UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE … SOARES QUEIROZ.pdf · ISOLADO Monografia apresentada...

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

SAMUEL SOARES QUEIROZ

SISTEMA FOTOVOLTAICO INTERLIGADO À REDE ELÉTRICA COM

CONTROLE DE FLUXO DE POTÊNCIA FEITO POR UM CONVERSOR CC-CC

ISOLADO

FORTALEZA

2014




ISOLADO

Monografia apresentada para obtenção dos

créditos da disciplina Trabalho de Conclusão

de Curso do Centro de Tecnologia da

Universidade Federal do Ceará, como requisito

parcial à obtenção do título de Graduado em

Engenharia Elétrica. Área de concentração:

Eletrônica de Potência e Acionamentos.

Orientador: Prof. Dr. René Pastor Torrico

Bascopé

FORTALEZA

2014

Aos meus pais Otacílio e Regina,

Ao meu irmão Daniel,

À minha amada namorada Lívia,

Eu dedico este trabalho.

AGRADECIMENTO

À Deus.

Agradeço aos meus pais e irmão por sempre me apoiarem quando precisei. A pessoa

que me tornei é resultado de uma criação com muito amor, carinho e confiança. Obrigado por

tudo. Amo todos vocês.

À minha companheira, amiga, namorada e futura esposa Lívia Melo Cavalcanti. Você

esteve ao meu lado durante todo o período de graduação. Apoiou-me quando precisei e me

perdoou quando falhei. Tudo que alcancei dedico a você, pois sempre que precisei, em

momentos fáceis e difíceis, você me ajudou. Juntos construiremos nosso futuro. Te amo.

Ao professor René Pastor Torrico Bascopé e sua incrível dedicação à profissão. O sr. é

um exemplo a ser seguido, não só pelos professores, mas por todos os profissionais. Agradeço

pela a sua paciência, por todos os ensinamentos, conversas e a confiança depositada em mim e

no meu trabalho. Agradeço também ao professor Gustavo Castelo Branco. Admiro bastante

seu profissionalismo e vontade de ensinar. Muito obrigado pelas conversas e oportunidades.

Quero agradecer também a todos os demais professores que ajudaram na minha

formação: Prof. Ruth, Prof. Cícero, Prof. Fernando, Prof. Bismark, Prof. Laurinda e vários

outros que tanto me ensinaram.

Aos queridos amigos de engenharia e estudo Lisonildo, Barreto, Capitão, Edson,

Leonardo, Basket, Juarez, Paulinho, Folote, Joey, Monteiro e muitos outros. Muito obrigado

pelo diversas horas de estudo, todos estão de alguma forma ligados a tudo que alcancei. A

mestranda Janaína Almada que muito me ensinou.

Por fim, agradeço aos meus grandes e verdadeiros amigos e amigas de longa data

Régis, Fernanda, Romero, Janaína, Bispo, Luiza, David, Priscila, Hugo, Taina, Neto, Gabriel

e PP. De uma forma indireta, vocês me ajudaram nessa longa caminhada. Muito obrigado.

Resumo

Resumo da monografia apresentada à Universidade Federal do Ceará como parte dos

requisitos para obtenção do Grau de Graduado em Engenharia Elétrica.



ISOLADO


Este trabalho apresenta o estudo de um sistema fotovoltaico interligado na rede

elétrica com dois estágios de processamento de energia. O primeiro estágio é dedicado ao

controle do fluxo de potência entre o conjunto de módulos fotovoltaicos e a rede elétrica,

sendo constituído de um conversor CC-CC baseado na topologia full-bridge, com

característica de comutação suave usando a modulação PWM assimétrica. Estas suas

características permitem a redução de perdas por comutação, consequentemente, a frequência

de chaveamento é elevada, o que reduz o tamanho dos elementos magnéticos. A topologia

full-bridge proporciona ao sistema isolação galvânica entre entrada e saída.

Já o segundo estágio de processamento de energia é composto por um conversor CC-

CA em ponte completa. Este é responsável pela conversão da corrente contínua em alternada,

operando em baixa frequência.

O trabalho é constituído por análises qualitativa e quantitativa de ambos os estágios,

projeto dos circuitos de potência e controle e resultados de simulação. O projeto é baseado em

um conjunto de módulos fotovoltaicos instalados na Universidade Federal do Ceará, sendo

suas especificações 250W/35V. O sistema é composto por 5 módulos, totalizando uma

potência processada de 1250W.

Palavras-chave: Eletrônica de potência, Módulos fotovoltaicos, Conversor CC-CC e CC-CA,

Comutação Suave.

ABSTRACT

This paper presents the study of a photovoltaic system connected to the electricity grid

with two stages of processing power. The first stage is dedicated to the control of power flow

between the assembly of PV modules and the grid, consisting of a DC-DC converter based on

the full- bridge topology with feature soft switching using asymmetric modulation. These

characteristics allow to reduce switching losses, thus the switching frequency is high, which

reduces the size of the magnetic elements. The full- bridge topology provides the galvanic

isolation between input and output to the system.

The second stage of processing power consists of a DC-AC converter in full-bridge.

This is responsible for converting direct current into alternating operating at low frequency.

The work consists of qualitative and quantitative analyzes of both stages of the design

of power and control circuits and simulation results. The design is based on a set of PV

modules installed at the Federal University of Ceará, with your specifications 250W/35V. The

system consists of 5 modules, with a total power of 1250W processed.

Keywords: Power electronics, photovoltaic modules, DC-DC converter and DC-AC

converter , Soft-Switching.

LISTA DE FIGURAS

1.1 Diagrama de blocos de uma microrrede com sistema de geração baseado em

módulos fotovoltaicos, célula a combustível e gerador

eólico........................................................................................................................

28

1.2 Modelo elétrico de uma célula fotovoltaico............................................................. 30

1.3 Curva de corrente vs tensão de uma célula fotovoltaica....................................... 31

1.4 Célula de Si mono-cristalino........................................................................... 32

1.5 Célula de Si poli-cristalino............................................................................... 32

1.6 Célula de Si amorfo.............................................................................................. 33

1.7 Curva característica tensão vs potência de uma célula fotovoltaica....................... 33

1.8 Fluxograma do método P&O................................................................................... 34

1.9 Conversor CC-CC Boost/Conversor CC-CA em Ponte Completa........................... 36

1.10 Conversor CC-CA em Ponte Completa com barramento CC.................................. 37

1.11 Conversor CC-CC Full-Bridge/Conversor CC-CA em Ponte Completa................. 38

1.12 Conversor CC-CA Multinível isolado com barramento CC.................................... 39

1.13 Inversor em ponte-completa topologia H5............................................................. 41

1.14 Diagrama de blocos com o controle de fluxo de potência através do conversor

CC-CC...................................................................................................................

42

1.15 Diagrama de blocos com o controle de fluxo de potência através do conversor

CC-CA....................................................................................................................

42

1.16 Topologia proposta................................................................................................. 43

2.1 Topologia do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS proposto.............................. 47

2.2 Primeira etapa de operação do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS.................. 48

2.3 Segunda etapa de operação do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS.................. 49

2.4 Terceira etapa de operação do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS.................. 50

2.5 Quarta etapa de operação do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS..................... 50

2.6 Quinta etapa de operação do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS..................... 51

2.7 Sexta etapa de operação do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS....................... 51

2.8 Sétima etapa de operação do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS..................... 52

2.9 Oitava etapa de operação do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS..................... 52

2.10 Nona etapa de operação do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS....................... 53

2.11 Décima etapa de operação do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS................... 54

2.12 Formas de onda do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS.................................... 55

2.13 Tensão e corrente através de Lr.............................................................................. 57

2.14 Característica de saída do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS......................... 58

2.15 Forma de onda da corrente de saída através do indutor Lf..................................... 59

2.16 Topologia do conversor CC-CC full-brigde convencional..................................... 60

2.17 Formas de onda sem considerar as perdas de razão cíclica.................................... 61

2.18 Formas de onda de tensão e corrente no indutor filtro de saída Lf........................ 62

2.19 Circuito equivalente durante a comutação crítica................................................... 69

2.20 Circuito equivalente durante a comutação não crítica............................................. 70

2.21 Distribuição das perdas no conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS........................ 92

2.22 Diagrama de blocos do controle modo corrente média.......................................... 93

2.23 Circuito de potência do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS acrescido do

circuito de controle.....................................................................................................................

93

2.24 Conversor Buck clássico......................................................................................... 95

2.25 Modelo CA de pequenos sinais do conversor Buck............................................... 95

2.26 Esquemático da simulação realizada no PSIM para comparação dos modelos (a)

Conversor full-bridge, (b) Conversor buck equivalente.........................................

97

2.27 Diagramas de Bode simulado................................................................................. 98

2.28 Diagramas de Bode da FTLAsci(s)......................................................................... 99

2.29 Compensador PI com filtro..................................................................................... 100

2.30 Fator k vs Avanço de Fase...................................................................................... 101

2.31 Diagramas de Bode de Módulo e Fase da FTLAcci(s).......................................... 103

2.32 Diagrama de blocos da malha de tensão................................................................ 103

2.33 Diagramas de Bode de Módulo e Fase da FTLAscv(s).......................................... 104

2.34 Diagramas de Bode de Módulo e Fase da FTLAccv(s).......................................... 106

3.1 Topologia do conversor CC-CA full-bridge proposto........................................... 108

3.2 Primeira etapa de operação do conversor CC-CA full-bridge................................ 109

3.3 Segunda etapa de operação do conversor CC-CA full-bridge................................ 109

3.4 Formas de onda do conversor CC-CA full-bridge.................................................. 110

3.5 Filtro de saída LCL................................................................................................. 113

3.6 Diagrama de blocos interno do TCA785................................................................ 122

3.7 Circuito de comando dos interruptores S5, S6, S7 e S8............................................ 124

3.8

(a) Forma de onda da tensão do secundário do transformador Tr, (b) forma de

onda no pino 5 (10V/div., 1V/div., 10ms/div)........................................................

126

3.9 Rampa de tensão gerada no pino 10 (1V/div., 10ms/div)...................................... 127

3.10 Sinais PWM de comando dos interruptores (10V/div., 10V/div., 5ms/div)........... 127

3.11 Tempo morto entre os sinais PWM (10V/div., 10V/div., 25μs/div)...................... 128

4.1 Esquemático de simulação (carga resistiva).......................................................... 130

4.2 Esquemático de simulação (sistema interligado à rede elétrica)............................ 131

4.3 Sinais PWM de comando dos interruptores S1, S2, S3 e S4.................................... 132

4.4 Tensão de entrada Vin............................................................................................. 132

4.5 Tensão sobre os interruptores MOSFETs do conversor CC-CC........................... 133

4.6 Corrente através de S1 para: (a) frequência de rede, (b) frequência de

comutação..............................................................................................................

133

4.7 Formas de tensão e corrente através de S3............................................................. 134

4.8 Formas de tensão e corrente através de S4.............................................................. 134

4.9 Forma de onda da corrente através de Lr para: (a) frequência de rede, (b)

frequência de comutação........................................................................................

134

4.10 Forma de onda de tensão e corrente na bobina primária de Tr............................... 135

4.11 Forma de onda de tensão e corrente na bobina secundária de Tr........................... 135

4.12 Forma de onda da corrente através de D9 para frequência de rede......................... 135

4.13 Forma de onda de tensão e corrente em D9.......................................................................... 136

4.14 Forma de onda de tensão e corrente na saída do conversor CC-CC....................... 136

4.15 Formas de onda de tensão e corrente S5.................................................................. 136

4.16 Forma de onda de tensão e corrente na carga resistiva de saída............................. 137

4.17 Sinais de PWM de comando dos interruptores S1, S2, S3 e S4................................ 138

4.18 Tensão de entrada Vin do sistema completo........................................................... 139

4.19 Formas de onda da tensão sobre os interruptores MOSFET do conversor CC-

CC...........................................................................................................................

139

4.20 Formas de onda da corrente através dos interruptores MOSFETs do conversor CC-CC

para: (a) frequência de rede, (b) frequência de comutação............................................. 139

4.21 Formas de onda tensão e corrente em S3................................................................ 140

4.22 Formas de onda tensão e corrente em S4................................................................ 140

4.23 Forma de onda da corrente através do indutor ressonante Lr para: (a) frequência 141

de rede, (b) frequência de comutação......................................................................

4.24 Formas de onda tensão e corrente na bobina primária do transformador Tr.......... 141

4.25 Formas de onda de tensão e corrente na bobina secundária do transformador Tr.. 141

4.26 Forma de onda da corrente através de D9 para frequência de rede........................ 142

4.27 Formas de onda de tensão e corrente no diodo retificador D9 para frequência de

comutação..............................................................................................................

142

4.28 Formas de onda de tensão e corrente na saída do conversor CC-CC..................... 142

4.29 Formas de onda de tensão e corrente em S5........................................................... 143

4.30 Formas de onda de tensão e corrente de saída........................................................ 143

4.31 Degrau de potência aplicado na entrada do conversor CC-CC................................ 145

4.32 Resposta dinâmica da tensão no barramento de entrada do conversor CC-CC....... 145

4.33 Resposta dinâmica da corrente de saída do conversor CC-CA injetada na rede

elétrica......................................................................................................................

146

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 – Etapas de operação e dispositivos de condução........................................... 56

Tabela 2.2 – Especificações do conversor CC-CC proposto............................................ 72

Tabela 2.3 – Considerações do conversor CC-CC proposto............................................. 72

Tabela 2.4 – Parâmetros de projeto do indutor ressonante Lr........................................... 76

Tabela 2.5 – Parâmetros físicos do indutor ressonante Lr............................................... 79

Tabela 2.6 – Parâmetros para o cálculo das perdas no indutor Lr................................. 79

Tabela 2.7 – Parâmetros de projeto do transformador isolador Tr................................ 81

Tabela 2.8 – Parâmetros físicos do transformador isolador Tr...................................... 83

Tabela 2.9 – Especificações do MOSFET IRFP4868PbF............................................. 85

Tabela 2.10 – Especificações do diodo HFA25TB60..................................................... 86

Tabela 2.11 – Parâmetros físicos do indutor filtro Lf...................................................... 89

Tabela 2.12 – Parâmetros adotados para a simulação dos conversores.......................... 97

Tabela 2.13 – Parâmetros para o projeto do controlador da malha de corrente.............. 99

Tabela 2.14 – Parâmetros para o projeto do controlador da malha de tensão................. 104

Tabela 3.1 – Especificações dos parâmetros para o dimensionamento do filtro LCL.. 113

Tabela 3.2 – Especificações do conversor CC-CA proposto........................................ 116

Tabela 3.3 – Considerações do conversor CC-CA proposto......................................... 117

Tabela 3.4 – Especificações do MOSFET IRFP460..................................................... 119

Tabela 3.5 – Lista de componentes..................................................................................... 126

Tabela 4.1 –

Comparativo entre valores simulados e calculados (condição de carga

resistiva)...................................................................................................

137

Tabela 4.2 – Comparativo entre os valores simulados e calculados (condição de

sistema interligado à rede elétrica)........................................................... 143

LISTA DE SÍMBOLOS

Símbolo Significado Unidade

Corrente fornecida pela célula fotovoltaica A

Corrente correspondente ao efeito fotoelétrico A

Corrente do diodo A

Corrente que circula através de RP A

IO Corrente de saturação reversa A

q Carga do elétron C

VD Tensão de polarização do diodo V

k onstante de Boltzmann’s eV/K

T Temperatura K

VC Tensão de saída fornecida pela célula fotovoltaica V

RS Resistência série equivalente dos metais de contato com a

carga

Ω

RP resistência paralela equivalente proveniente da própria junção

PN que constitui a célula fotovoltaica Ω

ΔV Perturbação de tensão V

ΔP Perturbação de potência W

V Tensão de máxima potência V

VOC Tensão de circuito aberto V

S1, S2, S3 e S4 Interruptores do conversor CC-CC -

D1, D2, D3 e D4 Diodos em antiparalelo aos interruptores do conversor CC-CC -

C1, C2, C3 e C4

Capacitor de comutação em paralelo aos interruptores do

conversor CC-CC F

D9, D10, D11 e D12 Diodos da ponte retificadora do conversor CC-CC -

Lf Indutor filtro de saída do conversor CC-CC H

Cf Capacitor filtro de saída do conversor CC-CC F

Lr Indutor ressonante H

Tr Transformador isolador de alta frequência -

Lm Indutância magnetizante de Tr H

D Razão cíclica de trabalho do conversor CC-CC -

VC1 Tensão sobre o capacitor C1 V




Vin Tensão de entrada do conversor CC-CC V

ILr Corrente através do indutor ressonante Lr A

Io Valor da fonte de corrente média de saída A

Io’ Corrente de saída refletida ao lado primário A

n Relação de transformação do transformador Tr -

1 Corrente através do capacitor C1 A

2 Corrente através do capacitor C2 A

Corrente através do capacitor C3 A

Corrente através do capacitor C4= A

Δts Intervalo em que há variação de corrente em Lr -

s Período de comutação dos interruptores do conversor CC-CC S

Vo med Tensão média de saída do conversor CC-CC V

Perdas de razão cíclica -

Corrente instantânea de saída do conversor CC-CC A

Corrente de pico de saída do conversor CC-CC A

Ângulo de rede °

Vo Tensão instantânea de saída do conversor CC-CC V

Tensão de pico de saída do conversor CC-CC V

( ) Razão cíclica instantânea do conversor CC-CC -

Ondulação de corrente na saída (em Lf) A

ma Corrente máxima de pico através de Lf A

Resistência série interna de Cf Ω

Ondulação de tensão na saída (em Cf) V

Variação de corrente em Cf A

( 1, )inst med(t) Corrente média instantânea através de S1 e S3 A

2, inst med(t) Corrente média instantânea através de S2 e S4 A

( 1, )med Corrente média através de S1 e S3 A

Corrente média através de S2 e S4 A

( 1, )inst e (t) Corrente eficaz instantânea através de S1 e S3 A

2, inst e (t) Corrente eficaz instantânea através de S2 e S4 A

( 1, )e Corrente eficaz através de S1 e S3 A

2, e Corrente eficaz através de S2 e S4 A

V 1, 2, , ma Tensão reversa máxima sobre os interruptores S1, S2, S3 e S4 V

1, 2, , ma Corrente máxima de pico através dos interruptores S1, S2, S3 e

S4 A

( )inst med(t) Corrente média instantânea através de D9 A

( )inst e (t) Corrente eficaz instantânea através de D9 A

( )med Corrente média através de D9 A

( )e Corrente eficaz através de D9 A

Tensão reversa máxima sobre D9 V

( im)inst e (t) Corrente eficaz instantânea através da bobina primária A

(se )inst e (t) Corrente eficaz instantânea através da bobina secundária A

( im)e Corrente eficaz através da bobina primária A

Corrente eficaz através da bobina secundária A

V( im)ma Tensão máxima sobre a bobina primária V

V(se )ma Tensão máxima sobre a bobina secundária V

Frequência angular rad/s

Cr Capacitor ressonante F

Vo_ef_nom Tensão de saída eficaz nominal do conversor CC-CC V

Vo_ef_max Tensão de saída eficaz máxima do conversor CC-CC V

Vo_ef_min Tensão de saída eficaz mínima do conversor CC-CC V

Pin Potência média de entrada do conversor CC-CC W

fr Frequência da rede Hz

fs Frequência de comutação dos interruptores do conversor CC-

CC Hz

ηconv Rendimento do conversor CC-CC -

ηinv Rendimento do inversor -

Dmax Razão cíclica máxima do conversor CC-CC -

o Potência de saída média do conversor CC-CC W

in Corrente de entrada média do conversor CC-CC A

o( ) Potência de saída média instantânea do conversor CC-CC W

e Corrente de saída eficaz do conversor CC-CC A

nom Razão cíclica para Vo_ef_nom -

min Razão cíclica para Vo_ef_min -

( )e Corrente eficaz através do Lr A

( )ma Corrente máxima de pico através do Lr A

Kw Fator de ocupação do núcleo -

Jmax Densidade de corrente elétrica máxima A/cm2

Bmax Densidade de fluxo magnético máximo T

μo Permeabilidade elétrica no vácuo H/m

e Produto das áreas do núcleo de Lr cm4

es Número de espiras de Lr -

l Dimensão do entreferro de Lr cm

Profundidade de penetração cm

io Diâmetro do fio de Lr cm

d2 Diâmetro de cobre do fio 26AWG cm

ea 2 Área de cobre do fio 26AWG cm2

ea isol 2 Área de isolamento do fio 26AWG cm2

io Área de seção de cobre de Lr cm2

ond Número de condutores em paralelo de Lr -

min Área mínima da janela para Lr -

e Possibilidade de execução de Lr -

KH Coeficiente de perdas por histerese -

KE Coeficiente de perdas por corrente parasita -

Perdas no cobre de Lr W

ma Perdas magnéticas do núcleo de Lr W

total Perdas totais de Lr W

Elevação de temperatura em Lr °C

Ku Fator de utilização da janelo do núcleo -

Kp Fator de ocupação do enrolamento primário -

ΔBmax Variação da densidade de fluxo magnético máximo T

B Densidade de fluxo magnético T

e Produto das áreas do núcleo de Tr cm4

es im Número de espiras do enrolamento primário de Tr -

Nesp_sec Número de espiras do enrolamento secundário de Tr -

io Diâmetro do fio de Tr cm

io im Área de seção do enrolamento primário de Tr cm2

io se Área de seção do enrolamento secundário de Tr cm2

ond im Número de condutores em paralelo do enrolamento primário

de Tr -

ond se Número de condutores em paralelo do enrolamento

secundário de Tr -

Fator de utilização da janela do núcleo de Tr -

Perdas no cobre de Tr W

ma Perdas magnéticas do núcleo de Tr W

total Perdas totais de Tr W

Elevação de temperatura em Tr °C

ond 1 Perdas em condução no interruptor S1 W


total 1, 2, , Perdas totais nos interruptores do conversor CC-CC W

VDSS Tensão máxima dreno-fonte V

ID Corrente de dreno máxima A

RDS Resistência de condução dreno-fonte Ω

tr Tempo de subida s

tf Tempo de descida s

VR Tensão reversa máxima V

IF Corrente máxima direta A

VF Queda de tensão máxima em condução direta V

VFO Queda de tensão no limiar da condução V

Qcc Carga total da capacitância C

ond Perdas por condução em D9 W

total( , 10, 11, 12) Perdas totais em D9 W

e Produto das áreas do núcleo de Lf cm4

es Número de espiras de Lf -

l Dimensão do entreferro de Lf cm

io Diâmetro do fio de Lf cm

io Área de seção de cobre de Lf cm2

ond Número de condutores em paralelo de Lf -

min Área mínima da janela para Lf cm2

e Possibilidade de execução de Lf -

Perdas no cobre de Lf W

ma Perdas magnéticas do núcleo de Lf W

total Perdas totais de Lr W

Elevação de temperatura em Lf °C

Perdas totais do conversor CC-CC W

ηteo i o onv

Rendimento teórico do conversor CC-CC -

Cv(s) Função de transferência do compensador da malha de tensão -

Ci(s) Função de transferência do compensador da malha de corrente -

Fm(s) Função de transferência do modulador PWM -

Gi(s) Função de transferência da planta de corrente -

Gv(s) Função de transferência da planta de tensão -

Hv(s) Função de transferência do elemento de amostragem de tensão -

Hi(s) Função de transferência do elemento de amostragem de

corrente -

e Razão cíclica do conversor buck equivalente -

av Frequência de chaveamento do conversor buck equivalente Hz

Cin Capacitor de entrada do conversor CC-CC F

ΔVin Variação de tensão de entrada V

RSECin Resistência série de Cin Ω

in Capacitor Cin refletido ao lado secundário F

in Resistência RSECin refletida ao lado secundário Ω

s i(s) Função de transferência de laço aberto da malha de corrente -

sem compensador

all Relação de transformação do sensor hall de corrente -

s Resistor de tensão de referência Ω

Vrefi Tensão de referência da malha de corrente V

VD Amplitude da onda triangular V

i Frequência de cruzamento da malha de corrente Hz

Vi Atenuação do sistema para i dB

Gi Atenuação do sistema para i em valor absoluto -

Pi Defasagem da malha de corrente °

MFi Margem de fase da malha de corrente °

Avanço de fase °

zi Frequência do zero do compensador de corrente Hz

i Frequência do polo do compensador de corrente Hz

i Fator k para malha de corrente -

Ri1 e i2 Resistores do compensador de corrente Ω

i2 e i1 Capacitores do compensador de corrente F

i(s) Função de transferência de laço aberto da malha de corrente

com compensador -

fcv Frequência de cruzamento da malha de tensão Hz

s v(s) Função de transferência de laço aberto da malha de tensão

sem compensador -

Vrefv Tensão de referência da malha de tensão V

Vsinc Amplitude da tensão de sincronismo V

AVv Atenuação do sistema para fcv V

Gv Atenuação do sistema para fcv em valor absoluto Hz

Pv Defasagem da malha de tensão °

MFv Margem de fase da malha de tensão °

zv Frequência do zero do compensador de tensão Hz

v Frequência do polo do compensador de tensão Hz

v Fator k para malha de tensão -

Rv1 e v2 Resistores do compensador de tensão Ω

v2 e v1 Capacitores do compensador de tensão F

v(s) Função de transferência de laço aberto da malha de tensão

sem compensador -

S5, S6, S7 e S8 Interruptores do conversor CC-CA -

Lfi1 e Lfi2 Indutores filtro de saída do conversor CC-CA H

Cfi Capacitor filtro de saída do conversor CC-CA F

Resistor de Amortecimento Ω

( 5, , , )med Corrente média através dos interruptores do conversor CC-CA A

( 5,, , , )e Corrente eficaz através dos interruptores do conversor CC-CA A

V 5,, , , ma Tensão reversa máxima sobre os interruptores do conversor

CC-CA V

Vef_linha Tensão de linha eficaz V

Pativa Potência ativa processada W

Vpk_in Tensão de pico de entrada do inversor V

fr Frequência da rede Hz

Impedância de base Ω

Capacitância de base F

o inv Corrente de pico da saída do conversor CC-CA A

es Frequência de ressonância Hz

Vin_inv_pk Tensão de pico na entrada do conversor CC-CA V

Vo_inv_ef Tensão de saída eficaz nominal CC-CA V

Pin_inv Potência média de entrada do conversor CC-CA W

fs_inv Frequência de comutação dos interruptores do conversor CC-

CA Hz

o inv Ondulação de corrente na saída do conversor CC-CA A

o inv Potência média de saída W

Vo in Tensão de pico na saída do conversor CC-CA V

in inv inst( ) Potência instantânea de entrada do conversor CC-CA W

in inv Corrente de pico na entrada do conversor CC-CA A

o inv Corrente de pico de saída do conversor CC-CA A

s Período de comutação dos interruptores do conversor CC-CA s


om 5 Perdas de comutação no interruptor S5 W

total Perdas totais nos interruptores do conversor CC-CA W

Perdas torais do conversor CC-CA W

ηteo i o inv

Rendimento teórico do conversor CC-CA -

CR Capacitor de ajuste da rampa de tensão do TCA785 F

RR Resistor de ajuste da rampa de tensão do TCA785 Ω

10 Corrente de carga de CR A

VREF Tensão de referência V

D5, D6, D7 e D8 Diodos do circuito periférico do TCA785 -

C6, C7 e C8 Capacitores do circuito periférico do TCA785 F

R1, R2, R5 e R6 Resistores do circuito periférico do TCA785 Ω

Tr_in Transformador do circuito periférico do TCA785 -

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

Sigla Significado

MR Microrede

BT Baixa Tensão

MPPT Maximum Power Point Tracking

MPP Ponto de Máxima Potência

P&O Método de MPPT Pertubar e Observar

CC Corrente Contínua

CA Corrente Alternada

ZVS Comutação sob tensão nula – Zero Voltage Switching

FB-ZVS-PWM-AS Full-Bridge Zero Voltage Switching PWM Asymmetric

LCL Filtro indutivito-capacitivo-indutivo

LC Filtro indutivo-capacitivo

EMI Inteferência Letromagnética

RFI Rádio Frequência

PWM Modulação por Largura de Pulso

Prodist Procedimentos de Distribuição

ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica

Sumário

CAPÍTULO I – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA E SISTEMA PROPOSTO ......................... 26

