INTRODUÇÃO

Temos como objetivo desenvolver um projeto de dosagem IPT/EPUSP para concreto

convencional e fornece um traço que a tenda as seguintes especificações:

Obra a construir:

Concreto a ser utilizado na concretagem de vigas e lajes;

Volume de concreto: 230,0 m³

Materiais utilizados:

Cimento Portland;

Areia lavada;

Pedra britada de basalto.

Especificações do traço de concreto:

Abatimento ST 80 +/- 20 mm

Resistência característica a compressão de 20,0 MPa

Desvio - padrão de produção (Sd) de 5,5 MPa

Quantificação de apresentação para o traço solicitado:

Consumo de materiais por metro cúbico de concreto e por betonada de concreto;

Consumo de materiais e por betonada de concreto;

Quantidade de material a ser adquirida para concretagem da estrutura;

Custo unitário e total do concreto a ser utilizado na obra;

Dimensionar o traço solicitado em volume, considerando caixas de madeira de base

(45x35)cm de forma que quando cheia do material apresente um peso máximo de

50,0 kg;

Capacidade da cuba da betoneira estacionário igual a 350 litros.

Pesquisa Bibliográfica

Métodos de dosagem de concreto

Método IPT/EPUSP

O método de dosagem de concreto IPT é bastante simples e versátil, tendo

ampla aceitação no Brasil.

Suas principais características são:

- A ênfase na experimentação expedita, com os materiais disponíveis na obra;

- O emprego do Diagrama IPT de Dosagem ou de suas equações.

- A possibilidade de adaptação a outros métodos de dosagem, podendo-se optar ou não por

adotar distribuições granulométricas impostas para os agregados;

O Diagrama IPT de Dosagem é uma ferramenta útil não só na etapa preliminar de

dosagem, mas também no controle, onde facilita as intervenções no processo de produção do

concreto.

A análise dos resultados, também apresentada com novas ferramentas matemáticas,

permite uma comparação técnico-econômica útil à escolha dos materiais para a obra.

Adicionalmente, frente ao problema que é o prazo de espera dos ensaios aos 28 dias ou

mais de idade, podem-se tomar decisões antecipadas para o traço do concreto a empregar, com

razoável confiabilidade nas previsões, que o método permite conferir quando da disponibilidade

dos resultados.

Primeiro Passo: Requisitos, dados, estimativa grosseira do traço:

Nesta etapa, deve-se fornecer a resistência característica, o desvio-padrão esperado para

a produção, o abatimento do tronco de cone, o diâmetro máximo do agregado, o tipo de cimento

a empregar, etc.

Considera-se como aglomerante o conjunto cimento + adição. As relações

adição/aglomerante e aditivo/aglomerante devem ser constantes em cada família de concreto ou

estudo de dosagem, que se repete ao mudar essas proporções. Em princípio elas devem oscilar

em torno das recomendadas pelos respectivos fabricantes.

Segundo Passo: Traços rico, médio e pobre - ajuste final de trabalhabilidade e moldagem de

corpos-de-prova.

Nesta parte do estudo de dosagem pretende-se confeccionar três concretos de mesma

consistência variando o consumo de aglomerante e a relação água/aglomerante, para se

moldarem corpos-de-prova com os quais se determinam propriedades de interesse nos estados

fresco e endurecido.

As quantidades de materiais são calculadas a partir do consumo estimado pela medida

da massa unitária do concreto no passo anterior e do volume necessário aos corpos-de-prova

previstos.

No laboratório, confeccionam-se concretos com os traços rico, médio e pobre,

ajustando-se a água para obter a consistência na faixa desejada, medindo-se as respectivas

massas unitárias, opcionalmente os teores de ar, e moldando-se corpos-de-prova para ensaios às

idades de interesse.

Terceiro Passo: Ensaios em concreto endurecido

Decorrida a cura até as idades de interesse, ensaiam-se os corpos-de-prova à

compressão. O detalhamento do traço é dado pelas equações:

α = (1+ a ) / (1 + m)

m = a + p

Onde:

a - teor em massa agregado miúdo / cimento

p - teor agregado graúdo / cimento

- a proporção argamassa seca / concreto seco.

