UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS Curso de Ps-Graduao em Engenharia Metalrgica e de Minas Tese de Doutorado "Modelamento matemtico do escoamento turbulento, da transferncia de calor e da solidificao no distribuidor e na mquina de lingotamento contnuo" Autor: Rodrigo Ottoni da Silva Pereira Orientador: Roberto Parreiras Tavares Abril/2004 i UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS Curso de Ps-Graduao em Engenharia Metalrgica e de Minas Rodrigo Ottoni da Silva Pereira MODELAMENTO MATEMTICO DO ESCOAMENTO TURBULENTO, DA TRANSFERNCIA DE CALOR E DA SOLIDIFICAO NO DISTRIBUIDOR E NA MQUINA DE LINGOTAMENTO CONTNUO Tese de Doutorado apresentada ao Curso de Ps-Graduao em Engenharia Metalrgica e de Minas da Universidade Federal de Minas Gerais rea de concentrao: Metalurgia Extrativa Orientador: Roberto Parreiras Tavares Belo Horizonte Escola de Engenharia da UFMG 2004 ii SUMRIO Pgina 1.INTRODUO ....................................................................................................... 01 2.OBJETIVOS ............................................................................................................ 04 3.REVISO BIBLIOGRFICA ................................................................................ 06 3.1.Descrio do processo de lingotamento contnuo ......................................... 06 3.2.Influncia de algumas variveis no processo de lingotamento contnuo ...... 12 3.2.1.Presena de dispositivos modificadores de fluxo no distribuidor ......... 13 3.2.2.Material do molde .................................................................................. 13 3.2.3.Conicidade do molde ............................................................................. 15 3.2.4.Comprimento do molde ......................................................................... 15 3.2.5.Velocidade de lingotamento .................................................................. 15 3.2.6.Temperatura de vazamento do ao ........................................................ 16 3.2.7.Condies de resfriamento do molde .................................................... 17 3.2.8.Lubrificantes do molde .......................................................................... 18 3.2.9.Composio do ao ................................................................................ 18 3.2.10. Distoro e desgaste do molde .............................................................. 20 3.2.11. Caractersticas do resfriamento secundrio ........................................... 21 3.3.Defeitos originrios da mquina de lingotamento contnuo .......................... 21 3.3.1. Trincas intermedirias ............................................................................ 25 3.3.2. Trincas de ponto triplo ........................................................................... 25 3.3.3.Trincas centrais ...................................................................................... 26 3.3.4.Trincas diagonais ................................................................................... 27 3.3.5.Trincas de curvamento e desencurvamento ........................................... 27 3.3.6.Trincas na regio dos rolos de extrao ................................................. 28 3.3.7.Trincas internas junto s quinas ............................................................. 28 3.3.8.Trincas longitudinais no meio da face ................................................... 28 3.3.9.Trincas longitudinais de quina ............................................................... 29 3.3.10. Trincas transversais ............................................................................... 30 3.3.11. Trincas em estrela .................................................................................. 30 3.3.12. Canaletas ................................................................................................ 30 iii3.3.13. Marcas de oscilao ............................................................................... 31 3.3.14. Incluses e bolhas .................................................................................. 31 3.3.15. Segregao ............................................................................................. 32 3.4.Modelos matemticos para o processo de lingotamento contnuo ............... 33 3.4.1. Modelos matemticos para a transferncia de calor no lingotamento contnuo ................................................................................................. 33 3.4.2. Modelos matemticos para o escoamento de fluidos, transferncia de calor e solidificao no lingotamento contnuo ..................................... 38 3.4.2.1. Modelos de turbulncia do tipo K- ............................................. 39 3.4.2.2. Equacionamento ........................................................................... 40 3.4.2.3. Modelos matemticos para o distribuidor .................................... 47 3.4.2.4. Modelos matemticos para o lingotamento contnuo .................. 49 3.4.3.Modelos matemticos para a remoo de incluses .............................. 54 3.4.4.Modelos matemticos para a transferncia de calor nas paredes do molde ..................................................................................................... 59 3.4.5.Modelos matemticos para a transio entre dois tipos de ao no processo de lingotamento contnuo ....................................................... 63 3.4.6.Modelos matemticos para a contrao do veio e distoro do molde . 71 3.5.Modelos fsicos para o distribuidor .............................................................. 73 3.6.Propriedades fsicas dos materiais e parmetros de transferncia de calor .. 75 3.6.1. Propriedades fsicas do ao .................................................................... 75 3.6.2. Propriedades fsicas do cobre, refratrios, incluses e ps fluxantes .... 84 3.6.3.Permeabilidade da zona pastosa ............................................................ 84 3.6.4.Coeficientes de transferncia de calor e fluxos de calor ....................... 86 4.METODOLOGIA .................................................................................................... 90 4.1. Modelo matemtico do distribuidor ............................................................. 91 4.2. Elaborao do programa de computador para o modelo matemtico dodistribuidor .................................................................................................... 95 4.3. Simulao em modelo fsico do distribuidor .............................................. 103 4.4. Simulao matemtica do distribuidor ....................................................... 105 4.4.1.Avaliao da adequao da malha ....................................................... 106 4.4.2.Seleo do modelo de turbulncia ....................................................... 110 iv 4.4.3.Simulaes para os distribuidores da Acesita ...................................... 111 4.4.4.Simulaes para avaliao da utilizao dos modelos fsicos com gua ...................................................................................................... 111 4.5. Modelo matemtico da mquina de lingotamento contnuo ....................... 115 4.6. Elaborao do programa de computador para o modelo matemtico da mquina de lingotamento contnuo ............................................................. 120 4.7. Trabalho experimental............................................................................... 127 4.8. Simulao matemtica da mquina de lingotamento contnuo .................. 128 4.8.1.Simulao para a mquina de lingotamento contnuo da Acesita ....... 128 4.8.2.Comparao de diferentes modelos matemticos para o lingotamento contnuo ............................................................................................... 130 4.8.3.Comparao de diferentes ngulos de entrada da vlvula submersa ... 131 4.9. Modelo de transio entre dois tipos de ao no lingotamento contnuo ..... 133 5.RESULTADOS E DISCUSSES ......................................................................... 136 5.1. Distribuidor ................................................................................................. 136 5.1.1.Validao do modelo do distribuidor .................................................. 136 5.1.1.1. Avaliao da malha para o distribuidor .................................. 136 5.1.1.2. Comparao com trabalho experimental e seleo do modelo de turbulncia ......................................................................... 140 5.1.2.Simulaes com o modelo do distribuidor .......................................... 147 5.1.2.1. Simulaes para os distribuidores da Acesita ......................... 147 5.1.2.2. Avaliao do emprego de modelos fsicos para a simulao de distribuidores ...................................................................... 223 5.2. Mquina de lingotamento contnuo ............................................................ 231 5.2.1.Validao do modelo matemtico da mquina de lingotamento contnuo ............................................................................................... 231 5.2.2.Simulaes com o modelo matemtico da mquina de lingotamento contnuo ............................................................................................... 234 5.2.2.1. Simulao da mquina de lingotamento contnuo da Acesita . 234 5.2.2.2. Comparao de diferentes modelos matemticos para o lingotamento contnuo ............................................................ 255 5.2.2.3. Estudo do efeito do ngulo da porta da vlvula submersa ...... 267 v 5.3. Transio entre dois tipos de ao ................................................................ 284 5.4. Programas de computador .......................................................................... 289 6.CONCLUSES ..................................................................................................... 296 7.CONTRIBUIES ORIGINAIS AO CONHECIMENTO .................................. 300 8.RELEVNCIA DOS RESULTADOS .................................................................301 9.SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS ................................................302 10. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .................................................................. 304 BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................313 vi LISTA DE FIGURAS Pgina Figura 3.1-Esquema do processo de lingotamento contnuo ..................................... 06 Figura 3.2-Perfis trmico e de fluxo de calor tpicos para a parede do molde .......... 09 Figura 3.3-Linhas de isoconcentrao de incluses de 120m em distribuidores com e sem modificadores de fluxo .......................................................... 14 Figura 3.4-Influncia da temperatura de vazamento do ao na sua estrutura ............ 16 Figura 3.5-Variao da taxa mdia de transferncia de calor no molde com o teor de carbono no ao .................................................................................... 19 Figura 3.6-Variao do perfil longitudinal de um molde com sua utilizao ........... 20 Figura 3.7-Tipos de trincas produzidas no lingotamento contnuo ........................... 