OPERAÇÕES COM VETORES

VETOR RESULTANTE

VETOR RESULTANTE SOMA DE VETORES OU RESULTANTE CONSISTE EM REPRESENTAR EM UM ÚNICO VETOR DOIS

OU MAIS VETORES.

REGRA DO PARALELOGRAMO

�⃗�

�⃗�

𝐶

ORIGEM COM ORIGEM

= +�⃗�

REGRA DO POLÍGONO

�⃗�

�⃗�

𝐶

ORIGEM COM EXTREMIDADE

= +�⃗�

REGRA DO POLÍGONO

�⃗�

�⃗��⃗��⃗�

�⃗�

�⃗�

VETOR RESULTANTE

=

DOIS VETORES MESMA DIREÇÃO E MESMO SENTIDO

�⃗�

�⃗�REGRA DO POLÍGONO

�⃗� �⃗�

= +�⃗�

ALGEBRICAMENTE C = A + B

DOIS VETORES MESMA DIREÇÃO E SENTIDOS OPOSTOS �⃗�

�⃗�

REGRA DO POLÍGONO�⃗��⃗�

= +�⃗�

ALGEBRICAMENTE C = D - A

DOIS VETORES PERPENDICULARES ENTRE SI

�⃗��⃗�

�⃗�

�⃗�𝐶

+�⃗�ALGEBRICAMENTE C² = A² + E² (TEOREMA DE PITÁGORAS)

𝐶=¿

REGRA DO POLÍGONO

DECOMPOSIÇÃO DE VETORES

Vx

y

x

𝑉Vy

COMPONENTES RETANGULARES DE UM

VETOR PARA CALCULAR MATEMATICAMENTE OS VALORES DESSAS COMPOMENTES , PRECISAMOS RECORRER AS RELAÇÕES TRIGOMOMÉTRICAS DE UM TRIÂNGULO RETÂNGULO.

b

c

a

=

=

Vx

y

x

𝑉Vy

O

A

B

DO TRIÂNGULO OAB, TEREMOS:= = V. = = V.

ExemploOConsidere um objeto que sofre um

deslocamento, ,de 100 km, formando um ângulo de 30º com a direção oeste-leste, como mostra a figura. Considerando o eixo OX dirigido par leste e o eixo OU dirigido para norte, calcule as componentes Dx e Dy desse deslocamento.

�⃗�

leste30o

�⃗�Dy

Dx

norte

= D. = 100 km.0,50 50kmComo = 0,5 e cos 30 = 0,87, então :

= D. = 100 km.0,87 87km