Captulo 3- Cames3.1- Introduo

Definio* Uma came (ou camo) um elemento mecnico usado para acionar outro elemento, chamado seguidor, por meio de contato direto.

Caractersticas* Simples => Projeto fcil;* Mecanismo compacto;* Permite obter praticamente qualquer movimento para o seguidor;* Consequncias do projeto inadequado => Dificuldade de fabricao e deficincia de funcionamento.

UtilizaoAcionamentos em geral;

Mquinas operatrizes diversas;

Eixo comando de vlvulas de motores de combusto interna.

Linhas de projeto Partindo do movimento desejado para o seguidor => Projeto do perfil da came => Sntese;

Partindo da forma da came => Determinao de deslocamento, velocidade e acelerao do seguidor.

Classificao dascames e seguidores

Classificao dos seguidores De acordo com o movimento do seguidor => Translao ou oscilao;Trajetria do deslocamento => Radial ou deslocada (em relao linha de centro da came);Superfcie do seguidor => Face plana, face esfrica, face de rolamento ou aresta.

Classificao dos seguidoresSuperfcie do seguidor:RoleteFace Esfrica ou cilndricaFace PlanaPonta

Classificao das cames - Came de disco (placa ou radial); - Came de cunha; - Came de extremidade ou de face

- Came de forqueta;- Came invertida;- Came cilndrica.

Observao:A came deve ser sempre vinculada ao seguidor para garantir o seguimento do perfil;Vnculos mais comuns => Gravidade, mola ou vnculo mecnico.

Geometria da came radial (ou de disco)Crculo de base: o menor crculo tangente superfcie da came.Ponto de traado: um ponto terico sobre o seguidor, usado para gerar a curva primitiva.

Geometria da came radial (ou de disco)Curva primitiva: a que efetivamente define o mov. do seguidor.Crculo principal: o menor crculo com centro coincidente com a came, passando pela curva primitiva.

ngulo de presso: - o ngulo entre a direo do movimento do seguidor e a normal curva primitiva; - Varivel durante o giro da came; - Sua existncia implica numa componente de fora transversal ao seguidor; - ng. de presso grande => Possibilidade de emperramento p/ seg. de translao;

Diagrama de deslocamento

Eixo X: Representa a rotao da came => Comprimento igual ao permetro do crculo principal desenvolvido;Eixo Y: Representa o curso do seguidor; - Elevao => Afastamento do seguidor do centro da came; - Repouso => Perodo durante o qual o seguidor est parado; - Retorno => Movimento do seg. em dir. ao centro da came.

Construo

Mtodo grfico Cames com baixa velocidade de rotao.Mtodo analtico Cames com altas velocidades de rotao.Ambos os mtodos se baseiam na inverso do mecanismo.Afim de se obter a mesma referncia o seguidor gira em relao a came, no sentido contrrio a came em relao ao referencial inercial.

Construo

Parte da posio de menor afastamento do seguidor;

Diviso do diagrama de deslocamento e da circ. principal da came em partes iguais;

Identificao de cada ponto e transferncia do deslocamento para a came;

Ajuste da curva primitiva => Procedimentos especficos para cada tipo de came.

Projeto Grfico de Cames => Utilidade conceitual e computacional Came de disco com roleteA came gira com velocidade constante;Iniciar o projeto na posio de menor deslocamento.

Etapas do projeto grfico - Inverso do mecanismo => Came estacionria e seguidor girando ao seu redor; - Girar o seguidor em torno do centro da came no sentido oposto ao da rotao da came;

Etapas do projeto grfico - Deslocar o seguidor radialmente de acordo com o deslocamento desejado para cada ngulo de rotao; - Desenhar o contorno da came ajustando uma curva suave, tangente ao polgono formado pelas posies ocupadas pela face do seguidor.

Pontos relevantes

Came compactaBaixo ngulos de presso significa menor taxa de desgasteDeve-se tomar cuidado com raios de base pequenosMaiores ngulos de contato ocorrem nos pontos de inflexo da came.

Came de disco com seguidor de rolete deslocadoObservaes sobre o seu uso - Concepo ou limitao de projeto; - Provoca a red. do ngulo de presso na elevao => Curso de maior esforo; - Consequncia => Aumento do ng. de presso no retorno => Curso de menor esforo.

Came de disco com seguidor de face planaO procedimento semlhante ao anterior com pequenas modificaes.

Came de disco com seguidor de face plana

Circulo base muito pequeno

Comparao entre o tamanho da came de um seguidor de face plana e um seguidor de rolete

Etapas do projeto grfico - Inverso do mecanismo; - Seguidor tangente ao crculo de deslocamento => Defasagem; - Diviso do crculo de deslocamento; - Marcao das distncias perpendicularmente s linhas de diviso; - Ajustar o contorno da came como uma curva tangente aos crculos do rolete.

Came de disco com seguidor oscilante de rolete

Etapas do projeto grfico - Inverso do mecanismo; - Desenhar um circ. com centro no eixo da came passando pela artic. do seg.; - Diviso do crculo gerado; - Com centro em cada ponto da div. traar arco de raio igual ao raio do seg.; - Transferir o arco desejado em cada posio da came; - Ajustar o contorno da came como uma curva tangente aos crculos do rolete.

