1651-5787-1-PB (1)

Cincia Florestal, Santa Maria, v. 11, n. 2, p. 9-25 9 ISSN 0103-9954

__ _ 1. Engenheiro Florestal, Dr. Pesquisador Visitante no Departamento de Cincias Florestais, Centro de Cincias

Rurais, Universidade Federal de Santa Maria, CEP 97105-900, Santa Maria (RS). [email protected]

MANEJO DO CRESCIMENTO DIAMTRICO DE Araucaria angustifolia (Bert.) O. Ktze. BASEADO NA RVORE INDIVIDUAL

MANAGEMENT OF DIAMETER GROWTH OF THE INDIVIDUAL TREE OF Araucaria angustifolia (Bert.) O. Ktze.

Leif Nutto1

RESUMO

Neste trabalho, foi analisado o potencial do crescimento diamtrico de Araucaria angustifolia (Bert.) O. Ktze. em diferentes stios, com o objetivo de obter informaes para o manejo dessa espcie em florestas heterogneas inequineas, visando produo de madeira de alta qualidade em rvores pr-selecionadas. O material usado constitui-se de 400 rvores de florestas nativas e plantios, crescendo sob condies e tratamentos variveis nos estados de Santa Catarina, Paran e Rio Grande do Sul. O mtodo usado para investigar a relao entre a largura da copa e o dap foi baseado na projeo horizontal da copa da rvore individual. Usando 16 amostras de 25 rvores, foram estudados vrios estgios de desenvolvimento. Para cada amostra, foi feito um mapa de distribuio das rvores e das projees das copas para avaliar o efeito da competio. O estudo mostra que existe uma estreita relao entre a largura da copa e o dap, que pode ser usada para o desenvolvimento de novas ferramentas de deciso aplicveis em rvores individuais para o manejo de araucria em florestas heterogneas inequineas ou para a produo de madeira de alta qualidade com rvores pr-selecionadas. Tambm, mostrou-se uma estreita correlao entre o crescimento de dimetro e a qualidade do stio, pois a expanso mxima da copa depende da qualidade deste, indicando que ele deve ser considerado como fator limitante para o manejo do crescimento.

Palavras-chave: Araucaria angustifolia, espao vital, projeo da copa, crescimento diamtrico.

ABSTRACT

In this study the potential of diameter growth of Araucaria angustifolia (Bert.) O. Ktze. at different sites in Southern Brazil was analyzed. The objectives were to obtain information for the management of this species in uneven-aged mixed stands for high value timber production focused on future crop trees. The material consisted of 400 trees of native forests and plantations growing under varying site conditions and treatments in the states of Santa Catarina, Parana and Rio Grande do Sul. The research method applied was an ex-post facto (observational) one that is based on an explorative data analysis of data taken from 16 temporary sample plots, each consisting of 25 araucarias. For each plot it was made a stem and crown distribution map. The study shows that crown width is a very good estimator for diameter growth and it is closely related to the easy measurable variable diameter at 1.30 m. This relationship was used to develop decision tools based on the management of the growing space of the individual tree. The maximum crown expansion at a

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Cincia Florestal, v. 11, n. 2, 2001

given age and therefore also the maximum radial increment are strongly related to site quality. That means that site quality has to be considered as a limiting factor for the production goals in araucaria stands. Decision tools have to be adapted to these circumstances.

Key words: Araucaria angustifolia, growing space, crown projection, diameter growth.

INTRODUO

As matas com araucria caraterizaram, no passado, 20 milhes de hectares da paisagem no sul do Brasil. Mas, a crescente necessidade de terras para a agricultura e pecuria, como tambm as amplas possibilidades da utilizao do Pinheiro-do-Paran, tem conduzido, desde a metade do sculo passado, a explorao e destruio dessas matas de uma forma to intensa como nenhum outro ecossistema florestal na Amrica do Sul. Das florestas nativas na rea de ocorrncia natural de Araucaria angustifolia, sobraram, em 1980, menos de 3% (MACHADO & SIQUEIRA, 1980).

