6. Inventarios (2)

7. Inventarios7. Inventarios

Universidad JaverianaUniversidad Javeriana ADMON DE LA PRODUCCIÓN - ADMON DE LA PRODUCCIÓN - OPERACIONESOPERACIONES

Profesor ALEJANDRO SILVA PERDOMO, Ing. Industrial, M.A.

Capítulo 6Capítulo 6Instrumentos de inventariosInstrumentos de inventarios

Profesor: Alejandro Silva Perdomo

[email protected]




El papel que juega el inventarioEl papel que juega el inventario

El inventario es “una cantidad de bienes bajo el control de una empresa, guardados durante algún tiempo para satisfacer una demanda futura”

El nivel de los stocks es una medida de la competencia o incompetencia del sistema y de su dirección para administrar la cadena de suministros




Rotación de inventarios El costo de mantenimiento de inventarios es de alto

impacto sobre la gestión administrativa




Conceptos de inventariosConceptos de inventarios

• Es necesario definir el papel que juega el inventario. • Los sistemas de inventarios tienen terminología

específica.• Se identifican los costos de inventario y se presentan

algunas medidas de efectividad para estos sistemas.• Se analiza la relevancia de los modelos de

inventarios.




Ítems individuales: SKUÍtems individuales: SKUStock Keeping UnitStock Keeping Unit

• Un SKU es una unidad individual que se puede diferenciar claramente de otra (diferente código).

• Puede diferir por:– Costo y apariencia física.– Perecederos o no perecederos.– Modo de almacenamiento.– Modo de empaque.




Ambientes de la demandaAmbientes de la demanda

El ambiente de demanda se puede clasificar en:

Determinístico: se conoce con certidumbre la demanda futura de un artículo en inventario (modelos estáticos)

Estocástico o probabilístico: la demanda es aleatoria y no se conoce (modelos dinámicos).




A. Control de inventarios con demanda A. Control de inventarios con demanda determinísticadeterminística

Se trata el control de inventarios con demanda aproximadamente constante y conocida, lo que genera el tema del tamaño económico de pedido, EOQ “Economical Order Quantity”.




Control de Inventarios con demanda determinística

Lote Económico EOQ“Economic Order

Quantity”

Un ambiente de demanda constante y uniforme no es común en el mundo real. Pero como inicio es conveniente para desarrollar los modelos y lograr entender las relaciones dentro de un sistema de inventarios.




El modelo del Lote Económico de Pedido (EOQ)

Este modelo funciona con las siguientes suposiciones:• El patrón de demanda es constante y conocido con certeza• No se consideran descuentos en los precios de compra y/o transporte• La cantidad de pedidos no necesita ser un número entero o un múltiplo de algún número entero.• Todos los parámetros de costo son estacionarios o sea que no varían significativamente con el tiempo.• El ítem se trata de forma independiente de otros ítems.• La tasa de reposición es infinita o, equivalente, los lead times son cero, y y toda la orden completa es recibida cada vez que se ordene.• No se consideran órdenes pendientes.




El concepto del Costo Total Relevante (CTR)

Se utiliza para diseñar la estructura de la función objetivo. Incluye los siguientes componentes:

1. Costo de compra o producción y de ordenar o preparar

2.Costos de mantenimiento del inventario

3.Costos de faltantes del inventario no se incluirá

4.Costos de control del sistema

5.Costos de plan. de producc. mediante el cambio

de la fza. laboral y las tasas de producción

No sonrelevantes




Gráficos y notaciónGráficos y notación

Nivel de inventario para determinar el tamaño óptimo de pedido.




Factores importantes para la toma de Factores importantes para la toma de decisiones en inventariosdecisiones en inventarios

• Factores de costo– El valor unitario del ítem, v– El costo de llevar o mantener el inventario, r– El costo de ordenamiento o de alistamiento, S– El costo de falta de inventario o faltante, B

• Otros factores de importancia– Tiempo de reposición, L– Tipo y patrón de la demanda, D




1. El valor unitario del ítem, 1. El valor unitario del ítem, vv

Definición:Para un comerciante: precio del artículo pagado al proveedor, incluyendo fletes y costos relacionados.Para un productor: Generalmente se utiliza el costo variable de producción del ítem.