24 Figura 3.8-Esquema da localizao da trinca de ponto triplo ................................... 26 Figura 3.9-Esquema de formao da trinca diagonal ................................................ 27 Figura 3.10-Comparao das diferentes expresses para frao de slidos ............. 36 Figura 3.11-Temperaturas no centro e na superfcie, e espessura da camada solidificada de uma placa de 6 polegadas com resfriamento com coeficiente de transferncia de calor uniforme ...................................... 37 Figura 3.12-Temperaturas no centro e na superfcie, e espessura da camada solidificada de uma placa de 6 polegadas com resfriamento com coeficiente de transferncia de calor varivel ........................................ 37 Figura 3.13-Perfil trmico na parede do molde de um tarugo ................................... 60 Figura 3.14-Esquema do submodelo de misturamento no distribuidor ..................... 65 Figura 3.15-Esquema do submodelo de misturamento no veio ................................. 67 Figura 3.16-Curva tpica de distribuio de tempo de residncia para o fluxo num distribuidor ............................................................................................. 70 Figura 3.17-Variao da densidade com a temperatura ............................................ 76 Figura 3.18-Variao do calor especfico com a temperatura ................................... 77 Figura 3.19-Variao da condutividade trmica do ao ............................................ 79 Figura 4.1-Configuraes dos modelos de distribuidor ............................................. 96 Figura 4.2-Esquema geral de resoluo de uma equao do modelo matemtico .... 98 Figura 4.3-Sees da malha na altura do distribuidor ............................................... 99 Figura 4.4-Sees da malha na largura do distribuidor para a Configurao 1 ....... 100 viiFigura 4.5-Sees da malha na largura do distribuidor para a Configurao 2 ....... 101 Figura 4.6-Sees da malha no comprimento do distribuidor para aConfigurao 1 ...................................................................................... 102 Figura 4.7-Sees da malha no comprimento do distribuidor para aConfigurao 2 ...................................................................................... 103 Figura 4.8-Dimenses do modelo em escala reduzida do distribuidor .................... 104 Figura 4.9-Esquema da malha ao longo da espessura do veio na mquina delingotamento contnuo ........................................................................... 125 Figura 4.10-Esquema da malha ao longo da largura do veio na mquina de lingotamento contnuo ......................................................................... 126 Figura 4.11-Esquema da malha ao longo do comprimento do veio na regio do molde da mquina de lingotamento contnuo ...................................... 127 Figura 4.12-Esquema para comparao dos modelos de transio ......................... 123 Figura 5.1-Curvas DTR para comparao das malhas ............................................ 138 Figura 5.2-Curvas DTR para comparao das malhas ............................................ 139 Figura 5.3-Curvas DTR para comparao das malhas ............................................ 140 Figura 5.4-Comparao dos resultados experimentais com os da simulao matemtica com diferentes modelos de turbulncia para asimulao V0 ......................................................................................... 141Figura 5.5-Comparao dos resultados experimentais com os da simulao matemtica com diferentes modelos de turbulncia para asimulao S0 .......................................................................................... 142 Figura 5.6-Comparao dos resultados experimentais com os da simulao matemtica com diferentes modelos de turbulncia para asimulao I0 ........................................................................................... 143 Figura 5.7-Comparao dos experimentos V0, S0 e I0 ........................................... 143 Figura 5.8-Comparao das simulaes V0, S0 e I0 com o modelo de turbulncia de Launder & Sharma ............................................................................ 144 Figura 5.9-Comparao das simulaes V0, S0 e I0 com o modelo de turbulncia de Jones & Launder ............................................................................... 144 Figura 5.10-Comparao das simulaes V0, S0 e I0 com o modelo de turbulncia de Hoffman .......................................................................................... 145 viiiFigura 5.11-Perfil de velocidades no corte ao longo do comprimento que passapela vlvula de entrada para diferentes vazes de ao nodistribuidor ........................................................................................... 149Figura 5.12-Perfil de velocidades no corte ao longo do comprimento que passa pela abertura de sada para diferentes vazes de ao no distribuidor .. 150Figura 5.13-Perfil de velocidades no corte ao longo da largura que passa pela vlvula de entrada para diferentes vazes de ao no distribuidor ....... 151Figura 5.14-Perfil de velocidades no corte ao longo da largura que passa pela abertura de sada para diferentes vazes de ao no distribuidor .......... 152Figura 5.15-Perfil de temperatura no corte ao longo do comprimento que passa pela vlvula de entrada para diferentes vazes de ao no distribuidor ........................................................................................... 154 Figura 5.16-Perfil de temperatura no corte ao longo do comprimento que passa pela abertura de sada para diferentes vazes de ao no distribuidor .. 155Figura 5.17-Perfil de temperatura no corte ao longo da largura que passa pela vlvula de entrada para diferentes vazes de ao no distribuidor ....... 156Figura 5.18-Perfil de temperatura no corte ao longo da largura que passa pela abertura de sada para diferentes vazes de ao no distribuidor .......... 157Figura 5.19-Perfil da energia cintica de turbulncia no corte ao longo do comprimento que passa pela vlvula de entrada para diferentes vazes de ao no distribuidor .............................................................. 159 Figura 5.20-Perfil da energia cintica de turbulncia no corte ao longo do comprimento que passa pela abertura de sada para diferentes vazes de ao no distribuidor .......................................................................... 160Figura 5.21-Perfil da energia cintica de turbulncia no corte ao longo da largura que passa pela vlvula de entrada para diferentes vazes de ao no distribuidor ........................................................................................... 161Figura 5.22-Perfil da energia cintica de turbulncia no corte ao longo da largura que passa pela abertura de sada para diferentes vazes de ao no distribuidor ........................................................................................... 162 ixFigura 5.23-Perfil de velocidades no corte ao longo do comprimento que passa pela vlvula de entrada para diferentes profundidades de penetrao da vlvula de entrada no distribuidor .................................................. 164 Figura 5.24-Perfil de velocidades no corte ao longo do comprimento que passa pela abertura de sada para diferentes profundidades de penetrao da vlvula de entrada no distribuidor .................................................. 165 Figura 5.25-Perfil de velocidades no corte ao longo da largura que passa pela vlvula de entrada para diferentes profundidades de penetrao da vlvula de entrada no distribuidor ....................................................... 166 Figura 5.26-Perfil de velocidades no corte ao longo da largura que passa pelaabertura de sada para diferentes profundidades de penetrao da vlvula de entrada no distribuidor ....................................................... 167 Figura 5.27-Perfil de temperatura no corte ao longo do comprimento que passa pela vlvula de entrada para diferentes profundidades de penetrao da vlvula de entrada no distribuidor .................................................. 168 Figura 5.28-Perfil de temperatura no corte ao longo do comprimento que passa pela abertura de sada para diferentes profundidades de penetrao da vlvula de entrada no distribuidor .................................................. 169 Figura 5.29-Perfil de temperatura no corte ao longo da largura que passa pela vlvula de entrada para diferentes profundidades de penetrao da vlvula de entrada no distribuidor ....................................................... 170 Figura 5.30-Perfil de temperatura no corte ao longo da largura que passa pela abertura de sada para diferentes profundidades de penetrao da vlvula de entrada no distribuidor ....................................................... 171 Figura 5.31-Perfil de energia cintica de turbulncia no corte ao longo do comprimento que passa pela vlvula de entrada para diferentes profundidades de penetrao da vlvula de entrada no distribuidor ... 173 Figura 5.32-Perfil de energia cintica de turbulncia no corte ao longo do comprimento que passa pela abertura de sada para diferentes profundidades de penetrao da vlvula de entrada no distribuidor ... 174 xFigura 5.33-Perfil de energia cintica de turbulncia no corte ao longo da largura que passa pela vlvula de entrada para diferentes profundidades de penetrao da vlvula de entrada no distribuidor ................................ 175 Figura 5.34-Perfil de energia cintica de turbulncia no corte ao longo da largura que passa pela abertura de sada para diferentes profundidades de penetrao da vlvula de entrada no distribuidor ................................ 176 Figura 5.35-Perfil de velocidades no corte ao longo do comprimento que passa pela vlvula de entrada para diferentes nveis de ao no distribuidor . 178 Figura 5.36-Perfil de velocidades no corte ao longo do comprimento que passa pela abertura de sada para diferentes nveis de ao no distribuidor ... 179 Figura 5.37-Perfil de velocidades no corte ao longo da largura que passa pela vlvula de entrada para diferentes nveis de ao no distribuidor ......... 180 Figura 5.38-Perfil de velocidades no corte ao longo da largura que passa pela abertura de sada para diferentes nveis de ao no distribuidor ........... 181 Figura 5.39-Perfil de temperatura no corte ao longo do comprimento que passa pela vlvula de entrada para diferentes nveis de ao no distribuidor . 182 Figura 5.40-Perfil de temperatura no corte ao longo do comprimento que passa pela abertura de sada para diferentes nveis de ao no distribuidor ... 183 Figura 5.41-Perfil de temperatura no corte ao longo da largura que passa pela vlvula de entrada para diferentes nveis de ao no distribuidor ......... 184 Figura 5.42-Perfil de temperatura no corte ao longo da largura que passa pela abertura de sada para diferentes nveis de ao no distribuidor ........... 185 Figura 5.43-Perfil de energia cintica de turbulncia no corte ao longo do comprimento que passa pela vlvula de entrada para diferentes nveis de ao no distribuidor ................................................................ 187 Figura 5.44-Perfil de energia cintica de turbulncia no corte ao longo do comprimento que passa pela abertura de sada para diferentes nveis de ao no distribuidor .......................................................................... 188 Figura 5.45-Perfil de energia cintica de turbulncia no corte ao longo da largura que passa pela vlvula de entrada para diferentes nveis de ao no distribuidor ........................................................................................... 189 xiFigura 5.46-Perfil de energia cintica de turbulncia no corte ao longo da largura que passa pela abertura de sada para diferentes nveis de ao no distribuidor ........................................................................................... 190 Figura 5.47-Perfil de velocidades no corte ao longo do comprimento que passa pela vlvula de entrada para situaes com e sem barreira nodistribuidor ........................................................................................... 191 Figura 5.48-Perfil de velocidades no corte ao longo do comprimento que passa pela abertura de sada para situaes com e sem barreira no distribuidor ........................................................................................... 192 Figura 5.49-Perfil de velocidades no corte ao longo da largura que passa pela vlvula de entrada para situaes com e sem barreira nodistribuidor ........................................................................................... 193 Figura 5.50-Perfil de velocidades no corte ao longo da largura que passa pela abertura de sada para situaes com e sem barreira no distribuidor .. 194 Figura 5.51-Perfil de temperatura no corte ao longo do comprimento que passa pela vlvula de entrada para situaes com e sem barreira no distribuidor ........................................................................................... 196 Figura 5.52-Perfil de temperatura no corte ao longo do comprimento que passa pela abertura de sada para situaes com e sem barreira no distribuidor ........................................................................................... 197 Figura 5.53-Perfil de temperatura no corte ao longo da largura que passa pela vlvula de entrada para situaes com e sem barreira no distribuidor ........................................................................................... 198 Figura 5.54-Perfil de temperatura no corte ao longo da largura que passa pela abertura de sada para situaes com e sem barreira no distribuidor .. 199 Figura 5.55-Perfil de energia cintica de turbulncia no corte ao longo do comprimento que passa pela vlvula de entrada para situaes com e sem barreira no distribuidor .............................................................. 200 Figura 5.56-Perfil de energia cintica de turbulncia no corte ao longo do comprimento que passa pela abertura de sada para situaes com e sem barreira no distribuidor .............................................................. 201 xiiFigura 5.57-Perfil de energia cintica de turbulncia no corte ao longo da largura que passa pela vlvula de entrada para situaes com e sem barreira no distribuidor ...................................................................................... 202 Figura 5.58-Perfil de energia cintica de turbulncia no corte ao longo da largura que passa pela abertura de sada para situaes com e sem barreira no distribuidor ...................................................................................... 203 Figura 5.59-Perfil de velocidades no corte ao longo do comprimento que passa pelo centro para diferentes nveis de ao no distribuidor .................... 205 Figura 5.60-Perfil de velocidades no corte ao longo do comprimento que passa junto parede para diferentes nveis de ao no distribuidor ............... 206 Figura 5.61-Perfil de velocidades no corte ao longo da largura que passa pela vlvula de entrada para diferentes nveis de ao no distribuidor ......... 207 Figura 5.62-Perfil de velocidades no corte ao longo da largura que passa pela abertura de sada para diferentes nveis de ao no distribuidor ........... 208 Figura 5.63-Perfil de temperatura no corte ao longo do comprimento que passa pelo centro para diferentes nveis de ao no distribuidor .................... 209 Figura 5.64-Perfil de temperatura no corte ao longo do comprimento que passa junto parede para diferentes nveis de ao no distribuidor ............... 210 Figura 5.65-Perfil de temperatura no corte ao longo da largura que passa pela vlvula de entrada para diferentes nveis de ao no distribuidor ......... 211 Figura 5.66-Perfil de temperatura no corte ao longo da largura que passa pela abertura de sada para diferentes nveis de ao no distribuidor ........... 212 Figura 5.67-Perfil de energia cintica de turbulncia no corte ao longo do comprimento que passa pelo centro para diferentes nveis de ao no distribuidor ........................................................................................... 214 Figura 5.68-Perfil de energia cintica de turbulncia no corte ao longo do comprimento que passa junto parede para diferentes nveis de ao no distribuidor ...................................................................................... 215 Figura 5.69-Perfil de energia cintica de turbulncia no corte ao longo da largura que passa pela vlvula de entrada para diferentes nveis de ao no distribuidor ........................................................................................... 216 xiiiFigura 5.70-Perfil de energia cintica de turbulncia no corte ao longo da largura que passa pela abertura de sada para diferentes nveis de ao no distribuidor ........................................................................................... 217 Figura 5.71-Comparao do ndice de flotao de incluses com a frao de volume em escoamento pisto para o distribuidor 1 ........................... 220 Figura 5.72-Comparao da quantidade de descarte com a frao de volume morto para o distribuidor 1 .................................................................. 221 Figura 5.73-Comparao do segundo ndice de flotao de incluses com a frao de volume em escoamento pisto para o distribuidor 1 ....................... 222 Figura 5.74-Curvas DTR para o caso do distribuidor sem dispositivos modificadores de fluxo ........................................................................ 225 Figura 5.75-Curvas DTR para o caso do distribuidor com um dique e umabarreira ................................................................................................. 225 Figura 5.76-Curvas DTR para o caso do distribuidor sem dispositivosmodificadores de fluxo ........................................................................ 226 Figura 5.77-Curvas DTR para o caso do distribuidor com um dique e uma barreira ................................................................................................. 227 Figura 5.78-Perfil de velocidades no corte ao longo do comprimento que passa pelo centro para a simulao A com e sem conveco natural ............ 227 Figura 5.79-Perfil de velocidades no corte ao longo do comprimento que passa junto parede para a simulao A com e sem conveco natural ....... 228 Figura 5.80-Valor relativo dos coeficientes de transferncia de calor ao longo da largura da placa para este modelo e o de Yang et alii ......................... 233 Figura 5.81-Perfil de velocidades no plano da posio na espessura = 0,0000m .... 236 Figura 5.82-Perfil de velocidades no plano da posio na espessura = 0,0375m .... 237 Figura 5.83-Perfil de velocidades no plano da posio na espessura = 0,0714m .... 238 Figura 5.84-Perfis de velocidades na mquina de lingotamento contnuo a partir de simulaes matemtica e fsica, segundo Thomas e Zhang ............ 239Figura 5.85-Variao da velocidade na superfcie do veio ..................................... 240 Figura 5.86-Perfil de temperatura no plano da posio na espessura = 0,0000m ... 241 Figura 5.87-Perfil de temperatura no plano da posio na espessura = 0,0375m ... 242 Figura 5.88-Perfil de temperatura no plano da posio na espessura = 0,0714m ... 243 xivFigura 5.89-Perfil de temperatura no plano da posio na espessura = 0,1000m ... 244 Figura 5.90-Perfis de temperatura no centro das faces do veio na mquina de lingotamento contnuo ......................................................................... 246 Figura 5.91-Perfis de temperatura no plano central da regio superior da mquina de lingotamento contnuo, segundo Yang et alii ................................. 247 Figura 5.92-Perfil da energia cintica de turbulncia no plano da posio na espessura = 0,0000m ............................................................................ 249 Figura 5.93-Perfil da energia cintica de turbulncia no plano da posio na espessura = 0,0375m ............................................................................ 250 Figura 5.94-Perfil da energia cintica de turbulncia no plano da posio na espessura = 0,0714m ............................................................................ 251 Figura 5.95-Perfil de energia cintica de turbulncia na superfcie do metal no molde ao longo da largura ................................................................... 252 Figura 5.96-Espessura da camada solidificada no lingotamento contnuo daAcesita ................................................................................................. 253 Figura 5.97-Camada solidificada na sada do molde no lingotamento contnuo da Acesita ................................................................................................. 254 Figura 5.98-Corte no veio na sada do molde, segundo Yang et alii ....................... 254 Figura 5.99-Comparao da espessura das camadas solidificada e pastosaperpendicular face larga para os diferentes modelos matemticos ......................................................................................... 257 Figura 5.100-Comparao da espessura das camadas solidificada e pastosa perpendicular face larga para os diferentes modelos matemticos ....................................................................................... 258 Figura 5.101-Perfil de velocidades nos primeiros 2m da mquina de lingotamento contnuo, no plano correspondente a espessura = 0,000m, segundo o modelo que considera transferncia de calor e escoamento de fluidos ................................................................................................ 259 Figura 5.102-Perfil de velocidades nos primeiros 2m da mquina de lingotamento contnuo, no plano correspondente a espessura = 0,000m, segundo o modelo que considera transferncia de calor, escoamento de fluidos e segregao do carbono .................................................................... 260 xvFigura 5.103-Perfil de temperatura na mquina de lingotamento contnuo, no plano correspondente a espessura = 0,000m, segundo o modelo que considera transferncia de calor e escoamento de fluidos ................. 261 Figura 5.104-Perfil de temperatura na mquina de lingotamento contnuo, no plano correspondente a espessura = 0,000m, segundo o modelo que considera transferncia de calor, escoamento de fluidos esegregao do carbono ....................................................................... 