a por-centagem de homens restantes seja igual a 98%, necessrio que 50 homens saiam da sala.

A soluo:A razo entre o nmero de homens que ficam na sala (99 x)

e o total de pessoas que ficam na sala (100 x) que igual a 98% ou 98/100, ento:

5010029898001009900100

98

100

99====

xxxxx

x .

Tambm h os que preferem utilizar um raciocnio diferente para resolver a questo acima: a nica mulher existente no grupo no vai sair da sala. Quando os homens que fi carem na sala forem 98% do total de pessoas, essa nica mulher representar os 2% restantes, ou seja, vamos responder pergunta um (a mulher) dois por cento de quanto (x)?, ou melhor, dois por cento das pessoas que fi caram na sala (x) igual a um (a mulher), que pode ser traduzida matematicamente assim: 50

2

10011.

100

2=

== xx , ou seja, haver na sala 50 pes-

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Csar Ribeiro Captulo 5 | Quinto Passo: Desgarrando-se de Receita de Bolo

sembolsar 17 + 9 + 5 = 31, possua 31 + 2 (que lhe restaram) = 33 reais no incio da competio.

Joo Pedro Andr FbioPossua, no incio da competio 33 17 9 5Possua, ao final da 1a corrida 2 34 18 10Possua, ao final da 2a corrida 4 4 36 20Possua, ao final da 3a corrida 8 8 8 40Possua, ao final da 4a corrida 16 16 16 16

Antes de passarmos adiante na leitura, vamos nos divertir um pouco? A questo que ser apresentada a seguir me foi trazida por alu-nos que gostam de fi car brincando de pensar. Serve um pouco para checar se estamos andando na direo de se libertar o pensamento e ampliar a viso a respeito de resolver questes. Experimente fazer a questo. A resposta se encontra no fi nal deste passo do livro.

Construir uma linha composta por 4 segmentos de reta so-mente, que passe apenas uma vez em cada um dos nove pontos da figura abaixo, sem tirar a caneta do papel.

Junto com a soluo, encontra-se tambm um comentrio a res-peito.

Essa conversa de desgarrar-se das receitas de bolo fi ca ainda mais forte quando se trata de questes de raciocnio lgico. Em muitas de-las, o candidato no tem o equivalente com o currculo escolar (no h como perguntar sobre que assunto trata a questo: seria uma ques-

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Csar Ribeiro Captulo 6 | Sexto Passo: Resolvendo Provas Anteriores

= 0,2. Conclui-se, portanto, que a probabilidade de Gustavo no telefonar e Caroline no telefonar igual a 0,4 . 0,2 = 0,08.

A probabilidade solicitada pela questo , portanto, igual a 1 0,08 = 0,92. Resultado que aparece na opo e.

Mais um conselho que vale muito nessa parte de resoluo de provas anteriores: verifi que a causa dos seus erros. Existem vrios mo-tivos por que voc pode estar errando as questes. No basta simples-mente identifi car que errou; preciso identifi car qual fator o levou ao erro. Esses fatores podem ser diversos:

Erro de leitura da questo: muitos candidatos acabam lendo a questo de forma distrada e, s vezes, onde o examinador escreve 3 m, o candidato acaba lendo 3 cm; onde o examinador per-guntou qual a parte do trajeto que falta percorrer?, o candidato compreendeu qual a parte do trajeto j percorrido?; onde o exa-minador escreveu maior o examinador entendeu menor e assim por diante. Para corrigir esse erro: ateno na leitura.

Erro de transcrio de dados: o candidato leu a questo, em que uma determinada medida era 30 e ele fez as contas usando 33 (pior ainda se houver opo de resposta, quando se usa o dado errado). Para corrigir esse erro: ateno na transcrio dos dados para a folha de clculos. Mais um detalhe que vale a pena destacar aqui que muitas bancas utilizam textos da mdia para formular suas questes. A mdia tem o hbito de escrever 3 milhes de pes-soas em vez de 3.000.000 de pessoas. E essa forma de escrever vai parar nas questes de concursos. Tenha cuidado ao precisar escrever na segunda forma os nmeros mencionados na primeira, quando se tratar desses nmeros com maior quantidade de classes (milhes, bilhes, trilhes, quatrilhes etc.).

