Questoes de Matematica Financeira Da FCC BB 1013. BB
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Questões de matemática financeira da FCC BB 2013 Respondidas (genicleudes)
1) Dois capitais, cuja soma é igual a R$ 35.000,00, são aplicados a juros simples
com uma taxa de 15% ao ano. O capital de maior valor é aplicado durante 10
meses e o outro durante 8 meses. Se a soma dos juros destas duas aplicações é
igual a R$ 4.000,00, então o montante de maior valor supera o montante de
menor valor em
a) R$ 4.500,00.
b) R$ 5.000,00.
c) R$ 5.500,00.
d) R$ 6.000,00.
e) R$ 6.500,00.
C1 + C2 = 35000
Taxa = 15% a.a/12 = 1,25% a.m
Soma dos Juros:
Como não sei qual o capital é maior, se C1 ou C2 podemos fazer:
0,0125 x 10 x C1 + 0,0125 x 8 x C2 = 4000
Encontramos um sistema de equações:
C1 + C2 = 35000
0,125C1 + 0,1C2 = 4000
Resolvendo este sistema encontramos:
C1 = 20000
C2 = 15000
Mas não acaba por aí não. Estes valores são os capitais. Veja que a questão pede a diferença
entre os montantes. Logo aplicando as taxas para os respectivos valores iniciais temos:
M1 = 20000 x 1,125 = 22500
M2 = 15000 x 1,1 = 16500
Então:
M1-M2 = 6000
2) O valor do desconto de um título, conforme uma operação de desconto racional
simples, é igual a R$ 1.320,00. Sabe-se que este título foi descontado 4 meses
antes de seu vencimento com uma taxa de desconto de 1,5% ao mês. Se a
operação utilizada tivesse sido a de desconto comercial simples, então o valor
atual deste título seria igual a
a) R$ 21.687,60.
b) R$ 21.920,80.
c) R$ 22.154,00.
d) R$ 22.387,20.
e) R$ 22.853,60.
Dr = Cin => Dr = desconto racional
1320 = C x 1,5% x 4
C = 22.000
M = C + D
M = 22.000+1320
M = 23320
Dc = Min => Dc = desconto comercial
Dc = 23320 x 1,5% x 4
Dc = 1399,20
M = C + D
23320 = C + 1399,20
C = 21.920,80
3) Um capital é aplicado a juros compostos, durante um ano, com uma taxa de 4% ao
semestre. O valor dos juros desta aplicação foi igual a R$ 1.020,00. Caso este capital
tivesse sido aplicado a juros compostos, durante dois anos, com uma taxa de 10% ao
ano, então o montante no final deste período apresentaria um valor igual a
a) R$ 15.125,00.
b) R$ 15.000,00.
c) R$ 14.750,00.
d) R$ 14.500,00.
e) R$ 14.225,00.
Juros de 1.020,00
taxa: 4% ao semestre
01 ano possui 02 semestres,
então: 1.020/ (0,04)^2 = capital de 12.500
Agora é só achar o montante:
M = C. (1+i)^n
M = 12.500 . (1,10)^2
M = 15.125
3) Uma pessoa fez um empréstimo no valor de R$ 120.000,00 para adquirir um
imóvel. A dívida deverá ser liquidada por meio de 60 prestações mensais e
consecutivas, vencendo a primeira prestação um mês após a data em que a
pessoa fez o empréstimo. Considerando que se utilizou o Sistema de
Amortização Constante (SAC) a uma taxa de 2% ao mês, obtém-se que o valor
da 30ª prestação é igual a
a) R$ 3.160,00.
b) R$ 3.200,00.
c) R$ 3.240,00.
d) R$ 3.320,00.
e) R$ 3.360,00.
4) Considere dois projetos X e Y, mutuamente excludentes, representados pelos
fluxos de caixa abaixo:
A taxa mínima de atratividade é de 10% ao ano (capitalização anual). Então, o
valor presente líquido do projeto
a) X é igual ao dobro do valor presente líquido do projeto Y.
b) X é igual a R$ 3.000,00.
c) Y é igual a R$ 2.000,00.
d) X mais o valor presente líquido do projeto Y é igual a R$ 5.700,00.
e) X supera o valor presente líquido do projeto Y em R$ 1.700,00.
