Post on 17-Feb-2019
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO
DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE
Ficha de Identificação - Artigo Final
Professor PDE/2012
Título Geometria e cotidiano:experiências no ensino médio
Autor Dirlei Paganini
Escola de Atuação Colégio Estadual Mahatma Gandhi
Município da Escola Guarapuava
Núcleo Regional de Educação Guarapuava
Professor Orientador Manuela Pires Weissböck Eckstein
Instituição de Ensino Superior Unicentro
Disciplina/Área de ingresso no PDE
Matemática
Resumo: O ensino de matemática sempre motivou discussões acerca de novas metodologias e encaminhamentos didáticos visando despertar a curiosidade do aluno e oportunizar o desenvolvimento do saber matemático. Neste sentido, a proposta de trabalho utilizando a Modelagem matemática, oportuniza ao educando contextualizar a sua realidade, transformando-a em conteúdo matemático. Por isso, optou-se neste sentido por trabalhar-se os conteúdos relativos à Geometria, utilizando-se modelos matemáticos. A Modelagem Matemática caracteriza-se como um processo de problematização da realidade, através da utilização de um modelo matemático onde os contextos serão transformados em linguagem matemática. O uso da Modelagem Matemática compreende cinco etapas: escolha do tema, investigação, levantamento dos problemas a serem solucionados, resolução dos problemas e análise das soluções apontadas.
Palavras-chave ( 3 a 5 palavras) Matemática; Modelagem Matemática; Geometria
GEOMETRIA E COTIDIANO: EXPERIÊNCIAS NO ENSINO MÉDIO
Dirlei Paganini1 Manuela Pires Weissböck Eckstein2
O ensino de matemática sempre motivou discussões acerca de novas metodologias e encaminhamentos didáticos visando despertar a curiosidade do aluno e oportunizar o desenvolvimento do saber matemático. Neste sentido, a proposta de trabalho utilizando a Modelagem matemática, oportuniza ao educando contextualizar a sua realidade, transformando-a em conteúdo matemático. Por isso, optou-se neste sentido por trabalhar-se os conteúdos relativos à Geometria, utilizando-se modelos matemáticos. A Modelagem Matemática caracteriza-se como um processo de problematização da realidade, através da utilização de um modelo matemático onde os contextos serão transformados em linguagem matemática. O uso da Modelagem Matemática compreende cinco etapas: escolha do tema, investigação, levantamento dos problemas a serem solucionados, resolução dos problemas e análise das soluções apontadas.
Palavras-chaves: Matemática; Modelagem Matemática; Geometria.
INTRODUÇÃO
Contextualizar os saberes matemáticos é uma árdua tarefa para o professor de
Matemática, isto porque, a maioria dos educandos está acostumada ao ensino
mecanizado dos conteúdos.
Neste sentido tem-se na modelagem matemática uma proposta bastante prática
para a compreensão dos conteúdos matemáticos, uma vez que esta permite ao aluno
vislumbrar o contexto onde se encontra inserido, dando novos significados aos saberes
apreendidos.
O trabalho com a modelagem matemática demanda a valorização dos saberes
historicamente construídos pelos alunos, pressupondo que a aprendizagem em sala de
aula transcorrerá de forma que este analise as situações-problemas, problematizando-as
e transformando-as em práticas sociais.
O papel do professor frente à modelagem matemática é mediar os conhecimentos
já trazidos pelos alunos com novos conhecimentos decorrentes das etapas concernentes
a elaboração de um modelo matemático.
1 Professora PDE, Matemática, Guarapuava- Paraná.
2 Professora Orientadora PDE – Departamento de Pedagogia da Unicentro - Guarapuava-Paraná
Desta forma a proposta deste artigo é demonstrar como a modelagem matemática
contribui para a apreensão dos conteúdos referentes a Geometria.
Para o desenvolvimento desta proposta de trabalho utilizou-se a pesquisa
metodológica que como descreve Moresi (2003, p.09): “[...] é o estudo que se refere à
elaboração de instrumentos de captação ou de manipulação da realidade. Está, portanto,
associada a caminhos, formas, maneiras, procedimentos para atingir determinado fim”.