Havendo resultados experimentais para a idade de controle, costuma-se dar preferência

ao uso das curvas de Abrams tradicionais, embora nestas condições, geralmente, sejam

pequenas as diferenças de cálculo empregando ambos os modelos. Tem-se então o traço

definitivo.

O diagrama de dosagem compõe-se de quatro sistemas cartesianos cujos eixos

coincidentes são colocados lado a lado, como no gráfico em anexo.

Controle estatístico do concreto

Simbologia:

f - resistência;

fc - resistência à compressão;

ft - resistência à tração;

fcj - resistência à compressão aos j dias;

fck – resistência característica do concreto à compressão;

fcd - resistência característica de cálculo. Lembrando que fcd = fck / 1,4 (coeficiente de

minoração de 40% - NBR 6118.

Tal medida de segurança reduz os efeitos de:

- Possibilidade de desvios nos valores característicos de materiais;

- Diferença entre as distribuições previstas das cargas e a real distribuição.

- Erros na avaliação dos pesos dos materiais e cargas acidentais;

- A dosagem do concreto é realizada utilizando-se a resistência de dosagem (é a resistência que

deve ser adotada para se especificar a resistência à compressão desejada). É determinada por

meio do controle estatístico do concreto.

A NBR 6118 estabelece que o limite máximo de corpos-de-prova com resistência

inferior ao fck é 5%. Utilizando-se a tabela de Gauss e métodos estatísticos, tem-se que a

resistência de dosagem aos j dias é igual a:

fcj = fck + 1,65Sd

O Sd é determinado pelo sistema de controle adotado na produção do concreto:

- Controle rigoroso (Sd = 4,0): profissional especializado em tecnologia do concreto, traço

obtido inteiramente em massa, controle de medição de água e umidade, caso dos concretos

usinados.

- Controle razoável (Sd = 5,5): profissional habilitado permanente na obra, traço misto (cimento

em massa e demais materiais em volume), bom controle de umidade;

- Controle regular (Sd = 7,0): execução da obra sob orientação de profissional habilitado, traço

misto sem controle de massa e umidade, caso de concretos produzidos em canteiro de obra.

A amostragem do concreto

As amostras devem ser coletadas aleatoriamente durante a concretagem e representam

dois corpos da mesma amostra, moldados simultaneamente, tomando-se como resistência do

exemplar o maior resistência entre os dois. Deve-se retirar uma amostra a cada 50 metros

cúbicos de concreto produzido (por pavimento)

A amostragem do concreto pode ser:

PARCIAL - nem toda amassada possui amostras;

TOTAL - para toda amassada são retiradas amostras.

O cálculo é diferenciado por tipo de amostragem, e basicamente procede da seguinte

maneira:

Controle estatístico por amostragem parcial

1) Entre 6 e 20 amostras:

Se o valor encontrado for menor que a resistência de projeto, re-analisar os valores obtidos.

2) para mais de 20 amostras

Se o valor encontrado for menor que a resistência de projeto, re-analisar os valores obtidos.

Controle estatístico por amostragem total

1) Quando o número de amostras é menor ou igual a 20, o fck estimado é igual ao fck da

primeira amostra (em ordem crescente);

2) Quando o número de amostras é maior que 20, o fck estimado é igual ao fck da 0,05n

amostra (n = número de amostras).

Propriedades do concreto no estado endurecido

Porosidade (e)

Relação entre o volume de vazios e o volume de sólidos de um meio, geralmente

apresentada em porcentagem. Em todos os sólidos existe uma relação fundamental inversa entre

ela e a resistência. O concreto é um material polifásico, e, portanto, a porosidade de cada fase

torna-se um fator limitante de sua resistência mecânica.

Existem basicamente três tipos de poros no concreto:

- poros capilares;

- poros na zona de transição;

- poros da fase agregado.

