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Alan da Silva Moura
Dosagem de Concreto
Campos dos Goytacazes, RJ
quarta-feira, 25 de novembro de 2009
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Alan da Silva Moura
Dosagem de Concreto
Trabalho referente a Disciplina
de Materiais de Construção do 4º período
do Curso de Engenharia Civil da
Universidade Estácio de Sá
Orientado pela Professora Priscila
Realizado pelo aluno Alan da Silva Moura
Campos dos Goytacazes, RJ
quarta-feira, 25 de novembro de 2009
UNIVERSIDADE Estácio de Sá
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SUMÁRIO
Página
Questão 01 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 04
Questão 02 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 07
Questão 03 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 10
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Dosagem de Concreto
1 - Calcule o traço de concreto a Parti dos seguintes dados de materiais:
Concreto: fc28 = 27 Mpa; D= 25,0 mm ; abatimento = 70,0 mm;
Cimento: Tipo portland comum; resistência aos 28 dias = 38MPa
massa específica do cimento Pc= 3.150 kg/m³
Areia:
Descrição Símbolo Unidade Quantidade
Módulo de Finura MF % 2,63
Massa específica aparente Pm kg/m³ 1500
Massa específica real Prm kg/m³ 2673
Umidade h % 4,5
Inchamento I % 27
Absorção ab % 0,4
Britas:
Descrição Símbolo UnidadeQuantidade
para Brita 01
Quantidade
para Brita 01
Massa específica aparente Pg kg/m³ 1400 1430
Massa específica real Prg kg/m³ 2780 2780
ab % 0,5 0,5
Resolução:
Etapa 01: Determinar a relação água cimento (a/c)
Obs: Resultado Obtido utilizando o método da CURVA DE ABRAMS DO CIMENTO
Resistência cimento = 38 MPa
Resistência concreto = 27 MPa
Etapa 02: Determinar o consumo dos materiais
Consumo de água
Abatimento = 70,0 mm
Dmáx= 25,0 mm
Resultado obtido analisando a tabela abaixo:
Consumo de água aproximado (l/m3)
Dmáx agregado graúdo (mm)
9,5 19,0 25,0 32,0 38,0
40 a 60 220 195 190 195 180
60 a 80 225 200 195 190 185
80 a 100 230 205 200 195 190
a/c = 0,61
Abatimento
(mm)
Ca = 195 l/m³
5
Dosagem de Concreto
Continuação da questão 01:
Continuação da Etapa 02: Determinar o consumo dos materiais
Consumo de Cimento:
Fórmula usada: Cc = Ca ÷ (a/c) Símbolo Descrição
Ca Consumo de água
a/c relação água cimento
Cc = 195 ÷ 0,61Então Consumo de Cimento = 319,67 kg/m³
Consumo de Agregado graúdo (Brita):
Fórmula usada: Cb = Vc × Mu Símbolo Descrição
Vc
Volume do agregado
graúdo (Brita) seco por m³
de concreto
MuMassa unitária
compactada do agregado
graúdo (brita)MF = 2,63
Dmáx= 25,0 mm
Resultado do Vc obtido analisando a tabela abaixo:
Diâmetro máximo (mm)
9,5 19,0 25,0 32,0 38,0
1,8 0,645 0,77 0,795 0,82 0,845
2,0 0,625 0,75 0,775 0,8 0,825
2,2 0,605 0,73 0,755 0,78 0,805
2,4 0,585 0,71 0,735 0,76 0,785