Unidad de medida: $ / Unidad




2. Costo de mantener el inventario, 2. Costo de mantener el inventario, rrComponente del costode mantenimiento del Porcentaje

inventario del totalInterés y costos de oportunidad 82,00%Obsolescencia y depreciación 14,00%Almacenamiento y manejo 3,25%Impuestos 0,50%Seguros y otros 0,25%TOTAL 100,00%

Unidad de medida: $/Ud./unidad de tiempo : %/unidad de tiempo

Costo de llevar el inventario por unidad de tiempo = *v*r I




3. El costo de ordenamiento o de 3. El costo de ordenamiento o de alistamiento, alistamiento, SS

• Costo fijo para emitir una orden de compra o de producción (costo de alistamiento).

• Puede incluir:– Costos de la preparación de los formatos de las

ordenes.– Costo de transmisión o envío de las ordenes.– Costo de autorización del pedido.– Costo de transporte.– Costos de recepción e inspección.– Costo de manejo de las facturas del proveedor.– Otros costos adicionales

Unidad de medida: $ / Orden




4. El costo de faltantes, 4. El costo de faltantes, BB

• Se incurre en este costo cuando no se dispone del inventario suficiente para cubrir un pedido.

• Se puede generar:– Una orden pendiente (backorder).– Una pérdida total de la venta.– Una pérdida parcial de la venta.

Unidades de medida:•$/vez que ocurra un faltante (B1)•$/unidad (B2* v) •$/unidad y por unidad de tiempo (B3* v)




5. Tiempo de reposición o Lead Time , 5. Tiempo de reposición o Lead Time , LL

Tiempo que transcurre entre el momento de expedir una orden de compra o de producción y el instante en que los ítems se reciben.

En el caso de un sistema comercial puede incluir los tiempo entre la decisión de expedir una orden y su preparación, tránsito de la orden hasta el proveedor, empleado por el proveedor para procesar la orden, tránsito entre el proveedor y el lugar de la solicitud, recepción, inspección y almacenamiento en el lugar de solicitud de la orden.

Unidades de medida: unidades de tiempo




Supuestos para la toma de decisiones:

• Existe un solo artículo en el sistema de inventario.

• La demanda es uniforme y determinística y el monto es de D unidades por unidad de tiempo.

• No se permiten faltantes

• No hay un tiempo de entrega

• Toda la cantidad ordenada llega al mismo tiempo (tasa de reabastecimiento infinito)




Punto de reordenPunto de reorden

Como este modelo supone que la demanda y el tiempo de entrega son constantes, no se necesita existencia de reserva y el punto de reorden R será:

donde:

= demanda promedio

L = tiempo de entrega (lead time)

LdR *

d




Derivación del tamaño óptimo de pedido:Derivación del tamaño óptimo de pedido:

ParámetrosS = Costo de ordenamiento ($/orden)D = Demanda (Unidades/unidad de tiempo)r =Costo de mantener el inventario (%/unidad de tiempo)v = Valor unitario del ítem ($/unidad) Nota importante: Las unidades de tiempo de r y D deben ser consistentes para la correcta aplicación de ecuación mostrada más adelante.Variable de decisiónQ = Tamaño del pedido (unidades)Función objetivoCTR(Q) = El costo total relevante en función de Q ($/unidad de tiempo)




Cantidad óptima de pedidoCantidad óptima de pedido

H

DSEOQ

2

vrQ

SQ

DQTRC

2)(

Q ( Unidades)

TRC ($/unid de tiempo)

Costo de reposición = (D/Q)*S

Costo de mantener el Inventario = (Q/2)* vr

EOQ

Punto mínimo: Derivada de TRC con respecto a Q

vr

DSEOQ

2




Cantidad óptima de pedidoCantidad óptima de pedido

C

X miles

1000 -

900 -

800 -

700 -

600 -

500 -

400 -

300 -

200 -

100 -

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12

piezasQ 000.32.0*1

75*000.12*2




Un ítem en particular tiene las siguientes características:

Ejemplo y comprobaciónEjemplo y comprobación

X

-X

2 4 T

X

-X

1 32 4 T

Necesidad por año: 12.000 piezas Tasa de interés: 20%Costos de pedido: $75 Precio por unidad: 1

Pedidos Cantidad Existencia Costo de Costo de Costospor año de pedido promedio almacenaje pedido totales

1 12.000 6.000 1.200 75 1.2752 6.000 3.000 600 150 7503 4.000 2.000 400 225 6254 3.000 1.500 300 300 6005 2.400 1.200 240 375 6156 2.000 1.000 200 450 6507 1.714 857 171 525 6968 1.500 750 150 600 7509 1.333 667 133 675 80810 1.200 600 120 750 87011 1.091 546 109 825 93412 1.000 500 100 900 1.000




Ejercicio en claseEjercicio en clase

Un ítem en particular tiene las siguientes características:D = 1.550 unidades / mesr = 24 % anualv = 3.500 $ / unidadS = 10.000 $ / orden

Determinar la cantidad óptima de pedido, EOQ?No. de ordenes por año?Tiempo entre ordenes sucesivas?El Costo Total Relevante para esta política?




