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Resultados

63

4 – RESULTADOS

Observou-se que o presente trabalho propõe-se fundamentalmente a

desenvolver uma metodologia para a determinação de forças atuantes durante o

movimento de flexão/extensão da coluna vertebral, utilizando-se de medições

simultâneas com procedimentos de Cinemetria, Ressonância Magnética e

Antropometria.

Com o objetivo de selecionar das imagens obtidas, o quadro em que o

indivíduo possui a maior flexão (45 graus), foi utilizado uma rotina do programa

MATLAB em anexo (Figura 32).

Figura 32. Imagens projetadas, registradas pelas câmeras 1 e 2 em um mesmo instante

simultaneamente, com o indivíduo fazendo uma flexão de 45 graus.

Resultados

64

Pela aquisição e sobreposição das imagens de ressonância magnética, foi

possível estabelecer os valores dos ângulos de inserção dos músculos de interesse,

(Figuras de 33 a 39).

Figura 33. Gráfico do deslocamento vértebra-músculo pela posição vertical do músculo semi-

espinhal com a curva de ajustamento.

10 20 30 40 5030

32

34

36

38

40y = a * x + b

a=tan(ângu lo )

ângulo 5 .99522± 0 .43289

Sem i Esp inha l

curva a justada

De

slo

cam

en

to v

ért

eb

ra-m

úsc

ulo

[m

m]

Posição vert ical [mm]

Resultados

65

Figura 34. Gráfico do deslocamento vértebra-músculo pela posição vertical do músculo

Espinhal Tórax com a curva de ajustamento.


Iliocostal Tórax com a curva de ajustamento.

10 20 30 40 5032

34

36

38

40

42y=a*x+b

a=tan(ângu lo )

ângulo 4 .00493 ± 0.57026

I l io do Tórax

curva a justada

De

slo

cam

en

to v

ért

eb

ra-m

úsc

ulo

[m

m]

Posição vertical [mm]

10 20 30 40 5018

20

22

24

26

28y = a * x + b

a=tan(ângu lo )

ângu lo 4 .00493± 0 .57026

Esp inha l do Tórax

curva a jus tada

De

slo

cam

en

to v

ért

eb

ra-m

úsc

ulo

[m

m]


Resultados

66


Quadrado Lombar com a curva de ajustamento.


Longuíssimo do Tórax com a curva de ajustamento.

10 20 30 40 5014

16

18

20

22

24

y=a*x+ba=tan(ângulo)ângulo 6.27848±0.66391

Quadrado lombar curva ajustada

De

slo

cam

en

to v

ért

eb

ra-m

úsc

ulo

[m

m]


10 20 30 40 5038

40

42

44

46

48y=a*x+ba=tan(ângulo)

ângulo 11.31207±1.03067

Longuissimo

curva ajustada

De

slo

cam

en

to v

ért

eb

ra-m

úsc

ulo

[m

m]


Resultados

67


Multifídus com a curva de ajustamento.


Iliocostal Lombar com a curva de ajustamento.

10 20 30 40 5032

34

36

38

40

42 y=a*x+ba=tan(ângulo)ângulo 6.03571±1.10919

Ilio Lombar curva ajustada

De

slo

cam

en

to v

ert

eb

ra-m

úsc

ulo

[m

m]


10 20 30 40 5020

22

24

26

28

30

y=a*x+ba=tan(ângulo)

ângulo 5.71167±0.00069

Multifídus curva ajustada

Des

loca

men

to v

érte

bra-

mús

culo

[mm

]


Resultados

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Os pontos dos gráficos foram ajustados linearmente, de modo que pudessem

ser traçadas as retas e estabelecidos os ângulos de inserção, (tabela 5).

Tabela 5 - Graus das inserções musculares de interesse e erro das mesmas.

MÚSCULOS ÂNGULO

APROXIMADO

ERRO (mm)

Multifidus 5.710 0.00069

Iliocostal lombar 6.030 1.10919

Quadrado lombar 6.270 0.66391

Longuíssimo do tórax 11.310 1.03067

Semi-espinhal do tórax 5.990 0.43289

Iliocostal do tórax 4.000 0.57026

Espinhal do tórax 4.000 0.57026

O modelo antropométrico de ZATSIORKY forneceu os dados necessários

para a elaboração do modelo de segmentos articulados e o cálculo das forças atuantes

(figura 42).