Os primeiros são definidos como espaços não preenchidos da pasta de cimento,

provocados especialmente pela perda de água de trabalhabilidade. A fase de agregado

geralmente é composta por sólidos densos de baixa porosidade, mas podem apresentar espaços

vazios entre eles. A zona de transição é a interface pasta-agregado graúdo, sua porosidade é

causada principalmente pela formação de um filme de água ao redor da brita, a composição do

cimento e também, por dilatação térmica.

Quanto maior a quantidade de água, maior a quantidade de espaços vazios e, portanto,

maior a porosidade. Quando o grau de hidratação aumenta, a porosidade do concreto tende a

diminuir.

Os ensaios para determinação da porosidade são: microscopia eletrônica por varredura,

intrusão de mercúrio e de absorção de água.

Permeabilidade

É a propriedade que tem o material se deixar passar água através de seus poros. Exerce

grande importância na durabilidade do concreto.

Fatores que determinam a porosidade do concreto:

- a relação água/cimento;

- composição do cimento;

- preparo e lançamento do concreto;

- grau de adensamento;

- quantidade de ar aprisionado;

- dimensão máxima característica dos agregados;

- as condições de cura e ensaio etc.

- Permeabilidade do concreto: a adição de agregados aumenta a permeabilidade

consideravelmente. Isto acontece devido à estrutura denominada zona de transição, que pode

apresentar microfissuras e segregar, aumentando a permeabilidade e interferindo na

durabilidade do concreto.

- Permeabilidade da pasta de cimento: refere-se ao tamanho e à continuidade dos poros durante

o processo de hidratação (e à relação água-cimento da pasta.

- Permeabilidade dos agregados: a permeabilidade dos agregados é, em geral, muito menor que

a da pasta de cimento em si, no entanto, o tamanho dos poros formados pelos agregados chega a

ser maior que os poros da pasta.

Durabilidade

Durabilidade de um concreto é a sua capacidade de resistir à ação das

intempéries, ataques químicos, abrasão ou qualquer outro processo de deterioração; ou seja, o

concreto durável deve conservar a sua forma original, qualidade e capacidade de uso quando

exposto ao meio ambiente. O cobrimento da armadura é definido pela NBR 6118/2003 e usa

como parâmetro a agressividade do meio.

A durabilidade também está diretamente ligada aos processos de porosidade e

permeabilidade, convém, antes, analisar as diferenças entre porosidade e permeabilidade.

Observe o esquema abaixo:

Resistência Mecânica

Um material é resistente mecanicamente quando suporta grandes cargas ou esforços

sem atingir a ruptura ou entrar em colapso.

A capacidade de carga de um material é determinada submetendo-o a carregamentos

sucessivos até atingir a ruptura. As forças atuantes nos materiais produzem tensões que agem

sobre os materiais na forma de tensões de compressão, tração, cisalhamento e torção.

No concreto, a resistência é relacionada com a tensão requerida para causar a fratura.

Resistência é geralmente a propriedade mais importante para um projeto de estruturas,

principalmente pelo fato dela se relacionar com todas as demais características do concreto.

Formas de ruptura do concreto:

Compressão: necessita de mais energia para provocar fissuração do que na tração. O acúmulo

de energia é maior, portanto maiores cuidados devem ser tomados no decorrer do ensaio.

Fatores que afetam a resistência à compressão:

- relação água/cimento.

- tipo de cimento.

- água de amassamento

- agregado.

- ar incorporado.

- condições de cura

- aditivos.

.- parâmetros do corpo de prova e condições do carregamento.

Tração: de forma geral, o concreto apresenta uma resistência à tração entre 7% a 11% da

resistência à compressão. As fissuras propagam-se transversalmente à direção da aplicação da

carga, com uma ruptura mais frágil que requer menos energia para gerar e aumentar as fissuras

na matriz. É observada em especial na retração por temperatura, secagem e em esforços de

flexão. Os métodos de ensaio mais comumente utilizados para determinação de resistência à

tração são:

- tração por compressão diametral, por flexão e direta.