1.1. Introdução ..................................................................................................................... 26

1.2. Microrrede (MR) ........................................................................................................... 27

1.3. Sistema Fotovoltaico ..................................................................................................... 28

1.3.1. Modelo do Módulo Fotovoltaico ............................................................................ 29

1.4. Tipos de Painéis Fotovoltaicos ....................................................................................... 31

1.5. Algumas Técnicas de Busca do MPPT ........................................................................... 33

1.5.1. Método Perturbar e Observar (P&O) ...................................................................... 33

1.5.2. Método Tensão e Corrente Constantes .................................................................... 34

1.5.3. Método de Condutância Incremental ...................................................................... 35

1.6. Estruturas e Topologias Aplicadas a Sistemas Fotovoltaicos para Aplicação em Microrrede ...... 35

1.6.1. Estruturas Não Isoladas .......................................................................................... 36

1.6.2. Estruturas Isoladas ................................................................................................. 37

1.7. Tensão de Modo Comum em Sistemas Fotovoltaicos Interligados à Rede Elétrica ......... 40

1.8. Estratégias de Controle para Sistemas Interligados à Rede Elétrica ................................ 41

1.9. Sistema Proposto ........................................................................................................... 42

1.10. Conclusão .................................................................................................................... 43

CAPÍTULO II – ANÁLISE DO CONVERSOR CC-CC ISOLADO DO SISTEMA

PROPOSTO ............................................................................................................................ 45

2.1. Introdução ..................................................................................................................... 45

2.2. Análise Qualitativa do Conversor CC-CC ...................................................................... 46

2.2.1. Topologia ............................................................................................................... 46

2.2.2. Princípio de Operação ............................................................................................ 47

2.2.3. Formas de Onda ..................................................................................................... 54

2.3. Análise Quantitativa do Conversor CC-CC .................................................................... 56

2.3.1. Característica de Saída ........................................................................................... 56

2.3.2. Indutor Ressonante Lr ............................................................................................ 58

2.3.3. Esforços de Tensão e Corrente nos Componentes ................................................... 59

2.4. Análise da Comutação ................................................................................................... 68

2.4.1. Análise da Comutação Crítica ................................................................................ 69

2.4.2. Análise da Comutação Não Crítica ......................................................................... 70

2.5. Exemplo de Projeto ....................................................................................................... 71

2.5.1. Especificações de Projeto ....................................................................................... 71

2.5.2. Considerações de Projeto........................................................................................ 72

2.5.3. Dimensionamento dos Componentes ...................................................................... 72

2.5.4. Rendimento Teórico ............................................................................................... 91

2.6. Estratégia de Controle .................................................................................................... 92

2.6.1. Modelagem do Conversor CC-CC Proposto ........................................................... 94

2.7. Conclusão .....................................................................................................................106

CAPÍTULO III – ANÁLISE DO INVERSOR DO SISTEMA PROPOSTO.......................107

3.1. Introdução ....................................................................................................................107

3.2. Análise Qualitativa do Inversor .....................................................................................107

3.2.1. Topologia ..............................................................................................................107

3.2.2. Princípio de Operação ...........................................................................................108

3.2.3. Formas de Onda ....................................................................................................110

3.3. Análise Quantitativa do Inversor ...................................................................................111

3.3.1. Esforços de Tensão e Corrente nos Componentes ..................................................111

3.4. Análise do Filtro de Saída .............................................................................................112

3.4.1. Dimensionamento do Filtro LCL ...........................................................................112

3.5. Exemplo de Projeto ......................................................................................................116

3.5.1. Especificações de Projeto ......................................................................................116

3.5.2. Considerações de Projeto.......................................................................................116

3.5.3. Dimensionamento dos Componentes .....................................................................117

3.5.4. Rendimento Teórico ..............................................................................................120

3.6. Estratégia de Controle ...................................................................................................121

3.6.1. Funcionamento do TCA785 ..................................................................................121

3.6.2. Circuito de Controle ..............................................................................................123

3.6.3. Resultados Experimentais......................................................................................125

3.7. Conclusão .....................................................................................................................128

CAPÍTULO IV – RESULTADOS DE SIMULAÇÃO ..........................................................129

4.1. Introdução ....................................................................................................................129

4.2. Circuitos de Simulação .................................................................................................129

4.3. Resultados de Simulação Conectando Ambos os Conversores na Carga Resistiva .........132

4.4. Resultados de Simulação Conectando Ambos os Conversores à Rede Elétrica ..............138

4.5. Resposta Dinâmica do Sistema .....................................................................................145

4.6. Conclusão .....................................................................................................................146

CONCLUSÕES GERAIS ......................................................................................................147

REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS ..................................................................................149

26

CAPÍTULO I – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA E SISTEMA PROPOSTO

1.1. Introdução

A instabilidade do preço do petróleo, a violenta degradação ao meio ambiente, a

elevada taxa de emissão de gases poluentes causadores do efeito estufa ao utilizar os

combustíveis fósseis e diversos outros fatores vêm obrigando a sociedade mundial a buscar

novas tecnologias para a produção de energia elétrica. Estas novas tecnologias devem

empregar fontes renováveis, tais como solar-fotovoltaica, eólica, célula a combustível, etc.

Dentro deste contexto, a microrrede surge como uma alternativa viável e

extremamente interessante, visto que é uma aplicação direta destas fontes. Além disso,

possibilita a geração em grande escala e a interligação do sistema à rede elétrica. Dentre as

fontes renováveis já citadas, a energia gerada pelo sol tem um grande destaque, não só em

sistemas como as microrredes, mas também em sistemas de geração distribuída. A energia

solar, nos dias atuais, é, sem sombra de dúvida, uma alternativa de geração imensamente

promissora. Do ponto de vista geração, é inesgotável na escala de tempo, é limpa e renovável.

Atualmente, observa-se um desenvolvimento acelerado de sistemas de geração

baseados em energia fotovoltaica. Visando a sua utilização em massa, diversos países estão

iniciando, alguns já mantêm, programas de incentivo e desenvolvimento a geração solar-

fotovoltaica. No cenário mundial, só no ano de 2012 foram instalados 28,4GW de geração

solar, elevando a capacidade instalada no mundo para 89,5GW. Com a previsão de instalações

para 2014, estima-se que a capacidade instalada no mundo está prestes a atingir a marca de

100 GW (Grupo Eco Geo). No Brasil, o desenvolvimento de sistemas fotovoltaicos

interligados à rede elétrica ainda é bastante limitado, mantendo-se ainda a níveis de protótipos

produzidos em universidades e centros de pesquisa. Fato lamentável, visto que o Brasil possui

um imenso potencial a ser explorado.

Visando um melhor entendimento sobre os temas microrredes e tecnologia solar-

fotovoltaica, este capítulo, inicialmente, introduz os principais conceitos relacionados a ambos

e apresenta os modelos matemático e elétrico de um módulo fotovoltaico.

Seguidamente, é feita uma revisão bibliográfica focada na área de eletrônica de

potência, onde são abordadas as principais topologias de conversores aplicáveis em sistemas

fotovoltaicos interligados à rede elétrica. Como a literatura relacionada a esta abordagem é

extremamente vasta, com uma infinidade de conversores possíveis, a revisão feita será

resumida, apresentado alguns exemplos de sistemas. Os pontos positivos e negativos das

27

diferentes configurações são discutidos. Além disso, são apresentadas as técnicas de controle

existentes que permitem o controle do fluxo da potência gerada. Por fim, são apresentados os

objetivos deste trabalho, juntamente com o sistema proposto.

1.2. Microrrede (MR)

A microrrede (MR) é um sistema composto por diferentes tecnologias de geração de

pequeno porte, conversores de energia, sistema de armazenamento de energia, sensores,

equipamentos de proteção e controle, combinados com um software para controlar e gerenciar

a oferta e a demanda de energia para um sistema energético de dimensão comunitária

(ALMADA, 2013 p. 5). A grosso modo, a microrrede é um sistema que combina diversas

tecnologias de geração e é capaz de gerar energia em tensão alternada, podendo operar

conectada à rede elétrica (repondo energia elétrica na situação de falta da rede) ou ilhado da

rede elétrica.

Há mais de 10 anos, nos círculos acadêmicos vêm sendo bastante discutido e estudado

o tema MR, inclusive com o desenvolvimento de protótipos em universidades, porém

comercialmente ainda não foi difundido, no Brasil, como a microgeração. Entretanto, com os

consideráveis investimentos realizados na automação da distribuição, nos medidores

inteligentes e nas redes inteligentes por todo o mundo, as microrredes como parte deste

sistema têm oportunidade de se tornar comercial (ALMADA, 2013 p. 2).

O conceito de microrrede redefine, reconfigura, amplia e agrega mais funcionalidades

à geração distribuída existente no presente. Alguns princípios norteiam o conceito de

microrredes, como (ALMADA, 2013 p. 2):

Fornecem energia de forma adequada e confiável;

Devem ser capaz de acompanhar a variação de carga;

Garantem segurança aos consumidores e colaboradores das concessionárias de energia

elétrica, em todas as circunstâncias de operação;

Mantêm a confiabilidade do sistema de distribuição de energia elétrica;

Devem aumentar a confiabilidade para seus clientes;

Capazes de reconectar-se à rede sem afetar adversamente aos clientes.

Uma das configurações básicas de uma microrrede é apresentada na Figura 1.1. A

cada fonte de geração estão associados os conversores estáticos dedicados ao processamento

da energia produzida e adequação dos níveis de tensão e corrente para a interligação do

sistema à rede elétrica.

28

Figura 1.1 - Diagrama de blocos de uma microrrede com sistema de geração baseado em módulos fotovoltaicos,

célula a combustível e gerador eólico.

Conversor CC-CC

Barramento

CA

Conversor CC-CA

Banco de BateriasConversor CC-CC

Módulo Fotovoltaico

Gerador EólicoConversor CC-CA

Rede Elétrica

Fonte: Elaborada pelo autor.

1.3. Sistema Fotovoltaico

Os sistemas fotovoltaicos são largamente utilizados nos dias atuais e dentre as fontes

aplicáveis na baixa tensão (BT) são os mais populares. São utilizados para fornecer energia a

sistemas de pequeno porte, como, por exemplo, calculadoras e relógios, e sistemas mais

complexos, como, sistemas de bombeamento de água e equipamentos de comunicação e

sinalização (ALMADA, 2013 p. 89), (JUNIOR, 2004 p. 23).

As vantagens desta fonte são a reduzida necessidade de manutenção, se comparada às

outras, e suas características de ser renovável, limpa, modular e silenciosa. As principais

desvantagens são a intermitência na produção de energia (sombreamento dos painéis e

variação da radiação solar), os períodos noturnos sem produção, a baixa eficiência dos painéis

fotovoltaicos e o elevado custo/benefício. Devido a este último fator citado, os sistemas

fotovoltaicos são constituídos de conversores dedicados à busca do ponto de máxima potência

(MPPT, do inglês Maximum Power Point Tracking), de tal forma que sempre seja extraído o

máximo valor de potência de acordo com a energia solar incidente, e associados a sistemas de

armazenamento. O MPPT pode ser implementado tanto em conversores CC-CC, muitas vezes

também dedicados a elevar a tensão gerada, com pelos conversores CC-CA, destinados à

conversão da corrente contínua em alternada.

29

1.3.1. Modelo do Módulo Fotovoltaico

Os módulos fotovoltaicos são compostos por diversas células fotovoltaicas, arranjadas

em série para obter uma maior tensão de saída e em paralelo para incrementar a capacidade de

corrente. Estas células convertem a energia luminosa incidente diretamente em energia

elétrica. A sua composição básica são materiais semicondutores, cujos mais comumente

utilizados são o silício (Si) e o germânio (Ge). O Si e o Ge não possuem elétrons livres

suficientes, portanto não são bons condutores. Daí surge à necessidade do processo de

dopagem destes elementos. Durante a dopagem, quando adicionados átomos com cinco

elétrons na camada de valência, tais como, o fósforo (P) e o arsênio (As), obtém-se um

material extrínseco com excesso de elétrons livres que apresentam carga negativa (material

tipo N). Já ao adicionar átomos com três elétrons na camada de valência, tais como, o índio

(In) e o boro (B), obtém-se um material com ausência de elétrons denominados de lacunas

que apresentam carga positiva (material tipo P).

A célula fotovoltaica é formada por uma junção PN, assim como o diodo. Os

elementos semicondutores possuem duas camadas na sua estrutura básica: camada de

valência, região preenchida por elétrons (carga negativa), e camada de condução, região

preenchida por lacunas (carga positiva). A energia luminosa incidente fornece energia

suficiente para que os elétrons migrem da camada de valência e entrem na camada de

condução, assim os elétrons preenchem as lacunas permitindo a circulação de corrente. O

campo elétrico gerado na formação da junção PN acelera os elétrons para a extremidade do

material tipo N e as lacunas para a extremidade do material tipo P. Por meio de um condutor

externo conectado às camadas positiva e negativa, é gerada uma corrente elétrica (fluxo de

elétrons) (ALMADA, 2013 p. 90) e (BOYLESTAD, NASHELSHY, 2007).

Na literatura existem diversos modelos de módulos fotovoltaicos. Em (BRITO, et. al.,

2012) são apresentados alguns exemplos. Alguns modelos são simples, não representando

corretamente o funcionamento de um módulo fotovoltaico. Outros, entretanto, representam de

forma mais fiel o seu funcionamento, porém, sua estrutura é mais complexa. O modelo

analisado neste trabalho é apresentado em (JUNIOR, 2004 p. 26-34). A estrutura básica é

mostrada na Figura 1.2, que é representado matematicamente pela equação (1.1).

= - - (1.1)

30

Onde:

IC: Corrente fornecida pela célula fotovoltaica (em A);

Iph: Corrente correspondente ao efeito fotoelétrico (em A);

ID: Corrente do diodo (em A);

IRp: Corrente que circula através de RP (em A).

A corrente do diodo (ID) é representada pela equação (1.2).

= e( V

) - 1

(1.2)

Onde:

ID: Corrente do diodo (em A);

IO: Corrente de saturação reversa (em A);

q: Carga do elétron (1,6 10-19

C);

VD: Tensão de polarização do diodo (em V);

: onstante de Boltzmann’s ( , 5 10-5

eV/K);

T: Temperatura (em K).

Do modelo da Figura 1.2, a resistência RS corresponde à resistência série equivalente

dos metais de contato com a carga e RP à resistência paralela equivalente proveniente da

própria junção PN que constitui a célula fotovoltaica (JUNIOR, 2004 p. 28).

Figura 1.2 - Modelo elétrico de uma célula fotovoltaico.


Pela Lei de Ohm, é obtida a equação (1.3) que representa a corrente IRp.

= V

(1.3)

Substituindo as equações (1.2) e (1.3) em (1.1), é obtida a equação (1.4) que

representa matematicamente o modelo elétrico mostrado da Figura 1.2.

Rs

Rp

Iph

ID IRp

Ic

Vc

Luz

Incidente +

-

31

= - [e( V

) - 1 -

V

(1.4)

Com base neste modelo elétrico, chega-se a curva de corrente versus tensão de uma

célula solar típica para uma dada faixa de temperatura e intensidade luminosa (Figura 1.3). A

temperatura e a intensidade luminosa são dois parâmetros que interferem no comportamento

desta curva, alterando os pontos de máxima potência (Pmax), tensão de circuito aberto (VOC) e

corrente de curto-circuito (ISC).

Figura 1.3 - Curva de corrente vs tensão de uma célula fotovoltaica.

Fonte: Adaptada de datasheet Kyocera.

1.4. Tipos de Painéis Fotovoltaicos

As células fotovoltaicas são fabricadas, na sua grande maioria, usando como matéria

principal o silício (Si), podendo ser constituída de cristais mono-cristalinos, poli-cristalinos ou

de silício amorfo. As células de Si mono-cristalino estão em um estágio avançado de

desenvolvimento, se comparada com as demais, isso por que foram as primeiras a serem

estudas. As principais vantagens são o seu rendimento elétrico relativamente elevado,

alcançando valores de até 24% (os valores obtidos na prática são bem próximos aos

registrados em laboratório), e a sua vida útil acima de 20 anos. Por outro lado, as

desvantagens são o alto custo e o elevado consumo de energia com os métodos usuais de

fabricação. A sua estrutura atómica da célula de Si mono-cristalino é composta por átomos

orientados de modo a formar um único cristal. Na Figura 1.4 é ilustrada uma célula de Si

mono-cristalino (PÉTRIS, PEREIRA, p. 4).

32

Figura 1.4 – Célula de Si mono-cristalino.

Fonte: Adaptada de (PÉTRIS, PEREIRA, p. 4). As células de Si poli-cristalino apresentam um rendimento inferior ao do Si mono-

cristalino, porém têm a vantagem de ter um menor custo de fabricação, já que o consumo de

energia é menor. A sua estrutura interna é caracterizada por cristais com dimensões e

orientações muito variadas, ou seja, os átomos possuem posições regulares, mas que não se

repete em toda a estrutura. Na Figura 1.5 é apresentada uma célula de Si poli-cristalino

(PÉTRIS, PEREIRA, p. 4).

Figura 1.5 – Célula de Si poli-cristalino.

Fonte: Adaptada de (PÉTRIS, PEREIRA, p. 4). Já as células de Si amorfo são as que apresentam um menor custo de fabricação, sendo

o material mais empregado na produção de células fotovoltaicas. Além do baixo custo, o Si

amorfo tem um pequeno período de retorno energético. A sua maior desvantagem é

degradação da eficiência das células quando expostas à luz, reduzindo a sua vida útil. Sua

estrutura atômica não apresenta nenhuma ordenação no arranjo estrutural dos átomos. Na

Figura 1.6 vê-se, em detalhe, uma célula de Si amorfo (PÉTRIS, PEREIRA, p. 4).

33

Figura 1.6 - Célula de Si amorfo.

Fonte: Adaptada de (ARAÚJO, p. 17).

1.5. Algumas Técnicas de Busca do MPPT

As técnicas de MPPT buscam maximizar a potência entregue pelos módulos

fotovoltaicos para determinadas condições de irradiação solar e temperatura. Dentre as

estratégias existentes, destacam-se o método Perturbar e Observar (P&O), Tensão e Corrente

constantes e Condutância Incremental. A seguir, estas três estratégias de MPPT são descritas

brevemente. Na Figura 1.7 é ilustrado a curva de tensão vs potência de uma célula

fotovoltaica, onde é evidenciado o ponto de máxima potência.

Figura 1.7 – Curva característica tensão vs potência de uma célula fotovoltaica.

Fonte: Adaptado de (TERÁN, 2012 p. 10).

1.5.1. Método Perturbar e Observar (P&O)

Este método se baseia no seguinte procedimento: realiza-se uma pert ação ΔV na

tensão de saída nos terminais do módulo fotovoltaico em um determinado sentido (positivo ou

ne ativo), o e o o iona ma va iação de otên ia ΔP. Se houver uma variação positiva

de potência, o método continuará a promover variações na tensão neste sentido na tentativa de

alcançar o ponto de máxima potência (MPP). Caso a variação de potência seja negativa, o

sentido da e t ação ΔV é inve tido (CARVALHO, 2012).

A tensão gerada pelo módulo oscila em torno do ponto de máxima potência, já que os

incrementos de tensão estarão sempre acontecendo. Isso reduz a eficiência do sistema de

34

geração, pois haverá sempre uma variação da potência. Uma forma de corrigir este problema

é reduzindo ao máximo a perturbação ΔV. Assim, a variação em torno do ponto será mínima.

Por outro lado, quanto menor for a perturbação mais tempo será necessário para alcançar o

ponto de máxima potência, ou seja, o método apresentará uma dinâmica mais lenta. A Figura

1.8 apresenta o fluxograma para este método.

Figura 1.8 – Fluxograma do método P&O.

Fonte: Adaptada de (TERÁN, 2012 p. 15).

1.5.2. Método Tensão e Corrente Constantes

Este método é baseado na relação entre a tensão de máxima potência (VMPP) e a tensão

de circuito aberto (VOC). Considera-se a razão entre estes dois parâmetros aproximadamente

constante, como mostrado na equação (1.5).

V

V k < 1

(1.5)

35

Para a implementação desta estratégia é necessário interromper momentaneamente o

sistema para realizar a medição de VOC. A constante k assume, geralmente, valores entre 0,7 e

0,8 (TERÁN, 2012 p. 11). Assim, é calculada uma estimativa de VMPP (ponto de operação

ótimo) em função dos valores de VOC e k. A partir do valor de VMPP, são promovidas

sucessivas mudanças na tensão a fim de alcançar a tensão do ponto de máxima potência. A

eficiência deste método é inferior à dos outros, visto que a constante k varia em função da

irradiação e da temperatura e a necessidade de interrupções no circuito para a medição de VOC

promove perdas de potência (CARAVALHO, 2012).

1.5.3. Método de Condutância Incremental

O método de condutância incremental se baseia no fato que a derivada da potência em

relação à tensão é igual à zero no ponto de máxima potência. Sabendo que potência é dada

pela multiplicação entre a tensão e a corrente, é deduzida a seguinte relação:

d

dV = d(V )

dV = I + V

d

dV I + V

(1.6)

Assim, é feita uma comparação entre a condutância instantânea

e a condutância

incremental

. Como resultado, há duas possibilidades (CARVALHO, 2012):

d

dV > -

V : Tensão é inferior a VMPP, assim a tensão deve ser incrementada de modo a

alcançar o ponto de MPP;

d

dV < -

V : Tensão é superior a VMPP, assim a tensão deve ser reduzida de modo a

alcançar o ponto de MPP.

1.6. Estruturas e Topologias Aplicadas a Sistemas Fotovoltaicos para Aplicação em

Microrrede

A estrutura básica de sistemas fotovoltaicos para aplicação em microrredes e

interligação à rede elétrica é composta por módulos fotovoltaicos, conversores de energia,

destinados à busca do ponto de máxima eficiência, adequação dos níveis de tensão e corrente

e conversão da tensão CC em alternada, e sistema de armazenamento de energia (banco de

baterias, supercapacitores, etc).

36

Estas configurações são caracterizadas por múltiplos estágios de processamento de

energia, uma vez que são usados dois ou mais conversores para atingir a interligação à rede

elétrica (TERÁN, 2012 p. 6). Devido a isso, a complexidade do sistema será maior se

comparadas com aqueles de único estágio, já que possui um maior número de componentes.

Outro ponto a ser destacado que caracteriza estas estruturas é a existência ou não de isolação

galvânica por intermédio de transformadores isoladores de alta frequência ou de baixa

frequência.

A tendência na atualidade, para sistemas de pequeno porte, é o uso das topologias de

múltiplos estágios com isolação galvânica, isto por causa do excessivo peso e tamanho do

transformador de baixa frequência usado comumente nas topologias de único estágio

(TERÁN, 2012 p. 6). A presença de transformador torna o sistema mais robusto e seguro,

destacando a redução de interferências eletromagnéticas (EMI). Assim, considera-se a

ausência de transformador uma desvantagem. Nos próximos tópicos são descritas e analisadas

algumas estruturas e topologias isoladas e não isoladas aplicadas a sistemas fotovoltaicos.

1.6.1. Estruturas Não Isoladas

a) Conversor CC-CC boost não isolado associado um a Inversor Monofásico em ponte

completa

Na Figura 1.9 é apresentado o circuito de potência desta topologia, formada por dois

estágios de processamento de energia. O primeiro estágio (conversor CC-CC boost) dedica-se

a elevar a tensão gerada pela fonte; o segundo estágio (inversor em ponte completa) é

responsável pela conversão da corrente CC em corrente CA, filtrada em um último estágio

mediante o indutor filtro Lf.

Esta topologia apresenta como desvantagem a ausência de transformador, portanto não

há isolação entre a fonte e a rede elétrica. Já como vantagem destaca-se a sua alta eficiência e

baixa complexidade dos conversores envolvidos. O algoritmo de MPPT é implementado no

conversor boost. A topologia em questão é proposta em (ROMERO, SPAGNUOLO,

FRANQUELO, RAMOS, SUNTIO, XIAO, 2013 p. 12).

37

Figura 1.9 - Conversor CC-CC Boost/Conversor CC-CA em Ponte Completa.


b) Inversor Monofásico em ponte completa com barramento CC

Diferentemente da topologia anterior, esta possui apenas um estágio de processamento

de energia, como observado na Figura 1.10. Os módulos fotovoltaicos são arranjados de tal

forma que a tensão gerada é elevada o suficiente para alimentar o barramento CC na entrada

do inversor. Sendo assim, o único estágio de processamento de energia consiste na conversão

da corrente contínua em alternada por meio do conversor CC-CA.

As principais vantagens dessa configuração são a simplicidade da estrutura, já que

apenas um conversor de potência é empregado, e a alta eficiência. Porém, a ausência de

isolação, mais uma vez notada, e a limitação de potência surgem como desvantagens. O

algoritmo de MPPT é implementado no conversor CC-CA. A topologia em questão é proposta

em (ROMERO, SPAGNUOLO, FRANQUELO, RAMOS, SUNTIO, XIAO, 2013 p. 12).

Figura 1.10 - Conversor CC-CA em Ponte Completa com barramento CC.

Fonte: Elaborado pelo autor.