O trabalho foi desenvolvido com os alunos do terceiro ano do ensino médio do
Colégio Estadual Mahatma Gandhi - Ensino Fundamental e Médio.
O objetivo das atividades desenvolvidas foi demonstrar aos educandos que os
conteúdos matemáticos podem ser absorvidos de forma diferenciada, valendo-se para
este fim da interpretação da realidade onde os alunos encontram-se inseridos,
transformando-a em conteúdos matemáticos.
Para a elucidação das teorias concernentes a modelagem matemática, o conteúdo
selecionado foi à geometria.
No contexto escolar a geometria deve oportunizar ao estudante a compreensão
das teorias matemáticas, porém de forma prática, através do desenvolvimento da
interpretação aliada ao raciocínio teórico e prático. Os conhecimentos geométricos devem
ser desenvolvidos de forma a dar significância aos conceitos geométricos, relacionando-
os com o contexto onde o aluno encontra-se inserido.
A significação dos conteúdos matemáticos pressupõem a re(elaboração) de
conceitos e novas definições para a geometria como um produto social através da
conexão entre os conteúdos matemáticos e as experiências vivenciais do aluno.
Portanto, os conteúdos a serem desenvolvidos no ensino da geometria, utilizando-
se a modelagem matemática devem seguir as etapas propostas para a elaboração de
modelos matemáticos, dando-se significância as representações geométricas a serem
moldadas, contextualizando-as com a realidade do educando.
O SIGNIFICADO DOS CONTEÚDOS NO PROCESSO DE APRENDIZAGEM
Existem vários conceitos que definem a modelagem matemática, porém, todas
explicitam o caráter da problematização dos conteúdos através do significado dos
mesmos para a aprendizagem dos alunos.
Meneguetti e Borba (apud BARBIERI e BURAK, 2005, p.02) descrevem que “a
modelagem matemática em seu enfoque didático-pedagógico busca na matematização
dos temas escolhidos prioritariamente pelos alunos, uma alternativa para a Educação
Matemática”.
Além disso, Bassanezi (2002, p.24) amplia o conceito dizendo que a modelagem
matemática pode ser compreendida como “um processo dinâmico utilizado para obtenção
e validação de modelos matemáticos. É uma forma de abstração e generalização com a
finalidade de previsão de tendências”.
Almeida e Brito (2005) apontam que a matemática ao ser relacionada com a
realidade contextual permite que os alunos conectem mentalmente o mundo externo com
os conceitos matemáticos.
Chevallar (2001) também associa as dificuldades encontradas no âmbito da Matemática escolar à falta de visibilidade social das atividades matemáticas e à natureza das atividades desenvolvidas nas salas de aula. Para o autor, "Os problemas escolares tendem a ser apresentados, efetivamente, como enunciados perfeitamente elaborados, cujos textos costumam esconder a problemática que lhes deu origem. Isso acontece a tal ponto que poderíamos falar de um autêntico "desaparecimento" das questões ou das tarefas que originaram as obras matemáticas na escola" (p.130). Assim, se os alunos não conseguem "entrar" na disciplina Matemática é porque não conseguem identificar os principais tipos de problemas que lhe dão sua razão de ser, ficando limitados à aquisição de um domínio formal de técnicas, algoritmos ou a utilização de ferramentas computacionais. (ALMEIDA e BRITO, 2005, p.484)
Essa relação entre significante e significado para os conteúdos é denominada por
Leontiev como Teoria da Atividade.
Necessidade, objeto e motivo são componentes estruturais da atividade. Além desses, a atividade não pode existir senão pelas ações, constituindo-se pelo conjunto de ações subordinadas a objetivos parciais advindos do objetivo geral. Assim como a atividade relaciona-se com o motivo, as ações relacionam-se com os objetivos. (ASBAHR, 2005, p.110)
ASBAHR (2005) observa que para que uma atividade ocorra é necessário
primeiramente ter um motivo para que está seja realizada , necessitando para isto de uma
estruturação interna que corresponde a prática sensorial e de um componente externo
denominado de sensório-prático através do processo de internalização.
