A PERSPECTIVA METODOLÓGICA DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

CONSIDERAÇÕES INICIAIS

1- INAF indica que apenas 23% dos entrevistados é capaz de adotar e controlar uma estratégia eficaz para resolver problemas envolvendo uma série de operações elementares e raciocínio proporcional.

2- Ensino de Matemática pautado por procedimentos imitativo-repetitivos.

3- Concreto e abstrato se complementam dialeticamente.

4- O concreto para a criança não significa necessariamente o material manipulativo, mas as situações que a criança tem que enfrentar socialmente.

5- A criança não é um adulto em miniatura.

6- Mais ênfase nas idéias científicas. Menos ênfase na linguagem formal e no simbolismo.

7- SAEB: os estudantes não conseguem transpor o solicitado no enunciado para uma linguagem matemática.

8- No 9º ano, os alunos resolvem expressões com uma incógnita, mas não interpretam os dados de um problema fazendo uso de símbolos matemáticos específicos.

9- PISA: dificuldades em recuperar e transformar um dado matemático. Língua materna e linguagem matemática. Respaldo aos processos de leitura e de escrita.

I – A VISÃO DO PROBLEMA

O que é um problema?

Situação matemática sem solução imediata.

A solução exige raciocínio criativo.

Situação na qual se atua com o propósito de alcançar uma meta utilizando para tal uma estratégia em particular.

Existe um problema quando a solução exige inventar estratégias e criar ideias.

II – DISTINÇÃO ENTRE PROBLEMA E EXERCÍCIO

O problema exige raciocínio criativo.

O exercício se pauta por procedimento imitativo-repetitivo.

Problemas convencionais (exercícios) e problemas não convencionais.

III – TIPOS DE PROBLEMAS

A- Arme e efetue

Treino de procedimentos algorítmicos (técnicas operatórias).

A rigor, são exercícios.

B– Problemas de enredo

Envolvem a fixação das ideias relativas às operações.

Tradução em expressões matemáticas das situações descritas em linguagem comum. Também podem ser considerados convencionais (exercícios).

C- Problemas não convencionais

Exigem raciocínio criativo, imaginação, coordenação de experiências anteriores, conhecimentos acumulados e intuição.

1) Há 3 caixas grandes separadas, de igual tamanho, e dentro de cada caixa, 2 caixas médias separadas. Dentro de cada caixa média há 4 caixas pequenas, igualmente separadas.. Quantas caixas há ao todo?

2) Na época em que os bichos falavam, em uma floresta, viviam

Dona Onça e Dona Hiena. Eram comadres inseparáveis, com

características peculiares. Dona Hiena mente às segundas, terças

e quartas-feiras. Dona Onça mente às quintas, sextas e sábados.

Elas são muito sérias. Nos dias em que não mentem, dizem

realmente a verdade. Certa vez, ao se encontrarem, afirmaram:

“Olá, Dona Onça, eu menti ontem”, exclamou Dona Hiena.

“Ontem eu também menti”, respondeu Dona Onça. Em qual dia

da semana ocorreu o encontro?

Resolução do 1º problema

Caixas grandes: 3

Caixas médias: 3 X 2 = 6

Caixas pequenas: 6 X 4 = 24

Total de caixas: 3 + 6 + 24 = 33

Resolução do 2º problema

Seg Ter Qua Qui Sex Sáb

Onça V V V M M M

Hiena M M M V V V

Conclusão: o encontro aconteceu na quinta-feira.

D – Problemas de Aplicação

Elaborados a partir da vivência dos alunos.

A solução requer o uso de conceitos matemáticos.

São importantes no currículo porque envolvem a integração

entre disciplinas já que exigem:

a) Conhecimentos específicos sobre o assunto envolvido no problema.

b) Coleta de informações.

c) Organização dos dados obtidos.

d) Construção e análise de tabelas e gráficos.

e) Cálculos envolvendo diferentes unidades de medida.

f) Verificação dos resultados.

E – Problemas Abertos

Tem mais de uma resposta.

“Forme 20 reais, usando notas de 2, 5 e 10 reais”. F- Problemas Fechados

“Forme 20 reais, usando 4 notas. Você pode escolher entre as notas de 2, 5 e 10 reais”.

G – Problemas impossíveis

Não tem solução no contexto matemático indicado; a redação é contraditória.

“Um veículo trafega a 80 km/h. Qual é a sua cor?”

IV – Ler, escrever e resolver problemas São habilidade básicas para aprender matemática.

Dentre as atividades que podem melhorar o desempenho na resolução de problemas, destaque-se:

a)Representação por meio de dramatizações, material de manipulação, ilustrações e esquemas.b)Contação de histórias em contexto matemático.c) Produção de textos em ambiente matemático.d) Exploração de textos de jornais e revistas.

V – Compartilhar o raciocínio

Depois que cada criança tente a solução de um problema é importante:a)Formar duplas para discutir as ideias e estratégias utilizadas.b) Resolver um problema análogo com outros dados.c) Levantar hipóteses e testá-las.d) Reescrever um dado problema.

VI – O que avaliar no processo de resolução de problemas?

a)Avaliação por objetivos: mais vale o processo desenvolvido para chegar à resposta do que o resultado propriamente dito.

b) Verificar se os procedimentos adotados envolvem as ações do professor e do aluno e os indícios de contribuição para o desenvolvimento cognitivo.c) Matemática para não matemáticos.

REFERÊNCIAS

MIGUEL, José Carlos. “O método da resolução de problemas: significado e implicações para a prática docente”. In: MORTATTI, Maria do Rosário Longo (org.). Atuação de professores: propostas para ação reflexiva no ensino fundamental. Araraquara-SP, JM Editora, 2003, p. 89 – 111.

TOLEDO, Marília & TOLEDO, Mauro. Didática da Matemática: Como dois e dois. São Paulo, FTD, 1997.