09_Cinematica_conceitos_fundamentais

Resolução:

Pela teoria

Alternativa B

Resolução:

Alternativa D

Aguarde Resolução Completa

CONCEITOS FUNDAMENTAIS

01. (ACAFE) Para responder a esta questão, use o seguintecódigo:

a) I, II, III estão corretasb) I e III estão corretasc) I e II estão corretasd) Somente I está corretae) Somente III está correta

Dizemos que os conceitos de movimento e repouso sãorelativos, pois dependem do sistema de referênciaestabelecido. Com base nisso, pode-se afirmar que:

I. um corpo parado em relação a um referencial pode estarem movimento em relação ao outro referencial

II. um livro colocado sobre a mesa está em repousoabsoluto, pois, para qualquer referencial adotado, suaposição não varia com o tempo.

III. em relação a um edifício, o elevador estacionado noterceiro andar está em repouso, porém, em relação aoSol, o mesmo elevador encontra-se em movimento.

FísicaCinemática

1

EDUCACIONAL

FISEXT0103-R

02. (FEI/2000) A dimensão de uma bactéria é da ordem de10–6 m. Supondo-se que os organismos em questão sejamcúbicos, quantas bactérias em média podem ser confinadasem um volume de 1 litro ?

a) n = 106 bactériasb) n = 109 bactériasc) n = 1012 bactériasd) n = 1015 bactériase) n = 1018 bactérias

2 FÍSICA CINEMÁTICA

FISEXT0103-R

Resolução:

Alternativa B


Resolução:

Alternativa B


Resolução:

Alternativa A


03. (FEI/2001) Um estádio de futebol com capacidade para

150 000 espectadores possui 10 saídas, por onde passam

em média 500 pessoas por minuto. Qual é o tempo mínimo

para esvaziar o estádio em um dia onde 23

de seus lugares

estão ocupados ?

a)14

h

b)13

h

c)12

h

d)34 h

e) 1 h

04. (FEI/2000) Quantas vezes por segundo o obturador de umamáquina fotográfica deve abrir para amostrar em intervalosde 50 cm a posição de uma bola se que movimenta comvelocidade constante de 180 km/h ?

a) 50b) 100c) 150d) 200e) 360

05. (FEI/2001) Devido às chuvas, a vazão de água em um rioem função do tempo obedece ao gráfico abaixo. À jusantedo rio existe uma hidrelétrica com uma represa de capacidadetotal de 500 000 m3 de água, que se encontra com 40% desua capacidade. Quanto tempo será necessário para que arepresa fique em sua cota máxima se suas máquinasestiverem paradas para manutenção ?

a) 14 diasb) 10 diasc) 08 diasd) 06 diase) 05 dias

1000

280

100

t (h)

Q (m3/h)

EDUCACIONAL3CINEMÁTICA FÍSICA

FISEXT0103-R

Resolução:

Alternativa D


Resolução:

Alternativa C


Resolução:

Alternativa D


Resolução:

Alternativa C


06. (FAAP/2000) Um automóvel viajando com determinadavelocidade média completou um percurso de 480 km emx horas. Caso essa velocidade fosse aumentada em20 km/h, a viagem poderia ter durado duas horas a menos.Quantos minutos durou a viagem ?

a) 360b) 390c) 420d) 480e) 510

O enunciado a seguir refere-se às questões 07 e 08.

Para se aplicar multas em uma estrada que não possui radar existem marcas distantes 500 m uma da outra. Um patrulheiro combinóculo avista um veículo que ao passar pela primeira marca faz com que o patrulheiro acione o cronômetro. Ao passar pelasegunda marca o cronômetro é parado para verificação do tempo. A velocidade máxima permitida na estrada é de 120 km/h.

07. (FEI/2001) Qual é o tempo que o patrulheiro deverá medirse um carro estiver andando no limite de velocidadepermitida nesta estrada ?

a) 5 sb) 10 sc) 15 sd) 40 se) 60 s

08. (FEI/2000) Se o tempo medido pelo patrulheiro for 12 s,o carro:

a) será multado com velocidade 10% superior à permitida.b) será multado com velocidade 20% superior à permitida.c) será multado com velocidade inferior à permitida (50%

da velocidade máxima).d) será multado com velocidade 25% superior à permitida.e) não será multado.

09. (FEI/2000) Um circuito de Fórmula 1 possui uma pista de5,0 km. Em uma corrida de 70 voltas, o primeiro colocadoconcluiu a prova em 1h e 44 min. Sabendo-se que ele efetuouduas paradas e que perdeu 30 s em cada uma, qual foi a suavelocidade média durante a corrida ?

a) 181,8 km/hb) 184,6 km/hc) 201,9 km/hd) 190,5 km/he) 200,0 km/h


FISEXT0103-R

Resolução:

V = ∆∆S

t ⇒ V =

3704

⇒ V = 92,5 km/h

Alternativa C

Resolução:

V = ∆∆S

t ⇒ V =

258560

⇒ V ≅ 18 km/h

Alternativa C

Resolução:

VAM = x

tAM = 3 Vm =

∆∆S

t ⇒

2x

t tAM MB+

VMB = x

tMB = 6 Vm =

2

3 6

xx xF

HIK + F

HIK

⇒ Vm = 4 m/s

Alternativa C

x3 m/s 6 m/s

xxA B

M

Resolução:

