Questões de matemática financeira da FCC BB 2013 Respondidas (genicleudes)

1) Dois capitais, cuja soma é igual a R$ 35.000,00, são aplicados a juros simples

com uma taxa de 15% ao ano. O capital de maior valor é aplicado durante 10

meses e o outro durante 8 meses. Se a soma dos juros destas duas aplicações é

igual a R$ 4.000,00, então o montante de maior valor supera o montante de

menor valor em

a) R$ 4.500,00.

b) R$ 5.000,00.

c) R$ 5.500,00.

d) R$ 6.000,00.

e) R$ 6.500,00.

C1 + C2 = 35000

Taxa = 15% a.a/12 = 1,25% a.m

Soma dos Juros:

Como não sei qual o capital é maior, se C1 ou C2 podemos fazer:

0,0125 x 10 x C1 + 0,0125 x 8 x C2 = 4000

Encontramos um sistema de equações:

C1 + C2 = 35000

0,125C1 + 0,1C2 = 4000

Resolvendo este sistema encontramos:

C1 = 20000

C2 = 15000

Mas não acaba por aí não. Estes valores são os capitais. Veja que a questão pede a diferença

entre os montantes. Logo aplicando as taxas para os respectivos valores iniciais temos:

M1 = 20000 x 1,125 = 22500

M2 = 15000 x 1,1 = 16500

Então:

M1-M2 = 6000

2) O valor do desconto de um título, conforme uma operação de desconto racional

simples, é igual a R$ 1.320,00. Sabe-se que este título foi descontado 4 meses

antes de seu vencimento com uma taxa de desconto de 1,5% ao mês. Se a

operação utilizada tivesse sido a de desconto comercial simples, então o valor

atual deste título seria igual a

a) R$ 21.687,60.

b) R$ 21.920,80.

c) R$ 22.154,00.

d) R$ 22.387,20.

e) R$ 22.853,60.

Dr = Cin => Dr = desconto racional

1320 = C x 1,5% x 4

C = 22.000

M = C + D

M = 22.000+1320

M = 23320

Dc = Min => Dc = desconto comercial

Dc = 23320 x 1,5% x 4

Dc = 1399,20

M = C + D

23320 = C + 1399,20

C = 21.920,80

3) Um capital é aplicado a juros compostos, durante um ano, com uma taxa de 4% ao

semestre. O valor dos juros desta aplicação foi igual a R$ 1.020,00. Caso este capital

tivesse sido aplicado a juros compostos, durante dois anos, com uma taxa de 10% ao

ano, então o montante no final deste período apresentaria um valor igual a

a) R$ 15.125,00.

b) R$ 15.000,00.

c) R$ 14.750,00.

d) R$ 14.500,00.

e) R$ 14.225,00.

Juros de 1.020,00

taxa: 4% ao semestre

01 ano possui 02 semestres,

então: 1.020/ (0,04)^2 = capital de 12.500

Agora é só achar o montante:

M = C. (1+i)^n

M = 12.500 . (1,10)^2

M = 15.125

3) Uma pessoa fez um empréstimo no valor de R$ 120.000,00 para adquirir um

imóvel. A dívida deverá ser liquidada por meio de 60 prestações mensais e

consecutivas, vencendo a primeira prestação um mês após a data em que a

pessoa fez o empréstimo. Considerando que se utilizou o Sistema de

Amortização Constante (SAC) a uma taxa de 2% ao mês, obtém-se que o valor

da 30ª prestação é igual a

a) R$ 3.160,00.

b) R$ 3.200,00.

c) R$ 3.240,00.

d) R$ 3.320,00.

e) R$ 3.360,00.

4) Considere dois projetos X e Y, mutuamente excludentes, representados pelos

fluxos de caixa abaixo:

A taxa mínima de atratividade é de 10% ao ano (capitalização anual). Então, o

valor presente líquido do projeto

a) X é igual ao dobro do valor presente líquido do projeto Y.

b) X é igual a R$ 3.000,00.

c) Y é igual a R$ 2.000,00.

d) X mais o valor presente líquido do projeto Y é igual a R$ 5.700,00.

e) X supera o valor presente líquido do projeto Y em R$ 1.700,00.

