4CargProjPont

CARGAS PARA O PROJETO DE PONTES

ENGENHARIA CIVIL – PONTES – Prof. RALF KLEIN, M.Eng.

CARGAS PARA O PROJETO DE PONTES ................. Erro! Indicador não definido.

1 Introdução. ........................................................................................................ 2 1.1 Classificação das ações segundo a NBR 8681: 2003. ......................................... 3

1.2 Classificação das ações na disciplina de Pontes. ................................................ 4

2 Cargas verticais permanentes. ............................................................................ 5

2.1 Avaliação das cargas verticais permanentes nas longarinas. ............................... 5

2.2 Avaliação das cargas verticais permanentes nas transversinas. ........................... 8

3 Cargas verticais móveis. .................................................................................... 9 3.1 NBR 7188:1984................................................................................................. 9 3.2 Montagem do TT para as longarinas. ............................................................... 10

3.3 Pontes com duas longarinas. ............................................................................ 10

3.4 Pontes com três ou mais longarinas - Grelhas. ................................................. 17

3.5 Montagem do TT para as transversinas. ........................................................... 18

4 Cargas horizontais ........................................................................................... 21 4.1 Empuxo de terra .............................................................................................. 22 4.2 Retração do concreto ....................................................................................... 23 4.3 Força centrífuga (pontes em curva) .................................................................. 24

4.4 Efeitos da frenação e da aceleração de veículos ............................................... 25

4.5 Variações de temperatura................................................................................. 25

4.6 Pressão da água em movimento ....................................................................... 26

4.7 Carga de vento................................................................................................. 27 4.8 Cargas de construção ....................................................................................... 28 4.9 Choque de objetos móveis ............................................................................... 28

5 Referências ...................................................................................................... 29



1 Introdução.

• Normas a consultar (principais):

o NBR 7187:2003 – Projeto de pontes de concreto armado e de concreto

protendido - Procedimento.

o NBR 7188:1984 – Carga móvel em ponte rodoviária e passarela de

pedestre.

o NBR 7189:1985 – Cargas móveis para projeto estrutural de obras

ferroviárias.

o NBR 6118:2003 – Projeto de estruturas de concreto - Procedimento.

o NBR 6123:1988 – Forças devidas ao vento em edificações.

o NBR 8681:2003 – Ações e segurança nas estruturas - Procedimento.



1.1 Classificação das ações segundo a NBR 8681: 200 3.

• Classificação das ações (p/ regras de combinações de ações):

o Ações permanentes.

o Ações variáveis.

o Ações excepcionais.

• Ações permanentes.

o Ações que ocorrem com valores constantes ou de pequena variação em

torno de sua média.

o Ex.: p.p. dos elementos estruturais, deformações impostas por retração

do concreto, forças de protensão, etc.

• Ações variáveis.

o Ações que ocorrem com valores que apresentam variações significativas

em torno de sua média.

o Ex.: cargas de tráfego, cargas de vento, etc.

• Ações excepcionais.

o Ações que tem duração extremamente curta e muito baixa probabilidade

de ocorrência.

o Ex.: choques de objetos móveis, explosões, ventos ou enchentes

catastróficas, etc.



1.2 Classificação das ações na disciplina de Pontes .

• Classificação das ações (conveniência de abordagem):

o Cargas verticais permanentes.

o Cargas verticais móveis.

o Cargas horizontais.

• Cargas verticais permanentes.

o Ações permanentes.

o Ex.: p.p. dos elementos estruturais, peso dos guarda rodas e guarda

corpos, etc.

• Cargas verticais móveis.


o Ex.: Cargas provenientes do tráfego.

• Cargas horizontais.

• Ações permanentes, variáveis e excepcionais.

• Ex.: Empuxo de terra nas cabeceiras, cargas da ação do vento, forças

de frenação e aceleração de veículos, etc.



P1 P1 gs

2 Cargas verticais permanentes.

• NBR 7187:2003, itens 7.1.1 e 7.1.2

• Peso próprio dos elementos estruturais.

• Peso da pavimentação e recapeamento.

