EDUCACIONAL

Resolução:

a) V

A

N

N =

3/ 24/3 =

32

. 34

= 98

b) NV = V

cV

⇒ VV = V

cN

= 300 000

3/ 2 = 200 000 km/s

c) NC = C

cV

⇒ VC = C

cN =

300 0008/5 = 187 500 km/s

Resolução:

a)8

Luz no VidroA,V 8Luz na água

V 2,0 10N 0,8

V 2,5 10= = =

x

x

b)8

V,A 82,3 10

N 1,21,9 10

= =x

x

c)

8

V,A 82,0 10

N 1,251,8 10

= =x

x

d)

8

A,V 81,8 10

N 0,92,0 10

= =x

x

Resolução:

a)8

A 8luz vermelha

c 3 10N 1,03

V 2,9 10= = =

x

x

b)8

V 83 10

N 1,252,4 10

= =x

x

c)8

V 8luz verde

c 3 10N 1,57

V 1,9 10= = =

x

x

d)8

A 8luz violeta

c 3 10N 1,66

V 1,8 10= = =

x

x

e)8

V 83 10

N 21,5 10

= =x

x

Física

FISCOL1603-R

Óptica

1

REFRAÇÃO

01.

De acordo com a tabela acima, determine o índice de refraçãoabsoluto para os seguintes meios e colorações:

a) água e luz vermelha d) água e luz violetab) vidro e luz vermelha e) vidro e luz violetac) vidro e luz verde

02. Com base nos dados do exercício anterior, determine o

índice de refração relativo nos seguintes casos:

a) da água em relação ao vidro, para a luz amarela

b) do vidro em relação à água, para a luz verde

c) do vidro em relação à água, para a luz azul

d) da água em relação ao vidro, para a luz azul

03. (ESAL-MG) Para certa luz monocromática, cuja velocidadeno ar vale 300 000 km/s, os índices de refração da água, dovidro e do cristal, todos em relação ao ar, são 4/3, 3/2 e 8/5,respectivamente. Calcule:

a) o índice de refração do vidro em relação à água;b) a velocidade da luz no vidro;c) a velocidade da luz no cristal.

LuzMonocromática

Velocidade naágua (m/s)

Velocidade novidro (m/s)

Vermelho

Amarelo

Verde

Azul

Violeta

2,9 x 108 2,4 x 108

2,5 x 108 2,0 x 108

2,3 x 108 1,9 x 108

2,0 x 108 1,8 x 108

1,8 x 108 1,5 x 108

EDUCACIONAL2 FÍSICA ÓPTICA

FISCOL1603-R

Resolução:

NC,A = A

C

V

V = 280 000200 000 = 1,4

Resolução:

Para cada tipo de radiação haverá um índice de refração.

Alternativa A

Resolução:

nA = A

cV

, nB = B

cV

, nC = C

cV

mas VB > VC > VA ⇒ nB < nC < nA

Alternativa B

Resolução:

a)c c

N VV N

= ⇒ =

4300.000km/sV 15 . 2 10 km/s

2= = x

b) menor

maior

N 1sen L

N 2= =

2sen L L 45

2= ⇒ = °

04. Uma certa luz monocromática possui na água umavelocidade de 280 000 km/s e num cristal a velocidade de200 000 km/s. Determine o índice de refração relativo docristal em relação à água.

05. (UF-ES) O índice de refração de uma substância pura e transparente:

a) depende da radiação empregada para medi-lob) independe da radiação que o atravessac) só depende quando se usa a luz amarela emitida pelo

sódiod) só depende quando se usa luz brancae) nenhuma das respostas satistaz

06. (MACK) Um raio de luz monocromática atravessa3 meios como mostra a figura 1. A velocidade da luz nosmeios é dada pela figura 2.

Sendo nA, nB e nC os índices de refração nos meios A, B eC, podemos concluir que:

a) nA > nB > nCb) nA > nC > nBc) nC > nB > nAd) nC > nA > nBe) nB > nC > nA

DISPERSÃO DA LUZ

07. Um raio de luz monocromática propaga-se no ar e atinge asuperfície de um líquido de índice de refração absoluto

igual a 2 .