O VPL é a diferença entre receitas e despesas na data atual. Por isso é preciso trazer os valores
dos anos 1 e 2 para a data zero igualando ao investimento inicial do projeto (que é o valor
negativo).
VPL X = - 30.000 + 18.150/(1+10%)^1 + 20.570/(1+10%)^2
VPL X = 3.500
VPL Y = -24.500 + 15.730/(1+10%)^1 + 14.520/(1+10%)^2
VPL Y = 1.800
Gab. E
5) Uma pessoa desejava comprar uma televisão e a loja lhe ofereceu as seguintes
condições:
a. Preço à vista = R$ 1.500,00;
b. Preço a prazo = entrada de R$ 550,00 e R$ 1.035,50 em 90 dias.
A taxa de juros simples mensal cobrada pela loja, na venda a prazo, foi de
a) 1,87% a.m., aproximadamente.
b) 1,90% a.m.
c) 2,91% a.m., aproximadamente.
d) 3,0% a.m.
e) 4,50% a.m.
Considerando que o capital (C) é o valor inicial da compra (1.500) subtraído do preço à vista
(entrada = 550), teremos então:
C = VC - E = 1.500 - 550 = 950
Considerando 90 dias = 3 meses, teremos t = 3.
Aplicando as fórmulas J = C * i * t e M = C + J, temos:
J = 950 * i * 3 ==> J = 2.850 * i
1.035,50 = 950 + 2.850 * i
85,5 = 2.850 * i
i = 85,5/ 2.850
i = 0,03 = 3% a.m.
6) Em 31/12/2011, João obteve um empréstimo de R$ 5.000,00 para pagá-lo 3
meses depois. Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada pela instituição
foi de 2,0% ao mês, o valor que João pagou para quitar o empréstimo foi, em
reais, de
a) 5.100,00.
b) 5.202,00.
c) 5.300,00.
d) 5.306,04.
e) 5.314,20.
M = C * (1 + i)t
M = 5.000 * (1 + 0,02)³
M = 5.000 * 1,061208
M = 5.306,04
7) Necessitando de recursos para o capital de giro, uma empresa comercial
descontou uma duplicata no valor de R$ 50.000,00, que vencia em 90 dias,
segundo uma operação de desconto comercial simples. A taxa de desconto
cobrada pela instituição financeira foi de 3% a.m., “por fora”. Na data da
liberação dos recursos, a instituição cobrou, adicionalmente, uma taxa de
abertura de crédito de 2% sobre o valor nominal. Com base nessas informações,
o valor descontado foi, em reais,
a) 4.500.
b) 5.410.
c) 45.500.
d) 44.590.
e) 44.500.
O raciocínio acima está correto, mas o colega esqueceu de retirar a taxa de 2% cobrada pela
instituição.
Desconto comercial simples => C = M (1 - in) => C = 50.000 (1 - 3% x 3) => C = 45.500
A instituição cobrou 2% x valor nominal = 2% x 50.000 = 1.000
Valor descontado = 45.500 - 1.000 = 44.500
Gab. E
8) Um produto custa R$ 100,00 à vista, mas o comprador deseja pagá-lo a prazo. A
menor taxa de juros compostos mensal compreende efetuar o pagamento
a) em um mês em uma parcela única de R$ 110,00.
b) em dois meses em uma parcela única de R$ 125,00.
c) de R$ 50,00 à vista e R$ 56,00 em uma única parcela que vence em um
mês.
d) de R$ 30,00 à vista e R$ 80,00 em uma única parcela que vence em um
mês.
e) de R$ 53,00 em uma parcela que vence em um mês e outra de R$ 56,18
que vence em dois meses.