SCOTT et al (2001); BOJADSEN (1998), forneceram as medidas das àreas

de secção fisiológica dos músculos (PCSA) atuantes na coluna vertebral (tabela 6),

As medidas foram normalizadas, considerando-se que todos os músculos do tronco

têm o mesmo padrão de desenvolvimento de força.

Resultados

69

Tabela 6 - Medidas das PCSAs dos músculos atuantes na coluna vertebral e fator de correlação

adotado.

MÚSCULOS PCSA (cm2) FATOR CORRELAÇÃO

PCSA Multifídus 1,3 0,22

Semi-espinhal Tórax 0,7 0,11

Espinhal Tórax 1,6 0,27

Longuíssimo Tórax 5,9 1,0

Iliocostal Tórax 4,1 0,69

Iliocostal Lombar 4,1 0,69

Quadrado Lombar 1,6 0,27

Figura 42. Gráfico dos Segmentos: ligados pelos pontos marcados no indivíduo, indicando o

deslocamento vertical e horizontal do movimento: primeiro segmento (L5 a L2); segundo

segmento (L2 a T3); terceiro segmento (T3 a C7); quarto segmento (C7 ao vértice da cabeça).

Resultados

70

4.1- Cálculo das Forças atuantes

Quando consideramos um segmento qualquer do corpo humano como um

corpo isolado, todas as forças internas do segmento não podem ser calculadas usando

tratamento mecânico convencional, que permite somente o cálculo de forças

externas.

No presente estudo, a coluna é abordada como composta de 3 segmentos

distintos, cuja articulação entre si faz resultar no movimento de flexão/extensão da

coluna. Assim, o movimento na articulação L5/S1 responde pela inclinação do

tronco, enquanto o movimento do segmento torácico responde pela orientação da

porção superior do tronco e cabeça.

A abordagem ora considerada permite uma melhor determinação das forças

musculares e de contato resultantes da elevação de uma carga igual a 20% do peso

corpóreo do indivíduo, pela localização das forças de cada grupo muscular

envolvido.

O trabalho apresenta a metodologia para a determinação das forças atuantes

em qualquer posição do movimento. Para fins ilustrativos, considera-se a situação em

que o segmento lombar encontra-se a 450 de inclinação em relação à linha horizontal.

O cálculo das forças atuantes é feito com a aplicação do conceito de

equilíbrio estático (rotacional e translacional) para o tronco em relação ao eixo

sagital que passa pelo plano transversal à linha articular L5/S1.

Para fins de cálculo, considera-se o instante em que o indivíduo encontra-se

elevando a carga, com uma inclinação do segmento lombar da coluna de 450 em

relação à horizontal e com uma inclinação do segmento torácico da coluna de 260 em

relação à horizontal.

O princípio de equilíbrio estático postula que o somatório de todas as forças

atuantes no segmento é nulo (pois não ocorre movimento acelerado). Da mesma

forma o somatório de todos os momentos de força em torno do eixo que passa por

L5/S1 também deve ser nulo (equilíbrio rotacional).

Resultados

71

Para um sistema de coordenadas XY, as forças envolvidas (musculares,

gravitacionais e de contato) serão:

P – Peso do Indivíduo

Pc – Peso da cabeça

Pb – Peso do braço

Pts – Peso do tronco superior

Ptm - Peso do tronco Médio

Pti – Peso do tronco Inferior

W – Carga

FM1 – Força muscular do Multifídus

FM2 - Força muscular do Semi-Espinhal

FM3 – Força muscular do Espinhal Torácico

FM4 – Força muscular do Longuíssimo Torácico

FM5 – Força muscular do Iliocostal Torácico

FM6 – Força muscular do Iliocostal Lombar

FM7 – Força muscular do Quadrado Lombar

α1 – Ângulo de inserção muscular da FM1

α2 – Ângulo médio de inserção muscular da FM2






Resultados

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Resultados

73

Resultados

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Figura 43. Gráfico do modelo com quatro segmentos articulados entre si (primeiro L5-L2, segundo L2-T3,

terceiro T3-C7, quarto C7-vértice da cabeça), segundo o modelo antropométrico de Zatsiorsky; com as forças

(musculares, CM, peso) localizadas nas inserções médias, os ângulos de inserções musculares e o levantamento

sendo feito a 450 de inclinação do tronco.