262 Figura 5.105-Perfil de energia cintica de turbulncia na mquina de lingotamento contnuo, no plano correspondente a espessura = 0,000m, segundo o modelo que considera transferncia de calor e escoamento de fluidos ................................................................................................ 264 Figura 5.106-Perfil de energia cintica de turbulncia na mquina de lingotamento contnuo, no plano correspondente a espessura = 0,000m, segundo o modelo que considera transferncia de calor, escoamento de fluidos e segregao do carbono .................................................................... 265 Figura 5.107-Perfil de concentrao adimensional de carbono na mquina de lingotamento contnuo, no plano correspondente aespessura = 0,000m, segundo o modelo que considera transferncia de calor, escoamento de fluidos e segregao do carbono ................ 266 Figura 5.108-Perfil de concentrao adimensional de carbono na mquina de lingotamento contnuo,no plano correspondente acomprimento = 15,000m, segundo o modelo que considera transferncia de calor, escoamento de fluidos e segregao do carbono .............................................................................................. 267 Figura 5.109-Perfil de velocidades no plano da posio na espessura = 0,0000m para a simulao com ngulo de entrada nulo ................................... 269 Figura 5.110-Perfil de velocidades no plano da posio na espessura = 0,0000m para a simulao com ngulo de entrada positivo ............................. 270 Figura 5.111-Perfil de velocidades no plano da posio na espessura = 0,0000m para a simulao com ngulo de entrada negativo ............................ 271 Figura 5.112-Perfis de velocidade junto vlvula submersa para diferentes ngulos da porta da vlvula submersa ............................................... 273 xviFigura 5.113-Perfis de velocidade na vlvula submersa para diferentes ngulos da porta da vlvula submersa, segundo Thomas et alii ..................... 274 Figura 5.114-Variao da presso no centro da face estreita ao longo docomprimento do veio para diferentes ngulos da porta da vlvula submersa ............................................................................................ 275Figura 5.115-Perfil de temperaturas no plano da posio na espessura = 0,0544m para a simulao com ngulo de entrada nulo ................................... 276 Figura 5.116-Perfil de temperaturas no plano da posio na espessura = 0,0544m para a simulao com ngulo de entrada positivo ............................. 277 Figura 5.117-Perfil de temperaturas no plano da posio na espessura = 0,0544m para a simulao com ngulo de entrada negativo ............................ 278 Figura 5.118-Perfil de energia cintica de turbulncia na superfcie do metal no molde para a simulao com ngulo de entrada nulo ........................ 279 Figura 5.119-Perfil de energia cintica de turbulncia na superfcie do metal no molde para a simulao com ngulo de entrada positivo .................. 279 Figura 5.120-Perfil de energia cintica de turbulncia na superfcie do metal no molde para a simulao com ngulo de entrada negativo ................. 280 Figura 5.121-Perfil de velocidades superficiais para a simulao com ngulo de entrada nulo ....................................................................................... 281 Figura 5.122-Perfil de velocidades superficiais para a simulao com ngulo de entrada positivo .................................................................................. 281 Figura 5.123-Perfil de velocidades superficiais para a simulao com ngulo de entrada negativo ................................................................................. 281 Figura 5.124-Comparao da espessura das camadas solidificada e pastosa na face mais larga para diferentes ngulos de entrada da abertura da vlvula submersa ............................................................................... 282 Figura 5.125-Comparao da espessura das camadas solidificada e pastosa na face mais estreita para diferentes ngulos de entrada da abertura da vlvula submersa ............................................................................... 283 Figura 5.126-Evoluo da concentrao adimensional com a posio na transio, de acordo com o modelo 2 ................................................................. 286 xviiFigura 5.127-Evoluo da concentrao adimensional ao longo da transio, no centro e na borda da placa, para os modelos 1 e 2 .............................. 287 Figura 5.128-Evoluo da concentrao adimensional com a posio na transio, de acordo com Huang e Thomas ....................................... 288 Figura 5.129-Tela inicial de LINGOTA .................................................................. 290 Figura 5.130-Tela de seleo da configurao do distribuidor ............................... 291 Figura 5.131-Tela de seleo dos dispositivos modificadores de fluxo dodistribuidor ......................................................................................... 291 Figura 5.132-Tela principal da interface de entrada de dados ................................. 292 Figura 5.133-Primeira tela de entrada de dados do distribuidor .............................. 292 Figura 5.134-Tela de entrada de dados do fluido e do processo ............................. 293 Figura 5.135-Primeira tela de entrada de dados relativos aos mtodos numricos . 294 Figura 5.136-Tela de entrada da especificao da malha na altura ......................... 295 Figura 5.137-Tela para visualizao da definio das sees da malha na altura ... 295 xviiiLISTA DE TABELAS Pgina Tabela 3.1-Problemas na mquina de lingotamento contnuo ................................... 22 Tabela 3.2-Parmetros para os modelos de turbulncia - parte I ............................... 45 Tabela 3.3-Parmetros para os modelos de turbulncia - parte II ............................. 46 Tabela 3.4-Parmetros para os modelos de turbulncia - parte III ............................ 46 Tabela 3.5-Densidades para o ao ............................................................................. 76 Tabela 3.6-Calores especficos para o ao ................................................................. 77 Tabela 3.7-Viscosidade para o ao lquido ................................................................ 78 Tabela 3.8-Condutividade trmica para o ao ........................................................... 79 Tabela 3.9-Emissividade do ao em funo da temperatura ..................................... 80 Tabela 3.10-Calor latente de fuso para o ao ........................................................... 80 Tabela 3.11-Comparao das equaes para temperaturas solidus e liquidus .......... 82 Tabela 3.12-Coeficiente de expanso trmica para o ao .......................................... 82 Tabela 3.13-Difusividade molecular de diferentes elementos em ao ...................... 83 Tabela 3.14-Difusividade molecular de diferentes elementos em ao ...................... 83 Tabela 3.15-Coeficiente de Boussinesq relativo variao de concentrao ........... 84 Tabela 4.1-Configuraes dos modelos de distribuidor ............................................ 95 Tabela 4.2-Condies da simulao matemtica para avaliao da adequao da malha - etapa 1 (parte 1) ....................................................................... 106 Tabela 4.3-Condies da simulao matemtica para avaliao da adequao da malha - etapa 1 (parte 2) ........................................................................ 107 Tabela 4.4-Condies da simulao matemtica para avaliao da adequao da malha - etapa 2 (parte 1) ........................................................................ 107 Tabela 4.5-Condies da simulao matemtica para avaliao da adequao da malha - etapa 2 (parte 2) ....................................................................... 108 Tabela 4.6-Condies da simulao matemtica para avaliao da adequao da malha - etapa 2 (parte 3) .................................................................. 108 Tabela 4.7-Condies da simulao matemtica para avaliao da adequao da malha - etapa 3 (parte 1) ....................................................................... 109 xixTabela 4.8-Condies da simulao matemtica para avaliao da adequao da malha - etapa 3 (parte 2) ....................................................................... 109 Tabela 4.9-Condies da simulao matemtica para comparao com os resultados do modelo fsico em escala reduzida (parte 1) .................... 110 Tabela 4.10-Condies da simulao matemtica para comparao com os resultados do modelo fsico em escala reduzida (parte 2) .................. 110 Tabela 4.11-Condies das simulaes matemticas para o distribuidor 1 da Acesita (parte 1) ................................................................................... 112 Tabela 4.12-Condies das simulaes matemticas para o distribuidor 1 daAcesita (parte 2) ................................................................................... 113 Tabela 4.13-Condies das simulaes matemticas para o distribuidor 2 da Acesita (parte 1) ................................................................................... 113 Tabela 4.14-Condies das simulaes matemticas para o distribuidor 2 daAcesita (parte 2) ................................................................................... 114 Tabela 4.15-Condies das simulaes matemticas para avaliar a utilizao de modelos fsicos com gua (parte 1) ..................................................... 114 Tabela 4.16-Condies das simulaesmatemticas para avaliar a utilizao demodelos fsicos com gua (parte 2) ..................................................... 115 Tabela 4.17-Condies da simulao matemtica para a mquina de lingotamento contnuo da Acesita (parte 1) .............................................................. 129 Tabela 4.18-Condies da simulao matemtica para a mquina de lingotamento contnuo da Acesita (parte 2) .............................................................. 129 Tabela 4.19-Condies da simulao matemtica para a mquina de lingotamento contnuo para a comparao de modelos (parte 1) ............................. 130 Tabela 4.20-Condies da simulao matemtica para a mquina de lingotamento contnuo para a comparao de modelos (parte 2) ............................. 131 Tabela 4.21-Condies da simulao matemtica para a mquina de lingotamento contnuo para comparao dos ngulos de entrada da vlvula submersa (parte 1) .............................................................................. 132 Tabela 4.22-Condies da simulao matemtica para a mquina de lingotamento contnuo para comparao dos ngulos de entrada da vlvula submersa (parte 2) ............................................................................... 132 xxTabela 5.1-Fraes de volume pisto e volume morto para as simulaes V0, S0 e I0 ......................................................................................................... 146 Tabela 5.2-Identificao das simulaes para os distribuidores da Acesita ............ 148 Tabela 5.3-Comparao das simulaes para os distribuidores da Acesita ............ 219 Tabela 5.4-Comparao dos ndices de flotao de incluses ................................. 222 Tabela 5.5-Identificao das simulaes e suas respectivas vazes ........................ 