Ameaada de extino, o manejo e a utilizao da madeira dessa espcie esto sob vrias restries, com o fim de proteger e preservar os ltimos remanescentes, especialmente das matas nativas. No incio dos anos 60, os reflorestamentos das reas desmatadas e devastadas, geralmente foram feitos com gneros exticos, como Pinus e Eucalyptus, entre outros, de maior crescimento que as espcies nativas que prometiam mais lucro, mesmo nos stios de qualidade mais baixa. Nessa fase de reflorestamentos uma certa percentagem de reas foi reservada legalmente para a araucria. Em consequncia dos desconhecimentos ecolgicos e do desinteresse econmico, foram cometidos erros nos reflorestamentos e no manejo que causaram danos irreparveis, aumentando ainda mais o desinteresse comercial por essa espcie. Nas florestas nativas dominadas pela araucria, o manejo muito restritivo para proteger esses ltimos refgios que restaram. A questo , se essa forma de proteo conduz ao resultado desejado. A histria mostrou que uma restrio no uso de um recurso natural raramente aceita pela populao, quando existe a necessidade de seu uso como matria- -prima ou como fonte de rendimento. A proteo, via proibio do uso, significa uma desvalorizao do bem que, em muitos casos, tem como conseqncia a perda de interesse na conservao da matria-prima. Por causa disso, formas de manejo que consideram ambos os objetivos, lucro e conservao, geralmente so de maior eficincia (NAUBER, 1995).

Para tais formas de manejo, entretanto, ainda faltam conhecimentos bsicos. Tratamentos visando colheita seletiva de rvore singulares, com um determinado dimetro-meta em ecossistemas de florestas permanentes, exigem programas de produo orientados para cada estgio e para os objetivos propostos. Informaes sobre o crescimento da rvore individual so indispensveis ao mesmo tempo em que a modelagem das relaes de crescimento devem ter uma base de dados considerando tais fatores. Uma abordagem possvel para tal situao o uso do espao vital. Esse mtodo oferece uma grande flexibilidade, tanto na modelagem, como no desenvolvimento de ferramentas de deciso.

Neste trabalho, so analisadas as relaes entre o dap, como varivel de fcil medio, para estimar o tamanho do espao vital que a araucria precisa para ter um crescimento de dimetro determinado. De grande importncia para o manejo do espao, vital a influncia da qualidade do

Manejo do crescimento diamtrico de Araucaria angustifolia (Bert.) O. Ktze. ... 11


stio, que considerado como fator limitante da expanso mxima da copa num determinado momento.

REVISO BIBLIOGRFICA

Caracterizao da espcie O gnero de Araucaria da famlia Araucariaceae s ocorre no hemisfrio Sul, com duas das

14 espcies na Amrica Sul (WHITMORE, 1975), sendo Araucaria angustifolia (Bert.) O. Ktze. a de maior importncia no mercado mundial. Isso pode ser reconhecido pelos nomes multinacionais que existem: Parana pine (Ingls), Brasilkiefer (Alemo), Araucaria du Brsil (Francs), Pino misionero (Espanhol) e Pinheiro-do-Paran (Portugus) (LAMPRECHT, 1986). Por causa da ameaa de extino, o volume de exportao de araucria foi contigenciado pelo IBAMA (1998). Entre 1995 e 1998 somente um volume de 52.000 m por ano foi liberado para a exportao.

Segundo HUECK (1972), a regio da ocorrncia natural da espcie limita-se entre as latitudes de 15 e 30 sul, e longitudes de 43 e 57 oeste, com maior distribuio nos Estados de Rio Grande do Sul, Santa Catarina e Paran e menores reas na provncia de Misiones (Argentina) e nos Estados de So Paulo, Minas Gerais e Rio de Janeiro.

A araucria encontra-se em altitudes entre 600 e 800 m, subindo at 1200 e 1800 m na Serra da Mantiqueira. O clima na rea de ocorrncia natural classificado como temperado, no qual a temperatura mdia anual varia de 13 a 18C, caraterizados por veres frescos e invernos relativamente frios at -8C e tambm ocorrendo poucas geadas (GOLFARI, 1967).

Segundo DE HOOGH (1981) os povoamentos de bom crescimento geralmente encontram-se em latossolos, essencialmente determinados pela boa estrutura do solo, enquanto litossolos e solos hidromrficos, em consequncia das restries fsicas e fisiolgicas para o desenvolvimento radicial, produzem condies de crescimento extremamente pobres. O nutriente mais importante que limita o crescimento de araucria o N, seguida pela oferta de P. De menor importncia so os nutrientes K, Ca, Cu e B. Por causa disso, o melhor crescimento da espcie observa-se em reas de agricultura abandonadas, florestas nativas e secundrias.