V = ∆∆S

t ⇒ 50 =

∆S

80 ⇒ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆S = 4000 m

Alternativa B

10. (UF-BA) Um ônibus faz o trajeto entre duas cidades emduas etapas. Na primeira, percorre uma distância de150 km em 90 min. Na segunda, percorre 220 km em150 min. A velocidade média do ônibus durante toda aviagem é de:

a) 1,6 km/hb) 64,0 km/hc) 92,5 km/hd) 94,0 km/he) 185,0 km/h

11. (CESGRANRIO) Uma linha de ônibus urbano tem um trajetode 25 km. Se um ônibus percorre este trajeto em85 min, sua velocidade média é aproximadamente:

a) 3,4 km/hb) 50 km/hc) 18 km/hd) 110 km/he) 60 km/h

12. (UF-MA) Uma partícula percorre uma trajetória retilíneaAB, onde M é o ponto médio, sempre no mesmo sentido ecom movimento uniforme em cada um dos trechos AM eMB. A velocidade da partícula no trecho AM é de 3 m/s eno trecho MB é de 6 m/s. A velocidade média entre ospontos A e B vale:

a) 4,5 m/sb) 6 m/sc) 4 m/sd) 9 m/se) 10 m/s

13. (FGV) Numa corrida de Fórmula 1 a volta mais rápida foifeita em 1 min e 20 s a uma velocidade média de 180 km/h.Pode-se afirmar que o comprimento da pista, em metros, éde:

a) 180b) 4000c) 1800d) 14400e) 2160


FISEXT0103-R

Resolução:

Pela teoria

Alternativa E

Resolução:

V = ∆∆S

t ⇒ 0,5 =

∆S

300 ⇒ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆S = 150 m

Alternativa D

Resolução:

V = ∆∆S

t

30 = d

t

12 = d

t + 2

30

12

2=

+d

t

t

d.

5t = 2t + 43t = 4

t = 4

3 ⇒ 30 =

d43

FH

IK

d = 40 km

R

S||

T||

5

2

Resolução:

V = ∆∆S

t ⇒ V =

3612

⇒ V = 72 km/h = 20 m/s

Alternativa E

Resolução:

t1 = 5

100h

t2 = 5

120h = t3 ⇒

t3 = 5

150h

Alternativa B

A E

5 km 5 km 5 km 5 km

t 1 t 2 t 3 t 4

100km

h120

km

h120

km

h150

km

h

B C D

R

S

||||

T

||||

Vm = 20

5100

5120

5120

5150

+ + +

Vm = 120 km/h

14. (FM-Santos) Considere um ponto na superfície da Terra.É correto afirmar que:

a) o ponto descreve uma trajetória circularb) o ponto está em repousoc) o ponto descreve uma trajetória elípticad) o ponto descreve uma trajetória parabólicae) a trajetória descrita depende do referencial adotado

15. (UNIFOR) Um menino sai de sua casa e caminha para aescola dando, em média, um passo por segundo. Se otamanho médio de seu passo é de 0,5 m e se ele gasta5 min no trajeto, a distância entre sua casa e a escola, emmetros é de:

a) 15 b) 25 c) 100 d) 150 e) 300

16. (FASP) Percorrendo-se uma distância d a 30 km/h, gasta--se 2 h a menos do que se a percorresse a 12 km/h. Qual éo valor de d ?

17. (DF) Em 10 min, certo móvel percorre 12 km. Nos 15 minseguintes, o mesmo móvel percorre 20 km e nos 5 min quese seguem percorre 4 km. Sua velocidade média em m/s,supondo constante o sentido do movimento, é:

a) 1,2 m/sb) 10 m/sc) 17 m/sd) 18 m/se) 20 m/s

18. (FUVEST) Uma moto de corrida percorre uma pista que temo formato aproximado de um quadrado com 5 km de lado.O primeiro lado é percorrido a uma velocidade média de100 km/h, o segundo e o terceiro, a 120 km/h, e o quarto, a150 km/h. Qual a velocidade média da moto nesse percurso?

a) 110 km/h b) 120 km/h c) 130 km/hd) 140 km/h e) 150 km/h


FISEXT0103-R

Resolução:

a = ∆∆V

t ⇒ a =

803 68,

a ≅≅≅≅≅ 3 m/s2

Alternativa B

Resolução:

a = 12 6

7 4

–

– ⇒ a = 2 m/s2

Alternativa B

Resolução:

Pela definição:

Alternativa C

Resolução:

Alternativa B


Resolução:

Alternativa E


ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA (a m)

01. (CESGRANRIO) Um fabricante de automóveis anuncia quedeterminado modelo atinge 80 km/h em 8 segundos (a partir

do repouso). Isso supõe uma aceleração média próxima de:

a) 0,1 m/s2

b) 3 m/s2

c) 10 m/s2

d) 23 m/s2

e) 64 m/s2

02. (PUC-MG) Um objeto movendo-se em linha reta tem, noinstante 4,0 s, a velocidade de 6,0 m/s e, no instante 7,0 s, avelocidade de 12,0 m/s. Sua aceleração média, nesseintervalo de tempo é, em m/s2:

a) 1,6 b) 2,0 c) 3,0 d) 4,2 e) 6,0

03. (PUC-RS) A aceleração de um móvel informa a maneiracomo a velocidade varia. Dizer que a aceleração de ummóvel é de 2 m/s2 significa que:

a) o móvel percorre 2 m em cada segundob) em cada segundo o móvel percorre uma distância que é

o dobro da percorrida no segundo anterior.c) a velocidade do móvel varia de 2 m/s em cada segundod) a velocidade do móvel varia de 2 m em cada segundoe) a velocidade do móvel varia de 2 m/s em cada segundo

ao quadrado

04. (E.E. Santos-SP) A velocidade escalar de um automóvelaumenta de 36 km/h para 108 km/h em 10s. A aceleraçãoescalar média é:

a) 7,2 m/s2

b) 2,0 m/s2

c) 72 km/h

d)km / h

72s

05. (UNISINOS-RS) Quando um motorista aumenta avelocidade escalar de seu automóvel de 60 km/h para78 km/h em 10 s, ele está comunicando ao carro umaaceleração escalar média, em m/s2, de:

a) 18b) 0,2c) 5d) 1,8e) 0,5


FISEXT0103-R

Resolução:

Alternativa A


Resolução:

a = 4 2

5

− = 0,4 m/s2

Alternativa A

Resolução:

V = ∆∆S

t

60

3 6

200

36,=

+x ⇒ x = 400 m

Alternativa B

Resolução:

S = S0 + Vt

S = 25 – 4t

Alternativa C

06. (UFSCAR) Um carro movendo-se no sentido positivo doeixo x, com velocidade de 100 km/h, freia de modo queapós 1 minuto sua velocidade passa a ser 40 km/h.A aceleração escalar média do carro será:

a) –1,0 km/min2

b) 1,0 km/min2

c) –1,0 m/s2

d) –0,66 km/min2

e) 0,66 km/s2

07. (PUC) Um ponto material movimenta-se sobre uma trajetóriaretilínea e sua velocidade varia com o tempo de acordocom o diagrama abaixo.A aceleração escalar média do pontomaterial, entre os instantes t1 = 0 e t2 = 5s, é:

a) 0,4 m/sb) 0,8 m/s2

c) 1,0 m/s2

d) 14 m/s2

e) zero

MOVIMENTO UNIFORME (M.U.)

01. (UEL-PR) Um trem de 200 m de comprimento, comvelocidade escalar constante de 60 km/h, gasta 36 s paraatravessar completamente uma ponte. A extensão da ponte,em metros, é de:

a) 200 b) 400

c) 500 d) 600

e) 800

02. (FEI) A posição de um ponto varia no tempo conforme atabela:

S(m) 25 21 17 13 9 5

t(s) 0 1 2 3 4 5

A equação horária desse movimento é (no S.I.):

a) S = 4 – 25 tb) S = 25 + 4 tc) S = 25 – 4 td) S = – 4 + 25 te) S = – 25 – 4 t

0

4

2

V(m/s)

t(s)1 2 3 4 5


FISEXT0103-R

Resolução:

SA = 20t⇒

Encontro: SA = SB

SB = 1000 + 15t 20t = 1000 + 15t

t = 200s

Alternativa A

R

S|

T|

Resolução:

SJ = 20t⇒

SJ = SC

SC = 100 + 15t 20t = 100 + 15t

t = 20sAlternativa A

R

S|

T|

Resolução:

Alternativa B


03. (ESPM) Dois carros, A e B, de dimensões desprezíveis,movem-se em movimento uniforme e no mesmo sentido.No instante t = 0, os carros encontram-se nas posiçõesindicadas na figura. Determine depois de quanto tempo Aalcança B.

a) 200 sb) 100 sc) 50 sd) 28,6 se) 14,3 s

04. (FATEC) Em uma estrada observam-se um caminhão e umjipe, ambos correndo no mesmo sentido. Suas velocidadessão V = 54 km/h e V = 72 km/h, ambas invariáveis. No início,o jipe está atrasado 100 m em relação ao caminhão.

a) O jipe alcança o caminhão em t = 20 sb) Em relação ao caminhão, a velocidade do jipe é

35 m/sc) Em relação ao jipe, a velocidade do caminhão é

35 m/sd) Até o jipe alcançar o caminhão, este faz percurso igual

a 400 me) nda

05. (ESPM/2001) O movimento dos corpos A e B érepresentado através do gráfico posição x tempo. Supondoque os móveis permaneçam em seus estados de movimento,podemos afirmar que os corpos se encontram no instante:

a) 40 sb) 30 sc) 20 sd) 10 se) 0 s

A B20 m/s

1000 m

15 m/s

t

s (m)

t (s)

A

B5

35

45


FISEXT0103-R

Resolução:

Alternativa D


Resolução:

0 a 5s ⇒ parado

5 a 10s ⇒ d1 = 8 m

10 a 20s ⇒ d2 = 10 m

a) distância = d1 + d2 = 18 m

b) V = ∆∆S

t ⇒ V =

8

5 = 1,6 m/s

R

S||

T||

Resolução:

SA = SB

90 – 2t = 4t

t = 15s

Alternativa B

06. (ESPM/2001) Um estudante registra, a partir do instantezero, as posição (x) ocupadas por uma partícula em funçãodo tempo (t). A trajetória desenvolvida é retilínea segundoo gráfico abaixo:

O deslocamento escalar, em metros, sofrido pela partícula,até o instante 40 s, é de:a) 600 b) 200 c) 0 d) –20 e) –40

07. (FUVEST) O gráfico ilustra como varia a posição de ummóvel que se desloca numa trajetória retilínea:

a) Qual a distância percorrida pelo móvel entre 0 e 20 s ?b) Qual o valor da velocidade no instante t = 8 s ?

