EDUCACIONAL

Resolução:

2

2

at 2 . SS a

2 t

∆∆ = ⇒ = =

2

2 .128

8 = 4 m/s2 Alternativa E

Resolução:V = V

0 + at ⇒ 0,1 = a . t

∆S = V0t +

2at

2

h = 2at

2

210 . t

2= = 5 . t2 ⇒ h = 5t2

mas t = 0,1

a = 0,01s ∴ h = 5 . (0,01)2 = 5 x 10–4m = 0,5 x 10–3 m

Alternativa A

Resolução:

∆S = 2

2g . t 2 . 320t t 64

2 10⇒ = ⇒ = = 8s

em 4s: 2 2

1g . t 10 . 4

S2 2

∆ = = = 80m ⇒ ∆S2 = 320 – 80 = 240m

Alternativa C

Resolução:

BS

Vt

∆=

∆ 30t32 + h . t3 – 6h = 0

Bh

V =6

mas t3 = 3 – t

1 – t

2

V = V0 + at

t3 = 3 –

h h

60 60−

0 = h

6 – 10 . t

1t3 =

90 h

30

−

60t1 = h Substituindo:

t1 = t

2 =

h

60

30 .

290 h 90 h

h .30 30

− − +

– 6 . h = 0

∆S = V0t +

2at

2

(90 – h)2 + h(90 – h) – 180h = 0

h = VB . t

3 + 5 . t

32

8100 – 180h + h2 + 90h – h2 – 180h = 0

h = h

6 . t

3 + 5 . t

32

270h = 8100 ⇒ h = 30m

Alternativa B

h

VB

VB

Física

FISSEM0402-R

Movimentos Sob Ação da Gravidade

1

QUEDA LIVRE

01. (MED-Vassouras) Se uma esfera cai livremente, em certomeio, de uma altura de 128 m e leva 8 s na queda, podemosdizer que, nas circunstâncias consideradas, a aceleração é:

a) 32 m/s2 b) 12 m/s2 c) 16 m/s2

d) 8 m/s2 e) 4 m/s2

02. (CESGRANRIO) A altura aproximada de queda livre deuma pedra que, partindo do repouso, chega ao solo comvelocidade de 0,1 m/s é de:

a) 0,5 x 10–3 m b) 0,5 x 10–2 m c) 0,5 x 10–1 md) 1,0 x 10–3 m e) 1,0 x 10–2 m

03. (UCS-RS) Um objeto cai, a partir do repouso, de umaaltura de 320 m, num local onde g = 10m/s2. Dividindo-se essa altura em duas partes, que devem ser percorridasem intervalos de tempos iguais, suas medidas são de:

a) 160 e 160 m b) 140 e 180 m c) 80 e 240 md) 60 e 260 m e) 40 e 280 m

04. (AFA) Um balão sobe verticalmente com movimentouniforme. Seis segundos após a partida, o piloto abandonauma pedra que alcança o solo 9 s após a saída do balão.Determine, em metros, a altura em que a pedra foiabandonada:

g = 10 m/s2

a) 27b) 30c) 36d) 54

EDUCACIONAL2 FÍSICA MOVIMENTOS SOB AÇÃO DA GRAVIDADE

FISSEM0402-R

Resolução:

V0y

= V0 sen 30º

V0y

= 100 . 1

2 = 50 m/s

Tempo para atingir o ponto mais alto:

Vy = V

0y + gt

0 = 50 – 10t1 ⇒ t

1 = 5s

Tempo para atingir o ponto B' a partir do ponto A:

t2= 2t

1 = 10s

Tempo de queda entre B' e D:

∆S = – V0y

t3 –

2310t

2 ⇒ 55 = 50t

3 + 5t

32 ⇒

⇒ t32 + 10t

3 – 11 = 0

t'3 = 1s

t"3 = – 11s (não convém) Logo, t = t

2 + t'

3 = 10 + 1 = 11s

Alternativa C

A BB ’3 0 º

C D

V0y V

0

Vx

Vx

V0

– V0y

Resolução:

t = 11s

Vx = V

0 cos 30º =

3100

2 = 86 m/s

∆S = Vx . t = 86 . 11 = 946 m

AB + CD = 946

40 + CD = 946

CD = 906 m

Alternativa D

Resolução:

Vx = V

0y

∆S = V0t +

2at

2

2,4 = V0y

. 2 – 5 . 22

V0y

= 11,2 m/s

V0y

= V0x

= Vx

Vx =

xS d11,2

t 2

∆⇒ = ⇒ d = 22,4 m

Alternativa A

V . sen 4 5 º

V . co s 4 5 º 2 ,4 m

05. (UF-PA) A figura representa um projétil que é lançado doponto A segundo um ângulo de 30° com a horizontal,

com uma velocidade V0 = 100 m/s, atingindo o ponto D.