Módulo de Elasticidade (NBR 8522/2003)

Elasticidade é definida como a maior ou menor dificuldade de deformação de um dado

material e está relacionado com dois conceitos, o de fluência e o de relaxação. O concreto

apresenta deformações elásticas e inelásticas, além de deformações de retração na secagem, que

freqüentemente levam à fissuração. O concreto não é um material verdadeiramente elástico e as

deformações não ocorrem uniformemente em sua estrutura.

Resistência à compressão do concreto

Em função do tipo de cimento

A compressão apresenta uma ruptura menos frágil (conseqüentemente, mais energia é

necessária para provocar fissuração) que na tração, apresenta fissuras que se iniciam com

metade da tensão de ruptura, que unem as da matriz e da zona de transição, desenvolvendo-se

uma superfície de ruptura de 20º a 30º da direção da carga. O acúmulo de energia é maior,

portanto maiores cuidados devem ser tomados no decorrer do ensaio.

Dependendo do tipo de cimento, o grau de hidratação pode ser diferenciado. À

temperatura normal, as velocidades de hidratação e de aumento de resistência dos cimentos

dependem do tipo de cimento utilizado, da massa específica do mesmo, da finura do material,

entre outros fatores.

Ensaios de Caracterização

Ensaios de caracterização têm a finalidade de identificar as fontes cujos materiais são

adequados a fabricação de concreto de cimento Portland destinado a pavimentos, a saber.

- DNIT 037/2004 – Água para amassamento de concreto – ensaios químicos.

- DNIT 037/2004 – Água para amassamento de concreto – ensaios físicos comparativos.

- BBR 11768 – Aditivos para concretos – Especificação.

Ensaios de caracterização das amostras dos materiais

Estes ensaios devem ser realizados em dos materiais destinados ao estudo dos traços de

concreto. Pressupõe que estas amostras são oriundas de fontes preliminarmente caracterizadas,

cujos materiais já foram submetidos aos ensaios de caracterização, e consideradas adequados.

Ensaios a serem realizados:

Cimento Portland:

- finura na peneira número 200 – NBR 11579;

- área Blaine – NBR NM 76;

- tempos de pega – NBR 11581;

- resistência a compressão – NBR 7215

Agregado Miúdo

- analise granulométrica e modulo de finura – NBR 7217;

- teor de argila em torrões e materiais friáveis – NBR 7218;

- teor de materiais pulverulentos – NBR NM 49;

- massa unitária solta seca – NBR 7251;

- massa especifica por meio do frasco de Chapman – NBR 9776;

- absorção de água – NBR NM 30;

- determinação do teor de partículas leves – NBR 9937;

- determinação do teor de cloretos e sulfatos solúveis – NBR 9917.

Agregado Graúdo

- analise granulométrica e modulo de finura –NBR 7218;

- teor de argila em torrões e materiais friáveis – NBR 7218;

- teor de materiais pulverulentos – NBR 7219;

- massa unitária solta seca – NBR 7251;

- absorção de água e massa especifica – NBR 9937;

- determinação do índice de forma pelo método do paquímetro – NBR 7809;

- determinação da abrasão Los Angeles – NBR NM 51.

Equipamentos

Betoneira

Seu uso é freqüente em diferentes magnitudes de obras. É utilizada na preparação do

concreto com rapidez e economia de agregados.

Basculantes reversíveis, com ou sem carregador de agregados;

Pás dimensionadas para garantir homogeneidade de mistura;

Facilidade de operação e locomoção;

Sistema pinhão-cremalheira bem dimensionados;

Opção para motorização elétrica, a gasolina ou diesel;

Desenvolvidas para necessitar de pouca manutenção;

Vibrador de imersão

Utilizado para adensar o concreto, na confecção de colunas, vigas, , pisos e lages entre

outros. Tem como característica manter a mistura da massa homogênea, eliminar o ar, e assim,

proporcionar maior dureza e resistência ao concreto.