O VPL é a diferença entre receitas e despesas na data atual. Por isso é preciso trazer os valores

dos anos 1 e 2 para a data zero igualando ao investimento inicial do projeto (que é o valor

negativo).

VPL X = - 30.000 + 18.150/(1+10%)^1 + 20.570/(1+10%)^2

VPL X = 3.500

VPL Y = -24.500 + 15.730/(1+10%)^1 + 14.520/(1+10%)^2

VPL Y = 1.800

Gab. E

5) Uma pessoa desejava comprar uma televisão e a loja lhe ofereceu as seguintes

condições:

a. Preço à vista = R$ 1.500,00;

b. Preço a prazo = entrada de R$ 550,00 e R$ 1.035,50 em 90 dias.

A taxa de juros simples mensal cobrada pela loja, na venda a prazo, foi de

a) 1,87% a.m., aproximadamente.

b) 1,90% a.m.

c) 2,91% a.m., aproximadamente.

d) 3,0% a.m.

e) 4,50% a.m.

Considerando que o capital (C) é o valor inicial da compra (1.500) subtraído do preço à vista

(entrada = 550), teremos então:

C = VC - E = 1.500 - 550 = 950

Considerando 90 dias = 3 meses, teremos t = 3.

Aplicando as fórmulas J = C * i * t e M = C + J, temos:

J = 950 * i * 3 ==> J = 2.850 * i

1.035,50 = 950 + 2.850 * i

85,5 = 2.850 * i

i = 85,5/ 2.850

i = 0,03 = 3% a.m.

6) Em 31/12/2011, João obteve um empréstimo de R$ 5.000,00 para pagá-lo 3

meses depois. Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada pela instituição

foi de 2,0% ao mês, o valor que João pagou para quitar o empréstimo foi, em

reais, de

a) 5.100,00.

b) 5.202,00.

c) 5.300,00.

d) 5.306,04.

e) 5.314,20.

M = C * (1 + i)t

M = 5.000 * (1 + 0,02)³

M = 5.000 * 1,061208

M = 5.306,04

7) Necessitando de recursos para o capital de giro, uma empresa comercial

descontou uma duplicata no valor de R$ 50.000,00, que vencia em 90 dias,

segundo uma operação de desconto comercial simples. A taxa de desconto

cobrada pela instituição financeira foi de 3% a.m., “por fora”. Na data da

liberação dos recursos, a instituição cobrou, adicionalmente, uma taxa de

abertura de crédito de 2% sobre o valor nominal. Com base nessas informações,

o valor descontado foi, em reais,

a) 4.500.

b) 5.410.

c) 45.500.

d) 44.590.

e) 44.500.

O raciocínio acima está correto, mas o colega esqueceu de retirar a taxa de 2% cobrada pela

instituição.

Desconto comercial simples => C = M (1 - in) => C = 50.000 (1 - 3% x 3) => C = 45.500

A instituição cobrou 2% x valor nominal = 2% x 50.000 = 1.000

Valor descontado = 45.500 - 1.000 = 44.500

Gab. E

8) Um produto custa R$ 100,00 à vista, mas o comprador deseja pagá-lo a prazo. A

menor taxa de juros compostos mensal compreende efetuar o pagamento

a) em um mês em uma parcela única de R$ 110,00.

b) em dois meses em uma parcela única de R$ 125,00.

c) de R$ 50,00 à vista e R$ 56,00 em uma única parcela que vence em um

mês.

d) de R$ 30,00 à vista e R$ 80,00 em uma única parcela que vence em um

mês.

e) de R$ 53,00 em uma parcela que vence em um mês e outra de R$ 56,18

que vence em dois meses.

