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5/10/2018 03A-sinais - slidepdf.com

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Comunicação de DadosComunicação de Dados

3A. Sinais Analógicos e Digitais

Jorge Koury Bechara

Referência: Comunicação de Dados e Redes de Computadores

BEHROUZ A. FOROUZAN

3.1 e 3.2



Jorge K. Bechara - 2

SumárioSumário

1. Informação

2. Sinais analógicos x digitais

3. Sinais periódicos x não periódicos

4. Sinais analógicos1. Onda senoidal2. Fase3. Domínio do tempo x domínio da freqüência4. Sinais compostos

5. Largura de banda

5. Exercícios




InformaçãoInformação

l É tudo aquilo que se deseja transmitir entre um emissor e umreceptor

l Em redes de computadores as informações devem serconvertidas em sinais elétricos para que haja a transmissão dedados




Sinais Analógicos e DigitaisSinais Analógicos e Digitais

l Dados podem ser transmitidos na forma analógica ou na formadigital– A informação analógica

l possui uma infinidade de valores ao longo de tempo– Exemplo: áudio e vídeo

– A informação digitall

possui somente valores discretos– Exemplo: BIT que somente assume 2 estados: 0 ou 1

Voz Dados na memória de um PC




Sinais Periódicos x Não periódicosSinais Periódicos x Não periódicos

l Sinal periódico– repete-se em um intervalo de tempo– a esse intervalo de tempo chamamos de ciclo

l Sinais analógicos ou digitais– podem ser periódicos ou não.

ciclo

ciclo

ciclo

ciclo




SinaisSinais

l Podem ser classificados como simples ou compostos

l Um sinal simples não pode ser decomposto em sinais menores

l Um sinal composto é uma soma de sinais periódicos,

possivelmente infinito, de múltiplas ondas senoidais(harmônicas)




Onda SenoidalOnda Senoidal

l É a forma fundamental de um sinal analógico,– varia de forma contínua ao longo do ciclo

l Cada ciclo da senóide consiste de dois arcos da função seno esegue a seguinte fórmula:– S(t)=A sen (2πft + θ), onde

l S é o valor instantâneo da senóide,l A é a amplitude,l f a freqüência el θ a fase




ExemploExemplo




Período e FreqüênciaPeríodo e Freqüência

l Período– é o tempo necessário para

uma repetição do sinal

l Freqüência– é a quantidade de repetições

em 1 segundo

l Período e freqüência– são inversamente

proporcionais

l 12 períodos em 1 segundo– F=12 Hz (ciclos/segundo)

– T=1/12 segundos

T (segundos) = 1 / F (Hz)ou

F (Hz) = 1 / T (segundos)




Exercício ResolvidoExercício Resolvido

Expressar um período de 100 ms em microsegundos.





Expressar um período de 100 ms em microsegundos.

Solução Da tabela 3.1 nós achamos o equivalente de 1 ms (1 ms é

10− 3 s) e 1 s (1 s is 106 μ s). Nós fazemos as substituições:.




Unidades de período e freqüênciaUnidades de período e freqüência




FaseFase

l Fase– descreve a posição da forma de onda com relação ao marco zero do

tempo

l A fase é medida em graus ou radianos

360º = 2π radianos





Uma onda de sinal com uma defasagem de 1/6 ciclo com

o tempo 0. Qual a fase em graus e radianos?





Uma onda de sinal com uma defasagem de 1/6 ciclo com

o tempo 0. Qual a fase em graus e radianos?

Solução

Nós sabemos que 1 ciclo completo é de 360º. Então, 1/6

do ciclo é




Amplitude, freqüência e faseAmplitude, freqüência e fase




Domínio do Tempo x FreqüênciaDomínio do Tempo x Freqüência

l Uma onda senoidal– Freqüência única

l Uma tensão contínua– Freqüência 0 (zero)




Sinais CompostosSinais Compostos

l Série de Fourier

– No século XIX o matemático francês de nome Fourrier mostrou que

– Qualquer sinal compostol é a soma de um conjunto de senoidais de diferentes freqüências, fases

e amplitudes




Sinais CompostosSinais Compostos

l Série de Fourier– Exemplo

l Uma onda quadrada pode ser decomposta em várias senóides, com:– as freqüências (harmônicos ímpares): f, 3f, 5f ......– as amplitudes (decrescentes): 4A/π, 4A/3π, 4A/5π ....

– onde com cada vez mais harmônicos• mais próxima da onda quadrada

http://en.wikipedia.org/wiki/Square_wave






Exemplo : onda quadrada decompostaExemplo : onda quadrada decomposta

5f

5f




Exemplo : onda quadrada decompostaExemplo : onda quadrada decomposta

5f

5f

l Os primeiros 3 harmônicos: f, 3f e 5f




Sinal composto e meio de transmissãoSinal composto e meio de transmissão

l Um sinal ao viajar por um meio de transmissão sofre comfenômenos que limitam ou impedem a passagem dedeterminadas freqüências,– Portanto o sinal de saída do meio, nunca será igual ao da entrada




Largura de bandaLargura de banda

l É a faixa de freqüênciaspassantes para um dado meiode transmissão

l Corresponde a diferença entreduas freqüências, das quais as– superiores e inferiores são

filtradas pelo meio





Se um sinal é decomposto em 5 ondas com freqüências de

100, 300, 500, 700, e 900 Hz, qual a largura de banda?

Desenhe o espectro, assumindo que todos os componentes

tem máxima amplitude de 10 v.





Se um sinal é decomposto em 5 ondas com freqüências de 100, 300, 500, 700, e 900 Hz, qual a largura de

banda? Desenhe o espectro, assumindo que todos os

componetes tem máxima amplitude de 10 v.

Solução

Seja f h a maior freqüência, f l a menor freqüência, and B a largura de banda. Então:




ExercíciosExercícios

1) Descreva 3 características de uma onda senoidal.2) O que é espectro de freqüências de um sinal?3) Compare um sinal digital com um sinal analógico.4) Um sinal detectado no receptor que possui os seguintes níveis: -1, 0

e 1, é analógico ou digital?5) Qual a relação entre período e freqüência?6) Quais as unidades de medida do período e da freqüência?

7) O que indica a amplitude do sinal?8) O que indica a freqüência de um sinal?9) O que indica a fase de um sinal?10) Em que tipo de gráfico mostramos a amplitude em um dado instante

de tempo?11) Um sinal periódico completa um ciclo em 0,001s, qual a freqüência

desse sinal?12) Se a largura de banda de um sinal composto vale 5 Khz e a menor

freqüência vale 52 KHz, qual o valor da maior freqüência?

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