2,6 0,565 0,69 0,715 0,74 0,765
2,8 0,545 0,67 0,695 0,72 0,745
3,0 0,525 0,65 0,675 0,7 0,725
3,2 0,505 0,63 0,655 0,68 0,705
3,4 0,485 0,61 0,635 0,66 0,685
3,6 0,465 0,59 0,615 0,64 0,665
Cb = 0,715 × 1.500Então Consumo de Brita = 1.072,50 kg/m³
Então Consumo de Brita 1= 1.072,5 x 0,5 = 536,25 kg/m³
Então Consumo de Brita 2= 1.072,5 x 0,5 = 536,25 kg/m³
Vc = 0,715
MF
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Dosagem de Concreto
Continuação da questão 01:
Continuação da Etapa 02: Determinar o consumo dos materiais
Consumo de Agregado miúdo (Areia):
Primeiro calcula o volume de areia conforme abaixo:
Fórmula usada: Vm = 1 - (Cc/Yc + Cb/Yb + Ca/Ya) Símbolo Descrição
Vareia Volume da Areia
Vareia = 1-(319,67/3150 + 1072,5/2780 + 195/1000) Cc Consumo de Cimento
Vareia =1 - (0,101 + 0,386 + 0,195) Cb Consumo de Brita
Então Volume de areia = 0,318 m³ Ca Consumo de Água
YcMassa específica do
cimento
YbMassa específica da Brita
Agora usamos a seguinte fórmula:Ya
Massa específica da água
Careia = Vareia x Yareia YaMassa específica da areia
Careia = 0,318 x 2.673 Careia Consumo de areia
850,014 kg/m³
Etapa 03: Apresentação do traço com areia seca
Etapa 04: Correção da Quantidade de Água
Pa = Phm - Psm
Pa = 888,252 - 850,00
Pa = 38,252
Phm = 888,252
Etapa 05: Apresentação do traço com areia úmida
319,67/319,67 : 888,252/319,67 : 536,25/319,67 : 536,25/319,67 : 156,78/319,67
1 : 2,779 : 1,678 : 1,678 : 0,49
1 : 2,658 : 1,678 : 1,678 : 0,61
h = (Phm - Psm)/Psm
0,045 = (Phm - 850,00)/850,00
Phm = 38,252 + 850,00
Então o Consumo da areia =
Cimento: Areia : Brita 01 : Brita 02 : a/c
Cc/Cc : Careia/Cc : Cb1/Cc : Cb2/Cc : Ca/Cc
319,67/319,67 : 850/319,67 : 536,25/319,67 : 536,25/319,67 : 195/319,67
Cimento: Areia : Brita 01 : Brita 02 : a/c
Cc/Cc : Careia/Cc : Cb1/Cc : Cb2/Cc : Ca/Cc
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Dosagem de Concreto
2 - Calcule o traço utilizando os dados abaixo:
Concreto:
fc28 = 25 Mpa; D= 25,0 mm ; abatimento = 90,0 ± 10 mm; sd = 5,5 Mpa
Cimento CP II E-32:
massa específica do cimento Pc= 3.100 kg/m³
Areia:
MF = 2,6
Prm= 2650 kg/m³ Inch. 30% c/ 6% de umidade
Pg= 1470 kg/m³ (Solta)
Brita:
Pg= 1500 kg/m³ (Compactada) Dmáx = 25mm
Prg= 2700 kg/m³
Pg=1430 (b1 solta) Proporção das britas: b1= 80% b2 = 20%
Pg=1400 (b2 solta)
Resolução:
Etapa 01: Determinar a relação água cimento (a/c)
Obs: Resultado Obtido utilizando o método da CURVA DE ABRAMS DO CIMENTO
fc28 = 25 Mpa + (1,65 x 5,5) = 34,075
Resistência cimento = 32 MPa
Resistência concreto = 34 MPa
Etapa 02: Determinar o consumo dos materiais
Consumo de água
Abatimento = de 80 a 100 mm
Dmáx= 25,0 mm
Resultado obtido analisando a tabela abaixo:
Consumo de água aproximado (l/m3)
Dmáx agregado graúdo (mm)
9,5 19,0 25,0 32,0 38,0