224 Tabela 5.6-Comparao dos resultados das simulaes para o caso do distribuidor sem dispositivos modificadores do fluxo .......................... 229 Tabela 5.7-Comparao dos resultados das simulaes para o caso do distribuidor com um dique e uma barreira ............................................ 230 Tabela 5.8-Resultados das simulaes de transio com o modelo 1 ..................... 287 xxiNOMENCLATURA AK=constantedeproporcionalidadenotermoquelevaemcontaoefeitoda solidificaonasequaesdaenergiacinticadeturbulnciaedataxade dissipao da energia cintica de turbulnciaC=concentrao Cj=concentrao do componente jCl=concentrao na fase lquida Cs=concentrao na fase slida Cref,j=concentrao de referncia do componente j para a aproximao de Boussinesq Cd=coeficiente de arraste C1=coeficiente da equao de taxa de dissipao de energia cintica de turbulncia C2=coeficiente da equao de taxa de dissipao de energia cintica de turbulncia CD=coeficiente para clculo de viscosidade turbulenta Cp=calor especfico Cp,eff=calor especfico efetivo D=coeficiente de difusividade de massa Deff=coeficiente de difusividade de massa efetivaDl=coeficiente de difusividade de massa na fase slida Dm=componente laminar do coeficiente de difusividade de massa efetiva Ds=coeficiente de difusividade de massa na fase lquida Dt=componente turbulenta do coeficiente de difusividade de massa efetiva fl=frao de lquidos na regio pastosa fs=frao de slidos na regio pastosa g=gravidade gx=componente da gravidade na direo x gy=componente da gravidade na direo y gz=componente da gravidade na direo z GK=gerao de K h=coeficiente de transferncia de calor por conveco H=entalpia Hl=entalpia da fase lquida xxiiHs=entalpia da fase lquida Href=entalpia de referncia para a aproximao de Boussinesq k=condutividade trmica keff=condutividade trmica efetiva kl=condutividade trmica do lquido ks=condutividade trmica do slido kt=contribuio da turbulncia para a condutividade trmica efetiva K=energia cintica de turbulncia Kp=permeabilidade da zona pastosa Nu=nmero de Nusselt P=presso Pr=nmero de Prandtl Prl=nmero de Prandtl laminar Prt=nmero de Prandtl turbulento q=fluxo de calor rc , ri , rj , rk=raio das incluses Rep=nmero de Reynolds Ret=nmero de Reynolds turbulento Sc=nmero de Schmidt Sct=nmero de Schmidt turbulento t=tempo tmold=tempo mdio de residncia do metal no molde T=temperatura Tamb=temperatura ambiente Tliq=temperatura "liquidus" do ao Tm=temperatura de fuso do ferro puro Tref=temperatura de referncia para a aproximao de Boussinesq Tsol=temperatura "solidus" do ao Tsur=temperatura da superfcie do veio Tw=temperatura da gua de resfriamento u=velocidade na direo z ui=velocidade numa direo genrica i xxiiiul=velocidade na direo z da fase lquida (da regio pastosa) up=velocidade da incluso na direo zus=velocidade na direo z da fase slida (da regio pastosa) ust=velocidade terminal de Stokes v=velocidade na direo y vl=velocidade na direo y da fase lquida (da regio pastosa) vs=velocidade na direo y da fase slida (da regio pastosa) w=velocidade na direo x wl=velocidade na direo x da fase lquida (da regio pastosa) wp=velocidade da incluso na direo xws=velocidade na direo x da fase slida (da regio pastosa) W=vazo de gua no resfriamento x,y,z=coordenadasquerepresentamalocalizaodeumpontonumeixode coordenadasortogonais,ondeacoordenadazsegueaolongodadireo de lingotamento (ou ao longo da altura, no caso do distribuidor) xi ,xj=coordenada genrica de posio =coeficiente de expanso trmica c=coeficiente para a aproximao de Boussinesq para o efeito de concentrao c,j=coeficiente para a aproximao de Boussinesq para o efeito de concentrao do componente j T=coeficiente para a aproximao de Boussinesq para o efeito trmico Hfus=calor latente de fuso do ao =taxa de dissipao da energia cintica de turbulncia r=emissividade=viscosidade eff=viscosidade efetiva l=componente laminar da viscosidade t=componente turbulenta da viscosidade =densidade p=densidade da incluso B=constante de Stefan-Boltzmann xxivK=coeficiente da equao de energia cintica de turbulncia=coeficiente da equao de taxa de dissipao de energia cintica de turbulncia xxvRESUMO Neste trabalho foi desenvolvido um conjunto demodelos matemticos para o processo delingotamentocontnuoedeseusprincipaisfenmenos.Osmodelosenglobamo distribuidoreoveiodelingotamentocontnuo.Omodeloconsideraatransfernciade calor,oescoamentodefluidos(commodelosdeturbulnciadotipoK-debaixo nmero de Reynolds) e a transferncia de massa. Os modelos permitem calcular os perfis de temperatura, velocidade e das grandezas de turbulncia,nosdoisequipamentos;osperfisdeconcentraodecarbononapea solidificada(macrosegregao);aespessuradacamadasolidificadanamquinade lingotamentocontnuo;eotamanhoealocalizaodaregiodoveioforade especificao no caso de uma troca de panelas com tipos de ao diferentes. Avalidaodomodelododistribuidorfoifeitacomoauxliodeexperimentosem modelos a frio. Com base nestes experimentos selecionou-se o modelo de turbulncia de LaundereSharmacomoomaisadequadoparaserutilizadoemmodelosmatemticos dedistribuidores.Omodelomostrouqueautilizaodedispositivosmodificadoresde fluxo (dique, barreira e supressor de turbulncia) permite a melhora do desempenho dos distribuidores.Omodeloindicaqueexperimentosemmodelosafrioem escala1:1ou emescala1:3utilizandoocritriodesimilaridadedeFroudeouodeReynoldslevam aosmesmosresultados.Omodeloindicaaindaanecessidadedeseconsideraroefeito davariaodadensidadedoaocomatemperaturanassimulaesdedistribuidores. Simulaes para os distribuidores da Acesita indicam que: aumento da vazo de ao no distribuidorreduzaremoodeincluses;reduodenveldemetalnodistribuidor reduzaquantidadedeaoaserdescartadanatransioentredoistiposdeao;e reduonapenetraodavlvuladeentradaaumentaaquantidadedeaoaser descartada na transio entre dois tipos de ao. Omodelodoveiodelingotamentocontnuoapresentacomonovidadesainclusodos efeitosdageometriadavlvulasubmersasobreacirculaodeaonomoldeea possibilidade de realizar os clculos para todo o veio at a regio de corte. O modelo foi xxvivalidado a partir de medidas de temperaturas nasuperfcie do veio no final da zona de resfriamentoforadodamquinadelingotamentocontnuodaAcesita.Foimostradaa importncia de se considerar o escoamento de fluidos no modelo. O modelo indica que oveiossesolidificacompletamenteacercade13mdomenisco.Oescoamentode fluidos afeta o processo apenas nos primeiros 4 a 5m do veio, sendo importante apenas nos2primeirosmetros.Foramavaliadosdiferentesngulosparaaportadavlvula submersaeverificou-sequeumngulopositivo(direcionadoparabaixo)levaauma maior espessura da camada solidificada na regio do molde. A introduo do efeito da segregaonomodelofazcomqueeleindiqueummaiormisturamentodoao,oque implicarianummaiorvolumedeaoforadeespecificaonumatransioentredois tipos de ao. Foram desenvolvidas ainda interfaces amigveis para os modelos para facilitar o seu uso e torn-los ferramentas teis no diagnstico de problemas e proposio de melhoras no processo. xxviiABSTRACT In the present work a group of mathematical models for the continuous casting process and their principal phenomena was developed. The models comprise the tundish and the strandofthecontinuouscastingmachine.Themodeltakesintoaccount:heattransfer, fluid flow (with different K- type low Reynolds number turbulence models) and mass transfer. Themodelsallowthecalculationof:temperature,velocityandturbulencevariables profiles, in the two equipments; the carbon concentration profiles in the solidified metal (macrosegregation);thesolidifiedshellthicknessinthecontinuouscastingmachine; and the length and position of the intermixed steel zone in a grade transition. Thetundishmodelswerevalidatedusingwatermodeldata.Theresultsledtothe selectionoftheturbulencemodelofLaunderandSharmaforuseinmathematical models of tundishes. The models showed that the use of flow modifying devices (weir, dam and turbulence supressor) can enhance the tundish performance. These models also showedthatexperimentswithwaterinscale1:1orinscale1:3usingthesimilarity criteria of Reynolds or Froude lead to similar results. Mathematical simulations showed thatthevariationofsteeldensitywithtemperatureshouldbetakenintoaccountin tundishsimulations.MathematicalsimulationforAcesitatundishesindicate:agreater steelflowrateleadstoasmallerinclusionremoval;alowermetaldepthinthetundish leadstoalowersteelvolumediscardedinagradetransition;asmallerpenetrationof submerged nozzle leads to a greater steel volume discarded in a grade transition. Thenewfeaturesofthemodelofthestrandofthecontinuouscastingmachinearethe inclusion of the effects of nozzle port configuration on the fluid flow and the possibility to make the calculations for the whole strand until it reaches the cutter. The model was validatedwithtemperaturemeasurementsinthesurfaceofthestrandintheendofthe coolingzone.Itwasshownthatthemathematicalmodelshouldtakeintoaccountthe fluidflow.Themodelalsoshowedthatthestrandbecomecompletelysolidat approximately 13m below the meniscus. The fluid flow affects the process in the first 4 xxviiito 5 m of the strand, being important only in the first 2 m. Different nozzle port angles weresimulatedanditwasshownthataportwithadownwardangleleadstoathicker solidified steel shell in the mould zone. The introduction of the effect of segregation in the model indicates that there is a greater mixing of the steel melt, leading to agreater volume discarded in a grade transition. Finally, user-friendly interfaces were developed, so it would be easier to use the models andmakethemusefultoolsforproblemdiagnosisandprocessdevelopment.1 1.INTRODUO Oprocessodelingotamentotemporobjetivopermitirasolidificaodoaolquido numaformaequalidade(produtossemi-acabados)taisqueposteriormentepossamser trabalhados em estado slido. Num primeiro estgio da prtica do lingotamento, este envolvia as seguintes operaes: -produo de lingotes; -reaquecimento e uniformizao da temperatura em fornos-poo; -desbaste no laminador;-produo de semi-acabados (placas, blocos, tarugos). O desenvolvimento deste processamento levou ao lingotamento contnuo, que permite a produo direta de semi-acabados. O lingotamento contnuo permite: -aumentodorendimentonatransformaodometallquidoemprodutossemi-acabados; -reduo de investimentos e de custos operacionais com a eliminao de fornos-poo e laminadores desbastadores; -melhoria da qualidade interna do ao, devido solidificao mais rpida; -melhoria da qualidade superficial da pea produzida. Atualmente so produzidas no mundo cerca de 945 milhes de toneladas de ao por ano (dadospreliminaresde2003)(1).Dessetotalcercade88,4%(dadosde2002)so produzidosvialingotamentocontnuo(2).Empasescomo:Japo,CoriadoSul, AlemanhaeItlia,olingotamentocontnuorespondepornomnimo96%(dadosde 2002)daproduodeao,enquantoquenoBrasilessenmerodaordemde92,6% (dadosde2002).Essaporcentagemdeaoproduzidavialingotamentocontnuo,de certa forma, d uma medida do grau de atualizao da indstria siderrgica de um pas, pois no existe uma tecnologia concorrente. A no utilizao do lingotamento contnuo representa o uso de tecnologias ultrapassadas. 