Sentido pessoal e motivo estão intimamente relacionados, e para que possamos encontrar o sentido devemos descobrir seu motivo correspondente. O sentido pessoal indica, portanto, a relação do sujeito com os fenômenos objetivos conscientizados. O sentido não é algo puro, uma criação metafísica da mente dos homens. Ao contrário, todo sentido é sentido de algo, é sentido de uma significação. Embora sentido e significação não sejam coincidentes, estão ligados um ao outro na medida em que o sentido exprime uma significação. (ASBAHR, 2005, p.111)
A noção de atividade está relacionada segundo Almeida e Brito (2005) com tudo
aquilo que o educando desenvolve em situações de aprendizagem, a partir das quais ele
consegue desenvolver relações entre conteúdos e contextos.
Assim, uma tarefa de ensino e aprendizagem pode tornar-se uma atividade quando tem sentido para o aluno, quando o aluno insere suas ações num sistema mais amplo de relações sociais e busca, por meio dessas ações, atingir um alvo desejável. Chegando nesse ponto, podemos pensar sobre a origem do "sentido" que os alunos atribuem à sua participação em determinadas atividades. Acredita-se que a atribuição de sentido não depende exclusivamente do aluno, mas também da especificidade da atividade da qual está participando. (ALMEIDA e BRITO, 2005, p.487)
Para que um determinado conteúdo contemple a aprendizagem do educando
Asbahr (2005) aponta que são necessários três elementos: significação social, sentido
pessoal e a atividade pedagógica.
Segundo aponta Asbahr (2005) para que um determinado conteúdo tenha
significação social o papel do professor é posicionar-se como mediador do conhecimento
e do aluno.
A mediação realizada pelo professor entre o aluno e a cultura apresenta especificidades, ou seja, a educação formal é qualitativamente diferente por ter como finalidade específica propiciar a apropriação de instrumentos culturais básicos que permitam elaboração de entendimento da realidade social e promoção do desenvolvimento individual. Assim, a atividade do professor é um conjunto de ações intencionais, conscientes, dirigidas para um fim específico. (BASSO apud ASBAHR, 2005, p.113)
O sentido pessoal é um elemento direcionado tanto para o processo de ensino
aprendizagem do aluno, como para o desenvolvimento do trabalho docente. já fora
ressaltado que a aprendizagem ocorre de forma mais efetiva quando o conteúdo tem
significação contextual para o aluno. Em relação a atividade como sentido pessoal para o
docente Asbahr (2005) denota que aquilo que o educador repassa em sala de aula deve
também ter um sentido pessoal para ele, sendo que a ruptura entre significado e sentido
no desenvolvimento dos conteúdos por parte do educador acarreta o comprometimento
da qualidade de ensino ofertada em sala de aula, transformando-se em uma atividade
alienada.
A atividade pedagógica alienada deixa de caracterizar-se como tal e transforma-se em mera operação automatizada de repetir conteúdos infinitamente e reproduzir de forma mecânica o que está no livro didático, ou ainda, ficar esperando, na sala de aula, o tempo passar enquanto os alunos realizam tarefas também sem sentido. Segundo Basso (1994, 1998), os professores, ao sentirem essa cisão entre o significado e o sentido de seu trabalho, avaliam suas condições de trabalho como limitadoras e expressam desânimo e frustração ao falarem de sua profissão. (BASSO apud ASBAHR, 2005, p.115)
Como atividade pedagógica pode-se ressaltar o conjunto de saberes construídos
na relação entre professor e aluno, devendo o docente propiciar uma formação critica e
participativa do educando nas ações educacionais desenvolvidas no contexto escolar,
relacionando estas com os conteúdos desenvolvidos em sala de aula.
A CONSTRUÇÃO DOS SABERES MATEMÁTICOS ATRAVÉS DA MODELAGEM
MATEMÁTICA
Existem vários conceitos que definem a modelagem matemática, porém, todas
explicitam o caráter da problematização dos conteúdos através do significado dos
mesmos para a aprendizagem dos alunos.