1.6.2. Estruturas Isoladas

a) Conversor CC-CC full-bridge isolado associado a um Inversor Monofásico em ponte

completa

Conversor

CC-CC Boost

Conversor CC-CA em

Ponte Completa

Módulo

Fotovoltaico

Lb

Sb

Db S1

S2

S3

S4

Lf

Rede ElétricaCin Cout

D1

D2

D3

D4

Módulo

Fotovoltaico

L1Din1

Cin C2

Din2

C1

L2

Conversor CC-CA em Ponte

Completa

S1

S2

S3

S4

Lf

Rede Elétrica

D1

D2

D3

D4

38

Esta topologia, cujo circuito de potência é mostrado na Figura 1.11, consiste em dois

estágios de processamento de energia. O primeiro estágio (conversor CC-CC full-bridge) é

responsável pela isolação galvânica entre a fonte e a rede elétrica, devido à presença do

transformador isolador de alta frequência, e realizar a elevação da tensão gerada pela fonte. O

segundo estágio (inversor em ponte completa) destina-se a conversão da corrente CC em

corrente alternada. Verifica-se também a presença do indutor filtro Lf.

Os pontos positivos a serem destacados são a presença de isolação galvânica, tornando

o sistema mais seguro e confiável, e a sua alta eficiência. A complexidade da sua estrutura é

entendida com um ponto negativo. O algoritmo de MPPT é implementado no primeiro estágio

de processamento. A topologia em questão é proposta em (ROMERO, SPAGNUOLO,


Figura 1.11 - Conversor CC-CC Full-Bridge/Conversor CC-CA em Ponte Completa.


b) Conversor CC-CA Multinível isolado com barramento CC

Esta topologia consiste em um único conversor CC-CA multinível com barramento

CC fixo na entrada, caracterizando um único estágio de processamento de energia. Os

módulos fotovoltaicos são, mais uma vez, organizados para que se tenha uma tensão alta na

entrada do inversor e seja possível obter saída de 220 VRMS.

As topologias multiníveis são interessantes, pois apresentam um baixo conteúdo

harmônico em suas formas de onda e os semicondutores são expostos a menores esforços de

tensão e corrente. Além disso, é importante destacar a presença do transformador isolador

entre o conversor CC-CA e a rede elétrica. No entanto, o maior número de interruptores

provoca um aumento nas perdas e no custo do projeto. Novamente, o MPPT é implementado

no conversor CC-CA. A topologia analisada é proposta em (ROMERO, SPAGNUOLO,


Conversor CC-CC

Full Brigde

Módulo

Fotovoltaico

S1

S3

S2

S4 Transformador

Isolador

Cin Cinv

D9 D10

D11 D12

+

-Np Ns

L1

D1

D3

D2

D4

Conversor CC-CA em Ponte

Completa

S5

S7

S6

S8

Lf

Rede

Elétrica

D5

D7

D6

D8

Cf+

-

39

Figura 1.12 – Conversor CC-CA Multinível isolado com barramento CC.

Conversor CA-CC

Full Brigde

S1

S3

S2

S4

Rede

Elétrica

S5

S7

S6

S8

Lf

Módulo

Fotovoltaico C1

C2Módulo

Fotovoltaico

Transformador

Isolador

D1 D2

D3 D4

D5 D6

D7 D8

D9

D11

D10

D12


Outras fontes de geração também aplicadas em sistemas de geração interligados à rede

elétrica são a célula a combustível e aero geradores. Os sistemas a célula a combustível,

normalmente, são bastante semelhantes aos solares-fotovoltaicas, isso por que os estágios de

processamento de energia são semelhantes (elevação de tensão e conversão de corrente

contínua para corrente alternada). Os conversores empregados, muitas vezes, assumem

topologias mais complexas e robustas, capazes de proporcionar elevados ganhos de tensão.

Isso se deve ao fato de a célula a combustível gerar baixos níveis de tensão. Em (WANG,

PENG, ANDERSON, JOSEPH, BUFFERBARGER, 2004 p. 1316) e (CHOE, AHN, LEE,

BAEK, 2008 p. 670) são apresentadas algumas topologias de sistemas baseado nesta fonte.

Já as topologias aplicadas à interligação de sistemas eólicos à rede elétrica são

bastante diversificadas. Como as turbinas eólicas geram tensão alternada, os conversores

empregados assumem topologias diferentes das já mencionadas para as outras fontes de

geração. A energia gerada é processada por meio de conversores CA-CC ou retificadores e

inversores. Os retificadores empregados apresentam diferentes configurações, podendo ser

completamente controláveis (retificadores ativos) e semi-controlaveis (retificadores a diodos e

tiristores) ou não (retificadores a diodo). Em (SILVA, 2012 p. 19) e (REIS, 2008 p. 13) são

mostrados exemplos de sistemas de geração eólica para interligação à rede elétrica.

40

1.7. Tensão de Modo Comum em Sistemas Fotovoltaicos Interligados à Rede Elétrica

Em alguns sistemas fotovoltaicos interligados à rede elétrica são adotados inversores

que apresentam transformadores isoladores de baixa frequência em suas topologias. Estas

estruturas são pesadas e grandes, fato que dificulta sua instalação. Uma opção viável para este

problema é a substituição destes transformadores de baixa frequência por uma estrutura que

utilize transformador de alta frequência, que são de baixo custo e de peso e tamanho

reduzidos. Porém, estas configurações têm diversos estágios de potência, aumentando a

complexidade e reduzindo o rendimento do sistema. Como resultado, a topologia de inversor

sem transformador isolador se difundiu rapidamente em sistemas fotovoltaicos interligados à

rede elétrica (ZHANG, SUN, XING, XING, 2014 p. 1229).

Com a ausência de um transformador isolador, surge, provavelmente, no sistema a

corrente de modo comum, que circula através da capacitância parasita entre os painéis

fotovoltaicos e o GND. A circulação desta corrente aumenta as perdas do sistema, gera

problemas de interferência eletromagnética e compromete a segurança do sistema. A sua

circulação através dos componentes da instalação fotovoltaica gera uma tensão, denominada

de tensão de modo comum (ZHANG, SUN, XING, XING, 2014 p. 1229).

De modo que a corrente seja eliminada, esta tensão deve ser mantida constante ou

variar apenas na baixa frequência, como, por exemplo, 50Hz/60Hz. Em inversores meia

ponte, a tensão de modo comum é constante, porém na topologia ponte completa o seu valor é

variável. Diversas soluções já foram propostas para atenuar ao máximo ou até mesmo levar a

zero esta variação. Um método tradicional é adotar a modulação senoidal bipolar para

inversores. Isso porque a tensão é mantida constante durante todos os intervalos de operação.

Entretanto, o elevado ripple de corrente no indutor filtro e as altas perdas por comutação

comprometem a sua implementação. Devido a isso, a modulação senoidal unipolar é, muitas

vezes, preferível, uma vez que a variação de corrente no indutor filtro é baixa e as perdas são

pequenas. Contudo, a tensão de modo comum é variável com a frequência de chaveamento

(ZHANG, SUN, XING, XING, 2014 p. 1229).

Na literatura é proposto como solução a desconexão dos lados CC e CA do inversor

durante a etapa de roda livre. Dentre as diversas configurações já desenvolvidas, destaca-se a

topologia denominada de H5, apresentada na Figura 1.12. Durante o intervalo em que a tensão

de saída do inversor é zero (etapa de roda livre), o conjunto de módulos fotovoltaicos é

desconectado do lado CA (rede elétrica) através do interruptor extra posicionado no lado CC,

41

uma vez que o mesmo entra no estado de bloqueio. Dessa forma, não haverá caminho para a

circulação da corrente. Outras configurações são propostas em (ZHANG, SUN, XING,

XING, 2014 p. 1230) e, de maneira semelhante à última citada, há a adição de interruptores

extras ao circuito, de modo que sempre o conjunto fotovoltaico seja isolado do sistema no

instante em que a tensão de saída do inversor é igual à zero (ZHANG, SUN, XING, XING,

2014 p. 1229-1238).

Figura 1.13 – Inversor em ponte-completa topologia H5.


1.8. Estratégias de Controle para Sistemas Interligados à Rede Elétrica

Para o controle do fluxo de potência entre o conjunto de módulos fotovoltaicos e a

rede elétrica, há duas estratégias de controle adotadas em sistemas com múltiplos estágios de

processamento de energia. Na Figura 1.13 é apresentado o diagrama de blocos da primeira

estratégia de controle, onde os estágios de processamento são realizados pelos conversores

CC-CC e CC-CA. A corrente injetada na rede elétrica é controlada por meio do conversor

CC-CC, sendo a corrente que circula pelo indutor L1 senoidal retificada com frequência de

120Hz. O conversor CC-CA é dedicado apenas a conversão da corrente contínua em

alternada, assim os seus interruptores operam em 60Hz e operam em fase com a rede elétrica

(TERÁN, TORRICO BASCOPÉ, CAMPOS, BEZERRA, OLIVEIRA, 2014 p 1).

A segunda estratégia de controle, cujo diagrama de blocos é mostrado na Figura 1.14,

permite o controle da corrente injetada na rede elétrica mediante o conversor CC-CA. A

corrente de saída do inversor, que flui através do indutor L2, é senoidal de frequência igual a

60Hz. O conversor CC-CC se empenha apenas a extrair a máxima energia dos módulos

fotovoltaicos utilizando uma técnica de MPPT (TERÁN, TORRICO BASCOPÉ, CAMPOS,

BEZERRA, OLIVEIRA, 2014 p 1).

S1

S2

S3

S4

Lf

Cin

+

-Vin

D1

D2

D3

D4

S5

D5

42

Figura 1.14 - Diagrama de blocos com o controle de fluxo de potência através do conversor CC-CC.

C1

R1

R2

+

CC

CC

C2+

L1

CC

CA

L2

Rede

Elétrica

Cv(s)

+

-

Vref

Multiplicador

Amostra

de Rede

X Ci(s)

Modulador PWMPulso de

Comando

PWMPulsos de Comando de Baixa

Frequência dos Interruptores

Sinais

PWM

Módulos

Fotovoltaicos

Amostragem da

Rede Elétrica


Figura 1.15 - Diagrama de blocos com o controle de fluxo de potência através do conversor CC-CA.

C1

R1

R2

+

CC

CC

C2 +

CC

CA

L2

Rede

Elétrica

Cv(s)

+

-

Vref

Multiplicador

Amostra

de Rede

X Ci(s)


Comando

PWM

Circuito de Controle com

MPPT

Sinais

PWM

Módulos

Fotovoltaicos

L1

VPV

IPV


1.9. Sistema Proposto

Este trabalho propõe o estudo de um sistema fotovoltaico para injeção de potência na

rede elétrica com dois estágios de processamento de energia. O controle do fluxo de potência

será realizado mediante o conversor CC-CC, como mostrado na Figura 1.14. O circuito de

potência do sistema proposto é apresentado na Figura 1.16. As topologias adotadas são:

Conversor CC-CC full-brigde isolado, com a comutação dos interruptores sob tensão

nula (ZVS, do inglês Zero Voltage Switching) e modulação assimétrica. A função

43

deste conversor é realizar o controle do fluxo de potência entre os painéis

fotovoltaicos e a rede elétrica, por meio da técnica de controle por modo corrente

média (Average Current Mode Control – ACMC), ajustar os níveis de tensão e

corrente entregues pelos painéis fotovoltaicos para que seja possível a interligação do

sistema à rede elétrica e proporcionar isolação galvânica através do transformador

isolador de alta frequência;

Conversor CC-CA full-bridge de tensão (característica de fonte de tensão na entrada) é

responsável por converter a corrente contínua, proveniente do primeiro estágio, em

corrente alternada. Verifica-se que na sua saída há um filtro LCL, para redução dos

harmônicos de alta frequência e minimizar a ondulação na corrente de saída, e que

seus interruptores operam em baixa frequência (60Hz).

Figure 1.16 – Topologia proposta.


1.10. Conclusão

Neste capítulo foi abordado o tema microrredes, mostrando suas principais

características e as fontes de geração normalmente empregadas. Dentre estas fontes, foi

analisada de forma mais detalhada a utilização da energia fotovoltaica. Seu modelo elétrico,

juntamente com a equação matemática que rege seu funcionamento, foi apresentado. Outros

pontos também destacados foram os tipos de painéis fotovoltaicos existentes e as estratégias

de MPPT mais difundidas na literatura e utilizadas. Além disso, foi feita uma revisão

bibliográfica de topologias isoladas e não isoladas aplicáveis em sistema fotovoltaicos

interligados à rede elétrica.

Em seguida, foi abordada a tensão de modo comum, comumente notada em sistemas

que adotam inversores não-isolados. As soluções já propostas para eliminá-la foram

discutidas sem maiores detalhes.

Conversor CC-CC Full

Brigde Isolado - PWM-ZVS

Módulo

Fotovoltaico

S1

S2

S3

S4Transformador

Isolador de Alta

Frequência

Cin Cf

D9 D10

D11 D12

+

-Np Ns

Lf

D1

Conversor CC-CA em

Ponte Completa

S5 S7

S6 S8

Lfi1

Rede

ElétricaCfi+

-

C1

D2 C2

D3 C3

D4 C4

Lr

Lfi2

Rfi

Cv(s)Vref

Multiplicador

Amostra

de Rede

X Ci(s)


Comando

PWM

Pulsos de Comando de Baixa

Frequência

Sinais

PWM Amostra da Tensão

de Entrada

Amostra da

Corrente de Saída

Interruptores

S5, S6, S7 e S8

44

Por fim, foram introduzidas as técnicas de controle de fluxo de potência empregadas e

apresentado o sistema proposto. Composto por dois estágios de processamento de energia, o

sistema a ser estudado é baseado em um conversor CC-CC full-bridge de tensão isolado com

característica de comutação suave usando a modulação assimétrica, voltado ao controle do

fluxo de potência entre fonte/rede elétrica e adequar os níveis de tensão e corrente; e um

conversor CC-CA em ponte completa convencional, operando em baixa frequência e

executando a conversão da corrente CC em CA. Os dois conversores são estudados com

maiores detalhes a seguir.

45

CAPÍTULO II – ANÁLISE DO CONVERSOR CC-CC ISOLADO DO SISTEMA

PROPOSTO

2.1. Introdução

Este capítulo apresenta as análises qualitativa e quantitativa do conversor CC-CC

adotado para o sistema de geração, que consiste da topologia full-bridge isolada em alta

frequência com comutação sob tensão nula (ZVS) usando a modulação PWM assimétrica,

conhecido na literatura como conversor FB-ZVS-PWM-AS (Full-Bridge Zero Voltage

Switching PWM Asymmetric). A topologia full-bridge é recomendada para sistemas cuja

potência processada é superior a 500 W.

As principais características de conversores estáticos com comutação suave são

(TORRICO BASCOPÉ, 1994 p. 24):

Alta eficiência, devido à redução de perdas por comutação nos interruptores;

Reduzida interferência eletromagnética (EMI) e de rádio frequência (RFI);

Os elementos parasitas, como a indutância de dispersão do transformador e a

capacitância intrínseca do MOSFET, são aproveitadas na topologia para alcançar a

comutação sob tensão nula;

Os interruptores operam sob esforços menores.

Além disso, o conversor pode operar em frequências de comutação bastante elevadas,

o que permite a redução do tamanho e volume dos elementos magnéticos, como o indutor e o

transformador. As perdas por comutação nos interruptores são associadas à frequência de

chaveamento, devido à característica de comutação suave do conversor, as perdas são

atenuadas, sendo possível a escolha de uma frequência bem superior a 50 kHz, por exemplo.

Para alcançar a comutação sob tensão nos interruptores, é empregada a modulação

PWM assimétrica. O comando assimétrico consiste na habilitação dos interruptores durante

tempos complementares em um período de chaveamento. Esta modulação, além de

possibilitar a comutação suave dos interruptores, permite o controle do fluxo de potência entre

a fonte de alimentação e a saída.

Para a configuração em questão, todas as etapas de operação e as principais formas de

onda teóricas são detalhadas, juntamente com a análise da comutação em cada braço do

conversor. Também é apresentado um exemplo de projeto, onde todos os componentes do

circuito de potência são especificados, de acordo com as equações já definidas na análise

quantitativa.

46

Igualmente, é feito o projeto do circuito de controle do conversor. Em um primeiro

instante, aborda-se o método utilizado para a modelagem matemática do conversor proposto e

obtenção das funções de transferência necessárias. Por fim, o circuito de controle é modelado

e todos os seus componentes dimensionados.

2.2. Análise Qualitativa do Conversor CC-CC

A análise qualitativa do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS estuda o seu princípio

de funcionamento, tal como as principais grandezas resultantes envolvidas. São analisadas

também suas etapas de operação de forma individual e apresentadas as formas de onda

teóricas resultantes.

2.2.1. Topologia

O circuito de potência da topologia estudada é apresentado na Figura 2.1, sendo

composta pelos seguintes componentes:

Fonte de tensão de entrada: Vin;

Interruptores: S1, S2, S3 e S4. Dedicados ao controle do fluxo de potência entre a fonte

de entrada e a saída e compõem os braços de comutação do conversor;

Diodos em antiparalelo aos interruptores: D1, D2, D3 e D4;

Capacitores de comutação em paralelo aos interruptores: C1, C2, C3 e C4. Auxiliam na

comutação sob tensão nula;

Indutor ressonante: Lr;

Transformador isolador de alta frequência: Tr. Destinado a adequar o nível de tensão

na saída do conversor e realizar a isolação galvânica;

Diodos retificadores de alta frequência: D9, D10, D11 e D12. Compõem o retificador em

ponte completa no estágio de saída do conversor;

Filtro de saída LC: Lf e Cf;

Carga de saída: Rout.

47

Figura 2.1 – Topologia do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS proposto.


Os diodos e capacitores em paralelo aos interruptores são considerados apenas para o

melhor entendimento do funcionamento do conversor. Caso sejam empregados interruptores

MOSFET’s, não é necessário utilizá-los, uma vez que este dispositivo já os possui

intrinsecamente.

2.2.2. Princípio de Operação

No conversor CC-CC proposto, o controle do fluxo de potência é realizado por meio

da modulação PWM assimétrica. Neste tipo de modulação os interruptores S1 e S3 operam

com razão cíclica igual a D, já S2 e S4 com razão cíclica (1 – D). Entre os pulsos de comando

de S1 e S2 ou S3 e S4, é considerado um tempo morto (do inglês, dead time), garantindo que os

interruptores de um mesmo braço não conduzam ao mesmo tempo. O fluxo de potência entre

a fonte de entrada Vin e a saída do conversor é realizado através dos interruptores em

diagonal, ou seja, há transferência de energia da entrada para a saída através de interruptores

diagonais de braços opostos.

A comutação sob tensão nula é garantida apenas para uma faixa restrita de corrente de

carga, haja vista a inexistência de um circuito auxiliar de comutação. Assim, apenas a

indutância ressonante Lr fornecerá energia para os processos de carga e descarga dos

capacitores de comutação de cada interruptor. A literatura mostra que para alcançar

comutação sob tensão nula em um ampla faixa de corrente de carga, são utilizados indutores

auxiliares ao circuito, que fornecerão corrente para a carga e a descarga dos capacitores de

comutação (BARBI e SOUZA, 1999).

Em um período completo de funcionamento, o conversor possui 10 etapas de

operação. Para facilitar esta análise são feitas algumas considerações:

Conversor CC-CC Full Brigde Isolado - PWM-ZVS

S3

S4Transformador

Isolador de Alta

Frequência Tr

D9 D10

D11 D12

Np Ns

Lf

D1

+

-

C1

D2 C2

D3 C3

D4 C4

LrVin +- Cf Rout

S1

S2

48

O conversor está operando em regime permanente;

Todos os interruptores são ideais;

O conversor trabalha com uma razão cíclica D inferior a 0,5 (0 < D < 0,5);

As capacitâncias em paralelo são iguais;

O indutor filtro de saída Lf é considerado uma fonte de corrente de valor igual à Io;

A indutância magnetizante Lm do transformador Tr é considerada apenas para o melhor

entendimento das etapas de operação;

A indutância de dispersão do transformador Tr está incluída na indutância ressonante

Lr.

a) Primeira etapa de operação (t0 – t1): Esta etapa inicia no instante t0 com os

interruptores S1 e S4 em condução. Há transferência de energia direta da fonte de entrada Vin à

carga de saída por meio do transformador Tr. Através de Lr e da bobina primária do

transformador flui a corrente Io’ = n·Io, onde n é a relação de transformação de Tr. No lado

secundário, os diodos retificadores D9 e D12 conduzem a corrente Io. A tensão Vab é igual a

Vin. Esta etapa é finalizada no instante t1, quando S1 é bloqueado. Os parâmetros de tensão e

corrente durante este intervalo são: VC1 = VC4 = 0V, VC2 = VC3 = Vin e ILr = Io’.

Figura 2.2 – Primeira etapa de operação do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS.


b) Segunda etapa de operação (t1 – t2): Esta etapa inicia no instante t1, quando S1 é

bloqueado sob tensão nula. As tensões VC1 e VC2 variam de forma linear, já que os processos

de carga e descarga de C1 e C2, respectivamente, ocorrem com corrente constante Io’. o r

ainda circula a corrente Io’ e a t ans e ência de energia à carga se mantém, logo D9 e D12

permanecem em condução. A comutação é não crítica, pois ocorre durante a transferência de

potência. Analisando o circuito da Figura 2.3, é obtida a seguinte relação entre as correntes de

carga e descarga dos capacitores e Io’:

S3

S4

D9 D10

D11 D12

Np Ns

D1 C1

D2 C2

D3 C3

D4 C4

Lr+-

Vin

S1

S2

Lm

Tr

’o Ioa

b

Io+ +

+ +

49

1 =

2 = - 2

(2.1)

Com isso, as variações lineares da tensão nos capacitores de comutação são dadas por:

V 1(t) =

2 1 t (2.2)

V 2(t) = Vin -

2 2 t

(2.3)

Esta etapa termina em t2, quando S2 recebe o sinal de comando e as tensões em C1 e C2

são iguais a Vin e zero, respectivamente. Os parâmetros de tensão e corrente ao final deste

intervalo são: VC2 = VC4 = 0V, VC1 = VC3 = Vin e ILr = Io’.

Figura 2.3 - Segunda etapa de operação do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS.


c) Terceira etapa de operação (t2 – t3): Esta etapa inicia no instante t2, quando a tensão no

capacitor C2 é zero e o diodo D2 é polarizado diretamente, entrando em condução. Com isso, a

tensão Vab é nula. Em seguida, S2 recebe o sinal de comando. A corrente Io’ e l i o r

entra em roda livre através de D2 e S4. Não há mais transferência de energia à carga (a

corrente Io’ é e esentada i lando ela ind tân ia ma netizante m), havendo o processo

de roda livre da energia acumulada em Lr. A corrente de saída Io está curto-circuitada pelos

diodos retificadores de saída. Os parâmetros de tensão e corrente durante este intervalo são:

VC2 = VC4 = 0V, VC1 = VC3 = Vin e ILr = Io’.

S3

S4

D9 D10

D11 D12

Np Ns

D1 C1

D2 C2

D3 C3

D4 C4

Lr+-

Vin

S1

Lm

Tr

’o Ioa

b

Io+ +

+ +IC2

IC1

S2

50

Figura 2.4 - Terceira etapa de operação do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS.


d) Quarta etapa de operação (t3 – t4): Esta etapa inicia no instante t3, instante em que S4 é

bloqueado sob tensão nula. Os capacitores C4 e C3 entram em ressonância com Lr.

Consequentemente, a tensão sobre C4 cresce de zero até Vin de modo ressonante, já em C3

decresce de Vin até zero também de modo ressonante. A corrente Io’ ainda l i o r e

continua a circular por D2. A transferência de energia, mais uma vez, não acontece e a

corrente de saída Io se mantém curto-circuitada nos diodos retificadores. Esta etapa termina

em t4, quando S3 é comandado a conduzir e as tensões em C4 e C3 são iguais a Vin e zero,

respectivamente. Os parâmetros de tensão e corrente durante este intervalo são: VC2 = VC3 =

0V, VC1 = VC4 = Vin e ILr = Io’.

Figura 2.5 - Quarta etapa de operação do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS.


e) Quinta etapa de operação (t4 – t5): Esta etapa inicia no instante t4. Como VC3 = 0V, o

diodo D3 é polarizado diretamente e passa ao estado de condução. Desta forma, a tensão Vab é

igual a -Vin. A corrente através de Lr decresce linearmente até zero, circulando por D2 e D3.

Nesta etapa ocorre a devolução da energia armazenada em Lr para a fonte de entrada. No lado

secundário, a corrente Io permanece curto-circuitada na ponte retificadora. A etapa é

S4

D9 D10

D11 D12

Np Ns

D1 C1

D2 C2

D3 C3

D4 C4

Lr+-

Vin

S1

S2

Lm

Tr

’o Ioa

b

Io+ +

+ +

S3

S3

S4

D9 D10

D11 D12

Np Ns

D1 C1

D2 C2

D3 C3

D4 C4

Lr+-

Vin

S2

Lm

Tr

’o Ioa

b

Io+ +

+ +

S1

51

finalizada logo que ILr se iguala a zero (instante t5). A variação linear da corrente através de Lr

é expressa pela seguinte equação:

t = -

Vin

t

(2.4)

Os parâmetros de tensão durante este intervalo são: VC2 = VC3 = 0V e VC1 = VC4 = Vin.

Figura 2.6 - Quinta etapa de operação do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS.


f) Sexta etapa de operação (t5 – t6): Esta etapa inicia no instante t5. Logo que a corrente

através de Lr torna-se zero, os diodos D2 e D3 passam ao estado de bloqueio. A corrente ILr

cresce linearmente e apresenta o sentido contrário das etapas anteriores. Os interruptores S2 e

S3 conduzem, sendo o caminho de circulação da corrente. A etapa é finalizada quando ILr

torna-se igual a –Io’ (instante t6). Para esta etapa, a variação linear de ILr é traduzida por:

t = - Vin

t

(2.5)

Os parâmetros de tensão durante este intervalo são: VC2 = VC3 = 0V e VC1 = VC4 = Vin.

Figura 2.7 - Sexta etapa de operação do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS.


S3

S4

D9 D10

D11 D12

Np Ns

D1 C1

D2 C2

D3 C3

D4 C4

Lr+-

Vin

S1

S2

Lm

Tr

Ioa

b

Io+ +

+ +

’o

S3

S4

D9 D10

D11 D12

Np Ns

D1 C1

D2 C2

D3 C3

D4 C4

Lr+

S1

S2

Lm

Tr

Ioa

b

Io+ +

+ +

- ’o

52

g) Sétima etapa de operação (t6 – t7): Esta etapa inicia no instante t6, assim que ILr torna-se

igual a -Io’. sta mesma o ente l i por S2 e S3. Como na primeira etapa de operação, há

transferência de energia da fonte de entrada à carga de saída por meio de Tr. No lado

secundário, os diodos retificadores D10 e D11 conduzem a corrente de saída Io. Esta etapa é

concluída no instante t7, quando S3 entra no estado de bloqueio. Os parâmetros de tensão e

corrente durante este intervalo são: VC2 = VC3 = 0V, VC1 = VC4 = Vin e ILr = -Io’.