• Peso dos guarda-rodas e guarda-corpos, etc.

2.1 Avaliação das cargas verticais permanentes nas longarinas.

• Modelo estrutural.

o gl : longarina + lajes + guarda rodas + pavimentação + recapeamento.

o P1: cortina + ala + viga inferior + laje de transição + solo.

o P2: transversinas nos apoios.

o P3: transversinas intermediárias.

• Carregamento vertical permanente simplificado.

o Pontes com 2 longarinas.

o Metade do peso da ponte em cada longarina.

o L

3P32P2gg ls

++=

gl

P1 P2 P3 P3 P3 P2 P1

L



• Avaliação das cargas.



• Seção transversal do guarda-roda de concreto tipo “New Jersey”.



2.2 Avaliação das cargas verticais permanentes nas transversinas.

• Modelo estrutural.

o Apoio da transversina nas longarinas ???

Lt

gt



3 Cargas verticais móveis.

3.1 NBR 7188:1984

• Carga de tráfego ≡ Trem-Tipo (TT).


o Trem-tipo: sistema de cargas representativo dos valores característicos

dos carregamentos provenientes do tráfego a que a estrutura está

sujeita em serviço.

• Simplificações de cálculo no TT.

o No cálculo dos arcos ou vigas principais, permite-se homogeneizar as

cargas distribuídas e subtrair das cargas concentradas dos veículos as

parcelas correspondentes àquela homogeneização, desde que não haja

redução de solicitações.



²

²

²

3.2 Montagem do TT para as longarinas.

• TT para a longarina:

o Sistema de cargas linear equivalente ao sistema de cargas de superfície

(TT em planta) posicionado da maneira mais desfavorável para a

longarina.

3.3 Pontes com duas longarinas.

Posicionamento mais desfavorável do trem-tipo, em p lanta.

• Mais à esquerda possível.

• Região do veículo:

o 3 cargas concentradas.

o Carga distribuída menor.

• Região fora do veículo:

o Carga distribuída maior.



Determinação das reações na longarina utilizando as equações de

equilíbrio da Mecânica / Estática.

• Posicionamento mais desfavorável do trem-tipo na seção transversal da

ponte, na região do veículo.

• Determinação das reações na longarina, na região do veículo.

o ( )

kN9,160m50,5

m90,4m90,6.kN75R P,A =+=

o mkN

8,8m50,5

m40,4.21

.m40,4.mkN

5R

2

1p,A =

=



• Posicionamento mais desfavorável do trem-tipo na seção transversal da

ponte, fora da região do veículo.

• Determinação das reações na longarina, fora da região do veículo.

o mkN

9,24m50,5

m40,7.21

.m40,7.mkN

5R

2

2p,A =

=



Determinação das reações na longarina utilizando Li nhas de Influência.



• Determinação das reações na longarina, na região do veículo.

LI-RA

( ) kN9,160891,0255,1.kN75R P,A =+=

mkN

8,8m40,4.800,0.21

.m

kN5R

21p,A ==

• Determinação das reações na longarina, fora da região do veículo.

LI-RA

mkN

9,24m40,7.345,1.21

.m

kN5R

22p,A ==

1 0

0,891 0,800

1,255 1,409

-0,409

1 0

1,345 1,409

-0,409



ϕ.p2 = 32kN/m

ϕ.Ps ϕ.Ps ϕ.Ps = 167kN

Montagem do TT para a longarina.

• Trem-tipo na longarina.

o Geometria longitudinal do veículo.

• Trem-tipo simplificado na longarina.

o ( )

kN7,1283

m6.mkN

8,8mKN

9,24kN9,160

3m6.pp

PP 12S =

−−=−−=

• Trem-tipo simplificado na longarina, com impacto.

o 0,1L.007,04,1 ≥−=ϕ

� 0,13,1m15.007,04,1 ≥=−=ϕ

o kN167kN7,128*3,1P. ≅=ϕ

o mkN

32mkN

9,24*3,1p. 2 ≅=ϕ



• TT simplificado na longarina será utilizado na determinação dos ES

máximos na longarina.

o Traçar as LI dos ES em várias seções nas longarinas.

o Posicionar o TT simplificado da maneira mais desfavorável na longarina

para o ES numa determinada seção.