2 O modelamento matemtico vem sendo utilizado no lingotamento contnuo h bastante tempo.Noentanto,devidocomplexidadedoassunto,osmodelosutilizadosouso modelossetoriais,ousomodelosbemsimplificados.Exemplificando,modelos setoriaisseriamcomo:modelomatemticodasdistribuiesdetemperaturaede incluses do ao no distribuidor, modelo matemtico da distribuio de temperaturas do aonomolde,modelomatemticodadistribuiodetemperaturasnasparedesdo molde,modelomatemticodadistribuiodetemperaturasdoaonoresfriamento secundrio.Cadaumdessesmodelosbuscatratardeformamaisdetalhadaalgum aspectodolingotamentocontnuo,masrestringem-seaessespontostratados.Os modelos,quandobuscamtrataroprocessodeformamaisabrangente,acabam incorporandoumgrandenmerodesimplificaes,que,seporumladoviabilizama obteno de solues, por outro lado tornam esses modelos de uso um tanto restrito. Assim sendo, nesse trabalho o que se pretende a elaborao de um modelo matemtico do lingotamento contnuo, que compreenda o distribuidor e a mquina de lingotamento contnuoatopontoondesefazocorte.Foiescolhidooconjuntodistribuidore mquinadelingotamentocontnuo,poisentende-sequesoelesosresponsveispela definiodaqualidadedoprodutoaserutilizadonasetapasposterioresdo processamentodoao.Odistribuidor,decertaforma,defineonveldeincluses,ea mquinadelingotamentocontnuodefinir,almdasdimensesdapea,onvelde segregaoeocorrnciadedefeitosinternosesuperficiais.Cabelembraraindaqueh outrosfatoresqueinfluemnaqualidadedoprodutoqueentramapenascomodadosde entrada nestes modelos, tais como: a composio qumica, que definida aps o refino na aciaria; e o superaquecimento do ao, que determinado basicamente na panela. Omodeloelaboradoconsiderouoescoamentoturbulento,atransfernciadecalorea solidificao,levandoemcontaageometriadavlvuladealimentaodomolde.Ele permitecalcular,nodistribuidor,perfisdetemperaturaedevelocidadesdometal lquido,earemoodeincluses.Nomoldeenaregioderesfriamento,almdos perfisdetemperaturaedevelocidadesedaremoodeincluses,omodelopermite calcular: espessura de metal solidificado e nveis de segregao. Alm disso, possvel estimar o volume fora de especificao no caso de transio entre dois tipos de ao. 3 Essemodelofoiparcialmentevalidadoeacopladoaumainterfaceamigvel.A validaopermitequeelesejautilizadonaanlisedainflunciadediferentes parmetrossobreoprocessodelingotamentocontnuo.Ainterfaceamigvelpermite queessatarefapossaserexecutadaporumapessoasemconhecimentosprofundosdas tcnicasnumricasadotadasnasoluodasequaesdiferenciaisdosfenmenos envolvidos no processo, ao invs de se limitar a uns poucos conhecedores do programa. 4 2.OBJETIVOS O objetivo deste trabalho o desenvolvimento de modelos matemticos do distribuidor edamquinadelingotamentocontnuo,seguidosdaelaboraodeprogramasde computadorparasoluonumricadestesmodelos.Assim,dadasascondiesde entradadoaolquidonodistribuidor,ascaractersticasdodistribuidor,as caractersticasdomoldeeascondiesdoresfriamentosecundrio,eadmitindo-se estado estacionrio, o programa de computador efetuar os seguintes clculos: -perfis de temperatura e de velocidade do ao lquido no distribuidor;-perfis de temperatura e de velocidade do ao na mquina de lingotamento contnuo; -espessura da camada de ao solidificada na mquina de lingotamento contnuo; -contrao do veio de ao no molde; -concentrao de incluses do ao no distribuidor e no produto solidificado; -macrossegregao na pea solidificada. Seroelaboradosaindamodelostransientestantoparaodistribuidor,quantoparaa mquinadelingotamentocontnuo,quepermitiroavaliararemoodeincluseseo comprimento e a localizao do veio fora de especificao na transio entre dois tipos de ao. Osmodelosmatemticosdesenvolvidosdeveroservalidadoscomdadosdeuma mquinaindustrial,oquepermitirqueassimulaesfeitascomosmodelossejam confiveis. Apsavalidaodosmodelos,serpossvelrealizaralgunsestudosligadosao lingotamento contnuo, tais como: -efeitos de diques / barreiras / supressores de turbulncia no distribuidor; -efeito da configurao da vlvula submersa no escoamento de fluidos no molde, no nvel de turbulncia na superfcie e no avano da frente de solidificao; -formas de reduo do volume fora de especificao na transio entre dois tipos de ao. 5 Finalmente esse programa deve ser desenvolvido com uma interface amigvel, para que seuusonofiquerestritoapoucaspessoas.Oprogramadeverpermitirquequalquer pessoa, mesmo algum com poucos conhecimentos das tcnicas numricas empregadas nasoluodasequaesquedefinemosfenmenos,entrecomosdadoseanaliseos resultados, usando-os como ferramentas para anlise e soluo de problemas. 6 3.REVISO BIBLIOGRFICA Inicialmentesefarumarpidadescriodoprocessodelingotamentocontnuo,que permitirnosumavisoglobaldoprocesso,mastambmumauniformizaodo vocabulrioaseradotadonotexto.Aserocolocadososobjetivosdecadaetapado processo,assimcomoosproblemasnormalmenteencontrados.Emseguidasero apresentadosalgunsdosmuitosmodelosmatemticosjformuladosparao lingotamento contnuo. 3.1-Descrio do Processo de Lingotamento Contnuo OprocessodelingotamentocontnuoestrepresentadoesquematicamentenaFigura 3.1. Figura 3.1-Esquema do processo de lingotamento contnuo(3). 7 O lingotamento contnuo compreende as seguintes etapas(4) : -fluxo do metal lquido atravs de um distribuidor para alimentar o molde; -formao de uma casca solidificada no molde em cobre resfriado a gua; -extrao contnua da pea por meio dos rolos extratores; -remoo de calor do veio por meio de sprays de gua de resfriamento; -remoo de calor do veio apenas por conveco natural e radiao; -corte no comprimento desejado e remoo das peas. Na panela onde se faza homogeneizao eacerto da temperatura do ao lquido, e a separao de parte das macroincluses. O controle da temperatura importante, pois um superaquecimento (diferena entre a temperatura de vazamento doaoea temperatura "liquidus")elevadopodecausarrupturadoveioouumaestruturafortementecolunar, quenormalmenteestassociadaaumamqualidadeinterna.Umsuperaquecimento muito baixo pode causar dificuldades no lingotamento, devido obstruo das vlvulas de alimentao de ao. A uniformidade da temperatura na panela normalmente obtida atravs da agitao com nitrognio ou argnio. Odistribuidor,porsuavez,devepermitirofornecimentoaomoldedemetallquido numavazotantoquantopossvelconstante,almdepropiciaraseparaodas incluses. O controle da vazo que sai do distribuidor pode ser feito por um tampo ou umavlvulagaveta.Odistribuidordeveteraindaumacapacidadequepermitaatroca de panelas sem interrupo do lingotamento. Outro cuidado que se deve ter fazer com queaquedadetemperaturadoaolquidonodistribuidorsejamnima.O superaquecimento no distribuidor deve ficar entre 5 e 20 oC no caso do lingotamento de placas, e entre 5 e 50 oC no caso de lingotamento de tarugos(4). Natransfernciadometallquidododistribuidorparaomoldedeve-sebuscar minimizar a oxidao do metal e a incorporao de incluses pelo material solidificado. Autilizaodevlvulassubmersaspermitequeistosejaconseguido,poisnoh contatodometalcomoar,eaturbulncianainterfaceentreometallquidoeop fluxantebemmenor,permitindoumamenorincorporaodematerialescorificado pelo metal lquido. 8 Nasvlvulassubmersaspode-sefazeraindaainjeodeargnio(5).Essainjeopode serfeitaemdiferentespontosdavlvula,etemporobjetivoimpedirqueasincluses fiquem aderidas s paredes da vlvula, pois essa adeso vai provocar o entupimento da vlvula e eventualmente at interromper o processo. Essa injeo afeta tambm o nvel deturbulncianomolde,jqueasbolhassoarrastadaspelofluxodemetalparao molde, e a ascenso destas bolhas atravs do metal lquido altera o escoamento do ao no molde. Omoldenormalmentefeitodecobreeletroltico,emvirtudedanecessidadedeuma rpida extrao de calor do veio, j que o cobre tem uma alta condutividade trmica. O molde usinado de um bloco inteirio (para tarugos) ou constitudo de um conjunto de placasmantidasfirmementejuntas(paraplacas).Dentrodasparedesdomoldecircula gua, que permite o seu resfriamento. Na confeco dos moldes so tambm utilizadas ligas metlicas a base de cobre. O molde pode ainda ter suas paredes internas revestidas de cromo ou nquel(4,6). Nomoldefeitaaextraodecalordoveiodeao.Oveiodevesairdomoldecom umacamadasolidificadaquetenharesistnciasuficienteparaqueelenoserompa, nemhajaoabaulamentodasuasuperfciedevidopressoferrosttica.Assim,o comprimentodomoldeeavelocidadedeextraodoveiodevemserreguladosde formaapermitirqueseformeumacamadasolidificadadeespessuraadequadadentro do molde. O comprimento dos moldes varia normalmente de 500 a 1000 mm, enquanto as velocidades de lingotamento esto na faixa de 0,8 a 4,0 m/min(4). Umperfiltrmicotpicodaparededomolde,assimcomoperfisdofluxodecalor atravsdassuperfciesinternaeexternadaparededomoldesoapresentadosna Figura 3.2. Observa-sequeopicodefluxodecalornafaceinternadomoldeficanaalturado menisco,enquantoquenafaceexternaopicodefluxodecalorficamaisabaixoe menospronunciado.Atemperaturamximanafaceinternadomoldeficaumpouco abaixo do menisco. 9 Figura 3.2-Perfis trmico e de fluxo de calor tpicos para a parede do molde(3). Comopropsitodeevitaracolagemdoveioparedeinternadomolde,esse submetido a um movimento oscilatrio na direo do lingotamento. Essa colagem deve serevitada,poisoaparecimentodeesforosdetraonafinacamadasolidificada poderiaprovocaroseurompimento.Omovimentodeoscilaodomolde,quesegue geralmenteumpadrosenoidal,fazcomqueomoldesedesloqueduranteumperodo nomesmosentidodoveioenoperodoseguintenosentidocontrrioaodoveio.Isto permite que se tenha o estripamento negativo ("negative stripping"), isto , um perodo emqueomoldetemummovimentodescendentemaisrpidoqueoveio, proporcionandoumligeiroesforodecompressonacascasolidificada,quepermiteo fechamento de rupturas incipientes, e aumenta a resistncia da casca solidificada(4). Esse movimentooscilatrioresponsvelpeloaparecimentodasmarcasdeoscilaonas superfciesdapea.Comoessasmarcasatuamcomopontosdeconcentraode 10 esforos,elastornamomaterialmaissuscetvelaoaparecimentodetrincasesuas profundidades devem ser minimizadas. A amplitude da oscilao normalmente varia de 15 a 50 mm(4), e sua frequncia varia usualmente entre 100 e 150 oscilaes por minuto, chegando at 500 oscilaes por minuto. H uma tendncia de se buscar um aumento da frequnciaereduodaamplitudedaoscilao,visandoreduziraprofundidadedas marcas de oscilao. Para reduzir o atrito entre as paredes internas do molde e o veio feita a lubrificao do molde.Nocasodelingotamentodetarugos,normalmenteutiliza-seumleoqueno deixe resduos ao queimar e que no contribua para a contaminao ou absoro de gs pelasuperfciedapea.Nolingotamentodeplacas,normalmentesoutilizadosps fluxantes. Esses ps so geralmente compostos de: SiO2, CaO, Al2O3, Na2O e CaF2. O p fluxante funde em contato com o metal lquido e infiltra entre a parede do molde e o veio.Essacamadadematerialentreaparededomoldeeoveiooelementoque controlaaretiradadecalordoveio,influenciandonosodesempenhodoprocesso, como tambm a qualidade da pea produzida. Alm de lubrificar o molde e controlar a transfernciadecalorentreomoldeeoveio,opfluxante,queadicionadosobreo metallquidonomolde,temcomofunes:reduziraperdadecalordometalparao ambiente,evitaracontaminaodometalpelaatmosferaeabsorverincluses(4,7).As propriedadesnormalmenteconsideradasnaescolhadopfluxantesoseupontode fusoesuaviscosidade.Menorespontosdefusoemenoresviscosidadespermitem uma maior retirada de calor do veio. O p fluxante deve ter ainda uma boa capacidade dedissolverasinclusessemquesuaspropriedadesfsicassejamsubstancialmente alteradas(4). Comooveioaosolidificarsofreumacontrao,haformaodeumvazioentrea parede do molde