40 a 60 220 195 190 195 180
60 a 80 225 200 195 190 185
80 a 100 230 205 200 195 190
a/c = 0,47
Ca = 200 l/m³
Abatimento
(mm)
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Dosagem de Concreto
Continuação da questão 02:
Continuação da Etapa 02: Determinar o consumo dos materiais
Consumo de Cimento:
Fórmula usada: Cc = Ca ÷ (a/c) Símbolo Descrição
Ca Consumo de água
a/c relação água cimento
Cc = 200 ÷ 0,47Então Consumo de Cimento = 425,53 kg/m³
Consumo de Agregado graúdo (Brita):
Fórmula usada: Cb = Vc × Mu Símbolo Descrição
Vc
Volume do agregado
graúdo (Brita) seco por m³
de concreto
MuMassa unitária
compactada do agregado
graúdo (brita)MF = 2,60
Dmáx= 25,0 mm
Resultado do Vc obtido analisando a tabela abaixo:
Diâmetro máximo (mm)
9,5 19,0 25,0 32,0 38,0
1,8 0,645 0,77 0,795 0,82 0,845
2,0 0,625 0,75 0,775 0,8 0,825
2,2 0,605 0,73 0,755 0,78 0,805
2,4 0,585 0,71 0,735 0,76 0,785
2,6 0,565 0,69 0,715 0,74 0,765
2,8 0,545 0,67 0,695 0,72 0,745
3,0 0,525 0,65 0,675 0,7 0,725
3,2 0,505 0,63 0,655 0,68 0,705
3,4 0,485 0,61 0,635 0,66 0,685
3,6 0,465 0,59 0,615 0,64 0,665
Cb = 0,715 × 1.500Então Consumo de Brita = 1.072,50 kg/m³
Então Consumo de Brita 1= 1.072,5 x 0,8 = 858,00 kg/m³
Então Consumo de Brita 2= 1.072,5 x 0,2 = 214,50 kg/m³
Vc = 0,715
MF
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Dosagem de Concreto
Continuação da questão 02:
Continuação da Etapa 02: Determinar o consumo dos materiais
Consumo de Agregado miúdo (Areia):
Primeiro calcula o volume de areia conforme abaixo:
Fórmula usada: Vm = 1 - (Cc/Yc + Cb/Yb + Ca/Ya) Símbolo Descrição
Vareia Volume da Areia
Vareia = 1-(425,53/3100 + 1072,5/2700 + 200/1000) Cc Consumo de Cimento
Vareia =1 - (0,137 + 0,397 + 0,200) Cb Consumo de Brita
Então Volume de areia = 0,266 m³ Ca Consumo de Água
YcMassa específica do
cimento
YbMassa específica da Brita
Agora usamos a seguinte fórmula:Ya
Massa específica da água
Careia = Vareia x Yareia YaMassa específica da areia
Careia = 0,266 x 2.650 Careia Consumo de areia
704,900 kg/m³
Etapa 03: Apresentação do traço com areia seca
Etapa 04: Correção da Quantidade de Água
Pa = Phm - Psm
Pa = 747,194 - 704,90
Pa = 42,294
Phm = 747,194
Etapa 05: Apresentação do traço com areia úmida
Então o Consumo da areia =
Cimento: Areia : Brita 01 : Brita 02 : a/c
Cc/Cc : Careia/Cc : Cb1/Cc : Cb2/Cc : Ca/Cc
425,53/425,53 : 704,90/425,53 : 858,00/425,53 : 214,50/425,53 : 200/425,53
1 : 1,657 : 2,016 : 0,504 : 0,47
h = (Phm - Psm)/Psm
0,06 = (Phm - 704,90)/704,90
Phm = 42,294 + 704,90
Cimento: Areia : Brita 01 : Brita 02 : a/c
Cc/Cc : Careia/Cc : Cb1/Cc : Cb2/Cc : Ca/Cc
425,53/425,53 : 747,194/425,53 : 858,00/425,53 : 214,50/425,53 : 157,706/425,53
1 : 1,756 : 2,016 : 0,504 : 0,37
10
Dosagem de Concreto
3 - Montar a tabela e fazer o traço do concreto.
