EQUILÍBIO DE UM CORPO RÍGIDO

Até agora trabalhamos com forças isoladas aplicadas à pontos e corpos rígidos e suas resultantes, também trabalhamos com perfis de carregamentos aplicados sobre o corpo ou sobre uma área deste corpo bem como a obtenção das forças resultantes deste carregamento. Paralelo a esse estudo vimos como estas forças podem ser interpretadas, estudadas e transformadas em momentos. Todos os estudos foram realizados em duas e três dimensões.

Como esperado o próximo passo é a aplicamos todos estes conhecimentos em corpos rígidos e estudarmos as reações.

CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO

Como já vimos as condições para o equilíbrio são as mesmas para duas e três dimensões, então, relembrando:

EQUILÍBIO DE UM CORPO RÍGIDO EM DUAS DIMENSÕES

Conhecendo os conceitos aprendidos até o momento podemos analisar de maneira completa os problemas de equilíbrio, mas antes, vamos praticar a visualização das forças envolvidas, através de um esquema gráfico, chamado de diagrama do corpo livre, que nada mais é, que a representação gráfica de todas as forças e reações atuantes no problema estudado.

As forças em relação seriam as reações dos apoios, eventuais forças externas e internas aplicadas e o próprio peso do corpo.

As forças aplicadas sobre os corpos já foram vistas ao longo da nossa disciplina, a força peso dos corpos também já é conhecida, logo, as incógnitas neste caso são as reações dos apoios.

Em duas dimensões existem basicamente três tipos de apoios:

1- Rolete ou apoio móvel;2- Articulação ou pino;3- Apoio fixo ou engastamento.

Rolete ou apoio móvel.

Possui apenas uma incógnita, a reação é uma força que atua perpendicularmente à superfície do ponto de contato.

Articulação ou pino. Possuem duas incógnitas, as reações são os dois

componentes da força resultante e atuam paralela e perpendicular à superfície do ponto de contato.

Apoio fixo ou engastamento.Possuem três incógnitas, as reações são os dois

componentes da força resultante que atuam paralela e perpendicular à superfície do ponto de contato e um momento.

Exemplos de apoios.

Exemplos de diagramas:

Exercício 1

Para a estrutura mostrada na figura determine as reações nos apoios A e C. Considere o peso da estrutura desprezível e que os apoios sejam deslizantes.

Exercício 2Para a estrutura mostrada na figura determine as reações nos apoios A e C. Considere o peso da estrutura desprezível.

Exercício 3Para a estrutura mostrada na figura determine as reações nos apoios. Considere o peso da estrutura desprezível.

Exercício 4A barra lisa e uniforme mostrada na figura está sujeita a uma força e um momento. Se a barra é apoiada em A por uma parede lisa e em B e C, na parte superior e inferior, é apoiada por roletes, determine as reações nesses apoios. Despreze o peso da barra.

Exercício 5

Para a estrutura mostrada na figura determine as reações nos apoios A e D. Considere o peso da estrutura desprezível.

Exercício 6

Para a estrutura mostrada na figura determine as reações nos apoios A e B. Considere o peso da estrutura desprezível.

Exercício 7

Para a estrutura mostrada na figura determine as reações nos apoios A e B. Considere o peso da estrutura desprezível.

EQUILÍBIO DE UM CORPO RÍGIDO EM TRÊS DIMENSÕES

A primeira parte é elaboração do diagrama do corpo livre, para visualizar corretamente as forças e reações envolvidas. Ao entrarmos no espaço, precisamos nos atentar para as reações dos apoios, segue agora uma relação de apoios e reações.

Exemplos de apoios tridimensionais.

Junta esférica Mancal de encosto

Mancal simples Articulação

CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO – RELEMBRANDO

Como já vimos as condições para o equilíbrio são as mesmas para duas e três dimensões, então, relembrando:

Exercício 8

O molinete mostrado na figura é apoiado por um mancal de encosto em A e um mancal simples em B, que estão adequadamente alinhados no eixo. Determine a intensidade da força vertical P que deve ser aplicada ao cabo da manivela para manter em equilíbrio um balde de 100kg. Calcule também as reações nos mancais.

Exercício 9

A barra AB mostrada na figura está sujeita a uma força de 200N. Determine as reações na junta esférica A e a tensão nos cabos BD e BE.