Calculando as taxas em cada uma das alternativas
a) 110 = 100 x (1 + i) ^ 1 => i = 10%
b) 125 = 100 x (1+ i) ^ 2 => i =~ 11% portanto maior que a taxa da alternativa a
c) 56 = 50 x (1 + i) ^ 1 => i = 12%
d) 80 = 70 x (1 + i) ^1 => i = 14%
e) este item é mais chato para calcular; apesar de não ser mencionado se o valor da primeira
parcela é metade do valor total vamos supor que seja:
53 = 50 x (1 + i) ^ 1 => i = 6%
56,18 = 50 x (1 + ) ^ 2 => i = 6%
As taxas bateram, portanto era metade do valor mesmo !!
Resposta: alternativa E taxa de 6% a.m.
9) Determinada empresa possui as seguintes dívidas:
-. R$ 40.800,00 que vence em 30 dias.
-. R$ 62.424,00 que vence em 60 dias.
Caso a empresa decida pagar as suas dívidas antecipadamente e o credor cobre
2% de juros compostos ao mês, o valor a ser desembolsado será de
a) R$ 101.200,00.
b) R$ 101.159,52.
c) R$ 100.000,00.
d) R$ 99.927,04.
e) R$ 99.911,04.
Muito fácil. Basta usar a formula do desconto racioanl composto ou por dentro e somar os
valores
N = A . (1+i)1
40.800 = A . 1,02
A = 40.000
62.424 = A.(1,02)2
A = 62.424
1,0404
A = 60.000
Logo, 40.000 + 60.000 =100.000,00
10) Uma pessoa deve R$ 2.040,00 a um amigo. Propõe-se a pagar o valor total da
dívida em duas prestações de valores iguais, vencíveis em 30 e 60 dias,
respectivamente. Sabendo que a taxa de juros compostos estipulada pelo amigo
é de 4% ao mês, o valor das parcelas a serem pagas é, em reais, de
a) 1.103,23.
b) 1.101,60.
c) 1.081,60.
d) 1.060,80.
e) 1.020,00.
11) Em 05 de janeiro de certo ano, uma pessoa tomou R$ 10.000,00 emprestados
por 10 meses, a juros simples, com taxa de 6% ao mês. Após certo tempo,
encontrou um outro credor que cobrava taxa de 4% ao mês. Tomou, então, R$
13.000,00 emprestados do segundo credor pelo resto do prazo e, no mesmo dia,
liquidou a dívida com o primeiro. Em 05 de novembro desse ano, ao liquidar a
segunda dívida, havia pago um total de R$ 5.560,00 de juros aos dois credores.
O prazo do segundo empréstimo foi
a) 4 meses.
b) 4 meses e meio.
c) 5 meses.
d) 5 meses e meio.
e) 6 meses.
Sabendo que são considerados JUROS SIMPLES, podemos dizer que o juros mensal é FIXO.
Aplicando então a fórmula para cada empréstimo, temos:
J = C * x * i, onde
J = juros
C = capital
i = taxa de juros
x = tempo de aplicação (mês)
J1 = 10.000 * 10 * 0,06 = 6.000
Se dividirmos o total dos juros pela quantidade de meses (6.000/ 10), por mês temos R$ 600,00
de juros.
J2 = 13.000 * x * 0,04 = 520 x
Fazendo a mesma coisa (520 x/ x) , por mês temos R$ 520,00 de juros.
Considerando t1 o tempo já percorrido com o pagamento do 1º empréstimo e t2 do tempo que
falta para pagar o 2º empréstimo, em um total de 5.560 de juros, conseguimos chegar a equação:
600 t1 + 520 t2 = 5.560, sendo que t2 = 10 - t1 (tempo que resta para chegar ao 10º mês, qundo
finaliza o 2º empréstimo)
600 t1 + 520 * (10 - t1) = 5.560
600 t1 + 5.200 - 520 t1 = 5.560
80 t1 = 360
t1 = 4,5
Portanto o tempo que falta para finalizar o pagamento do 2º empréstimo é t2 = 10 - t1 = 10 - 4,5
= 5,5 (cinco meses e meio)
12) Em uma loja, um computador, cujo preço é R$ 2.200,00, pode ser vendido nas
seguintes condições:
- à vista, com abatimento de 10% no preço ou
- em duas parcelas, sendo a primeira delas dada como entrada, correspondendo a
25% do preço. A segunda, que corresponde ao restante financiado a juros
compostos à taxa de 4% ao mês, deve ser paga ao completar 2 meses da data da
compra.
