2019 Semana 1306 a 10 de Mai

Medicina Extensivo

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Biologia

Respiração celular

Resumo

O objetivo da respiração celular aeróbica é a obtenção de energia a partir da quebra de glicose, na presença

do gás oxigênio (O2).

Equação geral da respiração: C6H12O6 + 6 O2 → 6 CO2 + 6 H2O

A energia formada estará na forma de ATP, adenosina trifosfato, uma molécula fundamental para o

metabolismo do corpo, já que o rompimento das ligações fosfato (formando ADP, adenosina difosfato) libera

energia para a execução de funções vitais. A respiração celular pode ser dividida em três etapas: Glicólise,

Ciclo de Krebs e Cadeia Respiratória.

Glicólise

A quebra da glicose (glicólise) consiste na quebra de uma molécula de glicose (C6H12O6) em duas moléculas

de piruvato (C3H4O3), sendo quatro H captados por 2 NADs (moléculas carreadoras de hidrogênio). É um

processo anaeróbico e ocorre no citosol.

A glicólise produz saldo de 2 ATPs, pois produz 4, mas consome 2 para ser realizada. É uma etapa comum

aos fermentadores e aos aeróbicos.

Entre a Glicólise e o Ciclo de Krebs, há uma fase preparatória, na qual o piruvato perde um CO2, dois H que

são captados pelo NAD e se torna um acetil, que se combina a Coenzima A (CoA) e entra, por fim, no ciclo.

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Biologia

Ciclo de Krebs:

Uma série de reações que modificam o piruvato em diversas moléculas, liberando 2 GTP (uma molécula

similar ao ATP), CO2, NAD2H e FAD2H (outros carreadores de Hidrogênio, como NAD, porém com menor

rendimento energético). O CO2 é descartado, enquanto o NAD2H e o FAD2H são usados na Cadeia

Respiratória. O Ciclo de Krebs ocorre na matriz mitocondrial.

Cadeia Respiratória:

Os NAD2H e FAD2H passam a transportadores encontrados nas cristas mitocondriais (citocromos) e são

transportados um a um por eles, liberando elétrons, o que rende energia para o bombeamento de H+ para o

espaço intermembrana. Ao chegar no último transportador, o elétron vai para o último aceptor de elétrons, o

oxigênio.

Os H+ são bombeados através de uma enzima que funciona como um canal de H+, conhecida como ATP-

sintase. Isso faz com que os H+ voltem ao espaço interno da mitocôndria, a matriz mitocondrial. A ATP-

sintase então produz ATP em massa conforme há passagem de H+ por ela, produzindo então uma alta

quantidade de ATP.

O papel do oxigênio é combinar-se com estes H+, impedindo a acidose da célula, formando então água.

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Exercícios

1. Uma organela citoplasmática realiza a importante função de fornecer energia à célula por meio da

respiração celular. Esse processo compreende duas fases, a anaeróbia e a aeróbia, denominadas,

respectivamente:

a) Fosforilação Oxidativa e Acetil Coenzima A.

b) Fosforilação Oxidativa e Glicólise.

c) Acetil Coenzima A e Fermentação.

d) Fermentação e Glicólise.

e) Glicólise e Fosforilação Oxidativa.

2. A obtenção de energia para a realização das diversas atividades celulares ocorre, na maioria dos seres

vivos, a partir da reação esquematizada a seguir.

Essa reação representa o processo de:

a) Respiração.

b) Fotossíntese.

c) Quimiossíntese.

d) Fermentação lática.

e) Fermentação alcoólica.

3. A glicólise é um processo que compreende dez reações químicas, cada uma delas com a participação

de uma enzima específica. Assinale a alternativa corretaem relação à glicólise anaeróbica.

a) É o processo responsável pela quebra da glicose, transformando-a em piruvato ou ácido pirúvico.

b) É realizada apenas em células animais e procariontes heterotróficos.

c) Promove a quebra da glicose no interior da mitocôndria.

d) Libera energia na forma de 38 ATPs.

e) Transforma ácido lático em ácido pirúvico.

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4. Ao se relacionarem os processos bioenergéticos com a estrutura da mitocôndria, constata-se que:

a) O transporte de elétrons se faz por complexos proteicos da membrana mitocondrial externa.

b) O ATP é sintetizado em um complexo proteico da membrana mitocondrial interna.

c) O ciclo de Krebs ocorre no citoplasma e fornece piruvato para a matriz mitocondrial.

d) Os elétrons fluem da matriz mitocondrial para o citoplasma por canais iônicos.

e) As enzimas que participam da glicólise se localizam na matriz mitocondrial.

5. O crescente aumento da temperatura ambiental traz como uma de suas consequências a redução do

O2 dissolvido na água. Em temperaturas mais altas os seres aquáticos, em sua maioria pecilotérmicos

(ou de sangue frio), se aquecem e têm sua taxa metabólica aumentada. Esse conjunto de efeitos se

torna um problema porque o aumento do metabolismo torna esses seres aquáticos:

a) Menos ativos, exigindo menos energia e menor consumo de O2 na respiração.

b) Mais ativos, exigindo mais energia e menor consumo de O2 na respiração.

c) Mais ativos, exigindo mais energia e maior consumo de O2 na respiração.

d) Menos ativos, exigindo menos energia e maior consumo de O2 na respiração.

e) Mais ativos, exigindo menos energia e maior consumo de O2 na respiração.

6. Relativo ao processo de “produção” de energia nas células é incorreto afirmar que

a) A sequência das etapas da respiração celular e: glicólise no citosol, ciclo de Krebs na matriz

mitocondrial e fosforilação oxidativa no citosol.

b) A glicólise e uma etapa metabólica que ocorre tanto no processo de fermentação quanto no

processo de respiração celular.

c) A síntese da maior parte das moléculas de ATP esta acoplada a reoxidaçâo das moleculas de

NAD+ e FAD.

d) O ciclo de Krebs se inicia com uma reação entre a molécula de coenzima A e uma molécula de

acido oxalacético.

e) A reação que converte o ácido pirúvico em acido láctico produz menos energia (ATP) que a

fosforilação oxidativa.

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7. O processo de respiração celular ocorre em três etapas: Glicólise, Ciclo de Krebs e Cadeia Respiratória.

Marque a alternativa correta com relação a essas etapas.

a) O ciclo de Krebs e a glicólise ocorrem na matriz mitocondrial.

b) No ciclo de Krebs, uma molécula de glicose é quebrada em duas moléculas de ácido pirúvico.

c) Nas cristas mitocondriais, há transferência dos hidrogênios transportados pelo NAD e pelo FAD

através da cadeia respiratória, levando à formação de água.

d) A utilização de O2 se dá nas cristas mitocondriais, durante o ciclo de Krebs.

e) A via glicolítica ocorre somente nos processos anaeróbios, enquanto o ciclo de Krebs ocorre nos

processos aeróbios.

8. Normalmente, as células do organismo humano realizam a respiração aeróbica, na qual o consumo de

uma molécula de glicose gera moléculas de ATP. Contudo em condições anaeróbicas, o consumo de

uma molécula de glicose pelas células é capaz de gerar apenas duas moléculas de ATP.

Qual curva representa o perfil de consumo de glicose, para manutenção da homeostase de uma célula

que inicialmente está em uma condição anaeróbica e é submetida a um aumento gradual de

concentração de oxigênio?

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

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9. Ao beber uma solução de glicose (C6H12O6), um corta-cana ingere uma substância

a) que, ao ser degradada pelo organismo, produz energia que pode ser usada para movimentar o

corpo.

b) inflamável que, queimada pelo organismo, produz água para manter a hidratação das células.

c) que eleva a taxa de açúcar no sangue e é armazenada na célula, o que restabelece o teor de

oxigênio no organismo.

d) insolúvel em água, o que aumenta a retenção de líquidos pelo organismo.

e) de sabor adocicado que, utilizada na respiração celular, fornece CO2 para manter estável a taxa

de carbono na atmosfera..

10. A produção de adenosina trifosfato (ATP) nas células eucarióticas animais acontece, essencialmente,

nas cristas mitocondriais, em função de uma cadeia de proteínas transportadoras de elétrons, a cadeia

respiratória. O número de moléculas de ATP produzidas nas mitocôndrias é diretamente proporcional

ao número de moléculas de

a) glicose e gás oxigênio que atravessam as membranas mitocondriais.

b) gás oxigênio consumido no ciclo de Krebs, etapa anterior à cadeia respiratória.

c) glicose oxidada no citoplasma celular, na etapa da glicólise.

d) gás carbônico produzido na cadeia transportadora de elétrons.

e) água produzida a partir do consumo de gás oxigênio.

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Gabarito

1. E

A glicólise é um processo anaeróbico ocorrido no citosol, enquanto a fosforilação oxidativa é aeróbica e

ocorre nas cristas mitocondriais.

2. A

A imagem representa a reação de quebra da glicose na presença de oxigênio para obtenção de energia,

com subprodutos sendo o CO2 e H2O. Esse processo é denominado respiração celular.

3. A

A glicólise é o processo de quebra da glicose em duas moléculas de piruvato, composto também

conhecido como ácido pirúvico.

4. B

A síntese de ATP ocorre em um complexo de proteínas nas cristas mitocondriais durante a fosforilação

oxidativa, havendo destaque para a enzima ATP-sintase.

5. C

Em temperaturas elevadas, o metabolismo destes animais acelera, exigindo assim maior consumo de

oxigênio para produção de ATP, oxigênio este que estará em falta devido a menor solubilidade do gás no

líquido quente.

6. A

A fosforilação oxidativa ocorre nas cristas mitocondriais, não no citosol.

7. C

Os hidrogênios removidos do NAD e do FAD, seus carreadores intermediários, passam pela cadeia

respiratória e são doados, ao final do processo, ao oxigênio, seu aceptor final, formando água.

8. E

O metabolismo anaeróbico gera menos ATP por glicose consumida, então o consumo de glicose em

condições anaeróbicas é alto. Conforme a célula recebe oxigênio e passa ao metabolismo aeróbico, a

taxa de consumo de glicose para a formação de ATP diminui.

9. A

A glicose é utilizada no metabolismo energético celular, sendo degradada na glicólise para formação do

piruvato, que irá participar do ciclo de Krebs. No final detodos os processos da respiração celular, gera-

se energia na forma de ATP.

10. C

O número total de ATP formado vai depender de quanta glicose está disponível para célula. A cada

molécula de glicose, formam-se 38 ATP, 10 moléculas de glicose, 380 ATP, e assim por diante.

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Especiação

Resumo

A especiação é a formação de novas espécies. O conceito de espécie mais utilizado é o conceito biológico,

que diz que indivíduos são da mesma espécie quando conseguem se reproduzir e ter prole fértil.

A especiação pode ocorrer de forma linear, como na anagênese, ou se bifurcando e formando grupos irmãos,

como na cladogênese.

Ela também pode ser:

• Alopátrica: É a mais comum, onde uma população, antes unida, é dividida por uma barreira geográfica, e

ocorre seleções independentes nas duas novas populações. Mesmo que a barreira seja removida, as

populações são de espécies diferentes.

• Parapátrica: Duas populações de uma mesma espécie ocupam áreas próximas, porém distintas e sem

barreira geográfica. Com o tempo sofrem diferentes pressões de seleção e ocorre a especiação. Pode

haver uma zona com intercruzamentos entre as áreas, chamada de zona híbrida.

• Simpátrica: Uma população em determinada área pára de se reproduzir com alguns dos indivíduos da

espécie (seja por motivo comportamental ou alterações genéticas), sem a presença de barreiras

geográficas, e com isso há uma especiação.

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Exercícios

1. Em algumas regiões brasileiras, existem exemplares de Euphorbia heterophylla, uma planta daninha

bastante prejudicial à lavoura de soja e que pode ser resistente a herbicidas. Se, após alguns anos, não

existir mais o fluxo de genes entre as plantas susceptíveis e resistentes a herbicidas dessa espécie,

então ocorrerá:

a) seleção natural.

b) irradiação adaptativa.

c) isolamento geográfico.

d) recombinação gênica.

e) isolamento reprodutivo.

2. Algumas raças de cães domésticos não conseguem copular entre si devido à grande diferença em seus

tamanhos corporais. Ainda assim, tal dificuldade reprodutiva não ocasiona a formação de novas

espécies (especiação).

Essa especiação não ocorre devido ao(à)

a) oscilação genética das raças.

b) convergência adaptativa das raças.

c) isolamento geográfico entre as raças.

d) seleção natural que ocorre entre as raças.

e) manutenção do fluxo gênico entre as raças.

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3. Embora os cangurus sejam originários da Austrália, no início dos anos 80, o biólogo norte-americano

James Lazell chamou a atenção para a única espécie de cangurus existente na ilha de Oahu, no Havaí.

A espécie é composta por uma população de várias centenas de animais, todos eles descendentes de

um único casal australiano que havia sido levado para um zoológico havaiano, e do qual fugiram em

1916. Sessenta gerações depois, os descendentes deste casal compunham uma nova espécie,

exclusiva da ilha Oahu. Os cangurus havaianos diferem dos australianos em cor, tamanho, e são

capazes de se alimentar de plantas que seriam tóxicas às espécies australianas.

Sobre a origem desta nova espécie de cangurus, é mais provável que:

a) após a fuga, um dos filhos do casal apresentou uma mutação que lhe alterou a cor, tamanho e

hábitos alimentares. Esse animal deu origem à espécie havaiana, que difere das espécies

australianas devido a esta mutação adaptativa.

b) após a fuga, o casal adquiriu adaptações que lhe permitiram explorar o novo ambiente, adaptações

essas transmitidas aos seus descendentes.

c) os animais atuais não difiram geneticamente do casal que fugiu do zoológico. As diferenças em

cor, tamanho e alimentação não seriam determinadas geneticamente, mas devidas à ação do

ambiente.

d) o isolamento geográfico e diferentes pressões seletivas permitiram que a população do Havaí

divergisse em características anatômicas e fisiológicas de seus ancestrais australianos.

e) ambientes e pressões seletivas semelhantes na Austrália e no Havaí permitiram que uma

população de mamíferos havaianos desenvolvesse características anatômicas e fisiológicas

análogas às dos cangurus australianos, processo este conhecido por convergência adaptativa.

4. Vários conceitos são utilizados para definir uma espécie. De maneira geral podemos dizer que uma

espécie representa um conjunto de indivíduos com potencial, em condições naturais, de cruzarem entre

si e gerarem descendentes férteis. Vários fatores podem produzir novas espécies, ou especiação. Isso

se dá quando uma espécie deriva-se de outra reprodutivamente isolada, podendo esta nova espécie

manter ou não relações geográficas com seu ancestral. Assinale a alternativa que representa um

processo que pode favorecer a especiação:

a) Populações que vivem no mesmo ambiente e que se reproduzem em épocas diferentes

apresentam um isolamento estacional.

b) Populações com parceiros em potencial copulam, porém a fecundação não ocorre devido à

ausência de transferência de espermatozoides, já que eles morrem, favorecendo o mecanismo de

isolamento pré-copulatório.

c) Populações com parceiros em potencial encontram-se, mas não copulam, favorecendo o

mecanismo de isolamento mecânico.

d) Populações que escolhem seus parceiros avaliando seus comportamentos apresentam um

isolamento temporal.

e) Populações que vivem no mesmo ambiente e que se reproduzem em épocas diferentes

apresentam um isolamento gamético.

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5. Foi o naturalista inglês Charles Darwin (18091882), em sua obra intitulada A Origem das Espécies, que

sugeriu que a evolução é um processo de divergência, onde espécies semelhantes seriam

descendentes de uma única espécie que teria existido no passado, a partir de um ancestral comum.

Podemos afirmar corretamente que a especiação, no geral, inicia-se quando:

a) Acontece a troca de genes entre duas espécies diferentes ocupantes de um mesmo espaço, não

isoladas geograficamente.

b) Não ocorre a troca de genes entre duas espécies, mesmo que não haja isolamento geográfico.

c) Ocorre a troca de genes entre duas populações que coexistem em um mesmo espaço, não

isoladas geograficamente.

d) A troca de genes entre duas espécies torna-se restrita em virtude do isolamento geográfico das

mesmas.

6. O processo de formação de uma nova espécie é chamado de especiação e pode ocorrer de várias

maneiras. Quando a especiação acontece em decorrência do surgimento de uma barreira geográfica,

ela é denominada de:

a) Especiação simpátrica.

b) Especiação disruptiva.

c) Especiação parapátrica.

d) Especiação alopátrica.

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7. O processo de formação de novas espécies é lento e repleto de nuances e estágios intermediários,

havendo uma diminuição da viabilidade entre cruzamentos. Assim, plantas originalmente de uma

mesma espécie que não cruzam mais entre si podem ser consideradas como uma espécie se

diferenciando. Um pesquisador realizou cruzamentos entre nove populações — denominadas de

acordo com a localização onde são encontradas — de uma espécie de orquídea (Epidendrum

denticulatum). No diagrama estão os resultados dos cruzamentos entre as populações.

Considere que o doador fornece o pólen para o receptor FIORAVANTI, C. Os primeiros passos de novas espécies: plantas e animais se diferenciam por meio de mecanismos

surpreendentes. Pesquisa Fapesp, out. 2013 (adaptado).

Em populações de quais localidades se observa um processo de especiação evidente?

a) Bertioga e Marambaia; Alcobaça e Olivença.

b) Itirapina e Itapeva; Marambaia e Massambaba.

c) c) Itirapina e Marambaia; Alcobaça e Itirapina.

d) Itirapina e Peti; Alcobaça e Marambaia.

e) Itirapina e Olivença; Marambaia e Peti.

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8. No processo de evolução biológica, ao longo das gerações, ocorrem alterações nas moléculas que

contêm carbono. A imagem abaixo ilustra duas espécies de peixes, separadas pelo Istmo do Panamá.

Ambas surgiram a partir de uma única população, existente no local antes da elevação geológica da

América Central.

O processo evolutivo que deu origem a essas duas espécies é denominado:

a) anagênese

b) ortogênese

c) cladogênese

d) morfogênese

9. A organização de indivíduos e populações em espécies evita a degradação de genótipos maduros, bem-

sucedidos, que ocorreria caso se misturassem com genótipos incompatíveis. A hibridação, quando

possível, costuma produzir indivíduos inferiores, muitas vezes estéreis, isso demonstra que os

genótipos, por serem sistemas harmoniosos e bem ajustados, devem ser similares para que um

cruzamento seja bem-sucedido. MAYR, 2009, p. 202.

Considerando-se as etapas necessárias para o estabelecimento da especiação a partir de populações

originais e a importância desse processo evolutivo na diversidade da vida, é possível afirmar:

a) Genótipos incompatíveis se expressam inexoravelmente na formação de híbridos inferiores ou

estéreis.

b) A hibridação produz indivíduos inferiores devido à baixa estatura provocada pelo nascimento

precoce das crias.

c) Na especiação simpátrica, o distanciamento genético que provoca a incompatibilidade entre os

indivíduos se estabelece apesar da interação persistente entre os grupos.

d) Organismos capazes de produzir descendentes não devem apresentar diferenças significativas no

seu conjunto gênico que justifiquem algum tipo de progresso especiativo.

e) O isolamento geográfico em populações alopátricas favorece uma aproximação do conjunto

gênico durante o processo de especiação.

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Biologia

10. Num contexto de isolamento geográfico, as raças podem originar espécies (especiação) distintas ou, após a eliminação da barreira geográfica, confluir para formar populações com maior variabilidade. Populações e espécies também estão sujeitas à extinção. Ao longo da evolução, as taxas de especiação e extinção têm variado principalmente em função de alterações no meio ambiente. Mas, nos últimos tempos, devido à ação humana, as extinções têm superado em muito as taxas de surgimento de novas espécies. A esse respeito, assinale a afirmação incorreta.

a) Na especiação natural, um mesmo gene alelo pode ter diferentes valores adaptativos em

diferentes ambientes.

b) A fragmentação de um ecossistema pode favorecer a oscilação gênica contribuindo para a

extinção de determinadas espécies.

c) A seleção natural aumenta a variabilidade genética de uma determinada população isolada de

outras populações.

d) Espécies muito diferentes podem convergir para se tornar mais semelhantes devido à seleção de

características adaptativas em um determina o ambiente.

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Biologia

Gabarito

1. E A ausência de fluxo gênico entre as plantas eventualmente gera um isolamento reprodutivo, impedindo

que elas reproduzam entre si, fenômeno importante para o processo de especiação.

2. E Através do cruzamento entre diferenças raças, há uma manutenção do fluxo gênico entre raças muito

diferentes, impedindo assim o processo de especiação, já que o isolamento reprodutivo não é completo.

3. D O isolamento geográfico força o isolamento reprodutivo e gera novas pressões seletivas no ambiente, modificando assim a população que foi separada. Esse processo é chamado especiação alopátrica.

4. A

A estação reprodutiva em diferentes épocas do ano é um mecanismo de isolamento pré-zigótico

conhecido como isolamento estacional.

5. D O isolamento geográfico é um mecanismo que impede o fluxo gênico entre partes da população, e pode levar a uma especiação alopátrica.

6. D

A especiação com barreira geográfica é chamada alopátrica.

7. D De acordo com o conceito biológico de espécie, a interrupção do fluxo gênico caracteriza a formação de

novas espécies. A polinização inviável ou nula entre Itirapina e Peti, e entre Alcobaça e Marambaia

indicam que fluxo gênico foi interrompido e o processo de especiação ocorreu.

8. C

Trata-se de um caso de cladogênese, onde uma população ancestral gerou ao longo do processo duas espécies.

9. C

Na especiação simpátrica, apesar de não haver isolamento geográfico entre os grupos, ainda assim surge um isolamento reprodutivo entre partes da população.

10. C

A seleção natural é um mecanismo que diminui a variabilidade genética, não aumenta.

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Biologia

Citoplasma: aprofundamentos

Resumo

O citoplasma consiste no material contido no interior da célula, delimitado pela membrana plasmática, e contém

as organelas celulares.

É composto por uma porção viscosa (citosol, ou hialoplasma), onde ocorre a maioria das reações químicas

necessárias para a manutenção da vida. O fluido citoplasmático é composto principalmente por água, proteínas,

sais minerais e açúcares, e pode armazenar, no caso de animais, gordura e glicogênio.

Organelas

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• Retículo Endoplasmático Rugoso: Formado por uma série de sacos achatados, com ribossomos aderidos

a sua membrana. Sua principal função é a síntese de proteínas, que serão enviadas ao meio extracelular

através do Complexo Golgiense.

• Retículo Endoplasmático Liso: Composto por cisternas membranosas, apresenta mais de uma função:

sintetiza lipídios, age na desintoxicação do organismo (metabolização de álcool, por exemplo), e apresenta

uma possível função de armazenamento nos vegetais, produzindo os vacúolos.

• Complexo Golgiense: Uma série de bolsas membranosas que lembram pratos empilhados, tem função de

armazenamento de substâncias, empacotamento, secreção de substâncias recebidas, organização do

acrossomo nos espermatozoide e síntese de glicídios. Também forma lisossomos.

• Lisossomos: Bolsas membranosas que contém enzimas digestivas capazes de realizar a digestão

intracelular. Materiais fagocitados são digeridos pela fusão do fagossomo ao lisossomo, formando assim

um vacúolo digestivo para digerir aquele material. Os lisossomos também realizam o papel de autofagia,

destruindo as organelas desgastadas para aproveitar sua matéria-prima, bem como a apoptose, o

processo de morte programada da célula e autólise, em que a célula é digerida por completo.

• Mitocôndria: A mitocôndria é a usina energética da célula, sendo responsável pela produção do ATP

através do processo da respiração celular. A mitocôndria possui um DNA próprio, o DNA mitocondrial,

idêntico ao DNA mitocondrial materno, tendo em vista que as mitocôndrias são sempre herdadas da mãe.

Teoriza-se que as mitocôndrias foram seres procariontes que passaram a estabelecer uma relação

simbionte com eucariontes. Uma evidência é o fato do DNA mitocondrial ser circular, muito semelhante ao

DNA bacteriano, além dos ribossomos 70s. O nome desta teoria é Teoria Endossimbionte.

• Cloroplasto: Organela presente em células vegetais, também se encaixa na Teoria Endossimbionte, tendo

sua origem similar a das mitocôndrias. A função do cloroplasto é realizar fotossíntese, convertendo energia

solar em energia química. É no cloroplasto que está contido o pigmento fotossintetizante das plantas, a

clorofila.

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• Centríolos: Não envolvidos por membrana e, portanto, não são considerados como organelas por alguns

autores, mas ainda são de fundamental importância na célula animal, tendo em vista que participam na

divisão celular, auxiliando na movimentação dos cromossomos. Também formam cílios e flagelos. A

organização de microtúbulos no citoplasma se dá pelo centrossomo, que é composto por dois centríolos

dispostos juntos, cada um com estrutura em forma de cilindro.

• Ribossomos: Assim como os centríolos, não são considerados como organelas por alguns, tendo em vista

que não são envoltos por membrana. Sua função é a síntese de proteínas. Os ribossomos acoplados ao

RER têm função de sintetizar proteínas para exportação, enquanto ribossomos livres no citoplasma

sintetizam proteínas para uso interno da célula.

• Peroxissomos: Organelas esféricas responsáveis por metabolizar a água oxigenada (H2O2), um dos

principais radicais livres. São vesículas repletas de catalase, uma enzima capaz de quebrar H2O2 em H2O

+ O2 na seguinte reação: 2 H2O2 + Catalase -> 2 H2O + O2.

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Biologia

Exercícios

1. A estratégia de obtenção de plantas transgênicas pela inserção de transgênese em cloroplastos, em

substituição à metodologia clássica de inserção do transgene no núcleo da célula hospedeira, resultou

no aumento quantitativo da produção de proteínas recombinantes com diversas finalidades

biotecnológicas. O mesmo tipo de estratégia poderia ser utilizado para produzir proteínas recombinantes

em células de organismos eucarióticos não fotossintetizantes, como as leveduras, que são usadas para

produção comercial de várias proteínas recombinantes e que podem ser cultivadas em grandes

fermentadores. Considerando a estratégia metodológica descrita, qual organela celular poderia ser

utilizada para inserção de transgenes em leveduras?

a) Lisossomo.

b) Mitocôndria.

c) Peroxissomo.

d) Complexo golgiense.

e) Retículo endoplasmático.

2. A célula procariótica encontra-se apenas nas bactérias. A maioria dos organismos é constituída de

células eucarióticas. O desenho abaixo representa o esquema de uma célula vegetal. Assinale a opção

que apresenta estruturas comuns às células vegetais e bactérias.

a) Cloroplasto, membrana plasmática e cromatina.

b) Membranas esquelética e plasmática, hialoplasma, ribossomos e “cromatina”.

c) Vacúolo, membrana esquelética, cromatina e nucléolo.

d) Retículo endoplasmático, carioteca, cromatina e vacúolo.

e) Mitocôndria, cloroplasto, vacúolo e membrana esquelética.

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3. O termo célula foi utilizado pela primeira vez por Robert Hooke (1655) para descrever um pedaço de

cortiça visto por meio de lentes de aumento. No início do século XIX o botânico Schleiden e o zoólogo

Schwann formularam a teoria celular. A Teoria Celular afirma que as células constituem as unidades

morfológicas e fisiológicas de todos os seres vivos. As afirmações abaixo se referem aos componentes

celulares. Leia as seguintes afirmações:

I. A membrana plasmática, presente em todas as células, é constituída por uma dupla camada

lipoglicídica.

II. Os ribossomos são organelas presentes em todas as células, sendo os responsáveis pela síntese

proteica.

III. O retículo endoplasmático é constituído por canais delimitados por membranas, possui função de

transporte, está presente em células eucariontes.

IV. O complexo de Golgi é formado por pequenas bolsas com enzimas digestivas e está presente em

todas as células.

V. As mitocôndrias têm em geral a forma de bastonetes, são as responsáveis pela respiração celular

aeróbica e estão presentes nas células eucarióticas.

VI. No núcleo das células encontramos os cromossomos que são constituídos por DNA associado a

ribossomos.

Estão corretas apenas:

a) I, II e III.

b) II, III e V.

c) III, V e VI.

d) II, IV, V e VI.

e) I, III e V.

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4. No esquema abaixo, as setas 1, 2, 3, 4, 5 e 6 indicam as estruturas de uma célula eucarionte.

Com base no esquema, analise as afirmativas.

I. O complexo golgiense, indicado pelo número 4, recebe vesículas cheias de proteínas do retículo

endoplasmático liso.

II. O número 6 indica os polirribossomos, que são grupos de ribossomos unidos por uma molécula de

RNA mensageiro.

III. O retículo endoplasmático liso, indicado pelo número 1, é responsável pela síntese de proteínas.

IV. O número 5 indica a mitocôndria, que tem como função a respiração celular.

V. O número 3 indica a membrana plasmática, que é composta por vários fosfolipídios que se

organizam em uma dupla camada constituída pelas proteínas mergulhadas (proteínas integrais) e

pelas proteínas aderidas (proteínas periféricas) nessas camadas.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente as afirmativas II, IV e V são verdadeiras.

b) Somente as afirmativas IV e V são verdadeiras.

c) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.

d) Somente as afirmativas I, III e V são verdadeiras.

e) Somente as afirmativas I, II, IV e V são verdadeiras.

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Biologia

5. Uma indústria está escolhendo uma linhagem de microalgas que otimize a secreção de polímeros

comestíveis, os quais são obtidos do meio de cultura de crescimento. Na figura abaixo podem ser

observadas as proporções de algumas organelas presentes no citoplasma de cada linhagem.

Qual é a melhor linhagem para se conseguir maior rendimento de polímeros secretados no meio de

cultura?

a) I.

b) II.

c) III.

d) IV.

e) V.

6. A teoria da endossimbiose, relacionada à evolução eucariótica, baseia-se em várias evidências.

Com relação a essa teoria, considere as afirmações abaixo.

I. As membranas duplas das mitocôndrias e dos cloroplastos corroboram a teoria endossimbiótica.

II. Os procariontes que dão origem às organelas mantêm o seu DNA intacto.

III. Um procarionte fotossintetizador pequeno, englobado por um procarionte maior, pode contribuir

com monossacarídeos e receber proteção.

Quais estão corretas?

a) Apenas I.

b) Apenas II.

c) Apenas I e III.

d) Apenas II e III.

e) I, II e III.

8

Biologia

7. No bloco superior abaixo, são citadas duas estruturas celulares; no inferior, características dessas

estruturas.

Associe adequadamente o bloco inferior ao superior.

1. Lisossomos 2. Ribossomos

( ) estão presentes em procariontes

( ) realizam digestão de nutrientes

( ) realizam autofagia

( ) constituem subunidades de tamanhos distintos

A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é

a) 1 – 2 – 2 – 1.

b) 1 – 1 – 2 – 2.

c) 1 – 2 – 2 – 2.

d) 2 – 1 – 1 – 1.

e) 2 – 1 – 1 – 2.

8. “O Complexo de Golgi foi uma das primeiras organelas celulares a ser descrita e observada em detalhes.

A estrutura foi descoberta em 1898 pelo médico italiano

Camillo Golgi, durante uma investigação sobre o sistema nervoso.”

Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Complexo_de_Golgi. Acesso em 25 de maio de 2015.

Em relação ao Complexo de Golgi, analise as informações a seguir:

I. É formado por uma pilha de bolsas ou sáculos membranosos e achatados.

II. Está diretamente relacionado com a secreção celular.

III. Encontra-se muito desenvolvido nas células musculares.

IV. Está envolvido com a formação do acrossomo do espermatozoide.

V. Pode apresentar ribossomos aderidos às suas membranas.

Estão CORRETAS as informações contidas em:

a) I, II e III, apenas

b) III, IV e V, apenas

c) I, II e IV, apenas

d) II, III e V, apenas

e) I, III e V, apenas

9

Biologia

9. Observe a figura abaixo, que apresenta diferentes tipos de plastos ou plastídios. Em relação a esses, é

incorreto afirmar que:

a) São organelas citoplasmáticas que contêm DNA e ribossomos e são capazes de produzir vários

tipos de proteína.

b) Plastídeos de um determinado tipo podem se transformar em outro; leucoplastos, por exemplo,

podem se transformar em cloroplastos ou cromoplastos e vice-versa.

c) Os plastídeos têm origem exclusivamente materna; sendo assim, todos os plastídeos de um

organismo se originam dos proplastídeos presentes no gameta feminino.

d) São organelas citoplasmáticas presentes apenas em células vegetais, de alguns protistas e de

fungos macroscópicos.

e) Os leucoplastos armazenam amido ou lipídios, enquanto os cromoplastos contêm pigmentos

responsáveis pela cor de órgãos como flores e frutos.

10. Atualmente, há evidências científicas sugerindo que o exercício físico intenso e contínuo é um importante

estímulo à produção excessiva de radicais livres. Radicais livres são moléculas instáveis ou fragmentos

de moléculas que não apresentam nas suas órbitas exteriores um par de elétrons. Seus efeitos englobam

inúmeras alterações das membranas celulares, lesões no sarcômero, inflamação, alterações

histológicas, dor muscular, envelhecimento precoce, entre outros. O excesso de radicais livres pode ser

contrabalanceado com antioxidantes enzimáticos e nutricionais como as vitaminas C, E e A.

Analise as alternativas abaixo e assinale a que apresenta corretamente a organela e a enzima relacionada

à atividade antioxidante enzimática.

a) Mitocôndrias/creatinaquinase.

b) Peroxissomos/catalase.

c) Lissosomos/isocitratodesidrogenase.

d) Ribossomos/fosfofrutoquinase.

10

Biologia

Gabarito

1. B

A mitocôndria é uma organela que apresenta DNA próprio, circular semelhante a de um procarionte (Teoria

da Endossimbiose), igual aos cloroplastos.

2. B

As células procariontes e eucariontes têm em comum a membrana plasmática e esquelética, ribossomos

(síntese de proteínas), o hialoplasma e o material genético (cromatina).

3. B

A membrana plasmática é constituída de uma dupla camada fosfolipídica, proteínas e colesterol; algumas

bactérias possuem o formato de bastonetes, mas não as mitocôndrias; os ribossomos estão presentes no

citoplasma, onde ocorre a síntese de proteínas.

4. A

O complexo de Golgi está indicado pelo número 1 e trabalha em conjunto com o retículo endoplasmático

rugoso; o retículo endoplasmático liso está indicado pelo número 4 e não possui ribossomos em sua

composição, logo, não faz a síntese de proteínas;

5. A

Como estamos interessados em uma linhagem que secrete polímeros, que serão usados na alimentação,

devemos observar a linhagem que possui uma grande quantidade de organelas responsáveis pelo processo

de secreção celular. Essa organela é o complexo golgiense, e, com isso, a linhagem que possui maior

concentração é a I.

6. C

Com o tempo o DNA das mitocôndrias e dos cloroplastos sofreram alterações, algumas das funções

passaram a ser exercidas pelo DNA nuclear. Essas organelas mantiveram as funções de autoduplicação e

produção de suas próprias proteínas.

7. E

Os lisossomos são encontrados apenas em células eucarióticas onde realizam digestão e autofagia.

Os ribossomos são constituídos por sub unidades de tamanhos diferentes, ambas produzidas no nucléolo.

8. C

Frase III incorreta, o complexo golgiense está muito desenvolvido em células secretoras.

Frase V incorreta, os ribossomos podem estar aderidos à superfície externa das membranas do retículo

endoplasmático rugoso.

9. D

Os plastídeos são plastos indiferenciados que podem se diferenciar nos tipos indicados: leucoplastos sem

pigmentos, cloroplastos (verdes) e cromoplastos (coloridos). Eles estão presentes em células vegetais

eucarióticas, estão ausentes nos fungos.

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Biologia

10. B

O peroxissomo possui enzimas que catalisam o peróxido de hidrogênio, substância tóxica para a célula.

1

Biologia

Gráficos de transporte em membrana

Resumo

A membrana é dotada de permeabilidade seletiva, o que significa que ela permite a entrada e saída de apenas

algumas substâncias, podendo haver gasto de energia (ATP) ou não. Quando há gasto de energia, o transporte

é tido como ativo, enquanto transportes sem gasto de energia são tidos como passivos.

Transporte passivo: Sem gasto de energia, e a favor do gradiente de concentração.

• Osmose (transporte de água): a água passa do meio hipotônico ao meio hipertônico, buscando a isotonia.

• Difusão simples: os solutos passam do meio hipertônico ao meio hipotônico, também buscando a isotonia.

• Difusão facilitada: as partículas de soluto passam pela membrana através de proteínas carreadoras,

conhecidas como permeases, seguindo o mesmo gradiente de concentração que na difusão simples.

Essas proteínas permitem a entrada de substâncias específicas na célula, como por exemplo íons, que,

devido a sua carga, têm dificuldade em atravessar a camada lipídica da membrana plasmática.

2

Biologia

Transporte ativo: Ocorre quando há liberação de ATP (gasto energético) para realizar o transporte contra o

gradiente de concentração, ocorrendo através de proteínas de membrana, mediante a hidrólise do ATP para

liberação de energia.

Moléculas orgânicas grandes, ao contrário de partículas pequenas como átomos, não atravessam a membrana

plasmática, então ela precisa empregar processos diferenciados para permitir sua passagem.

• Endocitose: Ocorre para a entrada de grandes moléculas, podendo ser a partir da fagocitose (ingestão de

partículas grandes através de expansões chamadas pseudópodes que capturam essa partícula),

pinocitose (captura de líquidos ou macromoléculas dissolvidas em água) ou endocitose mediada (similar

a fagocitose, porém há adesão de partículas a receptores específicos).

3

Biologia

• Exocitose: Moléculas são eliminadas da célula, a partir de vesículas que, ao chegar na membrana

plasmática, são desfeitas, liberando seu conteúdo ao meio extracelular.

4

Biologia

Exercícios

1. O gráfico ilustra a alteração de volume de uma célula vegetal que foi colocada em um tubo de ensaio

com uma determinada solução.

Com base no gráfico, pode-se concluir que a célula alterou seu volume após ter sido colocada na solução

do tubo de ensaio, cuja concentração de sais era __________ em relação à sua concentração interna. A

célula perdeu _______________ para o meio externo pelo processo conhecido por ____________.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto.

a) menor – sais – osmose

b) menor – água – osmose

c) maior – água – osmose

d) maior – sais – transporte ativo

e) menor – sais – transporte ativo

5

Biologia

2. Durante uma aula prática, os alunos colocaram algumas hemácias humanas em água destilada e

analisaram a variação do volume celular. Após o experimento, as variações no volume das células foram

indicadas em um gráfico. Sabendo-se que as hemácias humanas ficam mergulhadas no plasma

sanguíneo, cuja solução apresenta 0,9% de NaCl, o gráfico que ilustra corretamente a variação do volume

das hemácias na água destilada, em função do tempo, está indicado em:

a) c) e)

b) d)

3. Uma célula animal foi mergulhada em uma solução aquosa de concentração desconhecida. As

alterações ocorridas na célula estão representadas no gráfico abaixo.

A tonicidade relativa da solução e o tipo de fenômeno que explica os resultados são, respectivamente:

a) Hipotônica e difusão.

b) Hipotônica e osmose.

c) Isotônica e osmose.

d) Hipertônica e difusão.

e) Hipertônica e osmose.

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Biologia

4. A porcentagem em massa de sais no sangue é de aproximadamente 0,9%. Em um experimento, alguns

glóbulos vermelhos de uma amostra de sangue foram coletados e separados em três grupos. Foram

preparadas três soluções, identificadas por X, Y e Z, cada qual com uma diferente concentração salina.

A cada uma dessas soluções foi adicionado um grupo de glóbulos vermelhos. Para cada solução,

acompanhou-se, ao longo do tempo, o volume de um glóbulo vermelho, como mostra o gráfico.

Com base nos resultados desse experimento, é correto afirmar que:

a) A porcentagem em massa de sal, na solução Z, é menor do que 0,9%.

b) A porcentagem em massa de sal é maior na solução Y do que na solução X.

c) A solução Y e a água destilada são isotônicas.

d) A solução X e o sangue são isotônicos.

e) A adição de mais sal à solução Z fará com que ela e a solução X fiquem isotônicas.

5. As figuras abaixo representam a variação do volume celular e da relação entrada/saída de água, ao longo

do tempo, em três tipos celulares diferentes: célula animal, célula vegetal e protozoário. No tempo zero,

as células foram mergulhadas em água pura:

As figuras A, B e C correspondem, respectivamente, a:

a) animal, protozoário e vegetal.

b) animal, vegetal e protozoário.

c) protozoário, animal e vegetal.

d) protozoário, vegetal e animal.

e) vegetal, protozoário e animal.

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Biologia

6. O gráfico abaixo representa a entrada, sem gasto de energia, da substância “X” em uma célula, em função

da concentração desta substância no meio externo.

Com base nesse gráfico, as curvas I e II representam, respectivamente, um processo de:

a) Transporte ativo e osmose.

b) Difusão facilitada e osmose.

c) Osmose e difusão facilitada.

d) Osmose e transporte ativo.

e) Transporte ativo e difusão facilitada

7. Uma espécie de alga unicelular foi colocada em um tubo de ensaio (I) contendo uma determinada

solução salina e o seu volume vacuolar foi analisado. Após certo tempo, as algas foram transferidas para

outro tubo de ensaio (II) e o seu volume vacuolar foi novamente analisado. E, em seguida, elas foram

transferidas para outro tubo de ensaio (III) e repetiu-se a análise. As variações de volume foram ilustradas

em um gráfico.

Pode-se concluir que os diferentes tubos de ensaio (I, II e III) continham, respectivamente, soluções:

a) Hipotônica, isotônica e hipertônica.

b) Hipertônica, hipotônica e isotônica.

c) Isotônica, hipertônica e hipotônica.

d) Isotônica, hipotônica e hipertônica.

e) Hipotônica, hipertônica e isotônica.

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Biologia

8. Uma célula animal foi mergulhada em solução aquosa de concentração desconhecida. Duas alterações

ocorridas na célula encontram-se registradas no gráfico abaixo.

Qual o nome do fenômeno que explica os resultados apresentados no gráfico?

a) Hipotônica, osmose

b) Hipotônica, difusão

c) Hipertônica, osmose

d) Hipertônica, difusão

e) Isotônica, osmose

9. O diagrama apresenta a concentração relativa de diferentes íons na água (barras claras) e no citoplasma

de algas verdes (barras escuras) de uma lagoa

As diferenças na concentração relativa de íons mantêm-se devido a

a) osmose.

b) difusão através da membrana.

c) transporte passivo através da membrana.

d) transporte ativo através da membrana.

e) barreira exercida pela parede celulósica

9

Biologia

10. Dado o diagrama de Höfler abaixo, assinale a alternativa verdadeira.

a) A célula em turgidez completa apresenta a força de sucção interna (Si) maior que a força de

resistência da parede celular (M) e, portanto, a célula se encontra com baixo volume de água.

b) A alta taxa osmótica é dada quando a célula se encontra num meio hipotônico, apresentando baixa

força de sucção interna (Si) e baixa resistência da parede celular (M).

c) O diagrama de Höfler representa situação osmótica em células, como por exemplo, as hemácias no

soro.

d) Quando a célula vegetal está murcha, significa que está num meio hipertônico.

e) A hemácia pode ser representada neste diagrama com turgidez completa, pois a força da membrana

plasmática é resistente a altas pressões.

10

Biologia

Gabarito

1. C

Pela análise do gráfico, percebe-se que o volume celular reduziu, indicando que a célula perdeu água para

o meio por osmose. Isso significa que o meio externo era hipertônico em relação ao conteúdo celular.

2. A

Como as hemácias foram colocadas em solução de água destilada, elas tendem a “ganhar” água, uma vez

que estão hipertônicas em relação ao meio. Como não possuem a parede celular (característica das células

vegetais), não há nada que impeça a lise da hemácia. Então, depois de algum tempo, como a água

continuará entrando na célula, ocorre a lise celular e o volume da célula cai drasticamente, já que ela não

possui mais uma membrana fechada.

3. B

Pela análise do gráfico, a célula se encontrava em meio hipotônico em relação ao meio e, por osmose, vai

atingindo o equilíbrio entre o meio extra e intracelular.

4. B

A quantidade de sal é maior na solução Y do que na X pois a célula de X ganha (absorve) mais água do que

a Y, uma vez que para isso acontecer, a quantidade de sal do meio intracelular deve ser maior do que a da

solução.