Calculando as taxas em cada uma das alternativas

a) 110 = 100 x (1 + i) ^ 1 => i = 10%

b) 125 = 100 x (1+ i) ^ 2 => i =~ 11% portanto maior que a taxa da alternativa a

c) 56 = 50 x (1 + i) ^ 1 => i = 12%

d) 80 = 70 x (1 + i) ^1 => i = 14%

e) este item é mais chato para calcular; apesar de não ser mencionado se o valor da primeira

parcela é metade do valor total vamos supor que seja:

53 = 50 x (1 + i) ^ 1 => i = 6%

56,18 = 50 x (1 + ) ^ 2 => i = 6%

As taxas bateram, portanto era metade do valor mesmo !!

Resposta: alternativa E taxa de 6% a.m.

9) Determinada empresa possui as seguintes dívidas:

-. R$ 40.800,00 que vence em 30 dias.

-. R$ 62.424,00 que vence em 60 dias.

Caso a empresa decida pagar as suas dívidas antecipadamente e o credor cobre

2% de juros compostos ao mês, o valor a ser desembolsado será de

a) R$ 101.200,00.

b) R$ 101.159,52.

c) R$ 100.000,00.

d) R$ 99.927,04.

e) R$ 99.911,04.

Muito fácil. Basta usar a formula do desconto racioanl composto ou por dentro e somar os

valores

N = A . (1+i)1

40.800 = A . 1,02

A = 40.000

62.424 = A.(1,02)2

A = 62.424

1,0404

A = 60.000

Logo, 40.000 + 60.000 =100.000,00

10) Uma pessoa deve R$ 2.040,00 a um amigo. Propõe-se a pagar o valor total da

dívida em duas prestações de valores iguais, vencíveis em 30 e 60 dias,

respectivamente. Sabendo que a taxa de juros compostos estipulada pelo amigo

é de 4% ao mês, o valor das parcelas a serem pagas é, em reais, de

a) 1.103,23.

b) 1.101,60.

c) 1.081,60.

d) 1.060,80.

e) 1.020,00.

11) Em 05 de janeiro de certo ano, uma pessoa tomou R$ 10.000,00 emprestados

por 10 meses, a juros simples, com taxa de 6% ao mês. Após certo tempo,

encontrou um outro credor que cobrava taxa de 4% ao mês. Tomou, então, R$

13.000,00 emprestados do segundo credor pelo resto do prazo e, no mesmo dia,

liquidou a dívida com o primeiro. Em 05 de novembro desse ano, ao liquidar a

segunda dívida, havia pago um total de R$ 5.560,00 de juros aos dois credores.

O prazo do segundo empréstimo foi

a) 4 meses.

b) 4 meses e meio.

c) 5 meses.

d) 5 meses e meio.

e) 6 meses.

Sabendo que são considerados JUROS SIMPLES, podemos dizer que o juros mensal é FIXO.

Aplicando então a fórmula para cada empréstimo, temos:

J = C * x * i, onde

J = juros

C = capital

i = taxa de juros

x = tempo de aplicação (mês)

J1 = 10.000 * 10 * 0,06 = 6.000

Se dividirmos o total dos juros pela quantidade de meses (6.000/ 10), por mês temos R$ 600,00

de juros.

J2 = 13.000 * x * 0,04 = 520 x

Fazendo a mesma coisa (520 x/ x) , por mês temos R$ 520,00 de juros.

Considerando t1 o tempo já percorrido com o pagamento do 1º empréstimo e t2 do tempo que

falta para pagar o 2º empréstimo, em um total de 5.560 de juros, conseguimos chegar a equação:

600 t1 + 520 t2 = 5.560, sendo que t2 = 10 - t1 (tempo que resta para chegar ao 10º mês, qundo

finaliza o 2º empréstimo)

600 t1 + 520 * (10 - t1) = 5.560

600 t1 + 5.200 - 520 t1 = 5.560

80 t1 = 360

t1 = 4,5

Portanto o tempo que falta para finalizar o pagamento do 2º empréstimo é t2 = 10 - t1 = 10 - 4,5

= 5,5 (cinco meses e meio)

12) Em uma loja, um computador, cujo preço é R$ 2.200,00, pode ser vendido nas

seguintes condições:

- à vista, com abatimento de 10% no preço ou

- em duas parcelas, sendo a primeira delas dada como entrada, correspondendo a

25% do preço. A segunda, que corresponde ao restante financiado a juros

compostos à taxa de 4% ao mês, deve ser paga ao completar 2 meses da data da

compra.