AB = 40 m; BC = 55 m; g (aceleração da gravidade) =10 m/s2. O tempo que o projétil levou para atingir o ponto

D, em segundos, vale:cos 30° = 0,86

a) 5,3b) 7,8c) 11d) 12,6e) 16,2

06. (EF-PA) No exercício anterior, a distância CD, em metrosvale:

a) 418b) 458

c) 692

d) 906e) 1 051

07. (UNIP) Em um jogo de futebol um atleta bate uma faltade modo que a velocidade inicial da bola forma um ângulode 45º com o plano do chão. A bola, após um tempo devôo de 2 s, bate na parte superior da trave, que está a2,4 m do solo. Adote g = 10 m/s2 e despreze o efeito do ar.A distância horizontal de onde foi batida a falta até atrave é de, aproximadamente:

a) 22 mb) 15 mc) 44 md) 11 me) 30 m

V0

30°

AB

C D

EDUCACIONAL3MOVIMENTOS SOB AÇÃO DA GRAVIDADE FÍSICA

FISSEM0402-R

Resolução:

V2 = V02 + 2 . g . ∆S

502 = 102 + 2 . 10 . ∆S ⇒ ∆S = 2500 100

20

− = 120m

Alternativa B

Resolução:

q2h 2 . 8

t 1,26sg 10

= = =

tvôo

= 1,26s ∴ tsubida

= 0,63s

V = V0 + at

0 = V0 – 10 . 0,63

V0 = 6,3 m/s

V2 = V02 + 2 . a . ∆S

0 = 6,32 – 2 . 10 . ∆S∆∆∆∆∆S ≅≅≅≅≅ 2m Alternativa B

8 m

Resolução:

∆S = V0t +

2at

2g = 10m/s2

h =210 . t

2 ⇒ h = 5t2

2h at '

2 2= ⇒ h = 10 . t'2

t' = t – 1, então

h = 10 . t'2 = 10 . (t – 1)2 ⇒ h = 10 . (t – 1)2

10 (t – 1)2 = 5 t2

2 (t – 1)2 = t2 ⇒ (t – 1) 2 = t

t ≅≅≅≅≅ 3,4s

h = 5 . t2 = 5 . (3,4)2 ⇒ h = 58m Alternativa E

Resolução:

VM

= MS

se S 0, V 0t

∆⇒ ∆ = =

∆

Alternativa A

h

h /2 1 s→

08. (UF-MS) Um corpo em queda livre sujeita-se à aceleraçãogravitacional g = 10 m/s2. Ele passa por um ponto A comvelocidade 10 m/s e por um ponto B com velocidadede 50 m/s. A distância entre os pontos A e B é:

a) 100 mb) 120 mc) 140 md) 160 me) 240 m

09. (MACK) Um corpo é atirado verticalmente para cima, apartir do solo, com velocidade inicial de módulo 50 m/s.O módulo de sua velocidade vetorial média entre o instantede lançamento e o instante em que retorna ao solo é de:

a) zero b) 2,5 m/s c) 5,0 m/s d) 25 m/s e) 50 m/s

10. (UF-SCar) Um corpo em queda livre percorre, no últimosegundo, metade do caminho total h. Supondo que eletenha partido do repouso, o tempo t gasto no percurso ea altura h são, respectivamente:

a) 4,2 e 61 mb) 3,1 e 52 mc) 2,8 e 47 md) 2,5 e 43 me) 3,4 e 58 m

11. (CESGRANRIO) Uma bolinha de aço é abandonada deuma altura de 8,0 m em relação ao solo. No mesmoinstante, uma bolinha é lançada verticalmente do solo paracima. As duas bolinhas chegam ao chão simultaneamente.Qual a altura máxima atingida pela segunda bolinha?

a) 1,0 mb) 2,0 mc) 4,0 md) 5,0 me) 8,0 m

EDUCACIONAL4 FÍSICA MOVIMENTOS SOB AÇÃO DA GRAVIDADE

FISSEM0402-R

Resolução:

q2H 2. 500

tg 10

= = = 10s

Vx =

x x

q

S S300

t 10

∆ ∆⇒ = ⇒ ∆∆∆∆∆S

x = 3000m

Alternativa D

Resolução:

144 km/h = 40 m/s

V = S S 32

t 0,8st V 40

∆ ∆⇒ ∆ = = =

∆

Mas, no movimento vertical:

2 2gt 10 . 0,8S

2 2∆ = = = 3,2m = 32dm

Resolução:

V = V0 + at

0 = 10 – 10 . t1

t1 = 1s t

2 = t

1 = 1s

∆S = V0t +

2at

2

2 = 10 . t3 + 5 . t

32

5t32 + 10t

3 – 2 = 0

t3' = 0,18s e t

3" = – 2,18s (não convém)

Vx =

x x

ˆvoo

S S20

t 1 1 0,18

∆ ∆⇒ =

+ + ⇒ ∆Sx = 43,7m

2 m

x

2 0 m /s

1 0 m /s

12. (AFA) Um avião de bombardeio voa horizontalmente comvelocidade de 300 m/s a uma altura de 500 m. Determinede que distância (medida na horizontal, em metros) eledeve abandonar a bomba para atingir o alvo em cheio.

g = 10m/s2

a) 60b) 300c) 500d) 3 000

13. (UF-PB) Um passageiro, viajando num ônibus quedesenvolve excessiva velocidade, decide denunciar omotorista. Deixou, então, cair da janela do ônibus umobjeto, no exato momento em que passa por um fiscal detrânsito, parado no início de um trecho reto na pista.O fiscal, observando que o objeto cai a 32 m de distância,registra a velocidade do ônibus como sendo de 144 km/h.A aceleração da gravidade vale 10 m/s2. De que altura,em decímetros, o objeto foi largado pelo passageiro?

14. (UF-BA) Da janela de um trem, que se move horizon-talmente a 20 m/s, é lançada uma bola verticalmente paracima, com velocidade de 10 m/s. Considerandog = 10 m/s2, calcule, em metros, o deslocamento horizon-tal da bola até atingir o solo, visto por um homem paradona plataforma, sabendo que a bola foi lançada de umaaltura de 2 m em relação ao solo.