5. E

Em I tem-se uma célula vegetal. À medida que a célula vai ganhando água, o vacúolo de suco celular vai

pressionando a parede celular para fora (sentido contrário à entrada de água). Quando a pressão exercida

pelo vacúolo ficar igual à pressão osmótica (favorece a entrada de água na célula), a célula deixa de ganhar

água. Em 2 tem-se um protozoário. Esses organismos, quando em soluções hipotônicas, ganham água do

meio. O excesso de água é eliminado pelo vacúolo pulsátil (vacúolo contrátil); assim, há momentos em que

a célula ganha água e momentos em que ela perde água para o meio. Em 3 tem-se uma célula animal. A

tendência é que ela sofra lise com a permanência do ganho de água e a curva do gráfico caia abruptamente.

6. C

Como o enunciado diz sem gasto de energia, o transporte ativo não pode entrar como opção. O gráfico I,

por ser constante, representa a osmose e o II representa a difusão facilitada.

7. C

I Isotônica porque o volume não se altera; II hipertônica pois seu volume diminui; III hipotônica pois seu

volume aumenta.

8. A

A célula estava hipotônica em relação ao meio e, devido seu aumento de volume ser constante, o fenômeno

é a osmose.

11

Biologia

9. D

O transporta ativo é responsável por manter a diferença de concentração entre os meios, gastando ATP e

não permitindo o equilíbrio entre as substâncias.

10. D

O diagrama de Hofler serve para descrever as relações hídricas das células vegetais. Quando maior a

resistência da parede (M), maior será a quantidade de água entrando na célula. A célula vegetal não sofre

plasmólise ou lise celular devido a parede celular. Quando ela está em um meio que é mais concentrado

externamente (hipertônico), ela murcha, perdendo água para o meio; e quando está em um meio pouco

concentrado externamente (hipotônico), ela fica túrgida, ganhando água do meio.

1

Biologia

Principais desastres ambientais do planeta

Resumo

De acordo com o Instituto Nacional de Educação Ambiental, as catástrofes ou desastres ambientais

são “eventos adversos que transformam radicalmente ecossistemas locais com impactos diretos na

sociedade”. Seja por um acidente ou mesmo por erro humano, esses acontecimentos deixam marcas

significativas para os habitantes das regiões afetadas, bem como ao meio ambiente, cuja recuperação pode

levar décadas ou séculos.

Entre as principais causas dos desastres ambientais estão

• crescimento desordenado das cidades e o desenvolvimento econômico de forma imediatista e mal

planejada, juntamente com a falta de infraestrutura;

• a crise econômica;

• a falta de segurança contra os desastres;

• as migrações descontroladas, com redução dos padrões de bem-estar social.

Os desastres podem ser caracterizados por deslizamentos, enxurradas, vendavais, incêndios em instalações

industriais e em edificações com grandes quantidades de usuários, abalos sísmicos, erupções vulcânicas e

outros, que acontecem repentinamente.

Os impactos ambientais só são tidos como desastres ambientais quando os seus danos e prejuízos são

incalculáveis e de difícil restituição. Caso não possua danos ou ocorra em áreas não ocupadas o fenômeno é

apenas um evento natural.

Principais desastres ambientais pelo mundo:

• Bombas de Hiroshima e Nagasaki (1945)

• Doença de Minamata (1954): numa ilha localizada no sudoeste do Japão, os animais começaram a

apresentar comportamentos estranhos. Em 1956, humanos passaram a ter as mesmas reações:

convulsões e perda ou descontrole das funções motoras. Após estudos, verificou-se que a doença estava

relacionada ao envenenamento das águas com mercúrio e outros metais pesados, infectando também

peixes e mariscos.

• Nuvem de Dioxina (1976): na cidade de Seveso, na Itália, após explosão em uma fábrica de produtos

químicos, foi lançada ao ar uma espécie de nuvem composta de dioxina (subproduto industrial gerado

em certos processos químicos, como na produção de cloro e inseticida, bem como na incineração de lixo), que permaneceu estacionada sobre a cidade. Os primeiros impactos foram observados nos animais,

que começaram a morrer gradativamente. Já os humanos passaram a apresentar feridas na pele,

desfiguração, náuseas e visão turva, dentre outros sintomas.

• Three Mile Island (1979): conhecido como “Pesadelo Nuclear”, esse desastre ocorreu quando o reator de

uma usina nuclear da Pensilvânia passou por uma falha mecânica, aliada a erro humano. Foram lançados

gases radioativos em um raio de 16 quilômetros.

• Vazamento em Bhopal (1984): um vazamento em uma fábrica de agrotóxicos despejou no ar da cidade

de Bhopal, na Índia, mais de 40 toneladas de gases tóxicos.

• Explosão de Chernobyl (1986)

2

Biologia

• Navio Exxon Valdez (1989 ): o petroleiro colidiu com rochas submersas na costa do Alasca e iniciou um

derramamento sem precedentes (cerca de 40 milhões de litros de petróleo), contaminando mais de dois

mil quilômetros de praias e causando a morte de cem mil aves.

• Usina Nuclear de Tokaimura (1999): no nordeste de Tóquio, houve um acidente em uma usina de

processamento de urânio. Centenas de operários ficaram expostos à radiação e tiveram, além de náuseas, o rosto, as mãos e outras partes do corpo queimados.

• Navio Prestige (2002): o petroleiro grego naufragou na costa da Espanha, e despejou mais de dez

milhões de litros de óleo no litoral da Galícia, contaminando 700 praias e matando mais de 20 mil aves.

Principais desastres ambientais no Brasil:

• Vale da Morte (1980): Indústrias da cidade de Cubatão despejavam no ar toneladas de gases tóxicos por

dia, gerando uma névoa venenosa que afetava o sistema respiratório e gerava bebês com deformidades

físicas, sem cérebros. O polo contaminou também a água e o solo da região, trazendo chuvas ácidas e

deslizamentos na Serra do Mar.

• Vila Socó (1984): uma falha em dutos subterrâneos da Petrobras espalhou 700 mil litros de gasolina nos

arredores dessa vila, localizada também em Cubatão (SP). Após o vazamento, um incêndio destruiu parte

de uma comunidade local, deixando quase cem mortos.

• Césio 137 (1987): um grave caso de exposição ao material radioativo Césio 137 ocorreu em Goiânia

(GO). Dois catadores de lixo arrombaram um aparelho radiológico nos escombros de um antigo hospital,

e encontraram um pó branco que emitia luminosidade azul. O material foi levado a outros pontos da

cidade, contaminando pessoas, água, solo e ar, e causando a morte de pelo menos quatro pessoas.

• Vazamento de óleo na Baía de Guanabara (2000)

• Vazamento de barragem em Cataguases (2003)

• Rompimento de barragem em Miraí (2007)

• Rompimento da barragem de Mariana (2015): provocou a liberação de uma onda de lama de mais de

dez metros de altura, contendo 60 milhões de metros cúbicos de rejeitos.

• Rompimento da barragem de Brumadinho (2019): provocou a liberação de uma onda de lama, a barragem

apresentava um volume de 11,7 milhões de metros cúbicos de rejeitos. Causou (até o momento) a morte

de 110 pessoas, além de diveras espécies de animais e plantas aquáticas. Os rejeitos da mineração

atingiram o rio Paraopeba, que é um dos afluentes do rio São Francisco.

3

Biologia

Exercícios

1. Em novembro de 2015 ocorreu um dos maiores desastres ambientais do nosso país: O acidente em

Mariana (MG). Sobre esse acidente, marque a alternativa correta:

a) O acidente em Mariana ocorreu em virtude da liberação de uma grande quantidade de petróleo no

mar, o que causou a morte de várias espécies.

b) O acidente em Mariana ocorreu porque vários produtos radioativos foram liberados no local sem

a devida proteção.

c) O acidente em Mariana refere-se ao desmatamento de uma grande área de floresta nesse local, o

que causou a morte de várias espécies.

d) O acidente em Mariana ocorreu em razão do rompimento de uma barragem de rejeitos de

mineração.

e) O acidente em Mariana ocorreu por causa da explosão de uma usina nuclear no local.

2. O homem, frequentemente, provoca danos ao meio ambiente. Um dos mais recentes e também mais

devastadores foi o acidente em Mariana, em 2015. Entre os pontos listados abaixo, marque um

problema que não pode ser atribuído ao rompimento da barragem de rejeitos.

a) Modificação da cadeia alimentar dos rios da região.

b) Assoreamento dos rios da região.

c) Alteração do pH do solo da região.

d) Alteração da fertilidade do solo da região.

e) Aumento de oxigênio disponível nos rios da região.

4

Biologia

3. As comunidades urbanas, as indústrias e as atividades agrícolas produzem grandes quantidades de

esgoto e resíduos químicos. Esses resíduos, quando lançados sem tratamento nos ambientes

aquáticos, provocam a poluição. Os microrganismos purificam a água através de processos naturais

de reciclagem da matéria orgânica, conseguindo degradar os compostos naturais. Entretanto, a

biodegradação pode não ocorrer com a rapidez necessária, e os ambientes aquáticos tornam-se

anaeróbios (reduzido teor de oxigênio dissolvido), passando a exalar cheiro desagradável, com

formação de gás sulfídrico e de outros produtos da atividade microbiana. Quando isso acontece, a

fauna, a flora e a microbiota desses ambientes são afetadas, podendo resultar na mortandade de peixes.

Assinale a afirmativa INCORRETA.

a) O tratamento de esgotos e de efluentes é fundamental para reduzir a poluição aquática que

provoca um desequilíbrio ecológico, por afetar as cadeias alimentares contidas nesse tipo de

ambiente.

b) A remoção da matéria orgânica da água contaminada é realizada exclusivamente por organismos

aeróbios que provocam eutrofização.

c) Os microrganismos desempenham um papel importante nos processos de purificação da água,

seja no ambiente natural, seja através de processos otimizados pelo homem, como estações de

tratamento de esgoto.

d) Dependendo do uso da água, o controle de qualidade é realizado estabelecendo-se os limites

mínimos e máximos aceitáveis para as características físicas, químicas e microbiológicas da água.

4. Certas indústrias possuem como efluente água quente, que provém do resfriamento das máquinas ou

das caldeiras a vapor. Essa água, quando entra em contato com um curso de água natural, pode

provocar alterações ambientais, uma vez que o aumento da temperatura provoca a diminuição da

solubilidade do oxigênio, assim como o maior consumo do mesmo pelos organismos aeróbicos.

Assinale as proposições que apresentam consequências desse tipo de poluição aquática.

(01) O nível de oxigênio dissolvido tende a cair.

(02) Os organismos aeróbicos começam a morrer em grandes quantidades.\

(04) As bactérias anaeróbicas são beneficiadas por serem fermentadoras.

(08) As algas do fitoplâncton desenvolvem-se até um certo limite, pois produzem o oxigênio de que

necessitam e começam a declinar quando passam a competir pela iluminação.

(16) As águas ficam límpidas e desprovidas de odor.

Soma: ( )

5

Biologia

5. Uma das formas de poluição do mar é o derramamento de petróleo que afeta consideravelmente os

seres vivos das áreas atingidas. Uma camada de óleo sobrenadante de 1 cm de espessura é suficiente

para reduzir a capacidade de penetração da luz na água, além de dificultar a oxigenação da água e

impregnar as penas das aves marinhas que não conseguem voar e nem termorregular. Afeta também

as estruturas de filtragem de ostras e de mariscos. Adaptado de Paulino, Biologia: genética, evolução e ecologia. Volume 3, 2008.

Diante dessa situação, as consequências acarretadas aos seres vivos atingidos por esse tipo de

acidente são:

I. O processo fotossintético das algas fica comprometido.

II. As formas aquáticas de vida aeróbica morrem por asfixia.

III. As aves morrem de frio porque as penas perdem a impermeabilidade.

IV. As brânquias das ostras e mariscos, órgãos responsáveis pela filtração dos alimentos, são

obstruídas.

De acordo com as afirmativas acima, a alternativa correta é:

a) I e III

b) II e III

c) I, II e IV

d) II, III e IV

e) I, II, III e IV

6. Nos últimos anos, ocorreu a mortalidade em massa de peixes no Rio dos Sinos e no Arroio Dilúvio. Uma

das principais causas apontadas pelos peritos foi o lançamento irregular de dejetos industriais,

agrícolas e domésticos não tratados nos corpos d’água. Essa forma de poluição em grandes

quantidades pode desencadear um processo denominado de eutrofização. Considerando essas

informações, pode-se afirmar que

a) a cadeia trófica de um ambiente eutrofizado se desequilibra pelos baixos níveis de nutrientes

dissolvidos, limitando o desenvolvimento de produtores.

b) a taxa de oxigênio aumentada na água pode causar a proliferação da população de peixes.

c) a coloraçăo escura de um ambiente pós-eutrofizado pode ser explicada pela ausęncia de algas e

cianobactérias.

d) nitratos e fosfatos são os principais componentes orgânicos apontados como causadores do

processo de eutrofização.

e) a turbidez da água é um dos fatores responsáveis pelos baixos níveis de oxigênio de um ambiente

eutrofizado.

6

Biologia

7. Recentemente, constatou-se um novo efeito desastroso do excesso de gás carbônico: os mares estão

ficando mais ácidos. As alterações no pH marítimo levam à redução do plâncton, e ameaçam aniquilar

os recifes de corais. Veja, 21.06.2006.

Estabeleça relações entre a destruição do plâncton e a ameaça à vida de animais marinhos e terrestres.

8.

Reunindo-se as informações contidas nas duas charges, infere-se que

a) os regimes climáticos da Terra são desprovidos de padrões que os caracterizem.

b) as intervenções humanas nas regiões polares são mais intensas que em outras partes do globo.

c) o processo de aquecimento global será detido com a eliminação das queimadas.

d) a destruição das florestas tropicais e uma das causas do aumento da temperatura em locais

distantes como os polos.

e) os parâmetros climáticos modificados pelo homem afetam todo o planeta, mas os processos

naturais têm alcance regional.

7

Biologia

9. Observe o esquema de alguns fatores causadores da poluição fluvial.

A consequência do conjunto de eventos representados é a redução da:

a) Diversidade de seres vivos.

b) Temperatura média anual.

c) Incidência de chuvas ácidas.

d) Contaminação de lençóis freáticos.

e) Disponibilidade de matéria orgânica.

10. O acidente em Mariana foi considerado um dos maiores desastres ambientais da nossa história.

Segundo alguns estudiosos, serão necessários mais de 10 anos para recuperar os danos causados,

por exemplo, ao rio Doce. Sobre o tema, marque o item correto:

a) O rio Doce foi afetado apenas em sua fauna, uma vez que apenas peixes morreram em decorrência

do desastre.

b) A oxigenação da água do rio Doce não foi alterada, uma vez que a grande quantidade de lama

sedimentou-se logo após o acidente.

c) A recuperação do rio Doce depende, principalmente, da recuperação da oxigenação da água, pois

só assim organismos poderão voltar ao rio.

d) A destruição de algas e plantas aquáticas presentes no rio Doce não afeta a vida aquática e,

portanto, o foco da recuperação deve ser o restabelecimento dos peixes no local.

e) O rio Doce, após o acidente, morreu completamente, não havendo a menor chance de recuperação

daquelas águas.

8

Biologia

Gabarito

1. D

O acidente em Mariana, ocorrido em 2015, refere-se ao rompimento de uma barragem de rejeitos de

mineração da empresa Samarco.

2. E

Com o avanço da lama pelos rios, ocorreu a diminuição da quantidade de oxigênio disponível na água,

causando a morte de vários organismos.

3. B

A eutrofização ocorre divido a grande quantidade de matéria orgânica despejada na água. Com muitos

nutrientes disponíveis, algas, cianobactérias e bactérias aeróbicas se reproduzem e o aumento excessivo

desses seres forma uma camada que impede a luz solar de passar, o que afeta o processo de

fotossíntese realizado por algas e plantas aquáticas, causando a morte de muitos organismos e,

consequentemente, diminuindo a quantidade de oxigênio dissolvido na água, aumentando a população

de bactérias anaeróbicas.

4. 15 (01 + 02 + 04 + 08)

As alterações desse processo feito pelas indústrias, altera a qualidade da água e desse ambiente,

podendo resultar em mau odor e água turva.

5. C

A eclosão dos ovos não ocorre necessariamente quando há poluição química nos ecossistemas. Os ovos

se desenvolvem quando existem recursos alimentares e condições adequadas.

6. E

A turbidez da água é causada pelo aumento de águas, devido à eutrofização. Essa turbidez dificulta a

passagem de luz e, consequentemente, afeta a fotossíntese, diminuindo a quantidade de oxigênio

dissolvido na água, gerando a morte de peixes e outros organismos.

7. Os organismos do plâncton — fitoplâncton e zooplâncton — constituem os primeiros elos das teias

alimentares aquáticas; seu desaparecimento afeta todas as comunidades aquáticas e terrestres deles

dependentes, tanto em termos de matéria orgânica quanto de disponibilidade de oxigênio

8. D

Com o desmatamento das florestas tropicais, geralmente ocasionado por queimadas, há uma emissão

gigantesca de CO2 na atmosfera, aumentando o efeito estufa e consequentemente a temperatura média

global, o que acarreta no derretimento das calotas polares e nas mudanças do clima planetário.

9. A

O conjunto de eventos representado na figura provocará a morte de diversas espécies desse ambiente,

diminuindo a diversidade dos seres vivos.

9

Biologia

10. C

Para que o rio Doce seja recuperado, deve-se restabelecer a oxigenação da água para que os organismos

aquáticos consigam respirar. Essa oxigenação ocorrerá após a deposição dos sedimentos.

1

Filosofia/Sociologia

Descartes e o racionalismo

Resumo

Ambiente filosófico (século XVII): diante da série de conflitos econômicos, sociais, científicos e

religiosos que permeavam a Europa, vários filósofos passaram a defender o ceticismo, isto é, a doutrina

filosófica segundo a qual não é possível obter nenhum conhecimento seguro a respeito do que quer que seja.

No fim das contas, tudo é relativo e só nos resta a dúvida.

Projeto cartesiano: refutar o ceticismo, estabelecendo as bases fundamentais de um conhecimento

absolutamente seguro e, garantindo, assim nossa possibilidade de compreender a realidade com segurança.

Método cartesiano (método da dúvida): devo tomar seriamente para mim o propósito de, ao menos uma vez

na vida, pôr todas, absolutamente todas as minhas convicções em dúvida (dúvida hiperbólica). Aquelas

crenças que sobreviverem à dúvida mais radical mostrarão ser firmes e inabaláveis, sendo, portanto, seguras.

Etapas do Método:

• 1ª dúvida (argumento dos sentidos): Já fui mais de uma vez enganado por minha sensibilidade.

Ora, se os sentidos já me enganaram uma vez, que garantia tenho eu de que não me enganarão

novamente? O que sobrevive: as impressões sensíveis mais fortes (de minha própria existência,

por exemplo)

• 2ª dúvida (argumento do sonho): Já tive a experiência, inúmeras vezes, de sonhos intensos, que

me pareciam profundamente reais. Ora, se já estive dormindo e cria estar dormindo, o que me

garante que não estou dormindo agora? O que sobrevive: os elementos básicos da percepção

sensível (cor, tamanho, textura, tempo, etc.) e as verdades matemáticas

• 3ª dúvida (argumento do gênio maligno): Ora, e se houver uma ser todo-poderoso que me engana

a cada vez em que eu julgo possuir um conhecimento verdadeiro? É possível concebê-lo, portanto

é razoável duvidar. O que sobrevive: aparentemente nada

1ª verdade encontrada (argumento do “cogito” -> “Penso, logo existo = “Cogito, ergo sum”): O método

da dúvida me garante ao menos uma coisa – que estou duvidando. Ora, se estou duvidando, então penso. Se

penso, logo existo Certeza adquirida: própria existência

A partir desta primeira certeza indubitável, base de todo saber, Descartes passa a deduzir uma série de

outras certezas. Nessa reconstrução do edifício do conhecimento, só que agora sob bases seguras, as mais

importantes verdades que Descartes acreditou provar foram:

Se é através da minha capacidade de pensar que posso garantir a minha própria existência, mesmo

que eu ainda não saiba de qualquer outra coisa (nem se tenho corpo), portanto, é esta capacidade de me

pensar que define: minha essência é a racionalidade, é a capacidade de pensar.

Dentre todas as ideias que possuo, ainda sem saber se existe algo além de mim, há uma ideia diferente

de todas as outras: é a ideia de Deus. Esta ideia se diferencia por não dizer respeito a um ser finito, como as

outras, mas sim a um ser infinito. Ora, de onde pode me ter vindo esta ideia? Ela não pode ter vindo de mim,

2

Filosofia/Sociologia

pois eu sou um ser finito, enquanto esta ideia é infinita. Como o menor não pode dar origem ao maior, então

o finito não pode gerar o infinito. Assim, essa ideia não pode ter sido gerada por mim. Há, portanto, um Ser

infinito que pôs esta ideia em mim. A este ser chama-se Deus. Sendo infinito, Deus possui necessariamente

todas as perfeições, tanto de poder, quanto morais.

Prosseguindo, se há um Deus perfeitamente poderoso e bom, então o mundo à nossa volta também

existe de fato, pois um Deus assim não permitiria que eu me enganasse tão radicalmente a respeito da

realidade. É compatível com a bondade infinita de um ser todo-poderoso permitir que eu me engane às vezes,

mas não que eu me engane sempre. Graças a Deus, portanto, pode-se dizer com certeza absoluta que o

mundo exterior à minha mente é real.

Por fim, se foi a descoberta do cogito, isto é, se foi a descoberta de minha capacidade racional que

legitimou todo o meu saber obtido de modo seguro, e, ao contrário, tudo o que eu percebia pelos sentidos era

desconfiável, então não há dúvida de que a razão é o fundamento último do conhecimento humano e que só

ela nos dá segurança na busca da verdade. Os sentidos, ao contrário, só têm valor sob o comando da razão.

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3

Filosofia/Sociologia

Exercícios

1. Nunca nos tornaremos matemáticos, por exemplo, embora nossa memória possua todas as

demonstrações feitas por outros, se nosso espírito não for capaz de resolver toda espécie de

problemas; não nos tornaríamos filósofos, por ter lido todos os raciocínios de Platão e Aristóteles, sem

poder formular um juízo sólido sobre o que nos é proposto. Assim, de fato, pareceríamos ter aprendido,

não ciências, mas histórias. DESCARTES. R. Regras para a orientação do espírito. São Paulo: Martins Fontes, 1999.

Em sua busca pelo saber verdadeiro, o autor considera o conhecimento, de modo crítico, como

resultado da

a) investigação de natureza empírica.

b) retomada da tradição intelectual.

c) imposição de valores ortodoxos.

d) autonomia do sujeito pensante.

e) liberdade do agente moral.

2. É o caráter radical do que se procura que exige a radicalização do próprio processo de busca. Se todo

o espaço for ocupado pela dúvida, qualquer certeza que aparecer a partir daí terá sido de alguma forma

gerada pela própria dúvida, e não será seguramente nenhuma daquelas que foram anteriormente

varridas por essa mesma dúvida. SILVA, F. L. Descartes: a metafísica da modernidade. São Paulo: Moderna, 2001 (adaptado).

Apesar de questionar os conceitos da tradição, a dúvida radical da filosofia cartesiana tem caráter

positivo por contribuir para o(a)

a) dissolução do saber científico.

b) recuperação dos antigos juízos.

c) exaltação do pensamento clássico.

d) surgimento do conhecimento inabalável.

e) fortalecimento dos preconceitos religiosos.

4

Filosofia/Sociologia

3. Os produtos e seu consumo constituem a meta declarada do empreendimento tecnológico. Essa meta

foi proposta pela primeira vez no início da Modernidade, como expectativa de que o homem poderia

dominar a natureza. No entanto, essa expectativa, convertida em programa anunciado por pensadores

como Descartes e Bacon e impulsionado pelo Iluminismo, não surgiu “de um prazer de poder”, “de um

mero imperialismo humano”, mas da aspiração de libertar o homem e de enriquecer sua vida, física e

culturalmente. CUPANI, A. A tecnologia como problema filosófico: três enfoques, Scientiae Studia. São Paulo, v. 2, n. 4, 2004 (adaptado).

Autores da filosofia moderna, notadamente Descartes e Bacon, e o projeto iluminista concebem a

ciência como uma forma de saber que almeja libertar o homem das intempéries da natureza. Nesse

contexto, a investigação científica consiste em

a) expor a essência da verdade e resolver definitivamente as disputas teóricas ainda existentes.

b) oferecer a última palavra acerca das coisas que existem e ocupar o lugar que outrora foi da

filosofia.

c) ser a expressão da razão e servir de modelo para outras áreas do saber que almejam o progresso.

d) explicitar as leis gerais que permitem interpretar a natureza e eliminar os discursos éticos e

religiosos.

e) explicar a dinâmica presente entre os fenômenos naturais e impor limites aos debates

acadêmicos.

4. TEXTO I

Há já de algum tempo eu me apercebi de que, desde meus primeiros anos, recebera muitas falsas

opiniões como verdadeiras, e de que aquilo que depois eu fundei em princípios tão mal assegurados

não podia ser senão mui duvidoso e incerto. Era necessário tentar seriamente, uma vez em minha vida,

desfazer-me de todas as opiniões a que até então dera crédito, e começar tudo novamente a fim de

estabelecer um saber firme e inabalável. DESCARTES, R. Meditações concernentes à Primeira Filosofia. São Paulo: Abril Cultural, 1973 (adaptado).

TEXTO II

É de caráter radical do que se procura que exige a radicalização do próprio processo de busca. Se todo

o espaço for ocupado pela dúvida, qualquer certeza que aparecer a partir daí terá sido de alguma forma

gerada pela própria dúvida, e não será seguramente nenhuma daquelas que foram anteriormente

varridas por essa mesma dúvida. SILVA, F. L. Descartes: a metafísica da modernidade. São Paulo: Moderna, 2001 (adaptado).

A exposição e a análise do projeto cartesiano indicam que, para viabilizar a reconstrução radical do

conhecimento, deve-se

a) retomar o método da tradição para edificar a ciência com legitimidade.

b) questionar de forma ampla e profunda as antigas ideias e concepções.

c) investigar os conteúdos da consciência dos homens menos esclarecidos.

d) buscar uma via para eliminar da memória saberes antigos e ultrapassados.

e) encontrar ideias e pensamentos evidentes que dispensam ser questionados.

5

Filosofia/Sociologia

5. TEXTO I

Experimentei algumas vezes que os sentidos eram enganosos, e é de prudência nunca se fiar

inteiramente em quem já nos enganou uma vez. DESCARTES, R. Meditações Metafísicas. São Paulo: Abril Cultural, 1979.

TEXTO II

Sempre que alimentarmos alguma suspeita de que uma ideia esteja sendo empregada sem nenhum

significado, precisaremos apenas indagar: de que impressão deriva esta suposta ideia? E se for

impossível atribuir-lhe qualquer impressão sensorial, isso servirá para confirmar nossa suspeita. HUME, D. Uma investigação sobre o entendimento. São Paulo: Unesp, 2004 (adaptado).

Nos textos, ambos os autores se posicionam sobre a natureza do conhecimento humano. A

comparação dos excertos permite assumir que Descartes e Hume

a) defendem os sentidos como critério originário para considerar um conhecimento legítimo.

b) entendem que é desnecessário suspeitar do significado de uma ideia na reflexão filosófica e

crítica.

c) são legítimos representantes do criticismo quanto à gênese do conhecimento.

d) concordam que conhecimento humano é impossível em relação às ideias e aos sentidos.

e) atribuem diferentes lugares ao papel dos sentidos no processo de obtenção do conhecimento.

6. O conhecimento é uma ferramenta essencial para a sobrevivência humana. Os principais filósofos

modernos argumentaram que nosso conhecimento do mundo seria muito limitado se não pudéssemos

ultrapassar as informações que a percepção sensível oferece. No período moderno, qual processo

cognitivo foi ressaltado como fundamental, pois permitia obter conhecimento direto, novo e capaz de

antecipar acontecimentos do mundo físico e também do comportamento social?

a) Dedução.

b) Indução.

c) Memorização.

d) Testemunho.

e) Oratória e retórica.

6

Filosofia/Sociologia

7. A dúvida é uma atitude que contribui para o surgimento do pensamento filosófico moderno. Neste

comportamento, a verdade é atingida através da supressão provisória de todo conhecimento, que

passa a ser considerado como mera opinião. A dúvida metódica aguça o espírito crítico próprio da

Filosofia. Adaptado de Gerd A. Bornheim, Introdução ao filosofar. Porto Alegre: Editora Globo, 1970, p. 11.

A partir do texto, é correto afirmar que:

a) A Filosofia estabelece que opinião, conhecimento e verdade são conceitos equivalentes.

b) A dúvida é necessária para o pensamento filosófico, por ser espontânea e dispensar o rigor

metodológico.

c) O espírito crítico é uma característica da Filosofia e surge quando opiniões e verdades são

coincidentes.

d) A dúvida, o questionamento rigoroso e o espírito crítico são fundamentos do pensamento

filosófico moderno.

8. Ao analisar o cogito ergo sum – penso, logo existo, de René Descartes, conclui-se que

a) o pensamento é algo mais certo que a própria matéria corporal.

b) a subjetividade científica só pode ser pensada a partir da aceitação de uma relação empírica

fundada em valores concretos.

c) o eu cartesiano é uma ideia emblemática e representativa da ética que insurgia já no século XVI.

d) Descartes consegue infirmar todos os sistemas científicos e filosóficos ao lançar a dúvida

sistemático-indutiva respaldada pelas ideias iluministas e métodos incipientes da revolução

científica.

9. Analise a seguinte afirmação:

“Uma prática pela qual conhecendo a força e as ações do fogo, da água, dos astros, dos céus e de todos

os outros corpos que nos cercam, tão distintamente como conhecemos os diferentes misteres de

nossos artesãos, pudéssemos aplicá-los pela mesma forma a todos os usos para os quais são próprios,

e tornando-nos assim como senhores e possuidores do Universo”.

Essa afirmação refere-se

a) à alusão de Descartes acerca do conhecimento que se configura como domínio do Homem sobre

a realidade.

b) à manipulação conceitual por meio da qual se originam todas as operações lógicas com a

finalidade de alcançar o conhecimento.

c) à famosa questão dos “universais” que agitou e, dada a posição central que ocupa, atualizou em

boa parte, durante séculos, o melhor do pensamento filosófico.

d) ao objeto de que se ocupam os pensadores que levam em consideração o conhecimento, que

deriva da metafísica aristotélica.

7

Filosofia/Sociologia

10. O principal problema de Descartes pode ser formulado do seguinte modo: “Como poderemos garantir

que o nosso conhecimento é absolutamente seguro?” Como o cético, ele parte da dúvida; mas, ao

contrário do cético, não permanece nela. Na Meditação Terceira, Descartes afirma: “[...] engane-me

quem puder, ainda assim jamais poderá fazer que eu nada seja enquanto eu pensar que sou algo; ou

que algum dia seja verdade eu não tenha jamais existido, sendo verdade agora que eu existo [...]” DESCARTES. René. “Meditações Metafísicas”. Meditação Terceira, São Paulo: Nova Cultural, 1991. p. 182. Coleção Os

Pensadores.

Com base no enunciado e considerando o itinerário seguido por Descartes para fundamentar o

conhecimento, é correto afirmar:

a) Todas as coisas se equivalem, não podendo ser discerníveis pelos sentidos nem pela razão, já que

ambos são falhos e limitados, portanto o conhecimento seguro detém-se nas opiniões que se

apresentam certas e indubitáveis.

b) O conhecimento seguro que resiste à dúvida apresenta-se como algo relativo, tanto ao sujeito

como às próprias coisas que são percebidas de acordo com as circunstâncias em que ocorrem

os fenômenos observados.

c) Pela dúvida metódica, reconhece-se a contingência do conhecimento, uma vez que somente as

coisas percebidas por meio da experiência sensível possuem existência real.

d) A dúvida manifesta a infinita confusão de opiniões que se pode observar no debate perpétuo e

universal sobre o conhecimento das coisas, sendo a existência de Deus a única certeza que se

pode alcançar.

e) A condição necessária para alcançar o conhecimento seguro consiste em submetê-lo

sistematicamente a todas as possibilidades de erro, de modo que ele resista à dúvida mais

obstinada.

Questão contexto

Ser ateu é um modo de estar no mundo. Antes de ser implicação com a existência de divindades, o

ateísmo é um desdobramento da reflexão filosófica sobre os limites entre o sentido da existência e o

absurdo da existência.

Disponível em: http://www.paulopes.com.br/2017/04/como-nao-existem-deuses-temos-de-dar-conta-de-nos-

mesmos.html#.WOUwWojyvIU

Construa um parágrafo utilizando o argumento cartesiano para existência de Deus.

8

Filosofia/Sociologia

Gabarito

1. D

Descartes é o principal filósofo racionalista. Assim sendo, para ele, o conhecimento é resultado de

investigações do ser pensante, único capaz de chegar a conceitos verdadeiros.

2. D

A dúvida radical conduz o pensador à conclusão de que pensa, o cogito. Esta é, para Descartes, o

conhecimento inabalável, princípio de todas as certezas. Sendo assim, somente a alternativa [D] está

correta.

3. C

Em geral, a ciência estabelece um método de pesquisa racional que busca a construção coletiva de

conhecimentos refletidos e seguros sobre a variedade da natureza, e, também, de conhecimentos

esclarecedores sobre os fenômenos que nos parecem familiares. Sendo assim, a ciência possui uma

base racional fundante a qual todo homem pode ter acesso e, desse modo, todos podem participar. Ela

possui, além disso, como objeto de pesquisa a perplexidade do homem perante a variância de alguns

fenômenos naturais e a permanência de outros, e como objetivo da pesquisa harmonizar estas

diferenças em equilíbrios dinâmicos através de conceitos e sistemas de conceitos justificados da melhor

maneira possível, isto é, pela construção de experimentos controlados e avaliações imparciais.

4. B

Como exemplo da radicalidade indicada pelo prof. Franklin Leopoldo e Silva, vale mencionar que

Descartes inicia a segunda meditação com a metáfora de um homem submerso, ele diz: “a meditação

que fiz ontem encheu-me de tantas dúvidas, que doravante não está mais em meu alcance esquecê-las.

E, no entanto, não vejo de que maneira poderia resolvê-las; e, como se de súbito tivesse caído em águas

muito profundas, estou de tal modo surpreso que não posso nem firmar meus pés no fundo, nem nadar

para me manter à tona”. Essa metáfora expõe um homem de mãos atadas; voltar para a situação anterior

é impossível, porém manter-se no meio do caminho também. A única opção é manter-se trilhando o

caminho da dúvida sistemática e generalizada, esperando desse modo alcançar algum ponto firme o

suficiente para ser possível apoiar os pés, e nadar de volta para a superfície. Mantendo-se nesse

caminho, o filósofo busca o ponto que irá inaugurar uma cadeia de razões da qual ele não poderá duvidar.

O chão desse mar no qual o filósofo está submerso é esta única coisa da qual ele não pode duvidar,

mesmo se o gênio maligno estiver operando. Tal certeza radical é a certeza sobre o fato de que se o

gênio maligno perverte meus pensamentos, ele nunca poderia perverter o próprio fato de que eu devo

estar pensando para que ele me engane. Penso, existo é a nova raiz que nutre a modernidade.

5. E

Da dúvida sistemática e generalizada das experiências sensíveis, Descartes espera começar a busca por

algum ponto firme o suficiente para ser possível se apoiar e não duvidar. O chão deste mar de dúvidas

no qual o filósofo está submerso é esta única coisa da qual ele não pode duvidar, mesmo se o gênio

maligno estiver operando. Esta certeza é a certeza sobre o fato de que se o gênio maligno perverte meus

pensamentos, ele nunca poderia perverter o próprio fato de que eu devo estar pensando para que ele me

engane. Então, se penso, existo.David Hume (1711-1776), influenciado pela filosofia de John Locke

(1632-1704), parte de uma noção da mente humana segundo a qual o homem não possui ideias inatas,

porém todas elas provêm da experiência sensível para compor o conhecimento. Sendo assim, o homem

conhece a partir das impressões e das ideias que concebe a partir da experiência. De experiências

9

Filosofia/Sociologia

habituais ele constrói conhecimentos baseados em matérias de fato e relações entre ideias. Os

conhecimentos sobre matérias de fato são empíricos, portanto, apenas mais ou menos prováveis, já os

conhecimentos sobre relações de ideias são puros, portanto, sempre certos sem, todavia, se referir a

qualquer realidade sensível.

6. B

Na época moderna foram estruturadas as bases para o conhecimento científico que avançou até o

período contemporâneo. O objetivo perseguido era compreender os fenômenos do mundo físico. A busca

por uma previsão ou antecipação destes fenômenos foi perseguida por pensadores que buscam

estabelecer princípios para a formulação de leis gerais que pudessem garantir segurança e

confiabilidade no desenvolvimento de tais teorias. Os principais pensadores que forneceram estas bases

foram Francis Bacon e René Descartes. Bacon criou a “Teoria dos Ídolos” a fim de purificar a mente, de

livrá-la de impressões errôneas que impedissem a observação clara e experimentação precisa dos

fenômenos naturais. Seu método era indutivo, pois propunha que por meio de uma série de observações

realizadas com rigor, era possível estabelecer princípios para formular leis gerais. Descartes é quem vai

estruturar as bases do método científico moderno. Por meio de sua obra: “Discurso do Método”,

Descartes propõe o uso da razão como instrumento para tornar claro as informações que nossos

sentidos captam. Após o esclarecimento dos conceitos, por meio da observação e comparação

utilizando o rigor da matemática na análise e formulação das teorias, seria possível formular leis gerais

dos fenômenos observados. Ambos os autores deixam de lado a visão e do método dedutivo, proposto

por Aristóteles que predominava até então.

7. D

O período moderno da filosofia se caracterizou por dois movimentos, a saber, a dúvida e o método. A

dúvida colocou em questão aquilo que se tinha por conhecimento – vale ressaltar que a filosofia

moderna tem seu início geralmente demarcado no século XVII – e o método buscou reconstruir o

conhecimento de modo que não se pudesse dele duvidar. Porém, esta ausência de dúvida não significa

dogmatismo, mas sim o esforço da dedicação à filosofia, ao estudo da sabedoria, ao bem aplicar o

espírito.

“Este é o método que segui, e que tu, se te aprouver, poderás utilizar. Pois não te recomendo o meu,

apenas o proponho. Contudo, qualquer que seja o método que empregares, gostaria muito de

recomendar-te a filosofia, isto é, o estudo da sabedoria, por falta do qual todos sofremos recentemente

muitos males”. T. Hobbes. Do Corpo – Cálculo ou Lógica. Campinas: Editora Unicamp, 2009, 15.

“O bom senso é a coisa do mundo melhor partilhada, pois cada qual pensa estar tão bem provido dele,

que mesmo os que são mais difíceis de contentar em qualquer outra coisa não costumam desejar tê-lo

mais do que o têm. E não é verossímil que todos se enganem a tal respeito; mas isso antes testemunha

que o poder de bem julgar e distinguir o verdadeiro do falso, que é propriamente o que se denomina o

bom senso ou a razão, é naturalmente igual em todos os homens; e, destarte, que a diversidade de nossas

opiniões não provém do fato de serem uns mais racionais do que outros, mas somente de conduzirmos

nossos pensamentos por vias diversas e não considerarmos as mesmas coisas. Pois não é suficiente

ter o espírito bom, o principal é aplicá-lo bem. As maiores almas são capazes dos maiores vícios, e os

que só andam muito lentamente podem avançar muito mais, se seguirem sempre o caminho reto, do que

aqueles que correm e dele se distanciam”. R. Descartes. Discurso do método. In Coleção Os Pensadores. São Paulo: Abril Cultural, 1983, p. 29.

10

Filosofia/Sociologia

8. A

Uma vez que as sensações são fonte de engano, Descartes deduz a sua existência, enquanto ser, a partir

do ato de pensar, e não da matéria corporal. Sendo assim, somente a alternativa [A] é correta.

9. A

A única alternativa plausível é a [A]. Essa referência feita a Descartes provém do texto de Caio Prado

Júnior, O que é filosofia. Segundo Caio Prado, essa citação serve para demonstrar como a filosofia

moderna constitui o conhecimento como um problema filosófico.

10. E

Descartes tem como ponto de partida a busca de uma verdade que não pode ser colocada em dúvida,

por isso, começa duvidando de tudo, começando pelas afirmações do senso comum, passando pelas

autoridades, do testemunho dos sentidos, até do mundo exterior, inclusive da realidade do seu corpo, no

entanto, só interrompe essa cadeia de dúvidas diante do seu próprio ser, do seu próprio intelecto que

duvida, pois não pode duvidar de que está duvidando, daí, a célebre máxima cartesiana: “penso, logo,

existo”.

1

Física

Exercícios sobre lançamento vertical e queda livre

Resumo

Lançamento Vertical: movimento realizado na vertical com velocidade inicial diferente de zero. Pode ser

lançamento para cima ou para baixo.

Queda Livre: movimento realizado na vertical com velocidade inicial sempre igual a zero. Apenas movimentos

para baixo (queda).

Como trata-se de um MUV, as equações que regem tal movimento são:

Equação da posição:

Equação da velocidade:

Torricelli:

Altura máxima:

Algumas coisas mudaram em relação ao MUV: H é a altura que o corpo está, g é a aceleração da gravidade e

o ± indica se a gravidade está a favor ou contra o movimento.

Lembre-se de sempre adotar um referencial antes de começar a resolver as questões. É interessante usar

tudo que está para cima positivo e tudo que está para baixo negativo.

2

Física

A altura máxima é atingida quando o corpo não consegue mais subir. Nessa situação, a velocidade do corpo

é igual a zero.

A gravidade tem o valor aproximado g=9,81m/s², mas para algumas questões é possível utilizar g=10m/s² (a

própria questão vai informar isso).

Gráficos

Lançamento Vertical para cima (g contra o movimento)

Lançamento Vertical para baixo (g a favor do movimento)

Queda Livre (g a favor do movimento)

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3

Física

Exercícios

1. Deixa-se cair uma bola e ela desce com uma aceleração de 10 m/s².

Se a mesma bola é jogada para cima, na vertical, no instante em que ela atinge a máxima altura, a sua

aceleração é

a) zero

b) igual a 10 m/s²

c) maior que 10 m/s²

d) menor que 10 m/s²

2. Em uma experiência de cinemática, estudantes analisaram o movimento de um objeto que foi lançado

verticalmente para cima e a partir do solo. Eles verificaram que o objeto passa por um determinado

ponto 0,5 s depois do lançamento, subindo, e passa pelo mesmo ponto 3,5 s depois do lançamento,

descendo. Considerando que essa experiência foi realizada em um local onde a aceleração da

gravidade é igual a 10 m/s² e que foram desprezadas quaisquer formas de atrito no movimento do

objeto, os estudantes determinaram que a velocidade de lançamento e altura máxima atingida pelo

objeto em relação ao solo são, respectivamente, iguais a:

a) 20 m/s e 10 m

b) 20 m/s e 20 m

c) 15 m/s e 11,25 m

d) 15 m/s e 22,50 m

3. Quando estava no alto de sua escada, Arlindo deixou cair seu capacete, a partir do repouso. Considere

que, em seu movimento de queda, o capacete tenha demorado 2 segundos para tocar o solo horizontal.

Supondo desprezível a resistência do ar e adotando g = 10 m/s², a altura h de onde o capacete caiu e a

velocidade com que ele chegou ao solo valem, respectivamente,

a) 20 m e 20 m/s

b) 20 m e 10 m/s

c) 20 m e 5 m/s

d) 10 m e 20 m/s

e) 10 m e 5 m/s

4

Física

4. Uma esfera de dimensões desprezíveis é largada, a partir do repouso, de uma altura igual a 80 m do

solo considerado horizontal e plano. Desprezando-se a resistência do ar e considerando-se a

aceleração da gravidade constante e igual a 10 m/s², é correto afirmar que a distância percorrida pela

esfera, no último segundo de queda, vale

a) 20 m

b) 35 m

c) 40 m

d) 45 m

e) 55 m

5. O edifício mais alto do Brasil ainda é o Mirante do Vale com 51 andares e uma altura de 170 metros. Se

as gotas de água caíssem em queda livre do último andar desse edifício, elas chegariam ao solo com

uma velocidade de aproximadamente 200 km/h e poderiam causar danos a objetos e pessoas. Por

outro lado, gotas de chuva caem de alturas muito maiores e atingem o solo sem ferir as pessoas ou

danificar objetos. Isso ocorro porque:

a) quando caem das nuvens, as gotas de água se dividem em partículas de massas desprezíveis.

b) embora atinjam o solo com velocidades muito altas, as gotas não causam danos por serem

líquidas.

c) as gotas de água chegam ao solo com baixas velocidades, pois não caem em queda livre devido

ao atrito com o ar.

d) as gotas de água têm massas muito pequenas e a aceleração da gravidade praticamente não afeta

seus movimentos verticais.