Figure 2.8 - Sétima etapa de operação do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS.


h) Oitava etapa de operação (t7 – t8): Esta etapa inicia no instante t7, quando S3 é bloqueado

sob tensão nula. O processo de carga e descarga de C3 e C4, respectivamente, ocorre

linearmente, uma vez que a corrente que circula pelos capacitores é constante (-Io’). o r e

S2 ainda circula a corrente -Io’ e a t ans e ên ia de energia à carga se mantém, assim D10 e D11

ainda conduzem. As variações de tensão em C3 e C4 são expressas da mesma forma que em

C1 e C2, respectivamente, na segunda etapa de operação. Os parâmetros de tensão e corrente

ao final deste intervalo são: VC2 = VC4 = 0V, VC1 = VC3 = Vin e ILr = -Io’.

Figura 2.9 - Oitava etapa de operação do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS.


S3

S4

D9 D10

D11 D12

Np Ns

D1 C1

D2 C2

D3 C3

D4 C4

Lr+-

VinLm

Tr

Ioa

b

Io+ +

+ +

- ’o

S1

S2

S3

S4

D9 D10

D11 D12

Np Ns

D1 C1

D2 C2

D3 C3

D4 C4

Lr+-

Vin

S1

S2

Lm

Tr

Ioa

b

Io+ +

+ +

- ’o

53

I) Nona etapa de operação (t8 – t9): Esta etapa inicia no instante t8. Quando a tensão no

capacitor C4 é igual a zero, o diodo D4 é polarizado diretamente e passa ao estado condução.

Isso faz com que a tensão Vab torna-se nula. Logo após, S2 recebe o sinal de comando. A

corrente -Io’ ent a em oda liv e at avés de 4 e S2, continuando a fluir por Lr. A transferência

de energia à carga é, mais uma vez, interrompida. Há o processo de roda livre da energia

acumulada em Lr. A corrente Io volta ao estado de curto-circuito através da ponte retificadora

de saída. Os parâmetros de tensão e corrente durante este intervalo são: VC2 = VC4 = 0V, VC1

= VC3 = Vin e ILr = -Io’.

Figura 2.10 - Nona etapa de operação do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS.


J) Décima etapa de operação (t9 – t10): Esta etapa inicia em t9, quando S2 é bloqueado sob

tensão nula. O capacitor C2 é carregado linearmente, ou seja, VC2 cresce de zero até Vin de

maneira linear, por outro lado, C1 é descarregado também de forma linear, sua tensão VC1

decresce de Vin até zero. Por Lr ainda circula a corrente -Io’, em oda liv e por D4. Esta etapa

termina em t10, logo que S1 é comandada a conduzir e as tensões em C2 e C1 são iguais a Vin e

zero, respectivamente. Não há transferência de energia, assim a corrente Io ainda está curto-

circuitada nos diodos retificadores. Portanto, retorna-se a primeira etapa de operação,

recomeçando um novo período de funcionamento. Os parâmetros de tensão e corrente durante

este intervalo são: VC1 = VC3 = 0V, VC2 = VC4 = Vin e ILr = -Io’.

S3

S4

D9 D10

D11 D12

Np Ns

D1 C1

D2 C2

D3 C3

D4 C4

Lr+-

Vin

S1

S2

Lm

Tr

Ioa

b

Io+ +

+ +

- ’o

54

Figura 2.11 - Décima etapa de operação do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS.


2.2.3. Formas de Onda

As formas de onda básicas do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS para as etapas de

operação descritas acima são mostradas na Figura 2.12. Os pulsos de comando dos

interruptores S1, S2, S3 e S4 com modulação PWM assimétrica são apresentados, assim como

os comportamentos das correntes que fluem através de Lr, dos interruptores e de seus

respectivos diodos em antiparalelo. Igualmente, destacam-se as tensões Vab e Vsec, esta última

representa a tensão no lado secundário do transformador Tr, de modo que possa observar o

período de transferência de energia.

S3

S4

D9 D10

D11 D12

Np Ns

D1 C1

D2 C2

D3 C3

D4 C4

Lr+-

Vin

S1

S2

Lm

Tr

Ioa

b

Io+ +

+ +

- ’o

55

Figura 2.12 – Formas de onda do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS.


Na Tabela 2.1 são mostrados os dispositivos que conduzem corrente em cada etapa de

operação.

56

Tabela 2.1 – Etapas de operação e dispositivos de condução.

Etapa de Operação Dispositivos

Primeira etapa de operação (t0 – t1) S1, S4

Segunda etapa de operação (t1 – t2) S4

Terceira etapa de operação (t2 – t3) S4, D2

Quarta etapa de operação (t3 – t4) D2

Quinta etapa de operação (t4 – t5) D2, D3

Sexta etapa de operação (t5 – t6) S2, S3

Sétima etapa de operação (t6 – t7) S2, S3

Oitava etapa de operação (t7 – t8) S2

Nona etapa de operação (t8 – t9) S2, D4

Décima etapa de operação (t9 – t10) D4


2.3. Análise Quantitativa do Conversor CC-CC

A análise quantitativa do conversor CC-CC ZVS-PWM-AS busca estudar os esforços

de tensão e corrente de cada componente do circuito. As expressões que regem estes esforços

são obtidas a partir da aplicação das definições de valor médio e eficaz e das formas de ondas

de tensão e corrente.

2.3.1. Característica de Saída

A variação linear de corrente que ocorre no indutor ressonante Lr provoca um redução

na razão cíclica de trabalho, fenômeno denominado de perda de razão cíclica. O indutor Lr

causa um atraso na transferência de energia do lado primário para o secundário. Durante os

intervalor de tempo em que acontece a variação linear de corrente em Lr, os diodos da ponte

retificadora de saída estão em curto-circuito, caracterizando tensão de carga zero, isto é, não

há transferência de energia. Na Figura 2.13 são apresentados o comportamento tensão e

corrente em Lr.

57

Figura 2.13 – Tensão e corrente através de Lr.


Analisando a forma de onda da Figura 2.13, é obtida a equação que representa Lr

durante o intervalo Δts (quando há variação de corrente, de acordo com a equação de tensão

no indutor, há tensão em seus terminais).

Δts =

(2.6)

Assim, é calculada a tensão média de saída a partir da forma de onda de tensão na

bobina secundária, mostrada na Figura 2.12:

Vo med = 1 s2

∫ (Vin n) s

2 - Δts

0dt

(2.7)

Resolvendo a integral em (2.7), tem-se a equação (2.8):

Vo med = 2 Vin n s

( s

2 - Δts)

(2.8)

Substituindo (2.6) em (2.8) e realizando as devidas manipulações matemáticas é obtida

a equação (2.9):

Vo med = Vin n ( - o n s

Vin) (2.9)

A equação (2.9) define a característica da tensão de saída do conversor. O termo

o n s

Vin caracteriza a perda de razão cíclica. Quanto maior for Lr, maior será a redução na

tensão de saída, isto é, maiores serão as perdas de razão cíclica. Destaca-se que estas perdas

ILr,VLr

’o

- ’o

t

Vin

-VinΔts

ILr

VLr

VLr

58

são incrementadas pelo aumento da frequência de chaveamento fs e da corrente de carga Io.

Define-se ΔD como:

= o n s

Vin

(2.10)

om a de inição de Δ em (2.10) e com a equação (2.9), define-se o ganho estático do

conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS, apresentado na equação (2.11). Assim, é traçado o

gráfico da Figura 2.14 que mostrada à característica de saída deste conversor para diferentes

valores de razão cíclica, no qual observa-se a dependência da tensão média de saída com o

termo Δ .

Vo med

Vin

= n - n (2.11)

Figure 2.14 – Característica de saída do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS.


2.3.2. Indutor ressonante Lr

A equação que determina o valor do indutor ressonante Lr é associada à perda de razão

cíclica ΔD. Para o cálculo de Lr é necessário defini-la, uma vez que são parâmetros

dependentes entre si. A literatura indica que o indutor ressonante deve ser dimensionado para

59

que se tenha 10% perdas de razão cíclica (BARBI e SOUZA, 1999). A partir de (2.10) é

encontrada (2.12):

= Vin

o n s

(2.12)

2.3.3. Esforços de Tensão e Corrente nos Componentes

Para determinar as equações que quantificam os esforços de tensão e corrente dos

componentes do circuito de potência do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS são feitas as

análises em alta frequência (relacionada à frequência de chaveamento fs dos interruptores) e

em baixa frequência (relacionada à frequência de rede fr = 60Hz). A baixa frequência está

vinculada à corrente de saída Io através do indutor filtro de saída Lf. O formato da corrente Io é

mostrado na Figura 2.15.

Figura 2.15 – Forma de onda da corrente de saída através do indutor Lf.


Assim, é definida a corrente de saída instantânea Io como:

o( ) = = = (2.13)

Onde = · = 2· é o ângulo de rede. Como a corrente apresenta este formato,

a tensão também o terá, sendo dada a tensão de saída instantânea por:

Vo = (2.14)

Destaca-se que a razão cíclica D também dependerá do ângulo de rede , sendo

determinada a relação entre estas duas grandezas posteriormente. Com a finalidade de

simplificar a análise matemática para obtenção das equações que regem os esforços de tensão

t

ILf

π 2·π

60

e corrente dos componentes, é desconsiderada a perda de razão cíclica, assim o termo ΔD não

estará vinculado a nenhuma das equações.

Desprezando a perda de razão cíclica, o indutor ressonante Lr é ignorado do circuito,

juntamente com os capacitores intrínsecos a cada interruptor. Daí, é feita uma nova análise no

circuito simplificado mostrado na Figura 2.16, que consiste na topologia do conversor CC-CC

full-bridge convencional, assim são obtidas as novas formas de onda da Figura 2.17. São

apresentados os sinais PWM de comando dos interruptores (modulação assimétrica) e as

formas de onda de corrente através dos interruptores S1, S2, S3 e S4 e dos diodos em

antiparalelo D2 e D4. Além disso, destaca-se o comportamento da tensão e corrente sobre o

diodo retificador D9 e a bobina primária de Tr.

Figura 2.16 – Topologia do conversor CC-CC full-brigde convencional.


S3

S4

D9 D10

D11 D12

Np Ns

Lf

D1

+

-

D2

D3

D4

Vin +- Cf Rout

S1

S2Transformador Tr

61

Figura 2.17 – Formas de onda sem considerar as perdas de razão cíclica.

Fonte : Elaborada pelo autor.

62

a) Ganho estático do conversor CC-CC full-bridge convencional

O ganho estático do conversor CC-CC full-bridge convencional é facilmente obtido

analisando as formas de onda de tensão e corrente sobre o indutor filtro de saída Lf. Na Figura

2.18 são mostradas estas formas de onda.

Figura 2.18 – Formas de onda de tensão e corrente no indutor filtro de saída Lf.


O período de operação do indutor Lf (T’) é a metade de Ts, ou seja, T

’ =

2. Assim, é

obtido que D’ = 2·D. Partindo do princípio que o valor médio da tensão nos terminais do

indutor Lf é igual a zero para um período de chaveamento, é encontrando o ganho estático do

conversor. Igualando as áreas A+ e A

- da Figura 2.18 e realizando as devidas substituições é

encontrada a seguinte equação:

n·Vin-Vo( ) · ( ) · s = Vo· 1-2 ( ) s

2

(2.15)

De (2.15) é obtida a equação do ganho estático do conversor:

Vo( )

Vin = 2· ( ) ·n

(2.16)

A partir de (2.16), verifica-se a relação entre D e :

( ) = Vo

2 n Vin·sen( )

(2.17)

ILf

tTs/2 Ts

ILfmax

ILfmin

VLf

t

n·Vin - Vo

-Vo

A+

A-

’ ’ (1- ’) ’

63

b) Indutor Filtro de Saída Lf

A equação que quantifica o valor do indutor filtro de saída Lf é obtida aplicando a

definição de tensão sobre a indutância. Assim, a equação (2.18) é encontrada:

= [n Vin-Vo( )] ( )

s

(2.18)

O indutor Lf é projetado para o pico da tensão de saída, instante em que = 90 . Para

= 90 a tensão de saída e a razão cíclica são dadas por (2.19) e (2.20), respectivamente.

Vo( ) = Vo (2.19)

( ) = Vo

2 n Vin (2.20)

Substituindo (2.19) e (2.20) em (2.18), é obtida a equação que determina o valor de Lf:

= (n Vin-Vo ) Vo

s 2 n Vin

(2.21)

A partir da ondulação máxima de corrente , estipulada pelo projetista, é obtida a

expressão da corrente máxima de pico através de Lf:

ma = +

2

(2.22)

c) Capacitor Filtro de Saída Cf

O capacitor filtro de saída Cf é projetado para atender as especificações de ondulação

máxima de saída. A equação que quantifica Cf é:

=

1 s V

(2.23)

Associado a este capacitor, há a resistência série interna, onde seu valor é definido por:

(2.24)

64

d) Interruptores S1, S2, S3 e S4

Nesta seção são determinados os esforços de tensão e corrente nos interruptores S1, S2,

S3 e S4, utilizados posteriormente para especificação e escolha dos componentes.

Primeiramente, são obtidos os valores de corrente médio e eficaz instantâneo que fluem por

cada interruptor, considerando a frequência de chaveamento (Figura 2.16). Em seguida, são

calculados os valores médio e eficaz. Como já mostrado na Figura 2.15 e nas equações (2.13)

e (2.14), as formas de onda de tensão e corrente de saída (através do filtro LC) são senoidais

retificadas. Dessa forma, para determinar os valores médio e eficaz são aplicadas as suas

definições para meio período de rede, já que nos interruptores as formas de onda também

assumirão o formato descrito, só que relacionados à relação de transformação do

transformador.

As correntes que circulam através de S1 e S3 são iguais, o mesmo vale para S2 e S4. As

equações que mostram o cálculo das correntes médias instantâneas nos interruptores são:

( 1, )inst med(t) = 1

s ∫ n ( ) dt

s0

(2.25)

2, inst med(t) = 1 s ∫ n ( ) dt

s 1-

0

(2.26)

Resolvendo as integrais em (2.25) e (2.26), são encontrados os valores médios

instantâneos das correntes:

( 1, )inst med(t) = ( )·n· = Vo

2 n Vin

·sen( )·n· sen( )

(2.27)

2, inst med(t) = n

2 = n sen( )

2

(2.28)

Aplicando o conceito de valor médio para meio período de um ciclo de rede, têm-se as

seguintes equações:

( 1, )med = 1π ∫

Vo

2 n Vin

sen n sen π

0 d

(2.29)

= 1

π ∫

n sen( )

2

π

d (2.30)

65

Solucionando (2.29) e (2.30) são obtidas as expressões que determinam os valores

médios das correntes através dos interruptores:

( 1, )med =

(2.31)

2, med =

(2.32)

Os valores eficazes instantâneos são determinados pelas seguintes equações:

( 1, )inst e (t) = √1

s ∫ n ( )

2dt s0

(2.33)

2, inst e (t) = √1

s ∫ ( )

s (1- )

0

(2.34)

A partir da resolução de (2.33) e (2.34), obtêm-se as equações (2.35) e (2.36).

( 1, )inst e (t) = n· ·√ ( ) = n sen( ) √Vo

2 n Vin sen( ) (2.35)

2, inst e (t) = n

√2 = n sen( )

√2 (2.36)

Com os valores eficazes instantâneos calculados, determinam-se os valores eficazes

das correntes de acordo com (2.37) e (2.38).

( 1, )e =√ 1

π ∫ n sen( ) √

Vo

2 n Vin sen( )

2

d π

0

(2.37)

2, e = √1

π ∫

n sen( )

√2

(2.38)

Resolvendo (2.37) e (2.38) são definidas equações que quantificam os valores eficazes

das correntes através dos interruptores:

( 1, )e = √2 Vo n

π Vin

(2.39)

66

2, e = n

2 (2.40)

A máxima tensão sobre cada interruptor é dada por:

V 1, 2, , ma = Vin (2.41)

O valor da corrente máxima de pico através dos interruptores é expresso por (2.42):

1, 2, , ma = n· +

2

(2.42)

e) Diodos Retificadores D9, D10, D11 e D12

Para a determinação dos esforços de tensão e corrente nos diodos retificadores D9, D10,

D11 e D12 são analisadas as formas de onda de tensão e corrente apenas em um diodo, neste

caso, D9. Os valores médio e eficaz de corrente e a máxima tensão reversa determinados para

D9, são iguais para os demais, já que todos operam nos mesmos níveis de tensão e corrente.

As formas de onda de tensão e corrente sobre D9 são apresentadas na Figura 2.17.

As correntes média e eficaz instantâneas através de D9 são calculadas conforme (2.43)

e (2.44), respectivamente.

( )inst med(t) = 1

s [∫ dt

s

0+ ∫

2

(1- )

0 dt +∫

2

(1- )

0 dt]

(2.43)

( )inst e (t) = √

∫ ( ( ))

2dt

s0

∫ (

2)2

(1- )

0 dt ∫ (

2)2

(1- )

0 dt

(2.44)

Com a resolução de (2.43) e (2.44), têm-se as equações a seguir:

( )inst med(t) =

2 = sen( )

2

(2.45)

( )inst e (t) =

√2 = sen( )

√2 (2.46)

Utilizando, mais uma vez, as definições de valor médio e eficaz, obtêm-se (2.47) e

(2.48):

67

= 1π ∫

sen( )

2

π

0

(2.47)

( )e = √

∫

sen( )

√2

π

0

(2.48)

As equações (2.49) e (2.50) quantificam os valores médio e eficaz da corrente através

de D9 e são obtidas a partir da resolução das integrais em (2.47) e (2.48):

( )med =

π (2.49)

( )e =

2 (2.50)

A tensão reversa máxima aplicada nos terminais dos diodos retificadores é:

= n·Vin (2.51)

f) Transformador Tr

Durante os intervalos em que há transferência de energia, há circulação de corrente

pelas bobinas primária e secundária de Tr. Devido a simplificação feita, há circulação de

corrente pelas bobinas de Tr somente quando ocorre a condição de dois interruptores em

diagonal conduzirem. As formas de onda de tensão e corrente na bobina primária de Tr

comportam-se como mostrado na Figura 2.17.

Para a bobina secundária as formas de onda são análogas, porém o valor de corrente é

dado apenas por e de tensão por n·Vin. As correntes eficazes instantâneas que circulam

pelas bobinas primária e secundária são determinadas conforme (2.52) e (2.53):

( im)inst e (t) = √1 s ∫ (

( ))

2dt ∫ (-

( ))

2dt

s0

s0

(2.52)

(se )inst e (t) = √1 s ∫ (

( ))

2dt ∫ (-

( ))

2dt s

0 s0

(2.53)

Solucionando as integrais em (2.52) e (2.53) são encontradas as seguintes equações:

68

( im)inst e (t) = n· ·√ = n sen( ) √Vo

n Vin sen( )

(2.54)

(se )inst e (t) = ·√2 = sen( ) √Vo

n Vin sen( )

(2.55)

Os valores eficazes das correntes são calculados segundo:

( im)e = √1

π ∫ n sen( ) √

Vo

n Vin sen( )

d π

0

(2.56)

= √1

π ∫ sen( ) √

Vo

n Vin sen( )

d π

0

(2.57)

Através de (2.56) e (2.57) são encontradas as equações que exprimem os valores das

correntes eficazes através das bobinas primária e secundária de Tr:

( im)e = ·√ V

π Vin (2.58)

(se )e = ·√ V n π Vin

(2.59)

As tensões máximas sobre as bobinas primária e secundária são expressas pelas

equações (2.60) e (2.61), respectivamente.

V( im)ma = Vin (2.60)

V(se )ma = n·Vin (2.61)

2.4. Análise da Comutação

No conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS, há em cada braço duas comutações durante

um período completo de operação, sendo uma comutação crítica e a outra não. O indutor Lr

auxilia a comutação crítica, fornecendo corrente para os processos de carga e descarga dos

capacitores. Par assegurar esta condição, este elemento deve ser dimensionamento

precisamente.

69

2.4.1. Análise da Comutação Crítica

Durante a comutação crítica (quarta etapa de operação) os diodos da ponte retificadora

de saída se encontram curto-circuitados, como se observa na Figura 2.5. O indutor ressonante

Lr entra em ressonância com os capacitores C3 e C4. Os processos de carga e descarga de C4 e

C3, respectivamente, são garantidos pela energia armazenada em Lr. O circuito equivalente

desta etapa é mostrado na Figura 2.19.

Figura 2.19 – Circuito equivalente durante a comutação crítica.


As condições iniciais na quarta etapa de funcionamento (instante t3) são:

V (t ) = Vin (2.62)

V (t ) = (2.63)

(t ) = n (2.64)

Do circuito equivalente da Figura 2.19 são obtidas as seguintes equações:

(t) = t + (t) (2.65)

·d (t)

dt + V (t) = 0 (2.66)

Vin = V (t) + V (t) (2.67)

Manipulando (2.65) e (2.66) e realizando as devidas operações matemáticas, obtêm-se

as equações que regem o comportamento das grandezas tensão e corrente nesta etapa de

comutação.

+

-

Vin C3

C4

+

+

Lr

ILrIC4

IC3

+

-VC3

+

-VC4

70

V (t) = n sin ( t) (2.68)

V (t) = Vin - n sin ( t) (2.69)

= n

2

· os ( t) (2.70)

Onde são definidos a frequência angular de comutação e o capacitor ressonante Cr

como:

= 1

√ (2.71)

Cr = C1 + C2 = C3 + C4

(2.72)

2.4.2. Análise da Comutação Não Crítica

A comutação não crítica ocorre no instante em que há transferência de potência

(segunda etapa de operação), dessa forma, a comutação é realizada com o auxílio da corrente

de saída Io refletida ao lado primário do transformador. Os processos de carga e descarga dos

capacitores C1 e C2 ocorrem com corrente constante, assim as variações de tensões são

lineares. O circuito equivalente desta etapa é mostrado na Figura 2.20.

Figura 2.20 - Circuito equivalente durante a comutação não crítica.


As condições iniciais em t = t1:

V 2(t1) = Vin (2.73)

V 1(t1) = 0 (2.74)

+

-

Vin C1

C2

+

+IC1 +

-VC1

+

-VC2

IC2

Lr ILr

71

(t1) = n (2.75)

As equações que descrevem o comportamento da tensão de C1 e C2 são:

V 1(t) = n

·t

(2.76)

V 2(t) = Vin - n

·t

(2.77)

A duração desta etapa de comutação, finalizada quando a tensão em C1 atinge o valor

Vin, é expressa por:

t = Vin

n (2.78)

2.5. Exemplo de Projeto

Nesta seção é apresentado o projeto do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS, baseado

nas análises qualitativa e quantitativa já realizadas. Todos os componentes do circuito de

potência são projetados e especificados, de acordo com os valores dos seus esforços de tensão

e corrente. Para as especificações de projeto do conversor CC-CC proposto são utilizados

painéis fotovoltaicos pertencentes à Universidade Federal do Ceará, cujas especificações são

35V/250W. Ao todo serão cinco painéis conectados em série, resultado em uma tensão e

potência de entrada de 175V e 1250W, respectivamente.

2.5.1. Especificações de Projeto

As especificações para o projeto do conversor CC-CC proposto são apresentadas na

Tabela 2.2.

72

Tabela 2.2 – Especificações do conversor CC-CC proposto.

Tensão média de entrada Vin = 175 V

Tensão de saída eficaz nominal Vo_ef_nom = 220 V

Tensão de saída eficaz máxima Vo_ef_max = 231 V

Tensão de saída eficaz mínima Vo_ef_min = 209 V

Potência de entrada média Pin = 1250 W

Frequência da rede fr = 60 Hz


2.5.2. Considerações de Projeto

Para o projeto do conversor CC-CC são assumidos os seguintes parâmetros

apresentados na Tabela 2.3.

Tabela 2.3 – Considerações do conversor CC-CC proposto.

Frequência de comutação dos interruptores fs = 50 kHz

Ondulação de tensão na saída V = 5%· Vo_pk

Ondulação de corrente na saída = 10%·

Rendimento teórico do conversor CC-CC ηconv = 90%

Rendimento teórico do inversor ηinv = 90%

Razão Cíclica Máxima Dmax = 0,4

Fonte: Elabora pelo autor.

2.5.3. Dimensionamento dos Componentes

Inicialmente, são apresentados os cálculos básicos para a determinação dos principais

parâmetros de tensão e corrente do conversor. A potência de saída média do conversor CC-

CC é calculada por:

o = in·η onv (2.79)

o = 1250·0,9 = 1125 W.

A corrente de entrada média é calculada através de (2.80):

in = in

Vin

(2.80)

73

in = 1250

1 5 = 7,143 A.

A tensão de pico de saída para a condição nominal é expressa por:

Vo = √2· (2.81)

Vo = √2·220 = 311 V.

A tensão e corrente instantâneas são dadas por (2.14) e (2.13), respectivamente.

Portanto, a potência instantânea é calculada através de:

o( ) = o · Vo · sen 2 (2.82)

Aplicando a definição de potência média é obtida a seguinte expressão:

o = 1

π·∫ o Vo sen

2d

π

0

(2.83)

Resolvendo a integral acima, encontra-se a equação a seguir:

o = o Vo

2

(2.84)

Os valores da potência média de saída Po e da tensão de pico de saída Vo_pk são

conhecidos. Assim, a corrente de saída de pico é dada por:

o = 2 o

Vo

(2.85)

o = 2 1125

11 = 7,232 A.

Como já mencionado anteriormente, esta é a corrente que flui através do indutor filtro

de saída do conversor CC-CC, portanto tem-se que:

= o = 7,232 A. (2.86)

Dessa forma, a corrente de saída eficaz, ou seja, corrente eficaz através de Lf, é igual

a:

e = o e = o

√2

(2.87)

74

e = o e = ,2 2

√2 = 5,114 A.

O período de comutação dos interruptores pode ser calculado através da frequência de

comutação adotada:

s = 1

s =

1

50000 = 20 μs.

(2.88)

a) Dimensionamento do Indutor Ressonante Lr

A indutância Lr é calculada a partir de (2.11). De acordo com (BARBI e SOUZA,

1999), é conveniente adotar o seguinte valor para ΔD:

Δ = 0,1·Dmax = 0,04. (2.89)

Verifica-se que para quantificar Lr são necessários os valores da corrente de saída e da

relação de transformação do transformador Tr. Como já estipulado para o indutor filtro de

saída Lf, os cálculos dos esforços de tensão e corrente de para alguns componentes, como o

indutor ressonante, e de alguns parâmetros, como a relação de transformação n de Tr e da

razão cíclica para condições de tensão nominal e mínima, mostradas a seguir, são realizados

para os valores de pico de tensão e corrente, isto é, para = 90°. Esta seria a condição mais

crítica, já que os componentes estão expostos a maiores estresses. Se os dispositivos são

adequados para operar nesta condição de esforços máximos, para as demais situações também

serão, já que os níveis de tensão e corrente são inferiores. Tomando como base a equação

(2.16) do ganho estático do conversor, é obtido o valor da relação de transformação n:

n = Vo e ma √2

2 ma Vin

(2.90)

n = 2 1 √2

2 0, 1 5 = 2,333.

