Experimento 3: Movimento de um corpo em queda livre: De ...

3
Instituto de F´ ısica – UFRJ Relat´ orio de F´ ısica Experimental I – 2021.2 REMOTO Relat´ orio em grupo com no m´ ınimo 2 e no m´ aximo 3 participantes Ser´ a atribu´ ıda uma ´ unica nota por relat´ orio Turma: Nome do Aluno A: Nome do Aluno B: Nome do Aluno C (Se houver): Experimento 3: Movimento de um corpo em queda livre: De- termina¸ ao da acelera¸ ao da gravidade Parte I: prepara¸ ao para a experiˆ encia (uma resposta do grupo) 1. Escreva de forma sucinta os objetivos do experimento e o arranjo experimental a ser utilizado. 2. Desprezando a for¸ca de resistˆ encia do ar, um corpo em queda livre descreve qual movimento? Escreva asrela¸c˜ oes matem´aticas para a posi¸c˜ ao e velocidade do corpo (componentes verticais) em fun¸ c˜aodo tempo. Defina todos os parˆametros e os s´ ımbolos das grandezas apresentadas nas equa¸c˜oes. 3. Quais instrumentos e equipamentos/tecnologias foram usados para o registro e as medi¸c˜oes do movi- mento de queda do corpo? Quais as incertezas desses instrumentos? A cˆ amera de v´ ıdeo utiliza quantos quadros por segundo para a gera¸c˜ ao do filme? Quais grandezas devem ser medidas para que seja poss´ ıvel estimar o valor da acelera¸c˜ ao do movimento? Parte II: procedimento experimental (uma resposta por integrante) 1. Usando o programa Tracker, ou alternativamente o aplicativo VidAnalysis, registre e determine a posi¸c˜ ao do corpo, incluindo sua incerteza, para cada instante de tempo (quadro) de sua trajet´oria. Justifique os valores estimados para todas as incertezas. 2. O tempo entre dois quadros consecutivos do v´ ıdeo analisado ´ t =1/n, sendo n o n´ umero de quadros por segundo (fps = “frame per second”, em inglˆ es). Escreva a rela¸c˜ ao matem´ atica para determinar a velocidade instantˆanea a cada instante da trajet´oria e sua incerteza. 3. A partir dos dados obtidos no item 2, monte a Tabela 1 com os valores das medidas registradas na filmagem, utilizando pelo menos 12 registros de posi¸ c˜ao. De forma a se ter 10 estimativas para a velocidade instantˆ anea (componente vertical) no m´ ınimo. Parte III: an´ alise de dados (uma resposta por integrante) 1. A partir dos dados da Tabela 1, fa¸ca um gr´ afico v y × t em papel milimetrado, incluindo as incertezas para cada velocidade em forma de barras de erro. Qual a forma da curva esperada para este gr´ afico? O gr´afico obtido est´a coerente com a forma esperada? 2. Use os dados das colunas t, v y ,e δv y para determinar a melhor reta (coeficientes angular e linear com as respectivas incertezas) que se ajusta aos dados experimentais segundo o M´ etodo dos M´ ınimos

Transcript of Experimento 3: Movimento de um corpo em queda livre: De ...

Page 1: Experimento 3: Movimento de um corpo em queda livre: De ...

Instituto de Fısica – UFRJ

Relatorio de Fısica Experimental I – 2021.2 REMOTO

Relatorio em grupo com no mınimo 2 e no maximo 3 participantes

Sera atribuıda uma unica nota por relatorio

Turma:

Nome do Aluno A:

Nome do Aluno B:

Nome do Aluno C (Se houver):

Experimento 3: Movimento de um corpo em queda livre: De-

terminacao da aceleracao da gravidade

Parte I: preparacao para a experiencia (uma resposta do grupo)

1. Escreva de forma sucinta os objetivos do experimento e o arranjo experimental a ser utilizado.

2. Desprezando a forca de resistencia do ar, um corpo em queda livre descreve qual movimento? Escrevaas relacoes matematicas para a posicao e velocidade do corpo (componentes verticais) em funcao dotempo. Defina todos os parametros e os sımbolos das grandezas apresentadas nas equacoes.