Meneguetti e Borba (apud BARBIERI e BURAK, 2005, p.02) descrevem que “a
modelagem matemática em seu enfoque didático-pedagógico busca na matematização
dos temas escolhidos prioritariamente pelos alunos, uma alternativa para a Educação
Matemática”. Além disso, Bassanezi (2002, p.24) amplia o conceito dizendo que a
modelagem matemática pode ser compreendida como “um processo dinâmico utilizado
para obtenção e validação de modelos matemáticos. É uma forma de abstração e
generalização com a finalidade de previsão de tendências”. Já Barbosa (2003, p.65),
argumenta que a modelagem matemática “[...] é entendida, em termos genéricos, como a
aplicação de matemática em outras áreas do conhecimento”.
A contribuição da modelagem matemática refere-se ao seu caráter motivador no
processo de ensino e de aprendizagem, posto que oportuniza ao educando trazer suas
vivências experienciais para serem transformadas em conteúdo matemático. Tendo,
portanto, em vista a contribuição da modelagem matemática na apreensão dos conceitos
matemáticos, Blum (apud BARBOSA, 2003) descreve cinco argumentações para a sua
inclusão no âmbito escolar: (a) motivação através da demonstração da aplicabilidade da
matemática no cotidiano do educando; (b) facilitação da aprendizagem, o termo por si só
já responde a este argumento; (c) preparação por meio da utilização da modelagem em
várias áreas do conhecimento onde possa-se relacionar os conteúdos matemáticos; (d)
desenvolvimento de habilidade principalmente as relativas aos processos de investigação;
(e) compreensão da importância da matemática nos contextos sócio-culturais e nas
práticas sociais.
A modelagem matemática permite ao aluno a sua autonomia e isto se dá devido à
nova reconfiguração do papel do professor, como mediador do processo de
aprendizagem. Através do uso da modelagem matemática em sala de aula, o aluno passa
a vislumbrar o contexto onde se encontra, dando novos significados aos conteúdos
apreendidos.
O trabalho com a modelagem matemática demanda a valorização dos saberes
historicamente construídos pelos alunos, pressupondo que a aprendizagem em sala de
aula transcorrerá de forma que este analise as situações-problemas, problematizando-as
e transformando-as em práticas sociais. O papel do professor frente à modelagem
matemática é mediar os conhecimentos já trazidos pelos alunos com novos
conhecimentos decorrentes das etapas concernentes a elaboração de um modelo
matemático. Cabe ao professor, avaliar neste sentido, a iniciativa, a participação, a
criatividade e a forma como os alunos interrelacionam-se para que as etapas de
construção do modelo matemático sejam elaboradas de forma a atender os objetivos
propostos.
O que se pode observar é que um dos pressupostos subjacentes à proposta de Modelagem Matemática é de que o engajamento do aluno numa modelagem possibilita a compreensão não só de aspectos teóricos e técnicos da Matemática, mas também permite identificar as questões que lhe dão sua razão de ser. Esse argumento se apóia no fato de que o processo de modelagem não envolve apenas o conhecimento matemático. No processo de modelagem destacam-se basicamente três tipos de conhecimento: o conhecimento matemático, o conhecimento tecnológico e o conhecimento reflexivo (SKOVSMOSE apud ALMEIDA e BRITO, 2005, p.488).
A construção do conhecimento matemático através da modelagem matemática
pressupõe conforme aponta Barbosa (2004) a associação entre problematização e
investigação, isto porque primeiramente é necessário conforme os passos propostos para
aplicação dos modelos matemáticos problematizar-se aquilo que será investigado, para
depois transformar as informações levantadas em saberes didáticos.
A geometria historicamente surge na Grécia Antiga devido à necessidade do
homem em partilhar terras, construir casas e observar o movimento dos astros.
Para Oliveira e Velasco (2007) o ensino de geometria deve oportunizar ao
educando a aplicação prática de conhecimentos adquiridos na forma teórica,
possibilitando o desenvolvimento da interpretação, do raciocínio teórico e prático.
Assim, ao nos referirmos às tendências didático-pedagógicas em Geometria estamos entendendo-as como um modo de produzir conhecimentos geométricos a partir dos saberes e dos interesses dos alunos. Produzir significado para conceitos geométricos subtende relacioná-los a outros contextos internos ou externos à Matemática. (DIAS, 2007, p.02)
Os conteúdos a serem desenvolvidos no ensino da geometria, utilizando-se a
modelagem matemática devem seguir as etapas propostas para a elaboração de modelos
matemáticos, também é necessário dar-se significância as representações geométricas a
serem moldadas, contextualizando-as com a realidade do aluno.
