Ad1 2011 1_matematica_para_computacao
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Curso Superior de Tecnologia em Sistemas de Computacao
Disciplina: Matematica para Computacao
AD1 - 1o semestre de 2011
Atencao: ADs enviadas pelo correio, devem ser postadas cinco dias antes da data
final de entrega estabelecida no calendario de entrega de ADs.
Questoes
1. (1,5 pontos) ————————————————————————————
Determine as inversas das seguintes funcoes
(a)
f(x) =2x + 1
x − 2
(b)
f(x) =3√
x2 + 1
(c)
f(x) =1
x + 1x ≥ 0
2. (1,5 pontos) ————————————————————————————
Calcule os limites abaixo.
(a) limx→1
x2 + x− 2
(x − 1)2
(b) limx→2
4 − x2
3 −√
x2 + 5
(c) limh→0
f(x + h) − f(x)
hpara f(x) = x2 − 3
(d) limh→0
f(x + h) − f(x)
hpara f(x) =
√5x + 1
3. (1,5 pontos) ————————————————————————————
Calcule os seguintes limites laterais,
limx→∞
−
f(x) e limx→∞
+f(x)
onde
(a) f(x) =3x − 2
9x + 7
(b) f(x) =x2 + x − 2
4x3 − 1
(c) f(x) =2x3
x2 + 1
4. (2,0 pontos) ————————————————————————————
Ache as descontinuidades das seguintes funcoes (se existirem):
(a) f(x) =x2 − 3x − 10
x + 2
(b) f(x) =x4 − 1
x2 − 1
(c) f(x) =
4 − x se x ≥ 3x − 2 se 0 < x < 3x − 1 se x ≤ 0
5. (2,0 pontos) ————————————————————————————
Mostre que as funcoes a seguir sao contınuas em toda a reta dos reais.
(a) f(x) = x
(b) f(x) = | x |
6. (1,5 pontos) ————————————————————————————
Ache os limites infinitos.
(a) limx→+∞
1
x
(b) limx→+∞
(
2 +1
x2
)