26_Eletrodinamica02

GERADORES

01. Uma bateria de automóvel de força eletromotriz 12 V eresistência interna 0,1 Ω é ligada a um circuito de resistênciaequivalente igual a 4,9 Ω. Determine:

a) a corrente que circula na bateriab) a ddp nos terminais da bateriac) o rendimento da bateriad) construa a curva característica

02. A curva característica de um gerador é representada nafigura abaixo.

Determine:

a) a fem e a resistência do geradorb) o rendimento do gerador, quando este é atravessado

por uma corrente de 5 A

03. (FEI) Liga-se um resistor R = 39 ohms a uma bateria de fem10 V e resistência interna do 1,0 ohm. Pede-se:

a) a intensidade de corrente elétrica i no circuitob) a ddp nos terminais do resistor R.

Física

FISCOL2103-R

Eletrodinâmica

1

EDUCACIONAL

U (V)

12

120i (A)

Resolução:

a) i = 12

2,4 A4,9 0,1

=+

b) U = 12 – 0,1 . 2,4 = 11,76 V

c) η = 11,76

0,98 98%12

= =

d)

Resolução:

a) E = 10 V

icc = E 10

10 r 1r r

→ = → = Ω

b)U 5E 10

η = = = 0,5 = 50 %

U (V)

i (A)

5

5

10

10

r = 1,0 ΩΩΩΩΩ

E = 10 V

R = 39 ΩΩΩΩΩ

+ –

Resolução:

a) i = 10

R r 39 1

Ε =+ + = 0,25 A

b) U = E – r . i ⇒ U = 10 – 1 . 0,25 = 9,75 V

EDUCACIONAL2 FÍSICA ELETRODINÂMICA

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04. Dado o circuito abaixo, determine a intensidade decorrente e a ddp nos terminais do gerador.

05. (PUCC) No circuito temos um gerador de força eletromotrizE = 6 V e resistência interna r = 1 Ω. Sabendo que R1 = 5 Ωe R2 = 6 Ω, a corrente no circuito, em ampères, é de:

a) 6,0b) 1,2c) 1,0d) 0,5e) 0,2

06. A curva característica de um gerador é representada nafigura abaixo.

Calcule:

a) a força eletromotriz e a resistência interna do geradorb) a corrente de curto circuitoc) a ddp nos terminais do gerador quando o ligarmos a

um circuito cuja resistência equivalente vale 12 Ω

07. Determine o rendimento do gerador da figura abaixo:

4 ΩΩΩΩΩ 3 ΩΩΩΩΩ

E = 50 V r = 2 ΩΩΩΩΩ – +

1 ΩΩΩΩΩ

R1

R2

r

E

U (V)

i (A)

40

10

E = 20 Vr = 2 ΩΩΩΩΩ

R = 3 ΩΩΩΩΩ

Resolução:

i = E 50

R r 8 2=

+ + = 5 A

U = E – r . i ⇒ U = 50 – 2 . 5 = 40 V

Resolução:

i = 6

R r 11 1

Ε =+ + = 0,5 A

Alternativa D

Resolução:

a) E = 40 V

icc = 40

r r

Ε ⇒ = 10 ⇒ r = 4 ΩΩΩΩΩ

b) icc = 10 A

c) i = 40

R r 12 4

Ε ⇒+ + = 2,5 A

U = E – r . i ⇒ U = 40 – 4 . 2,5 = 30 V

Resolução:

i = 20

R r 3 2

Ε =+ + = 4 A

U = E – r . i = 20 – 2 . 4 = 12 V

η = U 12

E 20= = 60 %

EDUCACIONAL3ELETRODINÂMICA FÍSICA

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08. Um gerador fornece uma potência útil máxima de 1 kW. Suacorrente de curto circuito vale 50 A. Sua fem e sua resistênciainterna valem, respectivamente:a) 50 V e 1,5 Ωb) 120 V e 2,4 Ωc) 500 V e 10 Ωd) 80 V e 1,6 Ωe) n.d.a

ASSOCIAÇÃO DE GERADORES

09. Dois geradores de fem E1 = 6 V e E2 = 14 V e resistênciasinternas iguais (r1 = r2 = 0,1 Ω) são associados em série.Determine a fem e a resistência interna do geradorequivalente.

10. Associam-se em paralelo quatro geradores de fem iguais a12 V e resistências internas iguais a 4 Ω. Determine:a) a fem e a resistência interna do gerador equivalenteb) a corrente que circula em cada gerador, quando o

conjunto é ligado a um resistor de 9 Ω.

Resolução:

Na série temos:

Eeq = E1 + E2 = 6 + 14 = 20 Vreq = r1 + r2 = 0,1 + 0,1 = 0,2 Ω

Resolução:

a) No paralelo, temos:Eeq = E = 12 V

eqr 4

r 1n 4

= = = Ω

b) icircuito = eq

eq

E 121,2A

R r 9 1= =

+ +

n . iger = icircuito ⇒ 4 . iger = 1,2 ⇒ ∴ iger = 0,3 A

Resolução:

Em cada ramo temos:

Eeq = 36 V e r' = 3 Ω

Na associação temos:

Eeq = 36 V e eqr 3

r 13 3

Ω= = = Ω

11. Uma associação mista de geradores de fem = 12 V eresistência interna r = 1 Ω é constituída de três ramos, cadaum contendo três geradores em série. Determine a fem e aresistência interna do gerador equivalente.

12. No circuito elétrico abaixo, calcule a tensão elétricaentre os pontos A e B e a intensidade de correnteelétrica no resistor R.

13. No circuito abaixo, a leitura do amperímetro (A), em ampères,é;

a) 0,10b) 0,30c) 0,40d) 0,50

E = 6 V

B

R = 4 ΩΩΩΩΩ

R = 10 ΩΩΩΩΩ

A– +

– +R = 4 ΩΩΩΩΩ

E = 6 V

11 ΩΩΩΩΩ

6 V 2 ΩΩΩΩΩ

6 V 2 ΩΩΩΩΩ

+ –

+ –

A

Resolução:

icc = E E

50r r

⇒ = ⇒ E = 50 . r (I)

Potência útil máxima:

PM = 2 2E E

10004r 4r

⇒ = (II)

De (I) em (II), temos:

1000 = ( )250r

4r ⇒ r = 1,6 ΩΩΩΩΩ

E = 50 . r = 50 . 1,6 = 80 VAlternativa D

Resolução:

Eeq = 6 V

req = 4

2= 2 Ω

i = eq

eq

6

R r 10 2

E= =

+ + 0,5 A

U = E – req . i = 6 – 2 . 0,5 = 5 V

Resolução:

Eeq = 6 V

req = 2

2= 1 Ω

i = eq

eq

Å 6

R r 11 1=

+ += 0,5 A Alternativa D


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14. (UNISA) Considerando os valores das resistências e dastensões do circuito abaixo, a leitura do voltímetro V,ligado no circuito, será:

a) zerob) 2 Vc) 3 Vd) 6 Ve) 12 V

15. Numa associação mista de geradores, associam-se vintegeradores de fem 8 V e resistência interna 0,2 Ω em quatroramos, cada um contendo cinco geradores em série.Determine:

a) a fem e a resistência do gerador equivalenteb) a corrente que atravessa cada ramo da associação,

quando esta é ligada a um resistor de 4,75 Ω.