08. (UF-PI) Dois móveis, A e B, obedecem às funções horáriasseguintes, com unidades do Sistema Internacional:SA= 90 – 2 t; SB = 4 tPodemos afirmar que o encontro dos móveis se dá noinstante:

a) 0 sb) 15 sc) 30 sd) 45 se) 90 s

0 5 10 15 20 25 30 35 40tempo (s)

25

20

15

10

5

0

esp

aço

x (

m)

0

2

10

5 10 20t (s)

15

x (m)


FISEXT0103-R

Resolução:

SA = 30 + 20t t = 0s

SB = 90 – 10t ⇒ SA = 30 m⇒ ∆∆∆∆∆S = 60m

SB = 90 m

Alternativa C

Resolução:

SA = SB

30 + 20t = 90 – 10t

30t = 60 ⇒ t = 2s

Alternativa B

R

S|

T|

Resolução:

S = S0 + Vt

V = – 2 m/s

Alternativa D

Resolução:

a) 100 sb) 1000 m


Esta explicação e refere-se aos exercícios 09 e 10.

Dois móveis, A e B, percorreram uma trajetória retilínea, conforme as equações horárias SA = 30 + 20 t e SB = 90 – 10 t, sendo aposição S (em m) e o tempo t (em s)

11. (FEP) Um móvel com movimento retilíneo uniforme temcomo equação horária S = 5 – 2 t. No SI podemos afirmar:

a) o móvel partiu da origem do eixob) o valor numérico 5 não tem significado físicoc) sua velocidade escalar é de 2 m/sd) sua velocidade escalar é de – 2 m/se) sua aceleração escalar é de 2 m/s2

12. A figura representa as posições de dois móveis A e B noinstante t = 0. Os móveis A e B possuem movimentosuniformes cujas velocidades escalares têm valoresabsolutos 10 m/s e 5,0 m/s, respectivamente:

a) Em que instante A e B vão se encontrar ?b) A que distância da posição inicial de A ocorrerá o

encontro ?

09. (PUC-RS) No instante t = 0 s, a distância entre os móveis,em metros, era de:

a) 30 b) 50 c) 60 d) 80 e) 120

10. (PUC-RS) O instante de encontro dos dois móveis, emsegundos, foi:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

1,5 km

BA10 m/s 5,0 m/s


FISEXT0103-R

Resolução:

Alternativa E


Resolução:

Alternativa A


13. (UFJF-MG) Num laboratório de Física, um pesquisadorobservou os movimentos de duas partículas e representoua variação da posição de cada uma delas no tempo de acordocom o gráfico abaixo.

A partir do gráfico, pode-se afirmar que:

a) a partícula A está subindo e a partícula B está descendo.b) as duas partículas estão se deslocando no mesmo

sentido com velocidades iguais.c) a partícula B é mais lenta que a partícula A e tem sentido

oposto a esta.d) a partícula A é mais rápida que B e se desloca no mesmo

sentido desta.e) a partícula B é mais rápida que A e tem sentido oposto

a esta.

x

A

0

t

B

14. (UFLA-MG) Duas partículas, A e B, movimentam-se sobre uma mesma trajetória retilínea segundo as equações horárias:sA = 4,0 + 2,0t e sB = 9,0 – 0,5t. O gráfico que melhor representa os movimentos é:

a) b) c)

d) e)

A

B

s (m)

t (s)

9,08,0

4,0

2,00

A

B

s (m)

t (s)2,0

1,0–0,5

A

B

s (m)

t (s)

9,0

5,04,0

3,00

AB

s (m)

t (s)

9,0

4,04,0

0

AB

s (m)

t (s)

10,0 9,0

4,0

2,00


FISEXT0103-R

Resolução:

Alternativa E


Resolução:

8 h


Resolução:

Alternativa C


Resolução:

Alternativa D


15. (ESPM/2002) O gráfico a seguir representa os módulos dasposições S em função do tempo T de dois carrinhos, X e Y,que se movimentam em linha reta.

A partir da análise do gráfico é possível afirmar que:

a) Y anda na frente de X.b) Y tende a alcançar X.c) X e Y andam com acelerações não nulas.d) X e Y andam com a mesma velocidade.e) X e Y andam com velocidades constantes

16. (ESPM) Um ponto material possui velocidade escalarconstante de valor absoluto 70 km/h e se movimentam emsentido oposto ao da orientação positiva da trajetória. Noinstante inicial, esse ponto passa pelo marco 560 km natrajetória. Determine o instante em que o móvel passa pelaorigem dos espaços.

17. (UNITAU) O gráfico abaixo mostra como a posição de umcorpo varia com o tempo. A velocidade no instante t = 5 svale:

a) zerob) 20 cm/sc) 40 cm/sd) 90 cm/se) 100 cm/s

18. (FUVEST) Um automóvel que se desloca com umavelocidade escalar constante de 72 km/h ultrapassa outroque se desloca com uma velocidade escalar constante de54 km/h numa mesma estrada reta. O primeiro encontra-se200 m atrás do segundo no instante t = 0. O primeiro estaráno lado do segundo no instante:

a) t = 10 sb) t = 20 sc) t = 30 sd) t = 40 se) t = 50 s

Y

X

S

T

s (cm)

200

–200

t (s)1050


FISEXT0103-R

Resolução:

Alternativa C


Resolução:

Alternativa C


Resolução:

0 a 100s ⇒ 100 m⇒ distância: 100 + 20 = 120 m

100 a 400s ⇒ 20 m

Alternativa C

R

S|

T|

Resolução:

∆S Área V = ∆∆S

t ⇒

240

6

∆S = 60 + 180 = 240 km V = 40 km/h

Alternativa B

N

19. (MACK) Um móvel se desloca sobre uma reta conforme odiagrama abaixo. O instante em que a posição do móvel éde +20 m é:

a) 6 sb) 8 sc) 10 sd) 12 se) 14 s

20. (ESPcEX) Dois móveis, M e N, deslocam-se numa mesmareta. Suas posições, em função do tempo, estão registradasno gráfico. Com base nele, o encontro dos móveis M e Ndá-se no instante:

a) 10 segundos.b) 5 segundos.c) 20 segundos.d) 8 segundos.e) 9 segundos.