3. Quais instrumentos e equipamentos/tecnologias foram usados para o registro e as medicoes do movi-mento de queda do corpo? Quais as incertezas desses instrumentos? A camera de vıdeo utilizaquantos quadros por segundo para a geracao do filme? Quais grandezas devem ser medidas para queseja possıvel estimar o valor da aceleracao do movimento?

Parte II: procedimento experimental (uma resposta por integrante)

1. Usando o programa Tracker, ou alternativamente o aplicativo VidAnalysis, registre e determine aposicao do corpo, incluindo sua incerteza, para cada instante de tempo (quadro) de sua trajetoria.Justifique os valores estimados para todas as incertezas.

2. O tempo entre dois quadros consecutivos do vıdeo analisado e ∆t = 1/n, sendo n o numero dequadros por segundo (fps = “frame per second”, em ingles). Escreva a relacao matematica paradeterminar a velocidade instantanea a cada instante da trajetoria e sua incerteza.

3. A partir dos dados obtidos no item 2, monte a Tabela 1 com os valores das medidas registradas nafilmagem, utilizando pelo menos 12 registros de posicao. De forma a se ter 10 estimativas para avelocidade instantanea (componente vertical) no mınimo.

Parte III: analise de dados (uma resposta por integrante)

1. A partir dos dados da Tabela 1, faca um grafico vy × t em papel milimetrado, incluindo as incertezaspara cada velocidade em forma de barras de erro. Qual a forma da curva esperada para este grafico?O grafico obtido esta coerente com a forma esperada?

2. Use os dados das colunas t, vy, e δvy para determinar a melhor reta (coeficientes angular e linearcom as respectivas incertezas) que se ajusta aos dados experimentais segundo o Metodo dos Mınimos

Page 2: Experimento 3: Movimento de um corpo em queda livre: De ...

Quadrados. Veja a descricao do metodo no Texto adicional do Experimento 3. Desenhe a retaencontrada com o ajuste no papel milimetrado junto com os pontos experimentais. Voce pode usarum programa no computador como QtiPlot (ver apendice F na Apostila de Fısica Experimental I).Se nao conseguir usar o programa, obtenha os parametros da reta e as incertezas pelo metodo graficovisual descrito no Apendice E do Roteiro 3 deste curso remoto.

pi t (s) y (cm) δy (cm) vy (cm/s) δvy (cm/s)

1 —

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12 —

Tabela 1: Tabela de dados da experiencia

Parte III: discussao dos resultados (uma resposta por integrante)

1. A partir dos coeficientes da melhor reta que se ajusta aos dados experimentais vy × t, qual e o valorobtido para a aceleracao do corpo em queda livre? Qual e o significado do coeficiente linear?

2. Compare o valor obtido para aceleracao do corpo em queda livre com a aceleracao da gravidadeconhecida para a cidade do Rio de Janeiro, a qual vale g = (978, 7 ± 0, 1) cm/s2. Esse valor ediferente do valor usado no experimento 1.

Parte IV: discussao dos resultados (uma resposta do grupo)

1. Qual valor da aceleracao e o mais preciso (dentre os valores obtidos por cada integrante e o valor dereferencia)? As estimativas para a aceleracao da gravidade foram comparaveis entre si e/ou com ovalor de referencia? Qual e o valor medio da aceleracao da gravidade do grupo (com sua respectivaincerteza)?

2. A qualidade do ajuste linear pode ser analisada de forma objetiva atraves do valor do chi-quadradoda amostra de dados. Para um conjunto de n = 10 dados experimentais, o valor do qui-quadradodeve ser limitado pelos valores 1, 65 < χ2 < 20, 09 (com confianca de 98%). Determine os valores doχ2 de cada estudante e interprete cada resultado. Os dados experimentais se relacionam de formalinear pelo criterio do intervalo de confianca do χ2? (Consulte o Texto adicional do Experimento 3)

3. Considerando o valor da aceleracao da gravidade no Rio de Janeiro como referencia, qual dos par-ticipantes do grupo achou o valor mais exato?

4. Voce utilizaria este metodo para estimar o valor da aceleracao da gravidade? Na ausencia de errossistematicos e efeitos da resistencia do ar, qual seria a menor incerteza para a aceleracao da gravidadeque esse arranjo experimental possibilitaria? Justifique. Que outro metodo poderia ser utilizado parase determinar a aceleracao da gravidade?

Page 3: Experimento 3: Movimento de um corpo em queda livre: De ...