16. Um gerador de fem igual a 10 V, quando percorridopor uma corrente elétrica de 2,0 A, possui entre seusterminais uma ddp de 9,0 V. Sua resistência interna vale:

a) zerob) 0,3 Ωc) 0,5 Ωd) 1,0 Ωe) 1,3 Ω

17. (FUVEST) No circuito esquematizado abaixo, i = 0,6 A.A força eletromotriz E vale:

a) 48 Vb) 36 Vc) 24 Vd) 12 Ve) 60 V

6 V6 ΩΩΩΩΩ

6 ΩΩΩΩΩ6 V

V

E

40 ΩΩΩΩΩ

12 ΩΩΩΩΩ

60 ΩΩΩΩΩi

Resolução:

i = ' 6 6

R R ' 6 6

Ε + Ε +=+ + = 1 A

Tensão no resistor de 6 Ω → U = R . i = 6 . 1 = 6 V ∴

ddp = 6 – 6 = 0 V

Alternativa A

Resolução:

a) Associação em série (cada ramo)Eeq = 5 . 8 = 40 Vreq = 5 . 0,2 = 1 Ω

Na associação (todos os ramos)Eeq = 40 Vreq = 1/4 = 0,25 ΩΩΩΩΩ

b) i = eq

Å 40eqR r 4,75 0,25

=+ +

= 8 A

Em cada ramo: iR = i/4 = 2 A

Resolução:

U = E – r . i ⇒ 9 = 10 – r . 2 ⇒ r = 0,5 ΩΩΩΩΩ

Alternativa C

Resolução:

U = R . i = 40 . 0,6 = 24 V

∴ i' = U 24

R ' 60= = 0,4 A

Logo itotal = 1 A ⇒ U' = 12 . itotal = 12 V

∴ E = U + U' = 36 V

Alternativa B


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18. (MACK) O amperímetro ideal da figura acusa 2,0 A.A fem do gerador ideal vale:

a) 6,0 Vb) 12 Vc) 15 Vd) 18 Ve) 24 V

19. (FUVEST) O amperímetro A e voltímetro V do circuitosão ideais. Com a chave K ligada, o amperímetro marca 1mA e o voltímetro, 3 V. Desprezando-se a resistência internada bateria, quais os valores de R e E?

a) R = 1500 Ω; E = 7,5 Vb) R = 3000 Ω; E = 15 Vc) R = 500 Ω; E = 3 Vd) R = 1,5 Ω; E = 5 Ve) R = 3,0 Ω; E = 15 V

6 ΩΩΩΩΩ

3 ΩΩΩΩΩ

4 ΩΩΩΩΩ

A

E

AR

RR

R

V

E

+ – K

20. (PUC) Um fio de resistência 4 Ω é ligado aos terminais deuma pilha de fem 1,5 V e resistência interna 0,5 Ω. Em 1minuto, as energias químicas transformadas emelétricas dissipadas no fio por efeito Joule valem:

a) 0,5 J e 0,44 J b) 30 J e 26,7 J c) 90 J e 80 Jd) 20 J e 80 J e) n.d.a.

21. (FUVEST) Com quatro pilhas ideais de 1,5 V, umalâmpada de 6 V e fios de ligação, podemos montar oscircuitos esquematizados abaixo.

I)

II)

III)

IV)

V)

Em qual dos circuitos a lâmpada brilhará maisintensamente?

a) I b) II c) III d) IV e) V

+ + + +

+ ++ +

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+

Resolução:

U = R . i = 3 . 2 = 6 V

Mas U = 6 . i' ⇒ 6 = 6 . i' ⇒ i' = 1 A

∴ itotal = i + i' = 3 A

Logo U' = 4 . itotal = 4 . 3 = 12 V

∴ E = U + U' = 6 + 12 = 18 V

Alternativa D

Resolução:

itotal = 2 . 1 = 2 mA = 2 x 10–3A

U = R . itotal ⇒ 3 = R . 2 x 10–3 ⇒ R = 1500 ΩΩΩΩΩ

Req = R + R

2+ R = 2,5 R

E = Req . itotal ⇒ E = 2,5 . 1500 . 2 x 10–3 = 7,5 V

Alternativa A

Resolução:

i = eq

U 1,5 1

R 4,5 3= = A

Pt = U . i = 1,5 . 1/3 = 0,5 W

Pdfio = Rfio . i2 = 4 .

21 4

3 9 =

W

∴ Energia total = Pt . ∆t = 0,5 . 60 = 30 JEnergia dissipada = Pdfio

. ∆t = 4/9 . 60 = 26,7 J

Alternativa B

Resolução:

→ Os circuitos I e II são equivalentes.→ Os circuito III está aberto.→ No circuito IV não há corrente.→ A corrente total é maior∴ brilha mais

Alternativa E


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22. (FUVEST) O esquema abaixo mostra três pilhas de1,5 V ligadas a um resistor R de 3,0 Ω. O voltímetro e oamperímetro ideais indicam, respectivamente, os seguintesvalores de tensão e de intensidade de corrente elétrica:

a) 1,5 V e 0,05 Ab) 3,0 V e 0,10 Ac) 4,5 V e 0,15 Ad) 1,5 V e 20 Ae) 3,0 V e 1,0 A

23. (MACK) Um sistema de 5 baterias iguais, em série,alimenta um resistor de 10 Ω com uma corrente de 2 A,ou um resistor de 28 Ω com 1,25 A. Qual a fem e aresistência interna de cada bateria?

a) 12 V e 4 Ωb) 12 V e 2,0 Ωc) 60 V e 2,0 Ωd) 6 V e 1,0 Ωe) 9 V e 1,0 Ω

A

1,5 V

1,5 V

1,5 V

R

V

–

–

24. (FUVEST) A bateria de um carro, cuja fem é de 12 V, acionaum rádio de 12 V, que necessita de 2 A para seufuncionamento, e mantém acesas duas lâmpadas defarol, de 12 V e 48 W cada uma.

a) Qual a intensidade da corrente elétrica fornecida pelabateria, para alimentar o rádio e as duas lâmpadas?

b) Qual a carga, em Coulombs, perdida pela bateriaem 1h?

25. (FATEC) Uma fonte de força eletromotriz, cujaresistência interna é desprezível, está ligada a um resistorde resistência variável r. Para um valor r = R, a correnteé 6,0 A. Quando r passa para r = R + 10 Ω, a correntecai para 2,0 A. Calcule a resistência R, em ohms, e aforça eletromotriz, em volts.