21. (FUVEST) O gráfico ilustra a posição S, em função do tempot, de uma pessoa caminhando em linha reta durante 400 s.Indique a alternativa correta:

a) A velocidade no instante t = 200 s vale 0,5 m/sb) Em nenhum instante a pessoa parouc) A distância total percorrida durante os 400 s foi de 120 md) O deslocamento durante os 400 s foi de 180 me) O valor de sua velocidade no instante t = 50 s é menor do

que no instante t = 350 s

x (m)

2

t (s)0

–20

–30

–20

s (m)

M

5

N

t (s)0

40

30

22. (FUVEST) Um automóvel faz uma viagem em 6 h e suavelocidade escalar varia em função do tempoaproximadamente como mostra o gráfico. A velocidadeescalar média do automóvel na viagem é de:

a) 35 km/hb) 40 km/hc) 45 km/hd) 48 km/he) 50 km/h

100

80

60

20

40

0 100 200 300 400 t (s)

60

30

V (km/h)

01 2 3 4 5 6

t (h)


FISEXT0103-R

Resolução:

a) 3 m/s2

b) 2 m/s

c) 29,5 m

Resolução:

a) V = V0 + at

V = 0 + 3 x 10 ∆∆∆∆∆S = ?

V = 30 m/s V = V0 + at

V = 108 km/h → multa 0 = 30 + 5a ⇒ a = – 6 m/s2

V2 + V02 + 2 a∆S

b) V2 = V02 + 2 a ∆S 0 = (30)2 + 2 . (– 6) ∆S2

900 = 02 + 2 . 3 ∆S1 12 ∆S2 = 900

∆∆∆∆∆S1 = 150 m ∆∆∆∆∆S2 = 75 m

∆∆∆∆∆STotal = 150 + 75 = 225 m

30 m/s 0 m/s→

Resolução:

0 a 2s ⇒ ∆S1 = 5 m ( M.U.V. )

2 a 4s ⇒ ∆S2 = 10 m ( M.U. )

Alternativa A

R

S|

T|

MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.U.V.)

01. A tabela a seguir é válida para o movimento de um objetoem trajetória retilínea:

a) Qual é a aceleração do movimento desse objeto ?b) Qual é a velocidade inicial do movimento ?c) Se a posição inicial do objeto era S0 = 10 m, qual será

sua posição no instante t = 3,0 s ?

02. Um jovem afoito parte com seu carro, do repouso, numaavenida horizontal e retilínea, com uma aceleração constantede 3 m/s2. Mas, 10 segundos depois da partida, ele percebea presença da fiscalização logo adiante. Nesse instante elefreia, parando junto ao posto onde se encontram osguardas.

a) Se a velocidade máxima permitida nessa avenida é80 km/h, ele deve ser multado? Justifique.

b) Se a freagem durou 5 segundos com aceleraçãoconstante, qual a distância total percorrida pelo jovem,desde o ponto de partida ao ponto de fiscalização ?

t (s) 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

V (m/s) 8,0 11 14 17 20

V (m/s)

2 40

5

t (s)S (m)15

5

0 2 4

t (s)

S (m)

15

5

10

0 2 4

t (s)

2

S (m)15

510

0 4

t (s)

t (s)

1510

5

0 2 4

S (m)

S (m)15

5

10

0 2 4

t (s)

03. (PUC) A figura abaixo representa o gráfico velocidade X tempo de um móvel que percorre umareta partindo da origem no instante t = 0:

O gráfico posição x tempo que melhor representa esse movimento é:

a) b) c)

d) e)


FISEXT0103-R

Resolução:

Alternativa D


Resolução:

Alternativa B


04. (ESPM/2002) Um carro passa ao lado de uma moto, que seencontra em repouso, num determinado local de umarodovia. Neste instante a moto começa a perseguir oautomóvel. O gráfico abaixo mostra a velocidade escalarde ambos:

Podemos concluir que

a) O carro sai na frente e permanece na dianteira até oinstante t = 5 s.

b) A moto ultrapassa o carro no instante t = 5 s.c) A moto permanece durante 5 s na dianteira do carro

quando é ultrapassada.d) A moto alcança o carro no instante t = 10 s.e) Os dois móveis movimentam-se com a mesma aceleração

escalar.