Se R e S são, respectivamente, os totais pagos no primeiro e no segundo casos, é

verdade que

a) S = R + R$ 354,64.

b) S + R = R$ 4.312,00.

c) R = S - R$ 179,52.

d) S - R = R$ 99,52.

e) S = 2R.

R = R$ 2.200,00 à vista, com abatimento de 10% no preço, seja, R$ 2.200,00 - 10% = R$

1.980,00

S = R$ 2.200,00 em duas parcelas, sendo a primeira delas dada como entrada, correspondendo a

25% do preço. A segunda, que corresponde ao restante financiado a juros compostos à taxa de

4% ao mês, deve ser paga ao completar 2 meses da data da compra.

Esse requer um pouco mais de atenção:

Entrada = 25% do preço, ou seja, R$ 2.200,00 x 25% = R$ 550,00

Restante = R$2.200,00 - R$ 550,00 = R$ 1650,00. Financiado a juros compostos à taxa de 4%

ao mês por 2 Meses.

R$ 1.650,00 + 4% = R$ 1.716,00 (1º Mês)

R$ 1.716,00 + 4% = R$ 1.784,64 (2º Mês)

Somando Entrada R$ 550,00 + Restante Financiado R$ 1.784,64, temos S = R$ 2.334,64

Logo S = R + R$ 354,64.

13) Dois títulos, um com vencimento daqui a 30 dias e outro com vencimento daqui

a 60 dias, foram descontados hoje, com desconto racional composto, à taxa de

5% ao mês. Sabe-se que a soma de seus valores nominais é R$ 5.418,00 e a

soma dos valores líquidos recebidos é R$ 5.005,00. O maior dos valores

nominais supera o menor deles em

a) R$ 1.502,50.

b) R$ 1.484,00.

c) R$ 1.417,50.

d) R$ 1.215,50.

e) R$ 1.195,00.

Como ninguém tentou, então vamos finalizar essa questão :-

N1 + N2 = 5.418 (I)

A1 + A2 = 5.005

A2 = 5.005 - A1 (II)

N2 > N1 ???.

N1 = A1 * (1,05)^1

N1 = 1,05 A1 (III)

N2 = A2 * (1,05)^2

N2 = 1,1025 A2 (IV)

Agora, basta substituir (III) e (IV) em (I) e (II) :-

N1 + N2 = 5.418

1,05 A1 + 1,1025 A2 = 5.418

1,05 A1 + 1,1025 * (5.005 - A1) = 5.418

1,05 A1 + 5.518 - 1,1025 A1 = 5.418

0,0525 A1 = 100

A1 = 1.905

A2 = 5.005 - 1.905

A2 = 3.100

N1 = 1,05 A1

N1 = 1,05 * 1.905

N1 = 2.000

N2 = 5.418 - N1

N2 = 5.418 - 2.000

N2 = 3.418

N2 - N1 = 3.418 - 2.000

N2 - N1 = 1.418

14) Uma dívida, no valor de R$ 91.600,00, foi paga em 5 parcelas mensais, a

primeira delas vencendo ao completar um mês da data do empréstimo. Sabe-se

que foi utilizado o Sistema de Amortização Francês com taxa de 3% ao mês e

que o fator de valor atual correspondente é 4,58. A cota de amortização da

segunda prestação foi

a) R$ 17.900,60.

b) R$ 17.769,56.

c) R$ 17.512,53.

d) R$ 17.315,45.

e) R$ 17.117,82.

No SAF as prestações são constantes, periódicas e sucessivas. Os juros incidem sobre o saldo

devedor.