APLICAÇÃO DO PROJETO DE INTERVENÇÃO NO CONTEXTO ESCOLAR
O projeto foi desenvolvido no Colégio Estadual Mahatma Gandhi – Ensino
Fundamental e Médio, juntamente com os alunos do 3º ano do Ensino Médio.
Para fins de fundamentação inicial do projeto, foram trabalhadas as conceituações
teóricas sobre Geometria plana (área das figuras planas); Geometria espacial (noções
sobre poliedros); e áreas e volumes das seguintes figuras: prisma, paralelepípedo, cubo,
pirâmide, tronco de pirâmide, cilindro, cone, tronco de cone e esfera.
Para trabalhar-se com a Modelagem Matemática e a sua relação com a Geometria,
primeiramente os alunos realizaram atividades para apreensão dos conteúdos explanados
em sala de aula. A segunda parte complementar dos conteúdos deu-se e forma virtual,
onde os alunos fazendo uso do laboratório de informática da escola realizaram um
passeio virtual pesquisando as diferentes figuras geométricas, utilizando para este fim os
vários sites disponíveis na internet.
Após a pesquisa inicial sobre as figuras geométricas, foram desenvolvidas nas
aulas subseqüentes algumas teorizações acerca da Modelagem Matemática, para isto foi
demonstrado aos alunos à aplicabilidade de modelos matemáticos principalmente em
ambientes virtuais e em produtos tridimensionais.
Foi explicado aos alunos todos os passos necessários para a elaboração de um
modelo matemático. Os alunos foram divididos em pequenos grupos para que pudessem
realizar as temáticas propostas, para isto os alunos realizaram pesquisas no laboratório
de informática utilizando o aplicativo Google Earth e Google (buscador) para visualizar os
temas para serem modelados. Todo trabalho modelado pelos alunos contemplou os
conteúdos trabalhados em sala de aula, observando-se que embora os mesmos tenham
escolhidos contextos diferentes, os conteúdos desenvolvidos foram iguais pra todos os
grupos formados.
Os temas e lugares escolhidos pelos alunos para a aplicação da modelagem
matemática foram: ambiente familiar; área rural; comércio local; construção civil e fábrica
de móveis.
Imagem 2 – Sites de pesquisa Imagem 1 – Pesquisando figuras geométricas
Fonte: Acervo da Professora, 2013.
Os objetos e também os locais de escolha para a modelagem foram direcionados
de forma a contemplar o cotidiano dos alunos e também os estabelecimentos presentes
no entorno da escola.
Na pesquisa sobre Ambiente Familiar, o grupo responsável realizou a medição de
altura, circunferência, largura de objetos e espaços do ambiente familiar, conforme
demonstrado nas imagens 3; 4 5 e 6.
Fonte: Acervo da Professora, 2013
Imagem 4 Imagem 3
AMBIENTE FAMILIAR
Imagem 5 Imagem 6
Fonte: Acervo da Professora, 2013
Na pesquisa sobre área rural, foi realizada uma visita a uma propriedade rural
pertencente a familiares de uma das alunas integrantes do grupo. Neste contexto o grupo
pode observar as várias formas geométricas presentes em objetos utilizados para plantio,
bem como para secagem, moagem e armazenamento de grãos de milho. No momento
apenas alguns equipamentos estão em funcionamento como o misturador de ração e a
trituradora de grãos, porém os alunos puderam observar como os objetos encaixam-se
perfeitamente um com os outros, formando um complexo de figuras geométricas obtidas
em um único equipamento. Os objetos de pesquisa dos alunos encontram-se
caracterizados pelas imagens 7; 8; 9e 10.
Na pesquisa sobre a relação entre Geometria e objetos da área de comércio, o
grupo responsável por esta parte do trabalho, realizou um pesquisa no comercio de
Imagem 9 Imagem 10
ÁREA RURAL
Imagem 7 Imagem 8
Fonte: Acervo da Professora, 2013
Fonte: Acervo da Professora, 2013
material de construção e materiais elétricos. Os alunos pesquisaram além de materiais de
construção, materiais hidráulicos (canos e torneiras), e também equipamentos de
segurança utilizados na construção civil, conforme imagens 11; 12; 13 e 14.
