Post on 12-Jan-2016
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Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP
Força, massa, comprimento e tempo estão relacionados pela Segunda Lei De Newton.
Sistemas de Unidades
amkF
Definem-se as seguintes dimensões básicas:
- dimensão básica de comprimento: m- dimensão básica de massa: kg- dimensão básica de tempo: s
k, é uma constante que relaciona as unidades de força, massa, comprimento, e tempo, sendo que a mesma vale 1/gc:
2
1c
c
Kg mk g
g s Força
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1 - Sistema Métrico de Engenharia
Unidades Básicas:
-Comprimento: metro (m); 1.650.763,73 comprimentos de onda de
luz emitida pelo kripton. -Massa: quilograma-massa (kgm);
é um corpo cilíndrico de platina com massa similar a 1 dm3 de água a 4 oC e a 760 torr (pressão atmosférica) -Tempo: segundo (s);
o tempo requerido para 9.192.631.770 10 ciclos de ressonador de césio é o equivalente a um segundo
Unidades deduzidas:
-Força: quilograma-força (kgf);força com que a massa de 1kgm é
atraída pela Terra num local onde a aceleração gravitacional é 9.81 m/s2
21 9.81 /1
c
kgm m skgf
g
onde:
29.81c
kgm mg
kgf s
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2 - Sistema Inglês de Engenharia
Unidades Básicas:
-Comprimento: pé (ft)-Massa: libra-massa (lbm)-Tempo: segundo (s)
Unidades deduzidas:
-Força: libra-força (lbf);força com que a massa de 1 lbm é
atraída pela terra num local onde a aceleração gravitacional é 32,3 ft/s2
onde:
21 32,3 /1
c
lbm ft slbf
g
232,2c
lbm ftg
lbf s
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3 - Sistema Métrico Absoluto (MKS):
Unidades Básicas:
-Comprimento: metro (m)-Massa: quilograma-massa (kgm)-Tempo: segundo (s)
Unidades deduzidas:
-Força: Newton (N);Força aplicada a um corpo de massa de
1 kg para que o mesmo tenha uma aceleração de 1 m/s2
onde:
21 1 /1
c
kg m sN
g
21c
kg mg
N s
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4 - Sistema Métrico Absoluto (CGS)
Unidades Básicas:
-Comprimento: centímetro (m)-Massa: grama (kgm)-Tempo: segundo (s)
Unidades deduzidas:
-Força: Dina (N);Força aplicada a um corpo de massa de
uma grama para produzir uma aceleração de 1 cm/s2
onde:
21 1 /1
c
g cm sDina
g
21c
g cmg
Dina s
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5 - Sistema Absoluto Inglês
Unidades Básicas:
-Comprimento: pé (ft)-Massa: libra-massa (lbm)-Tempo: segundo (s)
Unidades deduzidas:
-Força: Poundal (pdl);Força com que a massa de 1 libra-massa
é atraída pela terra num local onde a aceleração gravitacional seja de 1 ft/s2
onde:
2/1 1
c
lbm ft spdl
g
21c
lbm ftg
pdl s
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6 - Sistema Gravitacional Métrico
Unidades Básicas:
-Comprimento: metro (m)-Tempo: segundo (s)-Força: quilograma-força (kgf)
Unidades deduzidas:
-Massa: Unidade Técnica de Massa (UTM);massa que, quando se aplica a 1 kgf,
produz uma aceleração de 1 m/s2
onde:
2
1 1 1 c
sUTM kgf g
m
21c
UTM mg
kgf s
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7 - Sistema Gravitacional Inglês
Unidades Básicas:
-Comprimento: pé (ft)-Tempo: segundo (s)-Força: libra-força (lbf)
Unidades deduzidas:
-Massa: Slug;massa que, quando se aplica a 1 lbf,
produz uma aceleração de 1 ft/s2
onde:
211 clbf s gslug
ft
2
1c
slug ftg
lbf s
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8 - Sistema Internacional (SI)
Unidades Básicas:
-Comprimento: metro (m)-Massa: quilograma-massa (kg)-Tempo: segundo (s)-Temperatura: Kelvin (K)-Intensidade de corrente: Ampère (A)
Unidades deduzidas:
-Força: Newton (N)
-Energia: Joule (J)
-Potência: Watt (W)
21 1 1 /N kg m s
1 1 1J N m
1 1 /1W J sMassa Capacidade Volume
Tonelada (ton.) Quilolitro (kl) Metro cúbico (m3)
Quilograma (kg) Litro (l) Decímetro cúbico (dm3)
Grama (g) Mililitro (ml) Centímetro cúbico (cm3)
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Exemplo 1: Um cientista mineiro propõe um sistema de unidades para o Brasil, e define suas unidades básicas da seguinte forma:
Unidades básicas:-massa: quilograma (kg);-comprimento: metro (m);-tempo: segundo (s).
Unidades deduzidas:-minas-força (Mf)
Onde uma mina-força é a força necessária para deslocar 1 quilograma na direção de um campo gravitacional onde a aceleração da gravidade seja 100 m/s2.
Obter o fator de proporcionalidade gc, que relaciona unidades de massa, comprimento e tempo. Deduzir também o fator de conversão t para, a partir do sistema de unidades proposto, obter a força em Newtons (N).
Exemplo 2: Uma massa de 1000 kg de uma substância qualquer suporta uma força de 200 N. Determinar a aceleração provocada por esta força.