Post on 07-Apr-2016
TEOREMA TRABALHO E ENERGIA
AULA 7
Energia Overview
Trabalho Energia Mecânica Potência
O QUE É ENERGIA?
• O termo é tão amplo que é difícil pensar em uma definição concisa.
• Tecnicamente a energia é uma grandeza escalar associado ao estado de um ou mais objetos.
• A energia é tudo o que produz ou pode produzir ação, podendo por isso tomar as mais variadas formas: Energia mecânica, calorífica, gravítica, elétrica, química, magnética, radiante ,nuclear, etc. É tudo energias.
Trabalho e energia cinética
Podemos definir trabalho como a capacidade de produzir energia. Se uma força executou um trabalho W sobre um corpo ele aumentou a energia desse corpo de W. Esse definição, algumas vezes parece não estar de acordo com o nosso entendimento cotidiano de trabalho. No dia-a-dia consideramos trabalho tudo aquilo que nos provoca cansaço. Na Física se usa um conceito mais específico.
Isto é um produto escala.
Trabalho e Energia Cinética
Força sobre a bola: F•sentido da força: o mesmo do deslocamento;•deslocamento: Δd
Trabalho sobre a bolaW = F.Δd
Substituindo-seF = m.aa = v2/2Δd
EC = W = ½ mv2
EC pode ser nula, mas nunca negativa.
O trabalho realizado por uma força constante é definido como o produto do deslocamento sofrido pelo corpo, vezes a componente da força na direção desse deslocamento. Se você carrega uma pilha de livros ao longo de uma caminho horizontal, a força que você exerce sobre os livros é perpendicular ao deslocamento, de modo que nenhum trabalho é realizado sobre os livros por essa força. Esse resultado é contraditório com as nossas definições cotidianas sobre força, trabalho e cansaço!
Trabalho positivo e Trabalho negativoDissipação de EM(Energia Mecânica) em forma de calor
W = Fdesloc ∙ Δd
Fdesloc e Δd mesmo sentidoW > 0
Trabalho motor
Tende a aumentara Energia mecânica EM
Fdesloc e Δd sentidos opostosW < 0
Trabalho resistente
Tende a diminuira EM
Trabalho da força de atritoDissipa EM em forma de calor
Trabalho executado por uma força variável• Quando está atuando sobre
um corpo uma força variável que atua na direção do deslocamento, o gráfico da intensidade da força versus o deslocamento tem uma forma como a da figura ao lado.
• O trabalho executado por essa força é igual a área abaixo dessa curva. Mas como calcular essa área se a curva tem uma forma genérica, em princípio?
Trabalho executado por uma força variávelA área abaixo da curva contínua seria aproximada pelo retângulo definido pela reta pontilhada.
δWi= F(xi)δxi
Logo, o trabalho de cada retângulo será:
O trabalho total, ao longo de todo o percurso considerado será a somados trabalhos de cada pequeno percurso:W = ∑i δWi= ∑Fi (xi)δxi
A aproximação da curva pelos retângulos vai ficar tanto mais próxima do real quanto mais subdivisões considerarmos. E no limite em que δxi for muito pequeno a aproximação será umaigualdade. Ou seja:
Que pode ser aproximada para
Trabalho e Energia Potencial Elástica
Wc/mola = ½ kx2
Fc/mola = k.x• x = deformação elástica• k = constante da mola
Acumula na mola
EPelast = ½ kx21-A EPelast nunca pode ser negativa2- É nula para x = 0
O trabalho realizado pela mola será:
Trabalho e Energia Potencial Gravitacional
Fc/peso = mg = peso do corpoSentido da força: vertical para cima
deslocamento Δd = h
Wc/peso = (mg).hEPgrav = Wc/peso = mgh
Energia CinéticaEC
Energia Potencial Gravitacional
EPgrav
Energia Potencial elasticaEP Elast
Energia MecânicaEnergia Mecânica de um corpo (ou sistema de corpos)
EM = EPgrav + EC + EPelast
EP grav = mgh
EC = ½mv2
EP elas = ½kx2
Variação de Energia Mecânica de um corpo sólido
Corpo indeformável: EPelas = 0
EM = ½ mv2 + mgh
EM = ½ mv2 + mgh + ½ kx2
Variação da EM :
ΔEM = ΔEC + ΔEP
ΔEM = [½mv22 – ½mv1
2] + [mgh2 – mgh1]
Trabalho e Variação de Energia MecânicaTeorema da EM
Wforças ext = EM = ΔEC + ΔEPgrav
Peso = mgÉ força inerente a todos os corpos.Não é considerado “força externa”
O trabalho do peso está contabilizado como
ΔEPgrav
Teorema da
Energia Cinética
Wforças ext = ΔEC + ΔEP
Wpeso
W forças ext + Wpeso = ΔEC
Teorema da EM
W todas as forças = ΔEC
Analisar o movimento de um paraquedista
W todas forças = 0
W todas forças < 0
W todas forças > 0
→ ΔEC = 0 → v = invariável
No início da queda → EC aumenta.
