VESTIBULAR UFPE UFRPE / 2000 PROVA DE MATEMTI CA 1 Etapa NOME DO ALUNO: _______________________________________________________ ESCOLA: _______________________________________________________________ SRIE: ____________________ TURMA: ____________________ 01. Jnior possui uma fazenda onde recolhe 45 litros deleite de cabra por dia, que so utilizados na fabricao de queijo. Com cada 5 litros de leite, ele fabrica 1kg de queijo. O queijo fabricado ento dividido em pores de 125g que so empacotadas em dzias. Cada pacote vendido por R$ 6,00 . Quanto Jnior arrecada por dia com a venda do queijo? A) B) C) D) E) R$ 35,00 R$ 34,00 R$ 33,00 R$ 37,00 R$ 36,00 A) B) C) D) E) 80 75 70 65 60

05. Qual das afirmaes seguintes est de acordo com ogrfico abaixo?8,18 7,94 4,84 -0,12 -1 -0,77 Ago/98 Jul/98 Mai/98 Jun/98 -0,66 Dez/98 Fev/99 Set/98 1,4 -0,37 Jun/99 8,2 7,9 8,02 7,8 6,32 7,65 7,51

7,7

0,57

0,62 -0,23 0,52

0,19

02. Suponha que 8% da populao adulta do Brasil estejadesempregada e que a jornada mdia de trabalho semanal seja de 44 horas. Qual deveria ser a jornada mdia de trabalho semanal para que todos os adultos estivessem empregados?Dez/97

Mar/98

Desemprego (IBGE)

Abr/98

Inflao Mensal (Fipe)

A) B) C) D) E)

40h01min48s 40h06min48s 40h10min48s 40h16min48s 40h28min48s

A) B) C) D)

03. Os alunos de uma turma resolveram comprar umpresente custando R$ 48,00 para o professor de Matemtica, dividindo igualmente o gasto entre eles. Depois que 6 alunos recusaram-se a participar da diviso, cada um dos alunos restantes teve que contribuir com mais R$ 0,40 para a compra do presente. Qual a percentagem de alunos da turma que contriburam para a compra do presente?

E)

Sempre que a inflao diminui a taxa de desemprego aumenta. Sempre que a inflao aumenta a taxa de desemprego aumenta. A taxa mdia mensal de desemprego de setembro a dezembro de 1998 foi inferior a 8%. Quando a taxa de desemprego foi superior a 8% houve deflao. Entre agosto e dezembro de 1998 a taxa de desemprego decresceu linearmente.

06. Suponha que x2 macacos comem x3 bananas em xminutos (onde x um nmero natural dado). Em quanto tempo espera-se que 5 destes macacos comam 90 bananas?

A) B) C) D) E)

85% 65% 60% 80% 75%

A) B) C) D) E)

11 minutos 18 minutos 16 minutos 13 minutos 15 minutos

04. Um caminhoneiro transporta caixas de uvas de 15kg ecaixas de mas de 20kg. Pelo transporte, ele recebe R$ 2,00 por caixa de uvas e R$ 2,50 por caixa de mas. O caminho utilizado tem capacidade para transportar cargas de at 2.500kg. Se so disponveis 80 caixas de uvas e 80 caixas de mas, quantas caixas de mas ele deve transportar de forma a receber o mximo possvel pela carga transportada?

PG. 1/3

07. Sendo a e b nmeros reais positivos, analise osclculos abaixo, quanto a sua correo e indique quais das igualdades esto incorretas.