Na pesquisa realizada no mercado, o grupo de alunos realizou a pesquisa
direcionando-a para embalagens de produtos comumente utilizados, pesquisando várias
caixas de leite e sabão em pó (de formas diferentes, porém com o mesmo peso); bem
como também pesquisaram objetos comumente utilizados nos supermercados como
cestas de compras, carrinhos de supermercado (de vários tamanhos) e freezers para
condicionamento de produtos, conforme demonstrado nas imagens 15; 16; 17 e 18.
Imagem 13 Imagem 14
Imagem 11
COMÉRCIO – MATERIAL DE CONSTRUÇÃO
Imagem 12
Fonte: Acervo da Professora, 2013
Fonte: Acervo da Professora, 2013
COMÉRCIO - SUPERMERCADO
No item de pesquisa escolhido sobre construção civil, o grupo realizou o seu
trabalho em uma casa em construção próxima a escola, onde realizaram a medição de
embalagens de produtos (como cimento, cal), de equipamentos como betoneira (para
mistura de massa de cimento, vide imagem 19) e também de instrumentos utilizados para
medição dos produtos utilizados (carrinho de mão). Imagens 18; 19; 20 e 21.
Imagem 16 Imagem 15
Fonte: Acervo da Professora, 2013
Imagem 16 Imagem 17
Fonte: Acervo da Professora, 2013
Na pesquisa realizada na fábrica de móveis, o grupo utilizou da medição de
laminados, rolos, e também de objetos utilizados para recorte das peças, conforme
demonstra as imagens 22; 23; 24 e 25.
Fonte: Acervo da Professora, 2013
Imagem 18
CONSTRUÇÃO CIVIL
Imagem 19
Fonte: Acervo da Professora, 2013
Imagem 20 Imagem 21
Fonte: Acervo da Professora, 2013
FÁBRICA DE MÓVEIS
Imagem 23 Imagem 22
Após a pesquisa dos objetos a serem modelados, a etapa subsequente envolveu a
elaboração de problemas e a modelagem dos objetos. Para este fim, os alunos trouxeram
fotos dos temas/locais pesquisados para poderem subsidiar a montagem de problemas
(exercícios) relacionados aos objetos geométricos encontrados nos elementos
pesquisados, conforme demonstrado nas imagens 26; 27; 28 e 29.
As atividades de resolução de problemas e modelagem dos objetos foram
realizadas em sala de aula.
Elaboração de problemas
Imagem 25 Imagem 24
Fonte: Acervo da Professora, 2013
Imagem 26 Imagem 27
Fonte: Acervo da Professora, 2013
Para complementar os trabalhos, os alunos realizaram uma feira de matemática,
com os objetos modelados. Para isto, os mesmos organizaram cartazes, montaram
painéis com as fotos e utilizaram notebooks para demonstrar o processo de elaboração,
pesquisa e conclusão dos trabalhos apresentados durante o evento. Os alunos
evidenciaram o uso da Geometria nos elementos apresentados, e também realizaram
pesquisas para a exposição sobre a origem das figuras geométricas. Os trabalhos
realizados na feira estão demonstrados nas imagens 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36 e 37.
Modelando os objetos
Imagem 28 Imagem 29
Fonte: Acervo da Professora, 2013
Feira de Modelagem Matemática – Geometria
Imagem 30 Imagem 31
Fonte: Acervo da Professora, 2013
Imagem 34 Imagem 35
Feira de Modelagem Matemática – Geometria
Fonte: Acervo da Professora, 2013
Feira de Modelagem Matemática – Geometria
Imagem 32
Fonte: Acervo da Professora, 2013
Imagem 33
Feira de Modelagem Matemática – Geometria
Imagem 36
Fonte: Acervo da Professora, 2013.
Imagem 37
Cabe ressaltar que além dos objetos pesquisados, os alunos trouxeram para a feira
outros objetos correspondentes aos da pesquisa, com o intuito de demonstrar a presença
da Geometria no cotidiano.