É importante destacar que são considerados o valor de pico da máxima tensão eficaz

de saída e o valor máximo da razão cíclica. Isso por que a relação de transformação deve

permitir obter a máxima tensão de saída, situação possível de ocorrer, uma vez que o sistema

é projetado para interligação à rede elétrica. A variação de tensão de saída considerada é de

75

5%, máximo valor permitido segundo o Prodist (Procedimentos de Distribuição elaborados

pela ANEEL). Para o projeto do conversor em questão é assumido o seguinte valor para n:

= . (2.91)

Para cada uma das condições de tensão de saída eficaz (nominal, máxima e mínima),

há um valor de razão cíclica associado. Para tensão eficaz nominal e mínima, a razão cíclica é

dada por (2.92) e (2.93), respectivamente.

nom = Vo

2 n Vin

(2.92)

nom = 11

2 1 5 = 0,296.

min = √

(2.93)

min = √

= 0,281.

Assim, com = 90° e n = 3, a indutância Lr assume o seguinte valor:

=

(2.94)

= 1 5 0,0

,2 2 50000 = 1,613 μH.

Para determinar os esforços de corrente através de Lr (corrente eficaz e máxima de

pico), a forma de onda da corrente mostrada na Figura 2.13 é aproximada de uma onda

quadrada com o valor de n·ILf_pk a a o e íodo de 0 → s/2 e de - n·ILf_pk para o período de

Ts/2 → s. Assim, a corrente eficaz é dada por:

( )e = n

√2

(2.95)

( )e = ,2 2

√2 = 15,341 A.

A corrente máxima de pico através de Lr é expressa por (2.96): (2.96)

76

( )ma = n + n

2

( )ma = 3·7,232 + 0,1 ,2 2

2 = 22,78 A.

a.1) Projeto Físico do Indutor Ressonante Lr

Após determinar a indutância requerida e os esforços de corrente é realizado o projeto

físico do indutor ressonante Lr. A Tabela (2.4) apresenta os principais parâmetros assumidos

no projeto.

Tabela 2.4 – Parâmetros de projeto do indutor ressonante Lr.

Fator de ocupação do núcleo Kw = 0,7

Densidade de corrente elétrica máxima Jmax = 350 A/cm2

Densidade de fluxo magnético máxima Bmax = 0,15 T

Permeabilidade elétrica no vácuo μo = 4·π·10-7

H/m


O valor obtido na equação (2.97) representa o menor volume do núcleo do indutor Lr a

ser adotado:

e = ( )e ( )ma 10

Bma ma

(2.97)

e = 1, 1 10- 15, 1 22, 10

0, 0,15 50 = 0,153 cm

4.

Com o valor do produto das áreas definido, é escolhido o núcleo NEE-25/10/6 de

material IP12 da Thornton, com os seguintes parâmetros:

Ae = 0,3929 cm2 le = 4,926 cm

Aw = 0,8547 cm2 Ve = 1,9354 cm

3

lt = 5,09 cm

O número de espiras do indutor é obtido diretamente pela equação (2.98):

es = ( )ma 10

e Bma (2.98)

77

es = 1, 1 10- 22, 10

0, 2 0,15 = 6,236.

Para o projeto assume-se Nesp_Lr = 7 espiras. O valor do entreferro do indutor é dado

por:

l = es μo e 10

-2

(2.99)

l = π 10- 0, 2 10-2

1, 1 10- = 0,015 cm.

O valor calculado é referente ao comprimento total do entreferro, uma vez que é

utilizado um núcleo EE. O valor final do entreferro é ajustado para metade do valor calculado,

0,075 cm. Para o projeto em questão, é levado em consideração o efeito pelicular, portanto o

diâmetro do condutor utilizado deve ser inferior a duas vezes a profundidade de penetração :

= ,5

√ s

(2.100)

= ,5

√50000 = 0,034 cm.

Logo, o diâmetro do fio a ser utilizado é:

io = · (2.101)

io = 2·0,034 = 0,067 cm.

Analisando a tabela AWG de fios, é adotado o fio 26 AWG, por possuir um diâmetro

inferior ao determinado acima. Os seus principais parâmetros são:

d2 = 0,040 cm

ea 2 = 0,001287 cm2

ea isol 2 = 0,001671 cm2

A área de seção de cobre necessária para conduzir a corrente desejada é calculada

segundo (2.102):

78

io =

(2.102)

io = 15, 1

50 = 0,044 cm

2.

O número de condutores em paralelo é calculado da seguinte maneira:

ond = io

ea 2 (2.103)

ond = 0,0

0,0012 = 34,057 fios.

Para o projeto de Lr são utilizados 34 fios em paralelo de seção 26AWG. A área

mínima da janela necessária para acomodar o enrolamento calculado é igual a:

min = es ond ea isol 2

(2.104)

min = 0,001 1

0, = 0,568.

A possibilidade de execução é definida pela equação (2.105):

e = min

(2.105)

e = 0,5

0, 5 = 0,684.

Como o valor encontrado em (2.105) é inferior a 0,7, conclui-se que o projeto do

indutor ressonante Lr será montado sem dificuldade. Na tabela (2.5) são apresentados os

parâmetros físicos de construção de Lr. É importante destacar a possibilidade, verificar se é

suficiente, de utilizar a indutância de dispersão do transformador para realizar o papel de Lr,

uma vez que este apresenta um valor de indutância baixo.

79

Tabela 2.5 – Parâmetros físicos do indutor ressonante Lr.

Indutância do indutor Lr = 1,613 μH

Tipo de núcleo (NEE Thornton – IP12) NEE-25/10/6

Número de espiras 7 espiras

Fio de cobre esmaltado utilizado 26 AWG

Dimensão do entreferro 0,024 cm

Número de condutores em paralelo 34


a.2) Cálculo das Perdas do Indutor Lr

As perdas no indutor ressonante Lr são provenientes da resistência do fio de cobre e do

núcleo magnético de ferrite. A metodologia de cálculo utilizada é abordada em (ALMEIDA,

2011 p. 53-54) e (MENEZES, 2007 p. 99-100). Os parâmetros utilizados para o cálculo das

perdas são mostrados na Tabela (2.6).

Tabela 2.6 – Parâmetros para o cálculo das perdas no indutor Lr.

Variação da densidade de fluxo magnético ΔBmax = 0,3 T

Coeficiente de perdas por histerese KH = 4·10-5

Coeficiente de perdas por corrente parasita KE = 40·10-10

Fonte : Elaborada pelo autor.

O cálculo das perdas do cobre é feito considerando a resistividade do cobre a 80°C e

igual a = 2,11·10-6Ω. m. e ação (2.105) define as perdas no cobre:

= es ( )e

2 lt

ea isol 2 ond

(2.106)

= 2,11 10- 15, 12 5,0

0,001 1 2 = 0,224 W.

As perdas magnéticas do núcleo de ferrite são expressas pela equação (2.107):

ma = Bma 2,

·(KH·fs + KE·fs2)·Ve (2.107)

ma = 0,32,4

·[4·10-5

·50·103 + 40·10

-10·(50·10

3)

2]·1,9354 = 0,323 W.

80

As perdas totais no indutor ressonante Lr é o somatório das duas perdas:

total = + ma (2.108)

total = 0,224 + 0,323 = 0,634 W.

A elevação de temperatura em Lr é calculada conforme (2.109):

= 59,28·Ve-0,554

(2.109)

= 59,28·1,9354-0,554 = 41,391 °C.

b) Dimensionamento do Transformador Tr

Os esforços de tensão e corrente do transformador Tr são apresentados a seguir, assim

como o seu projeto físico. A tensão máxima sobre as bobinas primária e secundária durante

um ciclo completo de operação são obtidas por (2.60) e (2.61), respectivamente.

V( im)ma = Vin = 175 V.

V(se )ma = n·Vin = 3·175 = 525 V.

As correntes eficazes através das bobinas primária e secundária de Tr são expressas por

(2.58) e (2.59), respectivamente:

( im)e = ·√ V

π Vin

= 7,232·√ 11

π 1 5 = 10,881 A.

(se )e = ·√ V n π Vin

= 7,232·√ 11

π 1 5 = 3,627 A.

b.1) Projeto Físico do Transformador Tr

Com a determinação dos esforços de tensão e corrente é realizado o projeto do

transformador isolador Tr. A Tabela (2.7) apresenta os principais parâmetros assumidos no

projeto.

81

Tabela 2.7 – Parâmetros de projeto do transformador isolador Tr.

Fator de utilização da janelo do núcleo Ku = 0,4

Fator de ocupação do enrolamento primário Kp = 0,41

Variação da densidade de fluxo magnético máximo ΔBmax = 0,3 T

Densidade de fluxo magnético B = 0,15 T

Densidade de corrente elétrica máxima Jmax = 350 A/cm2

Permeabilidade elétrica no vácuo μo = 4·π·10-7

H/m


O produto das áreas apresentado na equação (2.110) determina o núcleo a ser adotado

no projeto de Tr. É considerado que a potência processada pelo transformador é a própria

potência de entrada, ou seja, são desprezadas as perdas nos interruptores S1, S2, S3 e S4. Desta

maneira, o transformador Tr será super dimensionado, fato que não compromete o seu projeto

e a operação do conversor.

e = in 10

ΔBma ma 2 s (2.110)

e = 1250 10

0, 0, 1 0, 50 2 50000 = 7,259 cm

4.

De acordo com o nível de potência processado e o valor obtido, é escolhido o núcleo

NEE-65/33/26 de material IP12 da Thornton, com os seguintes parâmetros:

Ae = 5,32 cm2 le = 14,7 cm

Aw = 5,47 cm2 Ve = 78,2 cm

3

lt = 14,24 cm

O número de espiras do enrolamento primário do transformador é obtido diretamente

pela equação (2.111):

es im = V( im)ma 10

2 e ΔBma s

(2.111)

es im = 1 5 10

2 5, 2 0, 50000 = 10,965.

82

Para o projeto assume-se Nesp_prim = 11 espiras. Como a relação de transformação n é

igual a 3, o número de espiras da bobina secundária é igual a 33. Mais uma vez, o diâmetro do

condutor utilizado deve ser inferior a duas vezes a profundidade de penetração , dada por

(2.100):

= 0,034 cm.

Então, o diâmetro do fio é por (2.101):

io = 2·0,0 = 0,067 cm.

É adotado o fio 26 AWG, que deve possuir um diâmetro inferior ao determinado

acima. Os seus principais parâmetros são:

d2 = 0,040 cm

ea 2 = 0,001287 cm2

ea isol 2 = 0,001671 cm2

A área de seção de cobre necessária para conduzir a corrente desejada, em ambos os

enrolamentos, é calculada utilizando a densidade máxima de corrente, segundo (2.102):

io im = ( im)e

ma = 10, 1

50 = 0,031 cm

2.

io se = (se )e

ma = , 2

50 = 0,01 cm

2.

Já o número de condutores em paralelo para ambos os enrolamentos é calculado

conforme (2.103):

ond im = io im

ea 2 =

0,0 1

0,0012 = 24,155 fios.

ond se = io se

ea 2 =

0,01

0,0012 = 8,052 fios.

83

São adotados, então, 24 fios em paralelo no enrolamento primário e 8 fios no

enrolamento secundário, ambos de seção 26 AWG. O fator de utilização da janela do núcleo é

igual a:

= (

es im ond im es se ond se )

ea isol 2

(2.112)

= (11 2 ) 0,001 1

5, = 0,161.

O valor encontrado para o fator de utilização é inferior a 0,4, o que garante a

realização do projeto de Tr. Na Tabela (2.8) são apresentados os parâmetros físicos de

construção de Tr.

Tabela 2.8 – Parâmetros físicos do transformador isolador Tr.


Número de espiras do enrolamento primário es im = 11

Número de espiras do enrolamento secundário es se = 33


Condutores em paralelo no enrolamento primário ond im = 24

Condutores em paralelo no enrolamento secundário ond se = 8


b.2) Cálculo das Perdas do Transformador Tr

A metodologia de cálculo utilizada para determinar as perdas no transformador Tr é

idêntica a utilizada para o indutor Lr. Considerando a resistividade do cobre a 80°C igual a

= 2,11·10-6Ω. m, al la-se as perdas no cobre:

= ( es im ( im)e

2 es se (se )e 2) lt

ea isol 2 ( ond im ond se )

(2.113)

= (11 10, 12 , 2 2) 2,11 10- 1 ,2

0,001 1 (2 ) = 0,976 W.

As perdas magnéticas do núcleo de ferrite são calculadas conforme (2.107):

84

ma = Bma 2,

·(KH·fs + KE·fs2)·Ve

ma = 0,32,4

·[4·10-5

·50·103 + 40·10

-10·(50·10

3)

2]·78,2 = 13,044 W.

A perdas totais no transformador Tr é a soma das perdas do cobre e do núcleo

magnético:

total = + ma = 0,976 + 13,044 = 14,02 W. (2.114)

A elevação de temperatura em Tr é obtida pela da equação (2.109):

= 59,28·Ve-0,554

= 59,28·78,2-0,554

= 5,534 °C.

c) Dimensionamento dos Interruptores S1, S2, S3 e S4

A especificação dos interruptores é feita a partir da quantificação dos esforços de

tensão e corrente. Os interruptores S1 e S3 são expostos aos mesmos esforços de tensão e

corrente, assim como S2 e S4. A máxima tensão sobre os interruptores é obtida através de

(2.41):

V 1, 2, , ma = Vin = 175 V.

As correntes médias através interruptores são calculadas conforme (2.31) e (2.32):

( 1, )med = Vo

Vin

= ,2 2 11

1 5 = 3,214 A.

= = 175V (2.88)

2, med = n

π = ,2 2

π = 6,906 A.

Já as correntes eficazes através dos interruptores são obtidas por meio de (2.39) e

(2.40):

( 1, )e = ·√2 Vo n

π Vin = 7,232·√

2 11

π 1 5 = 7,694 A.

2, e = n

2 = ,2 2

2 = 10,848 A.

A corrente máxima de pico através dos interruptores é calculada através de (2.42):

85

( 1, 2, , )ma = n· +

2 = 3·(7,232 +

0, 2

2) = 22,78 A.

Com os valores dos esforços de tensão e corrente calculados, é feita, então, a escolha

do interruptor. É adotado o MOSFET IRFP4868PbF da International Rectifier. Este

MOSFET apresenta uma baixa resistência, o que reduz bastante as perdas por condução. As

suas especificações são mostradas na Tabela (2.9).

Tabela 2.9 – Especificações do MOSFET IRFP4868PbF.

Referência do MOSFET IRFP4868PbF

Tensão máxima dreno-fonte VDSS = 300 V

Corrente de dreno máxima ID = 49 A @T = 100 °C

Resistência de condução dreno-fonte RDS = 64 mΩ@T = 100 °C

Tempo de subida tr = 16 ns

Tempo de descida tf = 45 ns


c.1) Cálculo das Perdas nos Interruptores

As perdas de comutação do interruptor MOSFET são desprezadas, devido à

característica de comutação suave do conversor. Assim, restam apenas as perdas de condução,

sendo calculada de acordo com (BARBI, 2007). As perdas em condução são achadas por:

ond 1 = · ( 1)e 2 (2.115)

ond 1 = 0,064·7,6942 = 3,788 W.

ond 2 = · ( 2)e 2 (2.116)

ond 2 = 0,064·10,8482

= 7,531 W.

Contabilizando todos os interruptores, as perdas totais nos interruptores são iguais a:

total 1, 2, , = 2·3,788 + 2·7,351 = 22,638 W. (2.117)

86

d) Dimensionamento dos Diodos Retificadores D9, D10, D11 e D12

As equações dos esforços de tensão e corrente já determinadas são utilizadas na

especificação dos diodos retificadores. A máxima tensão reversa sobre os diodos é calculada

conforme (2.50):

V , 10, 11, 12 ma = n·Vin = 3·175 = 525 V.

As correntes média e eficaz através dos diodos retificadores são determinadas a partir

de (2.49) e (2.50):

( )med =

π = ,2 2

π = 2,302 A.

= = 175V (2.88)

( )e =

2 = ,2 2

2 = 3,616 A.

Com base nos valores dos esforços obtidos é realizada a especificação dos diodos da

ponte retificadora. Estes diodos operam em alta frequência, assim é escolhido o diodo

STTH1512 da ST Microlectronics. As suas especificações são apresentadas na Tabela (2.10).

Tabela 2.10 – Especificações do diodo HFA25TB60.

Referência do diodo STTH1512

Tensão reversa máxima VR = 1200 V

Corrente máxima direta IF = 15 A@130 °C

Queda de tensão máxima em condução direta VF = 1,9 V@125 °C

Queda de tensão no limiar da condução VFO = 1,4 V


d.1) Cálculo das Perdas nos Diodos Retificadores D9, D10, D11 e D12

Para o cálculo das perdas dos diodos retificadores D9, D10, D11 e D12 é utilizado como

base a metodologia utilizada em (ALMEIDA, 2011 p. 64). Como o componente adotado é do

tipo ultra rápido com recuperação suave, as perdas por comutação são nulas, havendo, então,

apenas perdas por condução. As perdas de potência por condução nos diodos são

quantificadas pela seguinte equação:

87

ond = V - V

· ( )e 2 + V · ( )med (2.118)

ond = 1, - 1,

15·3,616

2 + 1,4·2,302 = 3,6586 W.

As perdas totais resultante de todos os diodos retificadores é igual a:

total( , 10, 11, 12) = 4· ond = 4·3,6586 = 13,6344 W. (2.119)

e) Dimensionamento do Indutor Filtro Lf

A indutância Lf é calculada através da equação (2.21), sendo o seu valor igual a:

= (n Vin - Vo ) Vo

s 2 n Vin =

( 1 5 - 11) 11

50000 0,1 ,2 2 2 1 5 = 1,753 mH.

A corrente eficaz através de Lf é a própria corrente Io_ef já calculada:

( )e = o e = 5,144 A.

A corrente máxima de pico através de Lf é determinada conforme (2.22):

( )ma = +

2 = 7,232 +

0,1 ,2 2

2 = 7,593 A.

e.1) Projeto Físico do Indutor Filtro Lf

Com os valores da indutância Lf e dos seus esforços de corrente é feito o projeto físico

do indutor filtro. Os parâmetros de projeto são os mesmos mostrados na Tabela (2.4). O

produto das áreas é dado por (2.97):

e = ( )e ( )ma 10

Bma ma = 1, 5 10- 5,1 ,5 10

0, 0,15 50 = 18,518 cm

4.

Assim, é selecionado o núcleo NEE-65/33/39 de material IP12 da Thornton, com os

seguintes parâmetros:

88

Ae = 7,98 cm2 le = 14,7 cm

Aw = 5,47 cm2 Ve = 117,3 cm

3

lt = 16,82 cm

O número de espiras referente a Lf é obtido por (2.98):

es = ( )ma 10

e Bma = 1, 5 10- ,5 10

, 0,15 = 111,181.

Para o projeto é assumido Nesp_Lf = 112 espiras. O valor do entreferro do indutor é

calculado conforme (2.99):

l = es μo e 10

-2

= 1 π 10- , 10-2

1 5 10- = 0,707 cm.

O valor final do entreferro é ajustado para metade do valor calculado, 0,354 cm.

Considerando o efeito pelicular, o diâmetro do condutor utilizado deve ser inferior a duas

vezes a profundidade de penetração :

= 0,034 cm.

Logo, o diâmetro do fio a ser utilizado é encontrado pela equação (2.101):

io = 2·0,0 = 0,067 cm.

A partir da tabela AWG de fios, é adotado o fio 26 AWG, cujos seus principais

parâmetros são:

d2 = 0,040 cm

ea 2 = 0,001287 cm2

ea isol 2 = 0,001671 cm2

A área de seção de cobre necessária para conduzir a corrente desejada é calculada

através de (2.102):

io = ( )e

ma = 5,1

50 = 0,015 cm

2.

89

O número de condutores em paralelo achado utilizando (2.103):

ond = io

ea 2 =

0,015

0,0012 = 11,352 fios.

Para o projeto de Lf são utilizados 12 fios em paralelo de seção 26 AWG. A área

mínima da janela necessária para acomodar o enrolamento calculado é dada por (2.104):

min = es ond ea isol 2

= 112 12 0,001 1

0, = 3,013 cm

2.

A possibilidade de execução é definida por (2.105):

e = min

= ,

5, = 0,55.

O valor obtido é inferior a 0,7, daí conclui-se que o projeto do indutor filtro Lf é

viável. Na Tabela (2.11) são apresentados os parâmetros físicos de construção de Lf.

Tabela 2.11 – Parâmetros físicos do indutor filtro Lf.

Indutância do indutor Lf = 1,753 mH


Número de espiras 112 espiras


Dimensão do entreferro 0,265 cm

Número de condutores em paralelo 12


e.2) Cálculo das Perdas do Indutor Lf

A metodologia de cálculo das perdas do indutor Lf é a mesma utilizada para Lr, assim

como os valores de , KH, KE e ΔBmax. As perdas do cobre são achadas através da equação

(2.106):

= es ( )e

2 lt

ea isol 2 ond

= 1 2,11 10- 5,1 2 1 , 2

0,001 1 12 = 5,184 W.

90

As perdas magnéticas do núcleo de ferrite são obtidas aplicando (2.107):

ma = Bma 2,

·(KH·fs + KE·fs2)·Ve

ma = 0,32,4

·[4·10-5

·50·103 + 40·10

-10·(50·10

3)

2]·117,3 = 19,556 W.

As perdas totais em Lf é o somatório das perdas do cobre e magnéticas:

total = + ma = 5,184 + 19,556 = 24,75 W. (2.120)

O valor da elevação de temperatura em Lf é obtido por (2.109):

= 59,28·Ve-0,554

= 59,28·117,3-0,554

= 4,438 °C.

f) Dimensionamento do Capacitor Filtro Cf

O capacitor filtro Cf é calculado de acordo com a equação (2.23):

=

1 s V =

0,1 ,2 2

1 50000 0,05 11 = 58,11 nF.

A variação de corrente sobre o capacitor Cf é igual à corrente de pico do enrolamento

secundário do transformador, dada pela equação (2.121).

= o

(1- ma ) (2.121)

Onde Io é a corrente média de saída do conversor, calculada conforme (2.122):

o = 1

π·∫ sen( ) d π

0 (2.122)

o = 1

π·7,232·2 = 4,604 A.

Substituindo a equação (2.121) em (2.24), é calculada a resistência série interna do

capacitor:

91

V o

(1- ma )

0,05 11 , 0

(1- 0, )

2,027 Ω.

Assim, é feita a associação de dois capacitores de polipropileno 47 nF/250 VRMS em

paralelo com referência B32671L6473 e fabricado pela EPCOS, resultando em uma

capacitância equivalente Cf = 94 nF.

2.5.4. Rendimento Teórico

Para calcular o rendimento teórico do conversor CC-CC são consideradas as perdas de

todos os componentes. Com os valores já conhecidos, determinam-se facilmente as perdas

totais do conversor pela equação (2.123):

= total + total + total 1, 2, , + total( , 10, 11, 12) + total (2.123)

= 0,634 + 14,044 + 22,638 + 13,6344 + 24,75 = 75,701 W.

O rendimento teórico do conversor é calculado através de (2.124):

ηteo i o onv

= in-

in ·100% (2.124)

ηteo i o onv

= 1250 - 2,1

1250·100% = 93,94%.

Na Figura 2.21 observa-se a distribuição das perdas nos componentes do circuito de

potência do conversor CC-CC.

92

Figura 2.21 – Distribuição das perdas no conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS.


2.6. Estratégia de Controle

A técnica de controle por modo corrente média (Avarage Current Mode Control)

apresenta duas malhas de controle, uma malha rápida de controle de corrente interna e uma

malha lenta de controle de tensão externa. Esta técnica é muito útil em conversores CA-CC,

para realizar correção de fator de potência (Power Factor Correction – PFC); em conversores

CC-CC, para controlar os processos de carga e descarga de bancos de baterias, e em

conversores CC-CA para injetar energia na rede elétrica de distribuição, podendo ser usada

em qualquer aplicação que precise de controle de corrente (TERÁN, 2012 p. 77).

Na literatura são analisadas as aplicações desta estratégia em diversos conversores,

isso por que oferece algumas vantagens, como por exemplo, frequência de comutação

constante, imunidade a ruídos, boa regulação de tensão e corrente e uso de compensadores

simples (TERÁN, 2012 p. 77). Porém, se comparada com as demais técnicas de controle

existentes (modo tensão – Voltage Mode Control), é necessário um sensor de corrente

adicional para amostrar a corrente do indutor.

Na Figura 2.22 é mostrado o diagrama de blocos de controle por corrente média, onde:

Cv(s): Representa a função de transferência do compensador da malha de tensão;

Ci(s): Representa a função de transferência do compensador da malha de corrente;

Fm(s): Representa a função de transferência do modulador PWM;

Indutor Lr

1%

Trafo Tr

20%

Interruptores

31%

Diodos

Retificadores

14%

Indutor Lf

34%

93

Gi(s): Representa a função de transferência da planta de corrente (i

d);

Gv(s): Representa a função de transferência da planta de tensão vin

i ;

Hv(s): Representa a função de transferência do elemento de amostragem de tensão;

Hi(s): Representa a função de transferência do elemento de amostragem de corrente.

Figura 2.22 - Diagrama de blocos de controle por modo corrente média.

Vref+ Cv(s) + Ci(s) Fm(s) Gi(s)

Hi(s)

-Gv(s)

Vcc

Hv(s)

X

Multiplicador

Vsincronismo

-


A malha de corrente realiza o controle da corrente injetada na rede elétrica. Já a malha

de tensão é dedicada a controlar a tensão do barramento CC na entrada do conversor CC-CC.

O circuito de potência do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS acrescido do circuito de

controle, baseado na técnica de controle por corrente média, é apresentado na Figura 2.23.

Observa-se a característica de controlador não inversor na malha de tensão, já que é feito o

controle da tensão de entrada do conversor, e não da tensão de saída.

Figura 2.23 – Circuito de potência do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS acrescido do circuito de controle.

S3

S4Transformador

Tr

D9 D10

D11 D12

Np Ns

Lf

D1

+

-

C1

D2 C2

D3 C3

D4 C4

LrCin +Cf Rout

S1

S2

Rd1

Rd2

-VrefvRv1

Controlador da

Malha de Tensão

Cv1

Cv2

Rv2

X

Multiplicador

Vsincronismo

+

Sensor Hall de

Corrente

-Ri1

Ci1 Ri2

+

Iamostra -

+

Portadora

Triangular

Sinal de Comando dos

Interruptores

Comparador PWM

(Modulador)

Controlador da Malha

de CorrenteCi2

Iin


94

2.6.1. Modelagem do Conversor CC-CC Proposto

Para a modelagem do conversor CC-CC proposto é utilizado o Modelo da Chave

PWM desenvolvido por Vorpérian (VORPÉRIAN, 1990 p. 490-496), analisado em

(TORRICO BASCOPÉ, p. 1-20).