Portanto temos:

Prestação = saldo devedor / fator = 91.600/4,58 = 20.000,00

Juros = saldo devedor x tx juros = 91.600 x 0,03 = 2.748,00

Amortização = prestação - juros = 20.000,00 - 2.748,00 = 17.252,00 (ref. ao primeiro mês)

Agora para calcularmos o segundo mês precisamos deduzir a amortização do saldo devedor:

Saldo devedor do segundo mês = 91.600 - 17.252,00 = 74.348,00

Juros = 74.348,00 x 0,03 = 2.230,44

Amortização = prestação - juros = 20.000,00 - 2.230,44 = 17.769,56 (ref. ao segundo mês) -

resposta da nossa questão.

15) Uma dívida, no valor de R$ 5.000,00, foi paga em 20 parcelas mensais, a

primeira delas vencendo ao completar um mês da data do empréstimo. O sistema

utilizado foi o SAC (Sistema de Amortização Constante), com taxa de 4% ao

mês. Nessas condições, é verdade que

a) a cota de juros da terceira prestação foi R$ 250,00.

b) a cota de amortização da quinta prestação foi R$ 220,00.

c) o valor da décima prestação foi R$ 350,00.

d) o saldo devedor imediatamente após o pagamento da décima-quinta

parcela foi R$ 1.250,00.

e) a cota de juros da última prestação foi R$ 15,00.

a) Após os dois primeiros períodos, o saldo devedor foi reduzido para 5000 – 2x250 = 4500,

uma vez que a amortização mensal é de 250 reais.

Portanto, os juros incorridos no terceiro período foram de 4500 x 0,04 = 180 reais.

b) A = 5000/20 => A = 250

c) Após 9 prestações pagas, o saldo devedor reduziu-se para 5000 – 9x250 = 2750. Os juros

incorridos no 10º período foram de 2750x0,04 = 110 reais, de modo que a décima prestação foi

de 110 + 250 = 360 reais

d) Após 15 parcelas, o saldo devedor reduziu-se para 5000 – 15x250 = 1250. => Gab = D

e) Após 19 prestações, o saldo devedor é de 5000 – 19x250 = 250 reais. Assim, os juros

incorridos no 20º mês são de 250x0,04 = 10 reais

16) Uma pessoa investiu R$ 1.000,00 por 2 meses, recebendo ao final desse prazo o

montante de R$ 1.060,00. Se, nesse período, a taxa real de juros foi de 4%, então a taxa

de inflação desse bimestre foi de aproximadamente

a) 1,84.

b) 1,86.

c) 1,88.

d) 1,90.

e) 1,92.

Taxa real= Taxa de aumento/ Inflação

Taxa real = 1,04

Taxa de aumento= 1006/1000= 1,06

Logo, 1,04= 1,06/ Inflação

Inflação= 1,06/1,04

Inflação=1,0192

Inflação= 1,92%

17) Para a aquisição de um equipamento, uma empresa tem duas opções,

apresentadas na tabela abaixo.

Utilizando-se a taxa de 20% ao ano, verifica-se que o módulo da

diferença entre os valores atuais das opções X e Y, na data de hoje, é

a) zero.

b) R$ 1.041,00.

c) R$ 2.056,00.

d) R$ 2.085,00.

e) R$ 2.154,00.

O valor residual tem de ser descontado e não somado. É como se fosse o valor

de uma possível venda do equipamento depois do tempo de uso. Não é custo:

Vpx = 15000 + 1000*4,44 - 1495,2/8,9 = 19272

Vpy = 12000 + 1200*4,44 - 996,8/8,9 = 17216

Diferença = 2056

18) Uma pessoa necessita da quantia de R$ 24.120,00 daqui a 8 meses. Se

aplicar hoje o capital de R$ 22.500,00 a juros simples, então a taxa anual

para obter na data desejada exatamente a quantia que ela necessita é

a) 9,6%

b) 10,8%.

c) 12,0%.

d) 13,2%.

e) 14,4%. mentado por Alan e Cia há 4 meses.

19) Em uma mesma data, uma empresa desconta dois títulos da seguinte

maneira:

I. O primeiro título, de valor nominal igual a R$ 25.000,00, foi

descontado 4 meses antes de seu vencimento, a uma taxa de desconto de

2% ao mês.

II. O segundo título foi descontado 2 meses antes de seu vencimento, a

uma taxa de desconto de 2,5% ao mês.