Manejo e ferramentas de informaes baseadas na rvore individual A araucria, considerando somente a produo de volume, perde economicamente para

gneros exticos de crescimento extremamente rpido. A justificativa para o uso da araucria encontrado nas seguintes vantagens: espcie de alto valor ecolgico; ocorre em florestas nativas; minimizao do risco de produo por causa da boa adaptao de espcies nativas; e, madeira de alta qualidade e valor nos mercados nacionais e internacionais. Em consequncia disso, espcies nativas como a araucria devem ser manejadas com o objetivo de produzir madeira de alta qualidade, de modo sustentvel e ecologicamente adaptado, seja em florestas nativas ou artificiais (STERBA,1989).

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O manejo florestal, orientado em sistemas ecolgicos com explicaes do crescimento baseadas em fatores biolgicos, exige uma nova forma da modelagem na engenharia florestal: o uso de modelos de crescimento para rvores singulares que oferecem a vantagem de serem aplicados na produo de madeira de alta qualidade ou em florestas heterogneas mistas (PRETZSCH, 1995).

Ferramentas de deciso para o manejo do crescimento de dimetro, baseadas em modelos espaciais da rvore individual, j foram desenvolvidas por SPIECKER (1991) e NUTTO (1999) para a espcie carvalho (Quercus sp.). Os trabalhos de DURLO (1996) e DURLO & DENARDI (1998) representam tentativas do manejo das espcies Cabralea glaberrima, Cedrela fissilis e Cordia trichotoma em florestas secundrias atravs do espao vital da rvore singular.

Primeiras abordagens para avaliar a relao entre a largura da copa e o crescimento de dimetro para a araucria foram feitos em diferentes zonas climticas por LONGHI (1980), SEITZ (1986) e WACHTEL (1990). Todas confirmaram uma alta correlao entre as duas variveis, mas at hoje os resultados no foram usados para desenvolver novas ferramentas de deciso para intervenes silviculturais.

Classificao e importncia da qualidade do stio Um dos fatores mais importantes para o planejamento florestal a classificao do stio que

determina o crescimento mximo, por isso, considerado o fator limitante principal para a produo e a rentabilidade. Tambm j foi provada a influncia da qualidade do stio na poda natural, com conseqncias na produo de madeira de qualidade (NUTTO 1999, NUTTO & SPIECKER, 2000)

Vrios mtodos podem ser aplicados para classificar um stio, mas um dos mais empregados na Engenharia Florestal, por causa da facilidade de determinao, a relao entre altura e idade que representa uma boa medida da qualidade do stio (FAO, 1981). A classificao do stio pelo uso da altura "dominante" tem a vantagem de ser pouco influenciado pelo espaamento e, portanto, pelos desbastes realizados num perodo de rotao. Entretanto, deve ser considerado que curvas de altura, em razo da idade, no permitem interpretaes causais sobre os fatores limitantes do crescimento.

Para a araucria, as curvas hipsomtricas das tabelas de produo de SCHNEIDER & OESTEN (1999), incluindo uma grande variedade de stios, oferecem uma boa classificao da qualidade do stio pela relao de altura e idade no sul do Brasil. As curvas hipsometricas desenvolvidas por DE HOOGH et al. (1978) no representaram to bem os dados observados neste trabalho.

MATERIAL E MTODOS

O material usado para este estudo foi escolhido pelos critrios qualidade do stio, idade, tratamentos aplicados e espaamentos iniciais. As amostras localizam-se aproximadamente entre os coordenados: 2927 Sul e 5025 oeste, na Floresta Nacional de So Francisco de Paula (RS); 2734 Sul e 5022 oeste, nas reas da empresa CELUCAT em Correia Pinto (SC); e, 2528 sul e 5254 oeste, nas florestas da empresa ARAUPEL em Quedas do Iguau (PR). Nessas empresas e



na Floresta Nacional, tambm existem pequenos restos de florestas nativas dominadas por araucria.

Os tratamentos aplicados nos plantios variam entre sem-interveno, desbaste seletivo e desbaste sistemtico. Os espaamentos iniciais dos plantios variaram entre 2 x 1,5 m, 2 x 2 m e 3 x 2m. Alm disso, tambm foram feitos levantamentos em florestas nativas, dominadas por araucria, e de rvores isoladas, em stios distintos, quer dizer, rvores crescendo sem manejo. Na Tabela 1 encontram-se os valores dendromtricos minimos e mximos medidos para cada amostra.

TABELA 1: Valores mnimos e mximos das variveis medidas.