Δt após abertura do paraqueda . → EC diminui
Trabalho - EC
Lei da Conservação da EM
W forças ext = ΔEM = ΔEC + ΔEP
O corpo ou sistema não recebe nem cede
trabalho
EM não aumenta nem diminui. Permanece inalterado.
A EM se conserva.
W forças ext = 0 ΔEM= 0
ΔEC + ΔEP = 0
A um aumento na EC corresponde uma diminuição
equivalente na EP.
A EC transforma-se em EP eVice-Versa
Atrito
Os egipcios, mais de 3.000 A.C, molhavam a areia para facilitar o deslizamento.
A ação dissipatória do atrito impede que a EM se
conserve.
Força de atritodeslizamento
v
O trabalho da força de atrito de deslizamento
dissipa energia mecânica.
Força de atritoEstático
O atrito estático dá sustentação para o movimento
do carro.
Atrito estático e Atrito de deslizamento
Atrito Estático
Segura o bloco.Resiste ao início do deslizamento.
Intensidade: 0 < Fest < Fest max = ue.N
Atrito de deslizamento
Oposto ao deslizamentoDissipa energia
Intensidade: Fdesl = ud.N
Montanha Russa
Se os atritos (com o trilho e com o ar)
forem desprezíveis
Wforças ext = 0
EM se conservaAo longo do movimento, uma diminuição na EP corresponde a um aumento equivalente na EC e
vice-versa.
EC = 0EP = 100 J
Se EP = 20 JEC = ?
EC = 30 JEP=?
KE = energia cinéticaPE = energia potencialTME = energia mecânica total
A energia mecânica se conserva? (1)
A energia mecânica se conserva? (2)
W = trabalho externoDissipa energia em forma de calor
A energia mecânica se conserva? (3)
A energia mecânica se conserva? (4)
W motor = peso elevador x h.
Potência média = W/∆t
Unid(Pot) = Unid(W)/Unid(∆t)
Unid(Pot) = joule/ segundo = 1 watt = 1 WComo os pesos e as alturas de elevação
são iguais, o trabalho dos motores são iguais.
Qual a diferença?
O tempo Δt de realização do trabalho
Mede a rapidez com que um trabalho é realizado ou a rapidez com a energia
é transformada ou transferida.
Potência média
F
ΔdDeslocamento no intervalo de
tempo Δt
v = Δd/Δt
Pot = W/Δt
W = F.Δd
Pot = F.Δd/Δt
Pot = F.v
v
Potência Instantânea
microwatt µW 10-6 Wmiliwatt mW 10-6 Wquilowatt kW 103 Wmegawatt MW 106 Wgigawatt GW 109 Wterawatt TW 1012 W
Multiplos e Sub-múltiplos de “watt”
O kWh e o hp
Energia ou Trabalho = Potência x tempo
W = (Pot).Δt
Unid(W) = unid(Pot) x unid(Δt)
Unid(Pot) Unid(Δt) Unidade de Trabalho ou Energia Equivalente em J
W s W.s 1 kW s kW.s 1000
kW h kWh 1000 x 3600 = 3,6 x106
O "hp" - Horsepower.
1 hp = 746 W = 0,746 kW