Se R e S são, respectivamente, os totais pagos no primeiro e no segundo casos, é
verdade que
a) S = R + R$ 354,64.
b) S + R = R$ 4.312,00.
c) R = S - R$ 179,52.
d) S - R = R$ 99,52.
e) S = 2R.
R = R$ 2.200,00 à vista, com abatimento de 10% no preço, seja, R$ 2.200,00 - 10% = R$
1.980,00
S = R$ 2.200,00 em duas parcelas, sendo a primeira delas dada como entrada, correspondendo a
25% do preço. A segunda, que corresponde ao restante financiado a juros compostos à taxa de
4% ao mês, deve ser paga ao completar 2 meses da data da compra.
Esse requer um pouco mais de atenção:
Entrada = 25% do preço, ou seja, R$ 2.200,00 x 25% = R$ 550,00
Restante = R$2.200,00 - R$ 550,00 = R$ 1650,00. Financiado a juros compostos à taxa de 4%
ao mês por 2 Meses.
R$ 1.650,00 + 4% = R$ 1.716,00 (1º Mês)
R$ 1.716,00 + 4% = R$ 1.784,64 (2º Mês)
Somando Entrada R$ 550,00 + Restante Financiado R$ 1.784,64, temos S = R$ 2.334,64
Logo S = R + R$ 354,64.
13) Dois títulos, um com vencimento daqui a 30 dias e outro com vencimento daqui
a 60 dias, foram descontados hoje, com desconto racional composto, à taxa de
5% ao mês. Sabe-se que a soma de seus valores nominais é R$ 5.418,00 e a
soma dos valores líquidos recebidos é R$ 5.005,00. O maior dos valores
nominais supera o menor deles em
a) R$ 1.502,50.
b) R$ 1.484,00.
c) R$ 1.417,50.
d) R$ 1.215,50.
e) R$ 1.195,00.
Como ninguém tentou, então vamos finalizar essa questão :-
N1 + N2 = 5.418 (I)
A1 + A2 = 5.005
A2 = 5.005 - A1 (II)
N2 > N1 ???.
N1 = A1 * (1,05)^1
N1 = 1,05 A1 (III)
N2 = A2 * (1,05)^2
N2 = 1,1025 A2 (IV)
Agora, basta substituir (III) e (IV) em (I) e (II) :-
N1 + N2 = 5.418
1,05 A1 + 1,1025 A2 = 5.418
1,05 A1 + 1,1025 * (5.005 - A1) = 5.418
1,05 A1 + 5.518 - 1,1025 A1 = 5.418
0,0525 A1 = 100
A1 = 1.905
A2 = 5.005 - 1.905
A2 = 3.100
N1 = 1,05 A1
N1 = 1,05 * 1.905
N1 = 2.000
N2 = 5.418 - N1
N2 = 5.418 - 2.000
N2 = 3.418
N2 - N1 = 3.418 - 2.000
N2 - N1 = 1.418
14) Uma dívida, no valor de R$ 91.600,00, foi paga em 5 parcelas mensais, a
primeira delas vencendo ao completar um mês da data do empréstimo. Sabe-se
que foi utilizado o Sistema de Amortização Francês com taxa de 3% ao mês e
que o fator de valor atual correspondente é 4,58. A cota de amortização da
segunda prestação foi
a) R$ 17.900,60.
b) R$ 17.769,56.
c) R$ 17.512,53.
d) R$ 17.315,45.
e) R$ 17.117,82.
No SAF as prestações são constantes, periódicas e sucessivas. Os juros incidem sobre o saldo
devedor.