26. (FUVEST) No circuito da figura, E = 8 V, r = 100 Ω eR = 1200 Ω

a) Qual a leitura no amperímetro A?b) Qual a leitura no voltímetro V?

E

r R R R R

A

V

Resolução:

Esquematizando o circuito:

U = 1,5 + 1,5 = 3 V

i = U 3

R 3= = 1 A

Alternativa E

Resolução:

5 baterias em série:

Eeq = 5 . E e Req = 5r

i = eq

eq

E 5 . E2

R R 10 5r⇒ =

+ + ⇒ 5E = 20 + 10 r (I)

i = eq

eq

E 5 . E1,25

R R 28 5r⇒ =

+ + ⇒ 5E = 1,25 (28 + 5r)(II)

De (I) em (II), temos: 20 + 10r = 1,25 (28 + 5r)

3,75r = 15 ⇒ r = 4 ΩΩΩΩΩ 5 . E = 20 + 10 . 4 ⇒ E = 12 V

Alternativa A

Resolução:

a) P = U . i ⇒ 48 = 12 . i ⇒ i = 4 A (cada lâmpada)

2 lâmpadas + rádio: 4 + 4 + 2 = 10 A

b) i = Q Q

10t 3600

⇒ =∆ ⇒ Q = 3,6 x 104 C

Resolução:

U = R . u ⇒ U = R . 6 (I)

U = (R + 10) . 2 (II)

De (I) em (II), temos:

6R = 2R + 20 ⇒ 4R = 20 ⇒ R = 5 Ω Ω Ω Ω Ω → U = 5 . 6 = 30 V

Resolução:

a) i = eq

E 8i

1200R r 1004

⇒ = =+ +

0,02 A

A corrente que passa no amperímetro é:iA = 3/4 i = 15 mA

b) U = E – r . iU = 8 – 100 . 0,02 = 6 V

VA

1,5V 1,5V

1,5V

R = 3 ΩΩΩΩΩ


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27. (FUVEST) No circuito esquematizado abaixo, E representauma bateria de 10 V, A um amperímetro, R uma resistênciade 10 Ω e V um voltímetro. As resistências internas dabateria e do amperímetro podem ser desprezadas e ovoltímetro é ideal.

a) Qual a leitura do amperímetro?b) Qual a leitura do voltímetro?

28. (UNICAMP) No circuito, a corrente na resistência de5,0 Ω é nula.

a) Determine o valor da resistência X.b) Qual a corrente fornecida pela bateria?

29. (FUVEST) A uma bateria de 12 volts ligam-se doisresistores pelos quais passam respectivamente 0,5 A e1,5 A.

a) Qual a carga fornecida pela bateria durante 5 minutos?b) Qual a potência total dissipada pelos resistores?

+ –

R

R R

R

VAE

2,0 ΩΩΩΩΩ

x

5,0 ΩΩΩΩΩ1,0ΩΩΩΩΩ

3,0 ΩΩΩΩΩ

12 V

30. (FAAP) Uma corrente elétrica de 3 ampères percorre umcircuito composto de um gerador de fem 12 volts e umresistor de 3 ohms. Liga-se um resistor de 6 ohms em paralelocom o resistor de 3 ohms. Calcule a energia dissipada nogerador durante meio minuto.

31. (PUC) Cinco pilhas de 1,5 V de fem cada uma estãoassociadas conforme o esquema abaixo. A ddp entre osterminais A e B, em volts, vale:

a) 0b) 1,5c) 3,0d) 4,5e) 6,0

32. (PUC) Duas pilhas ideais, de 1,5 V cada uma, são ligadaspara alimentar um resistor de 2 Ω, conforme o esquema.A intensidade de corrente do circuito, em ampères, é de:

a) 0b) 0,75c) 1,0d) 1,5e) 3,0

– + – + + – – + + –A B

2,0 ΩΩΩΩΩ

– + – +

Resolução:

a) i = E 10

R R 5 52 2

= =++

1 A

O amperímetro irá marcar: iA = i/2 = 1/2 = 0,5 A

b) O voltímetro marca a própria tensão da fonte ⇒ U = 10 V

Resolução:

a) Ponte de Wheatstone: 1 . x = 2 . 3 ⇒ x = 6 ΩΩΩΩΩ

b) i = eq

U 12i

4 . 8R4 8

⇒ = =

+

4,5 A

Resolução:

a) i = Q

t∆ ⇒ 0,5 + 1,5 = Q

5. 60⇒ Q = 600 C

b) P = U . i ⇒ P1 = 12 . 0,5 = 6 W

P2 = 12 . 1,5 = 18 W P

total = 6 + 18 = 24 W

Resolução:

U = R . i = 3 . 3 = 9 VU = E – r . i ⇒ 9 = 12 – r . 3 ⇒ r = 1 ΩΩΩΩΩ

⇒

i = E 12

iR r 2 1

⇒ =+ + = 4A

A potência dissipada no gerador é: P = r . i2 = 1 . 42 = 16 W

E = P . ∆t ⇒ E = 16 . 30 = 480 J

12V 3Ar 3ΩΩΩΩΩ

Resolução:

+ – + + – – + + –

Eeq = 1,5 + 1,5 – 1,5 + 1,5 – 1,5 = 1,5 V

Alternativa B

Resolução:

i = eqE 1,5 1,5

R 2

+= = 1,5 A

Alternativa D

BA

1,5V 1,5V 1,5V 1,5V 1,5V

3ΩΩΩΩΩ12V

2ΩΩΩΩΩ1ΩΩΩΩΩ

12V 6ΩΩΩΩΩ1ΩΩΩΩΩ


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33. (FUVEST) As figuras abaixo ilustram pilhas ideaisassociadas em série (1o arranjo) e em paralelo (2o arranjo).Supondo as pilhas idênticas, assinale a alternativa correta:

a) ambos os arranjos fornecem a mesma tensão

b) o primeiro arranjo fornece uma tensão maior que o

segundoc) se ligarmos um voltímetro aos terminais do segundo

arranjo, ele indicará uma diferença de potencial nula

d) ambos os arranjos, quando ligados a um mesmoresistor, fornecem a mesma corrente

e) se ligarmos um voltímetro nos terminais do primeiro

arranjo, ele indicará uma diferença de potencial nula

34. (UCS-RS) Um amperímetro ideal está ligado ao circuitoda figura abaixo, onde cada gerador tem fem E = 12 V eresistência interna r = 2 Ω. A leitura do amperímetro éde:

a) 2,4 Ab) 2,2 Ac) 2 Ad) 1,7 Ae) 1 A

(E, r)

+ –

+ –

(E, r)

A5 ΩΩΩΩΩ

35. (PUC) Duas baterias de fem 6 V e 12 V, com resistênciasinternas 0,4 Ω e 0,8 Ω, respectivamente, são ligadas emsérie num circuito com um resistor de 7,8 Ω. Qual é a ddpnos terminais da bateria de 12 V?