Came de disco com seguidor oscilante de face planaEtapas do projeto grficoEtapas idnticas ao caso anterior;Ajuste do perfil da came tangente ao polgono formado.

Came de retorno comandadoTanto a elevao quanto o retorno so comandados pela came;Tambm chamadas de cames de dimetro constante;Exemplo de uso => Comando de vlvulas desmodrmico;Possibilidade de uso de cames duplas para acionamento e retorno.

Came CilndricoExemplo de uso => Molinete de pesca;Mecanismos de enrolamento;Seguidor guiado por uma ranhura na came.

Came invertidoSeguidor aciona a came por meio de uma ranhura; Exemplo de uso => Mquina de costura.

Came para seguidor de roletes Mtodo AnalticoPasso 01: Determinar os ngulos como se segue:

Came para seguidor de roletes Mtodo AnalticoPasso 04: Calcular as coordenadas Xi e Yi e dos ngulos de presso.

ngulo de presso

Came para seguidor de roletes Mtodo AnalticoPasso 05: Determinar o raio de curvatura de cada ponto da came.

Came para seguidor de roletes Mtodo Analtico

Raio de Curvatura

Came para seguidor planos Mtodo Analtico

Came para seguidor planos Mtodo Analtico

Came para seguidor planos Mtodo Analtico

3.3 - Tipos de Movimento do SeguidorDurante a rotao da came => Seguidor pode sofrer elevao, repouso e retorno;

Movimentos mais utilizados para estes fins:Movimento uniforme;Movimento harmnico simples;Movimento parablico;Movimento cicloidal;Movimento Polinomial. (Se popularizou com o uso de mquinas ferramentas CNC)

Cames de Alta VelocidadePreocupao com o descolamento do seguidor da came.

Foras atuantes no sistema so significativas => Foras de inrcia + fora de reteno.

Seleo dos movimentos deve levar em conta: * Movimento desejado para o seguidor => Fundamental importncia;

* Foras de inrcia => Caractersticas dinmicas do sistema;

* Seleo do contorno da came => Minimizao do carregamento dinmico.

Conceito de acelerao segunda => Jerk * Terceira derivada do deslocamento em relao ao tempo; * Mede a taxa de variao da acelerao => Taxa de aplicao da carga (fora). * Indica o impacto do carregamento => Condio desfavorvel de funcionamento; * Impacto perfeito => Aplicao instantnea da fora => (Jerk = Infinito);

Sntese do movimento:Pontos mortosVelocidade constante

Sntese do movimento:1- Define-se as posies conhecidas e movimentos conhecidos.2- Completa-se os grfico para uma volta completa da came com perfis de deslocamento.

Anlise do movimento uniforme

Anlise do movimento uniforme

Anlise do movimento parablico

Anlise do movimento parablico

Anlise do movimento parablico

Anlise do movimento harmnico simples

Anlise do movimento harmnico simples

Anlise do movimento cicloidal

Nenhuma propriedade do movimento tende ao infinito.

Anlise do movimento cicloidal

Maneiras de evitar o Jerk infinito

Mtodo desenvolvido por Kloomok e Muffley

Baseado no uso de perfis selecionados => Ciclide, harmnico e polinmio de 8 grau;

Caractersticas do movimento cicloidal: - Acelerao nula nos extremos do trecho; - Pode ser usada antes ou depois de um repouso; - Leva a ngulos de presso relativamente grandes.

Caractersticas do movimento polinomialUtilizado em mquinas de alta velocidade.Somente polinmios de ordem impar permitem o incio e o termino do movimento, entre dois pontos mortos, nas mesmas condies.Polinmio de 1 ordem: Velocidade constante e aceleraes infinitas no incio e no fim do movimento.Polinmio de 3 ordem: Velocidade parablica, acelerao linear e JERK infinito no incio e no fim do movimento.Polinmio de 5 ordem: JERK e acelerao sempre finitos.Aproximaes de ordem superiores no so necessrias desde que erros na fabricao produzem efeitos de magnitude superiores a melhora obtida no aumento da ordem do polinmio.

Caractersticas do movimento polinomialSe o polinmio de n-sima ordem ento podem ser atendidas n condies de movimento.

Caractersticas do movimento polinomial

Curvas possuem derivadas contnuas => Acelerao varia continuamente => (Jerk = Valor finito);

Evita-se o Jerk infinito nos extremos igualando as aceleraes finais e iniciais dos trechos;

Ex: Repouso seguido de elevao: - Fim do repouso = > Acelerao nula; - Incio da elev.=> Selecionar curva com acel. inicial nula; - Fim da elevao => Acel. determinada pelo prximo trecho.

3.5 - Fabricao de CamesPode depender de como o projeto foi efetuado (Grfico X Analtico)

Fabricao baseada no projeto grficoUsa o desenho gerado como gabarito para a fabricao;

A qualidade final depende da preciso do desenho => Geralmente a preciso limita o uso;

Restrito a aplicaes onde a velocidade baixa;

Implementaes: - Corte do contorno da came (riscado) em chapa de ao; - Fresadora copiadora => Ferramenta guiada por um elemento que segue o desenho; Requer acabamento manual => Vivel para pequena produo.