Portanto temos:
Prestação = saldo devedor / fator = 91.600/4,58 = 20.000,00
Juros = saldo devedor x tx juros = 91.600 x 0,03 = 2.748,00
Amortização = prestação - juros = 20.000,00 - 2.748,00 = 17.252,00 (ref. ao primeiro mês)
Agora para calcularmos o segundo mês precisamos deduzir a amortização do saldo devedor:
Saldo devedor do segundo mês = 91.600 - 17.252,00 = 74.348,00
Juros = 74.348,00 x 0,03 = 2.230,44
Amortização = prestação - juros = 20.000,00 - 2.230,44 = 17.769,56 (ref. ao segundo mês) -
resposta da nossa questão.
15) Uma dívida, no valor de R$ 5.000,00, foi paga em 20 parcelas mensais, a
primeira delas vencendo ao completar um mês da data do empréstimo. O sistema
utilizado foi o SAC (Sistema de Amortização Constante), com taxa de 4% ao
mês. Nessas condições, é verdade que
a) a cota de juros da terceira prestação foi R$ 250,00.
b) a cota de amortização da quinta prestação foi R$ 220,00.
c) o valor da décima prestação foi R$ 350,00.
d) o saldo devedor imediatamente após o pagamento da décima-quinta
parcela foi R$ 1.250,00.
e) a cota de juros da última prestação foi R$ 15,00.
a) Após os dois primeiros períodos, o saldo devedor foi reduzido para 5000 – 2x250 = 4500,
uma vez que a amortização mensal é de 250 reais.
Portanto, os juros incorridos no terceiro período foram de 4500 x 0,04 = 180 reais.
b) A = 5000/20 => A = 250
c) Após 9 prestações pagas, o saldo devedor reduziu-se para 5000 – 9x250 = 2750. Os juros
incorridos no 10º período foram de 2750x0,04 = 110 reais, de modo que a décima prestação foi
de 110 + 250 = 360 reais
d) Após 15 parcelas, o saldo devedor reduziu-se para 5000 – 15x250 = 1250. => Gab = D
e) Após 19 prestações, o saldo devedor é de 5000 – 19x250 = 250 reais. Assim, os juros
incorridos no 20º mês são de 250x0,04 = 10 reais
16) Uma pessoa investiu R$ 1.000,00 por 2 meses, recebendo ao final desse prazo o
montante de R$ 1.060,00. Se, nesse período, a taxa real de juros foi de 4%, então a taxa
de inflação desse bimestre foi de aproximadamente
a) 1,84.
b) 1,86.
c) 1,88.
d) 1,90.
e) 1,92.
Taxa real= Taxa de aumento/ Inflação
Taxa real = 1,04
Taxa de aumento= 1006/1000= 1,06
Logo, 1,04= 1,06/ Inflação
Inflação= 1,06/1,04
Inflação=1,0192
Inflação= 1,92%
17) Para a aquisição de um equipamento, uma empresa tem duas opções,
apresentadas na tabela abaixo.
Utilizando-se a taxa de 20% ao ano, verifica-se que o módulo da
diferença entre os valores atuais das opções X e Y, na data de hoje, é
a) zero.
b) R$ 1.041,00.
c) R$ 2.056,00.
d) R$ 2.085,00.
e) R$ 2.154,00.
O valor residual tem de ser descontado e não somado. É como se fosse o valor
de uma possível venda do equipamento depois do tempo de uso. Não é custo:
Vpx = 15000 + 1000*4,44 - 1495,2/8,9 = 19272
Vpy = 12000 + 1200*4,44 - 996,8/8,9 = 17216
Diferença = 2056
18) Uma pessoa necessita da quantia de R$ 24.120,00 daqui a 8 meses. Se
aplicar hoje o capital de R$ 22.500,00 a juros simples, então a taxa anual
para obter na data desejada exatamente a quantia que ela necessita é
a) 9,6%
b) 10,8%.
c) 12,0%.
d) 13,2%.
e) 14,4%. mentado por Alan e Cia há 4 meses.
19) Em uma mesma data, uma empresa desconta dois títulos da seguinte
maneira:
I. O primeiro título, de valor nominal igual a R$ 25.000,00, foi
descontado 4 meses antes de seu vencimento, a uma taxa de desconto de
2% ao mês.