a) 10,4 Vb) 1,6 Vc) 12,0 Vd) 9,0 Ve) n.d.a

36. (UEL) Três pilhas (P), de 1,5 volts cada uma, devem serligadas de tal modo que mantenham acesa uma lâmpada (L)que só acende quando submetida a uma diferença depotencial maior ou igual a 3 volts. Esta lâmpada queima sea tensão aplicada a ela for maior do que 4 volts. Comodevem ser ligadas estas pilhas?

a) b)

c) d)

e)

+ + +– – –P P P L

P P P

L

P

+–

+–

PPL

– + – +

–+

P

L

P P

–+

– +

– +

P

P

P

L

Resolução:

Eeq1 = E1 + E2 = 2E

Eeq2 = E1 = E2 = E

Alternativa B

Resolução:

eq

eq

E E

r r / 2

= =

gerador equivalente

i = E 12

r / 2 5 1 5=

+ += 2 A

Alternativa C

12V0,4ΩΩΩΩΩ 0,8ΩΩΩΩΩ

7,8ΩΩΩΩΩ

6VB

A

Resolução:

i = 6 12

0,4 0,8 7,8

++ + = 2 A

UAB = 12 – 0,8 . i = 12 – 0,8 . 2 ⇒ U = 10,4 V

Alternativa A

Resolução:

3 V ≤ Ueq ≤ 4 V

Ueq = 1,5 + 1,5 = 3 V

Alternativa C


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37. Um técnico dispõe de duas baterias, que sabe serem iguais.Efetuando experiências com elas obtém os seguintes dados:quando as baterias são associadas em série e o conjunto éligado a um resistor de 10 Ω, circula uma corrente de 0,4 A:quando são associadas em paralelo e aplicadas ao mesmoresistor, circula 0,25 A no resistor. A fem, em volts, e aresistência interna, em ohms, das baterias são,respectivamente, de:

a) 5,41 e 0,96b) 3,75 e 1,37c) 2,73 e 1,82d) 1,17 e 2,55e) n.d.a

38. Um motor elétrico de um brinquedo precisa, para suaoperação, de 6 V de ddp e de 1 A de corrente. Dispondo-sede pilhas de 1,5 V de fem e 0,3 Ω de resistência interna,concluímos que a única maneira de associá-las é dispor den pilhas em série e m conjuntos desses em paralelo, taisque n e m sejam, no mínimo, respectivamente:

a) 5 e 2b) 5 e 1c) 4 e 2d) 4 e 1e) 3 e 2

RECEPTORES39. Um receptor de força contra-eletromotriz igual a 50 V e

resistência interna igual a 2 Ω é atravessado por umacorrente elétrica de 5 A. Determine:

a) a ddp nos terminais do receptorb) a curva característica do receptorc) o rendimento elétrico do receptor

40. Um motor elétrico é percorrido por uma correnteelétrica de 8 A, quando ligado a uma bateria de tensãoconstante e igual a 100 V. Sabendo que seu rendimentoé 68%, determine:

a) a FCEM do motor elétricob) sua resistência interna

Resolução:

a) U = 50 + 2 x 5 = 60 V

b)

c)56

η =

U (V)

6050

i (A)5

Resolução:

em série ⇒ eq

eq

E 2E

r 2r

= =

U = R . i = 10 . 0,4 = 4 V

em paralelo ⇒ eq

eq

E ' E

r ' r / 2

= =

U' = R . i' = 10 . 0,25 = 2,5 V

∴ 4 2E 2r . 0,4

E 0,4 r 2 2E 8r 4r

2E 0,25r 5 2E 0,25r 52,5 E . 0,252

= − − = − + = − ⇒ ⇒ − = − == −

0,55r = 1 ⇒r = 1,82ΩΩΩΩΩ Logo E = 2,73 V

Alternativa C

Resolução:

Eeq = 5E = 5 . 1,5 = 7,5 V

req = 5r = 5 . 0,3 = 1,5 Ω

∴ U = Eeq – req . i

U = 7,5 – 1,5 . 1 = 6 V

Alternativa B1A

E

r

Receptor

r r r r

E E E E

Resolução:a) U = 100 V

E'

U= 0,68 ⇒ E' = 0,68 . 100 = 68 V

b) U = E' + r' . i∴ 100 = 68 + r' . 8 ⇒ 32 = r' . 8 ⇒ r' = 4 ΩΩΩΩΩ


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41. A curva característica de um receptor é representadaabaixo:

Pede-se:a) a FCEM e a resistência interna do receptorb) a equação do receptorc) a ddp em seus terminais, quando a corrente que o

atravessa for 10 Ad) a potência fornecida ao receptor quando i = 10 Ae) a potência dissipada na resistência interna quando

i = 10 Af) o rendimento do receptor, nas condições dos itens

d e e

U (V)

30

20

5i (A)

i (A)

U (V)

3

2

1

10 2 3 4 5

LEI DE OHM GENERALIZADA (CIRCUITO DE MALHA ÚNICA)

42. (UF-BA) O gráfico representa a curva característica deum receptor elétrico. Calcule, em joules, a energiaconsumida pelo receptor quando percorrido por umacorrente de 4 A, durante 5 s.

43.

No circuito representado acima, determine:

a) o geradorb) o receptorc) o sentido da corrented) a intensidade da correntee) a potência geradaf) a potência consumida em cada elemento do circuito

Resolução:a) E' = 20 V

r' =N tg α =

30 20

5

−= 2 ΩΩΩΩΩ

b) U = 20 + 2ic) U = 20 + 2 . 10 = 40 Vd) P = U . i = 40 . 10 = 400 W

e) η = u tu

t

P E ' E '. P 20 . 400P

P U U 40= ⇒ = = = 200 W

f) η = E ' 20

U 40= = 0,50 = 50%

Resolução:

E' = 2 V

r' =N tg α =

3 2

5

−= 0,2 W ⇒ U = 2 + 0,2 i

Quando i = 4 A ⇒ U = 2 + 0,2 . 4 = 2,8 V

Energia = P . ∆t = U . i . ∆t = 2,8 . 4 . 5 = 56 J

E1 = 10 V

–

r1 = 1 ΩΩΩΩΩ

+

R2 = 2 ΩΩΩΩΩ

r2 = 1 ΩΩΩΩΩ −−−−− +++++E2 = 50 V

R1 = 4 ΩΩΩΩΩ

Resolução:a) E2 = 50 Vb) E1 = 10 Vc)

d) i A=−

+ + + =50 10

4 2 1 15

e) Pgerada = 50 x 5 = 250 W

f) Precep = 10 x 5 = 50 W

Pr1 = 4 (5)2 = 100

Pr2 = 2 (5)2 = 50 W

r R1 2P P= = 1 (5)2 = 25 W

−−−−− +++++E1r 1

R1i

+++++−−−−−E2

r 2

iR2

i

i


FISCOL2103-R

44. Determine a intensidade da corrente no circuito abaixo:

45. (UF-ES) Determine a intensidade da corrente no circuito.