11. Dois

1=

a2 + b2 a 2 + b 2 + 2ab 2ab = = a+b x a+b y z = a + b 2ab 2(a + b) = =2 { a+b | a+b

crculos se tangenciam externamente e tangenciam internamente a um terceiro crculo (veja a ilustrao). Se os centros dos trs crculos so colineares, e a corda do terceiro crculo que tangente aos outros dois em seu ponto de tangncia, mede 20, qual a rea da regio interna ao terceiro crculo e externa aos outros dois?

z

A) B) C) D) E)

x, y,z,{ e |. x e z apenas. { e | apenas. x, y e { apenas. y e { apenas

08. Jnior descobriu um mapa de tesouro com as seguintesinstrues: partindo de onde o mapa foi encontrado caminhe 16 passos na direo oeste, a seguir 9 passos na direo sul, depois 11 passos na direo oeste, prossiga com 24 passos na direo norte, a seguir 15 passos na direo leste e finalmente 10 passos na direo sul que onde se encontra o tesouro. Supondo que a regio plana, qual a menor distncia (em passos) entre o lugar onde se encontrava o mapa e o lugar onde se encontra o tesouro? A) 30 B) 13 C) 10 D) 45 E) 79

A) B) C) D) E)

50 49 51 52 55

12. Numa pesquisa sobre o consumo dos produtosA, B e C, obteve-se o seguinte resultado: 68% dos entrevistados consomem A, 56% consomem B, 66% consomem C e 15% no consomem nenhum dos produtos. Qual a percentagem mnima de entrevistados que consomem A, B e C? A) 30% B) 28% C) 25% D) 27% E) 20%

09. Nas ltimas dcadas, a jornada mdia semanal detrabalho no Brasil decresceu de 0,3% a cada ano. Supondo que a mesma taxa de decrescimento se mantenha nos anos futuros, qual dos valores abaixo mais se aproxima da jornada mdia de trabalho semanal em 2003 se a jornada mdia semanal em 1999 foi de 44 horas? A) B) C) D) E) 42 horas 42 horas e 30 minutos 43 horas 43 horas e 30 minutos 41 horas e 30 minutos

13. Um casal planeja ter 4 filhos. Supondo igual a chancede um filho nascer do sexo masculino ou do sexo feminino, qual a probabilidade de o casal vir a ter, no mnimo, dois filhos do sexo masculino? A) 0,6871 B) 0,6872 C) 0,6873 D) 0,6874 E) 0,6875

14. A ilustrao abaixo do mapa de uma regio, ondeesto indicadas as cidades A, B, C, D, E, F e as estradas que ligam estas cidades. Um vendedor deseja empreender uma viagem partindo de A para visitar cada uma das outras cidades, exatamente uma vez, e voltar para A. Acerca dos trajetos possveis de tais viagens, qual das seguintes afirmaes incorreta?

10. Considerando que em uma festa existem 15 pessoas,no podemos afirmar que: A) B) C) D) pelo menos duas nasceram no mesmo ms do ano. pelo menos trs nasceram no mesmo dia da semana. se uma pessoa conhece as demais ento existem pelo menos duas com o mesmo nmero de conhecidos (o conhecer algum recproco) se uma pessoa no conhece ningum ento pode no existirem duas pessoas com o mesmo nmero de conhecidos (o conhecer algum recproco). a diferena de idade "em anos " de duas delas um mltiplo de 14.

A

B

E D C

E)

F

PG. 2/3

A) B) C) D) E)

Existem 6 trajetos para o vendedor. Se ele comea visitando D existe um nico trajeto. Se ele primeiro visita B ento existem trs trajetos. Se ele comea visitando E existe um nico trajeto. Existem trs trajetos em que ele visita C antes de B.

15. UmA) B) C) D) E)

tetraedro ABCD tem arestas medindo 5, 6, 10, 15, 19, 24. Se AB = 5, quanto mede CD? 6 10 15 19 24

16. Seja ABCD um paralelogramo de rea 60, E o pontoe F a interseo da diagonal mdio de BC BD com AE. Sobre as reas das regies em que fica dividido o paralelogramo, incorreto afirmar que:

D

C

F

E

AA) B) C) D) E) A rea de ABF 12. A rea de ABE 15. A rea de BEF 5. A rea de AED 30. A rea de FECD 25.

B

PG. 3/3