II. O segundo título foi descontado 2 meses antes de seu vencimento, a
uma taxa de desconto de 2,5% ao mês.
Sabe-se que para o primeiro título considerou-se a operação de desconto
comercial simples e para o segundo título a de desconto racional simples.
Se a soma dos respectivos valores atuais foi igual a R$ 43.000,00, então
o valor nominal do segundo título é igual a
a) R$ 21.000,00.
b) R$ 21.500,00.
c) R$ 22.000,00.
d) R$ 22.500,00.
e) R$ 23.000,00.
M=C.(1+i.n)
N=A.(1+i.n) DescRacSimpels(DRS)
A=N.(1-i.n) DescComSimples(DCS)
I – DCS
N=25.000
n=4meses
i=2%a.m
A=25.000(1-(2/100).4)
A=23.000
AI+AII=43.000
AII=43.000-23.000
AII=20.000
II-DRS
N=20.000.(1+(2,5/100).2)
N=21.000
20) Dois projetos de investimento (I e II), mutuamente excludentes, estão
representados pelos fluxos de caixa abaixo.
Os valores presentes líquidos dos dois projetos são iguais e a taxa
mínima de atratividade é igual a 10% ao ano. O valor de X é igual a
a) R$ 8.800,00.
b) R$ 8.855,00.
c) R$ 8.965,00.
d) R$ 9.350,00.
e) R$ 9.900,00.
Primeiro acha o valor presente do projeto dois:
(10648 / 1,331) + (9680 / 1,21) + (8250 / 1,1) - 20000 = 3500
Depois usa o valor presente do projeto dois no projeto um:
(9317 / 1,331) + (9680 / 1,21) + (X / 1,1) - 20000 = 3500
X = 9350
21) Um eletrodoméstico está sendo vendido nas seguintes condições:
- Preço à vista = R$ 2.580,00;
- Condições a prazo = entrada de R$ 680,00 e R$ 1.995,00 em 60 dias.
A taxa de juros simples mensal cobrada na venda a prazo é
a) aproximadamente 1,84% a.m.
b) 2,30% a.m.
c) 2,50% a.m.
d) aproximadamente 3,68% a.m.
e) 5,00% a.m.
Letra C
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22) Não tendo recursos para saldar um empréstimo de R$ 110.000,00 (na
data do vencimento), determinada empresa fez um acordo com a
instituição financeira para pagá-lo 90 dias após o vencimento. Sabendo
que a taxa de juros compostos cobrada pelo banco foi de 5% ao mês, o
valor pago pela empresa foi, em reais,
a) 115.500,00
b) 115.762,50
c) 121.275,00
d) 126.500,00
e) 127.338,75
M = C. (1+i)n
M=110.000.(1+0,05)3
M=110.000.(1,05)3
M=110.000.1,16
M= 127.338,75
23) Para comprar um carro, Maria realiza uma pesquisa em 3 Instituições
Financeiras e obtém as seguintes propostas de financiamento:
Instituição A: Entrada de R$ 7.900,00 + 1 prestação de R$ 8.240,00 para
30 dias após a entrada.
Instituição B: Entrada de R$ 7.800,00 + 1 prestação de R$ 8.487,20 para
60 dias após a entrada.
Instituição C: Entrada de R$ 7.652,80 + 2 prestações de R$ 4.243,60
para 30 e 60 dias após a entrada.
Sabendo que a taxa de juros compostos é de 3% ao mês, a proposta de
financiamento
a) da instituição A é a melhor.
b) da instituição B é a melhor.
c) da instituição C é a melhor.
d) das instituições A e C são equivalentes.
e) das instituições A, B e C são equivalentes.