3.4 Pontes com três ou mais longarinas - Grelhas.



125 50 200 50 125

300

300

500

500

550

TRANSVERSINA

TRANSVERSINA

TRANSVERSINA

LO

NG

AR

INA

LO

NG

AR

INA

3.5 Montagem do TT para as transversinas.

• TT para a transversina:

o Sistema de cargas linear equivalente ao sistema de cargas de superfície

(TT em planta) posicionado da maneira mais desfavorável para a

transversina.

Posicionamento do veículo em planta.

• Posicionamento do veículo para montagem do TT da transversina.

o Área de influência da transversina (simplificação de cálculo).



0,5m 0,5m 2m

p1 = 0 p2 = 25kN/m

P = 225kN P = 225kN

p2 = 25kN/m

0,5m 0,5m 2m

p2 = 25kN/m

Ps = 187,5kN

p2 = 25kN/m

Ps = 187,5kN

Determinação das reações e montagem do TT para a tr ansversina.

• Carregamento móvel vertical na transversina.

o Geometria do veículo transversalmente.

o P = ½ Peso total do veículo = ½ 450 kN = 225 kN

o p2 = 5 kN/m2.(50%.5m).2 = 25 KN/m

o 5m – Distância entre transversinas.

• Carregamento móvel vertical simplificado na transversina.

o kN5,1872

m3.mkN

25kN225

2m3.p

PP 2S

=−=−=



0,5m 0,5m 2m

34kN/m ϕ.p2 = 34kN/m

ϕ.Ps = 255kN 255kN

• Carregamento móvel vertical simplificado, na transversina, com impacto.

o Coeficiente de impacto (NBR 7187:2003 – Projeto de pontes de C.A. e

de C.P.).

o 0,1L.007,04,1 ≥−=ϕ

� 0,136,1m5,5*007,04,1 ≥=−=ϕ

o kN255kN5,187*36,1P. ≅=ϕ

o mkN

34mkN

25*36,1p. 2 ≅=ϕ

• TT simplificado na transversina será utilizado na determinação dos EIS

máximos na transversina.

o Traçar as LI dos EIS em várias seções nas transversinas.

o Posicionar o TT simplificado da maneira mais desfavorável na

transversina para o EIS numa determinada seção.



4 Cargas horizontais

• Ações permanentes:

o Empuxo de terra.

o Retração do concreto.

• Ações variáveis:

o Força centrífuga (pontes em curva).

o Efeitos da frenação e da aceleração de veículos.

o Carga de vento.

o Empuxo de terra provocado por cargas móveis.

o Pressão da água em movimento.

o Variações de temperatura.

• Ações excepcionais.

o Choques de objetos móveis.

o Outras ações excepcionais.



4.1 Empuxo de terra

• NBR 7187:2003, itens 7.1.4 e “7.2.4”

Empuxo de terra nas estruturas é determinado de acordo com a teoria da

mecânica dos solos.

• p0 = ka . p

• ps = ka . γs .h

o ka = tg2(45 - ϕ/2) – Coef. de empuxo ativo

� Paramento interno liso e vertical e terreno horizontal.

� ϕ ≤ 30º (NBR 7187:2003) – Ângulo de atrito interno do solo.

� ka = 0,33 p/ ϕ = 30º

o γs ≥ 18 kN/m3 (NBR 7187:2003) - Peso específico de solo úmido.



• Ponte reta.

o Cortinas semelhantes ⇒ Es se anulam (quando não existem juntas).

o Es em um dos lados (sem outras forças horizontais) – Estrutura em

construção.

• Ponte esconsa.

o Mt = (Es + Ep).d

4.2 Retração do concreto

• NBR 6118:2003, itens 8.2.11, 11.3.3.1, anexo A.

Por exemplo:

• εcs = -15.10-5 Deformação específica devido à retração do concreto.