Sabe-se que para o primeiro título considerou-se a operação de desconto

comercial simples e para o segundo título a de desconto racional simples.

Se a soma dos respectivos valores atuais foi igual a R$ 43.000,00, então

o valor nominal do segundo título é igual a

a) R$ 21.000,00.

b) R$ 21.500,00.

c) R$ 22.000,00.

d) R$ 22.500,00.

e) R$ 23.000,00.

M=C.(1+i.n)

N=A.(1+i.n) DescRacSimpels(DRS)

A=N.(1-i.n) DescComSimples(DCS)

I – DCS

N=25.000

n=4meses

i=2%a.m

A=25.000(1-(2/100).4)

A=23.000

AI+AII=43.000

AII=43.000-23.000

AII=20.000

II-DRS

N=20.000.(1+(2,5/100).2)

N=21.000

20) Dois projetos de investimento (I e II), mutuamente excludentes, estão

representados pelos fluxos de caixa abaixo.

Os valores presentes líquidos dos dois projetos são iguais e a taxa

mínima de atratividade é igual a 10% ao ano. O valor de X é igual a

a) R$ 8.800,00.

b) R$ 8.855,00.

c) R$ 8.965,00.

d) R$ 9.350,00.

e) R$ 9.900,00.

Primeiro acha o valor presente do projeto dois:

(10648 / 1,331) + (9680 / 1,21) + (8250 / 1,1) - 20000 = 3500

Depois usa o valor presente do projeto dois no projeto um:

(9317 / 1,331) + (9680 / 1,21) + (X / 1,1) - 20000 = 3500

X = 9350

21) Um eletrodoméstico está sendo vendido nas seguintes condições:

- Preço à vista = R$ 2.580,00;

- Condições a prazo = entrada de R$ 680,00 e R$ 1.995,00 em 60 dias.

A taxa de juros simples mensal cobrada na venda a prazo é

a) aproximadamente 1,84% a.m.

b) 2,30% a.m.

c) 2,50% a.m.

d) aproximadamente 3,68% a.m.

e) 5,00% a.m.

Letra C

.

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22) Não tendo recursos para saldar um empréstimo de R$ 110.000,00 (na

data do vencimento), determinada empresa fez um acordo com a

instituição financeira para pagá-lo 90 dias após o vencimento. Sabendo

que a taxa de juros compostos cobrada pelo banco foi de 5% ao mês, o

valor pago pela empresa foi, em reais,

a) 115.500,00

b) 115.762,50

c) 121.275,00

d) 126.500,00

e) 127.338,75

M = C. (1+i)n

M=110.000.(1+0,05)3

M=110.000.(1,05)3

M=110.000.1,16

M= 127.338,75

23) Para comprar um carro, Maria realiza uma pesquisa em 3 Instituições

Financeiras e obtém as seguintes propostas de financiamento:

Instituição A: Entrada de R$ 7.900,00 + 1 prestação de R$ 8.240,00 para

30 dias após a entrada.

Instituição B: Entrada de R$ 7.800,00 + 1 prestação de R$ 8.487,20 para

60 dias após a entrada.

Instituição C: Entrada de R$ 7.652,80 + 2 prestações de R$ 4.243,60

para 30 e 60 dias após a entrada.

Sabendo que a taxa de juros compostos é de 3% ao mês, a proposta de

financiamento

a) da instituição A é a melhor.

b) da instituição B é a melhor.

c) da instituição C é a melhor.

d) das instituições A e C são equivalentes.

e) das instituições A, B e C são equivalentes.