24) Uma empresa comercial descontou uma duplicata no valor de R$
20.000,00, que vencia em 45 dias. A taxa de desconto simples cobrada
pela instituição financeira foi de 24% a.a., "por fora". A instituição
cobrou adicionalmente tarifa bancária, na data de liberação dos recursos,
de 1,5% do valor nominal. Com base nessas informações, o valor
descontado, segundo a convenção do ano comercial, foi, em reais,
a) 891
b) 900
c) 19.400
d) 19.109
e) 19.100
Com os dados da questão --- N = 20.000, i = 2% a.m. (24% a.a. = 2% a.m.) e t = 45 dias ---
encontramos o valor do desconto utilizando a fórmula do desconto comercial simples (por fora)
===> D = N * i * t
Observa-se que a taxa está em mês e o tempo está em dias, logo teremos que equalizá-los. t = 45
dias/ 30 dias = 1,5 mês
Assim temos D = 20.000 * 0,02 * 45/30
D = 20.000 * 0,02 * 1,5 = 600
A questão ainda diz que há cobrança de tarifa bancária sobre o valor nominal (N) de 1,5%, logo
a tarifa (Ta) = 20.000 * 0,015 = 300
O desconto total ficaria Dc = D + Ta = 600 + 300 = 900, mas AGORA QUE TEMOS QUE
TER ATENÇÃO!
O que foi pedido na questão não foi o desconto total, mas sim o VALOR DESCONTADO (V)
que é encontrado pela expressão V = N - Dc.
Desse modo, encontraremos o Valor Descontado fazendo V = 20.000 - 900 = 19.100
25) Um empréstimo foi obtido com taxas de juros simples de 18% a.a., para
pagamento em 12 prestações mensais, consecutivas, vencendo a primeira
30 dias após a obtenção do empréstimo. Sabendo-se que foi adotado,
neste caso, o sistema de amortização constante (SAC) e que o valor
principal do empréstimo era R$ 120.000,00, o valor da 8a parcela foi
a) R$ 9.750,00
b) R$ 10.600,00
c) R$ 10.750,00
d) R$ 12.000,00
e) R$ 11.250,00
char o valor da 8º parcela..
1º calcular a cota de amortização
CA=TOTAL / N PERÍODOS----CA=120000/12..........CA=10000
2º achar juros da 1º parcela
J=TOTAL *i....................J=120000*0.015.................J=1800
3º valor da 1º parcela
P=CA+J1..............P1=11800
4ºachar a constante
K=CA*i..................K=10000*0.015......................K=150
K=razão negativa entre as parcelas
5º valor da 8º parcela
11800- (7*150)= 10750
26) Um empréstimo foi feito à taxa de juros de 12% ao ano.
Se o valor emprestado foi de R$ 50.000,00 para pagamento em 30 anos,
em valores de hoje, o total de juros pagos por esse empréstimo, ao final
dos 30 anos, corresponde ao valor emprestado multiplicado por:
a) 3,6.
b) 2,8.
c) 3,2.
d) 2,5.
e) 4,2.
J = CIN
J = 50000 * 0,12 * 30 =>> J = 180000 (total de juros pagos)
180000 = 50000 * 3,6 (A)
Coloquei abaixo a legenda porque era nessas "bobagens" que eu travava e não conseguia entender
a resolução de várias questões.
J = Juros
C = Capital (valor emprestado)
I = Taxa (12% = 12/100 = 0,12)
N = Tempo
27) Para pagar a despesa da locação de um equipamento, a despesa com os
funcionários e também outras despesas, uma empresa contraiu um
empréstimo bancário de R$ 70.000,00. Esse empréstimo será pago em 2
parcelas mensais iguais, em 30 e 60 dias, com a incidência de juros
compostos de 1% ao mês. O valor de cada uma das parcelas do
empréstimo será, em reais, de aproximadamente:
a) 35.526,00.
b) 35.420,00.
c) 35.350,00.
d) 35.703,50.
e) 36.042,30.
gabarito está correto!!!! Isso aqui é equivalencia de capital. O que é diferente do que o
comentario do José. O certo é trazer o capital das parcelas para o presente. A equação deverá ser
:
70k = P / 1,01 + P/1,01^2
Resolvendo isso se acha P = 35526
lembrando que M = C(1+i)^n
Sendo M o valor P de cada parcela. C é o valor presente de cada parcela.
bO que o josé fez foi achar o valor futuro depois de dois meses de 70k e depois dividir por dois,
o que é totalemten diferente da equivalencia de capital como mostrado na equação.