4.3 Força centrífuga (pontes em curva)

• NBR 7187:2003, item 7.2.1.3

• Fc - Valor característico da força centrífuga nas pontes rodoviárias em

curva, já incluído o efeito dinâmico das cargas móveis.

• Pontes com raio R ≤ 300m.

o Fc = 0,25.Pv

o Pv.- Peso do veículo tipo.

• Pontes com raio R > 300m.

o Fc = (75 / R).Pv

o R - Raio da curva em metros.



4.4 Efeitos da frenação e da aceleração de veículos

• NBR 7187:2003, item 7.2.1.5

O valor característico da força longitudinal provocado pela frenação ou pela

aceleração de veículos sobre as pontes deve ser tomado como uma fração das

cargas móveis, consideradas sem impacto.

• Ffr, ac (pontes rodoviárias) ≥ :

o 30% do peso do veículo tipo.

o 5%.(br . L).p

� (br . L) : área da pista de rolamento, excluídos os passeios.

4.5 Variações de temperatura

• NBR 6118:2003, itens 8.2.3 e 11.4.2.1

• εct = α . ∆t Deformação específica devido à variação de temperatura.

o αc = 10-5 (ºC)-1 Coef. de dilatação térmica do concreto.



4.6 Pressão da água em movimento

• NBR 7187:2003, item 7.2.5

• Pag = p . bp . ha

o bp – Largura do pilar.

• p = k . va2

o p – Pressão estática equivalente, em kN/m2

o va – Velocidade da água, em m/s.

� v = 3 a 4 m/s, v ≅ 4,5 m/s (Rio Itajaí-Açu, Ponte do Tamarindo).

� k – Coeficiente dimensional do pilar.

� k = 0,34 (pilares com seção transversal circular).

� Em pilares com seção transversal retangular, o valor de k é

função do ângulo de incidência do movimento das águas em

relação ao plano da face do elemento (Tabela 1).



Fc ou Fd

L/2 L/2

4.7 Carga de vento

• NBR 6123:1988

• Pressão do vento = f(velocidade do vento).

• Aplicar no ponto médio do tabuleiro o maior dos valores da força devido ao

vento, abaixo indicados:

o Fc = qc . hc . L

o Fd = qd . hd . L

� Ponte carregada: qc = 1,0 kN/m2

� Ponte descarregada: qd = 1,5 kN/m2



4.8 Cargas de construção

• NBR 7187:2003, item 7.2.2

• No projeto e cálculo estrutural devem ser consideradas as ações das cargas

passíveis de ocorrer durante o período da construção, notadamente aquelas

devidas ao peso de equipamentos e estruturas auxiliares de montagem e de

lançamento dos elementos estruturais.

4.9 Choque de objetos móveis

• NBR 7187:2003, item 7.3.1

Os pilares passíveis de serem atingidos por veículos rodoviários ou

embarcações em movimento devem ter sua segurança verificada quanto aos

choques assim provocados.

Dispensa-se essa verificação se no projeto forem incluídos dispositivos

capazes de proteger a estrutura contra este tipo de acidente.



5 Referências

ABNT, Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto - Procedimento. Rio de Janeiro, 2007. _____. NBR 6123 Forças devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro, 1988. _____. NBR 7187 Projeto e execução de pontes de concreto armado e de concreto protendido. Rio de Janeiro, 2003. _____. NBR 7188 Carga móvel em ponte rodoviária e passarela de pedestre. Rio de Janeiro, 1984. _____. NBR 8681 Ações e segurança nas estruturas - Procedimento. Rio de Janeiro, 2003. DNER, Departamento Nacional de Estradas de Rodagem. Manual de projeto de obras-de-arte especiais . Rio de Janeiro, 1996. PFEIL, Walter. Pontes em concreto armado : elementos de projeto, solicitações, superestrutura, vol.1. 4° ed. Rio de Janeiro: LTC, 1990. STUCCHI, Fernando R. Pontes e grandes estruturas . Notas de aula da disciplina. São Paulo: Universidade de São Paulo, 1999.

4CargProjPont

Documents

Transcript of 4CargProjPont