e o veio. A espessura desse "vazio" ("air gap") e o seu preenchimento soosfatoresdeterminantesparaaretiradadecalordoveio.Esseespao normalmente preenchido pelo ar ou pelo p fluxante (lquido ou solidificado). Como um aumento da distncia entre o veio e as paredes internas do molde levaria a uma reduo naextraodecalordoveio,asparedesdosmoldespossuemumapequenainclinao (conicidade)deformaacontrabalanaracontraodoveio,assim,aseotransversal 11 do molde na sada menor do que sua seo transversal na entrada. No caso de moldes para tarugos, utiliza-se uma inclinao de cerca de 0,5% por metro. No caso de moldes de placas, em que a presso ferrosttica faz com que a espessura do veio acompanhe o formato da abertura do molde, apenas as paredes estreitas so inclinadas. Nesse caso, a inclinao das paredes estreitas pode chegar a 2% por metro(4). Convm acrescentar que apresenadeumacamadadearnessasituaomaisprejudicialtransfernciade calor do que uma camada de p fluxante. Aps a sada do molde tem-se a zona de resfriamento secundrio. Nessa zona, que pode ter de 3 a 12 m de comprimento, tem-se a solidificao completa da pea(4). Ao longo do resfriamento secundrio, o veio guiado por uma srie de rolos com diferentes funes: rolos de extrao, rolos de curvamento, rolos de desencurvamento. No trecho inicial do resfriamentosecundrio,spraysdegua,instaladosentreosrolos,permitemum resfriamentomaisvigorosodoveio.Nessetrechopode-seusartambmoresfriamento pornebulizaoar-gua,quepermiteumaretiradamaisuniformedocalor(8).Em seguida,aremoodecalorsedporconveconaturaleradiao.Ascondiesdo resfriamento secundrio devem ser controladas de tal maneira que a pea se solidifique sem a ocorrncia de tenses ou deformaes excessivas. Outratcnicaquetambmutilizadanolingotamentocontnuoaagitao eletromagntica. Ela tem por objetivo(4): -obteno de uma estrutura equiaxial; -melhoria da limpeza do ao; -melhoria da qualidade superficial da pea; -aumento da uniformidade da composio; -melhoria das propriedades mecnicas. A agitao eletromagntica no molde permite reduzir a quantidade de incluses, bolhas eporosidadenasuperfcie,assimcomoaporosidadeeasegregaonaregiocentral. No caso de placas, a agitao eletromagntica no molde permite um amortecimento do jato de metal lquido que sai da vlvula submersa em direo s paredesmais estreitas do molde, impedindo a refuso do metal solidificado e a ocorrncia de trincas de canto. 12 Nazonaderesfriamentosecundrio,aagitaoeletromagnticavaipermitirum aumentodonmerodoscristaisequiaxiais,assimcomoumaestruturacommenor porosidade e com menor segregao central. Naregiofinaldesolidificao,aagitaoeletromagnticaevitaraformaode "pontes"decristaisedendritasalongadas,quepossibilitamaformaodecavidadese aumentam a segregao central. Finalmente,tem-seazonadecorteondeaspeassocortadasnocomprimento desejado,pormeiodemaaricos(paraplacas)outesourasmecnicasouhidrulicas (paratarugos).Tantomaaricosquantotesourassomontadossobredispositivosque acompanhamomovimentodoveio.Ocorteamaaricocomparadoaocortecom tesouras apresenta as seguintes caractersticas: -independe da espessura do veio; -pode ser feito a qualquer temperatura do veio; -no deforma as pontas; -exige investimentos menores; -provoca maior perda de material; -tem um tempo de corte mais demorado. 3.2-Influncia de Algumas Variveis no Processo de Lingotamento Contnuo Oprocessodelingotamentocontnuopodeserafetadoporumasriedevariveis.No distribuidor tem-se a presena de modificadores de fluxo. No molde tem-se: material do molde, inclinao das paredes internas, comprimento, espessura das paredes, desgaste e distoro,condiesderesfriamento,velocidadedelingotamento,temperaturade vazamentodoao,caractersticasdoslubrificantesdomolde,composiodoao.Na regiodoresfriamentosecundriotem-seumasriedeelementosquedefinemas condiesderesfriamento.Emseguida,seranalisadaainflunciadealgumasdessas variveis. 13 3.2.1-Presena de dispositivos modificadores de fluxo no distribuidor Ometallquidoaopassarpelodistribuidordeveperderomnimodecalorpossvele deve ter o mximo das incluses em seu interior retiradas. Aretiradadasinclusessedpelaflotaodestaspartculasatasuperfciedoao,e por sua incorporao escria, que protege o banho metlico. Assim, o fluxo de metal nodistribuidordevesertalqueatrajetriadasinclusesnobanhofavoreasua incorporao escria. Diques, barreiras e supressores de turbulncia so colocados no distribuidor com o objetivo de modificar o fluxo do metal lquido, de forma a favorecer a retirada das incluses(9). Diques e barreiras so anteparos colocados transversalmente ao comprimento do distribuidor. O dique fica na parte superior e a barreira fica na parte inferior.Osupressordeturbulnciaumacaixaabertaquecolocadanofundodo distribuidorsobavlvuladealimentaoe,comoonomeindica,reduzaturbulncia gerada pelo jato de entrada. A Figura 3.3 mostra o efeito da presena de um dique e uma barreira num distribuidor. Comparandoassituaessemecomdispositivosmodificadoresdefluxo,observa-se que no caso com dique e barreira a remoo de incluses de 120 mm maior do que no caso sem modificadores de fluxo. Joo et alii(10) concluram que diques e barreiras permitem uma reduo significativa das inclusesmaioresque50m,equeabarreiraumcomponentecrticonumarranjo dique/barreira. 3.2.2-Material do molde O material do qual o molde feito deve ter as seguintes caractersticas(11): -boa resistncia mecnica na temperatura de lingotamento contnuo; -ser inerte ao ao lquido; -boa condutividade trmica. 14 Figura 3.3-Linhas de isoconcentrao de incluses de 120m em distribuidores sem e com modificadores de fluxo(10). Aboacondutividadetrmicatemporobjetivoimpediroaparecimentodealtas temperaturasnomolde,oquefacilitariaasuadeformao.Ocobre,devidosuaalta condutividadetrmica,foiumadasprimeirasescolhasparaomaterialdomolde.No entanto, devido sua baixa resistncia mecnica, o molde acaba sofrendo deformaes permanentes,quelevamaumtempodevidatilreduzido.Paracontornaresse problema, surgiram como opes: utilizao de ligas a base de cobre, onde se busca um compromissoentreoaumentodaresistnciamecnicaeareduodacondutividade trmica, e o recobrimento da superfcie interna com uma pequena camada de nquel ou cromo(12). Alguns exemplos de ligas a base de cobre so: -ligas Cu-Cr-Zn(11); -ligas Cu-Cr(0,40%)- Zr(0,15%)-Mg(0,06%)(13); -Cu-Ag(0,065%)(13); -STP116, cobre com 0,085%Ag(12); -DHP122, cobre com alto teor residual de fsforo(12,13). 15 3.2.3-Conicidade (inclinao das paredes internas) do molde Quandoometallquidosolidifica,elesecontrai.Dessaforma,seriadesejvelquea inclinaodaparedeinternadomoldeacompanhasseacontraodoveio.Uma conicidadeadequadadomoldepermitequeoespaamentoentreoveioeaparededo moldesejapequeno,oquemelhoraatransfernciadecalornomoldeereduza temperatura da superfcie do veio na sada do molde. Umaconicidadeinsuficientedomoldelevaaumareduonatransfernciadecalor entreoveioeomolde,causandoumaumentonatemperaturadesadadoveiodo molde,comaconsequenteelevaodoriscodeocorrnciaderupturadoveio ("breakout"). Umaconicidadeexcessivadomoldelevaaumaumentonafricomolde-veioeaum aumentododesgastedomolde.Issopodeaindalevarformaodetrincas longitudinais prximas s quinas da pea(11). 3.2.4-Comprimento do molde Ocomprimentomnimoqueummoldedeveteraquelequepermitaaformaode umacascasolidificadacomumaresistnciamecnicasuficienteparaquenohajao rompimentodoveio.Quantomaioravelocidadedelingotamento,maiordevesero comprimentodomolde.Nomolde,amaiorpartedocalorextradaemsuaparte superior, de forma que a funo da parte inferior do molde basicamente de sustentao da camada solidificada do veio. 3.2.5-Velocidade de lingotamento O aumento da velocidade de lingotamento leva a um aumento do fluxo de calor do veio para o molde, do coeficiente de transferncia de calor e das temperaturas nas paredes do molde. 16 O fluxo de calor aumenta com a velocidade de lingotamento, mas ofluxo de calor por unidadedemassadecresce,oquelevaaumareduonaespessuradacamada solidificada(11). 3.2.6-Temperatura de vazamento do ao A temperatura de vazamento do ao deve ter um valor timo. Uma baixa temperatura de vazamentopodelevaraumresfriamentoprematurodoaonavlvuladealimentao, assimcomoaumaumentodonveldeincluses,poisabaixatemperaturadificultaa flotao das incluses(14). Uma alta temperatura de vazamento, por sua vez, acarretaas seguintes consequncias: -estruturapreferencialmentecolunar,quemaissuscetvelformaodetrincas internas, aumenta a segregao central e aumenta a porosidade(14); -menorespessuradacamadasolidificada,emespecialnasquinasdoveio,oque aumenta a probabilidade de rompimento do veio(11). A influncia da temperatura de vazamento do ao na sua estrutura bruta de solidificao pode ser melhor visualizada pela Figura 3.4. Figura 3.4-Influncia da temperatura de vazamento do ao na sua estrutura(14). 17 3.2.7-Condies de resfriamento do molde Osprincipaisparmetrosquedefinemascondiesderesfriamentonomoldeso: espessuradaparededomolde,condutividadetrmicadomaterial,velocidadee temperatura da gua de resfriamento. Variaes nesses parmetros afetam pouco o fluxo de calor atravs da parede do molde(13), e consequentemente os perfis de temperatura no veio,masoefeitosobreosperfistrmicosnomoldepodemserapreciveiseafetar significativamente o seu tempo de vida til. Noquedizrespeitotemperaturadeentradadaguaderesfriamentodomolde, observa-sequeogradientetrmicoaolongodaparededomoldepermanececonstante com a variao da temperatura dagua.Isso significa que um aumento na temperatura daguade10oC,resultaemaumentosdecercade10oCnastemperaturasdasfaces interna (quente) e externa (fria) da parede do molde. Convm lembrar que a temperatura dafaceinternadomoldeimportante,poisdeterminaaregiomaissusceptvela amolecimento e distoro, e a temperatura da face externa determina a possibilidade de vaporizao da gua junto parede, o que aumenta a resistncia ao fluxo de calor(13). Oaumentodavelocidadedaguaderesfriamentolevaamenorestemperaturasna parededomolde.Noentanto,pareceexistirumpontotimoemtermosdevelocidade da gua de resfriamento. Se a velocidadefor pequena, h o aparecimento de bolhas de gs na superfcie externa da parede do molde, levando a um aumento na resistncia ao fluxo trmico junto face externa do molde. Por outro lado, se a velocidade for grande, atemperaturanasuperfcieinternadaparededomoldeserreduzida,podendolevara umaumentonacamadadepfluxantesolidificadoeumareduonofluxodecalor juntofaceinternadaparededomolde,ouseja,umaumentonaresistncia transferncia de calor. Umareduonaespessuradomoldepraticamentenoalteraatemperaturanaface externaereduzatemperaturanafaceinternadomolde(13).Umareduona condutividadetrmicadomaterialdomoldetambmnoalteraatemperaturanaface externa, mas leva a um aumento na temperatura na face interna do molde(13). 