6. Cecília e Rita querem descobrir a altura de um mirante em relação ao nível do mar. Para isso, lembram-

se de suas aulas de física básica e resolvem soltar uma moeda do alto do mirante e cronometrar o

tempo de queda até a água do mar. Cecília solta a moeda e Rita lá embaixo cronometra 6 s.

Considerando-se g = 10 m/s2, é correto afirmar que a altura desse mirante será de aproximadamente:

a) 180 m.

b) 150 m.

c) 30 m.

d) 80 m.

e) 100 m.

5

Física

7. Dois objetos de massas m1 e m2 (=2m1) encontram-se na borda de uma mesa de altura h em relação

ao solo, conforme representa a figura abaixo.

O objeto 1 é lentamente deslocado até começar a cair verticalmente. No instante em que o objeto 1

começa a cair, o objeto 2 é lançado horizontalmente com velocidade V0. A resistência do ar é

desprezível.

Assinale a alternativa que melhor representa os gráficos de posição vertical dos objetos 1 e 2, em

função do tempo. Nos gráficos, 𝑡𝑞1 representa o tempo de queda do objeto 1. Em cada alternativa, o

gráfico da esquerda representa o objeto 1 e o da direita representa o objeto 2.

6

Física

8. Dois corpos A e B de massas mA = 1,0 kg e mB = 1,0.10³ kg, respectivamente, são abandonados de uma

mesma altura h, no interior de um tubo vertical onde existe o vácuo. Para percorrer a altura h,

a) o tempo de queda do corpo A é igual que o do corpo B.

b) o tempo de queda do corpo A é maior que o do corpo B.

c) o tempo de queda do corpo A é menor que o do corpo B.

d) o tempo de queda depende do volume dos corpos A e B.

e) o tempo de queda depende da forma geométrica dos corpos A e B.

9. Um atleta pratica salto ornamental, fazendo uso de uma plataforma situada a 5m do nível da água da

piscina. Se o atleta saltar desta plataforma, a partir do repouso, com que velocidade se chocará com a

água?

Obs.: despreze a resistência do ar e considere o módulo da aceleração da gravidade 2g 10 m s .=

a) 10 m s.

b) 20 m s.

c) 30 m s.

d) 50 m s.

10. Sobre um rio, há uma ponte de 20 metros de altura de onde um pescador deixa cair um anzol ligado a

um peso de chumbo. Esse anzol, que cai a partir do repouso e em linha reta, atinge uma lancha que se

deslocava com velocidade constante de 20 m s por esse rio. Nessas condições, desprezando a

resistência do ar e admitindo que a aceleração gravitacional seja 210 m s , pode-se afirmar que no

exato momento do início da queda do anzol a lancha estava a uma distância do vertical da queda, em

metros, de:

a) 80

b) 100

c) 40

d) 20

e) 60

7

Física

Gabarito

1. B

2. B

3. A

4. B

5. C

8

Física

6. A

Dados: g = 10 m/s2 ; t = 6 s. Para a queda livre:

2 21 1h g t (10)(6)

2 2= = = 5 (36) h = 180 m.

7. A

8. A

9. A

Aplicando a equação de Torricelli, obtemos:

2 20

2

2

v v 2a s

v 0 2 10 5

v 100

v 10 m s

Δ= +

= +

=

=

10. C

O tempo de queda do anzol é idêntico ao gasto pela lancha para chegar imediatamente abaixo do

lançamento, considerando a lancha um ponto material. Assim, a posição inicial da lancha no momento

do lançamento é determinada.

Tempo de queda:

2

2

g 2hh t t

2 g

2 20 mt t 2 s

10 m s

= =

= =

Deslocamento da lancha:

Considerando que a lancha estava passando na origem das posições no momento da queda do anzol,

então, seu deslocamento em MRU é:

x v t x 20 m s 2 s

x 40 m

= =

=

1

Física

Lançamento horizontal

Resumo

Lançamento Horizontal O lançamento horizontal é aquele que ocorre quando a velocidade do objeto é horizontal e a partir daí ele fica

sob ação exclusiva da gravidade.

Os casos comuns são aqueles em que um avião lança uma bomba, uma bola rola sobre uma mesa e cai ou

semelhantes.

Para resolver um problema de lançamento horizontal é preciso entender que o movimento é o resultado de

dois movimentos:

No eixo horizontal o objeto não possui nenhuma aceleração, fazendo, portanto, um movimento uniforme (e

usando as equações de MU).

No eixo vertical o corpo executa uma queda livre sob ação da gravidade (usa-se, portanto, as equações

contraídas de MUV – equações da queda livre).

Um detalhe importante é perceber que (sem resistência do ar) um objeto abandonado em movimento por

outro, continua exatamente abaixo dele. É o caso do avião que solta uma bomba. A velocidade horizontal da

bomba será a mesma do avião, a diferença é que ela se afastará da linha horizontal que foi largada em queda

livre.

Os vetores velocidade horizontal e velocidade vertical são ilustrados na figura a seguir.

Veja que a velocidade horizontal V0x fica constante todo o tempo de queda, enquanto a velocidade vertical

inicia-se no zero e vai aumentando. A velocidade do objeto é a soma vetorial das componentes e ficará

tangente à trajetória.

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2

Física

Exercícios

1. Uma menina, segurando uma bola de tênis, corre com velocidade constante, de módulo igual a 10,8

km/h, em trajetória retilínea, numa quadra plana e horizontal.

Num certo instante, a menina, com o braço esticado horizontalmente ao lado do corpo, sem alterar o

seu estado de movimento, solta a bola, que leva 0,5 s para atingir o solo. As distâncias sm e sb

percorridas, respectivamente, pela menina e pela bola, na direção horizontal, entre o instante em que a

menina soltou a bola (t = 0 s) e o instante t = 0,5 s, valem:

Note e adote: Desconsiderar efeitos dissipativos.

a) sm = 1,25 m e sb = 0 m.

b) sm = 1,25 m e sb = 1,50 m.

c) sm = 1,50 m e sb = 0 m.

d) sm = 1,50 m e sb = 1,25 m.

e) sm = 1,50 m e sb = 1,50 m.

2. Em um campeonato recente de voo de precisão, os pilotos de avião deveriam "atirar" um saco de areia

dentro de um alvo localizado no solo. Supondo que o avião voe horizontalmente a 500 m de altitude

com uma velocidade de 144 km/h e que o saco é deixado cair do avião, ou seja, no instante do "tiro" a

componente vertical do vetor velocidade é zero, podemos afirmar que: Considere a aceleração da

gravidade g=10m/s2 e despreze a resistência do ar)

a) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra a 100 m do alvo;

b) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra a 200 m do alvo;

c) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra a 300 m do alvo;

d) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra a 400 m do alvo;

e) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra a 500 m do alvo.

3

Física

3. Duas mesas de 0,80 m de altura estão apoiadas sobre um piso horizontal, como mostra a figura a

seguir. Duas pequenas esferas iniciam o seu movimento simultaneamente do topo da mesa: 1) a

primeira, da mesa esquerda, é lançada com velocidade 0V na direção horizontal, apontando para a

outra esfera, com módulo igual a 4m/s; 2) a segunda, da mesa da direita, cai em queda livre.

Sabendo que elas se chocam no momento em que tocam o chão, determine:

a) o tempo de queda das esferas;

b) a distância x horizontal entre os pontos iniciais do movimento.

4. Na figura, estão representadas as trajetórias de dois projéteis, A e B, no campo gravitacional terrestre.

O projétil A é solto da borda de uma mesa horizontal de altura H e cai verticalmente; o projétil B é

lançado da borda dessa mesa com velocidade horizontal de 1,5 m/s.

(O efeito do ar é desprezível no movimento desses projéteis.)

Se o projétil A leva 0,4s para atingir o solo, qual será o valor do alcance horizontal X do projétil B?

a) 0,2 m.

b) 0,4 m.

c) 0,6 m.

d) 0,8 m.

e) 1,0 m.

Três bolas − X, Y e Z − são lançadas da borda de uma mesa, com velocidades iniciais paralelas ao solo e mesma direção e sentido. A tabela abaixo mostra as magnitudes das massas e das velocidades iniciais das bolas.

Bolas Massa

(g)

Velocidade inicial

(m/s)

X 5 20

Y 5 10

Z 10 8

4

Física

5. As relações entre os respectivos tempos de queda xt , yt e zt das bolas X, Y e Z estão apresentadas

em:

a) xt < yt < zt

b) yt < zt < xt

c) zt < yt < xt

d) yt = xt = zt

6. As relações entre os respectivos alcances horizontais xA , yA e zA das bolas X, Y e Z, com relação à

borda da mesa, estão apresentadas em:

a) xA < yA < zA

b) yA = xA = zA

c) zA < yA < xA

d) yA < zA < xA

7. Para um salto no Grand Canyon usando motos, dois paraquedistas vão utilizar uma moto cada, sendo

que uma delas possui massa três vezes maior. Foram construídas duas pistas idênticas até a beira do

precipício, de forma que no momento do salto as motos deixem a pista horizontalmente e ao mesmo

tempo. No instante em que saltam, os paraquedistas abandonam suas motos e elas caem praticamente

sem resistência do ar.

As motos atingem o solo simultaneamente porque

a) possuem a mesma inércia.

b) estão sujeitas à mesma força resultante.

c) têm a mesma quantidade de movimento inicial.

d) adquirem a mesma aceleração durante a queda.

e) são lançadas com a mesma velocidade horizontal.

5

Física

8. Três pedras são atiradas horizontalmente, do alto de um edifício, tendo suas trajetórias representadas

a seguir.

Admitindo-se a resistência do ar desprezível, é correto afirmar que, durante a queda, as pedras possuem

a) acelerações diferentes.

b) tempos de queda diferentes.

c) componentes horizontais das velocidades constantes.

d) componentes verticais das velocidades diferentes, a uma mesma altura.

9. Uma esfera é lançada com velocidade horizontal constante de módulo v=5 m/s da borda de uma mesa

horizontal. Ela atinge o solo num ponto situado a 5 m do pé da mesa conforme o desenho abaixo.

Desprezando a resistência do ar, o módulo da velocidade com que a esfera atinge o solo é de: Dado: Aceleração da gravidade: g=10 m/s2

a) 4 m / s

b) 5 m / s

c) 5 2 m / s

d) 6 2 m / s

e) 5 5 m / s

6

Física

10. Um bloco de massa m preso a uma mola de constante elástica k, ao ser pendurado verticalmente,

atinge o equilíbrio quando a mola sofre uma elongação ex . Em seguida, o bloco é desacoplado da mola

e esse arranjo é montado sobre uma mesa horizontal sem atrito, conforme a figura apresentada a

seguir.

Nessa situação, a mola com o bloco é comprimida de mx e depois solta. O bloco de massa m colide

com o bloco de massa M, que se encontra em repouso na extremidade da mesa, e fica preso a ele. Os

dois blocos caem a uma distância x da extremidade da mesa. Sabe-se que a razão eh x 200,= que

M m 3= e que 2g 10 m / s .= Considerando o exposto, determine:

O valor de ex , em metros, para um tempo de queda de 1,0 s, e a razão m / k.

7

Física

Gabarito

1. E Dados: vx = 10,8 km/h = 3 m/s, tqueda = 0,5 s.

Durante a queda, a velocidade horizontal da bola é igual à velocidade da menina. Portanto:

sm = sb = vx tqueda = 3 (0,5) = 1,5 m.

2. D O tempo de queda do saco de areia será:

h = gt2/2 → 500 = 10.t2/2 → t2 = 100 → t = 10 s

Isto significa que o saco deve ser abandonado 10 s antes do avião sobrevoar do alvo. Como o avião está

a 144 km/h ou 40 m/s, o saco deverá ser abandonado a 40.10 = 400 m antes do alvo.

3.

a) 2 21S gt 0,8 5t t 0,4s

2 = → = → =

b) S V.t S 4 0,4 1,6m = → = =

4. C Como a componente horizontal da velocidade se mantém constante e o tempo de queda é o mesmo para

dos dois projéteis, temos:

xx v t 1,5 0,4 x 0,6 m.= = =

5. D O movimento de queda das bolas é acelerado com a gravidade. Os tempos de queda são iguais.

6. C Os movimentos horizontais são uniformes. Portanto, o maior alcance será o da bola com maior

velocidade inicial.

7. D Sendo desprezível a resistência do ar, durante a queda as duas motos adquirem a mesma aceleração,

que é a aceleração da gravidade ( )a g .=

8. C O lançamento horizontal de uma pedra, sem resistência do ar, pode ser desmembrado em dois

movimentos:

- movimento uniforme na horizontal.

- queda livre a partir do repouso na vertical.

9. E 1ª Solução:

O tempo de queda da esfera é igual ao tempo para ela avançar 5 m com velocidade horizontal constante

de v0 = 5 m/s.

8

Física

0

x 5t 1 s.

v 5= = =

A componente vertical da velocidade é:

( )y 0y y yv v g t v 0 10 1 v 10 m/s.= + = + =

Compondo as velocidades horizontal e vertical no ponto de chegada:

2 2 2 2 20 yv v v v 5 10 v 125

v 5 5 m/s.

= + = + =

=

2ª Solução:

Calculando a altura de queda:

( )221

h g t h 5 1 h 5 m.2

= = =

Pela conservação da energia mecânica:

( )( )22

2 200

m vm vm g h v v 2 g h v 5 2 10 5 125

2 2

v 5 5 m/s.

= + = + = + =

=

10. Valor de ex

Dados: 2

e

ht 1s; 200; g 10 m/s .

x= = =

Aplicando a equação do tempo de queda para o lançamento horizontal:

2 2 1 1h gt h 10 1 h 5m.

2 2= = =

Aplicando esse resultado na expressão dada:

2e e

e

h h 5200 x x 2,5 10 m.

x 200 200

−= = = =

- A razão m k.

Para a situação de equilíbrio, com o bloco de massa m suspenso:

23 2e

e 2

xm m 2,5 10 m mP F mg k x 2,5 10 s .

k g k 10 km/s

−−

= = = = =

1

Física

Exercícios de lançamento vertical e queda livre

Resumo

Dentro do estudo da cinemática, vale a pena destacar os movimentos que ocorrem sob ação exclusiva da

gravidade.

São movimentos em que os efeitos do ar são desprezados e a aceleração resultante é a aceleração da

gravidade.

As trajetórias dos movimentos dependem das velocidades iniciais. Vejamos:

• Queda livre: ocorre quando a velocidade inicial é nula.

Tomando o eixo y orientado para baixo, temos que:

E ainda

A equação de Torricelli torna-se

• Lançamento Vertical: pode ocorrer com a velocidade para cima ou para baixo.

Quando a velocidade é para baixo basta aplicar as equações de MUV completas (citadas anteriormente).

Quando a velocidade é para cima temos duas opções.

• Aplicar as equações de MUV completas tendo o cuidado de observar o sinal dos eixos.

Por exemplo: se a velocidade inicial é positiva e é vertical para cima, a aceleração da gravidade deverá ter

sinal negativo visto que possui sentido para baixo.

Essa opção costuma ser mais trabalhosa e passível de erro, caso não seja feito o uso correto dos

referenciais negativos e positivos.

• Utilizar o lançamento vertical como um processo de subida até que o corpo pare e depois considerar um

movimento de queda livre.

Por exemplo: Se um corpo leva 6 segundos para sair do solo e retornar até sua posição inicial, isto significa

dizer que ele levou 3 segundos subindo e 3 segundos descendo. Aplica-se então as equações do MUV.

Para tempos iguais fica muito simples, pois em 3 segundo o objeto alcança 30m/s e percorre 45 m.

2

Física

Exercícios

1. Num parque da cidade, uma criança lança uma bola verticalmente para cima, percebendo a sua trajetória

de subida e descida e, depois, recebe-a em suas mãos.

O lançamento dessa bola poderá ser representado pelo gráfico posição (y) versus tempo (t), em que a

origem dos eixos coincide com as mãos da criança.

Ao considerar a posição (y) da bola em função do tempo (t), assinale o gráfico que descreve

corretamente o seu movimento a partir das mãos da criança.

a) c) e)

b) d)

2. Um menino, estando em repouso, joga uma garrafa cheia de água verticalmente para cima com

velocidade escalar de 4,0 m s, a partir de uma altura de 1,0 m em relação ao chão. Ele, então, começa

a correr em trajetória retilínea a uma velocidade de 6,0 m s.

A que distância, em metros, do ponto de partida, o menino está quando a garrafa bate no chão?

Dado: 2g 10 m s=

a) 1,0

b) 3,0

c) 4,0

d) 6,0

e) 10

3

Física

3. No período de estiagem, uma pequena pedra foi abandonada, a partir do repouso, do alto de uma ponte

sobre uma represa e verificou-se que demorou 2,0 s para atingir a superfície da água. Após um período

de chuvas, outra pedra idêntica foi abandonada do mesmo local, também a partir do repouso e, desta

vez, a pedra demorou 1,6 s para atingir a superfície da água.

Considerando a aceleração gravitacional igual a 210 m s e desprezando a existência de correntes de ar

e a sua resistência, é correto afirmar que, entre as duas medidas, o nível da água da represa elevou-se

a) 5,4 m.

b) 7,2 m.

c) 1,2 m.

d) 0,8 m.

e) 4,6 m.

4. Considere que uma pedra é lançada verticalmente para cima e atinge uma altura máxima H. Despreze a

resistência do ar e considere um referencial com origem no solo e sentido positivo do eixo vertical

orientado para cima.

Assinale o gráfico que melhor representa o valor da aceleração sofrida pela pedra, desde o lançamento

até o retorno ao ponto de partida.

a) c) e)

b) d)

4

Física

5. Um objeto com uma massa de 1kg (objeto 1) é lançado verticalmente para cima, a partir do solo, com

uma velocidade de 10 m s. Simultaneamente, um outro objeto, com uma massa de 2 kg (objeto 2), é

solto a partir do repouso de uma altura de 10 m em relação ao solo. Desprezando o atrito com o ar e

considerando a aceleração da gravidade igual a 210 m s , assinale o que for correto.

(01) Os movimentos dos objetos 1 e 2 são uniformemente variados.

(02) Os objetos atingem o solo no mesmo instante.

(04) Enquanto o objeto 1 estiver subindo, seu movimento é retardado.

(08) O movimento do objeto 2 é acelerado.

(16) Os dois objetos irão se cruzar na altura de 5 m.

Soma: ( )

6. Um objeto é lançado para baixo, na vertical, do alto de um prédio de 15 m de altura em relação ao solo.

Desprezando-se a resistência do ar e sabendo-se que ele chega ao solo com uma velocidade de 20 m / s,

a velocidade de lançamento, em m/ s, é dada por

a) 10.

b) 15.

c) 20.

d) 25.

7. O Brasil, em 2014, sediou o Campeonato Mundial de Balonismo. Mais de 20 equipes de diferentes

nacionalidades coloriram, com seus balões de ar quente, o céu de Rio Claro, no interior de São Paulo.

Desse feito, um professor de Física propôs a um estudante de ensino médio a seguinte questão:

considere um balão deslocando-se horizontalmente, a 80 m do solo, com velocidade constante de

6 m / s. Quando ele passa exatamente sobre uma pessoa parada no solo, deixa cair um objeto que estava

fixo em seu cesto. Desprezando qualquer atrito do objeto com o ar e considerando 2g 10 m / s ,= qual

será o tempo gasto pelo objeto para atingir o solo, considerado plano? A resposta correta para a questão

proposta ao estudante é:

a) 2 segundos.

b) 3 segundos.

c) 4 segundos.

d) 5 segundos.

e) 6 segundos.

5

Física

8. Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou ter identificado uma estrela com dimensões

comparáveis às da Terra, composta predominantemente de diamante. Por ser muito frio, o astro,

possivelmente uma estrela anã branca, teria tido o carbono de sua composição cristalizado em forma de

um diamante praticamente do tamanho da Terra.

Considerando que a massa e as dimensões dessa estrela são comparáveis às da Terra, espera-se que a

aceleração da gravidade que atua em corpos próximos à superfície de ambos os astros seja constante e

de valor não muito diferente. Suponha que um corpo abandonado, a partir do repouso, de uma altura

h 54 m= da superfície da estrela, apresente um tempo de queda t 3,0 s.= Desta forma, pode-se afirmar

que a aceleração da gravidade na estrela é de

a) 28,0 m / s .

b) 210 m / s .

c) 212 m / s .

d) 218 m / s .

9. Ao parar em um cruzamento entre duas avenidas, devido ao semáforo ter mudado para vermelho, o

motorista de um automóvel vê um menino malabarista jogando 3 bolas verticalmente para cima, com

uma das mãos. As bolas são lançadas uma de cada vez, de uma mesma altura em relação ao solo, com

a mesma velocidade inicial e, imediatamente após lançar a 3ª bola, o menino pega de volta a 1ª bola.

O tempo entre os lançamentos das bolas é sempre igual a 0,6 s. A altura máxima atingida pelas bolas é

de

Dado: Aceleração da gravidade = 10 m/s2

a) 90 cm

b) 180 cm

c) 240 cm

d) 300 cm

e) 360 cm

10. Uma ave marinha costuma mergulhar de uma altura de 20 m para buscar alimento no mar. Suponha que um desses mergulhos tenha sido feito em sentido vertical, a partir do repouso e

exclusivamente sob ação da força da gravidade.

Desprezando-se as forças de atrito e de resistência do ar, a ave chegará à superfície do mar a uma

velocidade, em m/s, aproximadamente igual a:

a) 20

b) 40

c) 60

d) 80

6

Física

Gabarito

1. A

A posição em função do tempo de um objeto em lançamento vertical varia quadraticamente, indicando o

gráfico de uma parábola, sendo o movimento de subida retardado e a descida acelerado. O movimento é

retilíneo uniformemente retardado na subida até a altura máxima atingida pelo objeto e a descida passa a

ser acelerada sendo em ambos os trechos a aceleração igual à da gravidade.

2. D

Sabendo-se que o tempo total de permanência da garrafa no ar é o mesmo tempo que o menino usa para

se afastar do ponto de queda, então usando a equação da posição vertical para o lançamento vertical

abaixo, temos:

( )

( )

222

0 0

4 4 4 5 1 t ' 0,2 s (descartado)g t 4 36h h v t 0 1 4t 5t t

t '' 1s2 2 5 10

− − − = − − = + − = + − = =

= − −

Logo, como a velocidade do menino é de 6,0 m s, no tempo em que a garrafa permanece no ar ele se

desloca 6 m.

3. B

Da equação da altura percorrida na queda livre, temos:

2

21 1

22 2

1h gt

2

1h 10 2 h 20 m

2

1h 10 1,6 h 12,8 m

2

=

= =

= =

Portanto, o nível da água elevou-se em:

h 20 12,8

h 7,2 m

Δ

Δ

= −

=

4. C

A aceleração deste movimento é unicamente devida à gravidade. Como o referencial positivo aponta para

cima, a aceleração da gravidade será negativa e constante, portanto, teremos um gráfico típico de

constante (reta horizontal) com valor negativo (reta abaixo da abscissa).

5. 01 + 04 + 08 + 16 = 29.

(01) Correta. Ambos os movimentos são uniformemente variados com a aceleração da gravidade.

(02) Incorreta. O objeto 1 sobe em 1s e desce no mesmo tempo, totalizando 2 s de voo. O objeto 2 leva

1,42 s para atingir o solo.

(04) Correta. O retardo no movimento é dado pela aceleração da gravidade em sentido contrário ao

movimento de subida.

(08) Correta. O objeto 2 somente cai ao sabor da gravidade, portanto é acelerado desde seu lançamento.

(16) Correta. Em 1s ambos os objetos estão se cruzando a 5 m do solo,

2 21 1 1h 10t 5t h (1 s) 10 1 5 1 h (1 s) 5 m= − = − =

2 22 2 2h 10 5t h (1 s) 10 5 1 h (1 s) 5 m= − = − =

7

Física

6. A

Dado: 2v 20m s; h 15m; g 10 m s .= = =

Aplicando a equação de Torricelli:

2 2 2 20 0

0

v v 2gh v v 2gh 20 2 10 15 100

v 10 m s.

= + = − = − =

=

7. C

Temos um Lançamento Horizontal com velocidade inicial de 6 m/s, mas o que importa é a componente da

velocidade no eixo vertical que no caso é nula, e para determinar o tempo de queda, como o corpo foi

abandonado temos uma queda livre, usamos a equação horária das posições verticais, considerando o

sentido positivo para baixo sendo a origem das posições dada pelo balão:

2

0 0t

h h v t g2

= + +

Aplicando as condições iniciais: 0v 0,= 0h 0,= temos:

22t

80 10 t 16 t 4 s2

= = =

Note que a velocidade inicial é tomada apenas no eixo vertical, portanto é nula, pois o objeto foi

abandonado e a velocidade fornecida no enunciado (velocidade horizontal) somente serviria se

calculássemos o alcance horizontal do objeto que caiu do balão em relação a pessoa no solo.

8. C

2 2

2 2

2 hg 2 54h t g g 12 m/s .

2 t 3

= = = =

9. B

No instante t = 0, ele lança a 1ª bola; em t = 0,6 s, ele lança a 2ª bola e, no instante, t = 1,2 s, ela lança a 3ª

bola e recebe a 1ª. Então, cada bola permanece no ar por 1,2 s, sendo 0,6 s para a subida e 0,6 s para a

descida.

Equacionando a descida:

( ) ( )221 1 3,6

h g t h 10 0,6 m 2 2 2

h 180 cm.

= = =

=

10. A

Usando a equação de Torricelli com a = g = 10 m/s2 e S h 20m.Δ = =

2 2 20v v 2g h v 0 2 10 20 400

v 20 m/s.

= + = + =

=

1

Física

Exercícios gerais de MUV

Resumo

A aceleração média am é a razão entre a variação de velocidade (Δv) e o intervalo de tempo (Δt). Seu módulo é

definido como:

e sua unidade é o metro por segundo ao quadrado (m/s2).

A aceleração constante produz um movimento chamado de uniformemente variado (MUV).

Para este tipo de movimento, a velocidade média também pode ser calculada como a média das velocidades.

onde vf é a velocidade final e v0 a velocidade inicial.

Para o Moviemnto Uniformemente Variado (MUV) temos três equações para relacionar as grandezas dos

problemas:

Obs.: Para um movimento ser considerado acelerado é preciso que o módulo de sua velocidade aumente. E

para ser considerado como retardado ou desacelerado é preciso que o módulo de sua velocidade diminua. O

sinal negativo vai indicar seu sentido. Assim uma aceleração negativa não significa que o movimento é

retardado.

O movimento será acelerado quando velocidade e aceleração tiverem mesmo sentido e será retardado quando

velocidade e aceleração tiverem sentidos opostos.

2

Física

O movimento ainda pode ser classificado como progressivo (quando ocorre no sentido positivo do eixo) e

retrógrado (quando ocorre no sentido negativo do eixo).

Gráficos

Para um movimento uniformemente variado, os gráficos de posição em função do tempo (s x t) são parábolas,

possuindo concavidade positiva se a > 0 ou negativa se a < 0.

Para os gráficos de velocidade em função do tempo (v x t), temos retas:

Finalmente, os gráficos de aceleração em função do tempo, em que temos retas paralelas ao eixo do tempo

(abscissas), pois a aceleração é constante:

Estes gráficos possuem certas peculiaridades vantajosas:

3

Física

• No gráfico s x t: a tangente do ângulo é numericamente igual a velocidade;

• No gráfico v x t: a tangente do ângulo é numericamente igual a aceleração e a área sob o gráfico é

numericamente igual a variação de posição (Δs).

• No gráfico a x t : a área sob o gráfico é numericamente igual a variação de velocidade(Δv).

4

Física

Exercícios

1. Um móvel parte do repouso e, após 8 segundos de movimento, está com velocidade de 32 m s. Pode-

se afirmar que a aceleração do móvel e o espaço percorrido por ele são, respectivamente,

a) 24,0 m s ,128 m.

b) 24,0 m s , 32 m.

c) 24,0 m s ,128 m.−

d) 22,0 m s ,128 m.

e) 22,0 m s , 32 m.

2. Um trem deve partir de uma estação A e parar na estação B, distante 4 km de A. A aceleração e a

desaceleração podem ser, no máximo, de 25,0 m s , e a maior velocidade que o trem atinge é de

72 km h. O tempo mínimo para o trem completar o percurso de A a B é, em minutos, de:

a) 1,7

b) 2,0

c) 2,5

d) 3,0

e) 3,4

3. Considere um bloco sujeito a duas forças, 1F e 2F , conforme ilustra o esquema.

O bloco parte do repouso em movimento uniformemente acelerado e percorre uma distância de 20 m

sobre o plano horizontal liso em 4 s. O valor da massa do bloco é igual a 3 kg e o da intensidade da

força 2F a 50 N.

A intensidade da força 1F , em newtons, equivale a:

a) 57,5

b) 42,5

c) 26,5

d) 15,5

5

Física

4. Um objeto de massa 6 kg está sob a ação de duas forças 1F 18 N= e 2F 24 N,= perpendiculares entre

si. Quanto vale, em 2m s , a aceleração adquirida por esse objeto?

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

5. A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em todo o mundo. Uma preocupação importante

no projeto desses trens é o conforto dos passageiros durante a aceleração. Sendo assim, considere que,

em uma viagem de trem de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos passageiros foi limitada

a maxa 0,09g,= onde 2g 10 m / s= é a aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir do repouso

com aceleração constante igual a maxa , a distância mínima percorrida pelo trem para atingir uma

velocidade de 1080 km / h corresponde a

a) 10 km.

b) 20 km.

c) 50 km.

d) 100 km.

6

Física

6. O motorista de uma Van quer ultrapassar um caminhão, em uma estrada reta, que está com velocidade

constante de módulo 20 m s. Para isso, aproxima-se com a Van, ficando atrás, quase com a Van

encostada no caminhão, com a mesma velocidade desse. Vai para a esquerda do caminhão e começa a

ultrapassagem, porém, neste instante avista um carro distante 180 metros do caminhão. O carro vem

no sentido contrário com velocidade constante de módulo 25 m s. O motorista da Van, então, acelera a

taxa de 28 m s .

Os comprimentos dos veículos são: Caminhão 10 m;= Van 6 m= e Carro 4,5 m.=

Analise as afirmações a seguir.

I. O carro demora 4 s para estar na mesma posição, em relação a estrada, do caminhão.

II. A Van levará 4 s para ultrapassar completamente o caminhão e irá colidir com o carro.

III. A Van conseguirá ultrapassar o caminhão sem se chocar com o carro.

IV. A Van percorrerá 56 m da estrada para ultrapassar completamente o caminhão.

Todas as afirmativas estão corretas em:

a) II – III

b) III – IV

c) I – III – IV

d) I – II – III

7

Física

7. Um carro está desenvolvendo uma velocidade constante de 72 km h em uma rodovia federal. Ele passa

por um trecho da rodovia que está em obras, onde a velocidade máxima permitida é de 60 km h. Após

5 s da passagem do carro, uma viatura policial inicia uma perseguição, partindo do repouso e

desenvolvendo uma aceleração constante. A viatura se desloca 2,1km até alcançar o carro do infrator.

Nesse momento, a viatura policial atinge a velocidade de

a) 20 m/s

b) 24 m/s

c) 30 m/s

d) 38 m/s

e) 42 m/s

8. Dois amigos, Pedro e Francisco, planejam fazer um passeio de bicicleta e combinam encontrarem-se no

meio do caminho. Pedro fica parado no local marcado, aguardando a chegada do amigo. Francisco passa

pelo ponto de encontro com uma velocidade constante de 9,0 m s. No mesmo instante, Pedro começa

a se mover com uma aceleração também constante de 20,30 m s .

A distância percorrida por Pedro até alcançar Francisco, em metros, é igual a

a) 30.

b) 60.

c) 270.

d) 540.

9. Dois carros, A e B, entram simultaneamente em um túnel retilíneo. Sabe-se que o carro A atravessa

todo o túnel em movimento uniforme, com velocidade de 20 m s, e que o carro B entra no túnel com

velocidade de 10 m s e o atravessa em movimento uniformemente acelerado.

Desprezando as dimensões dos carros e sabendo que eles saem juntos do túnel 40 s após terem

entrado, a velocidade do carro B no instante em que ele sai do túnel é de

a) 22 m s.

b) 24 m s.

c) 26 m s.

d) 28 m s.

e) 30 m s.

8

Física

10. Um guarda rodoviário, ao utilizar um radar, verifica que um automóvel em movimento uniformemente

variado passa por um ponto de uma rodovia com velocidade de 10 m s. Cinco segundos depois, o

automóvel passa por outro ponto da mesma rodovia com velocidade de 25 m s. Admita que a infração

por excesso de velocidade seja aplicada quando, nesse intervalo de tempo, a distância entre esses dois

pontos é superior a 120 m.

Indique se o automóvel foi multado, justificando sua resposta com base nos cálculos.

9

Física

Gabarito

1. A

Observação: o enunciado deveria especificar que o movimento:

- é uniformemente variado (MUV) e retilíneo ou que a resultante de forças atuantes no móvel é constante,

para que a componente tangencial da aceleração seja constante e a componente centrípeta seja nula.

Da maneira como está, só é possível calcular o módulo da aceleração escalar média. Não há como calcular

o espaço percorrido.

A solução dada a seguir é para esse enunciado:

“Um móvel parte do repouso e, após 8 segundos de movimento retilíneo e uniformemente variado está

com velocidade de 32 m s. Pode-se afirmar que a aceleração do móvel e o espaço percorrido por ele são,

respectivamente,”

Aplicando as equações do MUV:

( ) ( )

2

0

v 32 0a a 4m s .

t 8 0

v v t 32 0 8S S 128m.

2 2

Δ

Δ

Δ Δ

−= = =

−

+ += = =

2. E

Partindo da estação A, o tempo necessário e o espaço percorrido até o trem atingir a velocidade máxima

de 72 km h (20 m s) são:

11 1

2 2 2 20 1 1 1

v 20 0a 5 t 4 s

t t

v v 2a s 20 0 2 5 s s 40 m

ΔΔ

Δ Δ

Δ Δ Δ

−= = =

= + = + =

Da mesma forma, depois de atingida a velocidade máxima, no último trecho o trem gastará o mesmo tempo

e percorrerá a mesma distância até parar. Logo: 3t 4 sΔ = e 3s 40 m.Δ =

Para o trecho intermediário, o trem deve desenvolver uma velocidade constante igual à máxima para que o

tempo de percurso seja mínimo. Desse modo:

2 2

22

2 2

s 4000 2 40 s 3920 m

s 3920v 20 t 196 s

t t

Δ Δ

ΔΔ

Δ Δ

= − =

= = =

Portanto, o tempo total será:

1 2 3t t t t (4 196 4) s 204 s

t 3,4 min

Δ Δ Δ Δ

Δ

= + + = + + =

=

10

Física

3. B

Do MRUV:

( )

22

2 2

a t 2 s 2 20 ms a a a 2,5 m s

2 t 4 s

ΔΔ

= = = =

Pelo Princípio Fundamental da Dinâmica:

2 1 1 2

21 1

F F m a F F m a

F 50 N 3 kg 2,5 m s F 42,5 N

− = = −

= − =

4. C 2 2 2r 1 2

2 2 2r

2r

r

2

F F F

F 18 24

F 900

F 30 N

F m a

30 6 a

a 5 m s

= +

= +

=

=

=

=

=

5. C

Dados: ( ) 2max 0a 0,09 g 0,09 10 0,9 m/s ; v 0; v 1080 km/h 300 m/s.= = = = = =

A distância é mínima quando a aceleração escalar é máxima. Na equação de Torricelli:

2 2 2 22 2 0

0 max min minmax

min

v v 300 0 90.000v v 2 a d d 50.000 m

2 a 2 0,9 1,8

d 50 km.

− −= + = = = =

=

6. C

Dados: Distância inicial: d 180 m;= velocidade do caminhão: cv 20m s;= velocidade do carro:

av 25m s;= aceleração da Van: 2va 8m s ; =

I. Correta. O carro demora 4 s para estar na mesma posição, em relação a estrada, do caminhão.

Usando a velocidade relativa entre o carro e o caminhão:

a/cd 180 180

v 20 25 t t 4 s.t t 45

Δ ΔΔ Δ

= + = = =

II. Incorreta. A Van levará 4 s para ultrapassar completamente o caminhão e irá colidir com o carro.

Em relação ao caminhão, a velocidade inicial da Van é nula e o espaço relativo percorrido na

ultrapassagem é c vL L 10 6 16 m.+ = + =

2 2a 8S t 16 t t 2 s.

2 2Δ = = =

11

Física

III. Correta. A Van conseguirá ultrapassar o caminhão sem se chocar com o carro.

Em 2 segundos a Van e o carro percorrem:

( )

( )

2 2v 0 v v

a a

a 8S v t t S 20 2 2 S 56 m.

2 2

S v t 25 2 50 m.

Δ Δ Δ

Δ

= + = + =

= = =

Ao final da ultrapassagem a distância entre o carro e a Van é:

d 180 (56 60) d 64 m.= − + =

IV. Correta. A Van percorrerá 56 m da estrada para ultrapassar completamente o caminhão.

Cálculo na afirmativa anterior.

7. E

Dados: v1 = 72 km/h = 20 m/s; t = 5 s; d = 2,1 km = 2.1000 m

O carro desloca-se em movimento uniforme. Para percorrer 2,1 km ou 2.100 m ele leva um tempo t:

1d v t 2.100 20 t t 105 s.= = =

Para a viatura, o movimento é uniformemente variado com v0 =0. Sendo v2 sua velocidade final, temos:

( ) ( )( )0 2 2

2

2

2.100 2v v vd t t 2.100 105 5 v

2 2 100

v 42 m / s.

+= − = − =

=

8. D

O encontro dos dois amigos será realizado quando os dois tiverem a mesma posição. Vamos considerar

as posições iniciais nulas para os dois. Para isso devemos representar as equações horárias das posições

para cada um:

Francisco realiza um movimento retilíneo uniforme (MRU):

F 0 F Fs s v t s 9t= + =

Pedro realiza um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV):

2 2P 0 0 P

as s v t t s 0,15t

2= + + =

No encontro os dois têm a mesma posição:

( )2F P

t ' 0 s inícios s 9t 0,15t

t '' 60 s (tempo de encontro)

== =

=

Usando o tempo de encontro em qualquer equação horária, temos a posição do encontro no sistema de

coordenadas:

enc enc encs 9t s 9 60 s 540 m= = =

9. E

Cálculo do comprimento do túnel: Usando a equação horária das posições para o móvel A em MRU, temos:

As 20t=

12

Física

Assim, para o tempo de travessia dado, o comprimento do túnel é:

A Am

s 20 40 s s 800 ms

= =

Com o comprimento do túnel, o tempo de travessia e a equação horária das posições para o móvel B, em

MRUV, calculamos a sua aceleração.

( )

( )

2B

2

2 2

as 10t t

2

m a800 m 10 40 s 40 s

s 2

2 800 m 400 m ma a 0,5

1600 s s

= +

= +

−= =

Agora, diante da aceleração do móvel B, usando a equação horária da velocidade, temos sua velocidade

final:

( )2

v 10 0,5t

m m mv t 40 s 10 0,5 40 s v 30

s ss

= +

= = + =

10. Usando a "fórmula da área" para o movimento uniformemente variado:

0v v 25 10S t S 5 S 87,5m.

2 2Δ Δ Δ Δ

+ += = =

Como S 120m,Δ o automóvel não foi multado.

1

Geografia

População: crescimento e estrutura

Resumo

Crescimento e distribuição da população mundial Atualmente, existem 7 bilhões de pessoas no mundo e uma diversidade de idiomas, culturas, tradições, etnias

e religiões. A maior parte dessa população está concentrada na Ásia, específicamente na região abaixo:

Existem mais pessoas vivendo dentro desse círculo do que fora dele.

Distribuição da população Em termos de distribuição, pode-se afirmar que a densidade demográfica mundial (número de habitantes por

quilômetro quadrado) é concentrada e desigual. Nesse sentido, é importante diferenciar país populoso de

país povoado.

• Populoso: conceito relacionado à população absoluta de um país. Em números absolutos, corresponde

a quantos habitantes vivem em determinado lugar. Nesse sentido, quando a população absoluta é

bastante expressiva, fala-se em país populoso, cidade populosa.

• Povoado: conceito que expressa a relação entre o número total de habitantes e sua distribuição no

território por quilômetro quadrado. Essa relação corresponde à divisão da população absoluta de um

país pela área desse mesmo território. Essa informação constitui o dado denominado densidade

demográfica (hab./km²).

No caso do Brasil, o país possui uma população absoluta de, aproximadamente, 200 milhões de habitantes e

uma área de, aproximadamente, 8,5 milhões de quilômetros quadrados. Nesse sentido, sua densidade

demográfica é em torno de 23,5 hab./km² (total de habitantes dividido pela área do território). Desse modo,

2

Geografia

pode-se afirmar que o Brasil é um país populoso e pouco povoado, pois possui uma elevada população

absoluta e uma baixa densidade demográfica.

Para a compreensão do crescimento da população mundial, é necessária uma análise estatística através de

dados demográficos encontrados, por exemplo, em censos demográficos, como aqueles realizados pelo

IBGE, além de uma análise histórica e geográfica dessas populações. Após esse conjunto de procedimentos,

é possível identificar e compreender os padrões de crescimento da população, que estão associados, por

exemplo, à queda da mortalidade, ao aumento da expectativa de vida, entre outros.

Hoje, o ritmo de crescimento populacional vem diminuindo a cada ano. Esse crescimento é medido através

do chamado crescimento vegetativo, que consiste na diferença entre a taxa de natalidade e a taxa de

mortalidade e que, geralmente, é expresso em porcentagem.

• Crescimento vegetativo positivo: quando o número de nascimentos é maior que o número de mortes.

• Crescimento vegetativo negativo: quando o número de mortes supera o número de nascimentos.

O crescimento demográfico é outro dado utilizado para se entender o comportamento da população de um

país. É calculado a partir do somatório do crescimento vegetativo e do saldo migratório (população que entra

e sai).

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3

Geografia

Exercícios

1. A proporção entre a população e a superfície territorial e um dos elementos que define a relação entre

sociedade e espaço. Observe os dados informados abaixo:

De acordo com a tabela, o país mais povoado e a:

a) China

b) França

c) Holanda

d) Argentina

e) Brasil

2. A taxa de dependência total corresponde ao percentual do conjunto da população jovem (menores de

15 anos) e idosa (com 60 anos ou mais) em relação à população total. Ela expressa a proporção da

população sustentada pela população economicamente ativa.

Adaptado de veja.abril.com.br, 28/11/2012

A manutenção da tendência apresentada no gráfico pode favorecer o seguinte impacto sobre as

despesas governamentais nas próximas duas décadas:

a) redução do déficit da previdência social

b) diminuição das verbas para a rede de saúde

c) elevação dos investimentos na educação infantil

d) ampliação dos recursos com seguro-desemprego

e) diminuição dos investimentos em saneamento básico

4

Geografia

3. Em cerca de quarenta anos, o Brasil passou da iminente ameaça de explosão demográfica para a

perspectiva de redução da população, caso continuem nascendo relativamente tão poucas crianças e

não haja um processo de imigração internacional que compense a diminuição dos nascimentos. Hoje

a população brasileira continua crescendo, mas em ritmo cada vez menor.

LÚCIO, C. et al. As mudanças da população brasileira. Le Monde Diplomatique Brasil. São Paulo, ano 6, n. 71, jun. 2013. p.26.

O atual padrão demográfico do Brasil apresenta como tendência a(o)

a) aceleração do crescimento vegetativo

b) progressão do envelhecimento

c) estagnação da emigração internacional

d) aumento da taxa de mortalidade infantil

e) elevação da taxa de fecundidade

4.