Concreto:
fc28 = 20 Mpa; Abatimento para peças com alta densidade de armaduras
Cimento:
Tipo portland comum; resistência aos 28 dias = 35 Mpa
massa específica do cimento PC = 3150 Kg/m³
Quadro do ensaio de granulométrica da areia
Prm= 2450 kg/m³
Pm= 1270 kg/m³Umidade: h(%)=7
retida acumMuito
finafina média grossa
9,50 0 0,0 0,0 ---- ---- ---- ----
6,30 0 0,0 0,0 0 - 3 0 - 7 0 - 7 0 - 7
4,80 0 0,0 0,0 0 - 5 0 - 10 0 - 11 0 - 12
2,40 50 5,0 5,0 0 - 5 0 - 15 0 - 25 0 - 40
1,20 342 34,2 39,2 0 - 10 0 - 25 10 - 45 30 - 70
0,60 421 42,1 81,3 0 - 20 21 - 40 41 - 65 66 - 85
0,30 142 14,2 95,5 50 - 85 60 - 88 70 - 92 80 - 95
0,15 45 4,5 100,0 321,0 85 - 100 90 -100 90 - 100 90 - 100
Fundo 0 0,0 100,0 100 100 100 100
Total 1.000 3,21
MF = 3,21
Dimensão máxima característica (Øck)= 0,6 mm
Tipo de areia segundo NBR 7211 =
Tipos de areia - NBR 7211Peneiras
(mm)
Cálculo
MFPeso (g)
Porcentagens
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Dosagem de Concreto
Continuação da questão 03:
Quadro do ensaio de granulométrica da Brita
Prb= 2650 kg/m³
Pb= 1470 kg/m³ (Solta)
retida acum brita 0 brita 1 brita 2 brita 3 brita 4100,00 0 0,0 0,0 ---- ---- ---- ---- ----
76,00 0 0,0 0,0 ---- ---- ---- ---- ----
64,00 0 0,0 0,0 ---- ---- ---- ---- ----
50,00 0 0,0 0,0 ---- ---- ---- ---- 0 - 30
38,00 0 0,0 0,0 ---- ---- ---- ---- 75 - 100
32,00 0 0,0 0,0 ---- ---- ---- 0 - 30 90 - 100
25,00 1.178 4,7 4,7 ---- ---- ---- 75 - 100 95 - 100
19,00 16.827 67,3 72,0 ---- ---- 0 - 25 87 - 100 ----
12,50 6.407 25,6 97,6 ---- 0 - 10 75 - 100 95 - 100 ----
9,50 563 2,3 99,9 ---- ---- 90 - 100 ---- ----
6,30 0 0,0 99,9 0 - 10 80 - 100 95 - 100 ---- ----
4,80 0 0,0 99,9 92 - 100 ---- ---- ----
2,40 0 0,0 99,9 80 - 100 95 - 100 ---- ---- ----
1,20 0 0,0 99,9 95 - 100 ---- ---- ---- ----
0,60 0 0,0 99,9 ---- ---- ---- ---- ----
0,30 0 0,0 99,9 ---- ---- ---- ---- ----
0,15 0 0,0 99,9 ---- ---- ---- ---- ----
Fundo 25 0,1 100,0 1.073,6 ---- ---- ---- ---- ----
Total 25.000 10,74 ---- ---- ---- ---- ----
MF = 10,74
Dimensão máxima característica (Øck)= 25 mm
Tipo de brita segundo NBR 7211 =
Peneira
(mm)Peso (g)
Porcentagens Tipos de brita - NBR 7211Cálculo
MF
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Dosagem de Concreto
Continuação da questão 03:
Resolução:
Etapa 01: Determinar a relação água cimento (a/c)
Obs: Resultado Obtido utilizando o método da CURVA DE ABRAMS DO CIMENTO
Resistência cimento = 35 MPa
Resistência concreto = 20 MPa
Etapa 02: Determinar o consumo dos materiais
Consumo de água
Abatimento = de 80 a 100 mm