Para realizar a modelagem matemática do conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS,

usou-se a metodologia de modelagem simplificada aplicada em (TERÁN, 2012 p. 79), que

consiste em aproximar o modelo matemático do conversor original pelo modelo matemático

do conversor buck, já que ambos os conversores são da mesma família. O projeto de controle

é todo realizado considerando um conversor buck, de forma que as equações encontradas para

as funções de transferência são todas deste conversor, e não do real. Desta forma, os

parâmetros de entrada (corrente de entrada, capacitor Cin e a resistência série interna RSECin)

do conversor full-bridge devem ser referidos para o secundário do transformador, surgindo o

conversor buck não isolado equivalente. Além disso, são analisadas a razão cíclica e a

frequência de chaveamento do conversor buck equivalente. Estes parâmetros são relacionados

aos seus respectivos do conversor full-bridge estudado da seguinte maneira:

e = 2· ma (2.125)

e = 2·0,4 = 0,8.

av= 2· s (2.126)

av= 2·50k = 100kHz.

O capacitor do barramento de entrada Cin em paralelo com os painéis fotovoltaicos

representado por uma fonte de corrente, tem a função de transformar a entrada do conversor

em uma fonte de tensão. Este capacitor é calculado a partir da variação de tensão de entrada,

sendo considerada igual a:

ΔVin = 10%·Vin = 0,1·175 = 17,5V. (2.127)

Os ciclos de carga e descarga de Cin são associados à frequência de rede (60Hz), assim

são equivalentes a meio período de rede. Dado que os painéis fotovoltaicos adotados

fornecem uma corrente de 7,14A, aplica-se a equação de corrente no capacitor. Rearranjando-

a, tem-se a equação (2.131) para o cálculo da capacitância Cin:

http://letras.mus.br/gonzaguinha/16456/

95

in = in Δt

ΔVin (2.128)

in = ,1 , 10-

1 ,5 = 3,39mF.

Logo, para o projeto em questão, adotam-se seis capacitores B4350 da fabricante

EPCOS de 1000μ /100mΩ. A capacitância equivalente é igual a 6000μ e a s a esistên ia

característica RSECin = 0,017Ω. Com a relação de transformação de Tr são obtidos os valores

da capacitância Cin e de sua resistência série interna SERCin referidos ao lado secundário:

in in

n2 (2.129)

in 000 10-

2 = , μ .

in in·n2 (2.130)

in 0,017·n2 = 0,15Ω.

Na Figura 2.24 é mostrado o circuito do conversor buck clássico, sendo feita as

devidas considerações para o conversor full-bridge.

Figura 2.24 – Conversor Buck clássico.


Na Figura 2.25 observa-se o circuito equivalente do conversor buck com o Modelo CA

de Pequenos Sinais da Chave PWM de Vorpérian. É importante destacar as principais

considerações para obtenção deste circuito:

Iin/nCin/n²

RSECin· n²

a

p

c

+

-

Vin· nCf

Lf

RSECf

Rout

+

-

Vout

96

A saída do conversor é colocada em curto-circuito, uma vez que a saída consiste na

tensão da rede elétrica considerada constante, isto é, não existem perturbações. Em

outras palavras, a rede elétrica é considerada um barramento infinito;

Na entrada do conversor é levado em conta o capacitor de entrada Cin e sua resistência

série interna.

Figura 2.25 – Modelo CA de pequenos sinais do conversor Buck.


Manipulando o circuito da Figura 2.25, seguindo a metodologia mostrada em

(HERTZ, 2010 p.30-33) e aplicando as técnicas convencionais de circuitos e manipulação

matematicamente, são obtidas as funções de transferência necessárias para o projeto do

circuito de controle do conversor CC-CC proposto.

Gi(s) = i

d ∣ vo = iin = 0 =

s (n Vin in

- e in in ) - e

s2 in s e

2 in in e

2 (2.131)

Gv(s) = vin

i ∣ vo = iin = 0 =

s2 ( in in

) s ( e in in

n Vin) e n Vin

s (n2 Vin in - e in in

n) - e n

(2.132)

Para verificar que o modelo do conversor buck equivalente obtido apresenta

características dinâmicas semelhantes ao do conversor full-bridge foi, portanto, realizada a

simulação no software PSIM mostrada na Figura 2.26 (a) e (b) . Os parâmetros adotados são

apresentados na Tabela 2.12.

1/s in’

RCin

a

p

c

+

-

vin· n

s·Lf

+-îa

Ic·d^

1 Deq

Vap· d/Deq^

îc

vcp^vap^

^

97

Figura 2.26 – Esquemático da simulação realizada no PSIM para comparação dos modelos (a) Conversor full-

bridge, (b) Conversor buck equivalente.

(a)

(b)

Para realizar a comparação de ambos os conversores, foi utilizado Diagrama de Bode.

É verificado o comportamento da corrente através do indutor Lf sendo adicionado um sinal de

perturbação a razão cíclica de ambos os conversores. Nos esquemáticos de simulação há três

sinais injetados no comparador, a onda triangular, o Vsweep, perturbação da razão cíclica, e a

tensão contínua, valor de razão cíclica constante.

Tabela 2.12 – Parâmetros adotados para a simulação dos conversores.

Parâmetro Conversor buck equivalente Conversor full-bridge

Frequência de comutação av= 100 kHz s = 50 kHz

Razão cíclica e = 0,8. ma = 0,4

Perturbação da razão cíclica 10% 10%

98

Fonte de corrente de entrada in = in

= ,1

= 2,381 A in = 7,143 A

Capacitor Cin in 666,667 μ in = 6000 μ

Resistência característica RSECin in 0,15 Ω RSECin = 0,017 Ω

Frequência inicial e final 100 Hz – 10 kHz 100 Hz – 10 kHz


Com os Diagramas de Bode obtidos nas simulações (Figura 2.27) dos conversores

propostos, foi observado o comportamento da corrente através de Lf com uma perturbação na

razão cíclica. Comparando os Diagramas de Bode do conversor full-bridge e do buck

equivalente, observa-se a proximidade entre ambos, o que garante que o modelo do buck

equivalente representa precisamente o conversor full-bridge.

Figura 2.27 – Diagramas de Bode simulado.

(a)

(b)


a) Malha de Corrente

A malha de corrente é responsável pelo controle da corrente injetada na rede elétrica.

A função de transferência de laço aberto sem controlador é dada por (2.133) e o diagrama de

Bode é apresentado na Figura 2.28.

s i(s) = i(s)·Hi(s)· m(s) (2.133)

99

Figura 2.28 – Diagrama de Bode de da FTLAsci(s).


A função de transferência de laço aberto sem compensador da malha de corrente está

associado a Hi(s) e Fm(s). Para obtenção da amostragem de corrente de saída (através do

indutor filtro Lf) é adotado sensor hall de corrente da LEM. Para a obtenção da função de

transferência do elemento de amostragem de corrente são considerados a relação de

transformação do sensor (Nhall) e o resistor Rsh, responsável por gerar a tensão de referência

da malha de corrente a partir da corrente de saída do sensor.

Hi(s) = all· s (2.134)

Os valores de Nhall e Rsh e os demais parâmetros para o projeto do compensador da

malha de corrente são apresentados na Tabela (2.13)

Tabela 2.13 – Parâmetros para o projeto do controlador da malha de corrente.

Tensão de referência da malha de corrente Vrefi = 2,5 V

Amplitude da onda triangular VD = 2,7 V

Relação de transformação sensor hall de corrente Nhall = 5·10-5

Resistor Rsh Rsh = V e i

all = 691,393 Ω


A função de transferência Fm(s) é dada por (2.135):

m(s) = 1

V (2.135)

m(s) = 1

2, = 0,37.

100

Para evitar os efeitos do chaveamento sobre o sinal de controle, a frequência de

cruzamento da malha de corrente (fci) deve ser inferior a ¼ do dobro da frequência de

comutação fs. É importante destacar que quanto maior fci, melhor a resposta dinâmica do

sistema.

i = 2 s

(2.136)

i = 2 50000

= 25 kHz.

Assim, adota-se fci = 20 kHz. Observando o diagrama de Bode da Figura 2.26, para

esta frequência de cruzamento o sistema apresenta uma atenuação igual a:

Vi = 20·lo (| s i(2 π i|) (2.137)

Vi = 20·lo (| s i(2 π |) = -10,322 dB.

Em termos de valor absoluto tem-se Gi = 3,282. Dessa forma, o controlador deve

proporcionar um ganho de 10,322 dB ao sistema. Para esta frequência de cruzamento a

defasagem (Pi) é de -89,967°. A margem de fase (MFi) escolhida é de 60°, portanto o avanço

de fase requerido assume o seguinte valor:

= i - i - 90° (2.138)

= 60° - (-89,967°) - 90° = 59,967°.

Como o avanço de fase requerido é inferior a 90°, na aplicação deve ser adotado um

compensador PI com filtro (Tipo 2), onde seu esquemático é mostrado na Figura 2.29.

Figura 2.29 – Compensador PI com filtro.


-Ri1

Ci1 Ri2

+

Ci2

VinVo

101

O critério de alocação de polos do controlador é feito baseado no método do Fator k,

também utilizado em (TERÁN, TORRICO BASCOPÉ, CAMPOS, BEZERRA, OLIVEIRA,

2014). A função que relaciona o avanço de fase requerido e o Fator k é dada por (2.139) e está

mostrada graficamente na Figura 2.30.

( ) = ·atan - π

2)·1 0

π

(2.139)

Figura 2.30 – Fator k vs Avanço de Fase.


a a = 5 , 51°, obtém-se o valor 3,6983 para o Fator k. Assim, o zero e o polo do

compensador da malha de corrente são alocados em fzi e fpi, respectivamente.

zi = i

i

(2.140)

zi = 20000

, = 5408 Hz.

i = i· i (2.141)

i = 20000·3,6983 = 7,397·104 Hz.

102

A metodologia de cálculo dos componentes do compensador é a mesma aplicada em

(TERÁN, TORRICO BASCOPÉ, CAMPOS, BEZERRA, OLIVEIRA, 2014). Assumindo Ri1

= 10 Ω, são al lados os demais om onentes.

i2 = 1

2 π i i i i1 (2.142)

i2 = 1

2 π 20000 , ,2 10000 = 65,57 pF.

i1 = i2 ·(ki2 – 1) (2.143)

i1 = 65,51·10-12

·(3,69832 – 1) = 831,2 nF.

i2 = i

2 π i i1

(2.144)

i2 = ,

2 π 20000 0,5 10- = 35,41 kΩ.

A função de transferência do compensador da malha de corrente Ci(s) é mostrada na

equação (2.145). Já a função de transferência de laço aberto com compensado FTLAcci(s) é

detalhada em (2.146).

i s = 1 s i1 i2

i1 s ( i1 i2 s i2 i1 i2 ) (2.145)

i(s) = s i(s)· i s (2.146)

Na Figura 2.31 é apresentado o diagrama de Bode da FTLAcci(s). Analisando-a,

observa-se que a frequência de cruzamento da função de transferência de laço aberto com

compensador está em torno de 20 kHz, como desejado para a malha de corrente. Já a margem

de fase é 59,788°, bem próximo do valor escolhida.

103

Figura 2.31 - Diagramas de Bode da FTLAcci(s).


b) Malha de Tensão

A malha de tensão assume a função de controlar a tensão no barramento CC de

entrada do conversor CC-CC proposto, tensão esta gerada pelo conjunto de painéis

fotovoltaicos.

Na técnica de controle por corrente média é preciso garantir o desacoplamento entre a

malha de tensão e a malha de corrente, portanto deve-se escolher uma frequência de

cruzamento (fcv) entre 10 Hz e 30 Hz (¼ da frequência retificada, correspondente a 120Hz que

aparece na saída do primeiro estágio) (TERÁN, TORRICO BASCOPÉ, CAMPOS,

BEZERRA, OLIVEIRA, 2014 p.6). Essa escolha facilita o projeto da malha de tensão, já que

a função de transferência de malha fechada de corrente é simplificada a simplesmente um

ganho dado por Hi(s)-1

(TERÁN, TORRICO BASCOPÉ, CAMPOS, BEZERRA, OLIVEIRA,

2014 p.6). Na Figura 2.32 é apresentado o diagrama de blocos da malha de tensão.

Figura 2.32 – Diagrama de blocos da malha de tensão.

Hv(s)

-Cv(s)

Vsincronismo

X

Multiplicador

Hi(s) Gv(s)ViVref

+ -1


A função de transferência de laço aberto sem compensador da malha de tensão é

detalhada em (2.147), e o diagrama de Bode é mostrado na Figura 2.33.

104

s v(s) = ·1

Hi(s) ·Hv(s)·Vsin

(2.147)

Figura 2.33 - Diagramas de Bode da FTLAscv(s).


Na Tabela (2.14) são apresentados os valores adotados para os principais parâmetros

de projeto da malha de tensão.

Tabela 2.14 – Parâmetros para o projeto do controlador da malha de tensão.

Tensão de referência da malha de tensão Vrefv = 2,5 V

Amplitude da tensão de sincronismo Vsinc = 1 V


A função de transferência de Hv(s) é dada pela seguinte expressão:

Hv(s) = V e v

Vin (2.148)

Hv(s) = 2,5

1 5 = 0,014.

Para a frequência de cruzamento da malha de tensão (fcv) é assumido o valor 20 Hz.

Para esta frequência de cruzamento o sistema possui uma atenuação de AVv = -17,678 dB,

aplicando a equação (2.137) ou 7,655 em termos de valor absoluto. Assim, o compensador a

ser projetado deve proporcionar um ganho de 17,678 dB ao sistema. Já a defasagem (Pv) é de

-96,569°. Mais uma vez, a margem de fase (MFv) escolhida é de 60°. Assim, é calculado o

avanço de fase requerido de acordo com (2.138):

= v - v - 90° = 60° - (-92,569°) - 90° = 66,569°.

105

Como no caso da malha de corrente, o avanço de fase requerido é inferior a 90°,

adotando-se, mais uma vez, um compensador PI com filtro (Tipo 2). a a = 66,569° o Fator

k assume o valor 4,8306, de acordo com o gráfico da Figura 2.30. As frequências do zero e do

polo são obtidas conforme (2.140) e (2.141), respectivamente:

zv = v

v =

20

, 0 = 4,14 Hz.

v = v· v= 20·4,8306 = 96,612 Hz.

Para o dimensionamento do compensador da malha de tensão, adota-se Rv1 = 10 Ω.

Aplicando, então, as equações (2.142), (2.143) e (2.144) são dimensionados os demais

componentes do compensador:

v2 = 1

2 π v v v v1 =

1

2 π 20 , 0 , 55 10000 = 21,52 nF.

v1 = v2 ·(kv2 – 1) = 21,52·10

-9·(4,8306

2 – 1) = 480,7 nF.

v2 = v

2 π v v1 =

π 2 - = 79,97 kΩ.

A função de transferência do compensador da malha de tensão Cv(s) é a mesma de

Ci(s), mostrada em (2.145). A função de transferência de laço aberto com compensado

FTLAccv(s) é dada por:

v(s) = s v(s)· v s (2.149)

Na Figura 2.32 observa-se o diagrama de Bode da FTLAccv(s). A frequência de

cruzamento da função de transferência de laço aberto com compensador está em torno de

20Hz, como determinado no projeto da malha de tensão. Mais uma vez, a margem de fase está

próxima de 60°.

106

Figura 2.34 - Diagramas de Bode da FTLAccv(s).


2.7. Conclusão

No capítulo 2 foi abordada a análise do conversor CC-CC que compõe o primeiro

estágio de processamento de energia. A topologia FB-ZVS-PWM-AS adotada foi estudada

detalhadamente, apresentando a suas etapas de operação e principais formas de onda para um

período de funcionamento. Em seguida, realizou-se a sua análise matemática, onde todos os

componentes foram estudados individualmente e obtidas as equações dos esforços de tensão e

corrente. Além disso, realizou-se um estudo teórico sobre as comutações crítica e não crítica.

Logo após, desenvolveu-se o exemplo de projeto do conversor a partir das

especificações e considerações apresentadas. As equações dos esforços de tensão e corrente

de cada componente do circuito de potência (interruptores, diodos, transformador, indutor e

capacitor) foram utilizadas para especificá-los. Por fim, realizou-se o projeto do circuito de

controle baseado na técnica por corrente média, constituído de duas malhas de controle. Foi

necessário ainda estudar a modelagem matemática do conversor proposto, para obter as

devidas funções de transferências. Para isso, utilizou-se o modelo da Chave PWM de

Vorpérian. Assim, em seguida, os controladores das malhas de corrente e tensão foram

dimensionado, tendo todos os seus componentes especificados.

http://www.dicio.com.br/especifica/

107

CAPÍTULO III – ANÁLISE DO INVERSOR DO SISTEMA PROPOSTO

3.1. Introdução

Este capítulo apresenta as análises qualitativa e quantitativa do conversor CC-CA

adotado para o sistema de geração fotovoltaico. A topologia a ser estudada é um inversor de

tensão na configuração full-brigde (ponte completa) com característica de fonte de tensão.

Esta estrutura é recomendada para sistema que processam altas potências (>1kVA), uma vez

que o nível da tensão alternada de saída é elevado, se comparado com a topologia half-bridge

(meia ponte). Dessa forma, para uma dada potência, a corrente resultante de saída é baixa,

assim como a corrente nos semicondutores. Esta característica torna a estrutura full-bridge

ideal para a aplicação em questão. O grande inconveniente desta topologia está no elevado

número de chaves estáticas, que podem representar alto custo (BARBI, MARTINS, 2005).

São detalhados o funcionamento do conversor (etapas de operação) e os esforços de

tensão e corrente de cada componente, para dimensioná-los precisamente. Também é

estudado o filtro de saída a ser empregado, sendo feita a análise completa de seu

dimensionamento. É desenvolvido, ao final, um exemplo de projeto e detalhada a estratégia

de controle adotada.

3.2. Análise Qualitativa do Inversor

A análise qualitativa do conversor CC-CA full-bridge de tensão estuda o seu princípio

de funcionamento, tal como as principais grandezas resultantes envolvidas. São detalhadas

suas etapas de operação e apresentadas as principais formas de onda teóricas.

3.2.1. Topologia

A estrutura de potência do conversor CC-CA full-bridge é apresentada na Figura 3.1.

Este conversor consiste de dois braços formados por um par de chaves operando de forma

complementar. A topologia em questão é composta pelos seguintes componentes:

Interruptores: S5, S6, S7 e S8. Dedicados à conversão da tensão contínua em alternada;

Filtro de saída LCL: Lfi1, Lfi2 e Cfi;

Carga de saída: Rout.

108

Figura 3.1 – Topologia do conversor CC-CA full-bridge proposto.

S5 Lfi1

Cfi

S6

S7

S8

Lfi2

Rfi

Iin

rt π 2πCf

Iin

Vrede


3.2.2. Princípio de Operação

O conversor CC-CA proposto, utilizado no segundo estágio de processamento de

energia, é dedicado apenas à conversão da tensão CC em tensão alternada. Os interruptores de

um mesmo braço, S5 e S6 operam de forma complementar, isto é, S5 trabalha com uma razão

cíclica igual D, já S6 com razão cíclica (1-D). Este mesmo princípio de operação vale para S7

e S8. O fluxo de potência entre a entrada do inversor, gerada pelo conjunto de módulos

fotovoltaicos e entregue pelo conversor CC-CC, e a saída é realizado por interruptores em

diagonal. Dessa forma, os interruptores superiores (S5 e S7) e inferiores (S6 e S8) também

operam de forma complementar. É importante destacar que os interruptores trabalham em

60Hz que corresponde à frequência da rede elétrica, já que a corrente de saída do primeiro

estágio apresenta uma onda pulsada senoidal e basta transformar em corrente alternada para

logo injetar na rede elétrica.

Durante um período completo de funcionamento, ou seja, um ciclo completo de rede

elétrica, o inversor possui somente duas etapas de operação. De forma bem simplificada,

durante o semiciclo positivo da rede elétrica, S7 e S6 conduzem a corrente de saída, já para o

semiciclo negativo, S5 e S8 conduzem. Para facilitar a análise em questão, são feitas algumas

considerações:

O conversor está operando em regime permanente;

Todos os interruptores são ideais;

O indutor filtro de saída é considerado uma fonte de corrente de valor igual a Io.

O conversor CC-CC fornece corrente ao inversor, dessa forma a corrente de entrada do

inversor apresenta o mesmo formato da corrente através do indutor filtro Lf. Como já

mostrado no capítulo 2, a corrente através de Lf tem formato senoidal retificado de 120Hz,

109

portanto para as etapas de operação de conversor CC-CA é consideradq em sua entrada esta

mesma corrente.

a) Primeira etapa de operação (t0 – t1): Na primeira etapa de operação, para o semiciclo

positivo da rede elétrica ou para o primeiro ciclo da corrente de entrada Iin, os interruptores S6

e S7 conduzem a corrente, enquanto que os demais interruptores estão bloqueados. Esta etapa

é finalizada no instante em que S6 e S7 são bloqueados e S5 e S8 passam ao estado de

condução.

Figura 3.2 – Primeira etapa de operação do conversor CC-CA full-bridge.

S5

S6

S7

S8

+

-

Io

Iin

rt π 2π


b) Segunda etapa de operação (t1 – t2): Na segunda etapa de operação, para o semiciclo

negativo da rede elétrica ou para o segundo ciclo da corrente de entrada Iin, os interruptores S5

e S8 conduzem a corrente, enquanto que os demais interruptores estão bloqueados. Esta etapa

é finalizada no instante em que S5 e S8 são bloqueados e S6 e S7 passam ao estado de

condução, retornando a primeira etapa de operação.

Figura 3.3 – Segunda etapa de operação do conversor CC-CA full-bridge.

S5

S6

S7

S8

+

-

Io

Iin

rt π 2π


110

3.2.3. Formas de Onda

As principais formas de onda do conversor CC-CA full-bridge são apresentadas na

Figura 3.4. Os pulsos de comando dos interruptores S5, S6, S7 e S8 são apresentados. Os

comportamentos da tensão e corrente em cada um dos interruptores também são mostrados.

Igualmente, destaca-se a tensão e corrente de saída.

Figura 3.4 – Formas de onda do conversor CC-CA full-bridge.


111

3.3. Análise Quantitativa do Inversor

A análise quantitativa do conversor CC-CA full-bridge é apresentada nesta seção. As

expressões que quantificam os esforços de tensão e corrente dos componentes são obtidas a

partir da análise das formas de onda da Figura 3.4 e da aplicação das definições de valor

médio e eficaz.

3.3.1. Esforços de Tensão e Corrente nos Componentes

A corrente de saída do conversor CC-CC, entregue ao inversor, apresenta um formato

senoidal retificado de 120Hz. A tensão possui este mesmo formato e frequência, porém o

valor de pico é diferente. Partindo deste princípio, são obtidas as expressões que são utilizadas

para dimensionar os componentes do circuito de potência do conversor CC-CA.

a) Interruptores S5, S6, S7 e S8

É analisado apenas um único interruptor, uma vez que todos operam em condições

iguais (ciclo de trabalho e estresses de tensão e corrente). O valor médio da corrente que

circula através dos interruptores é dado pela seguinte expressão:

( 5, , , )med( ) = 12 π

· ∫ ( ) d π

0 (3.1)

Resolvendo a integral acima é obtida a equação que quantifica o valor médio da

corrente através dos interruptores:

( 5, , , )med =

π

(3.2)

O valor eficaz é expresso por:

( 5,, , , )e ( ) = √

∫ ( ) d

2d

(3.3)

A partir da resolução de (3.3) é encontrada a seguinte equação do valor eficaz da

corrente:

( 5,, , , )e =

2

(3.4)

A tensão máxima sobre cada interruptor é dada por:

112

V 5,, , , ma = Vin inv (3.5)

3.4. Análise do Filtro de Saída

Para o conversor CC-CA estudado foi adotado o filtro de saída LCL. Este filtro é

inserido entre a saída do inversor e a rede elétrica para atenuar os harmônicos de corrente

injetadas na rede, que são gerados pela modulação PWM utilizada para o chaveamento dos

interruptores do conversor CC-CC. Para aplicações de alta potência (> 1kW), o filtro LCL

mostra-se mais interessante que um filtro L de primeira ordem, isso por que pode atender

todas as normas para interconexão à rede com uma significativa redução do volume e do

custo. Porém, a sua aplicação pode causar problemas na instabilidade do sistema e provocar a

ressonância entre o inversor e a rede (WU, HE, TANG, 2013 p. 4339).

Para eliminar a possibilidade da ocorrência de ressonância do filtro LCL são adotadas

medidas de amortecimento ativo ou passivo. Para sistemas frágeis com alterações de

impedância em diferentes situações é preferível utilizar um amortecimento ativo, apesar dos

custos elevados e complexidade do controle a ser implementado. Em sistemas robustos o

amortecimento passivo é a melhor opção, devido a sua simplicidade e baixo custo. Uma

estratégia de amortecimento passivo adotada, frequentemente, é a inserção de um resistor em

série ao capacitor. Este método é simples e confiável, porém aumentam as perdas de potência

e reduz a capacidade do filtro em atenuar as correntes harmônicas de alta frequência (WU,

HE, TANG, 2013 p. 4339). Em (WU, HE, TANG, 2013 p. 4339-4340) são apresentadas

soluções desenvolvidas para minimizar estes pontos negativos, entretanto não serão aplicadas

neste trabalho. A estratégia adotada de amortecimento passivo consiste em inserir um resistor

ao capacitor do filtro.

3.4.1. Dimensionamento do Filtro LCL

Na Figura 3.5 é apresentado o modelo do filtro de saída LCL adotado, composto pelos

indutores Lf1 e Lf2, indutâncias do lado do inversor e da rede, respectivamente, pelo capacitor

Cfi com resistência de amortecimento Rfi em série colocado entre ambos os indutores. Em

(WU, HE, BLAABJERG, 2012 p. 782-784) são mostradas algumas das funções de

transferência deste tipo de filtro.

113

Figure 3.5 – Filtro de saída LCL.


O projeto do filtro LCL é feito de acordo com (WU, HE, BLAABJERG, 2012 p. 784-

784) e (REZNIK, SIMOES, AL-DURRA, MUYEEN, 2014 p. 1227-1228). O algoritmo para

o projeto do filtro, juntamente com os passos de cálculo, são detalhados. Os parâmetros

necessários para o dimensionamento de todos os componentes do filtro são mostrados na

Tabela (3.1).

Tabela 3.1 – Especificações dos parâmetros para o dimensionamento do filtro LCL.

Tensão de linha eficaz Vef_linha = 220 V

Potência ativa processada Pativa = 1012 W

Tensão de pico de entrada do inversor Vpk_in = 311 V


Frequência de chaveamento fs = 50 kHz


A potência ativa processada pelo filtro LCL é a potência de saída do inversor,

calculada mais adiante. Para o projeto em questão, considera-se a frequência de chaveamento

fs = 50kHz dos interruptores do conversor CC-CC.

a) Dimensionamento do Capacitor Filtro Cfi

Primeiramente, são calculados os valores da impedância de base Zb e capacitância de

base Cb, necessários para a quantificação de todos os componentes do filtro. A impedância e

capacitância de base são determinadas conforme as equações (3.6) e (3.7), respectivamente.