Fabricao baseada no projeto analticoClculo do deslocamento do seguidor para pequenos incrementos de rotao da came;Obteno do perfil por meio de uma fresadora de coordenadas: - Ferramenta faz o papel do seguidor; - Ferramenta executa os mov. como o seguidor o faria.

Para seguidor de rolete => Eixo da ferramenta perpendicular ao plano da came

Para seguidor de face plana => Eixo da ferramenta paralelo ao plano da came

Quanto menor for o incremento da rotao => Melhor o acabamento superficial - Incremento usual = 1 grau; - Mquinas CNC => Operao praticamente contnua => timo acabamento.

3.6 - Projeto Analtico de CamesCame de disco com seguidor radial de face planaPermite determinar o contorno da came de forma analtica

Ponto de contato carne-seguidor Mtodo grfico => Tentativas

Raio mnimo Mtodo analtico=> Equacionamento

Caractersticas calculadasEquaes paramtricas do contorno da came;Raio mnimo => Para evitar pontas;Localizao do ponto de contato.

Determinao do perfil da came e do comprimento de contato

Equacionamento - x e y => Coordenadas do ponto de contato; - l => Distncia do ponto de contato linha de centro do seguidor; - R => Deslocamento do seguidor em relao origem.

Determinao do perfil da came e do comprimento de contato

Tringulo superior

Tringulo inferior

Mas:

Pela observao das equaes anteriores, tem se:Na prtica: - Diagrama de deslocamento desejado definido;

- O contorno da came (dado por x e y para cada ngulo ) obtido pela soluo simultnea de R e l:

- Fazendo isto:

Tringulo superior

Tringulo inferior

Mas:

Substituindo R e l nas equaes de x e y

Determinao do comprimento da face - comprimento mnimo = lmx - l= f() => Determinar o valor mx de l - Por observao (varrendo ) - Fazendo

Determinao do raio mnimo da came C - Objetivo => Evitar pontas na came - Condies para que exista uma ponta

Derivando as equaes de x e y

Para anular as equaes dx/dq e dy/dq simultaneamente, tem-se:

Consideraes - Procurar valor mnimo de f()+ f"() e determinar C de forma a no anular a equao acima

Se no existe restrio para C => Raio mnimo da came = Raio do cubo.Observaes: x e y do ponto de contato definem o perfil da came; R e l permitem sua fabricao Eixo da fresa paralelo ao plano da came. Comprimento mnimo da fresa maior que 2 lmx.

Came de disco com seguidor radial de face plana: Elevao de 50 [mm] realizada em de volta da came. Retorno de 50 [mm] realizada em de volta da came. Movimento harmnico.

Came de disco com seguidor radial de rolete

Superfcie primitiva da came dada pela posio do centro do rolete

Da figura tem-se:

Verificao quanto existncia de pontas: = Raio de curvatura da superfcie primitivac = Raio de curvatura da superfcie da cameRr = Raio do rolete

Se = constante e Rr grande => c pequenoSe Rr = => rc = 0 => PontaSe Rr > => Superfcie rebaixada => Movimento incorreto

Para evitar pontas ou rebaixo:

Cada trecho de movimento diferente deve ser verificado separadamente;Equao do raio de curvatura em coordenadas polares:

onde R = f () => Duas primeiras derivadas so contnuas

Verificao geral - Determinar o valor mnimo de a partir da equao acima; - Deve ser feito para cada trecho de funo separadamente; - Geralmente leva a funes transcedentais complicadas.

Movimentos mais usadosMuffley e Kloomok => Movimento cicloidal, harmnico e polinmio de 8 grau; necessrio saber: - Tipo de movimento usado no trecho; - L => Elevao no trecho; - R0 => Raio mnimo da superfcie primitiva; - => ngulo de giro da came para realizar a elevao L.Exemplo Elevao desejada L= 15 [mm] Tipo de movimento = Cicloidal Giro da came para realizar a elevao = 30 Raio mnimo da superfcie primitiva R0 = 37,5 [mm] Verificar a existncia de ponta ou rebaixo para raio de rolete Rr = 6,25 [mm]

Movimento Cicloidal

Movimento harmnico

Polinmio do 8 grau

Consideraes a respeito do ngulo de presso - Caracterstica importante - Deve ser o menor possvel => Valor mximo = 30

mx pode se determinado a partir da equao acima; - Procedimento difcil; - Equaes transcedentais complicadas. Movimentos mais usados: - Muff1ey e Kloomok; - necessrio saber: Tipo de movimento usado no trecho; L => Elevao no trecho; R0 => Raio mnimo da superfcie primitiva; => ngulo de giro da came para realizar a elevao L.

Exemplo Elevao desejada L= 15 [mm] Tipo de movimento = Cicloidal Giro da came para realizar a elevao = 30 Raio mnimo da superfcie primitiva R0 = 37,5 [mm] Verificar o mximo valor para o ngulo de presso

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