IBGE. Censo demográfico 2010: resultados gerais da amostra. Disponível em: ftp://ftp.ibge.gov.br. Acesso em: 12 mar. 2013.

O processo registrado no gráfico gerou a seguinte consequência demográfica:

a) Decréscimo da população absoluta.

b) Redução do crescimento vegetativo.

c) Diminuição da proporção de adultos.

d) Expansão de políticas de controle da natalidade.

e) Aumento da renovação da população economicamente ativa.

5

Geografia

5. Ao longo do século XX, as características da população brasileira mudaram muito. Os gráficos

mostram as alterações na distribuição da população da cidade e do campo e na taxa de fecundidade

(número de filhos por mulher) no período entre 1940 e 2000.

IBGE

Comparando-se os dados dos gráficos, pode-se concluir que

a) o aumento relativo da população rural é acompanhado pela redução da taxa de fecundidade.

b) quando predominava a população rural, as mulheres tinham em média três vezes menos filhos do

que hoje.

c) a diminuição relativa da população rural coincide com o aumento do número de filhos por mulher.

d) quanto mais aumenta o número de pessoas morando em cidades, maior passa a ser a taxa de

fecundidade.

e) com a intensificação do processo de urbanização, o número de filhos por mulher tende a ser

menor.

6. De acordo com reportagem sobre resultados recentes de estudos populacionais,

“... a população mundial deverá ser de 9,3 bilhões de pessoas em 2050. Ou seja, será 50% maior que os

6,1 bilhões de meados do ano 2000.(...) Essas são as principais conclusões do relatório Perspectivas

da População Mundial – Revisão 2000, preparado pela Organização das Nações Unidas (ONU). (...)

Apenas seis países respondem por quase metade desse aumento: Índia (21%), China (12%), Paquistão

(5%), Nigéria (4%), Bangladesh (4%) e Indonésia (3%).

Esses elevados índices de expansão contrastam com os dos países mais desenvolvidos. Em 2000, por

exemplo, a população da União Européia teve um aumento de 343 mil pessoas, enquanto a Índia

alcançou esse mesmo crescimento na primeira semana de 2001. (...)

Os Estados Unidos serão uma exceção no grupo dos países desenvolvidos. O país se tornará o único

desenvolvido entre os 20 mais populosos do mundo.” O Estado de S. Paulo, 03 de março de 2001.

Considerando as causas determinantes de crescimento populacional, pode-se afirmar que,

a) na Europa, altas taxas de crescimento vegetativo explicam o seu crescimento populacional em

2000.

b) nos países citados, baixas taxas de mortalidade infantil e aumento da expectativa de vida são as

responsáveis pela tendência de crescimento populacional.

c) nos Estados Unidos, a atração migratória representa um importante fator que poderá colocá-lo

entre os países mais populosos do mundo.

d) nos países citados, altos índices de desenvolvimento humano explicam suas altas taxas de

natalidade.

6

Geografia

e) nos países asiáticos e africanos, as condições de vida favorecem a reprodução humana.

7. A distribuição da População Economicamente Ativa (PEA) no Brasil variou muito ao longo do século XX. O gráfico representa a distribuição por setores de atividades (em %) da PEA brasileira em diferentes décadas.

As transformações socioeconômicas ocorridas ao longo do século XX, no Brasil, mudaram a

distribuição dos postos de trabalho do setor

a) agropecuário para o industrial, em virtude da queda acentuada na produção agrícola.

b) industrial para o agropecuário, como consequência do aumento do subemprego nos centros

urbanos.

c) comercial e de serviços para o industrial, como consequência do desemprego estrutural.

d) agropecuário para o industrial e para o de comércio e serviços, por conta da urbanização e do

avanço tecnológico.

e) comercial e de serviços para o agropecuário, em virtude do crescimento da produção destinada à

exportação.

8. Em 2011 o IBGE divulgou a Sinopse do Censo Demográfico 2010. Observe alguns dados:

De acordo com os dados é possível afirmar:

a) o Brasil passa a apresentar um processo de envelhecimento a partir das décadas de 1950 e 1960.

b) a diminuição da população brasileira é observada a partir das duas últimas décadas devido a

queda da fecundidade.

c) a queda da taxa de fecundidade na metade do século XX e o processo de urbanização, que se

seguiu a partir desse período, ajudam a compreender o crescimento vegetativo.

7

Geografia

d) a queda da taxa de mortalidade que provocou a desaceleração do crescimento vegetativo nos

anos 1950, está relacionada à evolução da medicina e à melhoria das condições sanitárias.

e) a população brasileira segue aumentando apesar da desaceleração do crescimento.

9. Observe os seguintes mapas do Brasil.

Os mapas representam, respectivamente, os temas:

a) Natalidade – Mortalidade infantil – IDH

b) Mortalidade infantil – Alfabetização – Trabalho infantil

c) Alfabetização – Trabalho infantil – IDH

d) Natalidade – IDH – Trabalho infantil

e) Alfabetização – Mortalidade infantil – Natalidade

10. O professor Paulo Saldiva pedala 6 km em 22 minutos de casa para o trabalho, todos os dias. Nunca foi

atingido por um carro. Mesmo assim, é vítima diária do trânsito de São Paulo: a cada minuto sobre a

bicicleta, seus pulmões são envenenados com 3,3 microgramas de poluição particulada – poeira,

fumaça, fuligem, partículas de metal em suspensão, sulfatos, nitratos, carbono, compostos orgânicos e

outras substâncias nocivas. ESCOBAR, H. Sem Ar. O Estado de São Paulo. Ago. 2008.

A população de uma metrópole brasileira que vive nas mesmas condições socioambientais das do

professor citado no texto apresentará uma tendência de

a) ampliação da taxa de fecundidade

b) diminuição da expectativa de vida.

c) elevação do crescimento vegetativo.

d) aumento na participação relativa de idosos.

e) redução na proporção de jovens na sociedade.

8

Geografia

Questão contexto

TEXTO I

O Partido Comunista da China anunciou nesta quinta-feira (29) o fim da política do filho único,

permitindo que agora cada casal tenha até dois filhos. O anúncio foi feito na reunião anual do partido.

Todos os casais do país poderão agora ter dois filhos, uma reforma que põe fim a mais de 30 anos da

política que limitava os nascimentos no país. Desde o fim de 2013 a China já adota medidas de

relaxamento do controle de natalidade. Apesar das mudanças, pesquisas mostraram que o número de

chineses que querem ter o segundo filho ficou abaixo do esperado.

Adaptado de G1. Disponível em: http://g1.globo.com/mundo/noticia/2015/10/china-acaba-com-politica-do-filho-unico-e-

permitira-dois-filhos-por-casal.html.

TEXTO II

A diminuição acentuada dos habitantes de alguns países europeus é uma experiência nova, que debilita

fortemente suas economias e infraestrutura. É preciso ter mão de obra suficiente para levantar prédios,

pontes e hospitais e também, no capitalismo moderno, produzir manufaturados em condições

competitivas com países que possuem uma grande reserva de trabalhadores (o que deprecia seus

salários e derruba os preços das mercadorias). Atrair imigrantes poderia ser um caminho, mas não é a

opção mais desejada pelos Estados, por conta de motivos xenófobos e preocupações com o

surgimento de conflitos com a mistura de “nacionalismos”.

Adaptado de Jornal GGN. Disponível em: http://jornalggn.com.br/noticia/os-riscos-do-crescimento-demografico-negativo-

na-europa

Os dois textos relatam transformações demográficas em curso na China e no continente europeu.

Comente e diferencie as transformações demográficas pelas quais esses países estão passando.

9

Geografia

Gabarito

1. C

O termo povoado caracteriza a densidade demográfica de um país, cujo cálculo é feito através da divisão

da população absoluta pela área. Dessa forma, a densidade demográfica da China é de 137 hab./km2, da

França é de 112 hab./km2, da Holanda é de 392 hab./km2 e da Argentina é de 13 hab./km2. Portanto, a

Holanda é o país mais povoado.

2. A

O sistema previdenciário é capitalizado através da arrecadação de valores da PEA (População

Economicamente Ativa) e transformado em aposentadoria para a população idosa, por exemplo. Com a

redução da taxa de dependência, que representa o número de idosos e jovens, consequentemente, haverá

um menor número de idosos requerendo aposentadoria e haverá uma redução do déficit da previdência

social.

3. B

No Brasil, verifica-se um progressivo número de idosos, decorrente da associação de dois processos:

queda da taxa de natalidade e aumento da expectativa de vida.

4. B

A taxa de fecundidade refere-se ao número de filhos por mulher. Quando essa taxa entra em declínio,

como mostrado no gráfico, consequentemente, há uma redução do crescimento vegetativo (diferença

entre a taxa de natalidade e a taxa de mortalidade).

5. E

Ao se analisarem os gráficos, percebe-se que, a partir da década de 1970, a população urbana passa a

crescer mais do que a população rural, que começa a decrescer (urbanização). Observa-se também que,

a partir da mesma década, há uma queda da taxa de fecundidade (número de filhos por mulher). Isso

permite concluir que, com a intensificação do processo de urbanização, o número de filhos por mulher

tende a ser menor.

6. C

É abordado o conceito de crescimento demográfico, que considera dois aspectos: o crescimento

vegetativo e a taxa de migração. No caso citado, os Estados Unidos é uma exceção entre os países

desenvolvidos, isso porque o número de pessoas no país acaba aumentando devido ao número elevado

de imigrantes.

7. D

A questão ajuda a elucidar a importância de um percentual consideravel da população sendo a PEA

direcionada economicamente de acordo com os postos de serviço disponíveis. Com o crescimento das

atividades industriais nas cidades e o processo de modernização da agricultura em curso, a urbanização

se intensificou e impactou também os setores econômicos, ocorrendo, assim, o crescimento dos setores

secundário e terciário.

8. E

O gráfico mostra um decrescimento no quantitativo populacional geral, o que não indica ausência de

crescimento, apenas uma mudança de ritmo.

10

Geografia

9. C

Os mapas revelam as disparidades regionais no Brasil: as Regiões Sudeste e Sul apresentam indicadores

sociais superiores à média nacional; entretanto, na Região Nordeste, concentram-se os piores indicadores

sociais, como revela o mapa referente ao IDH (Índice de Desenvolvimento Humano). O IDH varia de 0 a 1:

quanto mais próximo de zero, pior é esse indicador. Nenhum dos mapas revela a mortalidade infantil.

10. B

Os problemas apontados no texto impactam sensivelmente a qualidade de vida e contribuem para a

diminuição da expectativa de vida.

Questão Contexto

Em outubro de 2015, o governo chinês alterou a política do filho único e passou a permitir dois filhos por

casal. Essa mudança na política de controle de natalidade revela uma preocupação do governo chinês

com o envelhecimento da população e a diminuição da população em idade ativa. Outros fatores que

ajudam a explicar esse ajuste na política do filho único podem ser associados aos escândalos de abortos,

casos de infanticídio e abandono de crianças. Já os baixos índices de natalidade do continente europeu

foram fruto de um processo natural, como a urbanização e o novo posicionamento da mulher na

sociedade, que, associado à baixa mortalidade, acarretou um crescimento vegetativo negativo, o que

levou a um quadro de mais idosos do que jovens e adultos. Tal contexto tem como desdobramento uma

possível crise previdenciária e a sobrecarga da saúde pública, principalmente do setor geriátrico.

1

Geografia

Transição demográfica e seus desafios

Resumo

Fases da transição demográfica

Disponível em: http://www.geografiaopinativa.com.br/wp-content/uploads/2016/12/cresc.pop_.2.png

Primeira fase: Crescimento vegetativo baixo, resultante das altas taxas de natalidade e mortalidade. Nenhum

país encontra-se nessa fase.

Segunda fase: Crescimento vegetativo muito alto, devido à alta taxa de natalidade e à queda da taxa de

mortalidade. Período também denominado explosão demográfica ou “Baby boom”. Alguns países africanos

encontram-se nessa fase.

Terceira fase: Crescimento vegetativo começa a retrair, devido à queda da taxa de natalidade e à manutenção

da baixa taxa de mortalidade. A maior parte dos países emergentes e subdesenvolvidos encontra-se nessa

fase.

Quarta fase: Crescimento vegetativo baixo, resultante das baixas taxas de natalidade e mortalidade. Fase

relacionada ao envelhecimento da população. A maioria dos países desenvolvidos encontra-se nessa fase.

Quinta fase: Crescimento vegetativo negativo, resultante da taxa de natalidade muito baixa e da taxa de

mortalidade baixa, causando o encolhimento da população absoluta. Alemanha e Rússia são exemplos de

países que apresentaram redução da população absoluta em períodos recentes. Atenção para não considerar

os países em guerra como pertencentes a essa fase.

2

Geografia

Mesmo que seja muito comum tentar associar uma data ou período a essas fases, é necessário um cuidado

maior. Como são associadas às dinâmicas demográficas dos países e eles transitam por essas fases em

períodos diferentes, não há, portanto, uma data certa para quando esses períodos ocorreram. Porém, pode-

se dizer que o fim da primeira fase ocorreu com a Revolução Industrial na Europa e, desde então, podem-se

observar essas diferentes fases nos países.

Disponível em: https://4.bp.blogspot.com/-vYKMjP9otSM/WFxq9f91q4I/AAAAAAAADhM/5Mh23JrmSfcxqpoo-

NNCZ_h3yPtStmDmwCLcB/s1600/Llinha_de_tempo.PNG

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3

Geografia

Exercícios

1. Considere o gráfico abaixo:

Fonte: IBGE, Séries Históricas e Estatísticas. População e Demografia, 1881-2007

A partir do gráfico e de seus conhecimentos sobre população, é possível afirmar que:

a) A queda das taxas de natalidade e mortalidade indica a diminuição da participação dos idosos e a

redução da participação de crianças e jovens na população brasileira.

b) A década de 2000 é caracterizada pela contínua queda da taxa de natalidade e aumento da taxa

de mortalidade, que resultam na redução do crescimento populacional.

c) A primeira fase do ciclo demográfico, caracterizada por baixo crescimento populacional derivado

de alta taxa de natalidade e baixa taxa de mortalidade, foi ultrapassado pelo Brasil ainda no século

XX.

d) O Brasil vive uma fase de “transição demográfica” em seu ciclo evolutivo da população, com queda

na taxa de natalidade e mortalidade e, consequente redução do ritmo de crescimento populacional.

e) O intervalo entre as décadas de 1940 e 1980 destacou-se pelo baixo crescimento populacional

brasileiro, resultado da combinação entre a queda acentuada da mortalidade e a aumento da

natalidade.

2. Os países industriais adotaram uma concepção diferente das relações familiares e do lugar da

fecundidade na vida familiar e social. A preocupação de garantir uma transmissão integral das

vantagens econômicas e sociais adquiridas tem como resultado uma ação voluntária de limitação do

número de nascimentos. GEORGE, P Panorama do mundo atual. São Paulo: Difusão Européia do Livro, 1968 (adaptado).

Em meados do século XX, o fenômeno social descrito contribuiu para o processo europeu de

a) estabilização da pirâmide etária.

b) conclusão da transição demográfica.

c) contenção da entrada de imigrantes.

d) elevação do crescimento vegetativo.

e) formação de espaços superpovoados.

4

Geografia

3.

CALDINI, V.; ÍSOLA, L. Atlas geográfico Saraiva. São Paulo: Saraiva, 2009 (adaptado).

O padrão da pirâmide etária ilustrada apresenta demanda de investimentos socioeconômicos para a

a) redução da mortalidade infantil.

b) promoção da saúde dos idosos.

c) resolução do déficit habitacional.

d) garantia da segurança alimentar.

e) universalização da educação básica.

4. De acordo com o IPEA (Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada), a população de idosos no Brasil

chegará a 20 milhões até 2030, o dobro da população atual. Além disso, o Brasil será o quarto país com

maior crescimento no número de idosos até 2030, perdendo apenas para a China, Índia e Estados

Unidos.

Os motivos para o crescimento da população idosa podem ser atribuídos:

a) ao aumento da População Economicamente Ativa (PEA).

b) ao aumento da taxa de natalidade e à redução da taxa de mortalidade.

c) à queda da taxa de natalidade e ao aumento da expectativa de vida.

d) à melhora da qualidade de vida no país e ao alargamento da base da pirâmide etária brasileira.

e) ao aumento da taxa de fecundidade e à redução da mortalidade infantil.

5

Geografia

5.

A transição demográfica que ocorre no Brasil gera diferenças socioespaciais entre as macrorregiões

do país. De acordo com os mapas, as menores proporções de população em idade ativa são

encontradas na seguinte macrorregião brasileira:

a) Sul

b) Norte

c) Sudeste

d) Nordeste

e) Centro-Oeste

6. O declínio da fertilidade no mundo é surpreendente. Em 1970, o índice de fertilidade total era de 4,45 e

a família típica no mundo tinha quatro ou cinco filhos. Hoje é de 2,435 em todo o mundo, e menor em

alguns lugares surpreendentes. O índice de Bangladesh é de 2,16, uma queda de 50% em 20 anos. A

fertilidade no Irã caiu de 7, em 1984, para 1,9, em 2006. Grande parte da Europa e do Extremo Oriente

tem índices de fertilidade abaixo dos níveis de reposição. Carta Capital, 02.11.2011

A queda da fertilidade em um país é responsável por novos arranjos demográficos, dentre eles

a) o forte aumento das taxas de urbanização.

b) a emergência de padrões de vida mais elevados.

c) a mudança na composição etária da população.

d) o aumento da expectativa de vida.

e) a estabilização da densidade demográfica.

6

Geografia

7. Observe a figura a seguir.

O IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) está realizando o Censo da população brasileira

em 2010. Com 80% da população brasileira já recenseada, os dados preliminares do Censo 2010

indicam que a pirâmide etária brasileira se alterou na última década. Em 2000, as crianças de até 4

anos de idade representavam 9,64% da população brasileira; hoje, são 7,17%. As de 5 a 9 eram 9,74%,

percentual que caiu para 7,79%. A população com até 24 anos somava 49,68% dos brasileiros há 10

anos; hoje, constituem 41,95%.

Sobre os dados do Censo 2010, é correto afirmar que

a) os resultados apontam para um aumento da base da pirâmide etária, uma vez que a população

jovem diminuiu.

b) a queda da taxa de fecundidade aliada a uma maior expectativa de vida são fatores que podem

explicar as mudanças ocorridas na estrutura da população brasileira.

c) a diminuição da população jovem no Brasil é decorrente do aumento da taxa de mortalidade

verificada no país em função das diversas epidemias que ocorreram na década analisada, tais

como a “gripe suína” ou H1N1.

d) o envelhecimento da população brasileira era totalmente inesperado neste Censo, haja vista os

grandes investimentos sociais que foram feitos para a melhoria de vida da população jovem.

e) a diminuição da base da pirâmide etária brasileira é ruim, pois evidencia que o número de mortos

na juventude está influenciando diretamente a estrutura da população.

8. O envelhecimento da população está mudando radicalmente as características da população da Europa,

onde o número de pessoas com mais de 60 anos deverá chegar nas próximas décadas a 30% da

população total. Graças aos avanços da medicina e da ciência, a população está cada vez mais velha.

Isso ocorre em função do:

a) Declínio da taxa de natalidade e aumento da longevidade.

b) Aumento da natalidade e diminuição da longevidade.

c) Crescimento vegetativo e aumento da taxa de natalidade.

d) Aumento da longevidade e do crescimento vegetativo.

e) Declínio da taxa de mortalidade e diminuição da longevidade.

7

Geografia

9. O descompasso temporal com que se deu a transição demográfica no bloco dos países com

economias desenvolvidas e que vem se dando no das economias em desenvolvimento, coloca no

mundo contemporâneo uma situação pelo menos paradoxal. O primeiro bloco, que concentra os

maiores PIBs do mundo, enfrenta sérias dificuldades quanto ao declínio populacional. Já o segundo

bloco, com grandes contingentes de população em idade produtiva, enfrenta sérias dificuldades de

trabalho e emprego. BERQUÓ, Elza. Migrações internacionais – contribuições para políticas. Brasília: Comissão Nacional de População e

Desenvolvimento, 2001. (adaptado)

No contexto da dinâmica populacional recente, uma das estratégias praticadas pelos países

desenvolvidos para a minimização dos efeitos do paradoxo identificado no texto é a(o)

a) concessão de vantagens trabalhistas para incentivar a natalidade.

b) transferência do processo produtivo para os países em desenvolvimento.

c) regularização dos imigrantes ilegais para seu ingresso na economia formal.

d) difusão generalizada de políticas para incentivo à migração de reposição.

e) criminalização da prática demissional para controle da concorrência entre trabalhadores.

10.

Assinale a interpretação correta para o cartograma acima.

a) As taxas de mortalidade infantil no continente africano são elevadíssimas.

b) O continente africano é o que possui a menor expectativa de vida do mundo.

c) A África é um continente com baixa presença de mão de obra infanto-juvenil.

d) O fluxo migratório interno do continente africano é limitado à sua faixa central.

e) A natalidade nos extremos sul e norte da África é menor do que a da sua região central.

8

Geografia

Questão contexto

Observe os gráficos abaixo, que representam a composição da população brasileira, por sexo e idade.

Na atualidade, o Brasil encontra-se no período denominado “janela demográfica”. Caracterize esse

período e analise a pirâmide etária de 2050, citando duas medidas que poderão ser adotadas pelo

governo para garantir o bem-estar da população nesse contexto demográfico.

9

Geografia

Gabarito

1. D

A cada ano, o Brasil passa por uma redução do número de nascimentos, isso porque o número de filhos

por mulher vem decaindo devido a diversos fatores, tais como o planejamento familiar e o adiamento da

maternidade. Soma-se a isso a queda da mortalidade devido às pesquisas científicas associadas ao setor

farmacêutico e à medicina. Esse quadro traduz-se em uma redução do ritmo de crescimento populacional.

2. B

A transição demográfica é uma teoria que explica que todos os países irão passar por diferentes fases,

em que os indicadores comportam-se de determinada maneira. A última fase é caracterizada por uma

baixa natalidade e mortalidade, representando um pequeno crescimento vegetativo. A diminuição da

natalidade na Europa, pelo alto custo de vida e a vontade de transmitir o padrão econômico para gerações

futuras, iniciou o encaminhamento do continente para a última fase (IV) desse processo.

3. B

A pirâmide etária apresentada evidencia um alargamento do topo, que se refere à população idosa.

Portanto, futuramente, haverá a necessidade de investimentos em setores que atendam às necessidades

desse grupo social, como a medicina geriátrica.

4. C

O Brasil está passando pela janela demográfica, marcada por uma queda na natalidade, uma alta

proporção da População Econômicamente Ativa (PEA) e um envelhecimento da população, resultante da

melhora da qualidade de vida.

5. B

Com base na leitura do mapa, é possível concluir que menores proporções de população em idade ativa

são encontradas na Região Norte.

6. C

A queda da fertilidade é consequencia do custo dos filhos e inserção da mulher no mercado competitivo.

Esse momento do desenvolvimento marca um processo de envelhecimento da população.

7. B

O dados do Censo 2010 evidenciam que o Brasil encontra-se em um período denominado janela

demográfica. Esse período é marcado por uma maior proporção da População Economicamente Ativa

(PEA), se comparada à população economicamente dependente (idosos e jovens).

8. A

O crescente número de idosos é decorrente da queda de nascimentos e do aumento da longevidade dos

indivíduos.

9. A

Os baixos índices de natalidade do continente europeu foram fruto de um processo natural, como a

urbanização e o novo posicionamento da mulher na sociedade, que, associado à baixa mortalidade,

acarretou um crescimento vegetativo negativo, o que leva a um quadro de mais idosos do que jovens e

adultos, tendo como desdobramento uma possível crise previdenciária e a sobrecarga da saúde pública.

10

Geografia

A solução encontrada pelos governos dos países desenvolvidos foi a adoção de uma série de benefícios

trabalhistas visando a incentivar a natalidade.

10. E

Os países destacados em branco no cartograma (África do Sul, Marrocos, Tunísia e Turquia), localizados

nos extremos sul e norte, são apontados como estando na 2ª fase da transição demográfica. Já os países

localizados no centro (Sudão, Congo, Nigéria e outros) são apontados como ainda passando pelo início

da transição demográfica. Isso indica que estão em etapas distintas, em que a natalidade nos extremos

sul e norte da África é menor do que a da sua região central.

Questão Contexto

O Brasil vive um momento conhecido como janela demográfica, situação caracterizada por uma

expansão da população adulta e redução da população jovem, promovendo vantagens em termos de

mão de obra disponível e gerando desafios futuros com o aumento da população idosa. De acordo com

as pirâmides, percebe-se um aumento considerável no número de idosos. Tal fato leva a redefinições em

políticas públicas voltadas à saúde da população idosa e estímulo à previdência privada no sentido de

garantir a seguridade social.

1

Guia do Estudo Perfeito

Como estudar Linguagens

Resumo

Cada área do conhecimento possui suas peculiaridades e adotar uma estratégia de estudos específica

para cada uma é um diferencial e tanto para mandar bem na prova do Enem. A prova de Linguagens é realizada

no primeiro dia do Enem, com a prova de Ciências Humanas e a Redação. São 45 questões, subdividas em

Língua Portuguesa, Literatura e Língua Estrangeira. Somando com as questões de Humanas, você precisa

responder, ao todo, 90 questões, além de escrever uma redação. São 5h30m de duração de prova e, portanto,

um dia extremamente cansativo. Assim, é necessário que você já esteja se preparando para essa condição.

Então, fique ligado nas dicas abaixo para obter uma produtividade maior na hora de estudar Linguagens.

Detalhe o enunciado

Na hora de resolver exercícios de Linguagens e Humanas, busque destrinchar o enunciado,

interpretando parte por parte do texto. Faça isso já na primeira leitura, evitando que você, constantemente,

retorne à questão. Isso irá te ajudar a melhor entender o conteúdo do texto e o que está sendo cobrado.

Descubra as ideias centrais do texto

Antes de propriamente ir para o enunciado, busque sintetizar as ideias centrais do texto. Qual é o contexto,

quem é o autor, personagens, o que está sendo proposto, denunciado ou revelado? Fazer uma leitura ativa do

texto irá te ajudar a entender melhor o conteúdo, descartando a necessidade de releitura. Lembre-se de que a

prova do Enem é extremamente cansativa e ficar relendo as questões definitivamente não é a melhor

estratégia!!

Elimine as opções absurdas

Continuando nessa lógica de não se cansar em vão durante a prova, hachurar as alternativas absurdas

ou aquela que você tem certeza que não é o gabarito evita que, ao retornar à questão, você as leia

desnecessariamente. Então, pode gastar a tinta da caneta sem dó!!

Quer mais dicas de como estudar Linguagens e as outras áreas do conhecimento? Inscreva-se no canal

do Descomplica no YouTube e ative as notificações!!

2

Guia do Estudo Perfeito

Estude o que mais cai

Não tenha dúvida naqueles conteúdos que sempre caem no Enem. Essa estratégia é melhor ainda para

aqueles que possuem um período de tempo restrito. É necessário ter foco e concentração e não deixar restar

dúvida nos temas mais comuns. Para isso, conheça os top cinco temas de Linguagens que mais caem na prova

do Enem. Além disso, clicando na imagem abaixo, você terá acesso ao Kit volta às aulas Descomplica, com

muito conteúdo preparado exclusivamente para você.

Redação é prática

Redação é a única parte da prova na qual o Enem não faz uso do sistema de TRI. Isso significa que ela é

corrigida por professores e sua nota pode chegar a 1000. Portanto, fazer uma excelente prova de redação é

garantia de sucesso.

Redação nota

1000

• Leia redações exemplares.

• Aprenda as técnicas de como fazer uma introdução,

como argumentar e como fazer uma conclusão.

• Assista às aulas sobre discussão de tema.

• Pratique, pelo menos, uma vez por semana.

• Conheça os últimos temas cobrados

3

Guia do Estudo Perfeito

Quer mais dicas de como estudar redação? Confira o vídeo abaixo, com o professor Rafael Cunha.

4

Guia do Estudo Perfeito

Exercício

Tal como foi proposto na aula passada, vamos fazer o mesmo com Linguagens.

1. Identifique, entre os temas que mais caem, aqueles que você já estudou, mas ainda não entendeu bem.

2. Busque resolver 50 exercícios ou quantos você conseguir encontrar de cada um desses temas.

3. Monitore e registre as questões que você acertou e errou, usando as tabelas abaixo.

5

Guia do Estudo Perfeito

Resolução dos exercícios dos temas que

mais caem em Linguagens Funções da Linguagem

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

31 32 33 34 35

36 37 38 39 40

41 42 43 44 45

46 47 48 49 50

Semântica dos Verbos

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

31 32 33 34 35

36 37 38 39 40

41 42 43 44 45

46 47 48 49 50

Variações Linguísticas

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

31 32 33 34 35

36 37 38 39 40

41 42 43 44 45

46 47 48 49 50

Gêneros Textuais

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

31 32 33 34 35

36 37 38 39 40

41 42 43 44 45

46 47 48 49 50

Uso Coesivo dos Pron. e Conj.

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

31 32 33 34 35

36 37 38 39 40

41 42 43 44 45

46 47 48 49 50

Vanguardas Europeias

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

31 32 33 34 35

36 37 38 39 40

41 42 43 44 45

46 47 48 49 50

Tendências Contemp. (Poesia)

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

31 32 33 34 35

36 37 38 39 40

41 42 43 44 45

46 47 48 49 50

Pós-Modernismo (Prosa)

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

31 32 33 34 35

36 37 38 39 40

41 42 43 44 45

46 47 48 49 50

Modernismo - 1a Fase

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

31 32 33 34 35

36 37 38 39 40

41 42 43 44 45

46 47 48 49 50

Pré-Modernismo

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

31 32 33 34 35

36 37 38 39 40

41 42 43 44 45

46 47 48 49 50

1

História

O período Joanino (1808-1821)

Resumo

A presença da corte no Brasil foi fundamental para a emancipação política brasileira, apesar da

intenção de D. João não ser a independência, a presença dos Bragança na colônia deu as condições

necessárias para que processo de emancipação se iniciasse.

Com a invasão napoleônica a Portugal, a família real transferiu-se para a capital da colônia, escoltados

pelos ingleses. O príncipe regente D. João, sua esposa Carlota Joaquina e sua mãe a rainha D. Maria I

embarcaram de Belém para o Rio de Janeiro, acompanhado de nobres, empregados, servos e militares. Havia,

ainda, uma biblioteca a bordo com mais de 60.000 livros.

A família real chegaria em 1808, assinando a abertura dos portos às nações amigas, o que significou

o fim do pacto colonial. Outra medida aprovada foi a revogação do alvará de 1785, que proibia a criação de

indústrias e manufaturas, feito pela Rainha D. Maria I. A revogação vinha em um sentido de modernização do

Brasil, assim como para aumentar a receita do império. Mesmo com a revogação, a indústria foi incipiente no

Brasil até o meio do século XX, já que os produtos ingleses entravam no Brasil com apenas 15% de impostos,

devido ao Tratado de Comércio e Navegação, assinado em 1810. Enquanto a Inglaterra pagava apenas os

15%, os produtos portugueses que pagavam 16% e os de outros países que pagavam 24%, ou seja, inglesas

de fato tinham vantagens alfandegárias.

Com a chegada da corte, a cidade do Rio de Janeiro viveu uma série de transformações, muito embora

as estruturas sociais tenham se mantido intactas. Ocorreram desapropriações dos melhores imóveis no Rio

de Janeiro para abrigar os nobres vindos de Portugal, as inscrições “P.R.” eram colocados nas portas

significando Príncipe Regente, e popularmente foram ressignificadas como “Ponha-se na Rua”.

Outras importantes medidas ocorridas nesse contexto, foram: instalação de sistemas administrativos

e jurídicos no Rio de Janeiro, com a criação de tribunais e ministérios; a estruturação econômica, com a

fundação do Banco do Brasil e da Casa da Moeda; os investimentos nas áreas de educação e cultura. Nestas

duas áreas, podemos destacar a criação de escolas de Medicina, do Jardim Botânico, da Biblioteca Real, da

Academia Real de Belas Artes e da Imprensa Real.

Nesse contexto, ainda, Dom João VI incorporou novamente a região de Colônia do Sacramento.

Posteriormente o território foi nomeado como Província da Cisplatina.

Em 1815, devido as determinações do Congresso de Viena que, através do princípio de legitimidade,

determinavam o retorno das antigas dinastias ao poder, D. João elevou o Brasil a Reino Unido de Portugal e

Algarve. Em 1820, iniciou-se em Portugal a Revolução Liberal do Porto, muito importante para a compreensão

da independência do Brasil.

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2

História

Exercícios

1. Leia o texto: “Eu, o Príncipe Regente, faço saber aos que o presente Alvará virem: que desejando promover e adiantar

a riqueza nacional, e sendo um dos mananciais dela as manufaturas e a indústria, sou servido abolir e

revogar toda e qualquer proibição que haja a este respeito no Estado do Brasil”. Alvará de liberdade para as indústrias 1º de Abril de 1808. In: Bonavides, P.; Amaral, R. Textos políticos da História do Brasil.

Vol. 1. Brasília: Senado Federal, 2002, adaptado.

O projeto industrializante de D. João, conforme expresso no alvará, não se concretizou. Que

características desse período explicam esse fato?

a) A ocupação de Portugal pelas tropas francesas e o fechamento das manufaturas portuguesas.

b) A dependência portuguesa da Inglaterra e o predomínio industrial inglês sobre suas redes de

comércio.

c) A desconfiança da burguesia industrial colonial diante da chegada da família real portuguesa.

d) O confronto entre a França e a Inglaterra e a posição dúbia assumida por Portugal no comércio

internacional.

e) O atraso industrial da colônia provocado pela perda de mercados para as indústrias portuguesas.

2. A invasão da Península Ibérica pelas forças de Napoleão Bonaparte levou a Coroa portuguesa, apoiada

pela Inglaterra, a deixar Lisboa e instalar-se no Rio de Janeiro. Tal decisão teve desdobramentos

notáveis para o Brasil. Entre eles:

a) a chegada ao Brasil do futuro líder da independência, a extinção do tráfico negreiro e a criação das

primeiras escolas primárias.

b) o surgimento das primeiras indústrias, muitas transformações arquitetônicas no Rio de Janeiro e

a primeira constituição do Brasil.

c) o fim dos privilégios mercantilistas portugueses, o nascimento das universidades e algumas

mudanças nas relações entre senhores e escravos.

d) a abertura dos portos brasileiros a outras nações, a assinatura de acordos comerciais favoráveis

aos ingleses e a instalação da Imprensa Régia.

e) a elevação do Brasil à categoria de Reino Unido, a abertura de estradas de ferro ligando o litoral

fluminense ao porto do Rio e a introdução do plantio do café.

3. Durante o período em que a Corte esteve instalada no Rio de Janeiro, a Coroa Portuguesa concentrou

sua política externa na região da Prata, daí resultando:

a) A constituição da Tríplice Aliança que levaria à Guerra do Paraguai.

b) a incorporação da Banda Oriental ao Brasil, com o nome de Província Cisplatina.

c) a formação das Províncias Unidas do Rio da Prata, com destaque para a Argentina.

d) o fortalecimento das tendências republicanas no Rio Grande do Sul, dando origem à Guerra dos

Farrapos.

e) a coalizão contra Juan Manuel de Rosas que foi obrigado a abdicar de pretensões sobre Uruguai.

3

História

4. A produção sistemática de obras sobre o Brasil, no século XIX, escritas por viajantes estrangeiros, tais

como Saint-Hilaire, Gardner, Von Martius e Spix, entre outros, tinha, entre seus objetivos, o de

a) detratar a flora e a fauna do país, bem como sua população, com vistas a garantir espaço para a

catequização católica e/ou protestante.

b) impedir a expansão de interesses pela ocupação dos territórios interioranos do país, por meio da

divulgação das dificuldades neles existentes.

c) estimular o interesse dos latifundiários pela ocupação das áreas de fronteira, com vistas a deter o

avanço espanhol nesses territórios.

d) contribuir para estimular os investimentos, no país, de capitais externos, notadamente europeus,

por meio da propaganda das potencialidades da terra

5. A região fazia parte do território brasileiro como Província Cisplatina. Em 1825, Lavalleja, à frente de

um exército de guerrilheiros, tomou a região e a proclamou independente do Brasil anunciando

publicamente sua ligação com a Argentina. Em dezembro desse ano, o Brasil e a Argentina entraram

em uma guerra que se prolongou até 1828, quando acabaram reconhecendo a formação de um novo

país independente, a República Oriental do Uruguai. (Antonio Pedro. História do Brasil)

Originalmente localizada em área colonizada pela Espanha, a Cisplatina havia sido incorporada ao

Reino Unido de Portugal e Brasil:

a) quando foi conquistada pela política expansionista de D. João VI;

b) quando foi conquistada pela ação dos bandeirantes;

c) graças ao Tratado do Pardo, de 1750, e a ação de Alexandre de Gusmão;

d) graças a assinatura do Tratado de Santo Ildefonso;

e) como resultado das seguidas intervenções brasileiras na região platina durante o governo de D.

Pedro I.

6. A família real e sua corte chegaram ao Brasil em 1808, trazendo a dependência econômica e dívidas

com a Inglaterra. A “abertura dos portos a todas as nações amigas” significou o comércio irrestrito dos

produtos vindos de Manchester, Londres e Liverpool para o Brasil. Com relação à transferência da corte

de D. João, é correto afirmar:

a) Instalou no Brasil a estrutura do Estado português, reforçando a autonomia e unidade da colônia.

b) Reforçou a dependência econômica do Brasil em relação a Portugal.

c) Resultou na abertura dos portos brasileiros à França, o que extinguiu os privilégios do monopólio

comercial português sobre o Brasil.

d) Introduziu o liberalismo econômico e político, apoiando as rebeliões dos colonos.

e) Deveu-se à adesão de Portugal ao Bloqueio Continental.

4

História

7. Nas primeiras décadas do século XIX, ocorreu uma verdadeira “redescoberta do Brasil”, como

identificou Mary Pratt, graças à ação de inúmeros Viajantes europeus, bem como às Missões Artísticas

e Científicas que percorreram o território, colhendo diversas informações sobre o que aqui existia.

Foram registrados os diversos grupos humanos encontrados, legando-nos um retrato de diversos tipos

sociais. Rica e fundamental foi a descrição que fizeram da Natureza, revelando ao mundo diferenciadas

flora e fauna. Entretanto, até o início dos oitocentos, os estrangeiros foram proibidos de percorrer as

terras brasileiras, e eram quase sempre vistos como espiões e agentes de outros países. O grande

afluxo de artistas e cientistas estrangeiros ao Brasil está ligado:

a) À política joanina, no sentido de modernizar o Rio de Janeiro, inclusive com o projeto de criar uma

escola de ciências, artes e ofícios;

b) À pressão exercida pela Inglaterra, para que o governo de D. João permitisse a entrada de

cientistas e artistas no Brasil;

c) À transferência da capital do Império Português de Salvador para o Rio de Janeiro, modificando o

eixo econômico da Colônia;

d) À reafirmação do pacto colonial, em função das proposições liberais da Revolução do Porto;

e) À política de vários países europeus, que buscavam ampliar o conhecimento geral sobre o mundo,

na esteira do humanismo platônico.

8. Assinale a alternativa que apresenta uma transformação decorrente da vinda da família real para o

Brasil.

a) Fechamento cultural, devido às Guerras Napoleônicas, provocado pela dificuldade de intercâmbio

com a França, país que era então berço da cultura iluminista ocidental.

b) Diminuição da produção de gêneros para abastecimento do mercado interno, devido ao aumento

significativo das exportações provocado pela Abertura dos Portos.

c) Mudança nas formas de sociabilidade, especialmente nos núcleos urbanos da região centro-sul,

devido aos novos costumes trazidos pela Corte e imitados pela população.

d) Formação de novos parceiros comerciais, em situação de equilíbrio, decorrente da aplicação das

novas taxas alfandegárias estabelecidas nos Tratados de Amizade e Comércio.

9. A vinda da família real para o Brasil, possibilitou uma série de mudanças na colônia que, de certa forma,

contribuiu para a posterior independência do Brasil. Assinale a alternativa correta.

a) Abertura dos Portos, com entrada maciça de produtos ingleses na colônia.

b) Fortalecimento das manufaturas existentes e criação de novas fábricas na colônia.

c) Favorecimento do comércio com os franceses, colaborando, assim, com a política de Napoleão.

d) Recuperação da economia açucareira, através das novas tarifas alfandegárias.

e) Todas as alternativas estão corretas.

5

História

10. A corte e a presença do soberano constituirão um ponto de referência e atração que centraliza no Rio

de Janeiro a vida política, administrativa e financeira da monarquia.

Caio Prado

Podem ser consideradas consequências dessa conjuntura para a História brasileira:

a) A não intervenção do governo de D. João VI nas questões platinas, em virtude do isolamento

adotado pela Corte.

b) A preservação das condições coloniais, sobretudo o monopólio e a proibição de produção de

manufaturas no Brasil.

c) A inversão brasileira, já que, com a Abertura de Portos, a imprensa, o ensino superior, a circulação

de ideias e a liberdade industrial, encaminhava-se o Brasil para a independência, enquanto a

metrópole declinava, mergulhada na crise econômica e política.

d) O movimento liberal em Portugal favorável à independência brasileira.

e) Um período absolutamente tranquilo, sem nenhuma revolta interna ou diferenças entre lusos e

brasileiros.

6

História

Gabarito

1. B

Apesar da permissão às indústrias, a entrada de mercadorias inglesas dificultou o desenvolvimento da

indústria nacional.

2. D

A instalação dessas mudanças foi primordial para o surgimento do estado brasileiro que necessitava de

infraestrutura.

3. B

A anexação da Banda Oriental foi uma afirmação do poder da monarquia lusa.

4. D

A chegada de cientistas e artistas trouxe investimentos para a então colônia, uma vez que tinham o efeito

propagandístico.

5. A

A política marca é um indício do que podemos chamar de “Imperialismo brasileiro”.

6. A

A elevação do Brasil a categoria de Reino Unido e a revogação do alvará que proibia manufaturas tinha

a intenção de garantir mais autonomia e incentivar o desenvolvimento econômico.

7. A

D. João foi um entusiasta da ciência e das artes e desejava modernizar a colônia, para isso recebeu

inúmeras missões estrangeiras.

8. C

Essa transformações, no entanto, foram excludentes, já que a grande maioria da população não foi

contemplada por elas. Ex: escravos.

9. A

A entrada de produtos industrializados da Inglaterra dificultou o desenvolvimento de manufaturas locais.

10. C

A capital do império português no Rio de Janeiro e a autonomia dada ao Brasil possibilitou uma maior

infraestrutura material e ideológica para a independência.

1

História

O processo de independência do Brasil e o Primeiro Reinado (1822-1831)

Resumo

José Bonifácio, patrono da independência.

A independência do Brasil ocorreu no contexto da Revolução Liberal do Porto, deflagrada em Portugal.

Com as exigências da população portuguesa pelo retorno D. João VI e a recolonização do ‘Brasil’, este acaba

por retornar à Lisboa. Como não era de interesse das elites brasileiras o retorno da dominação colonial,

ocorreu uma aliança com D. Pedro para a Proclamação da Independência.

Após o ano de 1822, D. Pedro teve uma grande dificuldade em consolidar a independência do Brasil, já

que sofria grande oposição interna. O período de 1822 à 1831 foi marcado por uma grande turbulência política

e social que marcou o Primeiro Reinado no Brasil. As revoltas contra a independência do Brasil começaram

antes mesmo do 7 de setembro. No Norte e Nordeste, militares, políticos e civis portugueses não reconheciam

o governo independente chegando ao enfrentamento armado nas províncias do Grão Pará, Maranhão, Piauí e

Bahia.

Não bastava, no entanto, solucionar os desentendimentos provinciais. Para que o Brasil tivesse

condições de estabelecer um Estado autônomo e soberano, era fundamental que outras importantes nações

reconhecessem a sua independência. Em 1824, buscando cumprir sua política de aproximação com as outras

nações americanas, os Estados Unidos reconheceram a independência do Brasil.

Era fundamental, além disso, que Portugal, na condição de antiga metrópole, reconhecesse o

surgimento da nova nação. Nessa conjuntura, a Inglaterra apareceu como intermediadora diplomática que

viabilizou a assinatura de um acordo. Para tal, o Brasil assumiu o pagamento de uma indenização de dois

2

História

milhões de libras esterlinas para Portugal. Na prática, a dívida lusa com a Inglaterra foi transferida para o

Brasil.