24) Uma empresa comercial descontou uma duplicata no valor de R$

20.000,00, que vencia em 45 dias. A taxa de desconto simples cobrada

pela instituição financeira foi de 24% a.a., "por fora". A instituição

cobrou adicionalmente tarifa bancária, na data de liberação dos recursos,

de 1,5% do valor nominal. Com base nessas informações, o valor

descontado, segundo a convenção do ano comercial, foi, em reais,

a) 891

b) 900

c) 19.400

d) 19.109

e) 19.100

Com os dados da questão --- N = 20.000, i = 2% a.m. (24% a.a. = 2% a.m.) e t = 45 dias ---

encontramos o valor do desconto utilizando a fórmula do desconto comercial simples (por fora)

===> D = N * i * t

Observa-se que a taxa está em mês e o tempo está em dias, logo teremos que equalizá-los. t = 45

dias/ 30 dias = 1,5 mês

Assim temos D = 20.000 * 0,02 * 45/30

D = 20.000 * 0,02 * 1,5 = 600

A questão ainda diz que há cobrança de tarifa bancária sobre o valor nominal (N) de 1,5%, logo

a tarifa (Ta) = 20.000 * 0,015 = 300

O desconto total ficaria Dc = D + Ta = 600 + 300 = 900, mas AGORA QUE TEMOS QUE

TER ATENÇÃO!

O que foi pedido na questão não foi o desconto total, mas sim o VALOR DESCONTADO (V)

que é encontrado pela expressão V = N - Dc.

Desse modo, encontraremos o Valor Descontado fazendo V = 20.000 - 900 = 19.100

25) Um empréstimo foi obtido com taxas de juros simples de 18% a.a., para

pagamento em 12 prestações mensais, consecutivas, vencendo a primeira

30 dias após a obtenção do empréstimo. Sabendo-se que foi adotado,

neste caso, o sistema de amortização constante (SAC) e que o valor

principal do empréstimo era R$ 120.000,00, o valor da 8a parcela foi

a) R$ 9.750,00

b) R$ 10.600,00

c) R$ 10.750,00

d) R$ 12.000,00

e) R$ 11.250,00

char o valor da 8º parcela..

1º calcular a cota de amortização

CA=TOTAL / N PERÍODOS----CA=120000/12..........CA=10000

2º achar juros da 1º parcela

J=TOTAL *i....................J=120000*0.015.................J=1800

3º valor da 1º parcela

P=CA+J1..............P1=11800

4ºachar a constante

K=CA*i..................K=10000*0.015......................K=150

K=razão negativa entre as parcelas

5º valor da 8º parcela

11800- (7*150)= 10750

26) Um empréstimo foi feito à taxa de juros de 12% ao ano.

Se o valor emprestado foi de R$ 50.000,00 para pagamento em 30 anos,

em valores de hoje, o total de juros pagos por esse empréstimo, ao final

dos 30 anos, corresponde ao valor emprestado multiplicado por:

a) 3,6.

b) 2,8.

c) 3,2.

d) 2,5.

e) 4,2.

J = CIN

J = 50000 * 0,12 * 30 =>> J = 180000 (total de juros pagos)

180000 = 50000 * 3,6 (A)

Coloquei abaixo a legenda porque era nessas "bobagens" que eu travava e não conseguia entender

a resolução de várias questões.

J = Juros

C = Capital (valor emprestado)

I = Taxa (12% = 12/100 = 0,12)

N = Tempo

27) Para pagar a despesa da locação de um equipamento, a despesa com os

funcionários e também outras despesas, uma empresa contraiu um

empréstimo bancário de R$ 70.000,00. Esse empréstimo será pago em 2

parcelas mensais iguais, em 30 e 60 dias, com a incidência de juros

compostos de 1% ao mês. O valor de cada uma das parcelas do

empréstimo será, em reais, de aproximadamente:

a) 35.526,00.

b) 35.420,00.

c) 35.350,00.

d) 35.703,50.

e) 36.042,30.

gabarito está correto!!!! Isso aqui é equivalencia de capital. O que é diferente do que o

comentario do José. O certo é trazer o capital das parcelas para o presente. A equação deverá ser

:

70k = P / 1,01 + P/1,01^2

Resolvendo isso se acha P = 35526

lembrando que M = C(1+i)^n

Sendo M o valor P de cada parcela. C é o valor presente de cada parcela.

bO que o josé fez foi achar o valor futuro depois de dois meses de 70k e depois dividir por dois,

o que é totalemten diferente da equivalencia de capital como mostrado na equação.