Solución:Solución:

28665

)12*1550(

24.0*3500

10000*)12*1550(*2EOQ = 665 unidades

No. de órdenes por año órdenes/año

Tiempo entre órdenes sucesivas = 12/28 = 0.429 meses = 12,86 días

Costo total relevante anual= DvrvQ

SQ

DCTR ***

2*

CTR = $65.658.999,2 por año




EjercicioEjercicio

Si el pronóstico de la demanda de un producto viene operando desde hace 20 períodos y la suma de los errores cuadráticos da un valor de 1800, ¿cuál será la desviación estándar σ del error del pronóstico?

a)9.48 unidades

b)90 unidades

c)42,42 unidades

d)112,5 unidades




EjercicioEjercicio

Un ítem R1125, tiene una demanda de 10.000 unidades mensuales y se compra en lotes Q de 2.500 unidades, calculado empíricamente por el Jefe de compras y no se manejan inventarios de seguridad ni punto de reorden. El valor de la compra de cada unidad es de $2000. Para la empresa el costo de Ordenar es de $500, y el costo de mantener el inventario es de 20% anual. ¿Cuál será el ahorro anual si en lugar de pedir empíricamente se pide el EOQ? NOTA: ayúdese del CTRA. Entre $200.000 y $300.000B. Entre $ 301.000 y $400.000C. Entre $401.000 y $500.000D. No hay ahorro




Solución ejercicioSolución ejercicio

CTR pidiendo empiricamente = 524.000EOQ = 548CTR pidiendo el EOQ = 219.089Ahorro = 304.911




EjercicioEjercicio

La demanda para un artículo A se indica a continuación para los próximos 3 meses. No se cuenta con un inventario inicial. Hay un costo de mantenimiento de inventario de $3 por unidad por mes. Si usted fabrica un lote para cubrir la demanda de los 3 meses, calcule el costo de mantenimiento de inventario.

1 2 3Inventario inicial 0 0 0Demanda 40 50 30MPSInventario finalCosto mtto inv.

Mes




SoluciónSolución

1 2 3Inventario inicial 0 80 30Demanda 40 50 30MPS 120 0 0Inventario final 80 30 0Costo mtto inv. 240 90 0 330

Mes




B. Control de inventarios de ítems B. Control de inventarios de ítems individuales con demanda probabilísticaindividuales con demanda probabilística

En los sistemas anteriores se ignoró un elemento importante en la administración de los sistemas reales: el costo de faltante de inventario o “stockout”.Ahora se analizan los sistemas de control de inventarios cuando la demanda es probabilística.Otro concepto clave es el Inventario de Seguridad o Safety Stock, el cual protege de posibles fluctuaciones de la demanda y del lead time..




Definiciones básicasDefiniciones básicas

Inventario a la mano: es el inventario físico visibleInventario efectivo = (inventario a la mano)+(pedidos pendientes por llegar)-(requisiciones pendientes o comprometidas con los clientes)Inventario neto = (inventario a la mano)-(requisiciones pendientes con los clientes)Inventario de seguridad = es el inventario neto promedio antes de que llegue un pedidoEl I.S. depende de las fluctuaciones de la demanda durante el tiempo de reposición, de la desviación estándar de los errores sobre el tiempo de reposición.




Tipos de sistemas de controlTipos de sistemas de control

La notación básica que se utilizará es la siguiente:

R = punto de reorden (nivel de inventario efectivo para el cual debe emitirse la nueva orden)

Q = cantidad a ordenar en cada orden

S = nivel máximo de inventario para el cual debe ordenarse

Existen diversos tipos de control de inventario probabilístico.




Sistemas (Sistemas (s,Qs,Q))

En este sistema de control continuo, cada vez que el inventario efectivo cae al punto de reorden s o por debajo de él, se ordena una cantidad fija Q.