= Ve lin a2

ativa

(3.6)

= 2202

1012 = 47,802 Ω.

Vrede

Lfi1

Cfi

Lfi2

RfiVo_inv

114

= 1

ede =

1

2 π (3.7)

= 1

2 π 0 , 02 = 55,49 μ .

Para o dimensionamento de Cfi, considera-se que a máxima variação do fator de

potência visto da rede elétrica é de 5% (REZNIK, SIMOES, AL-DURRA, MUYEEN, 2014 p.

1228). Assim, Cfi é dado por:

= ·0,05 (3.8)

= 55, μ·0,05 = 2,775 μF.

Portanto, é adotado o capacitor BC3155 do fabricante EPCOS, de polipropileno

metalizado com as seguintes especificações:

1,5μ /250 Vca.

b) Dimensionamento do Indutor Filtro Lfi1

Para o dimensionamento do indutor filtro Lfi1 é, a princípio, calculado o valor da

corrente de pico da saída do inversor (corrente que flui através de Lfi1), de acordo com (3.9).

o inv = ativa √2

Ve lin a (3.9)

o inv = 1012 √2

220 = 6,509 A.

Assumindo que a ondulação de corrente através em Lfi1 é 10%, a indutância Lfi1 é

igual a:

1 = V in

s Δ 1 (3.10)

1 = 11

50 10 0,1 ,50 = 2,389 mH.

115

c) Dimensionamento do Indutor Filtro Lfi2

O indutor filtro Lfi2 é quantificado a partir da seguinte equação:

2 =

√1

a2 1

s2

(3.11)

Onde ka é o fator de atenuação, sendo seu valor adotado igual a 20% (REZNIK,

SIMOES, AL-DURRA, MUYEEN, 2014 p. 1228), e ωs a frequência angular de chaveamento.

Como o valor de Cf já é conhecido, Lf2 é facilmente calculado:

2 =

√1

0,22 1

1,5 10- (2 π 50 10 )2 = 40,53 μH.

d) Cálculo da Frequência de Ressonância fres

Com os valores de Lf1, Lf2 e Cf já determinados, é calculada a frequência de

ressonância fres, conforme a equação (3.12):

es = 12 π

· √ 1 2

1 2 (3.12)

es = 1

2 π· √

2, 10- 0,5 10

-

2, 10- 0,5 10

- 1,5 10

- = 20,58 kHz.

A frequência fres deve satisfazer a seguinte condição:

10·fr es 0,5·fs (3.13)

Verifica-se que fres respeita a condição acima, já que é inferior a 25 kHz e superior a

600Hz.

116

e) Dimensionamento do Resistor de Amortecimento Rfi

O resistor de amortecimento Rfi, responsável por evitar a ressonância entre o inversor e

a rede, é calculado de acordo com a equação (3.14):

= 1

es =

1

2 π es (3.14)

= 1

2 π 20,5 10 1,5 10- = 1,718 Ω.

É tilizado m esisto de 1,5Ω.

3.5. Exemplo de Projeto

Nesta seção é apresentado o projeto do circuito de potência do conversor CC-CA full-

bridge. Com os esforços de tensão e corrente quantificados é feita a especificação dos

componentes. As especificações e considerações de projeto são apresentadas a seguir, assim

como os cálculos preliminares. O único dispositivo analisado são os interruptores, uma vez

que o filtro LCL de saída já foi estudado e dimensionado na seção anterior.

3.5.1. Especificações de Projeto

As especificações para o projeto do conversor CC-CA proposto são apresentadas na

Tabela (3.2).

Tabela 3.2 – Especificações do conversor CC-CA proposto.

Tensão de pico na entrada Vin_inv_pk = 311 V

Tensão de saída eficaz nominal Vo_inv_ef = 220 V

Potência média de entrada Pin_inv = 1125 W



3.5.2. Considerações de Projeto

As considerações de projeto para o conversor CC-CA proposto são apresentadas na

Tabela (3.3).

117

Tabela 3.3 – Considerações do conversor CC-CA proposto.

Frequência de comutação dos interruptores fs_inv = 60 Hz

Ondulação de corrente na saída o inv = 10%· o inv

Rendimento do conversor CC-CC ηconv = 90%

Rendimento do inversor ηinv = 90%


3.5.3. Dimensionamento dos Componentes

Primeiramente, são apresentados os cálculos preliminares para obtenção dos valores

dos principais parâmetros de tensão e corrente associados ao conversor CC-CA. A potência de

entrada média (potência entregue pelo conversor CC-CC ao inversor), cujo valor é mostrado

na Tabela (3.2), é obtida pela seguinte equação:

in inv = in ·η onv

(3.15)

in inv = 1250·0,9 = 1125 W.

A potência média de saída é calculada através de (3.16):

o inv = in inv ·ηinv

(3.16)

o inv = 1125·0,9 = 1012 W.

A tensão de pico na saída é expressa por:

Vo in = √ ·Vo inv e (3.17)

Vo in = √2·220 = 311 V.

Como a tensão e corrente instantâneas de entrada possuem o formato senoidal, a

potência instantânea é dada por (3.18):

in inv inst( ) = in inv · Vin inv · sen 2 (3.18)

Aplicando a definição de potência média é obtida a seguinte expressão:

in inv = 1

π·∫ in inv Vin inv sen

2d

π

0

(3.19)

118

Resolvendo a equação (3.19), é obtida a seguinte solução:

in inv = in inv Vin inv

2

(3.20)

Os valores da potência média de entrada Pin_inv e da tensão de pico de entrada Vin_inv_pk

já foram determinados. Assim, o valor da corrente de entrada de pico é igual a:

in inv = 2 in inv

Vin inv (3.21)

in inv = 2 1125

11 = 7,235 A.

Verifica-se que o valor encontrado em (3.21) é igual da equação (2.85). A corrente de

saída de pico é determinada conforme (3.22):

o inv = 2 o inv

Vin inv (3.22)

o inv = 2 1012

11 = 6,511 A.

Observa-se que o valor encontrado em (3.22) é praticamente igual ao determinado na

equação (3.9) na seção anterior. O período de comutação dos interruptores é calculado a partir

de (3.23):

s = 1

s inv = 16,66 ms. (3.23)

a) Dimensionamento dos Interruptores S5, S6, S7 e S8

As expressões (3.2), (3.4) e (3.5) determinadas na análise quantitativa são utilizadas

para especificar os interruptores a serem adotados para o conversor em questão. A máxima

tensão reversa sobre os interruptores é calculada conforme (3.5):

V 5, , , ma = Vin inv = 311 V.

As correntes média e eficaz que circulam através dos interruptores são obtidas

aplicando (3.26) e (3.27), respectivamente.

119

( 5, , , )med = in inv

π

= = 175V (2.88)

( 5, , , )med = ,2 5

π = 2,303 A.

( 5, , , )e = in inv

2

( 5, , , )e = ,2 5

2 = 3,617 A.

A corrente máxima de pico através dos interruptores é igual a:

5, , , ma = ( )ma = 7,593 A. (3.24)

Com os valores dos esforços de tensão e corrente calculados é feita a escolha do

interruptor. É adotado o IGBT IRGP50B60PD1PbF da International Rectifier. As suas

especificações são mostradas na Tabela (3.4). Este componente é ideal para aplicação em

questão, pois adequa-se perfeitamente aos níveis de tensão e corrente.

Tabela 3.4 – Especificações do IGBT IRGP50B60PD1PbF.

Referência do IGBT IRGP50B60PD1PbF

Tensão máxima coletor-emissor VCES = 600 V

Corrente de coletor máxima IC = 45 A @T = 100 °C

Tensão de saturação VCE(on) = 2,6 V

Tensão de limiar VCEO = 1 V

Tempo de subida tr = 15 ns

Tempo de descida tf = 15 ns


c.1) Cálculo das Perdas nos Interruptores

As perdas nos interruptores IGBT são calculadas segundo (ALMEIDA, 2011 p. 63).

As perdas por condução são calculadas a partir da equação (3.25).

ond 5 = V (on) - V

· ( 5)e 2 + V · ( 5)med

(3.25)

120

ond 5 = 2, - 1

5· , 1 2 + 1·2, 0 = 2,768 W.

Já as perdas na comutação são associadas à frequência de chaveamento dos

interruptores. Utilizando a equação (3.26) são quantificadas as perdas de comutação em um

único interruptor MOSFET.

om 5 =

2·(t t )· 5 e ·

(3.26)

om 5 = 0

2·(15·10

-9 + 15·10-8)·3,617·311 = 1,012 mW.

Verifica-se que as perdas por comutação no interruptor S5 são baixas. Isso se deve ao

fato que a frequência de chaveamento é baixa, já que o inversor opera em baixa frequência

(60Hz). Dessa forma, são desprezadas as perdas por comutação, assim as perdas totais nos

interruptores são dadas por:

total = 4· o 5 (3.27)

total = 4·2,768 = 11,072 W.

3.5.4. Rendimento Teórico

O rendimento teórico do conversor CC-CA é calculado desprezando as perdas do filtro

LCL, isto é, são consideradas apenas as perdas existentes nos interruptores. Dessa forma, tem-

se a seguinte equação:

= total (3.28)

= 11,072 W.

O rendimento teórico do conversor é achado utilizando (2.124):

ηteo i o inv

= in inv-

in inv ·100%

121

ηteo i o inv

= 1125 - 11,0 2

1125·100% = 99,015%.

3.6. Estratégia de Controle

Para a geração dos sinais PWM de comando dos interruptores do conversor CC-CA

foi utilizado o circuito integrado (CI) TCA785 da Siemens. Este CI é normalmente destinado

ao controle de tiristores, triacs e transistores. Os pulsos de comando gerados são deslocados

em 180° e eles são sincronizados com a rede elétrica. Aplicações típicas incluem conversores

CA-CC (retificadores) e controladores de corrente trifásicos.

O TCA785 gera pulsos de comando por meio da comparação de uma tensão de

controle com uma onda dente de serra. Os pulsos são sincronizados com a tensão da rede ao

ser identificada uma passagem por zero. Além disso, este módulo integrado permite a geração

de sinais de comando defasados em 180°, sendo os sinais associados aos ciclos positivo e

negativo da rede elétrica. Isso o torna ideal para aplicação em questão, que é gerar pulsos

defasados em 180° com um período igual a 8,333ms e sincronizados com a tensão da rede

elétrica.

3.6.1. Funcionamento do TCA785

Na Figura 3.6 observa-se o diagrama de bloco interno deste CI. Já em seu datasheet é

apresentada a configuração, definições e funções dos pinos. Os sinais de comando dos

interruptores do conversor CC-CA devem ser sincronizados com a tensão da rede, sendo os

interruptores S6 e S7 conduzindo durante o semi ciclo positivo e S5 e S8 durante o semi ciclo

negativo. Caso este sincronismo não ocorra ou o intervalo de condução dos interruptores seja

inferior a 8,333 ms, o sistema é comprometido, interferindo na injeção de potência na rede

elétrica.

122

Figure 3.6 – Diagrama de blocos interno do TCA785.

O TCA785 tem como ponto de referência para o sincronismo a passagem da rede por

zero. Isto ocorre a cada 8,333 ms, aproximadamente, que corresponde a meio período da rede

elétrica na frequência de 60 Hz. No diagrama de blocos da Figura 3.6 observa-se um detector

de passagem por zero (bloco DPZ) responsável por identificar a passagem por zero e gerar um

pulso de sincronismo para o registrador de sincronismo. A tensão de entrada de sincronismo

VSINC é amostrada no pino 5. Entre os pinos 5 e 1 (GND) são empregados diodos em

antiparalelo, polarizados diretamente de acordo com o ciclo de rede, positivo ou negativo.

Dessa maneira, a tensão no pino 5 é grampeada em aproximadamente 0,7 V (queda de

tensão direta do diodo).

O registrador de sincronismo controla o gerador de rampa, sendo a mesma ajustada

pelo capacitor CR (pino 10) e resistor RR (pino 9). Uma fonte de corrente constante interna ao

TCA785 carrega o capacitor CR de forma linear. De acordo com o datasheet do CI esta

corrente de carga é controlada pelo resistor RR conforme a seguinte equação:

10 = V

(3.29)

A tensão de referência VREF é aproximadamente 3,1 V, sendo disponível externamente

pelo pino 8, e a variável K tem seu valor em torno de 1,1. Os valores máximo e mínimo da

corrente de carga I10 são 1000 μ e 10 μ , es ectivamente. A partir desses valores

fornecidos pelo datasheet são calculados os valores máximo e mínimo de RR, sendo 300 Ω e

3 Ω, es e tivamente. a a não om omete o n ionamento do i ito, a a a itân ia R

deve ter seu valor entre 500 pF e 1 μ . Caso CR assuma um valor fora do permitido, os ciclos

de carga e descarga do capacitor são afetados, o que resultará em funcionamento indesejado

do componente.

123

O bloco comparador de disparo é o responsável por comparar a rampa de tensão com a

tensão de controle do pino 11. No instante em que a tensão da rampa é igual a V11, é enviado

um sinal ao bloco lógico de formação de pulsos indicando que um pulso de comando deve ser

transmitido a uma das saídas. A rampa de tensão continua a crescer, já que CR ainda segue

recebendo a corrente de carga I10, ou seja, é mantido o processo de carga do capacitor. Na

próxima passagem por zero, o bloco DPZ, novamente, informa ao registrador de sincronismo

que gera um pulso que satura o transistor T1. Com T1 saturado, o capacitor CR é descarregado

rapidamente, ficando apto para a geração de uma nova rampa.

Para o semi ciclo positivo da rede elétrica, o pulso de comando é dado na saída Q1

(pino 14), já para o semi ciclo negativo, é dado na saída Q2 (pino 15). Isso garante a condição

de defasagem de 180° entre os sinais gerados. A largura dos pulsos nas saídas do TCA785

pode ser regulada por meio do componente conectado ao pino 12. Caso seja mantido em

aberto, a duração do pulso é de apenas 30 μs. e o vent a o ino 12 é to-circuitado ao

terra, a duração do pulso será estendida do instante em que a rampa se igualar a tensão de

controle até o início do próximo ciclo. Este CI ainda proporciona outras opções para os sinais

de saída. As saídas 1

(pino 4) e 2

(pino 2) são complementares a Q1 e Q2, respectivamente.

Além disso, existem as saídas QU e QZ.

Mediante o pino 6 de inibição do TCA785, há a possibilidade de desligar todas as

saídas. As saídas são habilitadas somente se a tensão aplicada a este pino (V6) for superior a

4 V. Em diversas aplicações são utilizados circuitos externos ao pino 6 para identificar falhas

no sistema em que o CI está operando. Na detecção de uma condição de falha, o pino 6 é

conectado ao terra, desabilitando todas as suas saídas.

3.6.2. Circuito de Controle

Na Figura 3.7 é apresentado o circuito de comando dos interruptores S5, S6, S7 e S8. O

TCA785 gera os pulsos PWM de comando para os IGBTs que compõem o circuito de

potência do conversor CC-CA. Entre o gate dos IGBTs e a saída do TCA785 são utilizados os

drivers HCPL3120 da Avago Technologies. Este dispositivo opera em baixa frequência e é

isolado por meio de um optoacoplador.

124

Figura 3.7 – Circuito de comando dos interruptores S5, S6, S7 e S8.

220Vca

60Hz

TCA7851

2

3

4

5

6

7

8

16

15

14

13

12

11

10

9

10kΩ R4

33kΩ

R2

12Vca

60Hz

56kΩ R3

1nC5

Vcc = 15V

+

100n 10μ /25VC7C6

47n

C8

22kΩ R5

100kΩ R6

1kΩ

10nC9

R7

1

2

3

4

8

7

6

5

HCPL3120

1kΩ

10nC10

R8

1

2

3

4

8

7

6

5

HCPL3120

Vcc = 5V

+

100n 10μ /25VC12C11

22Ω R9

10kΩ R1

10kΩ R10C13

10n

22Ω R11

10kΩ R12C14

10n

Transformador

Tr_in

Q1

D5 D6

D8

D4


a) Projeto do Circuito do TCA785

Para a geração dos pulsos PWM de comando com duração de 8,333 ms e defasados

em 180°, os componentes periféricos do TCA785 devem ser devidamente dimensionados. A

tensão VSINC fornecida ao pino 5 é obtida por meio do transformador Tr_in de 220 Vca/12 Vca

do fabricante Hayama Eletro Eletônicos. Devido aos diodos D1N4148 em antiparalelo entre

os pinos 5 e 1 (GND), a forma de onda tensão de sincronismo é limitada em 0,7 V e

aproxima-se de uma onda quadrada. Os resistores R1 = 10 Ω e 2 = 33 Ω são tilizados

apenas para limitar a corrente de entrada do pino 5. Ao pino 6 está conectado o circuito de

proteção, responsável por desabilitar as saídas do CI caso alguma falha ocorra no sistema. Na

situação normal de operação, o transistor Q1 (BC546A) está em corte (opera como uma chave

aberta), assim a tensão VCC = 15 V é aplicada no pino 6, garantindo a funcionalidade de todas

as saídas. Na identificação de alguma falha, Q1 recebe um sinal de comando e passa ao estado

de saturação (opera como uma chave fechada). O GND é transferido ao pino 6,

consequentemente, todas as saídas do TCA785 são desabilitadas. A resistência R3 = 56 Ω

limita a corrente de base do transistor, evitando danificá-lo.

Para o ajuste da rampa de tensão são utilizados os resistores R5 = 22 Ω e 6 = 100 Ω

e o capacitor cerâmico de C8 = 47 nF, nos pinos 9 e 10, respectivamente. Os pinos 11 (tensão

e controle) e 12 (largura dos pulsos) são curto circuitados com o GND, garantindo V11 = 0 V e

que a largura do pulso seja de 8,333 ms. Isso ocorre já que no instante em que é detectada

uma passagem por zero e C8 começa a carregar, um sinal PWM já é gerado, pois a tensão da

rampa é superior a V11 = 0 V. A alimentação do CI é feita pela tensão VCC = 15 V. Os

125

capacitores empregados são um cerâmico de 100 nF e um segundo eletrolítico de 10 μ /25 V,

sendo destinados apenas para filtrar a tensão de alimentação (fornecem um caminho de baixa

impedância para altas frequências) e evitar possíveis ruídos.

b) Projeto do Circuito do HCPL3120

Os pulsos PWM gerados pelo TCA785 são diretamente enviados aos drivers

HCPL3120. Quando o sinal de controle está em nível alto, o optoacoplador interno irá

conduzir. Um pulso é liberado na saída do driver e enviado ao gate do IGBT. Os pinos 2 e 3

são, respectivamente, o ânodo e cátodo do diodo que compõem o optoacoplador interno. Os

capacitores C9 e C10 de 10 nF têm a função de filtrar o sinal enviado pelo TCA785. Já as

resistências R7 e R8 são destinadas a limitação da corrente através do diodo, prevenindo danos

ao dispositivo. De acordo com o datasheet do fabricante, a máxima corrente de entrada

Iin_driver é de 16 mA. Sendo a tensão de entrada do driver de 15 V, tem-se o seguinte valor para

R7 e R8:

( , ) = Vin d ive

in d ive

(3.30)

( , ) = 15

1 10- = 0,937 Ω.

Assim, são adotados R7 = R8 = 1 Ω. as esistên ias 9 e R10 limitam a corrente

entregue ao interruptor, assim são utilizados resistores de 22 Ω. s a a ito es 13 = C14 =

10 nF filtram os sinais PWM de controle dos interruptores. Por fim, os resistores R10 e R12

têm a função de descarregar as capacitâncias intrínsecas aos IGBTs, adotando resistores de 10

Ω.

3.6.3. Resultados Experimentais

Nesta seção são apresentados os resultados experimentais obtidos da montagem em

protoboard do circuito do TCA785. É importante destacar que não foi montado o circuito

associado ao driver HCPL3120, pois o objetivo foi apenas a geração dos sinais de comando

dos interruptores do conversor CC-CA. Na Tabela (3.5) mostra os componentes utilizados

para implementação do protótipo.

126

Tabela 3.5 – Lista de componentes.

Componente Especificação

TCA785 Fabricante: Siemens

Transformador Tr_in 220 Vca/12 Vca – Fabricante: Hayama Eletro

Eletrônicos

Diodos D5, D6, D7 e D8 D1N4148 – Fabricante: Fairchild Semiconductor

Capacitor C7 10 μ /25 V/Eletrolítico

Capacitores C6 e C8 100 nF e 47 nF/Cerâmico

Resistores R1, R2, R5 e R6 10 Ω, Ω,100 Ω e 22 Ω


Foi utilizada uma fonte de tensão para obter a tensão Vcc = 15V e polarizar o CI.

Como não foi realizada a implementação dos conversores CC-CC e CC-CA, o circuito de

proteção (conectado ao pino 6 de inibição) não foi montado, já que não há possibilidade da

identificação de uma possível falha no sistema.

Nas Figuras 3.8 (a) e (b) são mostradas, respectivamente, as formas de onda da tensão

do secundário do transformador, cujo valor eficaz de tensão é 13,2V, e no pino 5. Nesta

segunda, os valores máximo e mínimo são 0,76V e -0,6V, respectivamente, devido à presença

dos diodos em antiparalelo, e a forma de onda aproxima-se de uma onda quadrada.

Figura 3.8 – (a) Forma de onda da tensão do secundário do transformador Tr, (b) forma de onda no pino 5

(10V/div., 1V/div., 10ms/div).

(a) (b)

127

Observa-se na Figura 3.9 a rampa de tensão gerada e ajustada através dos resistores R5

e R6 e do capacitor C4. Esta forma de onda é registrada no pino 10 do CI. Já na Figura 3.10

têm-se as formas de onda dos pulsos PWM de comando gerados e registrados nos pinos 14,

para o semi ciclo positivo da rede elétrica, e pino 15, para o semi ciclo negativo. Verifica-se

que os sinais são de 60Hz e são defasados em meio período, como esperado.

Figura 3.9 – Rampa de tensão gerada no pino 10 (1V/div., 10ms/div).

Figura 3.10 – Sinais PWM de comando dos interruptores (10V/div., 10V/div., 5ms/div).

Por fim, na Figura 3.11 é mostrado o tempo morto de aproximadamente 25μs ent e os

sinais PWM, garantindo que não há possibilidade da ocorrência de um curto-circuito nos

braços do inversor, causado pela condução simultânea dos interruptores de um mesmo braço.

128

Figura 3.11 – Tempo morto entre os sinais PWM (10V/div., 10V/div., 25μs/div).

(a) (b)

3.7. Conclusão

No capítulo 3 foi apresentada a análise completa do conversor CC-CA que constitui o

segundo estágio de processamento de energia. Foram apresentadas as etapas de operação e

principais formas de onda da topologia full-bridge adotada. Foram determinadas as

expressões dos esforços de tensão e corrente dos interruptores que compõem os braços do

inversor. Além disso, foi estudado detalhadamente o filtro LCL adotado, mostrando uma

análise teórica para alcançar o completo entendimento de seu papel no circuito e toda a

metodologia de cálculo para o dimensionamento de todos os componentes.

Enfim, desenvolveu-se o exemplo de projeto do conversor a partir das especificações e

considerações dadas, sendo especificados os interruptores adotados, e o projeto do circuito de

controle baseado no TCA785. Foi realizada a implementação em protoboard de todo o

circuito de controle, de forma que foram obtidos os sinais PWM de comando dos

interruptores do conversor CC-CA.

129

CAPÍTULO IV – RESULTADOS DE SIMULAÇÃO

4.1. Introdução

Este capítulo tem como objetivo validar os projetos do conversor CC-CC FB-ZVS-

PWM-AS e do conversor CC-CA full-bridge apresentados nos capítulos anteriores, por meio

de simulação e estudo das principais formas de onda. Os resultados de simulação são obtidos

através do software ORCAD versão 10.3, devido à disponibilidade de grande parte dos

componentes necessários em suas bibliotecas e precisão nos resultados. O esquemático de

simulação é apresentado nas seções posteriores. Alguns componentes são adicionados ao

esquemático para evitar possíveis erros de simulação.

Neste capítulo são apresentadas as formas de onda de tensão e corrente nos principais

componentes dos conversores. É feita uma análise detalhada dessas formas de onda dos

interruptores do conversor CC-CC, de modo que seja comprovado que a comutação sob

tensão nula (ZVS) foi alcançada. Além disso, é apresentada uma tabela comparativa com os

valores simulado e calculado de cada grandeza.

Para a geração dos pulsos PWM de comando dos interruptores do conversor CC-CA

são utilizadas fontes VPULSE. Isso por que não há nas bibliotecas do software o CI TCA785.

Por fim, é esperado que as análises teóricas mostradas anteriormente sejam coerentes com as

formas de onda de simulação, validando todo o projeto feito, de forma que seja implementado

quando necessário.

4.2. Circuitos de Simulação

As simulações são realizadas considerando duas condições:

Ambos os conversores interligados e conectados a carga resistiva;

Ambos os conversores interligados e conectados à rede elétrica.

Para ambas as condições são analisadas as formas de onda de tensão e corrente de

todos os componentes do circuito de potência dos conversores. Para simulação foram

utilizados dois MOSFETs IRF540 em paralelo em cada braço do conversor CC-CC, já que o

IRFP4868PbF, interruptor MOSFET escolhido não existe nas bibliotecas do Orcad. Além

disso, os diodos STTH1512 da ponte retificadora são substituídos pelos diodos HFA25TB60.

O mesmo foi feito no conversor CC-CA, os IGBTs IRGP50B60PD1PbF são substituídos

pelos MOSFETs IRFP460. Nas Figuras 4.1 e 4.2 são mostrados os esquemáticos de simulação

dessas duas condições.


130

Figura 4.1 – Esquemático de simulação (carga resistiva).

131

Figura 4.2 – Esquemático de simulação (sistema interligado à rede elétrica).

132

4.3. Resultados de Simulação Conectando Ambos os Conversores na Carga Resistiva

O sistema completo (conversor CC-CC FB-ZVS-PWM-AS e conversor CC-CA full-

bridge interligados) conectado à carga resistiva foi simulado com uma fonte de corrente na

entrada igual a 7,14 A, representando o conjunto de painéis fotovoltaicos.

Os pulsos de comando PWM dos interruptores S1, S2, S3 e S4 gerados pelo circuito de

controle são apresentados na Figura 4.3. Os dois primeiros sinais PWM são dos interruptores

S1 e S2, respectivamente, sendo complementares e de período igual a 20 μs, o e es lta em

uma frequência de comutação de 50 kHz. Os dois últimos sinais são de S3 e S4.

Figura 4.3 – Sinais PWM de comando dos interruptores S1, S2, S3 e S4.

A partir do capacitor Cin, já dimensionado no capítulo 2, é obtida a tensão de entrada

Vin = 175 V. Na Figura 4.4 é apresentada a forma de onda da tensão de entrada, onde se

observa uma pequena ondulação que advêm da saída do conversor do primeiro estágio que

apresenta pulsos de corrente com frequência de 120 Hz.