05. (FEI/2002) O gráfico abaixo representa as posiçõesocupadas por um móvel em função do tempo. Levando-seem conta os instantes anotados, podemos afirmar que:

a) No instante tA o movimento é acelerado.b) No instante tB a velocidade é nula.

c) No instante tC o movimento é retardado.

d) No instante tA o movimento é regressivo.e) No instante tC o movimento é progressivo.

t (s)

v (m/s)

5

20

0

s (m)

t A t B t C t (s)


FISEXT0103-R

Resolução:

Alternativa A


Resolução:

V2 = V02 + 2 a ∆S

(6)2 = (0)2 + 2 . a . 12

36 = 24a ⇒ a = 1,5 m/s2 Alternativa A

Resolução:

S = 16 – 40t + 2,5t2

V = – 40 + 5t

muda de sentido ⇒ V = 0 ⇒ t = 8s

Alternativa B

Resolução:

t1 = 2s ⇒ S1 = – 54 m⇒

Vm = ∆∆S

t =

– ( )134 54

6 2

− −−

=

t2 = 6s ⇒ S2 = – 134 m Vm= – 20 m/sAlternativa C

Resolução:

∆S = 4000 m = Área

4000 = t t+ − 8 20

2

b g

t = 204s

Alternativa Et (s)

V (m/s)

4

20

t – 4 t

06. (ESPM/2002) O gráfico abaixo reprenta a variação davelocidade em função do tempo de uma partícula que parteda origem de uma trajetória. Analisando-o podemos dizerque a alternativa correta é:

a) O movimento é acelerado de 0 s a 2 s e de 10 s a 12 s;b) O movimento é retardado de 6 s a 12 s;c) O movimento é sempre a favor da orientação da

trajetória;d) O movimento não sofre inversão em nenhum instante;e) O movimento sofre inversão no instante t = 6 s.

07. (UF-MA) Um ponto material parte do repouso, com MRUV,de tal forma que, após percorrer 12 m, está animado de umavelocidade de 6 m/s. A aceleração do ponto, em m/s2, vale:

a) 1,5 b) 1,0 c) 2,5d) 2,0 e) 3,0

08. (UEL-PR) Uma partícula executa um movimentouniformemente variado, em trajetória retilínea,obedecendo à função horária S = 16 – 40t + 2,5t2 , onde oespaço S é medido em metros e o tempo t, em segundos.O movimento da partícula muda de sentido no instante tque, em segundos, é igual a:

a) 4,0 b) 8,0 c) 10d) 12 e) 16

09. (UEL-RJ) No exercício anterior, a velocidade escalar média dapartícula entre os instantes t1 = 2,0 s e t2 = 6,0 s, emm/s, vale:

a) – 15 b) 15 c) – 20d) 20 e) – 40

10. (UEL-PR) Um trem deve partir de uma estação A e parar naestação B, distante 4 000 m de A. A aceleração e adesaceleração podem ser, no máximo, de 5,0 m/s2 e a maiorvelocidade que o trem atinge é 20 m/s. O tempo mínimopara o trem completar o percurso de A a B é, em segundos,de:

a) 98 b) 100 c) 148d) 196 e) 204

2 4 6 8 12

10 t (s)

v (m/s)

–2

6

4

2


FISEXT0103-R

Resolução:

a) V = ∆∆S

t =

100

10 = 10 m/s

b)

∆S = ( )10 5

2

+ Vf = 100

15 Vf = 200

Vf ≅ 13 m/s

Resolução:

V = ∆∆S

tA1 + A2 + A3 = 500 a =

∆∆V

t

11 = ∆S

50100 + 150 +

10

2

V = 550 a =

60

10 = 6 m/s2

∆S = 550 m V = 60 m/s

Alternativa D

t (s)

V (m/s)

20

5

A 1 A 2

20

10

0 5040

A 3

t (s)

V (m/s)

V f

5 10

Resolução:

Alternativa C


11. (UNICAMP) Um atleta moderno consegue correr 100 m em10 s. A figura mostra aproximadamente como varia avelocidade deste atleta em função do tempo numa corridade 100 m rasos.

a) Qual a velocidade média do atleta durante a corrida ?

b) A partir do gráfico, proponha um valor razoável para Vf(velocidade do atleta no final da corrida).

12. (FEI) Uma partícula em movimento retilíneo passa por um

ponto A com velocidade V1 = 20 m/s, mantendo-a constantedurante 5 s. Ao final desse intervalo de tempo sua

velocidade cai instantaneamente para V2 = 10 m/s, que

permanece constante por 15 s. A seguir, fica parada durante20 s e, finalmente, adquire aceleração constante a durante

10 s, alcançando um ponto B. Se a velocidade média, no

percurso total AB, é Vm = 11 m/s, a aceleração a no últimotrecho vale:

a) 4 m/s2

b) 10 m/s2

c) 2 m/s2

d) 6 m/s2

e) 4,8 m/s2

5 10

vf

0

V (m/s)

t (s)

13. (FEI/2001) Em qual dos gráficos abaixo temos: no intervalo de 0 a t1 movimento uniformemente variado e no intervalo de t1 a t2movimento retardado com aceleração variada:

a) b) c) d) e)V

tt 1 t 2

V

tt 1 t 2

V

tt 1 t 2

V

tt 1 t 2

V

t

t 1 t 2


FISEXT0103-R

Resolução:

Alternativa B


Resolução:

Alternativa E


Resolução:

Alternativa A


14. (UNIFESP/2003) Uma ambulância desloca-se a 108 km/hnum trecho plano de uma rodovia quando um carro, a72 km/h, no mesmo sentido da ambulância entre na suafrente a 100 m de distância, mantendo sua velocidadeconstante. A mínima aceleração, em m/s2, que a ambulânciadeve imprimir para não se chocar com o carro é, em módulo,pouco maior que

a) 0,5.b) 1,0.c) 2,5.d) 4,5.e) 6,0.