Amostra / rea n/p/s1 Idade

(anos)

dap min-max

(cm)

Altura (h100) min-max3

(m)

rea da projeo da copa

(m)

ndice do

stio4

FLONA de So Franciso de Paula, RS

p p p p

33 33 35 35

8,4 - 26,0 12,0 - 29,1 8,4 - 15,0 12,0 - 45,0

13,6 15,6 10,1 18,2

1,2 - 14,6 1,3 - 18,6 1,8 - 11,8 2,6 - 53,0

17 20 13 22

CELUCAT, SC

p n p s

26 -

28 -

13,1 - 33,6 15,9 - 70,3 14,6 - 30,6 9,5 - 128,3

19,4 12,9 - 26,8

19,0 5,0 - 38,4

2,2 - 28,6 6,6 - 144,4 2,8 - 29,4

7,2 - 391,6

28 -

27 -

ARAUPEL , PR

p n p p p p p p

21 - 7 10 23 32 24 49

7,6 - 21,6 4,9 - 51,9 6,4 - 15,8 7,6 - 20,4 10,0 - 22,7 24,8 - 47,7 25,5 - 42,5 36,5 - 60,6

12,6 4,9 - 21,2

9,2 13,4 15,3 22,8

23,42 30,4

1,6 - 10,5 2,1 - 49,3 2,2 - 6,0 2,6 - 13,4 2,3 - 14,0 6,9 - 50,4

12,2 - 35,2 26,7 - 95,8

21 -

34 34 24 29 34 32

Em que: 1n/p/s = nativa/plantao/solitria; 2idade obtida pelo ano de plantao; 3altura mnima e mxima para as rvores solitrias e as florestas nativas (somente as araucrias); 4Segundo SCHNEIDER & OESTEN, h100 em relao da idade.

Hipteses de trabalho A fonte de energia de uma rvore a luz do sol que transformada pelo processo da

fotossntese em energia qumica. A copa, rgo da rvore responsvel por esse processo, de importncia fundamental. Por tal razo, pode-se inferir que o tamanho da copa est relacionado com o crescimento diamtrico da rvore.

A relao entre a dimenso da copa e o dimetro na altura de 1,30 m (dap) da araucria j foi descrito por vrios autores (LONGHI, 1980; SEITZ, 1986; WACHTEL, 1990). De acordo com esses autores, nesse trabalho aceita a hiptese de que tal relao pode ser expressa pela funo: largura da copa = f (d1,3), em que, a largura da copa serve como parmetro apropriado para estimar o espao vital (bidimensional). Com a ajuda dessa funo, tratamentos silviculturais baseadas no regulamento da dimenso da copa podem ser desenvolvidos. Um fator importante, que tambm deve ser considerado para essas formas de manejo, a qualidade do stio que pode influnciar o

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desenvolvimento da copa (NUTTO & SPIECKER, 2000). Uma funo da seguinte forma assumida: ir1,3 max = f (IS), em que: ir1,3 max = incremento radial anual mdio na altura de 1,30 m (calculado do d1,3 com casca e da idade); IS = ndice de Stio (baseada na relao de idade e altura dominante (hdom), SCHNEIDER & OESTEN, 1999).

Com a primeira funo, o crescimento em dimetro pode ser manejado, e a segunda define os limites por causa da qualidade do stio, dentro dos quais o manejo pode ocorrer (SPATHELF et al., 2000).

Seleo das amostras e medies Para que os resultados deste estudo fossem representativos para a araucria, a base de dados

incluiu vrios stios com florestas nativas e artificiais, sob tratamentos em 3 regies climticas destintas, vrias classes de dimetro e altura, alm de rvores crescendo com pouca ou sem concorrncia, para estimar o fator limitante do stio.

Uma pesquisa sobre o desenvolvimento da copa em dependncia do espao vital requer que se considere a situao de competio da rvore individual. Para obter informaes sobre as rvores vizinhas e facilitar a amostragem, aconselhvel reunir vrias rvores numa unidade. Depois de um estudo preliminar foi calculado, por meio de um mtodo interativo, a variao dos parmetros e o nmero de rvores para obter resultados estatisticamente seguros. Foi verificado que um nmero de 25 rvores por amostra seria o suficiente. A primeira rvore de cada amostra foi escolhida por acaso com ajuda de um ngulo e uma distncia, gerados aleatoriamente por um computador, partindo de um ponto qualquer da estrada florestal. Dessa rvore, para a qual foram dadas as coordenadas (0/0), foram localizadas as outras rvores por meio do Azimute e da distncia. Em cada rvore, foram medidas o dap, a altura total e a projeo da copa. Essa foi medida por meio de oito raios com ngulos variveis, usando um inclinmetro (SUUNTO) para projetar os pontos que representam melhor a forma real da projeo da copa no solo, em seguida tais pontos so determinados pela distncia e o Azimute da rvore (SPIECKER, 1983). Esse mtodo resulta em melhor preciso e efetividade dos resultados com rvores de copas assimetricas (RHLE 1986, SPIECKER 1991). Com tais dados, foram gerados mapas da distribuio e da projeo da copa (Figura 1).

Dos polgonos obtidos da projeo da copa, foi calculada a rea pelo mtodo triangular (RHLE, 1986). Transformando as reas dos polgonos em circulos, a largura mdia da copa podia ser calculada. Depois, uma parte de rvores para cada amostra foi destacada com uma linha desenhada mo, e foi calculada a rea desse polgono com a ajuda de um digitalizador. Da diferena entre tal polgono e a soma das reas das copas dentro dele foi calculada a percentagem da cobertura do dossel.

Esse valor de grande importncia, porque nem toda rea disposio das rvores, usada pelas copas. Sempre tem uma rea sem-produtividade, por meio de vrios fatores (SPIECKER 1991, NUTTO 1999), que devem ser considerados usando modelos espaciais dependentes da distncia. Assim, como pode ser observado na Figura 1, a rea total deve ser descontada da rea inprodutiva (rea sem-cobertura) para obter a rea produtiva real a ser utilizada na modelagem.



0 5 10 15 20 25 30 35-17.5

-12.5

-7.5

-2.5

2.5

7.5

12.5

17.5

Araucaria, idade 35 anos

1

2

34

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18 19

20

21

22

23

24

25

[m ]

[m ]

FIGURA 1: Mapa de distribuio das rvores com as projees das copas. Com ajuda da rea

destacada (simblica), foi calculada a percentagem de cobertura das rvores dominantes (classes 1 a 3) em relao rea total.

Nos povoamentos plantados, as rvores foram classificadas segundo KRAFT (1902) como mostra Tabela 2. Essa classificao foi feita principalmente para florestas homogneas e eqineas e no totalmente apropriada para classificar rvores em florestas estruturadas, por isso, tal mtodo no foi aplicado nas florestas nativas.

TABELA 2: Classe social de rvores segundo a classificao de KRAFT.

Classe Descrio 1 rvores pr-dominantes 2 rvores dominantes 3 rvores co-dominantes (intermedirias) 4 rvores dominadas 5 rvores (completamente) suprimidas com copas vivas ou quase-mortas

16 Nutto, L.


Foram tambm determinados o sexo das rvores (em que foi possvel), o estado da copa (vitalidade em classes 1 a 3) e a forma da copa, segundo SEITZ (1986).

RESULTADOS E DISCUSSO

Anlise estatstica e definio do modelo de crescimento em dimetro A anlise de correlao das variveis de todas as 400 rvores de araucria medidas neste

trabalho mostrou uma correlao significativa entre as variveis rea da projeo da copa e rea basal da rvore individual. Como essas variveis so de determinao mais difcil, sendo por isso pouco aplicadas na prtica da Engenharia Florestal, foram utilizadas a largura da copa e o dap por apresentarem unidades mtricas (m ou cm) compatveis para a estimativa por regresso linear. Na Tabela 3, mostrado o resultado da anlise de correlao dessas variveis. TABELA 3: Coeficiente de correlao de PEARSON, Prob > |R| com H0: Rh0=0 / N=400

Variveis rea da projeo da copa rea basal Largura da copa (lc) rea basal 0,94 - - Largura da copa (lc) 0,94 0,89 - dap 0,90 0,93 0,96

Todas as variveis apresentam correlao significativa entre si a um nvel de 1% de probabilidade. A anlise de regresso com os dados originais sendo a largura da copa a varivel dependente e o dap como varivel independente, uma variao no-constante.

A distribuio dos resduos (Figura 2) mostra que a suposio de varincia constante no atendida. Esta indica que termos lineares e quadrticos devem ser includos no modelo. Depois de uma transformao de largura da copa (lc) para lc e a adio de um termo quadrtico, obteve-se uma distribuio normal com uma mdia igual a zero (Figura 3).

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

0 20 40 60 80 100 120 140 dap [cm]

Resduos

FIGURA 2: Resduos com os dados originais largura da copa (lc) como varivel dependente e o dap

como varivel independente, com varincia no-constante.



-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0 20 40 60 80 100 120 140

dap [cm]

Rsiduos

FIGURA 3: Resduos aps a transformao da varivel largura da copa (lc) e a adio de um termo dap.

A normalidade dos resduos foi testada por meio da estatstica do c que indicou que pode ser suposta uma distribuio normal dos resduos.

Os resultados da anlise de varincia (Tabela 4) mostram que o erro-padro da estimativa diminui com a adio do termo quadrtico do dap, e aumenta o coeficiente de determinao de 0,88 para 0,93. Isso significa que esse modelo alm de considerar todos os pressupostos da anlise de regresso, ainda explica 5% a mais da variao total da regresso, portanto, superior ao modelo simples.

TABELA 4: Anlise de varincia.

FV GL SQ QM F Prob>F CV R Modelo Erro Total

2 397 399

147,064 11,562 158,626

73,532 0,02912

2524,863 0,0001 8,405 0,93

Em que: FV = Fonte da variao; GL = Graus da liberdade; SQ = Soma dos quadrados; QM = Quadrado Mdio; F = Estatstica F de Snedecor; CV= Coeficiente de Variao, R = Coeficiente de determinao.

A tentativa de aumentar ainda mais o coeficiente de determinao, adicionando outras variveis ao modelo no deu resultado, pois nenhuma outra varivel foi capaz de explicar ainda mais a variao observada ao nvel de significncia de 0,5%. Isso indica que a qualidade do stio e a idade do material usado para a modelagem no influenciam o modelo descrito abaixo.

Assim, pode-se concluir que o modelo lc = 0,939 + 0,0473dap 0,000154dap significativo (Tabela 5) e explica uma alta percentagem da variao existente (Figura 4).

18 Nutto, L.


8

0

1

2

3

4

5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130dap [cm]

[ ]lc m

FIGURA 4: Largura da copa (lc) em funo do dap (R = 0,93).

TABELA 5: Parmetros estimados do modelo.

Varivel GL Parmetro estimado

Erro padro

T para H0: parmetro=0

Prob > |T|

intercepto dap dap

1 1 1

0,938897 0,047328 -0,000154

0,02351402 0,00123322 0,00001153

39,929 38,377 -13,314

0,0001 0,0001 0,0001

Modelo do crescimento radial mximo em relao com a qualidade do stio O modelo do crescimento do dap em relao largura da copa no inclui qualidade do stio e

somente capaz de estimar o espao vital que uma rvore precisa para ter um certo dimetro. Como foi colocado na hiptese de trabalho, a expanso mxima da copa de uma rvore em um certo tempo, determinada pelos recursos naturais que o stio oferece para o crescimento. Para planos de manejo silviculturais, de grande importncia incluir o tempo, isto , o perodo de rotao, pois esse um dos fatores que mais influenciam a rentabilidade de um investimento. A qualidade do stio um fator que influencia o crescimento diamtrico, como mostrado na Figura 5. Entre o incremento radial mximo e o ndice do stio, existe uma estreita relao para 8 classes de stio (13 at 32), com o coeficiente de determinao igual a 0,9144 que pode ser descrita pela funo:

ir max = 3,2067 0,1945*IS + 0,0119*IS

Em que: ir max = incremento radial mximo; IS = ndice de stio (SCHNEIDER & OESTEN, 1999).

As condicionantes da regresso foram testadas e indicam que o modelo representa significativamente e com alta preciso a relao descrita acima.



FIGURA 5: Relao entre o ndice de stio e o incremento radial mximo altura do peito (ir max).

No primeiro modelo, o crescimento diamtrico relacionado com a largura da copa, isto , com o tamanho desta. Diminuindo ou aumentando o espao vital com desbastes, a rvore cresce mais ou menos rpido. O crescimento diamtrico pode ser manejado pela competio. Em stios de qualidade mais alta o espao adicional oferecido pelos desbastes ocupado mais rpido pelas rvores liberadas, por causa do maior potencial de expanso da copa. Isso indica que no somente o crescimento vertical (crescimento em altura), mas tambm o potencial do crescimento horizontal (expanso da copa), so influenciados pela qualidade do stio. Com tais modelos podem ser desenvolvidas informaes de deciso para o manejo do espao vital de rvores individuais (Tabela 6).

A Figura 6 mostra a largura mxima da copa que pode ser atingida em um determinado tempo, dependendo da qualidade do stio.

O desenvolvimento da copa pode ser conduzido entre os limites representados pelas curvas, regulando a competio por meio de desbastes. Para diminuir o crescimento em dimetro, o dossel deve ser mantido fechado, significando alta competio pelo espao vital entre as rvores. Isso naturalmente exige uma certa densidade inicial, caso contrrio, o crescimento no pode ser mantido abaixo de um alto nvel por meio do manejo do espaamento. Nesse sentido, os stios de alta qualidade oferecem mais liberdade no tratamento silvicultural, porque o crescimento de dimetro pode ser manejado entre limites mais amplos do espaamento.

0

2

4

6

8

10

12

12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34

ndice de stio

ir m

ax [m

m/a

no]

20 Nutto, L.


TABELA 6: Informaes de deciso para o manejo da largura de copa, dependendo do dimetro-objetivo num determinado perodo de rotao e ndice de stio.

idade [anos]

IS 15 ir=3 dap

lc

N

IS 19 ir=4 dap

Lc

N

IS 23 ir=5 dap

lc

N

IS 26 ir=6 dap

lc

N

IS 28 ir=7 dap

lc

N

IS 30 ir=8 dap

lc

N

IS 32 ir=9 dap

lc

N 10 6 1,8 3145 8 2,1 2311 10 2,3 2098 12 2,6 1508 14 3,0 1132 16 3,3 936 18 3,6 786 15 9 2,2 2106 12 2,6 1508 15 3,1 1926 18 3,6 786 21 4,2 578 24 4,7 461 27 5,3 363 20 12 2,6 1508 16 3,3 936 20 4,0 1060 24 4,7 461 28 5,5 337 32 6,3 257 36 7,2 197 25 15 3,1 1060 20 4,0 637 25 4,9 637 30 5,9 293 35 6,9 214 40 8,0 159 45 9,1 123 30 18 3,6 786 24 4,7 461 30 5,9 424 36 7,2 197 42 8,5 141 48 9,8 106 54 11,1 83 35 21 4,2 578 28 5,5 337 35 6,9 293 42 8,5 141 49 10,0 102 56 11,6 76 63 13,1 59 40 24 4,7 461 32 6,3 257 40 8,0 214 48 9,8 106 56 11,6 76 64 13,3 58 72 15,1 45 45 27 5,3 363 36 7,2 197 45 9,1 159 54 11,1 83 63 13,1 59 72 15,1 45 50 30 5,9 293 40 8,0 159 50 10,2 123 60 12,5 65 70 14,7 47 80 16,8 36 55 33 6,5 241 44 8,9 129 55 11,3 98 66 13,8 54 77 16,1 39 60 36 7,2 197 48 9,8 106 60 12,5 80 72 15,1 45 65 39 7,8 168 52 10,7 89 65 13,6 65 78 16,4 38 70 42 8,5 141 56 11,6 76 70 14,7 55 75 45 9,1 123 60 12,5 65 75 15,7 47 80 48 9,8 106 64 13,3 58 80 16,8 41

Em que: lc = largura da copa (m), para um grau de cobertura de 80 % pelo dossel, ir = incremento radial mdio (mm/ano); IS = ndice de stio mximo; dap = dimetro altura do peito; N = nmero mximo de araucrias por hectare (com uma rea de cobertura de 80 % do dossel).

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20lc [m]

idade [anos]

SI 12, ir=2,6

SI 16, ir=3,1

SI 20, ir=4,1

SI 24, ir=5,4

SI 28, ir=7,1

SI 32, ir=9,0

FIGURA 6: Desenvolvimento mximo da largura da copa (lc) com o tempo (idade), dependendo da

qualidade do stio (SI, com correspondente incremento radial mximo). As curvas seguem um polinmio de 3ograu. Isso indica uma possvel correlao entre a dinmica da expanso da copa e a culminao do crescimento em altura.



Discusso dos resultados A classificao do stio por meio de curvas monomrficas tem que ser aplicada

cuidadosamente, como mostrou o trabalho de WEBER-SCHEEREN et al. (1999), por causa da presena de rvores com diferentes tendncias de crescimento. SEITZ (1986) explica essa variao pela grande variabilidade gentica da araucria. Por isso, a classificao dos stios das amostras com ajuda da altura dominante, como feito no presente estudo, tem que ser observada com uma certa crtica.

O modelo da largura da copa, em relao com o crescimento em dimetro, pode ser comparado com trs outros modelos j existentes (Figura 7 e Tabela 7). Enquanto o modelo de WACHTEL (1990) segue a funo do modelo desenvolvido neste trabalho, os de LONGHI (1980) e SEITZ (1986) mostram um crescimento de dimetro mais baixo com a mesma largura da copa. A diferena entre o modelo de LONGHI pode ser explicado com o uso de outro mtodo: s foram medidos dois dimetros da copa que, segundo HUBER & RHLE (1985), geralmente causa uma estimativa acima da verdadeira largura da copa, enquanto o clculo da largura da copa por meio de suas projees com oito raios, igual ao mtodo usado por Wachtel e neste estudo, de maior preciso.

TABELA 7: Comparao das equaes e mtodos usados para o desenvolvimento de modelos para estimar a relao entre a largura da copa e o dap.

Autor Equao Mtodo de medio da copa LONGHI (1980)

lc = 0,128 + 0,233dap 2 dimetros da copa na extenso mais larga

SEITZ (1986)

lc = -0,706 + 0,242dap -

WACHTEL (1990)

lc = 0,92392+0,1372dap 8 raios da copa com ngulos fixos

NUTTO lc = 0,939 + 0,0473dap - 0,000154dap 8 raios da copa com ngulos variveis

O modelo de WACHTEL confirma isso, porque mesmo com uma base de dados bem- -diferente daquela usada neste trabalho, mostra quase os mesmos resultados na modelagem. Enquanto isso, o modelo de SEITZ representa um caso especial cuja base de dados consiste de 20 projees de copas de rvores de uma floresta nativa crescendo sem competio. Comparativamente, neste trabalho, tambm foi analisada tal situao, mas no se obteve diferena significativa, o que pode ser explicado pelas rvores terem sido liberadas h pouco tempo. Nesse caso, muitas vezes, observa-se um crescimento da copa forado no tempo segundo o desbaste, em que a rvore conquista o espao vital e s depois dessa fase, o crescimento em dimetro aumenta (NUTTO, 1999). Assim, nos anos seguintes liberao, a relao entre a largura da copa e o dap perturbada e s recupera depois de certo tempo. Uma outra explicao seria a teoria de MAYER (1958), como tambm de STERBA & AMATEIS (1998) que acharam uma produtividade da copa menor de rvores dominantes, quer dizer, o crescimento diamtrico reduzido em relao rea da copa.

22 Nutto, L.


0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

dap [cm]

lc [m]

Longhi

Seitz

Wachtel

Nutto

FIGURA 7: Comparativo da relao entre a largura da copa (lc) e o dap com os modelos de

LONGHI (1980), SEITZ (1986) e WACHTEL (1990). A diferena entre os modelos, obviamente, causada por uma diferena entre a relao da

largura da copa e do dap que afetando o nmero de rvores que cabem num hectare nos diferentes estgios de desenvolvimento. A Figura 8 mostra que, mesmo as curvas se aproximando com o dap maior, a diferena relativa de N/ha chega a alcanar at 100% entre os dois modelos escolhidos.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

5 15 25 35 45 55 65 75dap [cm]

N/ha

Seitz

Nutto

FIGURA 8: Comparao do nmero de rvores por hectare (N/ha) sobre o dap dos modelos de

SEITZ (1986) e deste trabalho.



CONCLUSES

Entre os parmetros largura da copa e o dap existe uma relao estreita. Usando tal relao, pode ser estimado o espao vital de uma rvore. Assim, o crescimento em dimetro da rvore pode ser conduzido pela regulagem da concorrncia, quer dizer por desbastes. Essa funo oferece possibilidades bsicas para tratamentos e desbastes da rvore individual. Assim, pode servir como base para o manejo de araucria em florestas heterogneas inequineas ou para a produo de madeira de qualidade, com enfoque do manejo em poucas rvores pr-selecionadas (rvore-futuro).

O manejo baseado na conduo do tamanho da copa limitado pela qualidade do stio. No s o crescimento em altura depende dos fatores solo e clima, mas tambm a expanso horizontal mxima da copa. Para cada classe de stio, deve ser considerado um incremento diamtrico mximo no manejo.

A diferena encontrada nos modelos da largura da copa e do dap na literatura, exige a confirmao do modelo determinado com outros dados e mais pesquisa sobre os mtodos usados para medir e calcular a rea da projeo da copa.

AGRADECIMENTOS

Ao Engenheiro Florestal Saulo Jos Barbieri, Chefe do Setor de Planejamento Florestal e ao Tcnico Vilmar de Souza Brasil, ambos da Empresa ARAUPEL S.A. de Quedas do Iguau, PR.

Ao Engenheiro Florestal Flvio Mendes, da Empresa CELUCAT S.A. de Correia Pinto, SC.

Este trabalho foi realizado com a ajuda do Programa de Ps-doutorado HSP III do Governo Federal da Alemanha, sob coordenao do DAAD.

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