46. (PUC) No circuito da figura abaixo, a diferença depotencial UAB , com a chave K aberta, tem valor de:

a) 35 Vb) 20 Vc) 15 Vd) 5 Ve) 0 V

Resolução:

Σ E = 20 + 8 = 28 V

Σ E' = 6 + 2 = 8 V

Σ R = 0,5 + 1 + 20 + 2 + 0,5 + 16 = 40 Ω

28 ± 8i 0,5 A

40= =

1 ΩΩΩΩΩ0 , 5ΩΩΩΩΩ

−−−−− + −−−−− +

6 V2 V

+−−−−− +−−−−−20 ΩΩΩΩΩ

20 V2 ΩΩΩΩΩ

8 V0,5 ΩΩΩΩΩ

16 ΩΩΩΩΩ

2 ΩΩΩΩΩ

2 ΩΩΩΩΩ

50 V 40 V

20 V

+ −−−−−3 ΩΩΩΩΩ

2 ΩΩΩΩΩ

A

K

B

−−−−−+

15 V

47. (PUC) Com relação ao exercício anterior, fechando a chaveK , a diferença de potencial UAB passa a ter valor de:

a) 35 Vb) 23 Vc) 20 Vd) 17 Ve) 15 V

48.

No circuito representado acima, determine:

a) o(s) gerador(es)b) o(s) receptor(es)c) o sentido da corrented) a intensidade da correntee) a potência total geradaf) a potência dissipada nos resistoresg) a potência consumida nos receptores

1 ΩΩΩΩΩ

−−−−− + −−−−− +

+−−−−− +−−−−−10 ΩΩΩΩΩ

15 V3 ΩΩΩΩΩ

4 ΩΩΩΩΩ

5 ΩΩΩΩΩ 80 V 20 V

10 V2 ΩΩΩΩΩ

Resolução: i = E E' 50 40

R 2 2

− −=+

∑ ∑∑ = 2,5 A

Resolução:

Com chave aberta não há corrente. Logo, a queda de tensão no

resistor de 3 Ω é zero.

Alternativa B

Resolução:

i = E E' 20 15

R 2 3

− −=+

∑ ∑∑ = 1 A ∴ UAB = 20 – 3 . i = 17 V

Alternativa D

Resolução:

a) E1 = 80 V e E2 = 20 V

b) E3 = 15 V e E4 = 10 V

c) horário

d) i = ( ) ( )E E' 80 20 10 15

R 4 5 1 10 3 2

− + − += =

+ + + + +∑ ∑

∑ 3 A

e) Ptotal = ( )E∑ . i = (80 + 20) . 3 = 300 W

f) Pd = ( )R∑ i2 = (4 + 5 + 1 + 10 + 3 + 2) . 32 = 225 W

g) Prec = ( )E'∑ . i = (10 + 15) . 3 = 75 W


FISCOL2103-R

2 ΩΩΩΩΩ20 V

3 ΩΩΩΩΩ

Y

5 ΩΩΩΩΩ

10 V X

49. (MACK) No circuito, os geradores são ideais. A diferençade potencial elétrico (VX − VY) entre os pontos X e Y é:a) 5,0 Vb) 7,0 Vc) 10 Vd) 13 Ve) 18 V

50. A curva característica e um receptor é representada na fi-gura. Determine sua FCEM e a resistência interna.

51. (UF-PA) Sob tensão U = 100 V, um motor de resistênciainterna r = 2,0 Ω é percorrido por corrente de intensidadei = 5, 0 A. A potência dissipada por efeito Joule é:

a) 20 Wb) 50 Wc) 120 Wd) 450 We) 500 W

52. (FATEC) No circuito elétrico, a intensidade da correnteelétrica e seu sentido são, respectivamente:

a) 5 A, horáriob) 1 A, horárioc) 5 A, anti-horáriod) 1 A, anti-horárioe) 2 A, horário

U (V)

27

12

5I (A)

3 ΩΩΩΩΩ

1 ΩΩΩΩΩ

12 V 8 V

+−−−−−1,5 V

10 ΩΩΩΩΩ

A

B

20 ΩΩΩΩΩ

+−−−−− 3,0 V

53. (VUNESP) O esquema representa duas pilhas ligadasem paralelo, com as resistências internas indicadas.Pergunta-se:

a) Qual o valor da corrente que circula pelas pilhas?b) Qual é o valor da diferença de potencial entre os pontos

A e B e qual o ponto de maior potencial?c) Qual das duas pilhas está se “descarregando”?

54. (UF-SC) Considere o circuito da figura abaixo, ondeestão associadas três resistências (R1 , R2 e R3) e trêsbipolos (E1 , E2 e E3) de resistência interna desprezível.A ddp entre os pontos Q e P é de:

a) 11 Vb) 5 Vc) 15 Vd) 1 Ve) 21 V

E1 = 5 V

R1 = 2 ΩΩΩΩΩ R2 = 1 ΩΩΩΩΩ

R3 = 2ΩΩΩΩΩ

P QE2 = 18 VE3 = 3 V

Resolução:

i = E E' 20 10

R 2 3 5

− −=+ +

∑ ∑∑ = 1 A

Vx – Vy = E – (2 + 5)i = 20 – (7) . 1 = 13 V Alternativa D

Resolução:

E' = 12 V

r' =N tg α =

27 12

5

−= 3 ΩΩΩΩΩ

Resolução:

Pd = r . i2 = 2 . 52 = 50 W

Alternativa B

Resolução:

i = E E' 12 8

R 3 1

− −=+

∑ ∑∑ = 1 A sentido horário

Alternativa B

Resolução:

a) i = E E' 3 1,5

R 10 20

− −= =+

∑ ∑∑ 0,05 A

b) VA > VB, pois a corrente vai de A para B.

UAB = 3 – 20 . i = 3 – 20 . 0,05 = 2 V

c) A pilha de 3 V, pois está funcionando como gerador.

Resolução:

i = 2 1 3

1 2 3

E E E 18 5 3

R R R 2 2 1

− − − −=+ + + + = 2A

UPQ = 18 – 3 – 2 . i = 15 – 2 . 2 = 11 V

Alternativa A


FISCOL2103-R

55. Um motor elétrico obedece à lei: U = 20 + 5 i (U em volts e iem ampères). Construa sua curva característica edetermine sua FCEM e sua resistência interna.

56. Com base nos dados do exercício anterior, calcule orendimento do motor quando este é percorrido por umacorrente de 4 A.

57. O rendimento de um motor elétrico é 80%, quandoligado a uma fonte de tensão constante igual a 50 V. Sabendoque este é percorrido por uma corrente de 2 A, determine suaFCEM e sua resistência interna.

58. (SANTA CASA) Os três segmentos de reta esquematizadosrepresentam as curvas características de um resistor, umgerador e um receptor elétrico. Qual o rendimento dogerador e do receptor quando a corrente for de 1 A?

40

20

10

20 4i (ampères)

U (volts)

59. (VUNESP) Duas baterias de forças eletromotrizes iguaisa 6,0 V e 9,0 V têm resistências internas de 0,5 Ω e1,0 Ω, respectivamente. Ligando essas baterias emparalelo, pergunta-se:

a) Qual a corrente (i) que vai percorrer o circuito fechado?b) Qual a energia (E) dissipada sob a forma de calor,

durante um intervalo de tempo igual a 10 s?

60. (UFV-MG) No circuito abaixo, a potência dissipadapor efeito Joule entre os pontos A e B do circuito é, em watts,igual a:

a) 2,5b) 2,0c) 1,5d) 0,5e) 1,0

1,0 ΩΩΩΩΩ A

0,5 ΩΩΩΩΩ 0,5 ΩΩΩΩΩ

+−−−−−

6 VB 2,0 ΩΩΩΩΩ

+−−−−−10 V

Resolução:

η = E ' 20

U 40= = 0,5 = 50%

Resolução:

η = 0,8 = E' E'

U 50⇒ = 0,8 ⇒ E' = 40 V

U = E' + r' i ⇒ 50 = 40 + r' . 2 ⇒ r' = 5 ΩΩΩΩΩ

Resolução:

gerador: E = 40 V para i = 1 A ⇒ U = 30 V

η = U/E = 30/40 = 0,75 = 75%

receptor: E' = 10 V para i = 1 A ⇒ U = 15 V

η = E'/U = 10/15 = 0,67 = 67%

Resolução:

U = 20 + 5i

i U

0 20

4 40

E' = 20 V

r' =N tg α =

40 20

4

−= 5 ΩΩΩΩΩ

U (V)

40

20

4

i (A)

Resolução:

a) i = E E' 9 6

R 0,5 1

− −=+

∑ ∑∑ = 2 A

b) Ediss = Pd . ∆t = ( )R∑ . i2 . ∆t = (0,5 + 1) . 22 . 10 = 60 J

6 V

9 V

0,5 ΩΩΩΩΩ

1 ΩΩΩΩΩ

Resolução:

i = E E' 10 6

R 2 0,5 0,5 1

− −=+ + +

∑ ∑∑ = 1 A

∴ PdAB = (1 + 0,5) . i2 = 1,5 W

Alternativa C


FISCOL2103-R

1,00 ΩΩΩΩΩ

18,0 V 2,00 ΩΩΩΩΩ

6,00 V

B A

X2,0 ΩΩΩΩΩ

E2 = 12 VE1 = 10 V

1,0 ΩΩΩΩΩ

MN

61. (USF) Numa montagem conforme o esquema abaixo, adiferença de potencial entre M e N vale 0,80 V. A resistênciaelétrica do resistor X é, em ohms, igual a:

a) 0,5b) 1,0c) 1,5d) 2,0e) 2,5

62. (ITA) As duas baterias da figura estão ligadas em oposição.Suas fems e resistências internas são, respectivamente:18,0 V e 2,00 Ω; 6,00 V e 1,00 Ω. Sendo i a corrente nocircuito, VAB a tensão VA − VB e Pd a potência dissipada,podemos afirmar que:

a) i = 9,00 A VAB = − 10,0 V Pd = 12,0 W

b) i = 6,00 A VAB = 10,0 V Pd = 96,0 W

c) i = 4,00 A VAB = − 10,0 V Pd = 16,0 W

d) i = 4,00 A VAB = 10,0 V Pd = 48,0 W

e) i = 4,00 A VAB = 24,0 V Pd = 32,0 W

LEIS DE KIRCHOFF

63. (VUNESP) O amperímetro A indicado no circuito abaixo éideal, isto é, tem resistência praticamente nula. Os fios deligação têm resistência desprezível. A intensidade decorrente elétrica indicada no amperímetro A é de:

a) 1,0Ab) 2,0Ac) 3,0Ad) 4,0Ae) 5,0A

60V

2 ΩΩΩΩΩ

2 ΩΩΩΩΩ

4 ΩΩΩΩΩ4 ΩΩΩΩΩ4 ΩΩΩΩΩ

A

50V 20V 20V

10V

+–

+–+

–

+

–

+

–

60V 2 ΩΩΩΩΩ

2 ΩΩΩΩΩ

4 ΩΩΩΩΩ4 ΩΩΩΩΩ4 ΩΩΩΩΩ

A

50V 20V20V

10V

+–

+–

+

–

+

–

+

–

i

i i 2

i 2i 2i

i

+– CBA

F E D

i 1

+–

+

–

–

+

–

+

Resolução:

i = MN

MN

U 0,8

R 2= = 0,4 A

Mas i = E E' 12 10

0,4R 2 1 x

− −⇒ =+ +

∑ ∑∑

⇒ 3 + x = 2

0,4

∴∴∴∴∴ x = 2 ΩΩΩΩΩ

Alternativa D

Resolução:

i = E E' 18 6

R 2 1

− −=+

∑ ∑∑ = 4 A

VA – VB = 18 – 2 . i = 18 – 2 . 4 = 10 V

Pd = (2 + 1) . i2 = 3 . 42 = 3 . 16 = 48 W Alternativa D

Resolução:

Considere o sentido das correntes i1, i2, i3 e as polaridades:

Temos: i = i1 + i2 I

malha A B C E F A

ΣU = 0

+ 50 + 4i – 60 + 2i + 4 i1 – 20 + 10 + 2i = 0

8i + 4i1 – 20 = 0

8i + 4i1 = 20 II

malha B C D E B

+ 20 – 4i1 + 4 i2 – 20 = 0

i1 = i2 III

Se i1 = i2 temos que: i = 2i1

Em II temos:

8 . 2i1 + 4i1 = 20 ⇒ 16i1 + 4i1 = 20 ⇒ 20i1 = 20

i1 = 1,0 A i2 = 1,0 A i = 2,0 A


FISCOL2103-R

A

R

12 V 26 V

6 V

K

2 ΩΩΩΩΩ2 ΩΩΩΩΩ

4 ΩΩΩΩΩ1 ΩΩΩΩΩ

64. (MACK/2001) No circuito abaixo, onde os geradoreselétricos são ideais, verifica-se que, ao mantermos a chaveK aberta, a intensidade de corrente assinalada peloamperímetro ideal A é i = 1A. Ao fecharmos essa chave K ,o mesmo amperímetro assinalará uma intensidade de correnteigual a:

a)2

i3

b) i

c)5

i3

d)7

i3

e)10

i3

65. (PUC) A figura mostra um circuito elétrico onde as fontes detensão ideais têm f.e.m. E1 e E2. As resistências de ramo sãoR1 = 100 Ω, R2 = 50 Ω e R3 = 20 Ω; no ramo de R3 aintensidade de corrente é de 125 miliampères com o sentidoindicado na figura. A f.e.m. E2 é 10 volts. O valor de E1 é:

a) 3,0 voltsb) 2,5 voltsc) 2,0 voltsd) 1,5 voltse) zero

R3

R2

E2

+

–

R1

+

–E1

i = 125 m

A

60 ΩΩΩΩΩ 30 ΩΩΩΩΩ

30 ΩΩΩΩΩ120 V 60 V

A

B

+ +

– –

66. (PUC) No circuito elétrico esquematizado na figura, o valorda intensidade da corrente no ramo AB é:

a) 6,4 Ab) 4,0 Ac) 3,2 Ad) 2,0 Ae) 1,6 A

67. (PUC) Entre os pontos A e B é mantida a d.d.p.VA – VB = 20 V. A corrente elétrica que atravessa esse trechotem intensidade:

a) 2,8 Ab) 2,0 Ac) 2,5 Ad) 3,5 Ae) 4,0 A

BAi12 V 2,0 V

4,5 ΩΩΩΩΩ 0,50 ΩΩΩΩΩ

Resolução:

Aguarde Resolução Completa

Alternativa E

Resolução:


Alternativa E

Resolução:


Alternativa E

Resolução:


Alternativa B


FISCOL2103-R

68. (FEI) Qual a diferença de potencial VA – VB entre os pontosA e B do circuito da figura ?

MEDIDORES

69. Um galvanômetro possui resistência de 2 Ω e fundo deescala 10 mA. Determine o valor da resistência shunt parapassar 50 mA de corrente pelo amperímetro.

70. Um galvanômetro possui resistência elétrica 10 Ω e fundode escala 5 A. Qual deve ser o valor da resistência elétricae como esta deve ser ligada, para que o galvanômetro sejautilizado como voltímetro para medir tensões até 500 V ?

71. No circuito abaixo, o galvanômetro não indica passagem decorrente entre os pontos C e D. Determine o valor daresistência Rx.

72. (ITAJUBÁ) Pode-se usar um galvanômetro, de resistênciainterna muito pequena, como um bom voltímetro:

a) associando-o, em paralelo, com um resistor de pequenovalor

b) associando-o, em paralelo, com um resistor de grandevalor

c) associando-o, em série, com um resistor de pequenovalor

d) associando-o, em série, com um resistor de grande valore) associando-o a um resistor acoplado com um capacitor

4,0 V

6,0 V

BA5,0 V

+–

+

–

1,0 ΩΩΩΩΩ3,0 ΩΩΩΩΩ

2,0 ΩΩΩΩΩ2,0 ΩΩΩΩΩ12 ΩΩΩΩΩ

+–

Resolução:

I = IG + IS → 50 mA = 10 mA + ISIs = 50 mA – 10 mA = 40 mA

UG = Ushunt → RG IG = RS . IS

2 x 10 mA = RS 40 mA ⇒ S20

R 0,540

= = Ω

Resolução:

IG = I Multiplic = 5 A

U = UG + UM → 500 = 10 x 5 + RM . 5 ⇒ =4505

RM.

∴ RM = 90 Ω, ligada em série com o galvanômetro.

Resolução:

Como se trata de uma ponte de Wheatstone em equilíbrio, temos:

Rx . 2 = 10 . 8 → Rx = 40 Ω10 ΩΩΩΩΩ RX

8 ΩΩΩΩΩ

G

2 ΩΩΩΩΩA B

D

C

Gerador

Resolução:

O voltímetro deve ter resistência elevada.

Alternativa D

Resolução:

–13V



FISCOL2103-R

73. (ITAJUBÁ) Em qual dos circuitos abaixo o medidor estásendo usado de forma inadequada ?

a) d)

b) e)

c)

74. (FATEC) No circuito abaixo, k é uma chave interruptora,R é um resistor de resistência 0,040 ohm e A é um amperí-metro de resistência interna r = 0,16 ohm. Os fios sãocondutores ideais. Com a chave k fechada, o amperímetromarca 8,0 A. Com a chave k aberta, a ddp (diferença depotencial) no resistor e a corrente que passa por ele valem,respectivamente:

a) 1,28 V e 40 Ab) 1,28 V e 32 Ac) 1,6 V e 40 Ad) 1,6 V e 32 Ae) n. d. a.

75. (VUNESP) A corrente que corresponde à deflexão máximado ponteiro de um galvanômetro é de 1,0 mA e sua resistênciaé de 0,5 Ω. Qual deve ser o valor da resistência que precisaser colocada nesse aparelho para que ele se transforme emum voltímetro apto a medir até 10 V? Como deve sercolocada essa resistência, em série ou em paralelo com ogalvanômetro ?

E

+ −

E

−+

A V

A

−+

E

A

−+

E

E

+ −

V

V

Resolução:

O amperímetro deve ser ligado em série.

Alternativa A

−+

k

R

A

Resolução:

E = r . i = 0,16 . 8 = 1,28V

i' = ER

= 1,280,04= 32A

Alternativa B

Resolução:

IG = IM = 1 x 10−3 A

U = UG + UM ⇒ 10 = 0,5 . 1 x 10−3 + RM . 1 x 10−3

RM = 9999,5Ω ≅ 1 x 104ΩΩΩΩΩ e ligada em série


FISCOL2103-R

76. (FGV) No trecho de circuito da figura, há três resistências R,iguais, um amperímetro A e um voltímetro V ideais. Se asleituras nesses instrumentos são, respectivamente, 1 A e10 V, o valor de R, em ohms, é de:a) 20b) 11c) 10d) 5e) 1

77. (PUC) A figura mostra uma rede elétrica onde o gerador idealtem fem e = 10 V, as resistências de ramo têm valoresR1 = 2 Ω, R2 = 2 Ω e R3 = 4 Ω. No ramo de R3, há umamperímetro de resistência interna desprezível. A leitura noamperímetro é de:a) 5 Ab) 4 Ac) 3 Ad) 2 Ae) 1 A

78. (FUVEST) O esquema abaixo representa um circuito formadopor um gerador ideal G de força eletromotriz E = 6,0 volts,por uma lâmpada L e por dois resistores R1 e R2 com100 e 50 ohms de resistência, respectivamente. Um voltímetroV e um amperímetro A, ambos ideais, estão ligados aocircuito, como indicado no esquema. Inicialmente, ovoltímetro V indica 3,0 volts.

a) Qual será a indicação do amperímetro A ?b) A lâmpada L “queima”. Qual será, depois disso, a

indicação do voltímetro V ?

79. (VUNESP) Dado o circuito abaixo, em que G é umgalvanômetro e E é uma bateria, calcule X em função dasresistências R1, R2 e R3 para que a corrente por G seja nula.

R

R

R

A

V

+

−

R1

R2

R3

e

A

Resolução:

itotal = 2 . 1 = 2A

U = R . i ⇒ R = 102 = 5ΩΩΩΩΩ

Alternativa D

Resolução:

Req = R1 + 2 3

2 3

R R

R R+.