Em 1823, convocou-se a Assembleia Constituinte para a elaboração de uma constituição. Descontente

com o projeto constitucional elaborado – que limitava seus poderes - o recém-coroado Imperador dissolveu

o plenário e convocou dez conselheiros próximos para a confecção da constituição. Esta foi outorgada, ou

seja, imposta, em 25 de março de 1824.

A constituição era autoritária. Além dos três poderes (legislativo, judiciário e executivo), D. Pedro I criou

um quarto poder, o Moderador, onde ele poderia intervir em todos os outros poderes e em qualquer esfera.

Esta constituição inseriu também o voto censitário: somente homens, maiores de vinte e cinco anos,

alfabetizados e livres. Para ser candidato à senador ou deputado era necessária a comprovação de renda

(400.000 réis por ano para deputado federal e 800.000 réis para senador). Os cargos de deputados eram

temporários e os de Senador e Conselheiros de Estado eram vitalícios. A constituição, além disso, instituía

o Catolicismo como religião oficial (tolerava os outros cultos desde que domésticos ou em templos

descaracterizados) e o padroado dava direito de o imperador nomear cargos eclesiásticos.

Em 1824, eclodiu a Confederação do Equador, um movimento republicano separatista entre as

províncias de Pernambuco, Paraíba, Rio Grande do Norte e Ceará, profundamente insatisfeitas com as

políticas centralizadoras do imperador. O movimento era composto pela classe média urbana e pelos

fazendeiros locais, mas com o desenrolar dos eventos ganhou apoio popular. O movimento foi rapidamente

sufocado pelas tropas imperiais.

Na Guerra da Cisplatina D. Pedro teve uma derrota militar que, não bastasse isso, onerou os cofres do

país recém independente. A região reivindicava a sua autonomia, mas enfrentava a resistência do imperador.

D. Pedro I enviou tropas para a região, mas, sem sucesso, cedeu a independência em 1828.

Esse cenário – somado a crise econômica, com o declínio da economia açucareira - desgastou imagem

do imperador. Somado a isso, um dos grandes opositores do governo – o jornalista Libero Badaró – foi

assassinado, gerando desconfianças em relação a D. Pedro I. Além disso, a morte de D. João VI em Portugal

iniciou uma crise sucessória, visto que D. Pedro seria o herdeiro do trono. No retorno de uma viagem a Minas

Gerais para conseguir apoio dos fazendeiros, o imperador foi recebido por seus partidários portugueses com

uma festa no Palácio, os brasileiros insatisfeitos, iniciaram protestos violentos e chegaram a arremessar

garrafas contra D. Pedro. Esse episódio ficou conhecida como “Noite da Garrafadas”, o estopim de crise

política que levou a abdicação.

3

História

Simbologia da Bandeira Imperial do Brasil.

Sem nenhuma condição de continuar no trono devido ao desgaste de seus atos, o imperador abdicou

do governo, em 7 de abril de 1831 deixando seu filho Pedro de Alcântara como sucessor do trono Este,

contudo, tinha somente cinco anos, o que levou a nomeação de regentes para a administração do império

inaugurando o Período Regencial.

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4

História

Exercícios

1. A respeito da independência do Brasil, pode-se afirmar que:

a) consubstanciou os ideais propostos na Confederação do Equador.

b) instituiu a monarquia como forma de governo, a partir de amplo movimento popular.

c) propôs, a partir das idéias liberais das elites políticas, a extinção do tráfico de escravos,

contrariando os interesses da Inglaterra.

d) provocou, a partir da Constituição de 1824, profundas transformações na estruturas econômicas

e sociais do País.

e) implicou na adoção da forma monárquica de governo e preservou os interesses básicos dos

proprietários de terras e de escravos.

2. A organização do Estado brasileiro que se seguiu à Independência resultou no projeto do grupo:

a) liberal-conservador, que defendia a monarquia constitucional, a integridade territorial e o regime

centralizado.

b) maçônico, que pregava a autonomia provincial, o fortalecimento do executivo e a extinção da

escravidão.

c) liberal-radical, que defendia a convocação de uma Assembleia Constituinte, a igualdade de direitos

políticos e a manutenção da estrutura social.

d) cortesão, que defendia os interesses recolonizadores, as tradições monárquicas e o liberalismo

econômico.

e) liberal-democrático, que defendia a soberania popular, o federalismo e a legitimidade monárquica.

3. “O Poder Moderador pode chamar a quem quiser para organizar ministérios; esta pessoa faz a eleição,

porque há de fazê-la; esta eleição faz a maioria. Eis aí o sistema representativo do nosso país” Nabuco de Araújo, 1868.

Com base no discurso de Nabuco de Araújo, é possível apontar como importantes características do

sistema político do Império do Brasil:

a) a harmonia e a independência existente entre os poderes Legislativo, Executivo e Moderador;

b) o papel central exercido pelo Imperador, por intermédio do Poder Moderador, para a formação do

governo;

c) a adoção de um regime parlamentarista clássico, no qual a formação do governo advém

exclusivamente da vontade da maioria do Parlamento;

d) o estabelecimento de relações políticas com base no pacto definido no texto constitucional entre

o poder central e os estados federados;

e) a adoção de um sistema eleitoral baseado no princípio do sufrágio universal, o que fez com que

5

História

4. A situação econômica e social do Brasil, após o movimento de independência, em 1822, pode ser

descrita da seguinte forma:

a) O país passou da dependência econômica em relação a Portugal à subordinação em relação aos

EUA e sofreu profundas mudanças na estrutura social.

b) O país manteve a dependência econômica em relação a Portugal, adquirindo liberdade política e

social.

c) O país passou da dependência econômica em relação a Portugal à subordinação em relação à

Inglaterra, não alterando sua estrutura social colonial.

d) O país passou da dependência econômica em relação a Portugal à subordinação em relação à

França, alterando sua estrutura social colonial.

e) O país manteve a dependência econômica em relação a Portugal e não modificou sua estrutura

social colonial.

5. Ao proclamarem a sua independência, as colônias espanholas da América optaram pelo regime

republicano, seguindo o modelo norte-americano. O Brasil optou pelo regime monárquico:

a) pela grande popularidade desse sistema de governo entre os brasileiros.

b) porque a República traria forçosamente a abolição da escravidão, como ocorrera quando da

proclamação da independência dos Estados Unidos.

c) como consequência do processo político desencadeado pela instalação da corte portuguesa na

colônia.

d) pelo fascínio que a pompa e o luxo da corte monárquica exerciam sobre os colonos.

e) em oposição ao regime republicano português implantado pelas cortes.

6. O reconhecimento da independência brasileira por Portugal foi devido principalmente:

a) à mediação da França e dos Estados Unidos e à atribuição do título de Imperador Perpétuo do

Brasil a D. João VI.

b) à mediação da Espanha e à renovação dos acordos comerciais de 1810 com a Inglaterra.

c) à mediação de Lord Strangford e ao fechamento das Cortes Portuguesas.

d) à mediação da Inglaterra e à transferência para o Brasil de dívida em libras contraída por Portugal

no Reino Unido.

e) à mediação da Santa Aliança e ao pagamento à Inglaterra de indenização pelas invasões

napoleônicas.

6

História

7. A primeira Constituição Brasileira, outorgada em 1824, apresentava uma novidade em relação às

monarquias constitucionais existentes no Ocidente: a existência de um quarto poder, o Poder

Moderador, idealizado pelo pensador liberal suíço Henri-Benjamim Constant de Rebecque, mas que na

prática funcionava de maneira oposta à que ele havia concebido. Sobre as características do Poder

Moderador criado pela Constituição de 1824, é CORRETO afirmar que ele assegurava:

a) a liberdade de imprensa no país.

b) o equilíbrio entre os demais poderes.

c) a participação do povo nas eleições.

d) o controle dos órgãos do Estado pelo Imperador.

e) a igualdade de todos perante as leis.

8. Qual o papel conferido ao Imperador pela Constituição de 1824?

a) Subordinação ao poder legislativo.

b) Instrumento da descentralização político e administrativa.

c) Chave de toda a organização política.

d) Articulador da extinção do Padroado.

e) Liderança do Partido Liberal.

9. A Confederação do Equador, movimento que eclodiu em Pernambuco em julho de 1824, caracterizou-

se por:

a) ser um movimento contrário às medidas da Corte Portuguesa, que visava favorecer o monopólio

do comércio.

b) uma oposição a medidas centralizadoras e absolutistas do Primeiro Reinado, sendo um

movimento republicano.

c) garantir a integridade do território brasileiro e a centralização administrativa.

d) ser um movimento contrário à maçonaria, clero e demais associações absolutistas.

e) levar seu principal líder, Frei Joaquim do Amor Divino Caneca, à liderança da Constituinte de 1824.

7

História

10. Teve razão Otoni ao afirmar que o 7 de abril fora uma ‘jornada dos logrados’. Sim, logrado foi o povo,

são as massas vendo que tinham lutado para os outros, constatando que as reformas por que

aspiravam continuavam no mesmo lugar: esquecidas depois da vitória como antes dela. Caio Prado Jr. Evolução Política do Brasil e outros estudos

Devemos relacionar o texto com:

a) A Inconfidência Mineira.

b) A Independência do Brasil.

c) A Abdicação de D. Pedro I.

d) A Proclamação da República.

e) A Revolução de 1930.

8

História

Gabarito

1. E

Como grupo que patrocinou e se movimentou para a independência, a ordem escravista e monárquica

foi mantida. A independência não causou grandes transformações sociais.

2. A

O projeto centralizador e unitário foi mantido, muito embora ganhasse uma roupagem liberal, com a

manutenção, por exemplo, dos três poderes (que na prática eram reprimidos pelo poder moderador).

3. B

O poder moderador vai ser motivação de grande insatisfação, já que justificava os arbítrios de D. Pedro I.

4. C

A esfera de dominação em cima do Brasil mudou de Portugal para a Inglaterra, esse cenário vinha sendo

montado desde a abertura dos portos em 1808.

5. C

A escolha pela monarquia deveu-se primeiramente ao príncipe regente ter declarado a independência,

como outros fatores a elite dominante do Sudeste desejava manter a ordem escravocrata, centralizadora

e unitária.

6. D

A mediação da Inglaterra foi essencial para a independência pacífica, que detinham interesses

econômicos no Brasil.

7. D

A criação do Poder Moderador não era nada liberal, já que D. Pedro poderia intervir nos poderes anulando

a interdependência entre eles.

8. C

O poder moderador conferia ao imperador uma liberdade de intervenção nos outros poderes, ou seja, foi

uma medida centralizadora e autoritária.

9. B

A insatisfação com a falta de autonomia provincial foi um dos principais motivos do movimento, assim

como com o autoritarismo de D. Pedro II, que dissolveu a constituinte de 1823.

10. C

A abdicação D. Pedro I teria sido, segundo Caio Prado, uma vitória contra o autoritarismo e em favor dos

anseios populares.

1

Literatura

Romantismo: prosa

Resumo

O romantismo O Romantismo é, sem dúvidas, um dos maiores movimentos literários do século XIX. Baseado em

características como a subjetividade, a idealização amorosa, a fuga à realidade e o nacionalismo, suas

influências marcaram não só a arte, como a cultura e os costumes daquele momento, que retratavam os

valores burgueses da época. Diferente da poesia, a prosa é uma modelo de texto escrito em parágrafos,

narrando os acontecimentos de um enredo junto a um grande aspecto descritivo.

Disponível em: http://www.estudofacil.com.br/wp-content/uploads/2015/02/romantismo-caracteristicas-artes-e-como-era-no-

brasil.jpg

A prosa romântica, em especial, se subdivide em quatro tipos de romance: o regionalista, o indianista, o urbano

e o histórico. A valorização da individualidade permitiu que inúmeros autores retratassem as diferentes

características do Brasil, que estava marcado tanto pelas diversidades locais pelo país (língua, cultura e

valores regionais) quanto pelo cenário urbano que atendia às necessidades da burguesia. Além disso, é

importante dizer que, na prosa, não há a divisão entre gerações (como ocorre na poesia), pois muitas obras

eram publicadas quase que, simultaneamente, e, o maior nome da prosa romântica é o escritor José de

Alencar.

2

Literatura

Contexto histórico

Os principais acontecimentos e influências que marcaram esse período são:

• Instalação da Corte Portuguesa no Brasil (1808);

• Independência do Brasil (1822);

• Abertura dos Portos;

• Chegadas das missões estrangeiras (científicas e culturais);

• Surgimento da imprensa nacional;

• Revolução Industrial;

• Era Napoleônica;

• Revolução Francesa.

O romance indianista

No romance indianista, é comum vermos a construção da imagem de índio de forma heróica, como o salvador

da nação a fim de implantar um sentimento de amor à pátria. Sua imagem é aproximada a de um cavaleiro

medieval, ideal propagado na Europa durante a Idade Média. Além disso, a natureza não atua como plano de

fundo e ganha vitalidade, força, fazendo com que muitas das vezes haja uma noção de personificação do

ambiente natural, como também a associação ao meio selvagem.

O choque cultural entre colonizadores e índios sempre será apresentado nas prosas indianistas, tal como a

apresentação de suas diferenças, como costumes, linguagens, hábitos, entre outros. Algumas obras de

destaque são “O Guarani”, “Iracema” e “Ubirajara”, todas de José de Alencar.

O romance regionalista

O romance regional foi primordial para o incentivo de uma literatura que abordasse acerca das diversidades

locais. Entre suas características, há a valorização de aspectos étnicos, linguísticos, sociais e culturais sobre

várias regiões do país. Ademais, as principais regiões abordadas foram o Rio de Janeiro (que era a capital do

Brasil naquele período) e as regiões Sul, Nordeste e Centro-Oeste.

O contraste de valores e costumes será abordado nos romances, em geral, propagados por personagens que

passam a conviver recentemente em um mesmo ambiente, mostrando determinadas distinções entre o meio

urbano e o meio rural. Entre as principais obras, temos “Inocência”, de Visconde de Tauany, “O gaúcho”, de

José de Alencar, e “O Cabeleira”, de Franklin Távora.

O romance urbano

O romance urbano foi o que melhor atendeu às necessidades da burguesia, pois retratava sobre a vida

cotidiana e seus costumes, pondo em discussão os valores morais vividos na época, entre eles, o casamento

promovido de acordo com a classe social.

3

Literatura

Entre as obras, podemos destacar: “A Moreninha”, de Joaquim Manuel de Macedo, “Memórias de um sargento

de milícias”; de Manuel Antônio de Almeida e “Lucíola” e “Senhora”, de José de Alencar. Além disso, o autor

Álvares de Azevedo também teve papel importantíssimo na prosa, e desenvolveu as obras “O Macário” e

“Noites na Taverna”.

O romance histórico

O romance histórico, como o própria nome já nos ajuda a explicar, marcava em sua narrativa os principais

acontecimentos históricos do século XIX no Brasil. A composição da narrativa é feita a partir de relatos e

documentos informativos sobre uma determinada época ou movimento social.

Há dois romances de destaque: “As Minas de Prata” e “Guerra dos Mascates”, ambos de José de Alencar.

Textos de apoio

TEXTO 1

Senhora (fragmento)

— O senhor não retribuiu meu amor e nem o compreendeu. Supôs que eu lhe dava apenas a preferência entre

outros namorados, e o escolhia para herói dos meus romances, até aparecer algum casamento, que o senhor

moço, honesto, estimaria para colher à sombra o fruto de suas flores poéticas. Bem vê que eu o distingo dos

outros, que ofereciam brutalmente mas com franqueza e sem rebuço, a perdição e a verganha.

Seixas abaixou a cabeça.

— Conheci que não amava-me, como eu desejava e merecia ser amada. Mas não era sua a culpa e só minha

que não soube inspirar-lhe a paixão, que eu sentia. Mais tarde, o senhor retirou-me essa mesma afeição com

que me consolava e transportou-a para outra, em quem não podia encontrar o que eu lhe dera, um coração

virgem e cheio de paixão com que o adorava. Entretanto, ainda tive forças para perdoar-lhe e amá-lo.

A moça agitou então a fronte com uma vibração altiva:

— Mas o senhor não me abandonou pelo amor de Adelaide e sim pelo seu dote, um mesquinho dote de trinta

contos! Eis o que não tinha o direito de fazer, e que jamais lhe podia perdoar! Desprezasse-me embora, mas

não descesse da altura em que o havia colocado dentro de minha alma. Eu tinha um ídolo; o senhor abateu-o

de seu pedestal, e atirou-o no pó. Essa degradação do homem a quem eu adorava, eis o seu crime; a sociedade

não tem leis para puni-lo, mas há um remorso para ele. Não se assassina assim um coração que Deus criou

para amar, incutindo-lhe a descrença e o ódio.

Seixas que tinha curvado a fronte, ergueu-a de novo, e fitou os olhos da moça. Conservava ainda as feições

contraídas e gotas de suor borbulhavam na raiz dos seus belos cabelos negros.

— A riqueza que Deus me consedeu chegou já tarde; nem ao menos permitiu-me o prazer da ilusão, que têm

as mulheres enganadas. Quando a recebi, já conhecia o mundo e suas misérias; já sabia que a moça rica é

um arranjo e não uma esposa; pois bem, disse eu, essa riqueza servirá para dar-me a única satisfação que

4

Literatura

ainda posso ter neste mundo. Mostrar a esse homem que não soube me compreender, que a mulher o amava,

e que alma perdeu. Entretanto ainda eu afagava uma esperança. Se ele recusa nobremente a proposta

aviltante, eu irei lançar-me a seus pés. Suplicar-lhe-ei que aceite a minha riqueza, que a dissipe se quiser;

consinta-me que eu o ame. Esta última consolação, o senhor a arrebatou. Que me restava? Outrora atava-se

o cadáver ao homicida, para expiação da culpa; o senhor matou-me o coração; era justo que o prendesse ao

despojo de sua vítima. Mas não desespere, o suplício não pode ser longo: este constante martírio a que

estamos condenados acabará por extinguir-me o último alento; o senhor ficará livre e rico.

ALENCAR, José de. Senhora. 23 ed. São Paulo: Ática, 1992

TEXTO 2

O Guarani (fragmento)

O braço de Loredano estendeu-se sobre o leito; porém a mão que se adiantava e ia tocar o corpo de

Cecília estacou no meio do movimento, e subitamente impelida foi bater de encontro à parede.

Uma seta, que não se podia saber de onde vinha, atravessara o espaço com a rapidez de um raio, e

antes que se ouvisse o sibilo forte e agudo pregara a mão do italiano ao muro do aposento.

O aventureiro vacilou e abateu-se por detrás da cama; era tempo, porque uma segunda seta, despedida

com a mesma força e a mesma rapidez, cravava-se no lugar onde há pouco se projetava a sombra de sua

cabeça.

Passou se então, ao redor da inocente menina adormecida na isenção de sua alma pura, uma cena

horrível, porem silenciosa.

Loredano nos transes da dor por que passava, compreendera o que sucedia; tinha adivinhado naquela

seta que o ferira a mão de Peri; e sem ver, sentia o índio aproximar se terrível de ódio, de vingança, de cólera

e desespero pela ofensa que acabava de sofrer sua senhora.

Então o réprobo teve medo; erguendo-se sobre os joelhos arrancou convulsivamente com os dentes a

seta que pregava sua mão à parede, e precipitou-se para o jardim, cego, louco e delirante.

Nesse mesmo instante, dois segundos talvez depois que a última flecha caíra no aposento, a folhagem

do óleo que ficava fronteiro à janela de Cecília agitou-se e um vulto embalançando-se sobre o abismo,

suspenso por um frágil galho da árvore, veio cair sobre o peitoril.

Aí agarrando-se à ombreira saltou dentro do aposento com uma agilidade extraordinária; a luz dando

em cheio sobre ele desenhou o seu corpo flexível e as suas formas esbeltas.

Era Peri.

O índio avançou-se para o leito, e vendo sua senhora salva respirou; com efeito a menina, a meio

despertada pelo rumor da fugida de Loredano, voltara-se do outro lado e continuara o sono forte e reparador

como é sempre o sono da juventude e da inocência.

Peri quis seguir o italiano e matá-lo, como já tinha feito aos seus dois cúmplices; mas resolveu não

deixar a menina exposta a um novo insulto, como o que acabava de sofrer, e tratou antes de velar sobre sua

segurança e sossego.

5

Literatura

O primeiro cuidado do índio foi apagar a vela, depois fechando os olhos aproximou-se do leito e com

uma delicadeza extrema puxou a colcha de damasco azul até ao colo da menina.

Parecia-lhe uma profanação que seus olhos admirassem as graças e os encantos que o pudor de

Cecília trazia sempre vendados; pensava que o homem que uma vez tivesse visto tanta beleza, nunca mais

devia ver a luz do dia.

Depois desse primeiro desvelo, o índio restabeleceu a ordem no aposento; deitou a roupa na cômoda,

fechou a gelosia e as abas da janela, lavou as nódoas de sangue que ficaram impressas na parede e no soalho;

e tudo isto com tanta solicitude, tão sutilmente, que não perturbou o sono da menina.

Quando acabou o seu trabalho, aproximou-se de novo do leito, e à luz frouxa da lamparina contemplou

as feições mimosas e encantadoras de Cecília.

Estava tão alegre, tão satisfeito de ter chegado a tempo de salvá-la de uma ofensa e talvez de um crime;

era tão feliz de vê-la tranquila e risonha sem ter sofrido o menor susto, o mais leve abalo, que sentiu a

necessidade de exprimir-lhe por algum modo a sua ventura.

Nisto seus olhos abaixando-se descobriram sobre o tapete da cama dois pantufos mimosos forrados

de cetim e tão pequeninos que pareciam feitos para os pés de uma criança; ajoelhou e beijou-os com respeito,

como se foram relíquia sagrada.

Eram então perto de quatro horas; pouco tardava para amanhecer; as estrelas já iam se apagando a

uma e uma; e a noite começava a perder o silêncio profundo da natureza quando dorme.

O índio fechou por fora a porta do quarto que dava para o jardim, e metendo a chave na cintura, sentou-

se na soleira como cão fiel que guarda a casa de seu senhor, resolvido a não deixar ninguém aproximar-se.

Aí refletiu sobre o que acabava de passar; e acusava-se a si mesmo de ter deixado o italiano penetrar

no aposento de sua senhora: Peri porem caluniava-se, porque só a Providência podia ter feito nessa noite

mais do que ele; porque tudo quanto era possível à inteligência, à coragem, à sagacidade e à força do homem,

o índio havia realizado.

ALENCAR, José de. O guarani. Disponível em: http://www.dominiopublico.gov.br/download/texto/bv000135.pdf.

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6

Literatura

Exercícios

1. O sertão e o sertanejo “Ali começa o sertão chamado bruto. Nesses campos, tão diversos pelo matiz das cores, o capim

crescido e ressecado pelo ardor do sol transforma-se em vicejante tapete de relva, quando lavra o

incêndio que algum tropeiro, por acaso ou mero desenfado, ateia com uma faúlha do seu isqueiro.

Minando à surda na touceira, queda a vívida centelha. Corra daí a instantes qualquer aragem, por débil

que seja, e levanta-se a língua de fogo esguia e trêmula, como que a contemplar medrosa e vacilante

os espaços imensos que se alongam diante dela. O fogo, detido em pontos, aqui, ali, a consumir com

mais lentidão algum estorvo, vai aos poucos morrendo até se extinguir de todo, deixando como sinal

da avassaladora passagem o alvacento lençol, que lhe foi seguindo os velozes passos. Por toda a parte

melancolia; de todos os lados tétricas perspectivas. É cair, porém, daí a dias copiosa chuva, e parece

que uma varinha de fada andou por aqueles sombrios recantos a traçar às pressas jardins encantados

e nunca vistos. Entra tudo num trabalho íntimo de espantosa atividade.”

TAUNAY, Visconde de. Inocência.

O romance romântico teve fundamental importância na formação da ideia de nação. Considerando o

trecho acima, é possível reconhecer que uma das principais e permanentes contribuições do

Romantismo para construção da identidade da nação é a:

a) possibilidade de apresentar uma dimensão desconhecida da natureza nacional, marcada pelo

subdesenvolvimento e pela falta de perspectiva de renovação.

b) consciência da exploração da terra pelos colonizadores e pela classe dominante local, o que

coibiu a exploração desenfreada das riquezas naturais do país.

c) construção, em linguagem simples, realista e documental, sem fantasia ou exaltação, de uma

imagem da terra que revelou o quanto é grandiosa a natureza brasileira.

d) expansão dos limites geográficos da terra, que promoveu o sentimento de unidade do território

nacional e deu a conhecer os lugares mais distantes do Brasil aos brasileiros.

e) valorização da vida urbana e do progresso, em detrimento do interior do Brasil, formulando um

conceito de nação centrado nos modelos da nascente burguesia brasileira.

7

Literatura

2. Assinale a alternativa correta sobre a prosa romântica no Brasil.

a) Retrata uma série de transformações econômicas, científicas e ideológicas, decorrentes de uma

nova revolução industrial.

b) Tem como principais características o racionalismo, a imitação dos clássicos, o bucolismo e o

pastoralismo.

c) Iniciou em meados do século XVI e caracteriza-se pela fluidez do tempo, que coloca o homem

diante de um dilema: viver a vida ou preparar-se para a morte?

d) Há o predomínio da objetividade, da observação, da verossimilhança e, principalmente, de uma

visão cientificista da existência.

e) Tem em José de Alencar um dos seus autores mais expressivos e também nomes como Joaquim

Manoel de Macedo e Bernardo Guimarães, entre outros.

3. “Vocês mulheres têm isso de comum com as flores, que umas são filhas da sombra e abrem com a

noite, e outras são filhas da luz e carecem do Sol. Aurélia é como estas; nasceu para a riqueza. Quando

admirava a sua formosura naquela salinha térrea de Santa Tereza, parecia-me que ela vivia ali exilada.

Faltava o diadema, o trono, as galas, a multidão submissa; mas a rainha ali estava em todo o seu

esplendor. Deus a destinara à opulência.”

Do texto depreende-se que:

a) romances românticos regionalistas, como Senhora, exaltam a beleza natural feminina.

b) os romances realistas de Aluísio Azevedo denunciam o artificialismo da beleza feminina.

c) as obras modernistas têm, entre outros, o objetivo de criticar a submissão da mulher à riqueza

material.

d) a linguagem descritiva dos escritores naturalistas caracteriza a sensualidade e a espiritualidade

da mulher.

e) a personagem feminina foi caracterizada sob a perspectiva idealizadora típica dos autores

românticos.

8

Literatura

4. “Ele era o inimigo do rei”, nas palavras de seu biógrafo, Lira Neto. Ou, ainda, “ um romancista que

colecionava desafetos azucrinava D. Pedro II e acabou inventando o Brasil”. Assim era JOSÉ DE Alencar

(1829-1877), o conhecido autor de O guarani e Iracema, tido como o pai do romance no Brasil. Além de

criar clássicos da literatura brasileira com temas nativistas, indianistas e históricos, ele foi também

folhetinista, diretor de jornal, autor de peças de teatro, advogado, deputado federal e até ministro da

Justiça. Para ajudar na descoberta das múltiplas facetas desse personagem do século XIX, parte de

seu acervo inédito será digitalizada. História Viva, n.99,2011.

Com base no texto, que trata do papel do escritor José de Alencar e da futura digitalização de sua obra,

depreende-se que

a) a digitalização dos textos é importante para que os leitores possam compreender seus romances.

b) o conhecido autor de O guarani e Iracema foi importante porque deixou uma vasta obra literária

com temática atemporal.

c) a divulgação das obras de José de Alencar, por meio da digitalização, demonstra sua importância

para a história do Brasil imperial.

d) a digitalização dos textos de José de Alencar terá importante papel na preservação da memória

linguística e da identidade nacional.

e) o grande romancista José de Alencar é importante porque se destacou por sua temática indianista.

5. Verdes mares bravios de minha terra natal, onde canta a jandaia nas frondes da carnaúba;

Verdes mares que brilhais como líquida esmeralda aos raios do sol nascente, perlongando as alvas

praias ensombradas de coqueiros;

Serenai, verdes mares, e alisai docemente a vaga impetuosa para que o barco aventureiro manso

resvale à flor das águas.

Esse trecho é o início do romance Iracema, de José de Alencar. Dele, como um todo, é possível afirmar

que:

a) Iracema é uma lenda criada por Alencar para explicar poeticamente as origens das raças indígenas

da América.

b) as personagens Iracema, Martim e Moacir participam da luta fratricida entre os Tabajaras e os

Potiguaras.

c) o romance, elaborado com recursos de linguagem figurada, é considerado o exemplar mais

perfeito da prosa poética na ficção romântica brasileira.

d) o nome da personagem-título é anagrama de América e essa relação caracteriza a obra como um

romance histórico.

e) a palavra Iracema é o resultado da aglutinação de duas outras da língua guarani e significa “lábios

de fel”.

9

Literatura

6. Examine as proposições a seguir e assinale a alternativa INCORRETA.

a) A relevância da obra de José de Alencar no contexto romântico decorre, em grande parte, da

idealização dos elementos considerados como genuinamente brasileiros, notadamente a natureza

e o índio. Essa atitude impulsionou o nacionalismo nascente, por ser uma forma de reação política,

social e literária contra Portugal.

b) Ao lado de O guarani e Ubirajara, Iracema representa um mito de fundação do Brasil. Nessas obras,

a descrição da natureza brasileira possui inúmeras funções, com destaque para a "cor local", isto

é, o elemento particular que o escritor imprimia à literatura, acreditando contribuir para a sua

nacionalização.

c) Embora tendo sido escrito no período romântico, Iracema apresenta traços da ficção naturalista

tanto na criação das personagens quanto na tematização dos problemas do país.

d) A leitura de Iracema revela a importância do índio na literatura romântica. Entretanto, sabe-se que

a presença do índio não se restringiu a esse contexto literário, tendo desembocado inclusive no

Modernismo, por intermédio de escritores como Mário de Andrade e Oswald de Andrade.

e) O contraponto poético da prosa indianista de Alencar é constituído pela lírica de Gonçalves Dias.

Indiscutivelmente, em "O canto do guerreiro" e em "O canto do piaga", dentre outros poemas, o

índio é apresentado de maneira idealizada, numa perpetuação da imagem heróica e sublime

adequada aos ideais românticos.

7. "Então passou-se sobre este vasto deserto d'água e céu uma cena estupenda, heroica, sobre-humana;

um espetáculo grandioso, uma sublime loucura.

Peri alucinado suspendeu-se aos cipós que se entrelaçavam pelos ramos das árvores já cobertas

d'água, e com esforço desesperado cingindo o tronco da palmeira nos seus braços hirtos, abalou-os

até as raízes." O Guarani – José de Alencar

O texto acima exemplifica uma característica romântica de José de Alencar, que é a:

a) imaginação criadora.

b) consciência da solidão.

c) ânsia de glória.

d) idealização do personagem.

e) valorização da natureza

10

Literatura

8. Nos romances “Senhora” e “Lucíola”, José de Alencar dá um passo em relação à crítica dos valores da

sociedade burguesa, na medida em que coloca como protagonistas personagens que se deixam

corromper por dinheiro.

Entretanto, essa crítica se dilui e ele se reafirma como escritor romântico, nessas obras, porque:

a) pune os protagonistas no final, levando-os a um casamento infeliz.

b) justifica o conflito dos protagonistas com a sociedade pela diferença de raça: uns, índios

idealizados; outros, brasileiros com maneiras europeias.

c) confirma os valores burgueses, condenando os protagonistas à morte.

d) resolve a contradição entre o dinheiro e valores morais tornando os protagonistas ricos e

poderosos.

e) permite aos protagonistas recuperarem sua dignidade pela força do amor.

9. Iracema “Além, muito além daquela serra que ainda azula no horizonte, nasceu Iracema. Iracema, a virgem dos

lábios de mel, que tinha os cabelos mais negros que a asa da graúna e mais longos que seu talhe de

palmeira. O favo da jati não era doce como o seu sorriso; nem a baunilha recendia no bosque como seu

hálito perfumado.

Mais rápida que a ema selvagem, a morena virgem corria o sertão e as matas do Ipu, onde campeava

sua guerreira tribo, da grande nação tabajara. O pé grácil e nu, mal roçando, alisava apenas a verde

pelúcia que vestia a terra com as primeiras águas.” José de Alencar

Ao caracterizar Iracema, José de Alencar relaciona-a a elementos da natureza, pondo aquela em

relação a esta em uma posição de:

a) equilíbrio

b) dependência

c) complementaridade

d) vantagem

11

Literatura

10. Verdes mares bravios de minha terra natal, onde canta a jandaia nas frondes da carnaúba;

Verdes mares que brilhais como líquida esmeralda aos raios do sol nascente, perlongando as alvas

praias ensombradas de coqueiros; Serenai, verdes mares, e alisai docemente a vaga impetuosa para que o barco aventureiro manso

resvale à flor das águas. O trecho acima integra o romance Iracema, sobre o qual Machado de Assis se referiu como um

verdadeiro poema em prosa. Indique, nas alternativas abaixo, aquela que se mostra ERRADA quanto ao

texto em pauta.

a) Evidencia um proposital trabalho de linguagem, marcada por significativo uso de figuras de estilo,

entre as quais se põe a comparação.

b) Apresenta musicalidade, ritmo e cadência que o aproximam da poesia metrificada de extração

popular.

c) Faz aflorar no tecido poético a força da função conativa como apelo para abrandar os elementos

e as forças da natureza.

d) Utiliza apenas a construção anafórica para dar força ao texto, não se valendo de outras figuras

que poderiam potencializar sua dimensão poética.

12

Literatura

Gabarito

1. D Uma das características do romance regional é a descrever locais mais afastados da capital,

contribuindo para a expansão e conhecimento de regiões que até então, não eram exploradas no âmbito

literário, como também a possibilidade de conhecer e valorizar o cenário brasileiro e suas enormes

diversidades regionais, como percebe-se no trecho da obra “Inocência”.

2. E A alternativa se sustenta como correta, porque é a única a falar somente sobre o Romantismo. As demais

misturam características de outros movimentos literários.

3. E A idealização da mulher é uma característica dos românticos. O texto da questão elucida esse aspecto

marcante desse estilo literário.

4. D O texto defende eu a ideia de que “para ajudar na descoberta das múltiplas facetas” de José de Alencar,

sua obra será digitalizada. Por isso a alternativa D, ao defender a importância do ato, é a resposta correta.

5. C Iracema foi classificada como poema em prosa por Machado de Assis devido a sua grande

expressividade e presença de recursos de estilo, como as figuras de linguagem.

6. C Não há traços da ficção naturalista, porque não temos a questão das patologias e animalização ou

retorno ao primitivo dos personagens.

7. D Peri é descrito com características sobre-humanas. Logo, há uma idealização e exaltação exagerada do

personagem.

8. E É comum nos romances de Alencar que os personagens sejam salvos, sublimados pelo amor. Ao final

das duas narrativas, as personagens encontram suas redenções em sacrifícios em nome do amor.

9. D Nessa questão, é preciso observar que os elementos da natureza nunca chegam perto da excelência de

Iracema. A adjetivação da personagem a coloca sempre acima das demais criaturas e elementos da

natureza.

10. A

Por ser um movimento de caráter subjetivo, o conteúdo se sobrepõe a forma.

1

Matemática

Inequação produto e inequação quociente

Resumo

Inequação produto

É toda inequação na qual há um produto de termos.

Ex: Resolva a inequação ( 2)(3 4) 0x x− −

Para resolver essa desigualdade, devemos olhar para as funções x -2 e 3x – 4 separadamente e fazer o estudo

de sinais de ambas as funções.

Tirando as raízes das funções e fazendo o estudo de sinais temos:

x – 2 = 0 3x – 4 = 0

x = 2 x = 4/3

Como a inequação precisa ser menor que zero, as raízes não entram no nosso conjunto solução, pois elas

zeram as funções.

Agora, podemos montar nosso quadro:

Assim, nossa inequação ( 2)(3 4) 0x x− − tem como solução 4

23

x .

Inequação quociente

É toda inequação na qual há uma divisão de termos.

Ex: Resolva a inequação 1

05

x

x

−

−.

2

Matemática

Tirando as raízes das funções e fazendo o estudo de sinais temos:

x – 1 = 0 x – 5 = 0

x = 1 x = 5

Como a inequação precisa ser menor que zero, as raízes não entram no nosso conjunto solução, pois elas

zeram as funções.

Agora, podemos montar nosso quadro:

Assim, nossa inequação 1

05

x

x

−

− tem como solução ( ,1) (5, )− + .

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3

Matemática

Exercícios

1. A desigualdade ² 4 3

0² 7 10

x x

x x

− +

− + se verifica para todos os números reais x tais que:

a) 1 ou 3 2 ou 5x x x− − − −

b) 1 ou 2 3 ou 5x x x

c) 1 2 ou 3 5 x x

d) 1 ou 2 5 x x

e) 1 3 ou 2 5 x x

2. O sistema de inequações abaixo admite k soluções inteiras:

² 2 143

12

x x

x

x

− −

Pode se afirmar que:

a) 0 2k

b) 2 4k

c) 4 6k

d) 6 8k

e) 8k

3. O conjunto solução S, nos reais, da inequação ( )4 2 1 1 03

xx

− − −

é

a) /1 2S x x=

b) 1

/ 32

S x x

=

c) / 1 ou 2S x x x=

d) 1

/ ou 32

S x x x

=

4

Matemática

4. A soma das soluções da inequação 3

02 1

x

x

− +

−, onde x pertence ao conjunto dos naturais é:

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

e) 8

5. A soma de todos os números inteiros que satisfazem simultaneamente a inequação-produto

( )( )3 7 4 0x x− + e a inequação-quociente 2 1

05

x

x

+

−é

a) 3.

b) 5.

c) 6.

d) 7.

e) 8.

6. O conjunto solução S da inequação ( )( )5 ² 6 8 2 2 0x x x− − − é

a) 4

, 2 ,15

S

= − −

b) 4

2, ,15

S

= + −

c) 4

, 2 1,5

S

= − +

d) 4

, 1, 25

S

= − −

e) 4

,1 2,5

S

= − +

7. O número de soluções inteiras da inequação 2 6

014 2

x

x

+

− é:

a) 8

b) 9

c) 10

d) 11

e) infinito

5

Matemática

8. A função 9 ²

( )² 2

xf x

x x

−=

+ − tem como domínio o conjunto solução

a) / 3 2 ou 1 3S x x x= − −

b) / 3 2 ou 1 3S x x x= − −

c) / 3 2 ou 1 3S x x x= − −

d) / 2 1 ou 1 3S x x x= −

e) / 2 1 ou 1 3S x x x= − −

9. Sobre a inequação-produto ( )( )4 ² 2 1 ² 6 8 0x x x x− + − − + , nos reais, é correto afirmar que

a) Não existe solução nos reais.

b) O conjunto admite infinitas soluções nos reais.

c) O conjuntos solução é / 2 4S x x=

d) O conjuntos solução é / 2 ou 4S x x x=

10. Tem-se (x+2).(x - 1) < 0 se e somente se:

a) x < 1

b) x > - 2

c) - 2 < x < 0

d) x ≠ 2 e x = 1

e) - 2 < x < 1

6

Matemática

Gabarito

1. B

2. D

3. B

7

Matemática

4. A

5. A

6. E

8

Matemática

7. C

8. B

9. C

10. E

A função x + 2 é positiva quando x > -2. Já a função x – 1 é positiva quando x > 1. Fazendo o quadro,

temos:

Ou seja, como queremos que (x + 2)(x – 1) seja menor que zero, temos que -2 < x < 1.

1

Matemática

Inequações dos 1º e 2º graus

Resumo

Nós sabemos que muitos de vocês não sabem a diferença entre equação e função, certo? Então, vamos

começar aprendendo essa diferença.

Equações

O conceito de equação é toda sentença que apresenta uma igualdade (=). Por exemplo, 3x + 2 = 5, em que x

= 1 é a solução da equação, ou seja, esse é o valor que torna a sentença verdadeira.

Já função é uma relação específica entre dois números x e y. Por exemplo, y = x + 1 é uma função, mas, se

fixarmos um valor para x ou y, teremos uma equação. Ou seja:

1y x→ = + é uma função.

2 1x→ = + é uma equação.

Inequações As inequações se destacam por possuir os sinais > (maior que), < (menor que), ≥ (maior ou igual que) e ≤

(menor ou igual que) e diferentemente das equações, a solução é um intervalo. Em outras palavras, toda

inequação possui infinitas soluções.

Por exemplo, lembra que falamos que 2 = x + 1 era uma equação? Agora, 2 > x + 1 é uma inequação! Quais

valores de x fazem essa sentença ser verdadeira?

2 1

2 1

1

1

x

x

x

x

+

−

Ou seja, a sentença é verdadeira desde que x seja menor do que 1. Faça o teste!

Obs: Repare que a inequação nos pede somente que x + 1 seja MENOR que 2, ou seja, x = 1 faz a x + 1 ser

exatamente IGUAL a 2, o que não é o caso pedido, então x = 1 não é uma resposta para a inequação. Se a

inequação tive pedido que x + 1 fosse MENOR OU IGUAL a 2, então x = 1 seria uma resposta. Fique ligado

nisso!

Inequação do 1º grau Resolvemos inequações do primeiro grau muito parecidamente com equações do primeiro grau, como vimos

no exemplo anterior.

2

Matemática

Inequações do 2º grau Para resolvermos inequações do segundo grau, precisamos fazer um esboço da função quadrática fazer o

estudo dos sinais, ou seja, analisar onde a função é positiva, negativa ou igual a 0.

Na análise dos sinais da função quadrática, são as raízes que delimitam os intervalos nos quais a função é

positiva ou negativa. Então, o primeiro passo é encontrar as raízes! A partir daí, de acordo com os sinais de ∆

e de a, escolhe-se o esquema adequado para descrever o sinal da função.

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3

Matemática

Exercícios

1. Assinale a menor solução inteira da inequação 4 10 2x−

a) 2

b) 3

c) 4

d) 12

e) 60

2. A capacidade de um reservatório de água é maior que 250 litros e menor que 300 litros. O número x de

litros que há nesse reservatório satisfaz à inequação 1 1272

x+ .

Assinale a alternativa que apresenta quantos litros de água há nesse reservatório.

a) 250

b) 251

c) 252

d) 253

e) 255

3. O gerente de um estacionamento, próximo a um grande aeroporto, sabe que um passageiro que utiliza

seu carro nos traslados casa-aeroporto-casa gasta cerca de R$ 10,00 em combustível nesse trajeto.

Ele sabe, também, que um passageiro que não utiliza seu carro nos traslados casa-aeroporto-casa

gasta cerca de R$ 80,00 com transporte.

Suponha que os passageiros que utilizam seus próprios veículos deixem seus carros nesse

estacionamento por um período de dois dias.

Para tornar atrativo a esses passageiros o uso do estacionamento, o valor, em real, cobrado por dia de

estacionamento deve ser, no máximo, de

a) 35,00.

b) 40,00.

c) 45,00.

d) 70,00.

e) 90,00.

4

Matemática

4. No universo dos números reais a equação ( )( )² 13 40 ² 13 42

0² 12 35

x x x x

x x

− + − +=

− + é satisfeita por apenas

a) três números.

b) dois números.

c) um número.

d) quatro números.

e) cinco números.

5. O número de soluções inteiras da inequação 1 3 5 2 1x x x− − + é

a) 4.

b) 3.

c) 2.

d) 1.

e) 0.

6. Tomando-se o conjunto dos números reais como universo, a inequação 3 ² 3 ² 4

27 7 5

x xx

− +

tem

como solução

a)

7/

5S x x

= −

b)

7/

5S x x

=

c)

5/

2S x x

= −

d)

2/

5S x x

= −

e)

2/

5S x x

= −

7. A soma dos valores inteiros que satisfazem a desigualdade ² 6 8x x+ − é:

a) −9

b) −6

c) 0

d) 4

e) 9

5

Matemática

8. A função f é tal que ( ) ( )f x g x= . Se o gráfico da função g é a parábola a seguir, o domínio de f é o

conjunto:

a) / 0S x x=

b) / 2 ou 2S x x x= −

c) / 0 2S x x=

d) / 2 2S x x= −

9. Os gráficos cartesianos das funções f e g, de R em R interceptam-se num ponto do 1º quadrante. Se

f(x) = x+7 e g(x) = -2x + k, onde k é constante, então k satisfaz a condição.

a) k > 7

b) 1 < k ≤ 7

c) 0 < k ≤ 7

d) -1 < k ≤ 0

e) -7 < k ≤ -1

10. Para que o domínio da função ( ) ( ) 1f x x x k= − + seja todo o conjunto dos reais, deve-se ter:

a) 0k

b) 1k −

c) 1 1k−

d) 2 2k−

e) 1 3k−

6

Matemática

Gabarito

1. C

2. B

3. A

4. C

5. B

7

Matemática

6. E

7. A

8. D

9. A

Note que f(x) é uma função crescente que intercepta o eixo y no ponto (0, 7), e g(x) é uma função

decrescente que intercepta o eixo y no ponto (0, k). Portanto, a única forma das duas funções se

interceptarem no primeiro quadrante, devemos ter o valor de k maior que 7.

