Exemplo 1.2A tubulao da figura transporta vapor dgua atravs de uma sala. Obter que o poder emissivo da superfcie da tubulao, a sua irradiao, e a taxa de calor perdido por unidade de comprimento so, respectivamente:

Note que em clculos com diferenas de temperaturas, pode-se utilizar indiferentemente C ou K.

1.2.4 O Conceito de Resistncia TrmicaObserve como os trs modos de transferncia de calor:

podem ser representados por:

onde a rea normal direo da transferncia de calor e chamada de resistncia trmica e tem unidades K/W.

1.3 Relaes com a TermodinmicaOs princpios de transferncia de calor frequentemente possibilitam ao engenheiro implementar os conceitos da termodinmica. Por exemplo, o tamanho real de uma planta de potncia a ser construda no pode ser determinado a partir somente da termodinmica; os princpios de transferncia de calor devem tambm ser utilizados no estgio de projeto.A transferncia de calor pode ser vista como uma extenso da termodinmica, por tratar da taxa na qual o calor transferido.1.3.1 Relaes com a Primeira Lei da Termodinmica (Conservao de Energia)Para um sistema:

Conservao da Energia Trmica e Mecnica:

onde significa, na verdade, a energia que estava em outras formas e se transformou em energia trmica ou mecnica, aparentando que h uma fonte (ou sumidouro) de energia trmica.Da mesma maneira que a primeira lei pode ser colocada em termos de taxas, a equao da conservao da energia trmica e mecnica tambm pode:

Como iremos nos referir principal a esta ltima equao de conservao, simplificaremos a notao suprimindo os sobrescritos:

As formas de energia que dependem do referencial, a energia cintica e a energia potencial, so subtradas da energia total para ser definida a energia interna:

Em problemas de transferncia de calor, as variaes de EC e EP geralmente podem ser desprezadas.U constitudo por um componente sensvel (consequente dos movimentos de translao, rotao e vibrao das molculas), um componente latente (consequente das foras intermoleculares, e associado s mudanas de fase), um componente qumico (consequente da ligao qumica entre tomos), e um componente nuclear (consequente das foras no interior dos ncleos dos tomos).No estudo da transferncia de calor, focamos nossa ateno aos componentes sensvel e latente da energia trmica, que em conjunto so chamados de energia trmica:

A energia sensvel (consequente dos movimentos das molculas) a poro associada s variaes de temperatura. A energia latente (consequente das foras intermoleculares) a poro associada s mudanas de fase.

Por exemplo, se um material passa de slido para lquido, ou de lquido para vapor, sua energia latente aumenta. Se aumenta sua temperatura, sua energia sensvel aumenta.A entrada e a sada de energia so fenmenos de superfcie, e so geralmente proporcionais rea superficial, ao contrrio da gerao de energia que um fenmeno volumtrico (reao qumica, efeito Joule, etc.).Conservao da Energia (Primeira Lei da Termodinmica) para um volume de controle:

Exemplo 1.3A turbina a seguir produz P = 2,5 MW de potncia eltrica. Determine a temperatura mnima possvel no interior da nacela (envoltrio cilndrico). Considere a superfcie da nacela adjacente hlice como adiabtica.

SoluoSistema = nacela

Como o calor tem que ser transferido do interior para a superfcie da nacela, e desta para o ar e a vizinhana, ento a temperatura no interior da nacela tem que ser maior do que a temperatura na superfcie externa e, portanto, essa a temperatura mnima no interior da nacela.Exemplo 1.4Uma barra longa com resistncia eltrica por unidade de comprimento , encontra-se inicialmente em equilbrio trmico com o ar ambiente e com a sua vizinhana, at que uma corrente eltrica comea a passar atravs dela. Obtenha sua temperatura em funo do tempo. Considere que o fio de cobre e D = 1 mm, = 0,8, = 0,4 /m, 300 K, h = 100 W/(mK), e obtenha a temperatura final em funo da corrente. Obtenha a corrente para que a temperatura mxima de operao seja de 60C.

Soluoonde

Portanto

Exemplo 1.5Obtenha a velocidade V do ar de resfriamento do anodo de uma clula combustvel, sabendo que 11,25 W de energia trmica so gerados, e que o coeficiente de conveco dado por Considere apenas o calor que sai pelas duas superfcies maiores, desprezando o calor que sai pelas outras quatro superfcies menores.

Soluoonde

Exemplo 1.6Obtenha o tempo necessrio para fundir a massa de gelo M que est na temperatura de fuso Tf = 0C num recipiente cbico, para que, em seguida, a gua de resfriamento seja enviada para uma clula combustvel de modo que ela possa ser acionada.

Soluoonde

Comentrios:O gelo poderia estar subresfriado, ento o tempo necessrio seria maior, por que precisaria incluir o processo de aquecimento at a temperatura de fuso;W = 200 mm, L = 10 mm, k = 0,05 W/(mK)

Exerccio: 1 questo da prova substituta de 2013B Um aquecedor eltrico de forma cilndrica tem 0,5m de comprimento, 0,5 cm de dimetro, 0,8 kW de potncia, e sempre mantm uma temperatura superficial de 120*C. Ele imerso em 60 kg de gua inicialmente a 20 *C. Determine quanto tempo ser necessrio para que a gua aquea at 80 *C. Determine tambm o coeficiente de conveco no incio e no final deste processo. Considere que o calor especfico da gua c = 4,18 kJ/kg*C.Exerccio: 2 questo da 1 prova 2014BEscreva uma equao de balano de energia com as variveis mostradas no volume de controle:

SOLUO

Exerccio: 1 questo da 1 prova 2014bUma placa fina com 2m em cada lado, totalizando 4m de rea de superfcie, possui um dispositivo interno que gera 100 W de calor. A vizinhana est a 310 K, o ar est a 320 K, o coeficiente de conveco, a emissividade, e a condutividade da placa de 10 W/(mK), 0,9 e 20 W/(mK), respectivamente. Obtenha a temperatura aproximada da placa por dois mtodos iterativos, com apenas duas iteraes em cada mtodo.SOLUO

Outra maneira: