COC 737 - Fundações

Professores:

Francisco de Rezende Lopes, Ph.D.

Fernando Artur Brasil Danziger, D.Sc.

Trabalho #1

Aluno: George Wilton Albuquerque Rangel

19 de Novembro 2013

Enunciado

Estude 2 soluções para fundação de um castelo d’água (sapatas isoladas e radier liso) que tem 4 pilares de 80 tf cada (em serviço). A área disponível para as fundações está indicada.

Além da sondagem com SPT, foi retirada uma amostra indeformada a 5,0 m de profundidade e a argila foi ensaiada (2 triaxiais UU e um ensaio oedométrico).

Prever capacidade de carga (para verificar segurança à ruptura) e recalques para as 2 soluções.

𝐸𝐸1 ≅170 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘

0,011= 15,45 𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘

𝐸𝐸2 ≅160 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘

0,013= 12,31 𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘

𝑆𝑆𝑢𝑢,𝑚𝑚á𝑥𝑥 ≅ 𝜎𝜎𝑑𝑑2

=200

2= 100 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘

𝐶𝐶𝑐𝑐 ≅1,29 − 1,10

log 101

= 0,19

𝐶𝐶𝑟𝑟 ≅1,09 − 1,06

log 100,1

= 0,015

𝜎𝜎′𝑣𝑣𝑚𝑚 ≅ 70 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚2

Solução

Considerações iniciais:

• Conforme gráfico da figura 3.15 de Velloso e Lopes (2011), considerando a reta de Terzagui e Peck, e utilizando NSPT médio da argila = 10 golpes, encontra-se a resistência não drenada da argila (Su) de aproximadamente 70 kPa, pelo ensaio foi encontrado 100 kPa.

• Conforme tabela 3.3 de Velloso e Lopes (2011), e NSPT médio da areia = 29 golpes, tem-se a compacidade da primeira camada areia compacta, e segunda camada argila média (NSPT médio da argila = 10 golpes).

• Conforme tabela 5.4 de Velloso e Lopes (2011) para a areia compacta tem-se uma tensão básica (σ0) de 0,4 MPa, para a argila média uma tensão básica de 0,1 MPa.

• Do ensaio triaxial da argila será considerado como referência um módulo médio E = 14 MPa.

• Para a resistência da areia compacta onde a fundação estará apoiada será considerado um coeficiente de segurança Fs = 3,0, conforme tabela 2.3 de Velloso e Lopes (2011).

• Para o aterro variado será considerado um 𝛄𝛄 = 2,0 t/m³, Marangon (2013). O mesmo será adotado para a camada de areia pouco argilosa com pedregulhos.

• Conforme Meyerhof (1956) apud Marangon (2013), para solos granulares, conhecendo o NSPT é possível determinar o ângulo de atrito, conforme figura baixo. Para NSPT = 29 golpes, ϕ ≈ 40°. Valores parecidos são encontrados utilizando as equações de Godoy (1983) e Teixeira (1996) apud. Cintra et al. (2011). Tanto para a camada de aterro quanto para a camada de areia será considerado um ϕ = 39°.

Godoy (1983):

𝜑𝜑 = 28° + 0,4𝑘𝑘𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 = 39,6°

Teixeira (1996):

𝜑𝜑 = �20𝑘𝑘𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 + 15° = 39,08°

Capacidade de carga da sapata

A área efetiva da sapata será calculada conforme expressão abaixo:

𝑞𝑞 =𝑉𝑉𝐴𝐴→ 0,4 𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘 =

80 𝑡𝑡𝑡𝑡𝐴𝐴

→ 𝐴𝐴 = 2,0 𝑚𝑚²

Serão construídas 4 sapatas de (B x L) 1,0 x 2,0 m = 2,0 m². Conforme Hachich et al (1998, pag. 240) a tensão na camada inferior, considerando o espraiamento do bulbo de tensões em uma inclinação 1:1, pode ser calculada pela seguinte equação:

𝜎𝜎𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝜎𝜎𝑧𝑧 + 𝜎𝜎𝑣𝑣 = 𝐵𝐵 𝐿𝐿 𝜎𝜎(𝐵𝐵+𝑧𝑧)(𝐿𝐿+𝑧𝑧)

+ 𝜎𝜎𝑣𝑣 = 2×0,4𝑀𝑀𝑆𝑆𝑡𝑡(1+3)(2+3)

+ 60 = 100 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 ATENÇÃO! Verificar se a

argila resiste! Valor apenas de estimativa.

0

10

20

30

35

40

45

50

55

60

63

66

69

72

75

78

81

84

87

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

98

106

114

122

130

138

146

154

162

67

70

73

76

79

82

85

88

91

94

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160Pr

ofun

dida

de (m

)

Pressão (kN/m²)

Efetiva Neutra Total Pré-adensamento

Conforme Velloso e Lopes (2011. pág. 63), e utilizando-se dos fatores de capacidade de carga de Vesic (1975) apud. Cintra et al. (2011, pág 33), a capacidade de carga será calculada com seguinte equação:

𝑞𝑞𝑢𝑢𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝑐𝑐 𝑘𝑘𝑐𝑐 + 𝛾𝛾 𝐷𝐷 𝑘𝑘𝑞𝑞 + 𝛾𝛾 𝐵𝐵2

𝑘𝑘𝛾𝛾 = 0 + 20𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚3 × 1,5𝑚𝑚 × 55,96 + (20 − 10)

𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚3 ×

1,0 𝑚𝑚2

× 92,25 =2,14

3= 0,71 𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘

Obs: a equação acima é semelhante à equação apresentada por Meyerhof (1974) apud Velloso e Lopes (2011, pág. 80) em um dos dois casos de verificação da condição heterogênea do solo por estratificação, onde a camada granular resistente é sobrejacente a camada mole. O segundo caso a ser verificado é dado pela equação a seguir:

𝑞𝑞𝑢𝑢𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝐴𝐴𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝜏𝜏𝑢𝑢𝑡𝑡𝑡𝑡 + 𝐴𝐴 𝑞𝑞𝑢𝑢𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝑈𝑈𝑈𝑈(𝜎𝜎′𝑣𝑣 𝐾𝐾𝑠𝑠)𝑡𝑡𝑡𝑡 𝜑𝜑′ + 𝐴𝐴 𝑆𝑆𝑢𝑢 𝑘𝑘𝑐𝑐 𝑆𝑆𝑐𝑐

Sendo: 𝐾𝐾𝑠𝑠 = 𝐾𝐾𝑝𝑝𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡´

; 𝛿𝛿 = 0,5 𝜑𝜑´; 𝐾𝐾𝑝𝑝 = 𝑡𝑡𝑡𝑡2 �45 + 𝑡𝑡´2�

Considerando fatores de capacidade de carga de Vesic (1975) apud. Cintra et al. (2011, pág 33), tem-se:

𝑞𝑞𝑢𝑢𝑡𝑡𝑡𝑡 = 6 𝑚𝑚 × 3,0 𝑚𝑚 × (45 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 × 2,0) × 𝑡𝑡𝑡𝑡 (39) + 2,0 𝑚𝑚² × 100 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 × 5,14 × 1,0

𝑞𝑞𝑢𝑢𝑡𝑡𝑡𝑡 = 1311,85 𝑘𝑘𝑘𝑘 + 1028,0 𝑘𝑘𝑘𝑘 = 2339,85 𝑘𝑘𝑘𝑘

𝑞𝑞 =𝑉𝑉𝐴𝐴

=2339,85 𝑘𝑘𝑘𝑘

2,0 𝑚𝑚2 = 1,17 𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘 →1,17

3= 0,39 𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘

Considerando a tensão resistente da camada de areia de 0,4 MPa, a capacidade de carga de 0,39 MPa com um coeficiente de segurança de 3, verificada para o caso estratificado, é insuficiente para a solução de sapata com as dimensões propostas. No entanto, dada a pequena diferença de 0,01 MPa entre os valores relacionados, a solução passa a ser viável para um coeficiente de segurança menor que 3; 2,5 por exemplo.

Recalques da sapata

Método 1 – Cálculo direto de recalques

Para o cálculo dos recalques a profundidade total será dividida em espessuras conforme Tabela 1. Para o cálculo de E será considerada a equação 𝑬𝑬 =∝ 𝑲𝑲 𝑵𝑵𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔 apresentada por Godoy (1996) apud. Cintra et al. (2011, pág. 92). O coeficiente de Poisson da camada de areia será adotado conforme Tabela 3.5 de Cintra et al. (2011, pág. 93), para a argila 0,1 em virtude do adensamento (recomendações de aula). Para o cálculo recalque em cada camada será utilizada a equação abaixo, conforme Velloso e Lopes (2011, pág. 94). A tensão atuante e a base equivalente à profundidade especificada foram calculadas considerando B = B’+ z; h/a = espessura/B’; L/B = 2 mantido constante.

𝑤𝑤 = 𝑞𝑞 𝐵𝐵 1 − 𝜐𝜐²𝐸𝐸

𝐼𝐼𝑠𝑠 𝐼𝐼ℎ

Tabela 1 – Cálculo de recalque por sub-camada empregando método direto na sapata

Para relações h/a diferentes das apresentadas na Tabela 5.2 de Velloso e Lopes(2011), mantendo m = 2, foi realizada interpolação conforme Tabela 2.

Tabela 2 – Interpolação para os valores h/a requeridos

Método 2 – Cálculo indireto de recalques

A argila é sobreadensada e a tensão final é maior que a tensão de pré-adensamento. Conforme Velloso e Lopes(2011, pág. 101) a equação a ser utilizada para a deformação na argila será:

𝜀𝜀𝑣𝑣 =𝐶𝐶𝑟𝑟

1 + 𝑒𝑒0log

𝜎𝜎´𝑣𝑣,𝑡𝑡

𝜎𝜎´𝑣𝑣,0+

𝐶𝐶𝑐𝑐1 + 𝑒𝑒0

log𝜎𝜎´𝑣𝑣,𝑓𝑓

𝜎𝜎´𝑣𝑣,𝑡𝑡

Para o cálculo de recalques na areia será utilizada a mesma equação do Método 1, sendo 𝑰𝑰𝒔𝒔 =𝟎𝟎,𝟕𝟕𝟕𝟕 (sapata flexível retangular de canto com L/B = 2), conforme Cintra et al. (2011, pág. 66).

𝑤𝑤 = 𝑞𝑞 𝐵𝐵 1 − 𝜐𝜐²𝐸𝐸

𝐼𝐼𝑝𝑝

MaterialProfundidade a partir da base da sapata (m)

NSPT

E considerad

o (MPa)

Poisson (ν)

Espessura (m)

B' (m) L' (m) q (kPa)σv'

(kPa)σtotal (KPa)

h/aIs.Ih

para m = 2,0

w (mm)

0 --- --- --- --- 1,00 2,00 400,00 30,00 430,00 --- --- ---

1 32 105,6 0,4 1,00 2,00 3,00 133,33 40,00 173,33 2,00 0,6980 2,39

2 28 92,4 0,4 1,00 3,00 4,00 66,67 50,00 116,67 1,00 0,4270 1,35

3 27 89,1 0,4 1,00 4,00 5,00 40,00 60,00 100,00 0,67 0,2976 0,98

4 8 11,2 0,1 1,00 5,00 6,00 26,67 66,00 92,67 0,50 0,2310 8,17

5 11 15,4 0,1 1,00 6,00 7,00 19,05 72,00 91,05 0,40 0,1867 5,56

6 9 12,6 0,1 1,00 7,00 8,00 14,29 78,00 92,29 0,33 0,1556 6,68

7 11 15,4 0,1 1,00 8,00 9,00 11,11 84,00 95,11 0,29 0,1379 5,73

7,5 11 15,4 0,1 0,50 --- --- --- --- --- --- 0,0670 3,28

TOTAL 34

Areia pouco argilosa com pedregulhos

Argila siltosa

h/a m = 20,130 0,0670,200 0,0980,290 0,1380,330 0,1560,400 0,1870,500 0,2310,670 0,2981,000 0,4272,000 0,698

Para o cálculo das tensões verticais abaixo da sapata será considerada a solução de Newmark. Como a solução considera a tensão na borda da placa, a sapata foi dividida em 4 placas com dimensões 1 x 0,5 m. A tensão σ foi calculada conforme equação abaixo, Pinto (2006):

𝜎𝜎𝑧𝑧 =𝜎𝜎04𝜋𝜋

�[2𝑚𝑚𝑛𝑛(𝑚𝑚2 + 𝑛𝑛2 + 1)0,5](𝑚𝑚2 + 𝑛𝑛2 + 2)(𝑚𝑚2 + 𝑛𝑛2 + 1 + 𝑚𝑚2𝑛𝑛2)(𝑚𝑚2 + 𝑛𝑛2 + 1) + 𝑘𝑘𝑎𝑎𝑐𝑐𝑡𝑡𝑡𝑡 �

2𝑚𝑚𝑛𝑛(𝑚𝑚2 + 𝑛𝑛2 + 1)0,5

𝑚𝑚2 + 𝑛𝑛2 + 1 −𝑚𝑚2𝑛𝑛2��

Tabela 3 – Cálculo de recalque por sub-camada empregando método indireto na sapata

Não houve diferença significativa entre os recalques calculados para sapata empregando método direto e indireto.

Capacidade de carga do radier

Para cálculo da capacidade de carga será considerado que o radier está apoiado no aterro variado e não na camada de areia. A tensão inicial aplicada pelo radier no aterro variado será:

𝜎𝜎0 =4 × 80 𝑡𝑡𝑡𝑡4 × 6 𝑚𝑚²

= 133,33 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘

Considerando radier (B x L) 4,0 x 6,0 m = 24 m², a tensão na camada inferior, considerando o espraiamento do bulbo de tensões em uma inclinação 1:1, pode ser calculada pela seguinte equação, Hachich et al. (1998, pag. 240):

𝜎𝜎𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝜎𝜎𝑧𝑧 + 𝜎𝜎𝑣𝑣 = 𝐵𝐵 𝐿𝐿 𝜎𝜎(𝐵𝐵+𝑧𝑧)(𝐿𝐿+𝑧𝑧)

+ 𝜎𝜎𝑣𝑣 = (24)×133,33 𝑘𝑘𝑆𝑆𝑡𝑡(4+4,5)(6,0+4,5)

+ 60 = 95,85 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 Perto da resistência

da argila! Valor apenas de estimativa.

Conforme Velloso e Lopes (2011. pág. 63), e utilizando-se dos fatores de capacidade de carga de Vesic (1975) apud. Cintra et al. (2011, pág 33), a capacidade de carga será calculada com seguinte equação:

𝑞𝑞𝑢𝑢𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝑐𝑐 𝑘𝑘𝑐𝑐 + 𝛾𝛾 𝐷𝐷 𝑘𝑘𝑞𝑞 + 𝛾𝛾 𝐵𝐵2

𝑘𝑘𝛾𝛾 = 0 + 0 + 20𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚3 ×

4,0 𝑚𝑚2

× 92,25 =3,69 𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘

3= 1,23 𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘

Material Inicio (m) Fim (m)Centro (m)Considerad

a

Espessura (m)

NSPT

E considerad

o (MPa)

Poisson (ν)

B' (m) m = L/z n = B/z σ (KPa)∆σ = 4σ

(kPa)σ´v0 (kPa)

σtotal (KPa)

e0σ´va (kPa)

Cc Cr ε w (mm)

0 0 0 0,00 --- --- --- 1,00 --- --- --- 400,00 30,00 430,00 --- --- --- --- --- ---

0 1 0,5 1,00 32 105,6 0,4 1,50 2,00 1,00 79,98 319,91 35,00 354,91 --- --- --- --- --- 2,60

1 2 1,5 1,00 28 92,4 0,4 2,50 0,67 0,33 29,29 117,15 45,00 162,15 --- --- --- --- --- 3,68

2 3 2,5 1,00 27 89,1 0,4 --- 0,40 0,20 13,12 52,48 55,00 107,48 --- --- --- --- --- 2,90

3 4 3,5 1,00 8 --- --- --- 0,29 0,14 7,19 28,75 63,00 91,75 1,32 67,00 0,19 0,015 0,011 11,36

4 5 4,5 1,00 11 --- --- --- 0,22 0,11 4,49 17,94 69,00 86,94 1,32 73,00 0,19 0,015 0,006 6,38

5 6 5,5 1,00 9 --- --- --- 0,18 0,09 3,05 12,21 75,00 87,21 1,32 79,00 0,19 0,015 0,004 3,66

6 7 6,5 1,00 11 --- --- --- 0,15 0,08 2,21 8,82 81,00 89,82 1,32 85,00 0,19 0,015 0,002 2,10

7 7,5 7,25 0,50 11 --- --- --- 0,14 0,07 1,78 7,13 84,00 91,13 1,32 91,00 0,19 0,015 0,000 0,14

33

Areia pouco argilosa

com pedregulho

s

Argila siltosa

Profundidade a partir da base da sapata (m)

TOTAL

Obs: a equação acima é semelhante à equação apresentada por Meyerhof (1974) apud Velloso e Lopes (2011, pág. 80) em um dos dois casos de verificação da condição heterogênea do solo por estratificação, onde a camada granular resistente é sobrejacente a camada mole. O segundo caso a ser verificado é dado pela equação a seguir:

𝑞𝑞𝑢𝑢𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝐴𝐴𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝜏𝜏𝑢𝑢𝑡𝑡𝑡𝑡 + 𝐴𝐴 𝑞𝑞𝑢𝑢𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝑈𝑈𝑈𝑈(𝜎𝜎′𝑣𝑣 𝐾𝐾𝑠𝑠)𝑡𝑡𝑡𝑡 𝜑𝜑′ + 𝐴𝐴 𝑆𝑆𝑢𝑢 𝑘𝑘𝑐𝑐 𝑆𝑆𝑐𝑐

Sendo: 𝐾𝐾𝑠𝑠 = 𝐾𝐾𝑝𝑝𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡´

; 𝛿𝛿 = 0,5 𝜑𝜑´; 𝐾𝐾𝑝𝑝 = 𝑡𝑡𝑡𝑡2 �45 + 𝑡𝑡´2�

Considerando fatores de capacidade de carga de Vesic (1975) apud. Cintra et al. (2011, pág 33), tem-se

𝑞𝑞𝑢𝑢𝑡𝑡𝑡𝑡 = 20 𝑚𝑚 × 4,5 𝑚𝑚 × (37,5 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 × 2,0) × 𝑡𝑡𝑡𝑡 (39) + 24 𝑚𝑚² × 100 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 × 5,14 × 1,0

𝑞𝑞𝑢𝑢𝑡𝑡𝑡𝑡 = 5.466,04 𝑘𝑘𝑘𝑘 + 12.336,00 𝑘𝑘𝑘𝑘 = 17.802,04 𝑘𝑘𝑘𝑘

𝑞𝑞 =𝑉𝑉𝐴𝐴

=17802,04 𝑘𝑘𝑘𝑘

24 𝑚𝑚2 = 741,75 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 →741,75

3= 247,25 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘

Ao que se verifica no radier quanto a capacidade de carga é a resistência superior em relação a sapata. Para a capacidade de carga quanto a ruptura geral, considerando o coeficiente de segurança igual a 3, a sapata apresenta fator resistência 1,8 vezes maior contra 9,2 do radier. Já para a capacidade de carga quanto a punção, também considerando o coeficiente de segurança igual a 3, a sapata apresenta fator de segurança próximo de 1,0 enquanto o radier apresenta fator 1,85.

Recalques do radier

Para o cálculo das tensões verticais abaixo do radier será considerada a solução de Newmark. Como a solução considera a tensão na borda da placa, o radier foi dividido em 4 placas de 3,0 x 2,0 m. A tensão σ foi calculada conforme equação abaixo, Pinto (2006):

𝜎𝜎𝑧𝑧 =𝜎𝜎04𝜋𝜋

�[2𝑚𝑚𝑛𝑛(𝑚𝑚2 + 𝑛𝑛2 + 1)0,5](𝑚𝑚2 + 𝑛𝑛2 + 2)(𝑚𝑚2 + 𝑛𝑛2 + 1 + 𝑚𝑚2𝑛𝑛2)(𝑚𝑚2 + 𝑛𝑛2 + 1) + 𝑘𝑘𝑎𝑎𝑐𝑐𝑡𝑡𝑡𝑡 �

2𝑚𝑚𝑛𝑛(𝑚𝑚2 + 𝑛𝑛2 + 1)0,5

𝑚𝑚2 + 𝑛𝑛2 + 1 −𝑚𝑚2𝑛𝑛2��

A argila é sobreadensada e a tensão final é maior que a tensão de pré-adensamento. Conforme Velloso e Lopes(2011, pág. 101) a equação a ser utilizada para a deformação na argila será:

𝜀𝜀𝑣𝑣 =𝐶𝐶𝑟𝑟

1 + 𝑒𝑒0log

𝜎𝜎´𝑣𝑣,𝑡𝑡

𝜎𝜎´𝑣𝑣,0+

𝐶𝐶𝑐𝑐1 + 𝑒𝑒0

log𝜎𝜎´𝑣𝑣,𝑓𝑓

𝜎𝜎´𝑣𝑣,𝑡𝑡

Para o cálculo de recalques na areia será utilizada a mesma equação do Método 1, sendo 𝑰𝑰𝒔𝒔 =𝟏𝟏,𝟑𝟑𝟕𝟕 (sapata flexível retangular de centro com L/B = 1,5), conforme Cintra et al. (2011, pág. 66). Entende-se que a mesma equação aplicável na sapata pode ser aplicada para radier.

𝑤𝑤 = 𝑞𝑞 𝐵𝐵 1 − 𝜐𝜐²𝐸𝐸

𝐼𝐼𝑝𝑝

Tabela 4 – Cálculo de recalque por sub-camada empregando método indireto no radier

Apesar da maior capacidade de carga do radier em relação a sapata, verifica-se maior recalque no radier (quase o dobro da sapata) justificado pelo maior bulbo de tensões gerado por essa solução, que mesmo gerando tensões menores consegue atingir a camada de argila gerando maiores recalques.

Referências

[1] Pinto C. S. Curso básico de mecânica dos solos. Editora Oficina de Textos, 3ª edição. São Paulo, 2006.

[2] Cintra J. C. A.; Aoki N.; Albiero J. H. Fundações diretas, projeto geotécnico. Editora Oficina de Textos, São Paulo, 2011.

[3] Hachich W.; Falconi F. F.; Saes J. L.; Frota R. G. Q.; Carvalho C. S.; Niyama S. Fundações, teoria e prática. Editora Pini, 2ª edição. São Paulo, 1998.

[4] Marangon M. Notas de aula para cálculo de fundações. Disponível em < http://www.ufjf.br/nugeo/pagina-do-aluno/notas-de-aula/geotecnia-de-fundacoes>. Acesso em 26 Out. 2013.

[5] Velloso D. A.; Lopes F. R. Fundações, critérios de projeto, investigação do subsolo, fundações superficiais, fundações profundas. Vol. completo, editora Oficina de Textos. Rio de Janeiro, 2011.

Material Inicio (m) Fim (m)Centro (m)Considerad

a

Espessura (m)

NSPT

E considerad

o (MPa)

Poisson (ν)

B' (m) m = L/z n = B/z σ (KPa)∆σ = 4σ

(kPa)σ´v0 (kPa)

σtotal (KPa)

e0σ´va (kPa)

Cc Cr ε w (mm)

--- --- --- --- --- --- --- 4 --- --- --- 133,3 0,00 133,33 --- --- --- --- --- ---

0 1,5 0,75 1,50 28 46,2 0,4 4,75 4,00 2,67 32,57 130,29 15,00 145,29 --- --- --- --- --- 13,19

1,5 2,5 2 1,00 32 105,6 0,4 6 1,50 1,00 25,82 103,27 35,00 138,27 --- --- --- --- --- 7,47

2,5 3,5 3 1,00 28 92,4 0,4 7 1,00 0,67 19,34 77,37 45,00 122,37 --- --- --- --- --- 10,26

3,5 4,5 4 1,00 27 89,1 0,4 --- 0,75 0,50 14,28 57,10 55,00 112,10 --- --- --- --- --- 10,98

4,5 5,5 5 1,00 8 --- --- --- 0,60 0,40 10,68 42,71 63,00 105,71 1,32 76,00 0,19 0,015 0,012 12,26

5,5 6,5 6 1,00 11 --- --- --- 0,50 0,33 8,16 32,66 69,00 101,66 1,32 82,00 0,19 0,015 0,008 8,13

6,5 7,5 7 1,00 9 --- --- --- 0,43 0,29 6,39 25,55 75,00 100,55 1,32 88,00 0,19 0,015 0,005 5,19

7,5 8,5 8 1,00 11 --- --- --- 0,38 0,25 5,11 20,43 81,00 101,43 1,32 91,00 0,19 0,015 0,004 4,18

8,5 9 8,75 0,50 11 --- --- --- 0,34 0,23 4,37 17,49 84,00 101,49 1,32 94,00 0,19 0,015 0,003 1,52

60

Profundidade a partir da base do radier (m)

Areia pouco argilosa

com pedregulho

Argila siltosa

Aterro variado

TOTAL