8

Matemática

10. D

1

Matemática

Equações trigonométricas

Resumo

Equação trigonométrica

As equações trigonométricas são equações contendo uma ou mais funções trigonométricas da variável

trigonométrica. Resolver a equação significa encontrar os valores dos arcos cujas funções trigonométricas

tornam a equação verdadeira.

Exemplo: 3

( )2

sen x =

Sabemos que o seno de 60° é justamente 3

2, sendo, assim, uma das soluções. Porém o seno de 120°

também vale 3

2. Repare que existem infinitos valores de x que satisfazem a equação, visto que podemos

dar infinitas voltas no ciclo trigonométrico. Por isso, que, geralmente, restringimos o intervalo das respostas

em uma única volta, ou seja 0 < x < 2π.

Não existe um método único para resolver todas as equações trigonométricas. No entanto, a maioria delas

pode ser transformada em outras mais simples, porém equivalentes, ou seja, de mesma solução.

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2

Matemática

Exercícios

1. Se p e q são duas soluções da equação 2 ² 2 1 0sen x senx− + = tais que ( ) ( )sen p sen q , então o

valor da expressão ² cos ²sen p q− é igual a:

a) 0.

b) 0,25.

c) 0,50.

d) 1.

2. Seja x real tal que cos x = tg x. O valor de sen x é:

a) 3 1

2

−

b) 1 3

2

−

c) 5 1

2

−

d) 1 5

2

−

3. Quantas soluções a equação ( )cos 2 1 0x− = tem no intervalo [0,5]? (Lembre-se que π = 3,14).

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 0

3

Matemática

4. Sendo 1

cos5

senx x+ = , determine os possíveis valores de senx .

a) 3 4

ou 5 5

b) 3 4

ou 5 5

−

c) 3 4

ou 5 5

− −

d) 3 4

ou 5 5

−

e) 3 5

ou 5 4

−

5. Resolva em a equação cossec( ) cot ( ) 2 ( )x g x sen x− = .

a) 2

/ 23

S x x k

= = +

b) 2

/3

S x x

= =

c) / 2 2S x x k = = +

d) / 26

S x x k

= = +

e) / 23

S x x k

= = +

6. Seja x tal que sen x + cos x = 1. Determine todos os valores possíveis para sen 2x + cos 2x.

a) 0

b) 1

c) -1

d) 1 e -1

e) 0 e -1

4

Matemática

7. Resolva a equação sen(x) - sen³(x) = 0.

a) , kx k=

b) , k2

x k

= +

c) ou , k2

x k x k

= = +

d) ou , k4

x k x k

= = +

e) ou , k6

x k x k

= = +

8. A quantidade de soluções que a equação trigonométrica 4 4 1

cos2

sen x x− = admite no intervalo

0,3 é

a) 0

b) 2

c) 4

d) 6

e) 8

9. A soma das soluções da equação trigonométricas cos2 3cos 2x x+ = − , no intervalo 0,2 é

a)

b)

c)

d)

e)

5

Matemática

10. Sabendo-se que ² 3 cos 2cos² 0sen x senx x x− + = e que cos 0x , temos que os

possíveis valores para tg(x) são:

a) 0 e -1

b) 0 e 1

c) 1 e 2

d) -1 e -2

e) -2 e 0

6

Matemática

Gabarito

1. B

Observe:

2. C

Observe:

3. C

Observe:

- A função tem período π.

- o primeiro zero é em π /4+1/2 = 1,29

Assim:

1,29

1,29+ π /2=2,86

2,86+ π /2=4,43

4,43+ π /2=6

3 soluções.

7

Matemática

4. B

Observe:

5. A

Observe:

6. D

Observe:

7. C

Observe:

8

Matemática

8. D

9. C

10. C

Dividindo toda a equação por cos²x, temos:

Ou seja, caímos em uma equação de segundo grau cujas raízes são 1 e 2.

1

Matemática

Inequações trigonométricas

Resumo

Inequação Trigonométrica

Uma inequação trigonométrica é uma desigualdade, em cujas incógnitas aparecem funções trigonométricas.

Exemplo: sen(x) < 1/2

Ao trabalhar com esse tipo de inequação, normalmente é possível reduzi-la a alguma inequação conhecida,

que é chamada de inequação trigonométrica fundamental. Dá uma olhada em 6 inequações fundamentais:

I. sen x > n (sen x ≥ n):

Seja n o seno de um arco y qualquer, tal que 0 ≤ n < 1. Se sen x > n, então todo x entre y e π – y é solução

da inequação, assim como podemos ver na parte destacada de verde na figura a seguir:

A solução dessa inequação pode ser dada, no intervalo de uma só volta, como:

S = { x 𝛜 ℝ | y < x < π – y}. Para estender essa solução para o conjunto dos reais, podemos afirmar que

S = { x 𝛜 ℝ | y + 2kπ < x < π – y + 2kπ, k 𝛜 ℤ } ou S = { x | y + 2kπ < x < (2k + 1)π – y, k 𝛜 ℤ }

II. sen x < n (sen x ≤ n)

Se sen x < n, então a solução é dada por dois intervalos. A figura a seguir representa essa situação:

Na primeira volta do ciclo, a solução pode ser dada como S = { x 𝛜 ℝ | 0 ≤ x ≤ y ou π – y ≤ x ≤ 2π} . No

conjunto dos reais, podemos afirmar que

S = { x 𝛜 ℝ | 2kπ ≤ x < y + 2kπ ou π – y + 2kπ ≤ x ≤ (k + 1).2π, k 𝛜 ℤ }.

2

Matemática

III. cos x > n (cos x ≥ n) Seja n o cosseno de um arco y, tal que – 1 < n < 1. A solução deve ser dada a partir de dois intervalos: 0 ≤ n < 1 ou – 1 < n ≤ 0. Veja a figura a seguir:

Para que a solução dessa inequação esteja na primeira volta do ciclo trigonométrico, devemos

apresentar

S = { x 𝛜 ℝ | 0 ≤ x < y ou 2π – y ≤ x < 2π }. Para estender essa solução para o conjunto dos reais, podemos

dizer que S = { x 𝛜 ℝ | 2kπ ≤ x < π + 2kπ ou 2π – y + 2kπ < x < (k + 1).2π, k 𝛜 ℤ }.

IV. cos x < n (cos x ≤ n)

Nesses casos, há apenas um intervalo e uma única solução. Observe a figura a seguir:

Na primeira volta do ciclo, a solução é S = { x 𝛜 ℝ | y < x < 2π – y}. No conjunto dos reais, a solução é

S = { x 𝛜 ℝ | y + 2kπ < x < 2π – y + 2kπ, k 𝛜 ℤ }.

3

Matemática

V. tg x > n (tg x ≥ n)

Seja n a tangente de um arco y qualquer, tal que n > 0. Se tg x > n, há duas soluções como podemos ver

na figura:

A solução dessa inequação pode ser dada no conjunto dos reais como S = { x 𝛜 ℝ | y + 2kπ < x < π/2 +

2kπ ou y + π + 2kπ < x < 3π/2 + 2kπ}. Na primeira volta do ciclo, temos: S = { x 𝛜 ℝ | y < x < π/2 ou y + π < x

< 3π/2, k 𝛜 ℤ }.

VI. tg x < n (tg x ≤ n)

Esse caso é semelhante ao anterior. Se n > 0, temos:

Na primeira volta do ciclo, temos como solução: S = { x 𝛜 ℝ | 0 ≤ x < y ou π/2 < x < y + π ou 3π/2 < x < 2π}.

No conjunto dos reais a solução é S = { x 𝛜 ℝ | kπ ≤ x < y + kπ ou π/2 + kπ < x < (k + 1).π, k 𝛜 ℤ }.

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4

Matemática

Exercícios

1. O conjunto solução da inequação 3

( )2

sen x , x ∈ [0, 2π], é:

a)

20 ou 2

3 3x x

b)

20 ou 2

3 3x x

c) 0

3x

d)

22

3x

2. Se x ϵ [0, 2π], então 1

cos( )2

x se, e somente se, x satisfazer à condição:

a)

5

3 3x

b) 3 2x

c) 2x

d)

3 5 ou 2

2 2 3x x

e)

50 ou 2

3 3x x

5

Matemática

3. A inequação ( ) 1tg x tem como conjunto solução:

a) ,4 2

b) ,4 2

c) 5 3

, ,4 2 4 2

d) 5 3

, ,4 2 4 2

e) 5 3

, ,4 2 4 2

k k k k

+ + + +

, para k

4. O conjunto solução (S) para a inequação 2cos ² cos(2 ) 2x x+ em que 0 x π é dado por:

a)

5(0, ) | 0 ou

6 6S x x x

=

b)

2(0, ) |

3 3S x x

=

c)

2(0, ) | 0 ou

3 3S x x x

=

d)

5(0, ) |

6 6S x x

=

e) (0, )S x =

6

Matemática

5. O conjunto solução da inequação 2 ² cos 1 0sen x x− − , no intervalo ]0, 2 ] é

a) 2 4

,3 3

b) 5

,3 6

c) 5

,3 3

d) 2 4 5

, ,3 3 3 3

e) 5 7 10

, ,6 6 6 6

6. A inequação ( ) cos( ) 0sen x x , no intervalo [0, 2 ] e x real, possui conjunto solução

a) 3

, , 22 2

b) 3

0, ,2 2

c) 3 5 7

, ,4 4 4 4

d) 3 5 7

, , 24 4 4

e) 2

0, ,3 3

7

Matemática

7. A solução da inequação 2 ² 2

0 11

sen x sen x

tgx

+

+, para 0,

2x

, é o conjunto

a) 0,4

b) 0,4

c) 0,2

d) 0,2

e) ,4 2

8. Sendo 0,2x , a interpretação gráfica no ciclo trigonométrico para o conjunto solução da

inequação 48 10 ² 3 0sen x sen x− + − é dada por

a) c)

b) d)

8

Matemática

9. O conjunto dos valores reais de x que tornam verdadeiras a desigualdade

( )cos ² x −

a) ( , −

b) , −

c)

d)

10. Resolva a inequação 1 2

cos .4 2

x senx , em que 0,x .

a) ,12 6

b) 5

,12 3

c) 5 5

,12 6

d) 5

,12 12

9

Matemática

Gabarito

1. A

Observe:

Assim, temos que que S = { x 𝛜 ℝ | 0 ≤ x ≤ π/3 ou 2 π/3 ≤ x ≤ 2π }

2. Sabemos que cos(π/3) = ½, sendo assim, observe:

Por isso, temos que o gabarito é a letra e.

3. E

10

Matemática

4. A

Observe:

5. C

11

Matemática

6. A

7. B

12

Matemática

8. B

13

Matemática

9. D

14

Matemática

10. D

1

Português

Funções sintáticas: complementos verbais

Resumo

Complemento verbal

Os complementos verbais, como o próprio nome já diz, completam o sentido de verbos transitivos. Eles

podem ser diretos, quando se ligam ao verbo sem necessidade de preposição; e indiretos, quando se

conectam ao verbo com o auxílio de preposição.

Objeto direto: Completa um verbo transitivo (sem preposição obrigatória).

Semanticamente, o objeto direto pode representar:

• Quem sofre ou recebe a ação do verbo: O diretor elogiou o professor.

• O resultado da ação: Ele executou a obra.

• Aquilo para onde se dirige um sentimento: Ela ama o companheiro.

• O espaço percorrido ou o objetivo final: Atravessei o lago. Subi a montanha.

Objeto indireto: Complemento preposicionado de um verbo.

• O que recebe a ação: Responder à questão.

• A pessoa ou coisa em cujo benefício ou não se pratica a ação: Trabalho para o aluno.

Dica: Sempre pergunte ao verbo, que ele irá te dizer se seu complemento precisa ou não de preposição.

Exemplo 1: Gosto de escrever. Verbo: Gostar. Pergunta: Quem gosta, gosta de? Notou a preposição “de”?

Temos um VTI (verbo transitivo indireto) e um OI (objeto indireto).

Exemplo 2: A menina trouxe água. Verbo: Trazer. Pergunta: Quem traz, traz alguma coisa? Notou que a

preposição não se fez necessária? Temos um VTD (verbo transitivo direto) e um OD (objeto direto).

Função do objeto pleonástico

“Eu aprecio a garota. A garota, eu a aprecio.”

Sempre que haja necessidade expressiva de reforço, de ênfase, pode um termo vir repetido. Essa reiteração

recebe o nome de pleonasmo, e ocorre principalmente com o objeto direto, o objeto indireto e o predicativo

do sujeito.

Para que isso aconteça, duas condições precisam ser respeitadas:

1. O termo que se tornará pleonástico ficará no início da frase.

2. A seguir, repete-se o termo sob forma de pronome pessoal (no objeto direto ou indireto) e sob forma de

pronome demonstrativo se for predicativo do sujeito com verbo de ligação.

2

Português

Observe:

Este carro comprei hoje. / Este carro comprei-o hoje.

Não obedeço ao professor. / Ao professor não lhe obedeço.

Ele não me viu. / A mim ele não me viu.

O menino que veio comigo / mandei-o voltar.

Razões para o objeto direto preposicionado

“Ao bom homem a gurizada ama”.

Às vezes, preposiciona-se o objeto direto, seja por clareza, por eufonia (evitar sons desagradáveis ao ouvido)

ou por ênfase.

Por clareza, ou seja, para evitar confusão de sentido:

a. Ao Palmeiras o Guarani venceu: evitar confundir o sujeito com o O.D.

Ordem direta: O Guarani venceu o Palmeiras.

b. Estimo-o como a um pai. (em expressões comparativas)

Por ênfase,

a. Estimo a meus alunos b. Estranhamos a todos. Atingi a ambos. Castiguei a Marcio.

Outros casos:

a. Com o pronome relativo quem: Refiro-me à pessoa a quem conheces.

b. Com pronome oblíquo tônico: Nem ela entende a mim, nem eu a ela.

c. Com sujeito indeterminado: Adora-se às mulheres.

d. Nas expressões de reciprocidade “um ao outro” e “uns aos outros”: Eles se prezam uns aos outros.

Adaptado- fonte: RIBEIRO, Manoel P. Nova Gramática Aplicada da Língua Portuguesa.

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3

Português

Exercícios

1. Em:

“… principiou a segunda volta do terço”;

“Carrocinhas de padeiro derrapavam nos paralelepípedos”;

“Passavam cestas para o Largo do Arouche”;

“Garoava na madrugada roxa”

Os verbos são, respectivamente:

a) transitivo direto, transitivo indireto, transitivo direto, intransitivo

b) intransitivo, transitivo indireto, transitivo direto, intransitivo

c) transitivo direto, intransitivo, transitivo direto, intransitivo

d) transitivo direto, intransitivo, intransitivo, intransitivo-impessoal

e) transitivo indireto, intransitivo, transitivo indireto, transitivo indireto

2. Analise a predicação dos verbos em negrito no texto e assinale a alternativa correta.

"Calem-se todos!" - Gritou ele autoritário. - Pergunto-me, então: calam as palavras?... Não! Louco, quem

assim pensa. Fecham-se os lábios, isto sim. Mas o pensamento... ah! ... este voa.

a) Os quatro verbos em negrito são intransitivos.

b) "Perguntar" é transitivo direto e indireto; os demais são intransitivos;

c) "Perguntar" é intransitivo; "pensar" e "voar" são transitivos diretos e "fechar" é transitivo indireto;

d) "Pensar" é intransitivo", os três outros são transitivos diretos;

e) "Fechar" é transitivo direto; os demais são transitivos indiretos.

3. Quanto a função sintática, os termos sublinhados nos trechos, são, respectivamente:

"...eu não sentia necessidade dos meus brinquedos."

"O seu destino fora cruel."

"Gritava, dizia tanta coisa..."

"...eu fico a pintar o retrato dessa mãe angélica."

a) objeto direto - predicativo - objeto indireto - complemento nominal;

b) complemento nominal - objeto direto - sujeito - adjunto adnominal;

c) adjunto adnominal - sujeito - objeto indireto - complemento nominal;

d) complemento nominal - predicativo - objeto direto - adjunto adnominal;

e) objeto direto - predicativo - complemento nominal - adjunto adnominal.

4

Português

4. "Quando amainar a chuva, veremos quantos bois sobreviveram às inundações de janeiro."

Na frase acima, os termos grifados exercem a função sintática, respectivamente, de:

a) objeto direto, objeto direto e adjunto adverbial;

b) objeto direto, objeto direto e adjunto adnominal;

c) objeto direto, sujeito e adjunto adverbial;

d) sujeito, sujeito e adjunto adnominal;

e) Sujeito, objeto direto e adjunto adverbial.

5. "O homem está imerso num mundo ao qual percebe ..." A palavra em negrito é:

a) objeto direto preposicionado

b) objeto indireto

c) adjunto adverbial

d) agente da passiva

e) adjunto adnominal.

6. Assinale a análise do termo destacado: "A terra era povoada de selvagens."

a) objeto direto

b) objeto indireto

c) agente da passiva

d) complemento nominal

e) adjunto adverbial

7. Assinale o “que” objeto indireto:

a) A casa que você viu é minha.

b) O homem que trabalha vence na vida.

c) Que aconteceu com você?

d) O cargo a que aspiras é nobre.

e) O rapaz que chegou é meu conhecido.

5

Português

8. Assinale a alternativa que contém um complemento verbal pleonástico.

a) Assistimos à missa e à festa.

b) As moedas, ele as trazia no fundo do bolso.

c) Deste modo, prejudica-te e a ela.

d) Atentou contra a própria vida e dos passageiros.

e) Técnica e habilidade sobram-lhe aos adversários.

9. A Ilha Grande não merecia ser um presídio. Desde as casas brancas dos pescadores que foram ficando

para trás, lá embaixo, no Abraão, até os caminhos sinuosos que vão cortando as montanhas, tudo

parece um cenário de liberdade. Olho para baixo e lá está o azul para se mergulhar, aquela faixa

molhada da praia onde costumamos caminhar para refrescar os pés, o toque da brisa. Além do mais

há mato, vegetação, verde. Tudo aqui é tão selvagem, tão natural, como é que poderiam ter imaginado

um presídio nesta Ilha? Teria sido um requinte de crueldade, deixar que os punidos se lembrem

diariamente da água, da areia, da brisa e do mato? Quando chegamos, todos os presos que tinham vista

para a entrada estavam colados nas grades das celas. Queriam ver as novas caras. A Ilha seria o

presídio de muitos anos, o lugar onde ficaríamos, talvez para sempre. Íamos olhando todo aquele

cenário curioso, mas também com uma certa calma de quem vai reencontrá-lo muitas vezes.

Passamos a guarda na entrada, penetramos no prédio branco, ganhamos uniformes e fomos

introduzidos na galeria dos presos políticos. Gabeira, Fernando. O que é isso, companheiro? Rio de Janeiro: Codecri, 1979, p. 181.

Assinale a alternativa correta em relação à obra “O que é isso, companheiro?”, Fernando Gabeira:

a) Em “os caminhos sinuosos que vão cortando as montanhas” há antítese.

b) No período “Olho para baixo e lá está o azul para se mergulhar”, os verbos destacados, quanto à

transitividade, são classificados, na sequência, como verbo transitivo direto e verbo de ligação.

c) Em “Além do mais há mato, vegetação, verde” tem-se uma oração sem sujeito e as palavras

destacadas são, sintaticamente, objeto direto.

d) A obra é narrada em 3ª pessoa com interferência do próprio autor, que relata também sua trajetória

como militante político, durante o período da ditadura militar no Brasil.

e) No período “Passamos a guarda na entrada, penetramos no prédio branco, ganhamos uniformes

e fomos introduzidos na galeria dos presos políticos” há cinco orações coordenadas, sendo a

última coordenada sindética aditiva.

6

Português

10. Marte é o Futuro

O pouso na Lua não foi só o ápice da corrida espacial. Foi também o passo inicial do turbocapitalismo

que dominaria as três décadas seguintes. Dependente, porém, de matérias-primas do século 19: aço,

carvão, óleo. Lançar-se ao espaço implicava algum reconhecimento dos limites da Terra. Ela era azul,

mas finita. Com o império da tecnociência, ascendeu também sua nêmese, o movimento ambiental.

Fixar Marte como objetivo para dentro de 20 ou 30 anos, hoje, parece tão louco quanto chegar à Lua

em dez, como determinou John F. Kennedy. Não há um imperialismo visionário como ele à vista, e isso

é bom. A ISS (estação espacial internacional) representa a prova viva de que certas metas só podem

ser alcançadas pela humanidade como um todo, não por nações forjadas no tempo das caravelas.

Marte é o futuro da humanidade. Ele nos fornecerá a experiência vívida e a imagem perturbadora de um

planeta devastado, inabitável. Destino certo da Terra em vários milhões de anos. Ou, mais provável, em

poucas décadas, se prosseguir o saque a descoberto da energia fóssil pelo hipercapitalismo

globalizado, inflando a bolha ambiental.

Adaptado de: LEITE, M. Caderno Mais!. Folha de São Paulo. São Paulo, domingo, 26 jul. 2009. p. 3.

Quanto à predicação verbal, é correto afirmar:

a) Em “Lançar-se ao espaço implicava algum reconhecimento” (linha 3), o verbo implicar, nesse

contexto, é um verbo transitivo direto, por isso seu complemento não exige preposição.

b) Em “Não há um imperialismo visionário como ele à vista” (linha 6), o verbo haver é considerado

um verbo de ligação, pois estabelece relação entre sujeito e seu predicativo.

c) Em “A ISS (estação espacial internacional) representa a prova viva” (linhas 6 e 7), o verbo

representar é intransitivo, portanto, não necessita complemento.

d) Em “Marte é o futuro da humanidade” (linha 8), o verbo ser é classificado como verbo transitivo

direto e indireto, ou seja, possui um complemento precedido de preposição e outro não.

e) Em “Ele nos fornecerá a experiência vívida e a imagem” (linhas 8 e 9), o verbo fornecer é

classificado como verbo defectivo, pois não apresenta a conjugação completa.

7

Português

Gabarito

1. C

“Principiou” [a segunda volta do terço], o termo destacado entre colchetes é objeto direto; o verbo é

transitivo direto.

“Derrapavam” é verbo intransitivo, isto é, não requer complemento verbal.

“Passavam” requer complemento verbal não preposicionado, isto é, é transitivo direto.

“Garoava” é verbo intransitivo e indica ação da natureza.

2. B

Quem pergunta, pergunta algo a alguém. Sendo assim, o verbo “perguntar” é transitivo direto e indireto,

pois requer dois complementos verbais: um preposicionado e outro não.

3. D

I. Complemento nominal completando o sentido de “necessidade”.

II. Termo no predicado que caracteriza o sujeito: predicativo.

III. “Tanta coisa” é complemento verbal de “dizer”, logo, é objeto direto.

IV. “Dessa mãe angélica." Introduz informação acessória, portanto, é adjunto adnominal.

4. E

“Chuva” é sujeito de “amainar”, que significa “estiar”, “acalmar”. “Quantos bois” é objeto direto do verbo transitivo direto “ver”. “De janeiro” expressa circunstância temporal, logo, é adjunto adverbial.

5. A Não existe necessidade de preposição entre o verbo e o seu objeto, pois quem percebe, percebe algo.

Assim, a frase poderia ser “num mundo o qual percebe” (com objeto direto), mas o autor preferiu utilizar

uma preposição para enfatizar: “ao qual”. Isso caracteriza o objeto direto preposicionado.

6. C Há a presença do verbo “ser” + verbo principal em forma nominal; “povoar é verbo transitivo direto. Por

esses motivos, concluímos que a oração está construída na voz passiva e “de selvagens" é seu agente

da passiva.

7. D Devemos entender que há duas orações nesse período: 1 – o cargo é nobre.; 2 – Tu aspiras ao cargo. O

pronome relativo “que” foi utilizado para evitar a repetição de “cargo”, mas, como percebemos, a

preposição se faz necessária. Deste modo, temos um “que” objeto indireto na alternativa “D”.

8. B Em “As moedas, ele as trazia no fundo do bolso”, há um objeto direto pleonástico, pois tanto “as moedas”

quanto “as” desempenham a mesma função, a de objeto direto.

9. C Tem-se uma oração sem sujeito, pois o verbo “haver” está em terceira pessoa com sentido de “existir”.

As palavras destacadas são objetos diretos.

8

Português

10. A As opções [B], [C], [D] e [E] são incorretas, pois, nas frases citadas, o verbo “haver” é impessoal no sentido

de existir, o verbo “representar” é transitivo com “prova viva” como seu objeto direto, o verbo “ser” é verbo

de ligação entre o sujeito “Marte” e o seu predicativo “o futuro da humanidade” e o verbo “fornecer” é um

verbo regular, apresentando conjugação completa. É correta a opção [A], pois o verbo implicar, no

contexto, é um verbo transitivo com objeto direto, “algum reconhecimento”, por isso sem preposição.

1

Português

Funções sintáticas: predicado e predicativo

Resumo

O predicado é a parte da oração que traz informações sobre o sujeito, podendo ser classificado como verbal,

nominal ou verbo-nominal. Observe o exemplo abaixo:

“Eu enfrentava os batalhões,

Os alemães e seus canhões

Guardava o meu bodoque

E ensaiava um rock para as matinês.”

Chico Buarque

No fragmento da canção de Chico Buarque, a frase “Eu enfrentava os batalhões, os alemães e seus canhões”

pode ser dividida em duas partes: O termo “enfrentava os batalhões, os alemães e seus canhões” determina

o sujeito “Eu”, sendo assim o predicado da oração.

Normalmente, o predicado mostra o que o sujeito faz. Às vezes, a declaração contida no predicado não se

refere a nenhum sujeito: “Adiante há uma casa”.

Tipos de Predicado

Os predicados podem ser:

Verbal: O núcleo é um verbo transitivo ou intransitivo.

Exemplo: Uns brincam na relva - Predicado: brincam na relva.

Núcleo: brincam (verbo intransitivo)

No predicado verbal, não aparece o predicativo.

Nominal: O núcleo é o predicativo do sujeito (substantivo, adjetivo ou pronome) e o verbo é de ligação.

Exemplo: Ele está bobo. O núcleo é bobo (adjetivo na função de predicativo do sujeito).

Observe que o predicativo atribui algo ao sujeito.

Costumam aparecer como verbos de ligação: ser, estar, parecer, continuar, andar, parecer. No entanto, se

não houver predicativo, esses verbos não serão de ligação.

Ex.: Permaneceremos tranquilos. (pred. do sujeito) - Verbo de ligação. Permaneceremos nessa casa.

(adjunto adverbial) - verbo intransitivo.

Verbo-nominal: Há dois núcleos. Primeiro: verbo intransitivo ou transitivo. Segundo: predicativo do sujeito, do

objeto direto ou do objeto indireto.

Exemplos:

1. Os alunos cantaram emocionados aquela canção.

Predicado: cantaram emocionados aquela canção

Núcleo verbal: cantaram

2

Português

Núcleo nominal: emocionados (predicativo do sujeito)

2. Vi as crianças, alegres.

Predicado: Vi as crianças, alegres

Núcleo verbal: Vi

Núcleo nominal: alegres (predicativo do objeto direto)

3. Chamei-lhe egoísta.

Núcleo verbal: Chamei

Núcleo nominal: egoísta

Predicativo

Há dois tipos de predicativo:

Predicativo do sujeito: termo que exprime um atributo, um estado, um modo de ser do sujeito, ao qual se

conecta por um verbo de ligação, no predicado nominal.

Ex: A bandeira é o símbolo da Pátria.

Predicativo do objeto: termo que se refere ao objeto de um verbo transitivo.

Ex: O juiz declarou o réu INOCENTE.

O deslocamento do predicativo e a vírgula

Assim como outros termos deslocados, algumas vezes o predicativo pode precisar ser destacado por vírgulas.

Isso acontecerá porque ele não seguirá a ordem direta da oração. Observe o exemplo abaixo para melhor

entendimento:

Animado, André correu para seus pais.

André, animado, correu para seus pais.

Mais um uso das vírgulas em relação aos termos essenciais da oração é para omitir um verbo que já foi citado

no contexto.

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3

Português

Exercícios

1. Meu lugar

O meu lugar

é caminho de Ogum e Iansã

lá tem samba até de manhã

uma ginga em cada andar

O meu lugar

é cercado de luta e suor

esperança num mundo melhor dançar

e cerveja pra comemorar

O meu lugar

tem seus mitos e seres de luz

é bem perto de Osvaldo Cruz

Cascadura, Vaz Lobo e Irajá

O meu lugar

é sorriso, é paz e prazer

o seu nome é doce dizer

Madureira

Ah, que lugar

a saudade me faz relembrar

os amores que eu tive por lá

é difícil esquecer

Doce lugar

que é eterno no meu coração

e aos poetas traz inspiração

pra cantar e escrever

Ai, meu lugar

quem não viu Tia Eulália dançar

vó Maria o terreiro benzer

e ainda tem jongo à luz do luar

Ai, que lugar

Tem mil coisas pra gente dizer

O difícil é saber terminar

Madureira, lá laiá

Compositores: Arlindo Domingos Da Cruz Filhi / Jose

Mauro Diniz

Em português, o verbo “ser” pode formar predicados nominais, qualificando o sujeito, ou predicados

verbais. Assinale a opção em que o verbo “ser” forma um predicado verbal:

a) “é bem perto de Oswaldo Cruz” (v.11)

b) “é eterno no meu coração” (v.22)

c) “é difícil de esquecer” (v.20)

d) “é doce dizer” (v.15)

4

Português

2. Assinale a alternativa que classifica corretamente a sequência de predicados das orações abaixo:

− Soa um toque áspero de trompa.

− Os estudantes saem das aulas cansados.

− Toda aquela dedicação deixava-o insensível.

− Em Iporanga existem belíssimas grutas.

− Devido às chuvas, os rios estavam cheios.

− Eram sólidos e bons os móveis.

a) verbal; verbo-nominal; verbo-nominal; verbal; nominal; nominal.

b) verbal; verbal; verbo-nominal; nominal; verbo-nominal; nominal.

c) nominal; verbal; verbo-nominal; verbal; nominal; verbo-nominal.

d) verbo-nominal; verbal; nominal; verbal; verbo-nominal; nominal.

e) nominal; verbal; verbal; nominal; nominal; verbo-nominal.

3. Relacione as colunas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

I. Predicado Verbal

II. Predicado Nominal

III. Predicado Verbo-nominal

( ) Receava que eu me tornasse rancorosa.

( ) As irmãs saíram da missa assustadas.

( ) Da janela da igreja, os padres assistiam à cena.

a) II – I – III

b) III – I – II

c) I – III – II

d) II – III – I

5

Português

4. Leia a anedota de Ziraldo e indique a opção que corresponde aos tipos de predicado presentes na fala

atribuída à professora, obedecendo à ordem em que eles aparecem no texto.

A inspetora da escola visitando todas as turmas quando o Juquinha levou um tombo no corredor e

berrou todos os palavrões que conhecia.

Escandalizada, a inspetora perguntou:

− Onde essa criança aprendeu tanto palavrão?

E a professora, muito sem graça:

− Aprendeu nada! Isso é dom natural.

a) nominal e verbal.

b) verbal e nominal.

c) verbal e verbo-nominal.

d) verbo-nominal e verbal.

e) verbo-nominal e nominal.

5. Considerando que o verbo “estar” pode ser interpretado como sendo verbo de ligação, se indica apenas

um estado, ou verbo intransitivo, se a estada em determinado local, assinale a opção em que, no par

de sentenças, o verbo “estar” seja verbo de ligação na primeira sentença e verbo intransitivo na segunda.

a) Astrogildo estava em casa. Ele estava cansado.

b) Astrogildo estava cansado. Por isso ele estava em casa.

c) Adalgiza está cansada. Ela está doente.

d) Astrogildo está em casa. Ele está em Maceió.

e) Astrogildo está no sítio do tio. Ele está em Rio Largo.

6. A reinvindicação do massacre na Charlie Hebdo pela facção da al-Qaeda na Península Arábica

recoloca em primeiro plano um movimento afastado da mídia pelos sucessos militares da

Organização do Estado Islâmico.

Le Monde Diplomatique, 04.02.2016

Das afirmações abaixo sobre o uso da vírgula, assinale a única correta:

a) o segmento “pela facção da al-Qaeda na Península Arábica” é um adjunto adnominal e deveria

estar entre vírgulas.

b) poderia haver uma vírgula após o sujeito “A reivindicação do massacre na Charlie Hebdo”.

c) deveria haver uma vírgula após o sujeito “A reivindicação do massacre na Charlie Hebdo”.

d) deveria haver uma vírgula após a forma verbal “recoloca”.

e) o segmento “em primeiro plano” é um adjunto adverbial intercalado e poderia estar entre vírgulas.

6

Português

7. A invasão

A divisão ciência/humanismo se reflete na maneira como as pessoas, hoje, encaram o computador.

Resiste-se ao computador, e a toda a cultura cibernética, como uma forma de ser fiel ao livro e à palavra

impressa. Mas o computador não eliminará o papel. Ao contrário do que se pensava há alguns anos, o

computador não salvará as florestas. Aumentou o uso do papel em todo o mundo, e não apenas porque

a cada novidade eletrônica lançada no mercado corresponde um manual de instrução, sem falar numa

embalagem de papelão e num embrulho para presente. O computador estimula as pessoas a

escreverem e imprimirem o que escrevem. Como hoje qualquer um pode ser seu próprio editor,

paginador e ilustrador sem largar o mouse, a tentação de passar sua obra para o papel é quase

irresistível. O Estado de S. Paulo, 31.05.2015.

Os termos “o uso do papel” e “um manual de instrução” se identificam sintaticamente por exercerem

nas respectivas orações a função de:

a) objeto direto.

b) predicativo do sujeito.

c) objeto indireto.

d) complemento nominal.

e) sujeito

8. Analise as frases a seguir:

“O sol entra cada dia mais tarde, pálido, fraco, oblíquo.”

“O sol brilhou um pouquinho pela manhã”.

Pela ordem, os predicados das orações acima classificam-se como:

a) nominal e verbo-nominal

b) verbal e nominal

c) verbal e verbo-nominal

d) verbo-nominal e nominal

e) verbo-nominal e verbal

9.

I. Paulo está adoentado.

II. Paulo está no hospital.

a) O predicado é verbal em I e II.

b) O predicado é nominal em I e II.

c) O predicado é verbo-nominal em I e II.

d) O predicado é verbal em I e nominal em II.

e) O predicado é nominal em I e verbal em II.

7

Português

10. Leia o texto abaixo e responda a questão a seguir:

Salve, lindo pendão da esperança,

Salve, símbolo augusto da paz!

Tua nobre presença à lembrança

A grandeza da pátria nos traz.

trecho do Hino à Bandeira – letra de Olavo Bilac – música de Francisco Braga

Glossário:

Pendão: bandeira, flâmula

Augusto: nobre

O trecho “Tua nobre presença”, no contexto em que se insere, do ponto de vista sintático, se classifica

como

a) predicativo do sujeito.

b) sujeito simples.

c) objeto indireto.

d) aposto.

8

Português

Gabarito

1. A

Nas alternativas [B], [C] e [D], o verbo “ser” forma um predicado nominal, pois une-se às palavras “eterno”,

“difícil” e “doce”, respectivamente, para caracterizar o sujeito. No caso de [A], por outro lado, não vemos

predicado nominal qualificados do sujeito, mas sim um predicado verbal.

2. A

As alternativas são, respectivamente: verbo intransitivo (predicado verbal); verbo intransitivo + nome

predicativo do sujeito (predicado verbo-nominal); verbo transitivo direto + predicativo do objeto

(predicado verbo-nominal); verbo intransitivo (predicado verbal); verbo de ligação + nome predicativo do

sujeito (predicado nominal); verbo de ligação + nome predicativo do sujeito (predicado nominal).

3. D

Em “Receava que eu me tornasse rancorosa”, há o verbo de ligação “tornar-se” e predicativo do sujeito

“rancorosa”. Assim, tem-se predicado verbal. Em “As irmãs saíram da missa assustadas”, há um verbo

intransitivo “sair” e um predicativo do sujeito “assustadas”; portanto, predicado verbo-nominal.

Finalmente, em “Da janela da igreja, os padres assistiam à cena”, há verbo transitivo indireto “assistir” e

objeto direto “à cena”. Temos então um predicado verbal.

4. B

“Aprendeu nada!”, o núcleo do predicado é o verbo, uma vez que o foco está na ação representada por

ele “aprender”. Tem-se, portanto, um predicado verbal. “Isso [é um dom natural]” – o termo entre

colchetes é o predicado nominal, uma vez que o núcleo é um nome, que caracteriza um sujeito “isso”,

ligando-se a ele a partir do verbo de ligação “é”.

5. B

Na oração “Astrogildo estava cansado”, o verbo “estar” ligar o estado de “cansado” ao Astrogildo, sendo

assim um verbo de ligação. Já na oração “Por isso ele estava e casa”, o verbo “estar” indica a estada de

Astrogildo em um local, sendo assim um verbo intransitivo.

6. E

Adjuntos adverbiais não devem ser separados por vírgula; Não deve haver vírgula entre sujeito e

predicado; Não deve haver vírgula após “um movimento afastado”, já que o que vem a seguir é parte,

ainda, do objeto direto – “um movimento afastado da mídia pelos sucessos militares da Organização do

Estado Islâmico”; Não pode haver vírgula entre o verbo e seu objeto direto.

7. E

“O uso do papel” é sujeito do verbo aumentar; já “um manual de instrução”, do verbo corresponder.

8. E

Primeira oração: Entra: núcleo verbal. Tarde, pálido, fraco, oblíquo: predicativo do sujeito. Segunda

oração: brilhou: núcleo verbal do predicado.

9

Português

9. E

Em “Paulo está adoentado”, há um verbo de ligação e um predicativo do sujeito (adoentado), que é o

núcleo do predicado, portanto, trata-se de um predicado nominal. Em “Paulo está no hospital”, está é o

núcleo do predicado, portanto, trata-se de um predicado verbal.

10. B

Ao considerar o trecho (“Tua nobre presença à lembrança; A grandeza da pátria nos traz”), percebe-se

que o verbo, conjugado na 3ª pessoa do singular, deve apresentar como sujeito uma expressão que

concorde com ele. Dentre as possibilidades, tanto “tua nobre presença” quanto “a grandeza da pátria”

poderiam desempenhar as funções de sujeito simples, porém “Tua nobre presença” vem no início da

oração.

1

Química

Estequiometria simples

Resumo

Cálculo estequiométrico ou estequiometria é o cálculo das quantidades de reagentes e/ou produtos das

reações químicas baseados nas leis ponderais e proporções químicas.

Na estequiometria temos que estar cientes das informações quantitativas que uma reação química pode

representar, por exemplo:

De acordo com as leis das reações, as proporções acima são constantes, e isso permite que eu monte uma

regra de três para calcular as quantidades envolvidas numa reação genérica. Por exemplo:

N2(g) + 3 H2(g) → 2 NH3(g)

1 mol de N2 reage com 3 mol de H2 produzindo 2 mol de NH3

Sendo assim, caso eu queira saber quantos mol de amônia eu produzo com 10 mol de N2 basta eu montar

uma regra de simples partindo da reação dada e relacionando o dado da questão(10 mol) com o X.

Portanto, se eu sei que 1 mol de N2 produzem 2 mol de NH3 eu posso chegar a conclusão que com 10 mol

de N2 eu produzo 20 mol de NH3 .

Analogamente podemos utilizar qualquer uma das unidades apresentadas como dados ta questão, por

exemplo usando a massa:

2

Química

Como 1 mol de N2 equivale a 28g e produzem 34g de NH3, com uma regra de três simples consigo descobrir

quanto de NH3 eu consigo produzir utilizando apensas 10g de N2.

Resumindo:

I. Escrever a equação química mencionada no problema.

II. Balancear ou acertar os coeficientes dessa equação (lembre-se de que os coeficientes indicam a

proporção em mols existente entre os participantes da reação).

III. Estabelecer uma regra de três entre o dado e a pergunta do problema, obedecendo aos coeficientes da

equação, que poderá ser escrita em massa, ou em volume, ou em mols, conforme as conveniências do

problema.

Casos gerais

1.1) Quando o dado e a pergunta são expressos em massa

Calcular a massa de amônia (NH3) obtida a partir de 3,5 g de nitrogênio gasoso(N2) (massas atômicas: N =

14; H = 1).

Resolução:

1 N2(g) + 3 H2(g) → 2 NH3(g)

1 mol de N2 = 28g

2 mol de NH3 = 2x17g(14+3) = 34g , logo...

28g de N2 _________ 34g de NH3

3,5g de N2 ______

X de NH3

X = 4,25g de NH3

Neste exemplo, a regra de três obtida da equação foi montada em massa (gramas), pois tanto o dado como

a pergunta do problema estão expressos em massa.

1.2) Quando o dado é expresso em massa e a pergunta em volume(ou vice-versa)

Calcular o volume de gás carbônico obtido, nas condições normais de pressão e temperatura, utilizando de

290 g de gás butano (massas atômicas: C = 12; O = 16; H = 1).

Resolução:

C4H10(g) + 13 O2(g) → 4 CO2(g) + 5 H2O(g)

2

Lembrando a definição de Condições Normais de Temperatura e Pressão(P =1 atm ; T = 0ºC):

1 mol de qualquer gás na CNTP ocupam 22,4L.

3

Química

58g de C4H10 __________ 4 x 22,4L de CO2

290g de C4H10 _______

X

X = 448L de CO2 (Nas CNTP)

Agora a regra de três é, “de um lado”, em massa (porque o dado foi fornecido em massa) e, “do outro lado”,

em volume (porque a pergunta foi feita em volume).

1.3) Quando o dado e a pergunta são expressos em volume

Um volume de 15 L de hidrogênio(H2), medido a 15 ° C e 720 mmHg, reage completamente com cloro. Qual é

o volume de gás clorídrico(HCl) produzido na mesma temperatura e pressão?

Resolução:

H2(g) + Cl2(g) → 2 HCl(g)

1 volume de H2 ____produz____ 2 volumes de HCl

1L de H2 ________

2L de HCl

15 de H2 ________

V de HCl

V = 30L de HCl (a 15 ° C e 720 mmHg, ou seja, fora das CNTP)

O cálculo estequiométrico entre volumes de gases é um cálculo simples e direto, desde que os

gases(reagente e produto) estejam nas mesmas condições de pressão e temperatura.

1.4) Quando o dado é expresso em massa e a pergunta em mols (ou vice-versa)

Quantos mols de gás oxigênio são necessários para produzir 0,45 gramas de água?

(Massas atômicas: H = 1; O = 16)

Resolução:

H2(g) + O2(g) → 2 H2O(g)

1 mol de O2 ________

2 x 18g de H2O

X mol de O2 ________

0,45g de H2O

X = 0,0125 mol de O2 ou 1,25 x 10² mol de O2

4

Química

1.5) Quando o dado é expresso em massa e a pergunta em número de partículas(ou vice-versa)

Quantas moléculas de gás carbônico podem ser obtidas pela queima completa de 4,8 g de carbono puro?