15. (FUVEST) Na figura, estão representadas as velocidades,em função do tempo, desenvolvidas por um atleta, em doistreinos A e B, para uma corrida de 100 m rasos. Com relaçãoaos tempos gastos pelo atleta para percorrer 100 m, podemosafirmar que, aproximadamente:

a) no B levou 0,4 s a menos que no A.b) no A levou 0,4 s a menos que no B.c) no B levou 1,0 s a menos que no A.d) no A levou 1,0 s a menos que no B.e) no A e no B levou o mesmo tempo.

16. (FEI/2000) Uma cervejaria possui um silo com capacidadepara 1000 toneladas de malte. Um descarregador conseguesugar malte de um navio com velocidade de descargavariável de acordo com o gráfico abaixo. Supondo que nosilo ainda existam 150 toneladas de malte antes de sercarregado, quanto tempo levrá para que o silo fiquecompletamente cheio ?

a) 2 horasb) 4 horasc) 8 horasd) 10 horase) 9 horas

A

t (s)2

V (m/s)

4 6 8 10 12

B

12

10

8

6

4

2

0

1

100

ton/h

h


FISEXT0103-R

Resolução:

a) progressivo: t > 6s

retrógrado: 0 ≤ t < 6s

b) V = 0 (inverte o sentido do movimento)

c) a partícula passa pela origem dos espaços

d) 3 m/s2

e) S = 20 – 18 t + 1,5 t2 (SI)

V = – 18 + 3 . t

f)

0 2 4 6 8 10

V (m/s)

t (s)0

–18

0 2 4 6 8 10

0t (s)

3

ααααα (m/s2)

Resolução:

∆S N

Área

∆S = ( )130 60 20

2

+

∆∆∆∆∆S = 1900 m

Alternativa A t (s)

V (m/s)

40

20

100 130

Resolução:

S = 20t – 5t2 t1 = 0s

0 = 20t – 5t2 ⇒ 5t2 – 20t = 0 t2 = 4s

Alternativa B

Resolução:

Pelo gráfico ⇒ V = 10 + 5t

S = S0 + V0t + at2

2

S = 5 + 10t + 2,5t2

Alternativa A

17. Uma partícula movimenta-se obedecendo ao gráfico S x tfornecido abaixo:

a) Em que intervalo de tempo o movimento é progressivoe em qual é retrógrado ?

b) O que ocorre no instante 6s ?c) O que ocorre nos instantes 3s e 9s ?d) Se a velocidade inicial da partícula vale – 10 m/s, qual é

o valor da aceleração ?e) Qual é a equação horária dos espaços? E das

velocidades ?f) Construa os correspondentes gráficos V x t e α x t.

18. (CESEP-PE) Um carro parte do repouso e mantém umaaceleração de 0,50 m/s2 durante 40s. A partir desse instanteele viaja 60s com velocidade constante. Finalmente ele freiauniformemente durante 30s até parar. A distância total emmetros percorrida pelo carro foi de:

a) 1 900 b) 2 600 c) 800 d) 1 200 e) 1 600

19. (FGV) A equação da posição de um móvel, no SI, é dadapor S = 20t – 5t2. Em que instantes, em segundos, a posiçãodesse móvel é S = 0 ?

a) 0 e 2 b) 0 e 4 c) 2 e 4d) 3 e 6 e) 2 e 6

20. (UF-PR) A posição inicial para o móvel que descreve omovimento retilíneo, cujo gráfico velocidade-tempo é orepresentado abaixo, vale 5 metros. Qual é a equação horáriapara o movimento considerado?

a) S = 5 + 10t + 2,5t2

b) S = 5 + 10t + 5t2

c) S = 5 + 10t + 10t2

d) S = 10t + 10t2

e) S = 10t + 5t2

20

0 3 6 9 t (s)

–10

S (m)

V (m/s)

20

10

0 2 t (s)


FISEXT0103-R

Resolução:

0 a 2s ⇒ ∆S1 = 2 6

2

x = 6 m (a > 0)

2 a 4s ⇒ ∆S2 = 2 6

2

x = 6 m (a < 0)

Alternativa B

R

S|

T|

Resolução:

V2 = V02 + 2 a ∆S

02 = (20)2 + 2 . a . 50

a = – 4 m/s2

Alternativa A

Resolução:

∆S Área = 120 m

120 = 60

2

V ⇒ V = 4 m/s

Alternativa D

N

t (s)

V (m/s)

Área

V

600

21. (MACK) A velocidade escalar de uma partícula emmovimento retilíneo varia com o tempo segundo o diagrama.A alternativa que melhor representa o espaço percorridopela partícula em função do tempo é:

a) d)

b) e)

c)

2 4

12

6

0 t (s)

S (m)

t (s)

6

0 2 4

S (m)

12

6

0 2 4 t (s)

S (m)

6

0 2 4 t (s)

S (m)

6

S (m)

t (s)2 40

6

0 2 4t (s)

V = (m/s)

22. (UF-RN) Um trem corre a uma velocidade de 20m/s quandoo maquinista vê um obstáculo 50m à sua frente.A desaceleração mínima que deve ser dada ao trem paraque não haja choque é de:

a) 4 m/s2

b) 2 m/s2

c) 1 m/s2

d) 0,5 m/s2

e) zero

23. (FATEC) Um ponto material parte do repouso e percorreem linha reta 120 m em 60 s, com aceleração constante.A sua velocidade no instante 60 s vale:

a) 1 m/sb) 2 m/sc) 3 m/sd) 4 m/se) 5 m/s


FISEXT0103-R

Resolução:

Alternativa B


Resolução:

Alternativa B


24. (FUVEST/2000) As velocidades de crescimento vertical deduas plantas A e B, de espécies diferentes, variaram, emfunção do tempo decorrido após o plantio de suassementes, como mostra o gráfico. É possível afirmar que:

a) A atinge uma altura final maior do que Bb) B atinge uma altura final maior do que Ac) A e B atingem a mesma altura finald) A e B atingem a mesma altura no instante t0e) A e B mantêm altura constante entre os instantes t1 e t2

25. (ESPM/2002) Um estudante fez a leitura no velocímetro docarro de sua namorada durante um trecho de uma viagem e,com os dados obtidos, construiu o gráfico abaixo:

Com base no gráfico, o movimento é:

a) De velocidade escalar constanteb) De aceleração escalar constantec) Retilíneo e de velocidade escalar constanted) Retilíneo e de velocidade escalar crescentee) Retilíneo e de aceleração escalar constante

26. (ESPM/2000) Numa ciclovia retilínea, dois ciclistas x e yandam ocupando as diversas posições em função do tempo,indicado no gráfico ao lado.

v(e

m /

sem

an

a)

B

A

t 0 t 1 t 2 t (semana)

20 t (min)

72

54

36

18

0

v (k

m/h

)

0 1 2 3 4 5 t (s)

X Y

S (m)

15

10

5


FISEXT0103-R

Resolução:

Alternativa C


Resolução:

Alternativa B


Resolução:

Alternativa C


Analisando-se o movimento dos ciclistas a partir do gráfico,pode-se afimar:

a) O módulo da velocidade do ciclista X é constante emtodo o seu percurso;

b) Os ciclistas X e Y percorrem a mesma distância em 4s;c) O cicllista X ultrapassa o ciclista Y antes de transcorrido

4s;d) O módulo da velocidade do ciclista Y é maior do que o

módulo da velocidade do ciclista X no instante 3s;e) O módulo da velocidade do ciclista Y é sempre maior

do que o módulo da velocidade do ciclista X ao longodo percurso.

27. O gráfico indica, no decorrer do tempo, a variação davelocidade de um móvel que se movimenta por uma estradaplana e reta. A distância percorrida até o instante5 segundos foi

a) 50 mb) 100 mc) 150 md) 200 me) 250 m

28. (PUC/2001) Ao iniciar a travessia de um túnel retilíneo de200 metros de comprimento, um automóvel de dimensõesdesprezíveis movimenta-se com velocidade de 25 m/s.Durante a travessia, desacelera uniformemente, saindo dotúnel com velocidade de 5 m/s. O módulo de sua aceleraçãoescalar, nesse percurso, foi de

a) 0,5 m/s2

d) 2,0 m/s2

b) 1,0 m/s2

e) 2,5 m/s2

c) 1,5 m/s2

10

30

v (m/s)

0 5

t (s)


FISEXT0103-R

Resolução:

Alternativa D


Resolução:

Alternativa A


Resolução:

Alternativa B


cm/ano

15

20 anos

29. (FEI/2000) O gráfico abaixo representa a velocidade decrescimento de uma pessoa. Suponha uma pessoa quenasceu com 50 cm e que a sua curva de crescimento obedeceexatamente ao gráfico abaixo. Determine com que alturaesta pessoa estará quando completar 15 anos ?

a) 1,050 mb) 1,150 mc) 1,550 md) 1,906 me) 1,825 m

30. (MACK/2002) Tássia, estudando o movimento retilíneouniformemente variado, deseja determinar a posição de ummóvel no instante em que ele muda o setndio de seumovimento. Sendo a função horária da posição do móveldada por x = 2t2 – 12t + 30, onde x é sua posição em metrose t o tempo de movimento em segundos, a posição desejadaé:

a) 12 mb) 18 mc) 20 md) 26 me) 30 m

31. (MACK/2001) No instante em que o móvel P passa pela

origem de uma trajetória retilínea com velocidade constante,

outro móvel, Q, parte dessa origem, do repouso, com

movimento uniformemente acelerado, de mesmo sentido

do movimento do móvel P, deslocando-se nessa mesma

trajetória. Após 8 s, a velocidade escalar desses móveis

são iguais e a distância entre eles é 48 m. A aceleração do

móvel Q vale:

a) 1,0 m/s2

b) 1,5 m/s2

c) 2,0 m/s2

d) 2,5 m/s2

e) 3,0 m/s2


FISEXT0103-R

Resolução:

a)

b) ∆S = Área ⇒ ( )50 30 25

2

+

∆∆∆∆∆S = 1000 m

90

10 40 50

t (s)

0

Resolução:

Alternativa ?????


32. Analisando o gráfico abaixo (velocidade x tempo) podemosafirmar que sua velocidade média no intervalo de 0 a 10 s eno instante t = 10 s é, em m/s, respectivamente de:

a) 0 e 8b) 2 e 6c) 4 e 8d) 6 e 6e) 6 e 8

33. (FUVEST) Um trem de metrô parte de uma estação comaceleração uniforme até atingir, após 10 s, a velocidade de90 km/h, que é mantida durante 30 s. Então, desacelerauniformemente durante 10 s, até parar na estação seguinte.

a) Represente graficamente a velocidade em função dotempo.

b) Calcule a distância entre as duas estações.

105 t (s)

v (m/s)

8

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