Determine:

a) a velocidade da luz no interior do líquidob) o ângulo limite de refração para essa luz

MEIO MEIO MEIO

A B C

d1 d2 d3

Figura 1 VVBVCVA

d3d2d1

d

Figura 2

EDUCACIONAL3ÓPTICA FÍSICA

FISCOL1603-R

Resolução:

a) Pela 2a lei da refração, temos:

BB,A B,A

A

Nsen i sen 45 2 / 2N N 2

sen r N sen 30 1/ 2°

= = ⇒ = = =°

b) O meio B, pois a luz aproximou-se da normal ao se propagar emseu interior.

c) O desvio será: d = i − r = 45° − 30° = 15°

Resolução:

A, pois a luz refletida deve ser igual à incidente, portanto deve serbranca. Com relação à luz refratada, a coloração que sofre o menordesvio é sempre o vermelho e a que sofre o maior desvio é o violeta (videdesenho em dispersão da luz).

Alternativa A

Resolução:Como a luz propaga-se no meio mais refringente, pode sofrer reflexãototal. Para respondermos à questão, devemos calcular o ângulo limite.

∴ = = ⇒ = °sen L L1

3

1 33

60,5 ,5

Como i > L, ocorre reflexão total da luz.

08. Um raio de luz monocromática atinge a superfície deseparação entre dois meios transparentes A e B, sofrendorefração conforme indica a figura.

Determine:

a) O índice de refração relativo do meio B em relação aomeio A.

b) Qual dos dois meios é o mais refringente? Por quê?c) Qual o desvio sofrido pelo raio de luz?

09. (Cesgranrio-RJ) Um feixe de luz branca incide obliquamentesobre a superfície livre de um líquido. A velocidade depropagação da luz azul neste líquido é menor do que a da luzvermelha. Escolha a opção que melhor representa osfenômenos da reflexão e refração que ocorrerão.

a) b)

c) d)

e)

10. Uma determinada luz monocromática propaga-se no interiorde um cristal (nc = 3 ≅ 1,71) e atinge a superfície deseparação deste com um líquido (nL = 1,5) sob um ângulode incidência de 75°. O que ocorrerá com a luz ?

N

45ºAB

30º d

brancobranco

azul vermelho

ARLÍQUIDO

brancobranco

ARLÍQUIDO

azulvermelho

ARLÍQUIDO

azul

branco

vermelhoazul

vermelho

ARLÍQUIDO

brancovermelho

azul

vermelho azul

ARLÍQUIDO

azul

branco

vermelho

branco

EDUCACIONAL4 FÍSICA ÓPTICA

FISCOL1603-R

Resolução:

Os raios de incidência e reflexão têm que estar do mesmo lado. O raioC não pode ser de incidência.

Alternativa B

Resolução:

Ocorre reflexão e refração. O raio refratado se aproxima da normal. ⇒ Alternativa B

Resolução:

O raio refratado se afasta da normal.

Alternativa D

11. Um raio luminoso atinge uma superfície de separação Sentre dois meios transparentes, sofrendo reflexão e refração.A figura mostra o fenômeno sem indicar as orientações dosraios. Podemos afirmar que as semi-retas A, B e Crepresentam, respectivamente, os raios de:

a) incidência, refração e reflexãob) refração, incidência e reflexãoc) reflexão, refração e incidênciad) incidência, reflexão e refraçãoe) reflexão, incidência e refração

SA C

B

12. (Cesgranrio-RJ) Um raio luminoso incide na superfície da água provindo do ar. Qual das figuras a seguir representa corretamenteo que acontece ao raio, na vizinhança da superfície?

a) b) c)

d) e)

13. (FATEC) A figura mostra um raio de luz monocromática,passando do meio A ao meio B. Conforme a figura, podemosafirmar que:

a) em A a velocidade da luz é maiorb) a velocidade de propagação da luz é a mesma nos dois

meiosc) B é o meio mais refringented) A é o meio de maior índice de refraçãoe) nda

AB

EDUCACIONAL5ÓPTICA FÍSICA

FISCOL1603-R

Resolução:

NA sen α = NB sen β

sensen

αβ = B

A

N

N =

sen 30ºsen 45º

= 1/ 2

2 / 2 =

22

Logo, L = 45º, portanto não há raio emergente.