18 3.2.8-Lubrificantes do molde Existembasicamentedoistiposdelubrificantesparaomolde:leolubrificanteep fluxante(4). O leo molha a parede do molde e sofre uma decomposio parcial, devido alta temperatura, formando gases. O p fluxante funde e molha o ao(11). Ototaldecalortransferidousandooleolubrificanteouopfluxante aproximadamente o mesmo, mas a distribuio do fluxo de calor ao longo da altura do moldevaria.Oleolubrificantepermiteumamaiorretiradadecalornapartesuperior domolde.Issosedeveprovavelmenteatmosferaricaemhidrognio,originriodo craqueamento do leo, no espaamento entre o molde e o veio(11). Psfluxantescommenorpontodefuso,comparadoscomaquelesdemaiorpontode fuso,permitemumamaiorextraodecalordomoldenapartesuperiordomoldee umamenorextraodecalornaparteinferiordomolde.Issoexplicadopelofatodo p fluxante molhar mais efetivamente a superfcie do veio. Assim, na parte superior, por molharmaisefetivamenteasuperfcie,aresistnciaaofluxodecalorseriamenor.Na parteinferior,haveriaapenetraodovapordaguaderesfriamentodosspraysna camadadevazio,quedecomporiaformandohidrognio.Nocasodopfluxantede menor ponto de fuso, esse molhamento mais efetivo da superfcie reduziria a formao de hidrognio, o que levaria a uma menor transferncia de calor(7,11). Outrospontosimportantesnaavaliaodopfluxantesosuaviscosidade,seundice de cristalizao e seu consumo. 3.2.9-Composio do ao Ocontedodecarbonodosaosafetaatransfernciadecalornolingotamento contnuo.Atransfernciadecalormnimaparaaoscom0,10%Cepraticamente constante acima de 0,25%. Isso melhor ilustrado pela Figura 3.5. 19 Figura 3.5-Variao da taxa mdia de transferncia de calor no molde com o teor decarbono no ao(11). Outraobservaoqueasuperfcieinternadeveiosrompidosdeaoscom0,1%C ondulada.medidaqueseaumentaoteordecarbono,esseefeitovaidiminuindoat praticamente desaparecer com 0,4%C(11). Acredita-se que esses efeitos estejam relacionados com a reduo de volume associados transformao de fases -(11). A contrao do ao mxima para o ao com 0,1%C. Nocasodatransfernciadecalor,acontraolevariaaumaumentodoespaamento entreomoldeeoveio,oqueporsuavezlevariaaumaumentonaresistncia transferncia de calor. O mecanismo sugerido para a formao da superfcie ondulada o seguinte: -oaoemcontatocomomoldeprximoaomeniscosesolidificaeresfriao suficiente para que haja a transformao de fases -. Com essa transformao h a formao de uma camada de vazio entre o veio e o molde; -comissohumareduolocalizadadatransfernciadecalor,quelevaaum reaquecimentoeperdadaresistncianesseponto.Comissoapressoferrosttica empurra a casca solidificada parcialmente de volta em direo ao molde; 20 -adeformaoresultantedesseprocessosoasondulaesnasuperfciedacamada solidificada. Foiobservadoaindaqueenxfreenqueltambmafetamatransfernciadecalorno molde.Paraaoscom0,10%C,oenxfreeonquelaumentamofluxodecalorno molde. Para aos com 0,70%C, o enxfre reduz o fluxo de calor no molde(11). 3.2.10-Distoro e desgaste do molde Com o uso, o molde normalmente sofre distores e desgastes. Uma variao tpica do perfil longitudinal de um molde mostrada na Figura 3.6. Figura 3.6-Variao do perfil longitudinal de um molde com sua utilizao(11). Os moldes com o uso tendem a apresentar um abaulamento na regio do menisco, com osurgimentodeumaregiodeconicidadenegativanapartesuperiordomolde.Essa distorosedeveexpansotrmicadiferencialcausadapeloaquecimentono-uniformedaparededomolde.Comosepodeimaginar,essaalteraonoperfildo moldeafetaatransfernciadecalornomolde,eresponsvelporalgunsdefeitos apresentadospelaspeasobtidasporlingotamentocontnuo,taiscomo:romboidadee trincas longitudinais de quina(12). 21 3.2.11-Caractersticas do resfriamento secundrio Oresfriamentosecundriodeveserplanejadovisandoamanutenodealtastaxasde solidificao sem a gerao de tenses que possam causar o aparecimento de trincas ou outrosdefeitos.Osparmetrosquenormalmentesoutilizadosparaespecificarum sistema de resfriamento so: tipo dos bicos de resfriamento, espaamento entre os bicos de resfriamento, distncia entre o bico de resfriamento e o veio, vazo de gua e presso da gua. Avazodeguacertamenteavarivelmaisimportantenoresfriamentosecundrio. Observa-se que quantomaior a vazo, maior ocoeficiente de transferncia decalor. O aumento da presso da gua tambm altera positivamente o coeficiente de transferncia de calor(15,16). Alguns experimentos indicam que o aumento da distncia entre o bico de resfriamento e veiolevaaumadistribuiomaisuniformedaguasobreasuperfcieaserresfriada, mas a vazo de gua que efetivamente atinge a superfcie menor. Em termos do fluxo de calor, o aumento da distncia leva a uma reduo no fluxo de calor(16). Um menor espaamentoentre os bicos de resfriamento leva a uma menor oscilao da temperatura da superfcie do veio ao longo do processo de resfriamento. O tipo do bico afeta, entre outros: o tamanho mdio das partculas de gua do spray, o ngulo de incidncia das gotas na superfcie e a distribuio da gua sobre a superfcie. Todos estes fatores afetam a extrao de calor(16). 3.3 -Defeitos Originrios da Mquina de Lingotamento Contnuo Umasriedeproblemaspodemocorrernolingotamentocontnuo.Algunsdelesso apresentadosnaTabela3.1,preparadaporHerbertsonetalii(17).Nestatabelaso apresentados os problemas e os procedimentos para minimiz-los. Uma observao das solues apresentadas indica que algumas delas so conflitantes, ou seja, deve-se buscar 22 um ponto de equilbrio em que esses problemas sejam minimizados. Outro aspecto que pode ser colocado em relao a esses problemas que sua anlise pode ser feita com o auxliodemodelosmatemticos,isto,apartirdosperfisdevelocidadesede temperatura no veio possvel avaliar a possibilidade de sua ocorrncia. Tabela 3.1-Problemas na mquina de lingotamento contnuo(17). PROBLEMASOLUO Entupimento da vlvula de alimentao Evitar regies de separao de fluxo e estagnao nas superfcies internas da vlvula. Estreitamento da camada solidificada Minimizar fluxos localizados adjacentes camada solidificada. Alto superaquecimentoMaximizar o fluxo junto camada solidificada e o misturamento no molde. Aprisionamento de bolhas e incluses vindas do distribuidor Minimizar a penetrao do fluxo na direo do lingotamento. Aprisionamento de p fluxante Minimizar o movimento relativo do ao e do p fluxante. Evitar a formao de vrtices. Resfriamento do meniscoMaximizar as velocidades e temperaturas na regio do menisco. Distribuio do p fluxanteMinimizar velocidades superficiais e fluxos localizados na superfcie. Turbulncia na superfcieReduzir velocidades na superfcie.

Em funo desses problemas e de outros aspectos de natureza mecnica da mquina de lingotamentocontnuo,taiscomo:desgastedomolde,pressodosrolos, desalinhamento da mquina, operaes de curvamento e desencurvamento, possvel o aparecimentonapealingotadadedefeitosdenaturezamecnica,taiscomo:trincase depresses, e defeitos de natureza qumica, tais como: segregao e partculas presas na pea (incluses, bolhas e p fluxante). Aformaodetrincasocorreemfaixasdetemperaturaemqueaoapresentabaixa ductilidade. A determinao destas faixas e suas caractersticas varia um pouco de autor para autor(3,18,19), mas pode-se dizer que existem basicamente trs faixas: -de 1340oC at a temperatura do "solidus" - deve-se formao de filmes lquidos na regio interdendrtica(3,18,19). Esses filmes tm teores relativamente altos de P e S (e ainda Cu, Sn, Sb e Zn) (3,18). A deformao que o material suporta antes de ruptura 23 de0,2a0,3%(18).Estaregioestassociadaformaodamaioriadastrincas internas. Para reduzi-las deve-se reduzir P e S, e aumentar Mn(3); -de900a1200oC-deve-seconcentraodetensesnamatrizaustentica, fragilizada pela precipitao de sulfetos nos contornos de gro(3,18,19). A presena de mangansreduzesseefeito,devidoformaodeMnS,queprecipita predominantementenamatriz,aoinvsdenoscontornosdegro(3,18).Acredita-se queestoassociadasaessefenmeno:trincasemestrela("starcracks")etrincas longitudinais do meio da face ("longitudinal midface cracks"). A retificao do veio abaixodatemperaturade700oCeumresfriamentomaislentocontribuiriampara minimizaroproblema(3).Wolf(19)acrescentanessafaixaafragilizaopelo enriquecimento em Cu, Sn e Sb nos contornos de gros; -de 700 a 900oC - deve-se concentrao de tenses na matriz austentica, fragilizada pelaprecipitaodenitretos(AlN,emespecial)noscontornosdegro(3,18,19).Para reduzir os efeitos desse fenmeno, devem-se reduzir os nveis de Al, N, Nb, V, B e Cu.Aretificaodoveioacimadatemperaturade900oCeumtempode permannciamaiscurtonafaixade700a900oCcontribuiriamparaminimizaro problema(3). A Figura 3.7 apresenta, de forma esquemtica, uma srie de tipos de trincas que podem ser produzidas no lingotamento contnuo. 24 Figura 3.7-Tipos de trincas produzidas no lingotamento contnuo(18). Astrincaspodemserinternasousuperficiais.Astrincassuperficiaisnormalmente representamumproblemamaiorqueastrincasinternas,pois,comoestoexpostasao ar, oxidam e no caldeiam durante a laminao(18). A seguir ser feita uma descrio sucinta dos defeitos que podem ser encontrados numa pea obtida por lingotamento contnuo. 25 3.3.1-Trincas intermedirias ("midway cracks", "halfway cracks")(18) Trata-sedeumatrincainternaperpendicularaumadasfaces,localizada aproximadamenteameiocaminhoentreasuperfcieeoplanocentraldapea.A principalcausaparaformaodessetipodetrincaumresfriamentosecundrio excessivo, que faz com que posteriormente a superfcie da pea sofra um reaquecimento significativo.Essereaquecimentofazacascasolidificadaexpandiregeratensesde trao prximas frente de solidificao, da surgindo as trincas. Contribuem para minimizar esse tipo de trinca: -menores nveis de P e S, pois isso aumenta a resistncia mecnica e a ductilidade do ao; -menor velocidade de lingotamento, pois leva formao de estrutura mais equiaxial, que menos suscetvel ao aparecimento de trincas; -resfriamentosecundrioplanejadodeformaaminimizaroreaquecimentoda superfcie do veio. 3.3.2-Trincas de ponto triplo ("triple-point cracks")(18) So trincas internas, que aparecem no lingotamento de placas. Elas so normais face maisestreitaelocalizam-senopontodeencontrodastrsfrentesdesolidificao.A Figura 3.8 mostraesquematicamentea extremidade da seo transversal de uma placa. Aslinhastracejadasrepresentamoavanodafrentedesolidificaoeoretngulono centroindicaaposioondeocorreatrincadepontotriplo.Acredita-sequeso causadaspeloabaulamento("bulging")dafacemaislargadaplaca,devidoauma separaoexcessivaentreosrolos.Esseabaulamentogeratensesdetraojunto frentedesolidificao,levandoaoaparecimentodetrincas.Contribuemaindaparao aparecimento dessas trincas: baixos nveis de Mn e altos nveis de S. A preveno desse problema feita atravs da manuteno da distncia adequada entre os rolos ao longo de todo o comprimento metalrgico da mquina. 26 Figura 3.8-Esquema da localizao da trinca de ponto triplo. 3.3.3-Trincas centrais ("centerline cracks")(18) Sotrincasinternasqueaparecemnaregiocentraldapea,prximoaofinalda solidificao.Nocasodeplacas,oabaulamentodafacemaislargaconsideradoo responsvel pelo aparecimento das trincas. Contribuem para reduzir o problema: -acerto das distncias entre os rolos, que impede o abaulamento; -reduodavelocidadedelingotamentoe/ouaumentodaintensidadedo resfriamento, que levaro a uma casca solidificada mais fria e mais resistente. No caso de tarugos, aofinal da solidificaoa taxa de queda de temperatura no centro dotarugomaiordoquenasuperfcie.Comoocentrotendeasecontrair,maso material a sua volta tende a impedir essa contrao, a regio central colocada sob uma forte tenso de trao, o que origina as trincas. Sugere-se como soluo um resfriamento secundrio mais intenso na regio do final da solidificao,deformaqueascontraesnocentroenasuperfcieseequivalham, minimizando as tenses geradas no centro do tarugo. 27 3.3.4-Trincas diagonais ("diagonal cracks")(18) Trincasdiagonaissotrincasinternasnormalmenteencontradasemtarugos,eesto associadasromboidade("rhomboidity").AsuaformaoestrepresentadanaFigura 3.9.Elasocorrementreosngulosobtusosdeumaseorombide