O trabalho desenvolvido com os alunos desde o início até a sua finalização
demandou planejamento, principalmente na utilização do tempo das aulas, enfatizando-se
neste sentido que os conteúdos propostos para os trabalhos encontram-se em
conformidade com os conteúdos planejados para a série no decorrer do ano letivo.
A pesquisa demonstrou que através da relação teoria X prática, os alunos
absorvem de forma mais fácil os conteúdos entendendo que estes fazem parte do seu
cotidiano, e que não são apenas fórmulas a serem memorizadas sem aplicação prática.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
A Modelagem Matemática possibilita aos educandos uma visão bastante
perceptível dos conteúdos desenvolvidos em sala de aula e o trabalho desenvolvido
envolvendo a Modelagem e a Geometria demonstra claramente essa percepção dos
conteúdos matemáticos no cotidiano.
Neste sentido, o papel do professor continua sendo o de mediador de conceitos já
abstraídos pelos alunos das suas vivências, transformando-os em saberes matemáticos.
O trabalho com a modelagem possibilita ao educando vislumbrar de forma teórica e
prática os conteúdos a serem absorvidos no seu processo de aprendizagem, além de
oportunizar ao aluno significância para o seu aprendizado.
A Modelagem Matemática enquanto elemento articulador da construção do saber,
traduz através de problematizações reais, as características dos contextos onde os
educandos se encontram inseridos.
Cabe ainda salientar, que o uso do laboratório oportunizou aos educandos maior
interatividade e interesse na realização das tarefas solicitadas e das pesquisas
desenvolvidas, neste sentido pode-se acrescentar que elementos diferenciais agregam as
novas possibilidades de apreensão do processo de ensino-aprendizagem, uma vez que
os educandos ao fazerem uso destas ferramentas desenvolvem também a sua autonomia
no processo de construção do seu próprio conhecimento.
A questão de maior dificuldade no desenvolvimento de um trabalho contextualizado
dos conteúdos refere-se à necessidade do uso de muitas aulas para elaboração,
execução e demonstração de resultados, por isso o trabalho com projetos embora seja de
grande significado para a aprendizagem dos alunos, muitas vezes acaba esbarrando na
escassez de tempo para viabilização dos mesmos, uma vez que num mesmo
bimestre/trimestre ou semestre é necessário o docente dar conta de um rol de conteúdos
que muitas vezes não estão sincronizados entre si.
O trabalho realizado com a modelagem matemática demonstrou que através da
contextualização dos conteúdos os alunos absorvem de forma mais fácil os conceitos
relacionados aos conteúdos trabalhados, bem como possibilita que esta seja continua e
processual durante todo o tempo de elaboração dos projetos.
REFERÊNCIAS
ALMEIDA, L.M.W. e BRITO, D.S. Atividades de modelagem matemática: que sentido os alunos podem lhe atribuir? Ciência & Educação, vol.11, nº3, 2005. Disponível em:
, acesso em set/2013. ASBAHR, F.S.F. A pesquisa sobre a atividade pedagógica: contribuições da teoria da atividade. Revista Brasileira de Educação, nº29, mai.-ago./2005. Disponível em: www.scielo.br/pdf/rbedu/n29/n29a0 , acesso em set/2013. BARBIERI, D.D. e BURAK, D. Modelagem Matemática e sua implicações para a Aprendizagem Significativa. IV Conferência Nacional sobre Modelagem e Educação Matemática, Feira de Santana, Bahia, 2005. Disponível em: http://www.dionisioburak.com.br, acesso em abril/2012.
BARBOSA, J.C. Modelagem Matemática na sala de aula. Perspectiva, Erechim (RS), vol. 27, nº 98,jun/2003. BASSANEZI, R.C. Ensino-aprendizagem com Modelagem Matemática. São Paulo-SP: Editora Contexto, 2002. DIAS, M.G.A. Modelagem no ensino da geometria. Graphica, Curitiba, 2007. Disponível em: www.degraf.ufpr.br/artigos_graphica/MODELAGEM%20NO%20ENSINO%20DA%20GEOMETRIA.pdf, acesso em set/2012. MORESI, E. Metodologia da pesquisa. Brasília-DF: Universidade Católica de Brasília – UCB, 2003.