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5/27/2018 5Levant_Top_Planimet.ppt

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LEVANTAMENTO TOPOGRFICO

PLANIMETRIA

Centro Superior de EducaoTecnolgicaCESET

UNICAMP

Prof. Dr. Mrio Garrido


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Introduo

Durante um levantamento topogrfico,normalmente so determinados pontos deapoio ao levantamento (pontos

planimtricos, altimtricos ouplanialtimtricos), e a partir destes, solevantados os demais pontos que permitem

representar a rea levantada. A primeiraetapa pode ser chamada de estabelecimentodo apoio topogrfico e a segunda delevantamento de detalhes.


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NBR 13133 (ABNT 1994) defini ospontos de apoio por:

pontos, convenientemente distribudos, que

amarram ao terreno o levantamentotopogrfico e, por isso, devem sermaterializados por estacas, piquetes, marcosde concreto, pinos de metal, tinta, dependendoda sua importncia e permanncia.


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Monografia de ponto topogrfico


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CLCULO DE COORDENADASNA PLANIMETRIA

Nesta fase, ser detalhado odesenvolvimento necessrio para adeterminao das coordenadas planas, ou

seja, as coordenadas x e y. De uma formamais simples, pode-se dizer que a projeoem X a representao da distncia entreos dois vrtices do alinhamento sobre o eixodas abscissas e a projeo em Y arepresentao da mesma distncia no eixodas ordenadas.


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Representao da projeo dadistncia D em X (X) e em Y (Y)

X = D . sen Az

Y = D . cos Az


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Representao de uma poligonale suas respectivas projees

Logo:Xi = Xi

Yi = Yi


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TCNICAS DE LEVANTAMENTOPLANIMTRICO

A poligonao um dos mtodos para determinarcoordenadas de pontos em Topografia, principalmentepara a definio de pontos de apoio planimtricos. Umapoligonal consiste em uma srie de linhas consecutivasonde so conhecidos os comprimentos e direes, obtidosatravs de medies em campo. O levantamento de umapoligonal realizado atravs do mtodo decaminhamento, percorrendo-se o contorno de um itinerriodefinido por uma srie de pontos, medindo-se todos osngulos, lados e uma orientao inicial. A partir destesdados e de uma coordenada de partida, possvel calcularas coordenadas de todos os pontos.


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Levantamento de uma poligonal


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Mtodo de irradiao A NBR 13133 (ABNT, 1994) classifica as poligonais

em principal, secundria e auxiliar: Pol igonal pr incip al: poligonal que determina os pontosde apoio topogrfico de primeira ordem;

Po lig onal secundria: aquela que, apoiada nos vrticeda poligonal principal determina os pontos de apoiotopogrfico de segunda ordem;

Pol igonal auxi l iar: poligonal que, baseada nos pontos deapoio topogrfico planimtrico, tem seus vrticesdistribudos na rea ou faixa a ser levantada, de tal forma

que seja possvel coletar, direta ou indiretamente, porirradiao, interseo ou ordenadas sobre uma linha debase, os pontos de detalhes julgados importantes, quedevem ser estabelecidos pela escala ou nvel dedetalhamento do levantamento.


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Pol igonal fechada: parte de um ponto com coordenadasconhecidas e retorna ao mesmo ponto. Sua principal

vantagem permitir averificao de erro de

fechamento angular e linear.

Pol igonal enquadrada: parte de dois pontos com

coordenadasconhecidas e acaba em outros dois

pontos com coordenadas conhecidas. Permite a

verificao do erro de fechamento angular elinear.

As poligonais levantadas em campopodero ser fechadas, enquadradas ou

abertas

Pol igonal aberta: parte de um ponto com coordenadas conhecidas e

acaba em um ponto cujas coordenadas deseja-se determinar. No

possvel determinar erros de fechamento, portanto devem-se tomar

todos os cuidados necessrios durante o levantamento de campo

para evit-los.