Dmáx= 25,0 mm
Resultado obtido analisando a tabela abaixo:
Consumo de água aproximado (l/m3)
Dmáx agregado graúdo (mm)
9,5 19,0 25,0 32,0 38,0
40 a 60 220 195 190 195 180
60 a 80 225 200 195 190 185
80 a 100 230 205 200 195 190
Consumo de Cimento:
Fórmula usada:Cc = Ca ÷ (a/c) Símbolo Descrição
Ca Consumo de água
a/c relação água cimento
Cc = 200 ÷ 0,697Então Consumo de Cimento = 286,94 kg/m³
a/c = 0,697
Ca = 200 l/m³
Abatimento
(mm)
13
Dosagem de Concreto
Continuação da questão 02:
Continuação da Etapa 02: Determinar o consumo dos materiais
Consumo de Agregado graúdo (Brita):
Fórmula usada: Cb = Vc × Mu Símbolo Descrição
Vc
Volume do agregado
graúdo (Brita) seco por m³
de concreto
MuMassa unitária
compactada do agregado
graúdo (brita)MF = 3,21
Dmáx= 25,0 mm
Resultado do Vc obtido analisando a tabela abaixo:
Diâmetro máximo (mm)
9,5 19,0 25,0 32,0 38,0
1,8 0,645 0,77 0,795 0,82 0,845
2,0 0,625 0,75 0,775 0,8 0,825
2,2 0,605 0,73 0,755 0,78 0,805
2,4 0,585 0,71 0,735 0,76 0,785
2,6 0,565 0,69 0,715 0,74 0,765
2,8 0,545 0,67 0,695 0,72 0,745
3,0 0,525 0,65 0,675 0,7 0,725
3,2 0,505 0,63 0,655 0,68 0,705
3,4 0,485 0,61 0,635 0,66 0,685
3,6 0,465 0,59 0,615 0,64 0,665
Cb = 0,655 × 1.500Então Consumo de Brita = 982,50 kg/m³
Vc = 0,655
MF
14
Dosagem de Concreto
Continuação da questão 02:
Continuação da Etapa 03: Determinar o consumo dos materiais
Consumo de Agregado miúdo (Areia):
Primeiro calcula o volume de areia conforme abaixo:
Fórmula usada: Vm = 1 - (Cc/Yc + Cb/Yb + Ca/Ya) Símbolo Descrição
Vareia Volume da Areia
Vareia = 1-(286,94/3150 + 982,50/2650 + 200/1000) Cc Consumo de Cimento
Vareia =1 - (0,091 + 0,371 + 0,200) Cb Consumo de Brita
Então Volume de areia = 0,338 m³ Ca Consumo de Água
YcMassa específica do
cimento
YbMassa específica da Brita
Agora usamos a seguinte fórmula:Ya
Massa específica da água
Careia = Vareia x Yareia YaMassa específica da areia
Careia = 0,338 x 2.450 Careia Consumo de areia
651,700 kg/m³
Etapa 03: Apresentação do traço com areia seca
Etapa 04: Correção da Quantidade de Água
Pa = Phm - Psm
Pa = 697,319 - 651,70
Pa = 45,619
Phm = 697,319
Etapa 05: Apresentação do traço com areia úmida
Então o Consumo da areia =
Cimento: Areia : Brita : a/c
Cc/Cc : Careia/Cc : Cb/Cc : Ca/Cc
286,94/286,94 : 651,70/286,94 : 982,50/286,94 : 200/286,94
1 : 2,271 : 3,424 : 0,697
h = (Phm - Psm)/Psm
0,07 = (Phm - 651,70)/651,70
Phm = 45,619 + 704,90
Cimento: Areia : Brita : a/c
Cc/Cc : Careia/Cc : Cb/Cc : Ca/Cc
286,94/286,94 : 697,319/286,94 : 982,50/286,94 : 154,381/286,94
1 : 2,430 : 3,424 : 0,538