Erro de contas: o candidato leu tudo certo, transcreveu os dados certos, mas efetuou alguma conta errada (como se, obviamente por distrao ou nervosismo, efetuasse 6 8 = 56). Para corrigir esse erro: ateno s contas.

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Csar Ribeiro Captulo 10 | Dcimo Passo: Algumas Consideraes a respeito do chutar

d) 3/2; e) 4/3.

O nmero de padres maior do que o de freiras. Chamando essa razo de a/b, essa razo ser tal que a tem que ser maior do que b. A opo correta s pode ser d ou e. Essa observao aumentaria as chances de acerto, em uma escolha aleatria, de 20% para 50%.

A opo correta d.

Toda vez que algum me pede uma opinio sobre o chutar, eu me lembro de uma professora que tive no Ensino Mdio que se dizia, ela prpria, uma especialista nesta arte. O conselho de nossa espe-cialista era jamais substituir a opo do chute. Se voc resolveu, no baseado em conhecimentos concretos, marcar a opo d, o melhor no trocar pela opo b posteriormente. Em geral, o primeiro im-pulso o correto, dizia ela. Voc pode experimentar essa conjectura, praticando com questes gabaritadas e tirar as suas prprias conclu-ses.

Uma dica que muito colabora tambm na hora de chutar uma resposta que, se em sua prova h opes muito parecidas, provvel que uma delas seja a correta (ateno: provvel no certeza; uma das opes parecidas pode ser a resposta ou no). Veja bem: esse critrio, nada lgico, deve ser utilizado em ltima instncia, quando no se tem mesmo a menor idia do que fazer com a questo que se deseja encon-trar a resposta certa. J tendo sido consideradas todas as outras dicas comentadas nos passos anteriores, se ainda assim a dvida permanecer, ento vale a pena lembrar-se dele.

No se esquea: em se tratando de questes de concurso, quando se erra uma questo difcil menos mau do que quando se erra uma questo fcil. Errando uma questo fcil, existe a probabilidade de que muita gente a tenha acertado (o que no bom para quem erra); er-rando uma questo difcil, existe a probabilidade de que muita gente

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Csar Ribeiro Apndice | Dez Conselhos Finais para o Momento da Prova

pouco tempo para marcar o carto-resposta, por conta de uma distra-o, acabou deslocando as marcaes das respostas. como se hou-vesse marcado a resposta da questo cinco no lugar da sexta; da sexta no lugar da stima; da stima no lugar da oitava e assim por diante. Claro que o resultado no foi bom.

Para se habituar com esse papo de tempo sufi ciente para marcar o carto-resposta, se voc est matriculado em um cursinho, o melhor con-selho COMPAREA AOS SIMULADOS. Eles servem para isso.

IX. Acompanhe pelos sites de divulgao quais questes foram anuladas:

Depois da aplicao da prova, divulgado o gabarito, muitos can-didatos entram com recurso e isso faz com que haja algumas anulaes ou mudanas de gabarito. Fique atento a todas essas alteraes. Pode ser que alguma (ou algumas) lhe auxilie(m) em sua colocao.

X. Verifi que o resultado fi nal:Verifi que se voc foi ou no um dos aprovados, se est em reclas-

sifi cao ou qualquer que seja o nome que dem para qualquer lista que seja divulgada. Passar por cima disso como jogar na mega-sena e no conferir o resultado: pode ser que voc esteja milionrio e nem saiba.

Bom, acho que, com mais esses conselhos a em cima, est conclu-da a tarefa deste livro: auxili-lo na trajetria rumo sua aprovao.

No se esquea: no colgio, cada questo que voc acertava, estava valendo pontos; agora, em um concurso, cada questo que voc acerta, est valendo DINHEIRO, est valendo EMPREGO, est valendo ESTABILIDADE. No perca isso de vista.

Estude. E tenha uma boa sorte!

Os nmeros governam o mundo.

Pitgoras.

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