ESTUDO DE DOSAGEM DE CONCRETO

(Método IPT/EPUSP)

Procedimento

A tabela 1 fornece as características dos matérias a serem usados durante o dimensionamento do traço unitário.

Materiaisγ ρ φmax MF Inch. h (%)

(Kg /dm³)

(Kg /dm³)(mm) Médio

Cimento Portland CP II Z32 3,012 1,450 - - - -Areia Lavada 2,630 1,578 1,2 1,75 2,6 3,3

Pedra Britada (B₂) 2,750 1,731 19 6,62Água 1,000 1,000

Tab1 : Características dos Materiais.

Traço unitário Teórico Pobre Piloto RicoTeor de areia (a) (kg) 3,59 2,78 1,97Teor de brita (p) (kg) 3,91 3,22 2,53Teor de agreg. Total (m) (kg) 7,50 6,00 4,50Relação a/m (%) 47,86 46,33 43,77Relação a/p (%) 91,81 86,33 77,86Tab2: Traço unitário Teórico

Traço unitário Experimental Pobre Piloto RicoTeor de areia (a) (kg) 3,60 2,79 2,15Teor de brita (p) (kg) 3,91 3,24 2,69Teor de agreg. Total (m) (kg) 7,51 6,03 4,84Relação a/m (%) 47,92 46,28 44,44Relação a/p (%) 92,04 86,16 80,01Tab3: Traço unitário Experimental

Massa específica do concreto fresco (Kg/m³)

Pobre Piloto RicoMassa do cilindro (kg) 7,95 7,95 7,95Volume do cilindro (dm³) 15,10 15,10 15,10

Massa do cilindro +concreto (kg)

43,40 44,10 43,60

concreto fresco 2,347 2,394 2,360

Tab4: Massa específica do concreto fresco (Kg/m³)

Dimensionamento

Tab5: Determinação do teor de argamassa (α ) da mistura

Tab6:

Determinação do traço piloto

Assim, chegou-se a traço piloto de:

1,000 : 2,789 : 3,237 : 0,671

α = 0,54

c = 6,25 kg

am= 17,43 kg

b2 = 20,23 kg

Consumo por m³ = 312,5 kg

Traços auxiliares

Iteraçãoα Traço Unitário

(%) Cimento Areia Brita 2 água

1 461,000 2,220 3,780 0,600

2 521,000 2,640 3.360

3 541,000 2,780 3,320

Material p/ 20 dm³ Aspecto Slump TestC A B2 Água   (ST)cm

6,500 14,430 24,570 3,900 B- 9,00 0,810 4,87      7,310 19,300 24,570 a gosto B+  7,000,320 1,910      7,630 21,210 24,570 a gosto OK!   8,00

           

Auxiliar pobre:

1,000 : 3,600 : 3,911 : 0,867

α = 0,54

c = 5,02 kg

am = 18,07 kg

b1 = 19,63 kg

ag = 4,35 l

Consumo por m³ = 251,00 kg

Auxiliar rico:

1,000 : 2,154 : 2,692 : 0,569

α = 0,54

c = 7,4 kg

am = 16,0 kg

b2 = 20,2 kg

ag = 4,2 l

Consumo por m³ = 368,3 kg

Para averiguar a resistência do concreto a compressão foi feita o rompimento de corpo

de prova para os três tipos de concreto(pobre, piloto, rico).

Neste estudo de dosagem utilizamos como dimensão do corpo de prova (10 x 20) cm.

Rompimento do corpo de prova pra 03 dias

Traço Pilotoφ A CR σ

Mpa(cm) (cm²) (Tf) (N/m²)

10,00 78.54 10,63 135,34 13,5410,00 78.54 11,13 141,71 14,17

Media 13,85

Traço Pobre        φ A CR σ

Mpa(cm) (cm²) tf (N/m²)

10,00 78.54 5,59 71,17 7,1310,00 78.54 5,49 69,90 6,99

Media 7,06

Traço Ricoφ A tf σ

Mpa(cm) (cm²) (KN) (N/m²)

10,00 78,54 11,57 147,31 14,7310,0 78.54 12,11 154,88 15,43

Media 15,08Tab7: Rompimento do corpo de prova pra 03 dias

Com o uso do Microsoft Office Excel 2003, dos traços, piloto, rico e pobre, e dos termos a/c dos

mesmos, obteve-se as seguintes equações.