Figura 4.4 – Tensão de entrada Vin.

A tensão máxima sobre os interruptores MOSFETs do conversor CC-CC é a própria

tensão de entrada Vin, como mostra a forma de onda da Figura 4.5. Como são utilizados dois

MOSFETs em paralelo, os valores de simulação de corrente deverão ser aproximadamente a

metade dos valores calculados. As correntes média, eficaz e máxima de pico através de S1 e

S3 são 1,972 A, 4,2955 A e 11,258 A, respectivamente. A Figura 4.6 (a) mostra a forma de

245.5000ms 245.5100ms 245.5200ms 245.5300ms 245.5400ms 245.5495msV(S1)+80 V(S2)+50 V(S3)+30 V(S4)

0V

50V

100V

200ms 210ms 220ms 230ms 240ms 250ms 260ms 270ms 280ms 290ms 300ms

V(R138:2)

100V

150V

200V

133

onda da corrente para frequência de rede e em 4.6 (b) um detalhe para a frequência de

comutação. Para os interruptores S2 e S4 os valores das correntes média, eficaz e máxima de

pico são 2,9684 A, 5,2275 A e 11,057 A, respectivamente.

Figura 4.5 – Tensão sobre os interruptores MOSFETs do conversor CC-CC.

Figura 4.6 – Corrente através de S1 para: (a) frequência de rede, (b) frequência de comutação.

(a)

(b)

Nas Figuras 4.7 e 4.8 são mostradas as formas de onda de tensão e corrente nos

interruptores MOSFETs, onde é verificada a condição de comutação sob tensão nula. Na

Figura 4.7 observa-se a comutação sob tensão nula correspondente a S3 na entrada em

condução. Já na Figura 4.8 tem-se o detalhe da comutação sob tensão, na entrada em

condução, de S4. A corrente negativa que surge na forma de onda de S4 circula pelo diodo

intrínseco do MOSFET, como descrito nas etapas de operação no capítulo 2.


V(M19:d,M19:s)

0V

50V

100V

150V

200V

100ms 104ms 108ms 112ms 116ms 120ms 124ms

ID(M17)

0A

20A

40A

212.2000ms 212.2100ms 212.2200ms 212.2300ms 212.2400ms 212.2500ms 212.2598ms

ID(M22)

0V

5V

10V

15V

134

Figura 4.7 – Formas de tensão e corrente através de S3.

Figura 4.8 – Formas de tensão e corrente através de S4.

A corrente que circula no indutor ressonante Lr é apresentada na Figura 4.9 (a) e (b),

onde o valor eficaz e o máximo de pico são 13,102 A e 22,124 A, respectivamente. Já a

tensão e corrente nas bobinas primária e secundária do transformador Tr são mostradas nas

Figuras 4.10 e 4.11, respectivamente. Sendo os valores eficaz e máximo de pico da corrente

no primário 12,025 A e 21,620 A, respectivamente, e no secundário 4,037 A e 7,504 A. A

máxima tensão na bobina primária é igual a 175,036 V (aproximadamente a tensão de entrada

Vin) e na bobina secundária é igual a 521,848 V.

Figura 4.9 – Forma de onda da corrente através de Lr para: (a) frequência de rede, (b) frequência de comutação.

(a)

200.0ms 205.0ms 210.0ms 215.0ms 220.0ms 225.0ms 230.0ms 233.5ms

I(L5)

-40A

-20A

0A

20A

40A

135

(b)

Figura 4.10 – Forma de onda de tensão e corrente na bobina primária de Tr.

Figura 4.11 – Forma de onda de tensão e corrente na bobina secundária de Tr.

Nas Figuras 4.12 e 4.13 observam-se as formas de onda tensão e corrente no diodo

retificador D9. Os valores das correntes média, eficaz e máxima de pico são 2,221 A, 3,257 A

e 7,402 A. Já a tensão reversa máxima nos terminais de D9 é igual à tensão máxima na bobina

secundária.

Figura 4.12 – Forma de onda da corrente através de D9 para frequência de rede.

200ms 204ms 208ms 212ms 216ms 220ms 224ms

I(D18:A)

0A

4A

8A

12A

136

Figura 4.13 – Forma de onda de tensão e corrente em D9.

Na Figura 4.14 verificam-se as formas de onda de tensão e corrente na saída do

conversor CC-CC. O valor de pico de tensão de saída é aproximadamente 311 V, já o valor de

corrente eficaz e pico (através do indutor filtro de saída Lf) são 4,9091 A e 7,149 A.

Figura 4.14 – Forma de onda de tensão e corrente na saída do conversor CC-CC.

Partindo para análise das formas de onda do conversor CC-CA, têm-se nas Figuras

4.15 (a) e (b), respectivamente, as formas de onda da tensão e corrente no interruptor S5. A

tensão máxima sobre S5 é aproximadamente 311 V, como esperado, já o valores das correntes

média, eficaz e máxima de pico são 2,1826 A, 3,4505 A e 6,9737 A, respectivamente.

Figura 4.15 – Forma de onda de tensão e corrente em S5.

Por fim, são apresentadas, na Figura 4.16, as formas de onda de tensão e corrente

sobre a carga resistiva de saída (após o filtro LCL).

237.45ms 237.46ms 237.47ms 237.48ms 237.49ms 237.50ms 237.51ms 237.52ms

I(D18:A)*10 V(D18:K,D18:A)

0

200

400

600

ID9·10

VD9

ILf·10

200ms 204ms 208ms 212ms 216ms 220ms 224ms

V(C6:2,M25:s) I(L9)*10

0

100

200

300

400Vo

IS5·10

200ms 204ms 208ms 212ms 216ms 220ms 224ms 228ms 232ms

V(M23:d,M23:s) ID(M23)*10

0

200

400

VS5

137

Figura 4.16 – Forma de onda de tensão e corrente na carga resistiva de saída.

A Tabela (4.1) apresenta os valores simulados e calculados de tensão e corrente dos

principais componentes do sistema, de modo que seja feito um comparativo.

Tabela 4.1 – Comparativo entre valores simulados e calculados (condição de carga resistiva).

Grandeza Valor Simulado Valor Calculado

Tensão de Entrada Vin = 175 V Vin = 175 V

Corrente Eficaz através de S1 e S3 I(S1,S3)ef = 8,591 A I(S1,S3)ef = 7,694 A

Corrente Média através de S1 e S3 I(S1,S3)med = 3,486 A I(S1,S3)med = 3,945 A

Corrente Máxima de Pico através de S1 e S3 I(S1,S3)max_pk = 22,516 A I(S1,S3)max_pk = 22,78 A




Tensão Máxima sobre S1, S2, S3 e S4 V(S1,S2,S3,S4)max = 175 V V(S1,S2,S3,S4)max = 175 V

Corrente Eficaz através de Lr I(Lr)ef = 14,304 A I(Lr)ef = 15,341 A

Corrente Máxima de Pico através de Lr I(Lr)max_pk = 22,124 A I(Lr)max_pk = 22,78 A

Corrente Eficaz através da Bobina Primária

de Tr I(prim)ef = 12,025 A I(prim)ef = 10,881 A

Corrente Máxima de Pico através da Bobina

Primária de Tr I(prim)max_pk = 21,620 A I(prim)max_pk = 22,78 A

Tensão Máxima sobre a Bobina Primária de

Tr V(prim)max = 175,036 V V(prim)max = 175 V

Corrente Eficaz através da Bobina

Secundária de Tr I(sec)ef = 4,037 A I(sec)ef = 3,627 A


Secundária de Tr I(sec)max_pk = 7,504 A I(sec)max_pk = 7,593 A

Tensão Máxima sobre a Bobina Secundária V(sec)max = 521,848 V V(sec)max = 525 V

Ires·10

200ms 205ms 210ms 215ms 220ms 225ms 230ms 234ms

V(R163:2,R163:1) -I(R163)*10

-400

-200

0

200

400Vres

138

de Tr

Corrente Eficaz através de D9 I(D9)ef = 3,257 A I(D9)ef = 3,616 A

Corrente Média através de D9 I(D9)med = 2,221 A I(D9)med = 2,302 A

Corrente Máxima de Pico através de D9 I(D9)max_pk = 7,402 A I(D9)max_pk = 7,593 A

Tensão Máxima sobre D9 V(D9)max = 521,848 V V(D9)max = 525 V

Corrente Eficaz através de Lf (corrente de

saída) I(Lf)ef = 4,9091 A I(Lf)ef = 5,114 A

Corrente Máxima de Pico através de Lf

(corrente de saída) I(Lf)max_pk = 7,149 A I(Lf)max_pk = 7,593 A

Tensão de Pico de Saída Vo_pk = 311 V Vo_pk = 311 V

Corrente Eficaz através de S5 I(S5)ef = 3,4505 A I(S5)ef = 3,616 A

Corrente Média através de S5 I(S5)med = 2,1826 A I(S5)med = 2,302 A

Corrente Máxima de Pico através de S5 I(S5)max_pk = 6,9737 A I(S5)max_pk = 7,593 A

Tensão Máxima sobre S5 V(S5)max = 311 V V(S5)max = 311 V


4.4. Resultados de Simulação Conectando Ambos os Conversores à Rede Elétrica

Para a segunda condição de carga, que corresponde ao sistema completo interligado à

rede elétrica, foi realizada uma nova simulação. A rede elétrica é emulada por uma fonte de

tensão senoidal, cujos parâmetros são f = 60 Hz e VRMS = 220 V. Os pulsos de comando dos

interruptores S1, S2, S3 e S4 são, mais uma vez, apresentados (Figura 4.17). A sequência dos

sinais é a mesma mostrada para o primeiro caso. Além disso, o período de cada um é de

aproximadamente 20 μs. tem o em alta do sinal de 1 é por volta de 7 μs, es ltando em

uma razão cíclica de 0,35.

Figura 4.187 – Sinais de PWM de comando dos interruptores S1, S2, S3 e S4.

186.9600ms 186.9700ms 186.9800ms 186.9900ms 187.0000ms 187.0100ms 187.0194ms

V(S1)+80 V(S3)+60 V(S2)+30 V(S4)

0V

50V

100V

139

Obtida a partir do capacitor Cin, a tensão de entrada Vin é apresentada na Figura 4.18.

O valor de Vin é, novamente, em torno de 175 V com uma pequena ondulação.

Figura 4.18 – Tensão de entrada Vin do sistema completo.

Observa-se nas Figuras 4.19 e 4.20 (a) e (b) as formas de onda de tensão e corrente

nos interruptores MOSFETs. As correntes média, eficaz e máxima de pico através de S1 e S3

são 1,709 A, 4,022 A e 11,068 A, respectivamente, e a máxima tensão sobre seus terminais é

igual a 175 V. Para os interruptores S2 e S4 os valores das correntes média, eficaz e máxima

de pico 3,976 A, 6,357 A e 11,258 A.

Figura 4.19 – Formas de onda da tensão sobre os interruptores MOSFETs do conversor CC-CC.

Figura 4.20 – Formas de onda da corrente através dos interruptores MOSFETs do conversor CC-CC para: (a)

frequência de rede, (b) frequência de comutação.

(a)


V(R3:1)

100V

150V

200V


V(M21:d,M21:s)

0V

50V

100V

150V

200V

100ms 102ms 104ms 106ms 108ms 110ms 112ms 114ms 116ms 118ms 120ms 122ms 124ms

ID(M17)

0A

20A

40A

140

(b)

Nas Figuras 4.21 e 4.22 têm-se as formas de onda de tensão e corrente em S3 e S4. O

comportamento destas grandezas é idêntico ao obtido para a primeira condição de simulação,

portanto são observadas as comutações sob tensão nula em ambos os interruptores

Figura 4.21 – Formas de onda tensão e corrente em S3.

Figura 4.22 – Formas de onda tensão e corrente em S4.

Através do indutor ressonante Lr circula a corrente cujo formato é mostrado na Figura

4.23 (a) e (b). Os valores eficaz e de pico da corrente são 15,765 A e 22,508 A,

respectivamente. Para as bobinas primária e secundária, o comportamento da tensão e

corrente é dado nas Figuras 4.24 e 4.25. Para a bobina primária os valores eficaz e de pico da

corrente são 14,902 A e 22,006 A e para a secundária 4,899 A e 7,5565 A. A máxima tensão

no primário é igual a 175,353 V e no secundário a 530,39 V.

104.100ms 104.105ms 104.110ms 104.115ms 104.120ms 104.125ms 104.130ms 104.135ms 104.140ms 104.145ms 104.150ms 104.155ms

ID(M17)

0A

5A

10A

15A

178.8400ms 178.8450ms 178.8500ms 178.8550ms 178.8600ms 178.8650ms 178.8700ms 178.8750ms 178.8800ms 178.8850ms 178.8900ms

V(M21:d,M21:s) ID(M21)*2

0

100

200

IS3·2

VS3

IS4·2

VS4


V(M22:d,M22:s) ID(M22)*2

0

100

200

141

Figura 4.23 – Forma de onda da corrente através do indutor ressonante Lr para: (a) frequência de rede, (b)

frequência de comutação.

(a)

(b)

Figura 4.24 - Formas de onda de tensão e corrente na bobina primária do transformador Tr.

Figura 4.25 - Formas de onda de tensão e corrente na bobina secundária do transformador Tr.

As formas de onda de tensão e corrente no diodo retificador D9 são apresentadas na

Figura 4.26. Os valores eficaz, médio e de pico da corrente através de D9 são 2,385 A, 3,634

A e 7,447 A. Na Figura 4.27 são mostradas as formas de onda de tensão e corrente sobre D9,

observando, assim, os períodos de condução e de bloqueio. Na saída do conversor CC-CC, o

comportamento das grandezas tensão e corrente é apresentado na Figura 4.28, onde o valor

eficaz da corrente é igual a 5,268 A e o valor de pico da tensão 310,956 V.


I(L5)

-40A

-20A

0A

20A

40A


I(L5)

-40A

-20A

0A

20A

40A

195.280ms 195.284ms 195.288ms 195.292ms 195.296ms 195.300ms 195.304ms 195.308ms 195.312ms 195.316ms 195.320ms 195.324ms 195.328ms

V(L7:1,L7:2) I(L7)*2

-200

-100

0

100

200

Vprim

Iprim·2

Vsec

Isec·10

179.300ms 179.304ms 179.308ms 179.312ms 179.316ms 179.320ms 179.324ms 179.328ms 179.332ms 179.336ms

V(L8:1,L8:2) I(L8)*10

-600

-400

-200

0

200

400

600

142

Figure 4.26 – Forma de onda da corrente através de D9 para frequência de rede.

Figura 4.27 - Formas de onda de tensão e corrente no diodo retificador D9 para frequência de comutação.

Figura 4.28 - Formas de onda de tensão e corrente na saída do conversor CC-CC.

Analisando o conversor CC-CA são obtidas as formas de onda de tensão e corrente em

S5 (Figura 4.29) e de saída (Figura 4.30), ou seja, tensão de rede e corrente através do indutor

filtro Lf2. Esta corrente encontra-se defasada em 180° da tensão de rede, o que caracteriza que

a energia gerada nos painéis fotovoltaicos está sendo injetada na rede elétrica. Para a primeira

situação, esta análise não é feita, tendo em vista a utilização de uma carga resistiva, assim não

é possível ter a caracterização de entrega de potência à rede elétrica. A tensão máxima sobre

S5 é igual a 311V, já o valores das correntes média, eficaz e de pico são 2,292 A, 3,644 A e

7,236 A.

100ms 102ms 104ms 106ms 108ms 110ms 112ms 114ms 116ms 118ms 120ms 122ms 124ms 126msI(D18:A)

0A

5A

10A

15A


I(D18:A)*10 V(D18:K,D18:A)

0

200

400

600

VD9

ID9·10

Vo


V(C6:2,E15:4) I(L9)*10

0

200

400

ILf·10

143

Figura 4.29 - Formas de onda de tensão e corrente de S5.

Figura 4.30 - Formas de onda de tensão e corrente de saída.

Na Tabela (4.2) é apresentado, como na seção anterior, um comparativo entre os

valores simulados e calculados das grandezas de tensão e corrente nos principais componentes

do sistema.

Tabela 4.2 – Comparativo entre os valores simulados e calculados (condição de sistema interligado à rede

elétrica).

Grandeza Valor Simulado Valor Calculado

Tensão de Entrada Vin = 175 V Vin = 175 V







Tensão Máxima sobre S1, S2, S3 e S4 V(S1,S2,S3,S4)max = 175 V V(S1,S2,S3,S4)max = 175 V

Corrente Eficaz através de Lr I(Lr)ef = 15,765 A I(Lr)ef = 15,341 A

Corrente Máxima de Pico através de Lr I(Lr)max_pk = 21,72 A I(Lr)max_pk = 22,78 A

Corrente Eficaz através da Bobina Primária

de Tr I(prim)ef = 14,902 A I(prim)ef = 10,881 A

Corrente Máxima de Pico através da Bobina I(prim)max_pk = 22,244 A I(prim)max_pk = 22,78 A

VS5

IS5·10

100ms 104ms 108ms 112ms 116ms 120ms 124ms 128ms 132ms

V(M23:d,M23:s) ID(M23)*10

0

200

400

Vrede

Irede·10

100.0ms 104.0ms 108.0ms 112.0ms 116.0ms 120.0ms 124.0ms 128.0ms 132.0ms 136.0ms 140.0ms

V(V64:+,V64:-) -I(L10)*10

-400

-200

0

200

400

144

Primária de Tr

Tensão Máxima sobre a Bobina Primária de

Tr V(prim)max = 174,829 V V(prim)max = 175 V

Corrente Eficaz através da Bobina

Secundária de Tr I(sec)ef = 4,899 A I(sec)ef = 3,627 A


Secundária de Tr I(sec)max_pk = 7,409 A I(sec)max_pk = 7,593 A

Tensão Máxima sobre a Bobina Secundária

de Tr V(sec)max = 520,688 V V(sec)max = 525 V

Corrente Eficaz através de D9 I(D9)ef = 3,634 A I(D9)ef = 3,616 A

Corrente Média através de D9 I(D9)med = 2,385 A I(D9)med = 2,302 A

Corrente Máxima de Pico através de D9 I(D9)max_pk = 7,447 A I(D9)max_pk = 7,593 A

Tensão Máxima sobre D9 V(D9)max = 522,186 V V(D9)max = 525 V

Corrente Eficaz através de Lf (corrente de

saída) I(Lf)ef = 5,268 A I(Lf)ef = 5,114 A

Corrente Máxima de Pico através de Lf

(corrente de saída) I(Lf)max_pk = 7,552 A I(Lf)max_pk = 7,593 A

Tensão de Pico de Saída Vo_pk = 310,956 V Vo_pk = 311 V

Corrente Eficaz através de S5 I(S5)ef = 3,644 A I(S5)ef = 3,616 A

Corrente Média através de S5 I(S5)med = 2,292 A I(S5)med = 2,302 A

Corrente Máxima de Pico através de S5 I(S5)max_pk = 7,236 A I(S5)max_pk = 7,593 A

Tensão Máxima sobre S5 V(S5)max = 311 V V(S5)max = 311 V


Observa-se uma pequena diferença entre os valores simulado e calculado de algumas

grandezas, como as correntes média e eficaz através de S2 e S4 e o valor eficaz de corrente da

bobina primária. Isso se dá devido à simplificação feita na análise do conversor CC-CC.

Desconsiderando as perdas de razão cíclica, as equações obtidas que quantificam os esforços

de tensão e corrente estão de acordo com as formas de onda da Figura 2.17. Já na simulação

são consideradas as perdas de razão cíclica e outras não idealidades desconsideradas, o que

causa a aparição de um pequeno erro entre os valores simulado e calculado. Nas demais

grandezas, apesar da simplificação, os valores são bem próximos.

145

4.5. Resposta Dinâmica do Sistema

Com o objetivo de validar o projeto do circuito de controle realizado no capítulo 2, o

sistema proposto foi simulado interligado à rede elétrica e aplicando um degrau de potência

na entrada do conversor CC-CC. Os degraus de potência são obtidos a partir de uma fonte

Ipulse colocada em paralelo à fonte de corrente de entrada. Foram realizados degraus de 100%

a 50% e de 50% a 100%. Na Figura 4.31 é mostrado degrau de potência aplicado na entrada

do conversor CC-CC.

Figura 4.31 – Degrau de potência aplicado na entrada do conversor CC-CC.

Na Figura 4.32 é mostrada a resposta dinâmica da tensão no barramento de entrada do

conversor CC-CC para os degraus de 100% a 50% e de 50% a 100%. Observa-se para as duas

condições um overshoot de aproximadamente 10 V. O tempo de acomodação notado é de

aproximadamente 100ms, onde percebe-se que a resposta dinâmica da malha de tensão é um

pouco lenta, uma vez que a frequência de cruzamento escolhida foi de 20 Hz. Já na Figura

4.33 observa-se a resposta dinâmica da corrente de saída quando ocorrem os degraus de

potência.

Figura 4.32 – Resposta dinâmica da tensão no barramento de entrada do conversor CC-CC.


V(R138:2)

150V

175V

200V

100ms

10V

146

Figura 4.33 – Resposta dinâmica da corrente de saída do conversor CC-CA injetada na rede elétrica.

4.6. Conclusão

Neste capítulo foram apresentados os resultados de simulação para o conversor CC-

CC FB-ZVS-PWM-AS e CC-CA full-bridge interligados. Foram consideradas duas situações

de simulação, uma primeira em que o sistema completo fornece energia a uma carga resistiva,

e uma segunda em que há a interligação do sistema à rede elétrica (representada por uma

fonte senoidal).

Para as duas situações os resultados encontrados foram satisfatórios, tendo em vista

que as formas de onda de tensão e corrente obtidas via simulação são extremamente

semelhante àquelas apresentadas na análise teórica dos conversores. Além disso, os valores

dos esforços de tensão e corrente simulados e calculados, apresentados nas Tabelas (4.1) e

(4.2), são bem próximos, validando os projetos do dimensionamento dos componentes

realizados nos capítulos 2 e 3.

Em algumas grandezas percebe-se um pequeno erro entre os valores simulado e

calculado, como esperado, já que na análise do conversor CC-CC foram desprezadas as

perdas de razão cíclica.

Vrede Irede·10


-I(L10)*10 V(V64:+,V64:-)

-400

-200

0

200

400

147

CONCLUSÕES GERAIS

Na atualidade, a acrescente busca por sistemas de geração de energia elétrica que

utilizem fontes renováveis, como, por exemplo, solar fotovoltaica e eólica, obrigam os

pesquisadores a desenvolverem conversores dedicados que apresentem alta eficiência,

tamanho e volume reduzidos para altas potências e etc. Neste contexto, o trabalho em questão

se propôs a estudar um sistema fotovoltaico para interligação à rede elétrica. O sistema é

composto por dois conversores conectados em série, sendo o primeiro dedicado ao controle

do fluxo de potência entre a fonte de geração e a rede elétrica e o segundo responsável pela

conversão da corrente contínua em alternada.

No capítulo 1 foi realizada uma introdução teórica sobre microrredes e sistemas

fotovoltaicos. Além disso, foram apresentados o modelo elétrico e matemático do módulo

fotovoltaico, os principais tipos de painéis empregados e as técnicas de MPPT mais utilizadas.

Recorrente em sistemas de geração fotovoltaicos, a explicação sobre tensão de modo comum

foi introduzida, mostrando sua origem e consequências ao sistema, juntamente com as

soluções já desenvolvidas para eliminá-la. Por fim, realizou-se uma revisão bibliográfica das

topologias a serem utilizadas em sistemas fotovoltaicos isolados e não isolados para

interligação à rede elétrica. A partir da revisão, foram escolhidas as topologias, conversor CC-

CC FB-ZVS-PWM-AS e conversor CC-CA full-bridge, e apresentado o sistema proposto.

No capítulo 2 foram realizadas as análises qualitativa e quantitativa do conversor CC-

CC FB-ZVS-PWM-AS, sendo detalhadas suas etapas de operação, apresentadas suas

principais formas de onda teóricas e obtidas as equações dos esforços de tensão e corrente nos

principais componentes do circuito de potência. Em seguida, a partir do exemplo de projeto,

de acordo com as especificações e considerações dadas, todas as grandezas (tensão e corrente)

foram quantificadas, todos os componentes (interruptores e diodo) foram especificados e os

elementos magnéticos (indutores e transformador) projetados. Foi realizado o cálculo teórico

das perdas do conversor, de forma que foi obtido um rendimento de 93,94%. Uma vez que a

análise do circuito de potência foi concluída, foi feito o projeto do circuito de controle do

conversor, onde foi aplicada a técnica de controle por corrente média. Além disso, abordou-se

a metodologia de estudo aplicada para obtenção das funções de transferências empregadas

para os projetos das malhas de tensão e corrente. Por fim, todos os componentes do circuito

de controle foram devidamente dimensionados.

148

No capítulo 3 foi apresentado o estudo teórico do conversor CC-CA full-bridge, onde

suas etapas de operação, formas de onda teóricas e as equações dos esforços de tensão e

corrente foram obtidas. Após este estudo, foi devidamente analisado e projetado o filtro LCL

de saída empregado a este conversor, sendo todos os seus componentes dimensionados. Com

o exemplo de projeto, foram determinados os valores de tensão e corrente nos interruptores,

utilizados para a sua especificação. Para o controle do conversor foi utilizado o circuito

integrado TCA785. Com todos os componentes externos necessários para o correto

funcionamento do TCA785 dimensionados, o mesmo foi implementado em protoboard, assim

obteve-se os sinais PWM de comando dos interruptores que compõem o conversor CC-CA.

No capítulo 4 foram apresentados os resultados de simulação com ambos os

conversores interligados, de modo a validar os estudos teóricos realizados nos capítulos 2 e 3.

Os modelos reais dos componentes especificados nos capítulos 2 e 3 foram utilizados no

software de simulação. O sistema foi simulado para duas condições, interligado a uma carga

resistiva e à rede elétrica. As formas de onda dos esforços de tensão e corrente nos principais

componentes e uma tabela comparativa entre os valores simulados e calculados foram

mostrados. Apesar de um pequeno erro existente entre os valores simulado e calculado de

algumas grandezas, justificado pela simplificação feita na análise do conversor CC-CC, os

projetos de ambos os conversores é válido. A partir das formas de onda obtidas via simulação,

comprovou-se que foi alcançada a comutação sob tensão nula nos interruptores do conversor

CC-CC, como esperado.

Como sugestão para trabalhos futuros, são propostos os seguintes pontos:

Implementação, em laboratório, dos conversores analisados;

Implementação de controle digital utilizando circuitos microprocessados;

Estudo de alternativas para a implementação do MPPT no sistema;

Implementação de um circuito gerador de tempo morto para evitar os curtos-circuitos

de braço recorrentes no conversor CC-CC, de modo que seja eliminada a

possibilidade de danos aos componentes do sistema.

149

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