Post on 18-Apr-2015
ProdutoVetorial
Cofator
O cofator de aij é indicado por Aij, onde
Em que Dij é o determinante da matriz que se obtém de A, eliminando sua i-ésima linha e j-ésima coluna.
Teorema de Laprace
Para calcular o determinante de uma matriz quadrada de ordem n, escolhemos arbitrariamente uma de suas filas (linha ou coluna) e somamos os produtos dos elementos dessa fila pelos seus respectivos cofatores.
Aurélio FredAVGA
ijji
ij DA .)1(
SLIDE 06 – 02
Propriedades dos determinantes
a)Troca de linha paralelas:Trocando a posição de duas linhas paralelas de A, obteremos uma outra matriz A’. Tal que det A = -det A’.
b) Linha nula:Se A possui uma linha na qual todos os elementos são iguais a zero, então det A = 0.
c) Linha paralelas ou proporcionais:det A = 0
Aurélio FredAVGA
SLIDE 06 - 03
Observe:
Aurélio FredAVGA
SLIDE 06- 04
Exercícios:
Aurélio FredAVGA
SLIDE 06- 05
Aurélio FredAVGA
SLIDE 06- 06
)(:01. vuuvP
Propriedades:
Aurélio FredAVGA
SLIDE 06- 07
uvsesomenteeseuvP //,,0:02.
Propriedades:
Exercícios:
Aurélio FredAVGA
SLIDE 06- 08
Aurélio FredAVGA
SLIDE 06- 09
uevaortogonal
eamentesimulévuvetorOP tan:03.
Propriedades:
Exercícios:
Aurélio FredAVGA
SLIDE 06- 10
Aurélio FredAVGA
SLIDE 06- 11Regra da mão direita:
Exercícios:
Aurélio FredAVGA
SLIDE 06- 12
Exercícios:
Aurélio FredAVGA
SLIDE 06- 13
1
2
Exercícios:
Aurélio FredAVGA
SLIDE 06- 14
Aurélio FredAVGA
SLIDE 06- 15Identidade de Lagrange