Fc3 = -2,6(a/c)

Fc4 = 72,7. -2.(a/c)

Fc28 = 85.8. -2(a/c)

Traço a/c

Pobre 0,867Piloto 0,671Rico 0,569Tab8: relação a/c.

Valores de fc03 obtidos com as seguintes equações:

Traço Piloto Pobre RicoFc03 (MPa) 13,30 7,83 16,99

Valores de fc07 obtidos com as seguintes equações:

Traço Piloto Pobre RicoFc07 (MPa) 19,00 12,84 23,30

Valores de fc28 obtidos com as seguintes equações:

Traço Piloto Pobre RicoFc28 (MPa) 22,42 15,15 27,49Tab9: Valores de fc obtidos com as equações.

Fc28 = Fck + 1,65.Sd

Fc28 = 29,10 MPa

Com esses valores foi possível montar o gráfico determinado pelo método IPT/EPUSP

com o valor estimado para fck com idade de 28 dias obtido pela pesquisa dos dados do

laboratório da UEM (P02). Com isto chegou-se no traço desejado de 1,000 : 2,090 : 2,630 :

0,540 com slump test de 80 +/- 20 mm.

Materiais (kg/m³) Vol real (m³) (kg/bet) Vol Aparente (m³)Cimento 381,20 0.1266 70,11 0,2629Areia 756,70 0.3028 104,50 0,6362Brita 1002,6 0.3646 131,50 0,6220Água 205,8 0.2058 27,00 0,1795Tab10: Relação de consumo

Custo gerado por m³ de concreto

De acordo com a empreiteira Y obtivemos o custo dos materiais:

- Cimento ribeirão: R$ 18,00 por saco;

- Areia Média: R$ 35,00 por m³;

- Brita 2 : R$ 40,00 por m³;

- Água Potável: R$ 1,00 por m³

- Concreto usinado com a resistência de 29 MPa: em torno R$250,00 por m³

Materiais R$Cimento 137,27Areia 22,27Brita 24,88Água 0,1795Total 184,597Tab 11: Custo de material por m³Quantidade do material gerado por concretagem de 230 m³:

Material Quantidadecusto (R$)

Cimento 1754,00 31.572,00Areia Média 146,30/m³ 5.121,55Brita 2 143,06/m³ 5.722,40Água 41,28 m³  41,28Total   42.457,23

Tab 12: Custo de matérias gerado pela obra

- Custo gerado para construção da obra de 230 m³: R$ 42.457,23.

Custo gerado para construção da obra com concreto usinado (230 m³): R$ 57.500,00.

Determinação das dimensões das caixas

Cimento:

50 Kg = 1 sc 50 kg

Areia média

ρ = m/v

1,518 = 50/V V = 31,63 dm³ (volume de uma caixa).

(3,5 x 4,5 x h) = 31,69 h = 2,01 dm

2 caixas de areia com dimensões (3,5 x 4,5 x 2,01)

0,45 x 0,35 x h = 0,197 h = 0,25 m

Então temos 5 caixas de dimensão (0,45x0,35x0,25) m

Brita:

ρ = m/v

1,612 = 131,5/V V = 81,57 dm³

cx = 171,5/50 = 2,63 cx aproximadamente 3 caixas

4,5 x 3,5 x h x 3 = 81,57 h = 1,73 dm

Então temos 3 caixas de dimensão (4,5 x 3,5 x 1,73) dm

CONCLUSÃO

Conclusão

Em relação ao custo da obra, é mais viável produzir concreto em canteiro, devido ao

baixo custo de produção em relação ao concreto usinado. Porém, levando em

consideração o prazo de entrega da obra, o custo da mão-de-obra e a qualidade do

concreto utilizado, é recomendável o uso do concreto usinado.