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NBR 13133(ABNT, 1994 p.7)

Como visto anteriormente, para o levantamento de umapoligonal necessrio ter no mnimo um ponto comcoordenadas conhecidas e uma orientao. Segundo a NBR13133 (ABNT, 1994 p.7), na hiptese do apoio topogrfico

vincular-se rede geodsica (Sistema Geodsico BrasileiroSGB), a situao ideal que pelo menos dois pontos decoordenadas conhecidas sejam comuns .Neste caso possvel, a partir dos dois pontos determinar um azimutedepartida para o levantamento da poligonal.

Dois pontos comcoordenadas conhecidas evinculadas ao SGBcomuns a poligonal.


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Pontos com coordenadas conhecidasentre pontos da poligonal

Estes dois pontos no necessitam ser osprimeiros de uma poligonal.

Um vrtice de apoio pertencente a

poligonal e observao a um segundovrtice.


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Transporte de coordenadasutilizando uma poligonal de apoio Nenhum ponto referenciado ao SGB faz

parte da poligonal, porm existem pontosprximos a poligonal de trabalho. Neste

caso efetua-se o transporte de coordenadasatravs de uma poligonal de apoio.


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LEVANTAMENTO E CLCULO DEPOLIGONAIS FECHADAS

Como visto anteriormente, a vantagem de

utilizar uma poligonal fechada a

possibilidade verificar os erros angular elinear cometidos no levantamento da

mesma.


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LEVANTAMENTO DA POLIGONAL

Um dos elementos necessrios para adefinio de uma poligonal so os ngulosformados por seus lados. A medio destesngulos pode ser feita utilizando tcnicas

como pares conjugados, repetio ou outraforma de medio de ngulos. Normalmenteso determinados os ngulos externos ouinternos da poligonal. Tambm, comumrealizar a medida dos ngulos de deflexodos lados da poligonal.


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Estao R e Estao Vante O sentido de caminhamento para o levantamento

da poligonal ser considerado o sentido horrio.No sentido de caminhamento da poligonal, aestao anterior denomina-se de estao R e aestao seguinte de VANTE.


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ngulo=leitura vanteleitura r

Neste caso os ngulos determinados so chamados dengulos horizontais horrios (externos) e so obtidos da

seguinte forma: estaciona-se o equipamento na estao

onde sero efetuadas as medies, faz-se a pontaria na

estao r e depois faz-se a pontaria na estaovante.


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Os comprimentos dos lados da poligonalso obtidos utilizando-se trena,taqueometria ou estao total, sendo esteltimo o mtodo mais empregadoatualmente. No se deve esquecer que as

distncias medidas devem ser reduzidas adistncias horizontais para que sejapossvel efetuar o clculo das coordenadas.

A orientao e as coordenadas de partida

da poligonal sero obtidas conforme vistoanteriormente.


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CLCULO DA POLIGONAL

A partir dos dados medidos em campo (ngulose distncias), orientao inicial e coordenadasdo ponto de partida, possvel calcular ascoordenadas de todos os pontos da poligonal.

Inicia-se o clculo a partir do ponto de partida(costuma-se empregar a nomenclatura OPPpara designar o ponto de partida).


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VERIFICAO DO ERRO DEFECHAMENTO ANGULAR

Para a poligonal fechada, antes de calcular o azimute dasdirees, necessrio fazer a verificao dos ngulosmedidos. Uma vez que a poligonal forma um polgono

fechado possvel verificar se houve algum erro namedio dos ngulos. Em um polgono qualquer, osomatrio dos ngulos externos dever ser igual a:

Somatrio dos ngulos medidos = (n + 2) . 180

Onde n o nmero de estaes da poligonal O erro angular (ea) cometido ser dado por:

ea = Somatrio dos ngulos medidos(n+2).180

Para ngulos internos o somatrio dos mesmos dever ser igual ao

nmero de estaes menos dois, multiplicado por 180.


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Tolerncia angular (a)

Este erro ter que ser menor que a tolernciaangular (a), que pode ser entendida como o erroangular mximo aceitvel nas medies. Se o errocometido for menor que o erro aceitvel, deve-se

realizar uma distribuio do erro cometido entreas estaes e somente depois realizar o clculodos azimutes. comum encontrar a seguinteequao para o clculo da tolerncia angular:

onde m o nmero de ngulos medidos napoligonal e p preciso nominal do equipamentode medio angular.

a = p. m1/2

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