Cuando algunas transacciones individuales son de considerable magnitud, es posible que la cantidad a ordenar Q no incremente el inventario efectivo por encima del punto de reorden s y, así, será necesario un segundo pedido o más. En este caso se pueden ordenar cantidades enteras de Q hasta que el nivel de inventario efectivo sea superior al punto de reorden.




Sistema (Sistema (R,SR,S))

Se conoce también como el sistema del ciclo de reposición; cada R unidades de tiempo se revisa el inventario efectivo, y se ordena una cantidad tal que este inventario suba al valor máximo S. Tiene ventajas (permite el control coordinado de diversos ítems, el nivel máximo de inventario puede ser ajustado si el patrón de demanda cambia) y desventajas para un mismo nivel de servicio los costos de Mtto. de inventario son mayores que en un sistema continuo). El I.S. debe cubrir fluctuaciones de demanda para un tiempo igual al período de revisión R más el Lead Time L




Control de Inventarios con demanda probabilística Mod. (s,Q) con reserva de seguridad

Dada la variabilidad de la demanda es imposible garantizar que todos los pedidos sean satisfechos. Se debe balancear el nivel del inventario para que se tenga un nivel de servicio adecuado al cliente con el mínimo costo posible.




Punto de pedidoPunto de pedido

LL *1

Tiempo

Cantidad

SS

Q - Cantidad de pedido

½ Q - Existencia promedio

R - Punto de reorden

SS - Existencias de seguridad

L - Tiempo de entrega

Q - Cantidad de pedido

½ Q - Existencia promedio

R - Punto de reorden

SS - Existencias de seguridad

L - Tiempo de entrega

Nivel de reorden

½ Q

Q

R

L

1.4.2-1

Nivel de inventario




¿Cómo fijar inventarios de seguridad?

Una forma adecuada es teniendo en cuenta la variabilidad de la demanda

Inventario de seguridad SS = z * σL

Donde:

z = factor de seguridad que depende del nivel de servicio deseado

σL = Desviación estándar de la demanda total sobre un período de duración L, o sea el Lead Time




El nivel de servicioEl nivel de servicio

El volumen de existencias de reserva depende del nivel de servicio deseado. El mejor servicio que espera el cliente es que siempre que necesita un artículo, esté disponible (esta es la situación ideal). Por lo anterior el nivel de servicio se referirá al porcentaje de veces que el cliente sea servido satisfactoriamente




Ejemplo niveles de servicio




Importancia de la estimación de los Importancia de la estimación de los errores de pronósticoerrores de pronóstico




Modelo de cantidad fija de la orden con Modelo de cantidad fija de la orden con existencia de reservaexistencia de reserva

Este sistema vigila permanentemente el nivel de inventario y coloca una nueva orden cuando las existencias llegan a cierto nivel R. El peligro de desabasto sólo se presenta durante el tiempo de entrega (tiempo que corre entre el momento de colocación de la orden y en que se recibe). El elemento está considerado en las existencias de reserva:

Donde:R = punto de reorden en unidades = demanda diaria promedioL = lead timez = número de desviaciones estándar = desviación estándar de la demanda durante el tiempo de

entrega

LzLdR

L

d




Valores de z para diferentes niveles de servicioValores de z para diferentes niveles de servicio

z Nivel de servicio

1 84.13

1.64 95.00

2 97.73

3 99.87

El mas usado es z = 1.64, que corresponde a un nivel de servicio del 95.00%




Punto de reorden




Ejemplo:Ejemplo:

De un artículo se tiene una demanda anual de 1000 Uds. y la cantidad económica de la orden es Q = 200 Uds., y se desea una probabilidad de no sufrir desabasto P=0,95, la desviación estándar de la demanda durante el tiempo de entrega es = 25 Uds. y el tiempo de entrega L = 15 días. Suponga que la demanda es para un año de 250 días laborables. Calcule el punto de reorden y el inventario de seguridad.

L




SoluciónSolución

LzLdR

Demanda promedio por día = 1.000/250 = 4 Ud/díaZ =1,64 para P = 0,95σ L= 25 Uds.L = 15 díasR = 4 x 15 + 1,64 x 25 = 101 Uds.Inventario de seguridad = z x σL = 1,64 x 25 = 41 Uds.

6. Inventarios (2)

Documents

Transcript of 6. Inventarios (2)