Alternativa E

Resolução:

sen isen r =

passaN

N = sen 30ºsen 60º =

1/ 2

3 / 2 =

33

Alternativa E

Resolução:

a) Nar sen i = Nx sen r

1 . sen 45º = 2 sen r ⇒ sen r = 2 / 2

2 =

12

∴ r = 30º

b) Nx = x

cV

⇒ Vx = x

cN

= 300 000

2 = 212 132 km/s

c) Nar,x = x

ar

V

V =

300 000

2300 000

= 1

2 =

22

d) sen L = menor

maior

N

N =

1

2 =

22

⇒ L = 45º

14. (FUVEST) Um raio de luz monocromática propaga-se em ummeio A, incide na superfície S formando um ângulo ααααα coma reta normal r e emerge no meio B, formando um ângulo βββββcom r . Quando ααααα vale 30°, βββββ vale 45°.Qual o valor de βββββ quando ααααα = 45º?

a) 15°

b) 30°

c) 60°

d) 75°

e) não existe raio emergente

15. (AMAN) Um raio luminoso amarelo incide com um ângulode incidência de 30° e refrata-se formando um ângulo de 60°com a normal. O índice de refração do meio que contém o raiorefratado em relação ao meio que contém o raioincidente é:

a) 1

b)2

2

c)23

d)3

2

e)3

3

16. Um raio de luz que se propaga no ar atravessa a superfície

de separação com o meio x de índice de refração 2 ,conforme indica o esquema. Determine:

sen 30° = 1/2

sen 60° = 32

sen 45° = 2

2

a) o ângulo de refraçãob) a velocidade da luz no meio xc) o índice de refração relativo do ar em relação ao meio xd) o ângulo limite

A

Bβ

S

r

α

provém

45º

Armeio x

n = 1

n = 2

EDUCACIONAL6 FÍSICA ÓPTICA

FISCOL1603-R

N

Á

Â

Resolução:

a) N2 > N1 e N3 < N1 ⇒ N2 > N3

b) o meio 3, pois é, entre os três, o meio menos refringente

Resolução:

sen isen r =

N

N = 1

0,5 = 2

Alternativa D

17. (FUVEST) As figuras a e b indicam os raios de luz incidente(i) e refratado (r ) na interface entre um meio 1 e os meios2 e 3, respectivamente.

a) Represente graficamente a refração de um raio de luz quepassa do meio 2 para o meio 3.

b) Um desses três meios é o vácuo. Qual deles? Justifique.

18. (SALVADOR) Para se calcular o índice de refração absolutode uma substância foram feitas, no vácuo, diversas medidasdo ângulo de refração (r) de um raio de luz monocromática,em função do seu ângulo de incidência (i) sobre uma placadesta substância. Os senos destes ângulos foramregistrados no gráfico abaixo. Qual é o valor do índice derefração absoluto da substância?

a) 0,50b) 1,0c) 1,5d) 2,0e) 2,5

(a)

(2)

(1)

r

i

(b)

(3)

(1)

i

r

sen r0 0,5 1,0

0,5

1,0

sen i

substância

vácuo

EDUCACIONAL7ÓPTICA FÍSICA

FISCOL1603-R

Resolução:

Essa é uma condição necessária para que haja reflexão total.

Alternativa B

Resolução:

Nrutilo > Nquartzo ⇒ Alternativa D

Resolução:

Sendo d

d

N

NI obs

obj0= , temos:

1 5 1

4 31 5

4

3

6

32

00

,

/, .

dd m= Þ = = =

Resolução:

I

0

d

d = obs

obj

N

N ⇒ Id

1 = 1

4/3 ⇒ dI =

34

= 0,75 m

Alternativa C

Resolução:

O observador terá a impressão que o ponto P está mais para cima.