(Massa atômica: C = 12)

Resolução:

C + O2 → CO2

12g de C _______ 6,02 x 10²³ moléculas de CO2

4,8g de C _______ X moléculas de CO2

X = 2,4 x 10²³ moléculas de CO2

1.6) Havendo duas ou mais perguntas

(Neste caso, teremos uma resolução para cada uma das perguntas feitas)

Quais são as massas de ácido sulfúrico e hidróxido de sódio necessárias para preparar 28,4 g de sulfato de

sódio? (Massas atômicas: H = 1; O = 16; Na = 23; S = 32)

Para a massa do ácido sulfúrico(H2SO4):

H2SO4(aq) + 2 NaOH(aq) → Na2SO4(aq) +2 H2O(liq)

98g de H2SO4 _____ 142g de Na2SO4

X de H2SO4 _____ 28,4g de Na2SO4

X = 196g de de H2SO4

Para a massa do Hidróxido de sódio(NaOH):

2 x 40g de NaOH ______ 142g de Na2SO4

Y de NaOH ______ 28,4g de Na2SO4

Y = 16g de NaOH

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5

Química

Exercícios

1. Dada a reação não balanceada 2 2 2H O H O,+ → é correto afirmar-se que a massa de água produzida

na queima de 40 kg de hidrogênio e a massa de oxigênio consumidos na reação são, respectivamente,

Dados: 1 161 8H; O

a) 320 kg e 360 kg.

b) 360 kg e 320 kg.

c) 360 kg e 80 kg.

d) 320 kg e 80 kg.

e) 160 kg e 80 kg.

2. Jaques A. C. Charles, químico famoso por seus experimentos com balões, foi o responsável pelo

segundo voo tripulado. Para gerar o gás hidrogênio, com o qual o balão foi enchido, ele utilizou ferro

metálico e ácido, conforme a seguinte reação:

Fe(s) + H2SO4 (aq) → FeSO4 (aq) + H2 (g )

Supondo que tenham sido utilizados 448 kg de ferro metálico, o volume, em litros, de gás hidrogênio

obtido nas CNTP (0 °C e 1 atm) foi de:

a) 89,6

b) 179,2

c) 268,8

d) 89 600

e) 179 200

3. O hipoclorito de sódio tem propriedades bactericida e alvejante, sendo utilizado para cloração de

piscinas, e é vendido no mercado consumidor em solução como Água Sanitária, Cândida, Q-Boa, etc.

Para fabricá-lo, reage-se gás cloro com soda cáustica:

CL2 (g) + 2 NaOH(aq) → NaCl(aq) + NaClO(aq) + H2O(l)

A massa de soda cáustica, NaOH(aq), necessária para obter 149 kg de hipoclorito de sódio, NaCLO(aq),

é: Dados: H = 1 u; O = 16 u; Na = 23 u; CL = 35,5 u

a) 40 kg

b) 80 kg

c) 120 kg

d) 160 kg

e) 200 kg

6

Química

4. O carbonato de cálcio é um calcário usado como matéria-prima na obtenção da cal, de acordo com a

reação CaCO3 (s) → CaO(s) + CO2 (g). A massa de cal produzida na calcinação de 200 kg de carbonato

é:

a) 112 kg

b) 56 kg

c) 28 kg

d) 100 kg

e) 200 kg

5. O alumínio (Al) reage com o oxigênio (O2 ) de acordo com a equação química balanceada a seguir:

4 Al (s) + 3 O2 (g) → 2 Al2O3 (s)

A massa, em gramas, de óxido de alumínio (Al2O3) produzida pela reação de 9,0 g de alumínio com

excesso de oxigênio é:

a) 17

b) 34

c) 8,5

d) 9,0

e) 27

6. Acompanhando a evolução dos transportes aéreos, as modernas caixas-pretas registram centenas de

parâmetros a cada segundo, constituindo recurso fundamental na determinação das causas de

acidentes aeronáuticos. Esses equipamentos devem suportar ações destrutivas e o titânio, metal duro

e resistente, pode ser usado para revesti-los externamente. O titânio é um elemento possível de ser

obtido a partir do tetracloreto de titânio por meio da reação não-balanceada:

TiCl4 (g) + Mg (s) → MgCl2 (l) + Ti (s)

Considere que essa reação foi iniciada com 9,5 g de TiCl4 (g). Supondo-se que tal reação seja total, a

massa de titânio obtida será, aproximadamente:

a) 1,2 g

b) 2,4 g

c) 3,6 g

d) 4,8 g

e) 7,2 g

7

Química

7. Numa estação espacial, emprega-se óxido de lítio para remover o CO2 no processo de renovação do ar

de respiração, segundo a equação:

Li2O + CO2 → Li2CO3

Dados: C = 12; O = 16; Li = 7.

Sabendo-se que são utilizadas unidades de absorção contendo 1,8 kg de Li2O, o volume máximo de

CO2, medido nas CNPT, que cada uma delas pode absorver, é:

a) 1.800 L

b) 1.344 L

c) 1.120 L

d) 980 L

e) 672 L

8. Antiácido estomacal, preparado à base de bicarbonato de sódio (NaHCO3 ), reduz a acidez estomacal

provocada pelo excesso de ácido clorídrico segundo a reação:

HCl (aq) + NaHCO3 (aq) → NaCl (aq) + H2O (l) + CO2 (g)

Dados: massa molar NaHCO3 = 84 g/mol; volume molar = 22,4 L/mol a 0 °C e 1 atm.

Para cada 1,87 g de bicarbonato de sódio, o volume de gás carbônico liberado a 0 °C e 1 atm é de aproximadamente:

a) 900 mL

b) 778 mL

c) 645 mL

d) 493 mL

e) 224 mL

9. Um ser humano adulto sedentário libera, ao respirar, em média, 0,880 mol de CO2 por hora. A massa de

CO2 pode ser calculada, medindo-se a quantidade de BaCO3 (s), produzida pela reação:

Ba(OH)2 (aq) + CO2 (g) → BaCO3 (s) + H2O (l)

Suponha que a liberação de CO2 (g) seja uniforme nos períodos de sono e de vigília. A alternativa que

indica a massa de carbonato de bário que seria formada pela reação do hidróxido de bário com o CO2

(g), produzido durante 30 minutos, é aproximadamente:

a) 197 g

b) 173 g

c) 112 g

d) 86,7 g

e) 0,440 g

8

Química

10. Uma das transformações que acontecem no interior dos “catalisadores” dos automóveis modernos é

a conversão do CO em CO2, segundo a reação

CO + 1

2 O2 → CO2 .

Admitindo-se que um motor tenha liberado 1.120 L de CO (medido nas CNPT), o volume de O2 (medido

nas CNPT) necessário para converter todo o CO em CO2 é, em litros, igual a:

a) 2.240

b) 1.120

c) 560

d) 448

e) 336

9

Química

Gabarito

1. B

2 2 22H O 2H O

4g

+ →

36g

40 kg

2 2 2

x

x 360 kg de água

2H O 2H O

4 g

=

+ →

32 g

40 kg y

y 320 kg=

2. E

Fe + H2SO4 → FeSO4 + H2

3. D

CL2 (g) + 2 NaOH(aq) → NaCL(aq) + NaCLO(aq) + H2O(L)

4. A

CaCO3 (s) → CaO(s) + CO2 (g)

5. A

MM(Al203) = 102g/mol

4 x 27g Al ------- 2 x 102g Al2O3

9g Al ------- m

𝒎 =𝟗 𝒙 𝟐 𝒙 𝟏𝟎𝟐

𝟒 𝒙 𝟐𝟕

m = 17g Al2O3

10

Química

6. B

MM(TiCl4) = 47,9 +4 x 35,5 = 189,9 g/mol

189,9g TiCl4 ------- 47,9g Ti

9,5g TiCl4 ------- m

m = 2,4g Ti

7. B

I. MM(Li2O) = 2 x 7 + 16 = 30 g/mol

II. 𝒏 =𝟏,𝟖 .𝟏𝟎𝟑 𝒈

𝟑𝟎 𝒈

𝒎𝒐𝒍

= 𝟔𝟎 𝒎𝒐𝒍 𝑳𝒊𝟐𝑶

III. 1 mol CO2 -------- 1 mol Li2O → 𝑛𝐶𝑂2= 60𝑚𝑜𝑙

IV. 22,4 L ------- 1mol

V ------- 60 mol → 𝑉 = 1344 𝐿

8. D

I. 𝒏 =𝟏,𝟖𝟕𝒈

𝟖𝟒𝒈

𝒎𝒐𝒍

= 𝟎, 𝟎𝟐𝟐 𝒎𝒐𝒍 𝑵𝒂𝑯𝑪𝑶𝟑

II. 1 mol NaHCO3 ------ 1 MOL CO2

𝒏𝑪𝑶𝟐= 𝟎, 𝟎𝟐𝟐 𝒎𝒐𝒍 𝑪𝑶𝟐

III. PV = nRT

1 x V = 0,022 x 0,082 x 273 → V = 0,4925L → V = 493 mL

9. D

I. 1h --------- 0,88 mol CO2

0,5 h ----- n

n = 0,44 mol CO2

II. 1 mol BaCO3 ------- 1 mol CO2

→ 𝑛𝐵𝑎𝐶𝑂3=0,44 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2= 0,44 𝑚𝑜𝑙 𝐵𝑎𝐶𝑂3

III. MM(𝐵𝑎𝐶𝑂3) = 197 g/mol

𝒎𝑩𝒂𝑪𝑶𝟑= 𝟎, 𝟒𝟒 𝒙 𝟏𝟗𝟕 = 𝟖𝟔, 𝟔𝟖 ~ 𝟖𝟔, 𝟕𝒈

10. C

Sabe-se que 𝑛 =𝑃

𝑅𝑇 𝑉 → 𝑛 ~ 𝑉

Então,

1 mol CO ------- ½ mol O2 →

1 L CO ---- ½ L O2

1120 L CO --- v

Logo, V = 560 L O2

1

Química

Exercícios sobre estequiometria simples

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Exercícios

1. O Óxido de lítio pode ser preparado segundo a reação expressa pela seguinte equação química:

(s) 2(g) 2 (s)4Li O 2Li O+ →

Qual será a quantidade de 2Li O produzida em gramas partindo-se de 14 g de lítio sólido?

a) 30

b) 20

c) 16

d) 10

e) 26

2. O gás metano 4(CH ) pode ser produzido em aterros sanitários através de uma decomposição

anaeróbia da matéria orgânica.

Qual o volume ocupado por 2 kg de gás metano nas condições normais de temperatura e pressão?

a) 700 L

b) 1400 L

c) 2800 L

d) 5600 L

e) 11200 L

3. A Agência Nacional de Vigilância Sanitária — ANVISA — recomenda a ingestão diária de, no máximo,

3 mg do íon fluoreto, para prevenir cáries. Doses mais elevadas podem acarretar enfraquecimento dos

ossos, comprometimento dos rins, danos nos cromossomos, dentre outros males. Para atender à

recomendação da ANVISA, o composto utilizado para introduzir o flúor é o fluoreto de sódio, cuja massa

é

Dados: Na 23; F 19.= =

a) 5,82 mg

b) 4,63 mg

c) 6,63 mg

d) 3,42 mg

e) 1,71 mg

2

Química

4. A hemoglobina é uma proteína de elevada massa molar, responsável pelo transporte de oxigênio na

corrente sanguínea. Esse transporte pode ser representado pela equação química abaixo, em que HB

corresponde à hemoglobina.

2 2 4HB 4 O HB(O )+ →

Em um experimento, constatou-se que 1g de hemoglobina é capaz de transportar 42,24 10 L− de

oxigênio molecular com comportamento ideal, nas CNTP.

A massa molar, em g mol, da hemoglobina utilizada no experimento é igual a:

a) 1 x 105

b) 2 x 105

c) 3 x 105

d) 4 x 105

e) 5 x 105

5. O cloreto de cobalto(II) anidro, 2CoC , é um sal de cor azul, que pode ser utilizado como indicador de

umidade, pois torna-se rosa em presença de água. Obtém-se esse sal pelo aquecimento do cloreto de

cobalto(II) hexa-hidratado, 2 2CoC 6 H O, de cor rosa, com liberação de vapor de água.

aquecimentosal hexa-hidratado (rosa) sal anidro (azul) vapor de água⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ +

A massa de sal anidro obtida pela desidratação completa de 0,1mol de sal hidratado é,

aproximadamente,

Dados: Co 58,9; C 35,5.= =

a) 11g.

b) 13 g.

c) 24 g

d) 130 g.

e) 240 g.

3

Química

6. O GNV (Gás Natural Veicular) é composto principalmente de metano. A reação de combustão do

metano pode ser descrita como

4(g) 2(g) 2(g) 2 ( )CH 2O CO 2H O+ → +

Na combustão de 160 g de metano

a) são consumidos 640 L de oxigênio nas CNTP.

b) são formados 36 g de água.

c) são formados 440 g de 2CO .

d) são liberados na atmosfera 44 litros de 2CO .

e) a massa total de produtos formados será de 224 g.

7. No jornal Folha de São Paulo, de 14 de junho de 2013, foi publicada uma reportagem sobre o ataque

com armas químicas na Síria “[...] O gás sarin é inodoro e invisível. Além da inalação, o simples contato

com a pele deste gás organofosforado afeta o sistema nervoso e provoca a morte por parada

cardiorrespiratória. A dose letal para um adulto é de meio miligrama. […]”.

Baseado nas informações fornecidas e nos conceitos químicos, quantas moléculas aproximadamente

existem em uma dose letal de gás sarin aproximadamente?

Dado: Considere que a massa molar do gás sarin seja 140 g/mol. Constante de Avogadro: 236 10

entidades.

a) 1,68 . 1026 moléculas.

b) 3,00 . 1023 moléculas.

c) 2,14 . 1021 moléculas.

d) 2,14 . 1018 moléculas.

e) 1,68 . 1018 moléculas.

4

Química

8. A adição de biodiesel ao diesel tradicional é uma medida voltada para a diminuição das emissões de

gases poluentes. Segundo um estudo da FIPE, graças a um aumento no uso de biodiesel no Brasil, entre

2008 e 2011, evitou-se a emissão de 11 milhões de toneladas de 2CO (gás carbônico).

Adaptado de Guilherme Profeta, “Da cozinha para o seu carro: cúrcuma utilizada como aditivo de biodiesel”. Cruzeiro do Sul, 10/04/2018.

Dados de massas molares em 1g mol :− H 1, C 12, O 16.= = =

Considerando as informações dadas e levando em conta que o diesel pode ser caracterizado pela

fórmula mínima n 2n(C H ), é correto afirmar que entre 2008 e 2011 o biodiesel substituiu

aproximadamente

a) 3,5 milhões de toneladas de diesel.

b) 11 milhões de toneladas de diesel.

c) 22 milhões de toneladas de diesel.

d) 35 milhões de toneladas de diesel.

e) 40 milhões de toneladas de diesel.

9. O metal manganês, empregado na obtenção de ligas metálicas, pode ser obtido no estado líquido, a

partir do mineral pirolusita, MnO2, pela reação representada por:

( ) ( ) ( ) ( )2 2 33MnO s 4 A s 3Mn 2A O s+ → +

Considerando que o rendimento da reação seja de 100%, a massa de alumínio, em quilogramas, que

deve reagir completamente para a obtenção de 165 kg de manganês, é

Massas molares em g/mol: A 27;= Mn 55;= O 16.=

a) 54.

b) 108.

c) 192.

d) 221.

e) 310.

5

Química

10. Uma das grandes preocupações da mídia, dos governantes e da sociedade em geral com o meio-

ambiente diz respeito à emissão de gás carbônico, um dos responsáveis pelo efeito estufa causador

do aquecimento global. Dentre as várias formas de emissão do gás carbônico, encontra-se a que é

realizada pelo corpo humano no processo respiratório, em que o gás oxigênio é inspirado e o gás

carbônico é expirado. Para determinar a quantidade de 2CO expirado por um ser humano adulto, foi

realizado um teste reagindo-se esse gás com o hidróxido de bário, em que se observou, em 20 minutos,

a produção de 59,1g de carbonato de bário. Usando-se a equação dessa reação química para

determinar o volume desse gás, nas CNTP, que uma pessoa adulta libera, é correto afirmar que em 1

hora, o volume de 2CO liberado é de aproximadamente

Dados: Ba 137,3; C 12; O 16.= = =

a) 15 litros.

b) 20 litros.

c) 25 litros.

d) 30 litros.

e) 35 litros.

6

Química

Gabarito

1. A

(s) 2(g) 2 (s)4 Li O 2 Li O

(4 7) g

+ →

2 (14 16)

14 g

+

x

x 30 g=

2. C

416 g de CH 22,4 L

2000 g x

x 2800 L=

3. C

NaF 23 19 42 (fluoreto de sódio)

1NaF está para 1 F.

Então :

42 g

= + =

NaF

19 g

m

NaF

NaF

3 mg

42 g 3 mgm

19 g

m 6,63 mg

=

=

4. D

2 2 4

HB

HB 4 O HB(O )

M

+ ⎯⎯→

14 22,4 L mol

1 g

−

4

1

HB 4

4 1 5 1HB

5HB

2,24 10 L

1g 4 22,4 L molM

2,24 10 L

M 40 10 g mol 4 10 g mol

M 4 10 g mol

−

−

−

− −

=

= =

=

5. B

2 2 2 2

2

aquecimento

CoC 6 H O CoC H O

2

CoC

2 2 2 2

sal hexa-hidratado (rosa) sal anidro (azul) vapor de água

CoC 58,9 2 35,5 129,9

M 129,9 g mol

CoC 6 H O CoC 6 H O

1mol

Δ

⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ +

= + =

=

⎯⎯→ +

129,9 g

0,1mol2

2

2

CoC

CoC

CoC

m

0,1mol 129,9 gm

1mol

m 12,99 g 13 g

=

=

7

Química

6. C

4 2

4(g) 2(g) 2(g) 2 ( )

CH 16; CO 44.

CH 2O CO 2H O

16 g

= =

+ → +

44g

160 g 440g

7. D

140g de gás sarin 23

3

6 10 moléculas

0,5 10 g

−

−

18

x

x 2,14 10 moléculas.=

8. A

( )

2

n 2n 2 2 2

CO 12 2 16 44

3n1C H O n CO nH O

2

12n 2n g

= + =

+ ⎯⎯→ +

+

n 2nC H

44 n g

m

n 2n

n 2n

6

6

C H

6C H

11 10 t

14 n g 11 10 tm

44 n g

m 3,5 10 t

=

=

9. B

De acordo com a equação: ( ) ( ) ( ) ( )2 2 33MnO s 4 A s 3Mn 2A O s+ → +

produzem

4 mols de A  ———— 3 mols de Mn

Assim:

4 mols 3 mols

108 g de A ———— 165 g de Mn

m ————165000 g 

m 108000 g ou 108 kg=

10. B

20 minutos 359,1 g de BaCO

60 minutos

= + + =

+ ⎯⎯→

3

3

2 2 3

3 59,1 g de BaCO

BaCO 137,3 12 3 16 197,3

Ba(OH) (aq) CO (g) BaCO (s)

22,4 L

2CO

197,3 g

V

=

2

2

CO

CO

3 59,1 g

22,4 L 3 59,1 gV 20,13 L

197,3 g

V 20 L

1

Química

Cálculo de fórmulas: exercícios de aprofundamentos

Exercícios

1. O cinamaldeído ou óleo de canela é obtido através da destilação da casca da planta Cinnamomum

zeylanicum. O cinamaldeído tem composição percentual de 81,82% de carbono, 6,06% de hidrogênio

e 12,12% de oxigênio.

Com base nesses dados, qual a fórmula mínima desse composto?

Dados: C 12; H 1; O 16.= = =

a) 9 2C HO

b) 3 4C H O

c) 9 8C H O

d) 8 9C H O

2. A criolita é um minério cujo principal componente é o fluoreto de alumínio e sódio. Sua principal aplicação

é na produção do alumínio, onde é adicionada à alumina (óxido de alumínio), obtendo-se uma mistura de

temperatura de fusão de 950 C, tornando economicamente viável a eletrólise da alumina e a obtenção

do metal alumínio.

A relação entre a massa de sódio e de alumínio na criolita é de 23 9 e, portanto, a fórmula mínima do

fluoreto de alumínio e sódio é

a) NaA F.

b) 4NaA F .

c) 3 4Na A F .

d) 3 6Na A F .

3. A nicotina contém 73,5% de carbono, 8,6% de hidrogênio e 17,3% de nitrogênio. Sabe-se que este

composto contém dois átomos de nitrogênio por molécula. Quais são as fórmulas empírica e molecular

da nicotina?

Dados: Massas atômicas: C = 12; H = 1; N = 14

2

Química

4. Um composto mineral foi analisado em laboratório, obtendo-se o seguinte resultado: o composto é constituído por átomos de um ametal X e um metal Y, com as porcentagens em massa de X e Y correspondendo, respectivamente, a 40% e 60 % em massa. Sabe-se que as massas atômicas de X e Y são, respectivamente, 32 e 96 g.mol-1.

a) Quais são as porcentagens em quantidade de matéria (em mols) dos átomos X e Y no mineral?

b) Qual é a fórmula química desse composto?

5. O timerosal 9 9 2(NaC H HgO S) é uma substância conservante, adicionada em vacinas e soluções

oftalmológicas para evitar o crescimento bacteriano. Por conter mercúrio, um elemento tóxico, em sua

estrutura, seu uso vem sendo questionado. Dos valores abaixo, o que mais se aproxima do percentual,

em massa, de mercúrio presente na estrutura do timerosal é

Dados: Na 23; C 12; Hg 200; O 16 e S 32.= = = = =

a) 35

b) 50

c) 60

d) 65

e) 70

6. Qual a fórmula molecular do hidrocarboneto que possui 1 6 em massa de hidrogênio na sua

composição?

Dados: C 12; H 1.= =

a) 4 8C H .

b) 4 10C H .

c) 4 8C H O.

d) 5 12C H .

e) 6 6C H .

3

Química

7. Segundo especialistas em saúde mental, a formação de profissionais com vocação para cuidar dos

outros, a exemplo dos médicos, requer a capacitação desses profissionais para que possam estabelecer

uma relação saudável com o trabalho e preservar o tempo fora do expediente, estimulando atividades

sociais, físicas e de lazer, porque esses profissionais também precisam saber cuidar de si. O médico deve

criar empatia com o paciente e se preocupar com ele, entretanto é necessário que mantenha o

distanciamento necessário para elaborar estratégias efetivas para enfrentar as situações mais

estressantes do trabalho, o que contribui para manter a sua saúde física e mental ao longo do tempo.

O aumento do estresse estimula a secreção do cortisol, hormônio de massa molar 1362 g mol− que atua

no equilíbrio eletrolítico, no metabolismo de carboidratos, proteínas e lipídios e, como anti-inflamatório. A

composição química percentual do cortisol, em massa, é de 69,6% de carbono, 22,1% de oxigênio e

8,3% de hidrogênio.

Com base nessas informações e nos dados da Tabela Periódica, determine a fórmula molecular do

cortisol, apresentando os cálculos necessários para a resposta.

8. Está registrado na Bíblia, em Levíticos, que as folhas e galhos do salgueiro que nasce nos riachos são

medicinais. Há 2400 anos, Hipócrates já recomendava folhas de salgueiro para doenças e trabalhos de

parto. Hoje, a aspirina – ácido acetilsalicílico - é a droga mais popular em todo o mundo. Estima-se que

já tenham sido consumidos 1 × 1012 tabletes de aspirina. A cada ano, 50.000 tabletes de aspirina são

vendidos mundialmente – isto sem contar as outras formas como o AAS aparece no mercado, quer seja

em outras marcas da aspirina ou, ainda, combinado com outros analgésicos, cafeína ou vitamina C.

Registrada sob a patente no. 36433 de Berlim, em 1899, a aspirina superou gerações e continua sendo a

droga mais utilizada no combate à dor - e a cada ano surgem mais indicações para esse fármaco.

Disponível em: www.qmcweb.org.

A aspirina tem 60 % de carbono, 4,5 % de hidrogênio e 35,5 % de oxigênio.

Determine a sua fórmula empírica. Dados: C = 12, H = 1, O = 16

a) C5H4O2

b) C9H8O4

c) C2H2O1

d) CHO

e) C18H16O8

4

Química

9. São conhecidos alguns milhares de hidrocarbonetos. As diferentes características físicas são uma

consequência das diferentes composições moleculares. São de grande importância econômica, porque

constituem a maioria dos combustíveis minerais e biocombustíveis. A análise de uma amostra

cuidadosamente purificada de determinado hidrocarboneto mostra que ele contém 88,9% em peso de

carbono e 11,1% em peso de hidrogênio. Sua fórmula mínima é

a) 3 4C H .

b) 2 5C H .

c) 2 3C H .

d) 3 7C H .

10. A talidomida é um derivado do ácido glutâmico que foi sintetizado na Alemanha, em 1953. Em pouco

tempo, conquistou o mercado como um remédio eficaz que controlava a ansiedade e os enjoos de

mulheres grávidas. Mas, a partir de 1960, foi descoberto que o remédio provocava má formação de fetos

dessas gestantes. Nasceu, nos anos seguintes, uma geração com graves anomalias, conhecidas como

síndrome da talidomida. Em uma amostra de 2,58 g desse composto, existem 1,56 g de carbono,

0,10 g de hidrogênio, 0,28 g de nitrogênio e 0,64 g de oxigênio, portanto, a fórmula molecular da

talidomida é:

Dados: C 12; H 1; N 14; O 16.= = = =

a) 26 20 4 8C H N O .

b) 8 10 2C H NO .

c) 6 8 3C H N O.

d) 13 10 2 4C H N O .

5

Química

Gabarito

1. C

81,82% 6,06% 12,12%

81,82 6,06 12,12

12 1 16

6,818 6,06 0,7575

6,818 6,06 0,7575 9 8

0,7575 0,7575 0,7575

C H O

C H O

C H O

C H O C H O

2. D

A relação entre a massa de Na e A na criolita: 23

.9

1 mol de Na 23

1 mol de A

=

27g

x 9g

1x de mol de A

3=

Assim, a proporção será de 3 mols de sódio para 1 de alumínio:

3 1 xNa A F

Pelo cálculo de Nox, teremos:

3 ( 1) 1 ( 3) x ( 1) 0

x 6

+ + + + + − =

= +

A fórmula final será:

3 1 6Na A F

3. Fórmula mínima: C5H7N

Fórmula molecular: C10H14N2

4.

a) Termos:

Número de mols de Y = 0,625 mol

Número de mols de X = 1,25 mol

Número de mols total = 1,875

% em mols de Y = 0,625

0,3333 33,33 %1,875

= =

% em mols de X = 1,25

0,6666 66,66 %1,875

= =

6

Química

b) Teremos:

60% 40%

5 10

1 2

Y X

60 40

96 32

0,625 1,25

Multiplicando por 8 :

8 0,625 8 1,25 Y X

Dividindo por 5 :

Y X (fórmula química)

5. B

9 9 2NaC H HgO S 1 23 9 12 9 1 1 200 2 16 32 404

Hg 200

200%(m/m) 0,495 0,50 %

404

= + + + + + =

=

= =

6. D

x y

H

C

x y 5 1M M

72 6

5 125 1M M

72 6

1 1M M

72 72

C H M

1m 1y M

6

5m 12x M

6

C H C H

C H C H

=

= =

= =

7.

( )

( )

69,6% 8,3% 22,1%

69,6 8,3 22,1

12 1 16

5,8 8,3 1,38

5,8 8,3 1,38

5,8 8,3 1,38

20,88 29,88 4,968 21 30 5

21 30

C H O

C H O

C H O

n C H O 362

5,8 12 n 8,3 1 n 1,38 16 n 362

99,98 n 362

362n 3,6

99,98

n 3,6 3,6 C H O

C H O C H O 362

Fórmula molecular : C H

=

+ + =

=

=

=

=

5O .

7

Química

8. B

Teremos:

A partir das massas molares (C = 12; H = 1; O = 16) e das porcentagens em massa dos elementos químicos

podemos encontrar a proporção molar, já que teremos 60 g de carbono em 100 g, 4,5 g de hidrogênio em

100 g e 35,5 g em 100 g.

60% 4,5% 35,%

60 4,5 35,5 5 4,5 2,2

12 1 16

C H O

C H O C H O

Dividindo por 2,22 e multiplicamos por 4 e teremos C9H8O4.

9. C

1 1

88,9 % 11,1%

88,9 g 11,1 g

12 g mol 1 g mol

7,408 11,1

1,5

2 3

C H

C H

C H ( 7,4)

C H ( 2)

C H

− −

10. D

0,13 0,10 0,02 0,041 1 1 1

0,13 mol 0,10 mol 0,02 mol 0,04 mol

0,13 0,10 0,02 0,04 13 10 2 4

C 12; H 1; N 14; O 16

C H N O

1,56 g 0,10 g 0,28 g 0,64 gC H N O

12 g mol 1 g mol 14 g mol 16 g mol

C H N O ( 100) C H N O

− − − −

= = = =

1

Química

Leis ponderais: exercícios específicos

Exercícios

1. Numa balança improvisada, feita com um cabide, como mostra a figura abaixo, nos recipientes (A e B)

foram colocadas quantidades iguais de um mesmo sólido, que poderia ou ser palha de ferro ou ser

carvão. Foi ateado fogo à amostra contida no recipiente B. Após cessada a queima, o arranjo tomou a

seguinte disposição:

a) Considerando o resultado do experimento, decida se o sólido colocado em A e B era palha de ferro

ou carvão. Justifique.

b) Escreva a equação química da reação que ocorreu.

2. Foram analisadas três amostras (I, II e III) de óxidos de enxofre, procedentes de fontes distintas, obtendo-

se os seguintes resultados:

Estes resultados mostram que:

a) as amostras I, II e III são do mesmo óxido.

b) apenas as amostras I e II são do mesmo óxido.

c) apenas as amostras II e III são do mesmo óxido.

d) apenas as amostras I e III são do mesmo óxido.

e) as amostras I, II e III são de óxidos diferentes.

2

Química

3. Com o objetivo de verificar a observância à lei de Proust, um estudante efetuou a reação entre ferro e

oxigênio, obtendo os seguintes dados experimentais:

Outro estudante, utilizando os mesmos reagentes, obteve os seguintes valores experimentais:

O que podemos concluir a respeito do trabalho dos dois estudantes e da observância à referida lei?

Observação - Lei de Proust (proporção constante): “As massas dos reagentes que se combinam para

formar um mesmo composto guardam entre si uma proporção constante

4. A transformação química:

é um exemplo de reação entre sólidos, que ocorre rapidamente. Em um recipiente de vidro com tampa,

de massa igual a 20 g, foram colocados 2 g de KI e 4 g de Pb(NO3)2, pulverizados. O recipiente,

hermeticamente fechado, foi vigorosamente agitado para ocorrer a reação.

a) Como se pode reconhecer que ocorreu reação?

b) Qual é massa total do recipiente e seu conteúdo, ao final da reação? Justifique sua resposta.

5. A queima de uma amostra de palha de aço produz um composto pulverulento de massa:

a) menor que a massa original de palha de aço.

b) igual à massa original da palha de aço.

c) maior que a massa original da palha de aço.

d) igual à massa de oxigênio do ar que participa da reação.

e) menor que a massa de oxigênio do ar que participa da reação.

3

Química

6. Provoca-se reação da mistura formada por 10,0 g de hidrogênio e 500 g de cloro. Após a reação, constata-

se a presença de 145 g de cloro remanescente, junto com o produto obtido. A massa, em gramas, da

substância formada é:

a) 155

b) 290

c) 365

d) 490

e) 510

7. Aquecendo-se 21 g de ferro com 15 g de enxofre obtém-se 33 g de sulfeto ferroso, restando 3 g de

enxofre. Aquecendo-se 30 g de ferro com 16 g de enxofre obtém-se 44 g de sulfeto ferroso, e restando 2

g de ferro. Demonstrar que esses dados obedecem às leis de Lavoisier (conservação da massa) e de

Proust (proporções definidas).

8. Duas amostras de carbono puro de massa 1,00 g e 9,00 g foram completamente queimadas ao ar. O

único produto formado nos dois casos, o dióxido de carbono gasoso, foi totalmente recolhido e as

massas obtidas foram 3,66 g e 32,94 g, respectivamente. Utilizando estes dados:

a) demonstre que nos dois casos a Lei de Proust é obedecida;

b) determine a composição do dióxido de carbono, expressa em porcentagem em massa de carbono

e de oxigênio.

9. São anotados os seguintes valores nas experiências I, II e III

Determine os valores de x, y, z, w e k mencionando a(s) Lei(s) empregadas nestas determinações

4

Química

10. Querendo verificar a Lei da Conservação das Massas (Lei de Lavoisier), um estudante realizou a

experiência esquematizada abaixo: Terminada a reação, o estudante verificou que a massa final era

menor que a massa inicial. Assinale a alternativa que explica o ocorrido:

a) A Lei de Lavoisier só é válida nas condições normais de temperatura e pressão.

b) A Lei de Lavoisier não é válida para reações em solução aquosa.

c) De acordo com a Lei de Lavoisier, a massa dos produtos é igual à massa dos reagentes, quando

estes se encontram na mesma fase de agregação.

d) Para que se verifique a Lei de Lavoisier, é necessário que o sistema seja fechado, o que não ocorreu

na experiência realizada.

e) Houve excesso de um dos reagentes, o que invalida a Lei de Lavoisier.

5

Química

Gabarito

1.

a) As reações de queima de palha de aço e do carvão podem ser representadas pelas seguintes

equações químicas:

4 Fe(s) + 3 O2(g) → 2 Fe2O3(s)

Conclusão: em sistema aberto, temos um aumento da massa (recipiente B desce, fica mais pesado).

C(s) + O2(g) → CO2(g)

Conclusão: em sistema aberto, temos uma diminuição de massa (recipiente B sobe, fica mais leve).

Portanto, temos palha de aço em B.

b) C + O2 →CO2

2. B

apenas as amostras I e II são do mesmo óxido. Fato que se consegue verificar calculando a razão entre as

massas de enxofre e oxigênio em cada experimento.

3.

4.

a) Pela mudança de cor, formação de PbI2 amarelo.

b) m(final) = 20g + 2g + 4g = 26g (Lei de Lavoisier)

5. C

Leve em consideração para a aplicação da lei de conservação de massas que existe a participação do

oxigênio molecular na reação.

6. C

H2 + Cl2 → HCl

10g + 500g → x + 145g de Cloro remanescente

6

Química

7.

8.

9.

10. D

Para que se verifique a Lei de Lavoisier, é necessário que o sistema seja fechado, o que não ocorreu na

experiência realizada. Pois, caso alguns dos produtos seja gasoso, este se perderá para o ambiente,

resultando em um diferença entre as massas.

1

Química

Relações numéricas: Exercícios aprofundamentos - continuação

Exercícios

1. Como o dióxido de carbono(CO2), o metano(CH4) exerce também um efeito estufa na atmosfera. Uma

das principais fontes desse gás provém do cultivo de arroz irrigado por inundação. Segundo a Embrapa,

estima-se que esse tipo de cultura, no Brasil, seja responsável pela emissão de cerca de 288 Gg (1Gg = 1

× 109 gramas) de metano por ano. Calcule o número de moléculas de metano correspondente.

Massas molares, g . mol-1: H=1 e C=12. Constante de Avogadro = 6,0 × 1023.

2. Uma amostra de 1,222 g de cloreto de bário hidratado (BaCℓ2.nH2O) é aquecida até a eliminação total da

água de hidratação, resultando em uma massa de 1,042 g.

Com base nas informações fornecidas e mostrando os cálculos efetuados, determine:

a) o número de mols de cloreto de bário,

b) o número de mols de água e

c) a fórmula molecular do sal hidratado.

Texto para a próxima questão:

A população humana tem crescido inexoravelmente, assim como o padrão de vida.

Consequentemente, as exigências por alimentos e outros produtos agrícolas têm aumentado

enormemente e hoje, apesar de sermos mais de seis bilhões de habitantes, a produção de alimentos na

Terra suplanta nossas necessidades. Embora um bom tanto de pessoas ainda morra de fome e um outro

tanto morra pelo excesso de comida, a solução da fome passa, necessariamente, por uma mudança dos

paradigmas da política e da educação.

Não tendo, nem de longe, a intenção de aprofundar nessa complexa matéria, essa prova simplesmente

toca, de leve, em problemas e soluções relativos ao desenvolvimento das atividades agrícolas, mormente

aqueles referentes à Química. Sejamos críticos no trato dos danos ambientais causados pelo mau uso

de fertilizantes e defensivos agrícolas, mas não nos esqueçamos de mostrar os muitos benefícios que a

Química tem proporcionado à melhoria e continuidade da vida.

2

Química

3. Um artigo publicado no "The Agronomy Journal" de 2006 trata de um estudo relacionado à fixação de

nitrogênio por uma planta forrageira que se desenvolve bem em um solo ácido. Essa planta tem o

crescimento limitado pela baixa fixação de nitrogênio. O objetivo central do trabalho era verificar como

uma cultura de alfafa, cultivada junto à forrageira citada, poderia melhorar o crescimento da forrageira,

aumentando a fixação de nitrogênio. Relata o artigo que o terreno a ser adubado foi subdividido em cinco

partes. Cada parte foi adubada com as seguintes quantidades fixas de nitrato de amônio, a cada vez: 0;

28; 56; 84; 112 kg/ha. As adubações foram repetidas por 15 vezes em períodos regulares, iniciando-se no

começo de 1994 e encerrando-se no final de 1996. Para monitorar a fixação de nitrogênio, os

pesquisadores adicionaram uma pequeníssima quantidade conhecida de nitrato de amônio marcado

(15NH415NO3) ao nitrato de amônio comercial a ser aplicado na plantação.

a) Do ponto de vista da representação química, o que significa o sobrescrito 15 junto ao símbolo N?

b) Suponha duas amostras de mesma massa, uma de 15NH415NO3 e a outra de NH4NO3. A quantidade

de nitrogênio (em mol) na amostra de NH4NO3 é maior, igual ou menor do que na amostra de 15NH4

15NO3? Justifique sua resposta.

4. O sabão, apesar de sua indiscutível utilidade, apresenta o inconveniente de precipitar o respectivo sal

orgânico insolúvel em água que contenha íons cálcio dissolvidos. Em época recente, foram

desenvolvidos os detergentes, conhecidos genericamente como alquilsulfônicos, solúveis em água e que

não precipitam na presença de íons cálcio.

Considerando que a fórmula de um certo detergente alquilsulfônico é C12H25O4XNa, cuja massa molar é

288 g/mol, calcule a massa molar do elemento X.

Dados: massas molares em g/mol H=1; C=12; O=16; Na=23

5. A ingestão de cloreto de sódio, na alimentação, é essencial. Excessos, porém, causam problemas,

principalmente de hipertensão.

O consumo aconselhado para um adulto, situa-se na faixa de 1100 a 3300mg de sódio por dia.

Pode-se preparar uma bela e apetitosa salada misturando-se 100g de agrião (33mg de sódio), 100g de

iogurte (50mg de sódio) e uma xícara de requeijão cremoso (750mg de sódio), consumindo-a

acompanhada com uma fatia de pão de trigo integral (157mg de sódio):

a) Que percentual da necessidade diária mínima de sódio foi ingerido?

b) Quantos gramas de cloreto de sódio deveriam ser adicionados à salada, para atingir o consumo

diário máximo de sódio aconselhado?

3

Química

6. O sódio é um elemento químico essencial. A ANVISA determina que 2g de sódio (Na) diariamente bastam

para a saúde. O sal de cozinha é formado por átomos de sódio (40%) e átomos de cloro (60%). Portanto,

o limite para o consumo máximo de sal por dia é de 5g. O sódio também é encontrado em grande parte

nos alimentos. [...] Como todo componente essencial para a vida, quando consumido em excesso, nos

deixa propensa a alguns problemas de saúde. Problemas como colesterol alto e hipertensão podem ser

causados pelo excesso no consumo de sódio. Disponível em: http://www.mundodaquimica.com.br/2013/05/sal-e-sodio-nao-sao-a-mesma-coisa/. Acesso: 22 maio 2014.

Assinale a soma da(s) proposição(ões) CORRETA(S).

(01) Conforme dados da ANVISA o brasileiro consome em média 12 gramas de sal de cozinha por dia, o

que significa que ele consome quase 5 gramas de sódio.

(02) O ideal seria que os brasileiros consumissem menos de 0,1 mol de sódio por dia.

(04) Em uma minipizza de presunto existem 258 mg de sódio. Se uma pessoa consome duas minipizzas

estará consumindo mais de 25% do sódio permitido para um dia.

(08) Duzentos mililitros de uma solução de fosfato de sódio 2M possui 23 vezes a recomendação diária

de sódio.

(16) Em 25 gramas de batata frita existem 160 mg de sódio. Se triturarmos essas batatas com meio litro

de água teremos uma solução com 320 ppm de sódio.

(32) Se dissolvermos 23 gramas de cloreto de sódio em 1 litro de água teremos uma solução 1 molar de

NaC .

Soma: ( )

7. Considere que a constante de Avogadro é 236,0 10 e assinale o que for correto.

Dados: Na = 23; C 35,5;= Hg = 201.

(01) Nas mesmas condições de temperatura e pressão, o volume ocupado por 1 mol de argônio é igual

ao volume ocupado por 32 gramas de ozônio.

(02) O número de íons 4NH + formados pela dissociação iônica completa de 2 mols de 4NH C é

2312 10 .

(04) A massa de mercúrio em um mol de cloreto mercuroso é 201 g.

(08) A massa atômica do elemento Na é praticamente igual à de seu cátion Na+.

(16) A massa molar do cloreto de sódio é aproximadamente 58 g/mol.

Soma: ( )

4

Química

8. Considerando as massas atômicas dos elementos que compõem o ácido carbônico 2 3(H CO ), assinale

o que for correto.

Dados: H 1; C 12; O 16= = =

(01) Uma molécula de ácido carbônico pesa 62 gramas.

(02) Uma molécula de ácido carbônico pesa 62 vezes mais que uma molécula de hidrogênio 2(H ).

(04) Um mol de ácido carbônico possui 62 gramas.

(08) Uma molécula de ácido carbônico pesa 62 vezes mais que 112 do isótopo 12 de carbono.

Soma: ( )

9. As medalhas dos Jogos Olímpicos de Londres em 2012 possuem massas que variam entre 375 e 400 g,

com 85 mm de diâmetro e 7,0 mm de espessura. As medalhas são moldadas com a seguinte

composição:

− Medalha de ouro: 92,5% (em massa) de prata e 1,34% (em massa) de ouro. O restante é cobre.

− Medalha de prata: 92,5% (em massa) de prata e o restante de cobre.

− Medalha de bronze: 97,0% (em massa) de cobre, 2,5% (em massa) de zinco e 0,50% (em massa) de estanho.

Disponível em: <www.Iondon2012.com/medals/about/>. [Adaptado] Acesso em: 20 ago. 2012.

Com base no texto apresentado, é CORRETO afirmar que:

(01) considerando que a medalha seja um cilindro regular, a densidade de uma medalha de 375 g é de

aproximadamente 9,4 g/cm3.

(02) uma “medalha de ouro” de 400 g possui 24,6 g de cobre.

(04) o número de mol de átomos de ouro presente em uma “medalha de ouro” é maior que o número de

mol de átomos de zinco presente em uma medalha de bronze de mesma massa.

(08) uma medalha de bronze de 400 g possui 0,017 mol de átomos de estanho.

(16) a medalha de bronze é formada apenas por metais de transição.

(32) os átomos constituintes da medalha de prata unem-se por meio de ligações metálicas, ao passo

que os átomos constituintes da medalha de bronze unem-se por meio de ligações metálicas e de

ligações iônicas.

Soma: ( )

10. Mol é a quantidade de matéria que contém tantas entidades elementares quantos são os átomos do

isótopo 12C contidos em 312 10 kg− de 12C.

Uma massa de 44 g de 2CO corresponde a 1,0 mol de 2CO e ocupa, nas CNTPs, um volume fixo de

22,4 L. Desse modo, assinale a alternativa que apresenta, aproximadamente, o volume ocupado por

188 g de gás carbônico 2(CO ).

a) 90 L.

b) 80 L.

c) 44 L.

d) 96 L.

e) 22 L.

5

Química

Gabarito

1. 16 g ----- 6 × 1023 moléculas (CH4)

228 × 109 g ----- n

n = 1,08 . 1034 moléculas CH4. 2.

a) A massa resultante da desidratação do cloreto é de 1,042 g e esta massa corresponde a massa de

cloreto de bário na espécie hidratada. Como n = m/M , basta calcular a massa molar do cloreto de

bário:

M = 137,33 + 2(35,45) = 208,23 g

Portanto:

n = 1,042 g/208,23 g.mol1 = 0,005 mol.

b) A massa de água de hidratação é a diferença entre a massa do cloreto hidratado e do cloreto anidro.