Resultados

75

Da figura 43, têm-se as equações de equilíbrio.

Equilíbrio Translacional:

∑∑F= 0

R + FM1 + FM2 + FM3 + FM4 + FM5 + Fm6 + FM7 + Pts + Ptm + Pti

+ Pc + W + Pb = 0

Desmembrando as forças nas componentes segundo os eixos X e Y, vem que:

eixo X:

Rx = 0,938FM1 + 0,940FM2 + 0,927FM3 + 0,967FM4 + 0,927FM5 +

+ 0,940FM6 + 0,780FM7.

A equação 4 permite a determinação da componente horizontal da força de contato

R.

eixo Y:

RY = 0,346FM1 + 0,342FM2 + 0,374FM3 + 0,253FM4 + 0,374FM5 +

+ 0,341FM6 + 0,626FM7 + 0,972P.

A equação 5 permite o cálculo da componente vertical da força de contato R.

A condição do equilíbrio rotacional estabelece que o momento de força sobre

a porção do corpo isolada deve ser nulo, ou seja:

∑∑M = 0

MR + MFM1 + MFM2 + MFM3 + MFM4 + MFM5 + MFm6 + MFM7 +

+ MPts + MPtm + MPti + MPc + MW + MPb = 0

Uma vez que o centro de rotação de referência é o eixo que passa pela

articulação L5/S1, onde aplica-se ao centro de rotação,

(4)

(5)

(3)

(6)

(7)

Resultados

76

MFM1 + MFM2 + MFM3 + MFM4 + MFM5 + MFm6 + MFM7 +

+ MPts + MPtm + MPti + MPc + MW + MPb = 0

Para o cálculo dos momentos de força, as distâncias entre a linha de ação das

forças e o centro de rotação são referidos em centímetros nos eixos X eY, medido

segundo a direção do segmento lombar da coluna.

A equação de equilíbrio rotacional fica:

5,75FM1 + 7,41FM2 + 5,52FM3 + 9,57FM4 + 5,66FM5 + 5,82FM6 +

+ 0,89FM7 = 31,76P

Utilizando-se os fatores de correlação PCSA, podemos escrever:

FM1 = 0,22F

FM2 = 0,11F

FM3 = 0,27F

Fm4 = 1,00F

Fm5 = 0,69F

Fm6 = 0,69F

Fm7 = 0,27F

5,75 (0,22F) + 7,41 (0,11F) + 5,52 (0,27F) + 9,57 (1,00F) + 5,66 (0,69F)

+ 5,82 (0,69F) + 0,89 (0,27F) = 31,76P

Portanto F= 1,49P

FM1 = 0,22 (1,49P) = 0,32P

FM2 = 0,11 (1,49P) = 0,16P

FM3 = 0,69 (1,49P) = 0,40P

Fm4 = 1,49P

Fm5 = 0,69 (1,49P) = 1,02 P

(8)

(9)

Resultados

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Fm6 = 0,27 (1,49P) = 1,02P

Fm7 = 0,27 (1,49P) = 0,40P

Substituindo os valores das forças musculares na equação 4 temos:

Rx = 4,46P

Substituindo os valores das forças musculares na equação 5 temos:

RY = 2,62P

A força de contato R é dada simplesmente pela expressão (Teorema de

Pitágoras): R = 22 )()( yx RR + R = 5,17P

Portanto a sobrecarga gerada na coluna vertebral, com um índivíduo elevando

uma carga de 20% de seu peso, a 45 graus, é de aproximadamente 5,17 vezes o seu

peso.

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