Alternativa A

19. (MACK) Um raio de luz que se propaga num meio A atingea superfície que separa este meio de outro B e sofre reflexãototal. Podemos afirmar que:

a) A é mais refringente do que B e o ângulo de incidênciaé menor que o ângulo limite

b) A é mais refringente do que B e o ângulo de incidênciaé maior que o ângulo limite

c) A é menos refringente do que B e o ângulo de incidênciaé maior que o ângulo limite

d) A é menos refringente do que B e o ângulo de incidênciaé menor que o ângulo limite

e) A é menos refringente do que B e o ângulo de incidênciaé igual ao ângulo limite

20. (PUC) Dada a tabela abaixo:

É possível observar reflexão total com luz incidindo do:

a) gelo para o quartzo d) rutilo para o quartzob) gelo para o diamante e) gelo para o rutiloc) quartzo para o rutilo

DIOPTRO PLANOCONJUGAÇÃO DE IMAGENS

21. Um pescador à beira de um lago observa um peixe próximoà margem e avalia a sua profundidade em 1,5 m. Qual adistância real do peixe à superfície do lago?(Dado: Nágua = 4/3)

MaterialÍndice de

refração absoluto

Gelo 1,309

Quartzo 1,544

Diamante 2,417

Rutilo 2,903

ÁGUA

AR

P

1,0 m

22. (Santa Casa) O ponto objeto real P está a 1,0 m dasuperfície da água, como indica a figura abaixo. O índicede refração absoluto da água é 4/3. A imagem P' conjugadaa P, pelo dioptro água-ar, é:

a) real e está na água à profundidade de 75 mb) virtual e está no ar 10 cm acima da superfície da águac) virtual e está na água à profundidade de 75 cmd) real e está na água à profundidade de 4/3 me) virtual e está no ar a 10 cm acima da superfície da água

23. Um observador, situado em um meio transparente deíndice de refração n1, observa o ponto P que está àdistância x da superfície de separação de dois meios.Sendo n2 o índice de refração do meio 2 e analisando-sea figura, qual das seguintes afirmações é verdadeira?(n1 e n2 finitos).

a) Se n1 < n2, o observador “vê” o objeto mais próximoda superfície de separação.

b) Se n1 < n2, o observador “vê” o objeto mais distanteda superfície de separação.

c) Se n1 > n2, o observador “vê” o objeto mais próximoda superfície de separação.

d) Se n1 > n2, o observador não “vê” o objeto no infinito.e) Se n1 = n2, o observador não “vê” o objeto.

x

P

n1

n2

EDUCACIONAL8 FÍSICA ÓPTICA

FISCOL1603-R

Resolução:

I

0

d

d =

obs

obj

N

N ⇒ d0 = I obj

obs

d N

N

. =

300 3/ 21.

= 450 m

Resolução:

Para ângulos de observação cada vez maiores em relação à normal, aprofundidade observada será cada vez menor.

Alternativa B

Resolução:

I

0

d

d =

obs

obj

N

N ⇒ dI = 0 obs

obj

d N

N

. =

12 4 /31.

= 16 m

24. (MACK) Um helicóptero H está a 100 m do nível do mare “vê” um submarino S a uma distância aparente

d' = 300 m, conforme a figura abaixo:

Supondo que o índice de refração da água do mar é 3

2,

determine a distância real a que se encontra o submarino da

superfície livre.

25. (FAU-SANTOS) Um objeto no fundo de uma piscina eobservado de fora da água é visto:

a) em profundidade maior ou menor que a profundidadereal, dependendo do ângulo de observação

b) em uma profundidade sempre menor que a real, mas que

depende do ângulo de observaçãoc) sempre a uma mesma profundidade, maior que a real

d) sempre a uma mesma profundidade, menor que a real

e) em uma profundidade sempre maior que a real, mas quedepende do ângulo de observação

26. Um peixe dentro da água vê uma gaivota que se

encontra a uma distância de 12 m da superfície livredo líquido (sobre a mesma linha perpendicular à

superfície que liga o peixe a esta). Sabendo que a água

possui índice de refração 4/3, determine a alturaaparente em que o peixe vê a gaivota.

mar

100 m

H

300 m

S