= 2 + 2 42 4+

. =

103

Ω

itotal = eq

eR =

1010

3 = 3A

U1 = R1 . itotal = 2 . 3 = 6V

∴ U3 = 4V ⇒ i3 = 3

3

U

R =

44 = 1A Alternativa E

G +

–

R1

100 ΩΩΩΩΩ

50 ΩΩΩΩΩR2

L

V

A

E = 6,0 V

Resolução:

a) i = UR =

350 = 0,06A

b) Req = R1 + R2 = 150Ω

itotal = eq

ER

= 6

150 = 0,04A

∴ U ' = R2 . itotal = 50 . 0,04 = 2V

R1 R2

R3 XG

E

Resolução:

X . R1 = R2 . R3

2 3

1

R . RX =

R


FISCOL2103-R

80. No circuito abaixo, E é uma bateria ideal de 15 V, A é umamperímetro ideal e os resistores R são todos iguais e deresistência elétrica 2 Ω. A corrente indicada pelo amperímetrovale:

a) 20 Ab) 10 Ac) 5 Ad) 2 Ae) 0,5 A

81. (MACK) É dado um galvanômetro de resistência 10 Ω efundo de escala 10 A. O valor da resistência shunt parapassar a corrente 20 A é de:

a) 0,5 Ωb) 1 Ωc) 2 Ωd) 10 Ωe) n. d. a.

82. (MACK) No circuito elétrico esquematizado abaixo, aindicação do amperímetro ideal A é:

a) 4 Ab) 3 Ac) 2 Ad) 1 Ae) 0,5 A

83. O galvanômetro da figura abaixo não é atravessado porcorrente elétrica. A resistência do resistor Rx vale:

a) 5 Ωb) 8 Ωc) 10 Ωd) 16 Ωe) 20 Ω

R

R R

E +–

A

Resolução:

Req = R + R 3R 62 2 2

= = = 3Ω

i = eq

E 15R 3

= = 5A

Alternativa C

6 ΩΩΩΩΩ6 V−

A

2 ΩΩΩΩΩ

1,5 ΩΩΩΩΩ3 ΩΩΩΩΩ

+

Resolução:

I = IG + IS ⇒ 20 = 10 + IS

∴ IS = 10A

UG = US ⇒ RGIG = RSIS

RS = G G

S

R I

I = 10 10

10.

= 10ΩΩΩΩΩ Alternativa D

Resolução:

Req = 2 62 6

+

. + 1,5 = 3ΩΩΩΩΩ

∴ Req Final = 1,5ΩΩΩΩΩ ⇒

itotal = 6

1,5 = 4A

i3 = 2A e i1 + i2 = 2A 4i2 = 2A

i1 = 3i2 i2 = 0,5A ∴ Alternativa E

⇒

i 1 i 2

2 ΩΩΩΩΩ

1,5ΩΩΩΩΩ

6V i 3

6 ΩΩΩΩΩ

3 ΩΩΩΩΩ

A

2 Ω3 Ω

1 0Ω

2 Ω6 Ω

Rx

G

Gerador

Resolução:

RX (2 + 3) = 10(6 + 2) ⇒ RX . 5 = 10 . 8

RX . 5 = 80 ⇒ RX = 16ΩΩΩΩΩ

Alternativa D


FISCOL2103-R

84. (FATEC) Para ampliar a escala de um amperímetro deresistência interna RA = 1 Ω, coloca-se, em paralelo, umaresistência shunt RS = 0,1 Ω. Dessa forma, se a leitura noamperímetro for iA = 2 A, a corrente i será, em ampères, de:

a) 0,2b) 1c) 2d) 20e) 22

85. (FUVEST) O amperímetro A e o voltímetro V do circuitoabaixo são ideais. Com a chave K ligada, o amperímetromarca 1 mA e o voltímetro, 3 V. Desprezando-se a resistênciainterna da bateria, quais os valores de R e E?

a) R = 1500 Ω; E = 7,5 V

b) R = 3000 Ω; E = 15 V

c) R = 500 Ω; E = 3 V

d) R = 1,5 Ω; E = 5 V

e) R = 3,0 Ω; E = 15 V

86. (VUNESP) No circuito abaixo, os fios de ligação têmresistência desprezível. As correntes i1, i2 e i3 valem,respectivamente:

a) i1 = 4 A; i2 = 2 A; i3 = 1 A

b) i1 = 2 A; i2 = 4 A; i3 = 0 A

c) i1 = 4 A; i2 = 2 A; i3 = 2 A

d) i1 = 4 A; i2 = 2 A; i3 = 0 A

e) i1 = 2 A; i2 = 2 A; i3 = 2 A

AiAi

R2

+ −

R

EK

ARR

V

R

20 V

8 Ω

I 210 Ω

4 ΩI 3

1 ΩI 1

2 Ω

Resolução:

U = RA . iA

U = 1 . 2 = 2V

U = RS . iS

2 = 0,1 . iS ⇒ iS = 20A

∴ iT = iA + iS = 2 + 20 = 22A

Alternativa E

Resolução:

Como o amperímetro marca 1mA, a corrente no circuito é a soma dascorrentes nos resistores de valores R e R. Como esses resistores sãoiguais:

iT = (1 + 1)mA = 2mA = 2 x 10−3A

R = Ui

⇒ R = 3

3

2 10−x ⇒ R =1,5 x 103Ω ⇒ R = 1,5 kΩΩΩΩΩ

ET = E1 + E2 + E3

ET = 1500 . 2 x 10−3 + 1 500 . 1 x 10−3 + 1 500 . 2 x 10−3 = 7,5V

Alternativa A

Resolução:

Como 4 . 2 = 8 . 1, conseqüentemente i3 = 0. Então, temos:

i1 = 20

4 1+ = 4A e i2 = 20

8 2+ = 2A

Alternativa D


FISCOL2103-R

87. (FUVEST) Numa instalação elétrica, os cinco resistoresrepresentados na figura abaixo são idênticos. Qual é o parde terminais que você pode segurar simultaneamente comas duas mãos, sem que haja perigo de sofrer "choque"?

a) 1 e 2b) 1 e 3c) 1 e 5d) 2 e 5e) 3 e 4

88. (UNISA) No circuito esquematizado, R1 = 210 ohms,R2 = 30 ohms, AB é um fio homogêneo de seção constante,resistência 50 ohms e comprimento 500 mm. Obteve-se oequilíbrio do galvanômetro para L = 150 mm. O valor de Xé, em ohms:

a) 120b) 257c) 393d) 180e) 270

5

I

1

R

2

R

4

R

R

3

RI

− +

AR2

L

E

B

R1G

Resolução:

Como R . R = R . R, o circuito possui uma PONTE DEWHEATSTONE e, portanto, a ddp entre os pontos 3 e 4 é nula.

Alternativa E

Resolução:

500mm → 50Ω

150mm → R

R = 15Ω

(R2 + R) . R1 = X . (50 − R)

(30 + 15) . 210 = X . (50 − 15)

X = 270ΩΩΩΩΩ

Alternativa E

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