Agentes que Raciocinam Agentes que Raciocinam LogicamenteLogicamente

Prof. Júlio Cesar NievolaPPGIA

PUC-PR

Um agente baseado em Um agente baseado em conhecimentoconhecimento• Componente central: a base de

conhecimentos (KB ou BC)• A BC é um conjunto de representações de

fatos acerca do “mundo”• Cada representação individual é uma

sentença• As sentenças são expressas em uma

linguagem de representação do conhecimento

Um agente genUm agente genéérico baseado em rico baseado em conhecimentoconhecimentofunction KB-AGENT( percept) returns an action

static: KB, a knowledge baset, a counter, initially 0, indicating time

TELL(KB,MAKE-PERCEPT-SENTENCE( percept, t))

action ← ASK(KB,MAKE-ACTION-QUERY(t))TELL(KB,MAKE-ACTION-SENTENCE(action,

t))t ← t +1return action

NNííveis de descriveis de descriçção de um agente ão de um agente baseado em conhecimentobaseado em conhecimento

• Nível de conhecimento ou epistemológico: nível abstrato. Ex.: A ponte Golden Gate liga São Francisco e Marin County

• Nível lógico: conhecimento codificado em sentenças. Ex.: liga(PonteGG,SF,Marin)

• Nível de implementação: é o nível executado na arquitetura de agentes. Ex.: lista de strings, tabela indexada etc.

ConstruConstruçção de um agente ão de um agente baseado em conhecimentosbaseado em conhecimentos

• É possível construir um agente baseado em conhecimento “informando-o” do que ele precisa saber.

• Abordagem declarativa: o agente recebe o conhecimento na forma de sentenças em uma linguagem de representação

• Aprendizagem: constrói-se um mecanismo de aprendizagem sobre as percepções

O mundo do WUMPUSO mundo do WUMPUS

SituaSituaçção inicial e apão inicial e apóós um s um movimentomovimento

SituaSituaçção apão apóós o terceiro e o s o terceiro e o quinto movimentosquinto movimentos

RepresentaRepresentaçção do conhecimentoão do conhecimento

• Permite expressar o conhecimento em uma maneira compreensível pelo computador

• É definida por dois aspectos:– Sintaxe: descreve as formas corretas de se

construir uma sentença– Semântica: realiza o mapeamento entre as

sentenças e os fatos do “mundo” considerado, indicando a “crença” de um agente na sentença

Conexão entre sentenConexão entre sentençças e fatosas e fatos

NomenclaturaNomenclatura

• A partir de sentenças verdadeiras a vinculaçãogera somente sentenças verdadeiras

• KB vincula α: KB |= α• Um procedimento de inferência que gera somente

sentenças vinculadas é chamado de são• α é derivado de KB através de i: KB |- α• Um procedimento de inferência é completo se ele

pode gerar uma prova para qualquer sentença que for vinculada

InferênciaInferência

• Uma sentença é valida (ou tautologia ou uma sentença analítica) sse ela é verdadeira em todas as interpretações em todos os mundos possíveis

• Uma sentença é satisfatível sse há pelo menos uma interpretação para a qual ela éverdadeira, caso contrário ela éinsatisfatível.

LLóógicagica

• Uma lógica consiste dos elementos:– Um sistema formal para descrever condições:

• Sintaxe: descreve como criar sentenças corretas• Semântica: estabelece as restrições sistemáticas na

forma como as sentenças se relacionam com o mundo

– Um sistema de prova: um conjunto de regras para deduzir as vinculações a partir de um conjunto de sentenças

LLóógica Proposicionalgica Proposicional

• Na Lógica Proposicional símbolos representam fatos e podem ser ligados por conectivos booleanos

• Compromisso ontológica tem a ver com a natureza da realidade

• Compromisso epistemológico se refere aos possíveis estados de conhecimento que um agente pode ter

Linguagens FormaisLinguagens Formais

Linguagem Compromisso Ontológico(o que existe no mundo)

Compromisso Epistemológico(o que um agente acredita)

Lógica Proposicional Fatos V/F/desconhecidoLógica de Primeira Ordem Fatos, objetos, relações V/F/desconhecidoLógica Temporal Fatos, objetos, relações, tempo V/F/desconhecidoTeoria das Probabilidades Fatos Grau de crença 0…1Lógica Difusa Grau de verdade Grau de crença 0…1

Sintaxe da LSintaxe da Lóógica Proposicionalgica Proposicional

• As constantes lógicas verdadeiro e falso são, em si mesmas, sentenças

• Um símbolo proposicional, como P é, em si mesmo, uma sentença

• Parênteses em torno de uma sentença produzem uma sentença

• Uma sentença pode ser formada pela combinação de sentenças mais simples através dos conectivos:∧ (conjunçao) ∨ (disjunção) � (implicação)

⇔ (equivalência) ¬ (negação)

GramGramáática BNF de Sententica BNF de Sentençças em as em LLóógica Proposicionalgica ProposicionalSentença → SentençaAtômica |

SentençaComplexaSentençaAtômica → Verdadeiro | FalsoSentençaComplexa →

(Sentença) |Sentença ConectivoSentença | ¬Sentença

Conectivo → ∧ | ∨ | ⇔ | �

Semântica na LSemântica na Lóógica gica ProposicionalProposicional

• A sentença verdadeira sempre tem como sua interpretação a forma como o mundo é

• A sentença falsa sempre tem como sua interpretação a forma como o mundo não é

Tabela-verdade

Entrada de dados x sensoresEntrada de dados x sensores

ModelosModelos

Regras de Inferência para a Regras de Inferência para a LLóógica Proposicional (1)gica Proposicional (1)• Modus Ponens

(α � β, α) → β• Eliminação-E

(α1 ∧ α2 ∧ … ∧ αn) → αi

• Introdução-E(α1, α2, …, αn) → (α1 ∧ α2 ∧ … ∧ αn)

• Introdução-OUαi → (α1 ∨ α2 ∨ … ∨ αn)

Regras de Inferência para a Regras de Inferência para a LLóógica Proposicional (2)gica Proposicional (2)• Eliminação da dupla negação

(¬ ¬ α) → α• Resolução unitária

(α ∨ β, ¬β) → α• Resolução

(α ∨ β, ¬β ∨ γ) → α ∨ γou

(¬α � β, β � γ) → ¬α � γ

Um agente para o mundo do Um agente para o mundo do WUMPUS (1)WUMPUS (1)

Um agente para o mundo do Um agente para o mundo do WUMPUS (2)WUMPUS (2)• Base de Conhecimentos:

– Sentenças:¬S1,1 ¬S2,1 S1,2

¬B1,1 B2,1 ¬B1,2

– Regras:R1: ¬S1,1 � ¬W1,1 ∧ ¬W1,2 ∧ ¬W2,1

R2: ¬S2,1 � ¬W1,1 ∧ ¬W2,1 ∧ ¬W2,2 ∧ ¬W3,1

R3: ¬S1,2 � ¬W1,1 ∧ ¬W1,2 ∧ ¬W2,2 ∧ ¬W1,3

R4: S1,2 � W1,3 ∨ W1,2 ∨ W2,2 ∨ W1,1

Um Agente Baseado em Um Agente Baseado em Conhecimento em LConhecimento em Lóóg. Prop.g. Prop.