∆m= 1,222 - 1,042 = 0,18 g

Portanto:

n = 0,18/18 = 0,01 mol.

c) Como o número de mols de cloreto e de água de hidratação se relacionam da forma 0,005 mol para

0,01 mol, percebemos que a proporção é de 1 mol para 2 mols. Portanto a formula molecular é dada

por: BaCl2.2H2O.

3.

a) O sobrescrito 15 junto ao símbolo N representa a soma dos prótons mais os nêutrons (número de

massa), ou seja, é a identificação do Isótopo 15 do átomo de nitrogênio.

b) Massa molar do 15NH415NO3 = 82 g/mol.

Massa molar do NH4NO3 = 80 g/mol.

1 mol (15NH415NO3) ----- 82 g

n(nitrogênio) ----- m

n(nitrogênio) = 0,024 m mol.

1 mol (NH4NO3) ----- 80 g

n(nitrogênio)' ----- m

n(nitrogênio)' = 0,025 m mol.

0,025 m > 0,024 m. Logo, a quantidade de nitrogênio (em mol) na amostra de NH4NO3 é maior.

4. X = 32g/mol

6

Química

5.

a) Massa de sódio ingerido na salada com pão:

m = 30mg + 50mg + 750mg + 157mg = 990mg

Cálculo da porcentagem de sódio ingerida (considerando o mínimo de 1100mg de sódio)

1100mg ____ 100%

990mg _____ x

x = 90%

O porcentual da necessidade diária mínima de sódio será de 90%.

b) Massa de sódio que deve ser acrescida para satisfazer a necessidade máxima de 3300mg:

m' = 3300mg - 990mg = 2310mg = 2,310g de Na

Massa molar de NaCℓ = (22,990+35,453)g/mol = 58,443g/mol

58,443g de NaCℓ ____ 22,990 de Na

x ___________ 2,310g de Na

x = 5,872g de NaCℓ 6. 01 + 02 + 04 + 16 = 23.

(01) Correta. Se o consumo de sal é de 12g e o percentual é de 40% para o sódio, teremos um consumo de 4,8g de Na+.

(02) Correta.

1 mol de Na+ 23g

x 2g

x 0,086mols < 0,1g de Na / dia+=

(04) Correta.

2 minipizza 2 258mg 516mg

2g

= =

100%

0,516g x

x 25,8%=

(08) Incorreta.

3 4

33 4 4

mM

MM V

m2 65,6g de Na PO

164.0,2

Na PO 3Na PO

65,6g 49,2g 16,4g

+ −

=

= =

+

Assim, se a concentração máxima é de 2g, teremos cerca de 25 vezes mais consumo de Na+.

7

Química

(16) Correta.

1 1

25g 160mg de Na

V 0,5L

160ppm mg L 320mg L 320ppm

0,5

+

− −

=

=

= = =

(32) Incorreta.

123M 0,39 mol L

58,5.1

−= =

7. 02 + 08 + 16 = 26.

(01) Nas mesmas condições de temperatura e pressão, o volume ocupado por 1 mol de argônio é igual ao volume ocupado por 1 mol de ozônio (48 g).

(02) O número de íons 4NH + formados pela dissociação iônica completa de 2 mols de 4NH C é

2312 10 .

4 42NH C 2NH 2C

2 mol

+ −→ +

2342 6 10 íons NH

2 mol

+

23412 10 íons NH +

(04) A massa de mercúrio em um mol de cloreto mercuroso é 402 g.

2 2

2 2

Hg C (cloreto mercuroso)

1Hg C

2 2

2 Hg

1Hg C 2 201 g (402 g)

(08) A massa atômica do elemento Na é praticamente igual à de seu cátion Na+, ou seja, 23 u.

(16) A massa molar do cloreto de sódio (NaC ) é aproximadamente 58 g/mol (23 g 35,5 g).+

8. 04 + 08 = 12.

Teremos:

2

2 3

2 3

2 3

2 3

2 3

H

2 3 2

122 3 2 3

H CO 2 1u 1

2 u 3 16 u 62 u

H CO 62 u

H CO 62 g / mol

H CO 62 1u

H CO 31 2 u

H CO 31 H

1 1H CO 62 C H CO 62 12 u 62 u

12 12

= +

+ =

=

=

=

=

=

= = =

8

Química

9. 01 + 02 + 08 = 11.

(01) Verdadeira. Para calcularmos a densidade da medalha, devemos inicialmente calcular o volume do cilindro:

2 3 2 3 3 3 3CILINDROV r h 3,14 (42,5 10 ) 7 10 39,7 10 m 39,7cmπ − − −= =

Agora é possível calcularmos a densidade aproximada da medalha:

3m 375d 9,45g / cm

V 39,7= =

(02) Verdadeira. Na medalha de ouro há 6,16% de cobre:

100%  ______ 400g 

6.16% ______m 

m 24,64g=

(04) Falsa. Supondo uma massa M das medalhas, teremos as seguintes relações:

Cálculo do número de mol de ouro na “medalha de ouro”:

( )u

1 mol de átomos de Au ______ 197g               

  nA ______  0,0134M 1,34% da massa da medalha

Au0,0134M

n mol197

=

Cálculo do número de mol de zinco na “medalha de bronze”:

( )n

1 mol de átomos de Zn ______ 65,4g               

  nZ ______  0,025M 2,5% da massa da medalha

Zn0,025M

n mol65,4

=

(08) Verdadeira.

Numa medalha de bronze com 400g há 2g de estanho (0,5% em massa). Assim:

Sn

1 mol de átomos de Sn ______ 118,7g

  n ______  2g

Snn 0,017 mol

(16) Falsa. O estanho é um metal representativo pertencente ao grupo 14 (família 4A).

(32) Falsa. Em todas as ligas metálicas, os átomos constituintes unem-se por meio de ligações metálicas,

e não ligações iônicas.

10. D

21 mol de CO :

44 g 22,4 L

188 g x

x 95,7 L 96 L=

1

Redação

Análise da banca do ENEM

Resumo

Agora que já conhecemos a estrutura e alguns detalhes importantes sobre a produção textual, cabe analisar,

de maneira bem aprofundada, a banca do maior exame que vamos enfrentar, neste ano: o ENEM. Um

conhecimento completo de cada um dos critérios e suas especificidades é essencial para uma produção

coerente com o que o corretor precisa ver no seu texto e, por isso, é importantíssimo entender cada uma das

competências analisadas pela banca. Vamos lá?

Os critérios de correção do ENEM

Critério 1: Demonstrar domínio da modalidade escrita formal da Língua Portuguesa.

No primeiro critério, verifica-se, basicamente, correção gramatical e escolha de registro no texto. Isso

significa que, na produção, é importante que haja uma revisão atenta do texto, de forma que você, aluno, evite

problemas de acentuação, pontuação, construção dos períodos, ortografia e, é claro, as famosas letras e

palavras "comidas". Na mesma análise, é crucial que a redação mantenha um mesmo registro, um mesmo

nível de linguagem - que, no caso do ENEM, será necessariamente o culto -, evitando misturas e desvios.

Observação: Como já falamos na aula de planejamento textual, é essencial que separe um tempinho para

uma revisão atenta dos erros que você mais cometeu durante o ano. Como a nossa leitura fica, de certa

maneira, viciada depois de algumas repetições, o ideal é voltar ao texto, para a revisão, depois de algumas

questões objetivas. Isso, certamente, facilitará o foco e, consequentemente, a identificação de erros.

Critério 2: Compreender a proposta de redação e aplicar conceitos das várias áreas de conhecimento para

desenvolver o tema, dentro dos limites estruturais do texto dissertativo-argumentativo em prosa.

Aqui, os objetivos são três: em primeiro lugar, é importante que o leitor, na sua redação, deixe claro o

entendimento do tema e seus comandos. Isso leva em consideração, é claro, a interpretação dos textos

motivadores. Além disso, espera-se que o texto esteja dentro dos limites da dissertação argumentativa - com

introdução, desenvolvimento e conclusão, além de, é claro, a defesa de uma tese clara. Por fim, a utilização

de outras áreas do conhecimento - como aquelas que você aprende no Ensino Médio - é bem interessante,

aqui, e dá os pontos necessários para chegar ao 1000.

Critério 3: Selecionar, relacionar, organizar e interpretar informações, fatos, opiniões e argumentos em defesa

de um ponto de vista.

A ideia aqui é, basicamente, trabalhar a argumentação do texto. Isso envolve, é claro, a coerência, o sentido

que as informações passam - tanto com relação à própria construção do texto quanto o mundo em que ele

2

Redação

está inserido. É essencial, então, trabalhar bastante a comprovação das ideias, da tese, com exemplos, dados

estatísticos, argumentos de autoridade, explicações, saindo sempre do senso-comum - ou seja, trazendo

referências e argumentos além dos apresentados nos textos motivadores (configurando a famosa autoria).

Critério 4: Demonstrar conhecimento dos mecanismos linguísticos necessários para a construção da

argumentação.

O foco, nesta competência, está em duas ideias: evitar repetições e trabalhar ligações no texto. Isso significa

que este é o momento de investir em sinônimos, hipônimos, hiperônimos, pronomes demonstrativos,

advérbios e outras ferramentas, a fim de evitar repetir palavras na redação e trabalhar referências, além de

variar o uso de conectivos e de ganchos no texto, trabalhando a conexão entre as orações, períodos e

parágrafos. É importante lembrar que a construção dos períodos também é muito avaliada aqui. Isso significa

que frases muito longas não são bem-vindas no seu texto!

Critério 5: Elaborar proposta de intervenção para o problema abordado, respeitando os direitos humanos.

A última competência ataca, basicamente, a produção de propostas de intervenção. Isso significa que, na

redação do ENEM, criar medidas para resolver um problema é uma exigência. Portanto, não deixe de

apresentá-las, ok? Essas soluções precisam ter três características importantes: em primeiro lugar, é

importante que estejam ligadas ao tema, ou seja, que falem sobre a temática apresentada pela prova, levando

em consideração todas as suas especificidades. Além disso, precisam estar ligadas à discussão apresentada

na redação - suas causas, consequências, argumentos apresentados. Por fim, é essencial que sejam

detalhadas, ou seja, que falem não só do que pode ser feito, mas de como as medidas podem ser tomadas e,

é claro, quem pode colocar isso em prática.

Como as partes do texto são avaliadas na prova?

Na introdução, a contextualização dá ao aluno a chance de utilizar outras áreas do conhecimento na

construção do parágrafo. Isso significa que a competência três, de coerência argumentativa, é diretamente

impactada aqui. Além disso, a apresentação de uma tese clara e consistente - bem defendida, é claro - é

essencial para que haja boas notas nos critérios de tema/tipo de texto e coerência, também.

O desenvolvimento, por trabalhar a parte argumentativa, tem influência direta na competência três. Porém,

por indicar a produção de uma dissertação, também tem impacto no critério dois e por sua construção formal,

na quarta competência (referente a coesão textual). O uso de argumentos de autoridade e referências

externas ao texto, resultantes do seu conhecimento de mundo, podem ajudar, também, na construção da

autoria exigida no critério três.

3

Redação

A conclusão, por retomar a tese, trabalha diretamente a coesão textual, avaliada na competência quatro, e a

coerência interna - uma vez que mantém o mesmo raciocínio durante todo o texto -, presente no critério três.

Além disso, por tratar de propostas, tem consequência direta na competência cinco, que trata apenas dessas

intervenções.

Resumindo as competências cobradas pelo ENEM:

4

Redação

Exercícios

Texto para as questões de 1 a 6.

Tema: Desastres ambientais: qual o preço do desenvolvimento?

José de Alencar e outros autores do romance indianista nos fizeram conhecer e entender a relação

do índio com a natureza: subsistência, exploração saudável e freada, cooperação. Esse modo de se utilizar

da fauna e da flora, no entanto, não é mais o que prevalece no mundo, já que o homem, desde muito antes de

essas histórias serem contadas, tem para si duas únicas palavras-chave: desenvolvimento e lucro. A fim de

satisfazer essas necessidades inventadas, viemos explorando, desenfreada e irresponsavelmente, o meio

ambiente, sem pensar que – um dia – a humanidade pode ser engolida por essas ações, como recentes

acontecimentos vêm sugerindo.

Primeiramente, é preciso compreender de que maneira ocorre a exploração de bens naturais.

Constantemente retiramos do meio ambiente muito mais do que necessitamos, do que o imprescindível para

a vida, isso porque nosso modo de viver está intimamente associado ao que é supérfluo. Exemplo disso são

as queimadas e desmatamento da Floresta Amazônica que cresceram cerca de 20% desde 2008 devido à

exploração ilegal de madeira e cortes de árvores para formação de pasto somados à falta de investimento

para fiscalizar e combater essa extração e sem a preocupação do reflorestamento das áreas devastadas.

Essas são, então, explorações totalmente irresponsáveis.

Nada disso, porém, seria tão prejudicial se tivéssemos consciência e o mínimo de preocupação com

a prevenção de desastres. Falta-nos entender que a natureza não é totalmente autor renovável e que, mesmo

se fosse, ela não teria uma força de regeneração diretamente proporcional à nossa capacidade de degradação.

Precisamos extrair menos, de forma consciente, para ajudar esse processo natural e agir ativamente para

reparar os danos que fazemos. Além disso, é necessário que tenhamos discernimento e que sejamos

consequentes ao nos utilizarmos do meio ambiente, para que verdadeiras tragédias, como o recente

rompimento de uma barragem da mineradora Samarco, em Mariana, Minas Gerais, não voltem a acontecer.

Isso é possível com um planejamento de prevenção.

Fica evidente, portanto, que o jeito com que conduzimos as coisas até agora precisa ser mudado. Já

que o caminho mais certo – o de mudar nosso modo de vida e, por consequência, de consumo – é, também,

o mais árduo e demorado, deveríamos, pelo menos, nos preocupar com a extração consciente e com preparo

contra desastres. Para isso, instituições internacionais, como a ONU, deveriam, juntamente a organizações

como a União Europeia e os BRICS, pensar em políticas públicas de regulamentação sobre a utilização dos

recursos naturais, além de desenvolver medidas punitivas aplicáveis a empresas ou Estados responsáveis

por acidentes. A responsabilidade é a palavra-chave que, de fato, devemos seguir.

1. O autor procura um mecanismo para chamar a atenção do corretor à leitura, essencial para apresentar o tema e as ideias seguintes. Qual seria? Exemplificar.

2. É evidente que esta contextualização, mencionada no exercício 1, promove ao texto um encaminhamento para a tese. Apresentar esse recorte temático importantíssimo para o desenvolvimento restante da redação.

5

Redação

3. O autor, no segundo parágrafo, utiliza uma forma de reforçar sua argumentação seguinte (encontrada no terceiro parágrafo), qual seria ela?

4. Por que o autor utilizou os termos sublinhados em azul no terceiro parágrafo? Qual competência no ENEM ele contemplou?

5. Quanto à argumentação de um modo geral, como podemos observar que o autor atingiu às expectativas da banca?

6. Finalizando o texto e, assim, a conclusão, sabemos que é esperada uma proposta de intervenção clara e que não infrinja os direitos humanos. O autor contemplou esta competência? De que forma?

Texto para as questões 7, 8 e 9.

a) Tema: A importância da humanização no atendimento ao paciente no Brasil

Com o avanço tecnológico ao longo dos anos, as relações interpessoais têm se tornado cada vez

mais líquidas. Segundo Zygmunt Bauman, sociólogo polonês, vivemos em uma época de artificialidade nas

relações humanas e dessa forma, a lógica do imediatismo atinge até mesmo a questão da saúde. Com essa

falta de empatia pelo outro, a desumanização no atendimento médico de pacientes tanto de redes públicas

quanto particulares tem se tornado frequente.

Em primeiro lugar, cabe ressaltar a perda dos médicos ditos da “família”. Em grandes clássicos da

literatura nacional e estrangeira, o exercício da medicina era retratado e reconhecido não só pelo seu “status”

social, mas também pelo cuidado e atenção que o profissional tinha com as pessoas que precisavam de

assistência e as respectivas famílias, tanto por analisar o contexto do enfermo quanto pela cura de sua

doença, por exemplo, o marido de Madame Bovary na obra de Flaubert.

A medicina, porém, tomou um caminho técnico e frio. À medida que os recursos avançam no

tratamento de doenças, os pacientes são cada vez mais tratados apenas como registros de identificação. A

atenção individual que os profissionais dedicavam foi perdida ao acompanhar o ritmo da sociedade que busca

rapidez e soluções impacientes. Logo, o médico deve saber aproveitar as altas tecnologias, mas também não

se esquecer dos valores humanísticos e filosóficos da profissão.

Fica claro, portanto, que se deve investir em recuperar valores passados nos quais o paciente era

tratado de forma mais humana, cuidar dele como uma vida única e respeitá-lo como um todo para poder tratar

sua doença, também analisando o contexto de vida, cultural, psicológico e religioso em que aquela pessoa

está inserida. O governo, dessa forma, aliado à iniciativa privada, pode trabalhar novas formas de abordagem

e atendimento tanto no setor público quanto no privado, refletindo, diretamente, o que a mídia mostra como

essencial - e resolvendo os problemas denunciados. Só assim, pode-se trazer de volta a visão de que médicos

lidam com vidas e mostrar a Bauman que podemos recuperar valores perdidos no passado.

7. Quanto à Competência 1 da banca de redação do ENEM, como pode ser avaliado o texto?

8. Através da análise e da compreensão do texto, se torna mais fácil para o vestibulando entender o que se pede na hora da prova. Quanto à utilização dos conhecimentos gerais para trazer mais comprovação dos argumentos, qual foi a abordagem do autor? Dê exemplos.

6

Redação

9. Em um texto dissertativo-argumentativo, o objetivo principal é defender um ponto de vista, de modo a organizar suas ideias, fato que compreende a competência 3. O autor atingiu a meta? Como pode ser exemplificado?

b) Tema: A imparcialidade da imprensa brasileira em discussão no século XXI

Com a invenção da imprensa no século XV e o advento do rádio e da televisão no XX, a comunicação

e a divulgação de ideias foram amplamente facilitadas. Graças a isso, hoje podemos saber das notícias em

tempo real e estar sempre informados sobre o mundo. A mídia é, então, detentora de uma grande função na

sociedade moderna. No entanto, seu papel principal, que é o de informar, vem sendo realizado sem a

responsabilidade devida, negando, muitas vezes, seus próprios preceitos.

Em primeiro lugar, é importante destacar o problema da parcialidade midiática no Brasil. O quarto

poder, no nosso país, não está longe dessa realidade alarmante. Assim como no resto do mundo, a imprensa

vem exercendo um papel bastante contrário ao original, mostrando-se extremamente tendenciosa e

manipuladora. Exemplo disso foi a cobertura jornalística das manifestações contra o aumento das passagens

em 2013, em que muito pouco se via a real situação das ruas pelo Brasil, o que foi uma clara tentativa de

esconder a repressão vivida pelos manifestantes.

Nesse panorama, cabe avaliar de que maneira essa parcialidade se dá na sociedade brasileira e sua

respectiva consequência. É comum que liguemos a televisão ou abramos um jornal e vejamos somente um

lado da moeda, principalmente quando a notícia ou reportagem é de cunho político. Isso gera não só uma

população desinformada, mas acrítica e manipulada. Por isso, é importante refletir que, embora a

imparcialidade seja difícil de ser alcançada, deve ser amplamente buscada, especialmente por aqueles que

assumem a grande responsabilidade desse papel social.

É preciso, portanto, que encaremos que temos um grande problema nas mãos que, principalmente

em um período político instável, precisa ser resolvido. Para tanto, o governo e a população em geral devem

agir em conjunto, aquele promovendo o projeto regulamentação da mídia, que não só estabeleceria regras de

ação, como punições para possíveis descumprimentos, esta denunciando massivamente tudo aquilo que

considerar um desvio. A escola, com palestras e debates, além de aulas de análise do discurso, pode investir

em um olhar diferente por parte de seus alunos, de forma que, ainda que existam produções parciais, o

indivíduo saiba interpretar e se posicionar com relação ao que foi apresentado. Dessa forma, a teórica

imparcialidade ficará um pouco mais próxima da prática, e a informação será, com verdade, um serviço de

utilidade pública.

10. O texto compreende de uma estrutura textual de introdução-desenvolvimentos-conclusão. Descrever a utilização do autor em mecanismos para garantir a progressão textual e de ideias (Apresentar exemplos).

11. Para escrever um texto, não é suficiente apenas uma argumentação, por isso a competência 4 compreende os mecanismos linguísticos para a efetivação dos argumentos. O autor atingiu este objetivo? Apresentar exemplos. Obs: lembre-se dos chamados “ganchos temáticos” visto na aula de coesão e coerência

12. Finalizando as competências, é imprescindível que o autor garanta ao texto uma síntese com proposta de intervenção clara e objetiva. Na redação acima, analisar se há ou não a compreensão total desta competência.

7

Redação

As questões 13, 14 e 15 contemplam de fragmentos de uma mesma redação, cujo tema é a exposição

exagerada no ambiente virtual.

13. Analisar a introdução em relação a promover no leitor o interesse da leitura e os mecanismos necessários para contextualizar o tema. Ademais, apresentar a tese.

Com o advento da World Wide Web – a Internet –, a vida das pessoas foi extremamente impactada e

sofreu inúmeras mudanças. A principal delas talvez seja o fato de que, hoje, tudo – ou quase tudo – o que

fazemos seja online. Nossos álbuns de fotos, blocos de anotações e até diários, neste século, são abertos a

visitação em nome da nossa busca desenfreada por visibilidade. Nessa conjuntura, cabe refletirmos sobre o

comportamento do ser humano no meio virtual que, tendo virado um escravo de “likes”, pouco se importa com

as consequências de seus atos.

14. O desenvolvimento, geralmente, é contemplado por dois ou três parágrafos. Tais estruturações complementam a ideia principal gerada pela tese. A seguir, analise o desenvolvimento do texto em relação aos “ganchos temáticos” e comprovação de argumentos.

Em primeiro lugar, é preciso entender a problemática da exposição online. Temos uma gama de sites

e aplicativos em que o único objetivo parece ser o de exibir nossas figuras – e fazemos isso com maestria.

Postamos, diariamente, tudo aquilo que fazemos, comemos, pensamos. Isso gera um grande impacto coletivo,

já que o rumo que estamos tomando é o de ser cada vez mais uma sociedade de espetáculo, em que cada

indivíduo busca ser motivo de aplausos. Além disso, muitos problemas pessoais podem surgir, já que nossa

individualidade e privacidade estão cada vez mais em risco.

Além da auto-exposição, estamos à mercê de outro perigo na internet, que é a exposição por parte de

terceiros. É muito comum, por exemplo, vermos uma notícia de que alguém teve um vídeo íntimo divulgado,

caso que aconteceu com a atriz Carolina Dieckmann. Isso revela que o meio virtual é encarado como um

ambiente sem leis, em que se pode fazer o que quiser, sem punição. No entanto, é necessário que se tenha

consciência de que essa tentativa de ganhar seguidores, curtidas e fama na internet não é uma atitude

inocente, mas um crime passível de graves punições.

É importante, no entanto, destacar que o problema não é a ferramenta tecnológica em si, mas o mau

uso que fazemos dela. A internet e as redes sociais vieram para facilitar nossas vidas. Por meio delas,

podemos nos comunicar instantaneamente, debater, expor ideias e até mesmo realizar atividades básicas do

dia a dia, como pagamento de contas e compras diversas. Porém, a simples e útil ferramenta de comunicação

vira uma arma perigosa quando a utilizamos para mostrar de nós e dos outros muito mais do que deveríamos.

8

Redação

15. Como visto anteriormente, a conclusão para o vestibular do ENEM, deve possuir uma síntese dos argumentos apresentados e uma solução clara e objetiva para a problemática. Aponte, com exemplos do texto, quais foram os mecanismos utilizados pelo autor para contemplar –ou não- esta competência.

Fica evidente, portanto, que o problema está na falta de responsabilidade das pessoas ao usar as

redes. Assim, é preciso que haja uma reeducação para o uso dessa tecnologia, além do estabelecimento de

punições para o crime de exposição de terceiros. Para tanto, as escolas, em parceria com o governo, poderiam

divulgar cartilhas que incentivassem o bom uso da internet para crianças e adultos. Além disso, uma boa

medida para facilitar a punição dos criminosos virtuais poderia ser a obrigatoriedade de registro com CPF em

redes sociais e sites afins.

9

Redação

Gabarito

1. O autor utiliza de um conhecimento geral, sendo este o resumo de um livro, para conectar o corretor com

a contextualização do tema, aproximando o que irá ser dito. “José de Alencar e outros autores do romance

indianista nos fizeram conhecer e entender a relação do índio com a natureza: subsistência, exploração

saudável e freada, cooperação.”

2. Após a contextualização do livro com a utilização da fauna e flora, o autor introduz a sua tese, levando

em consideração de que o ser humano não possui essa mesma visão indianista sobre a natureza, mas

sim uma visão lucrativa.

3. O autor aborda seu argumento no segundo parágrafo e, posteriormente utiliza de dados estatísticos para

comprovar o que ele está trabalhando, reforçando sua ideia.

4. O autor utilizou os termos sublinhados em azul no terceiro parágrafo para ser o que chamamos de

“gancho de ideias” entre os parágrafos, contemplando a competência de coesão textual, os argumentos

entre os dois parágrafos fazem uma conexão sobre o texto.

5. É imprescindível que, ao trabalhar um texto, os exemplos trazidos, tanto da coletânea quanto de autoria,

devem haver uma relação entre si. Dessa forma, a utilização dos dados estatísticos com o acontecimento

da atualidade sobre Mariana, culminam para um entendimento de que o ser humano está utilizando de

modo exacerbado a sua força sobre a natureza em prol do lucro.

6. Para um bom desenvolvimento textual, é necessário que a síntese possua uma conclusão final do

problema em prol de uma proposta de solução, assim, vemos que o autor propõe uma regulamentação

das questões em prol da natureza muito bem exemplificados e caracterizados com suas determinadas

organizações.

7. Quanto à competência 1, o autor não possui desvios gramaticais e erros de concordância.

8. O vestibulando trabalha com conhecimentos gerais como a teoria de Bauman e Madame Bovary para

aprofundar as relações mais líquidas e efêmeras, caracterizando a falta de humanização nos

atendimentos do Brasil.

9. O autor contempla a competência 3 por trazer a comprovação de ideias a partir de exemplos trazidos pelo

próprio vestibulando. Além disso, é importante ressaltar o entendimento do tema e a seleção dos

argumentos de modo linear, relacionando os parágrafos de desenvolvimento.

10. A progressão textual pode ser vista através de uma linearidade histórica nos parágrafos, iniciando com o

advento da imprensa na introdução e com os exemplos da atualidade como as manifestações contra o

aumento das passagens em 2013, valorizando o poder da imprensa.

10

Redação

11. Os ganchos temáticos podem ser observados com os termos “nesse panorama”, “em primeiro lugar”, “é

preciso”, pois eles conectam as ideias entre os argumentos mencionados em cada texto e finalizam as

ideias com o parágrafo conclusivo.

12. A redação consegue descrever com ampla excelência a conclusão ao trabalhar todos os agentes da

problemática no texto, como mídia e escola e, além disso, desenvolver minuciosamente as atividades a

serem feitas.

13. A introdução contextualiza o tema ao descrever o mundo da internet e como pode haver as problemáticas

de uma exposição exacerbada.

14. Os ganchos temáticos vistos nos parágrafos de desenvolvimento são “Em primeiro lugar, além de, é

importante”, termos que conseguem relacionar as ideias dos parágrafos anteriores com o que está sendo

dito. Além disso, o desenvolvimento contempla de autoria argumentativa na comprovação de ideias ao

trazer casos da atualidade como da atriz Carolina Dickmann.

15. A conclusão e a proposta de intervenção abrangem uma autoria na solução a partir do momento em que

é trabalhado, detalhadamente, onde ocorrerão os agentes transformadores e, a partir disso uma inovação

trazida ao delimitar uma possibilidade de requisição de CPF para todos os cadastros de site.

1

Filosofia/Sociologia

Identidade e alteridade

Resumo

Identidade é o conjunto de caracteres próprios e exclusivos com os quais se podem diferenciar

pessoas, animais, plantas e objetos inanimados uns dos outros, quer diante do conjunto das diversidades,

quer ante seus semelhantes.

Sua conceituação interessa a vários ramos do conhecimento (história, sociologia, antropologia, direito,

etc.), e tem portanto diversas definições, conforme o enfoque que se lhe dê, podendo ainda haver uma

identidade individual ou coletiva, falsa ou verdadeira, presumida ou ideal, perdida ou resgatada. Identidade

ainda pode ser uma construção legal, e portanto traduzida em sinais e documentos, que acompanham o

indivíduo.

“Identidade” é também um conceito importante em matemática; constitui o seu pilar principal através

do 'Princípio da Identidade': o axioma fundamental da matemática.

Alteridade (ou outridade) é a concepção que parte do pressuposto básico de que todo o homem social

interage e interdepende de outros indivíduos. Assim, como muitos antropólogos e cientistas sociais afirmam,

a existência do "eu-individual" só é permitida mediante um contato com o outro (que em uma visão expandida

se torna o Outro - a própria sociedade diferente do indivíduo). Dessa forma eu apenas existo a partir do outro,

da visão do outro, o que me permite também compreender o mundo a partir de um olhar diferenciado, partindo

tanto do diferente quanto de mim mesmo, sensibilizado que estou pela experiência do contato.

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2

Filosofia/Sociologia

Exercícios

1.

Elaborada em 1969, a releitura contida na Figura 2 revela aspectos de uma trajetória e obra dedicada à

a) valorização de uma representação tradicional da mulher.

b) descaracterização de referências do folclore nordestino.

c) fusão de elementos brasileiros à moda da Europa.

d) massificação do consumo de uma arte local.

e) criação de uma estética de resistência.

3

Filosofia/Sociologia

2. A nação, a nacionalidade e a identidade nacional são construções sócio-históricas, portanto são

resultado da ação de vários agentes sociais. O intelectual é um dos agentes sociais envolvidos na

construção das ideias de nação, de nacionalidade e de identidade nacional. Para o caso brasileiro, no

que diz respeito à criação da identidade nacional, um intelectual central foi Gilberto Freyre (1900-1987).

Em suas obras, Freyre sistematizou, divulgou e ajudou a sedimentar a ideia do Brasil como país mestiço,

atrelando a identidade nacional brasileira à miscigenação, à mestiçagem.

Sobre a identidade nacional brasileira assentada na miscigenação e na mestiçagem, é incorreto

afirmar:

a) A identidade nacional brasileira assentada nos ideais da mestiçagem e da miscigenação busca

conciliar discursivamente uma sociedade altamente estratificada onde o racismo é um operador

social importante.

b) A construção da identidade nacional brasileira favoreceu a expropriação do patrimônio cultural da

população negra, uma vez que elementos da cultura negra foram transformados em cultura

nacional, situação que colaborou para fortalecer a ideia da ausência de uma cultura da população

negra no Brasil.

c) A identidade nacional alicerçada nos ideais da miscigenação e da mestiçagem é algo que foi e

ainda é utilizado para encobrir o racismo existente no Brasil.

d) A construção da identidade nacional em torno do ideal da miscigenação e da mestiçagem

favoreceu o desenvolvimento do mito da democracia racial e da ausência de racismo no Brasil.

e) A identidade nacional calcada nos ideais da miscigenação e da mestiçagem favoreceu o

surgimento de conflito racial explícito no Brasil.

3. Para a Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura (Unesco), é importante

promover e proteger monumentos, sítios históricos e paisagens culturais. Mas não só de aspectos

físicos se constitui a cultura de um povo. As tradições, o folclore, os saberes, as línguas, as festas e

diversos outros aspectos e manifestações devem ser levados em consideração. Os afro-brasileiros

contribuíram e ainda contribuem fortemente na formação do patrimônio imaterial do Brasil, que

concentra o segundo contingente de população negra do mundo, ficando atrás apenas da Nigéria. MENEZES, S. A força da cultura negra: Iphan reconhece manifestações como patrimônio imaterial. Disponível em:

www.ipea.gov.br. Acesso em: 29 set. 2015.

Considerando a abordagem do texto, os bens imateriais enfatizam a importância das representações

culturais para a

a) construção da identidade nacional.

b) elaboração do sentimento religioso.

c) dicotomia do conhecimento prático.

d) reprodução do trabalho coletivo.

e) reprodução do saber tradicional.

4

Filosofia/Sociologia

4. (...) Uma opinião diversa da minha, um modo de se comportar oposto ao meu, obriga-me a refletir. Eu

me questiono, o que enriquece minha maneira de ver, de pensar e de agir. Enfim, o outro me faz

progredir e ajuda-me na construção de minha personalidade. Não se trata de aceitar, sem refletir, os

modismos ou de ser um cata-vento girando aos quatro ventos. Trata-se, somente, de se abrir ao mundo

exterior, de ficar atento aos outros; ou seja, de estar pronto a compreender, reagir, construir. O racismo

somente será vencido quando nós soubermos dizer ao outro um “muito obrigado”, tanto maior quanto

maiores forem as diferenças entre nós. JACQUARD, Albert. Todos semelhantes, todos diferentes. São Paulo: Augustos, 1993.

Os seres humanos se percebem na relação social com o outro e esse outro, dentro de um possível, nos

leva a refletir sobre o nosso modo de ser, de pensar e de agir. Na relação do eu – outro constrói-se

a) idiolatricidade.

b) identidade.

c) igualdade.

d) idealidade.

e) idealismo.

5. A identidade e a diferença se traduzem em declarações sobre quem pertence e sobre quem não

pertence, sobre quem está incluído e quem está excluído. “Afirmar a identidade significa demarcar

fronteiras, significa fazer distinções entre o que fica dentro e o que fica fora. A identidade está sempre

ligada a uma forte separação entre ‘nós’ e ‘eles’. Essa demarcação de fronteiras, essa separação e

distinção, supõem e, ao mesmo tempo, afirmam e reafirmam relações de poder.” SILVA, T. “A produção social da identidade e da diferença”. In: SILVA, T. (org.) Identidade e diferença: a perspectiva dos

Estudos Culturais. Petrópolis: Vozes, 2007, p. 82.

Considerando o trecho citado e os estudos sociológicos sobre cultura, assinale o que for incorreto.

a) Dividir o mundo entre “nós” e “eles”, “iguais” e “diferentes”, “incluídos” e “excluídos” etc., significa

classificar culturalmente as relações sociais a partir de sistemas de significação.

b) A identidade é um fenômeno individual e autônomo no mundo moderno, pois as instituições

sociais, ao longo do século XX, deixaram de exercer qualquer pressão sobre as pessoas.

c) As identidades de gênero não são determinadas naturalmente no nascimento dos indivíduos.

d) Eleger arbitrariamente uma identidade como o parâmetro para se avaliarem outras identidades

significa hierarquizar as diferenças culturais, gerando desigualdades sociais.

e) A afirmação da identidade ou da diferença traduz declarações sobre quem pertence e sobre quem

não pertence a determinado grupo, sobre quem está incluído e quem está excluído dele.

5

Filosofia/Sociologia

6. Na sociedade contemporânea, onde as relações sociais tendem a reger-se por imagens midiáticas, a

imagem de um indivíduo, principalmente na indústria do espetáculo, pode agregar valor econômico na

medida de seu incremento técnico: amplitude do espelhamento e da atenção pública. Aparecer é então

mais do que ser; o sujeito é famoso porque é falado. Nesse âmbito, a lógica circulatória do mercado,

ao mesmo tempo que acena democraticamente para as massas com os supostos “ganhos

distributivos” (a informação ilimitada, a quebra das supostas hierarquias culturais), afeta a velha cultura

disseminada na esfera pública. A participação nas redes sociais, a obsessão dos selfies, tanto falar e

ser falado quanto ser visto são índices do desejo de “espelhamento”. SODRÉ, M. Disponível em: http://alias.estadao.com.br. Acesso em: 9 fev. 2015 (adaptado).

A crítica contida no texto sobre a sociedade contemporânea enfatiza

a) a prática identitária autorreferente.

b) a dinâmica política democratizante.

c) a produção instantânea de notícias.

d) os processos difusores de informações.

e) os mecanismos de convergência tecnológica.

7. Leia o texto a seguir.

A sociedade, com sua regularidade, não é nada externa aos indivíduos; tampouco é simplesmente um

“objeto oposto” ao indivíduo; ela é aquilo que todo indivíduo quer dizer quando diz “nós”. Mas esse “nós”

não passa a existir porque um grande número de pessoas isoladas que dizem “eu” a si mesmas

posteriormente se une e resolve formar uma associação. As funções e as relações interpessoais que

expressamos com partículas gramaticais como “eu”, “você”, “ele” e “ela”, “nós” e “eles” são

interdependentes. Nenhuma delas existe sem as outras e a função do “nós” inclui todas as demais.

Comparado àquilo a que ela se refere, tudo o que podemos chamar “eu”, ou até “você”, é apenas parte. ELIAS, N. A Sociedade dos Indivíduos. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 1994. p.57.

O modo como as diferentes perspectivas teóricas tratam da noção de identidade vincula-se à clássica

preocupação das Ciências Sociais com a questão da relação entre indivíduo e sociedade.

Com base no texto e nos conhecimentos da sociologia histórica, de Norbert Elias, assinale a alternativa

que apresenta, corretamente, a noção de origem do indivíduo e da sociedade.

a) O indivíduo forma-se em seu “eu” interior e todos os outros são externos a ele, seguindo cada um

deles o seu caminho autonomamente.

b) A origem do indivíduo encontra-se na racionalidade, conforme a perspectiva cartesiana, segundo

a qual “penso, logo existo”.

c) A sociedade origina-se do resultado diretamente perceptível das concepções, planejamentos e

criações do somatório de indivíduos ou organismos.

d) A sociedade forma-se a partir da livre decisão de muitos indivíduos, quando racional e

deliberadamente decide-se pela elaboração de um contrato social.

e) A sociedade é formada por redes de funções que as pessoas desempenham umas em relação às

outras por meio de sucessivos elos.

6

Filosofia/Sociologia

8. Leia o texto a seguir:

A identidade cultural é um conjunto vivo de relações sociais e patrimônios simbólicos historicamente

compartilhados, que estabelece a comunhão de determinados valores entre os membros de uma

sociedade. Sendo um conceito de trânsito intenso e tamanha complexidade, podemos compreender a

constituição de uma identidade em manifestações que podem envolver um amplo número de situações

que vão desde a fala até a participação em certos eventos. Disponível em: http://www.mundoeducacao.com.br/sociologia

A Sociologia tem grande interesse pelo assunto discutido no texto, pois, na vida social, os indivíduos

compartilham a mesma cultura, e isso os caracteriza como membros do grupo social.

Sobre esse tema, assinale a alternativa INCORRETA.

a) As discussões sobre desigualdade de gênero e diversidade sexual são importantes para se

compreender a identidade cultural de um grupo social.

b) A cultura tem um papel importante na compreensão das personalidades, nos padrões de conduta

e nas características próprias de cada indivíduo ou grupo.

c) A cultura como mercadoria é um elemento importante para a formação da identidade cultural de

um indivíduo ou grupo, pois diferencia os que possuem e os que não possuem cultura por meio do

acúmulo intelectual.

d) A identidade cultural contribui para que o indivíduo possa se adaptar à organização de seu grupo

social, e isso permite um equilíbrio entre o mundo sociocultural e os indivíduos que vivem nele.

e) A capacidade de um indivíduo se identificar com sua cultura não pode ser compreendida como

um fenômeno composto por valores morais fixos, pois estes devem ser associados às

transformações históricas do grupo.

9. Quando falamos em identidade, logo pensamos em quem somos. A construção de identidades como:

“ser brasileiro”, “ser português”, “ser cigano”, “ser gremista”, “ser homem”, “ser mulher” é um processo

sociocultural pelo qual se marca as fronteiras de pertencimento social e/ou cultural. Tendo por base o

anúncio transcrito acima, é correto afirmar que

a) as identidades são estáticas, é algo natural, ela nos acompanha por toda a vida.

b) as identidades são construídas nas relações sociais, são situacionais, relacionais e constroem-se

na relação entre o “nós” e os “outros”, cria um nós coletivo.

c) identidades surgem através de um determinismo geográfico que molda o nosso modo de ser e

agir.

d) identidades são produtos de marketing e geram vínculos entre os indivíduos.

e) identidades são heranças genéticas.

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Filosofia/Sociologia

10. Como eu me sinto quando… digo que sou brasileiro.

Disponível em: <http://comoeumesintoquando.tumblr.com/post/29412716917/digo-que-sou-brasileiro> Acesso em 25 ago.

2012.

O post acima, retirado de um blog de humor, faz uma brincadeira acerca de como a identidade nacional

é percebida de forma diversa por pessoas e países diferentes. Tendo em consideração seus

conhecimentos de sociologia, assinale a alternativa incorreta.

a) A visão que pessoas de um país possuem sobre as pessoas de outro país é, geralmente, baseada

em estereótipos.

b) Muitas vezes, a forma como os “outros” nos veem é diversa da forma como nós próprios nos

vemos.

c) A tendência de julgar os outros povos pelos critérios que temos do nosso próprio povo se chama

etnocentrismo.

d) Toda cultura cria imagens de si mesma e imagens das outras culturas.

e) Os aspectos econômicos pouco importam na formação da identidade nacional de um povo.

Como eu me vejo:

Como os gringos me veem:

8

Filosofia/Sociologia

Gabarito

1. E

[Resposta do ponto de vista da disciplina de Sociologia]

Zuzu Angel foi mundialmente conhecida por seu estilo de moda que buscava valorizar aspectos naturais

e culturais do Brasil. Além disso, sua atuação política esteve fortemente marcada por sua busca

incessante por informações de seu filho, Stuart Jones, perseguido e considerado desaparecido pela

ditadura. Assim, seu trabalho reflete muito de sua ação política de resistência.

[Resposta do ponto de vista da disciplina de História]

Zuzu Angel inspirou-se no Cangaço para produzir uma coleção que delineava clara resistência ao Regime

Militar Brasileiro. Stuart Edgard, filho de Zuzu, era militante de esquerda na época da Ditadura e, devido

a isso, desapareceu. Esse fato contribuiu para a oposição de Zuzu ao Regime Militar.

2. E

A afirmativa E é a única incorreta. As ideias de miscigenação acabaram por ocultar os conflitos raciais

que já existiam no Brasil e que perduram até hoje.

3. A

A identidade nacional é uma construção que se utiliza de diversos símbolos materiais e simbólicos. A

identidade brasileira não foge à essa regra, com especial ênfase ao patrimônio imaterial de origem

africana em nosso país.

4. B

A relação com o outro permite ao indivíduo criar para si uma identidade, tanto coletiva (na sua relação

com o grupo), tanto individual (daquilo que ele considera como sendo ele mesmo).

5. B

A afirmativa B está incorreta. A identidade é construída socialmente, e não segundo fatores puramente

individuais ou biológicos.

6. A

Esse “espelhamento” ao qual a questão faz referência é expressão de uma sociedade que possibilita e

valoriza, no indivíduo, a prática de uma identidade autorreferente. Ainda que sempre em relação aos

outros, essa identidade tem mais vínculo com uma afirmação do “eu” do que com alguma característica

compartilhada coletivamente.

7. E

O texto do enunciado auxilia bastante o estudante a responder de forma correta. Para Elias, a sociedade

não está acima do indivíduo, tampouco este existe independentemente da sociedade. Segundo ele, o que

há são elos sucessivos de pessoas, umas em relação às outras, justamente como afirma a alternativa

[E].

8. C

A alternativa [C] é a única incorreta. Em todas as outras, a cultura é compreendida como algo que todos

os indivíduos possuem, na medida em que vivem em sociedade. Já o conceito de cultura como

mercadoria não corresponde a esse mesmo significado, sendo um signo de distinção.

9

Filosofia/Sociologia

9. B

Não existe sociedade humana sem que haja identidade. Nesse sentido, pode-se dizer que é próprio da

cultura humana desenvolver esse tipo de identificação e pertencimento, que é transmitido através de

processos de socialização e relação entre indivíduos.

10. E

Muitas vezes, os aspectos econômicos são preponderantes no processo de construção da identidade

nacional de um povo. Um povo rico tende a considerar-se poderoso e superior aos povos mais pobres.

Não por acaso, muitas vezes os brasileiros assumem a alcunha de “país de terceiro mundo” em oposição

aos “civilizados” e “desenvolvidos” europeus.

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