Exercícios Números Complexos 

1‐ Calcule as potências: a) i5                         b) i8                      c)   i10                   d) i13                        e) i1500                         f) i425 

 2‐ Qual deve ser o valor de p para que o número complexo z =(2p – 7) + 3i,  seja imaginário puro? 

 3‐ Dado o número complexo z =  (3x – 1) + (x2 – 3x)i , calcule o valor de x de modo que se tenha um número real. 

  

4‐ Calcule m de modo que o complexo z = (m2 – 9) + (m + 3)i seja imaginário puro.  

5‐ Dê o conjugado dos complexos: a) Z = 3 + 10i                    b) z = ‐5 – 4i                        c) z = ‐3i                         d) z = 2x – 3yi 

 6‐ Calcule o valor de x e y de modo que: 

a) 3x + 5yi = 12 – 10i                                                       c) (x + y) + (3 ‐ y)i = 9 + 7i b) (x2 +1) + (3y ‐5)i = 5 + i                                               d) (x‐y) + (x + y)i = 6i 

 7‐ Sendo z1 = 4 ‐ 3i e z2 = ‐3 + 2i, determine: 

a)z12 + z2

2                                b) z1z2                                  c)(z1)2 

 8‐ Dados os complexos z1 = 3 – i e z2 = 2 + 7i, calcule: 

a) z12 + z2

2                              b) z1.z2 – (z1 +  )                                 c) 3  – i2  

9‐ Calcule: 

a) 2 3  . (1 + i)                                                c)  3 2 

b) 3i 2 + i – 3                                           d) 4i 1  ‐  i  1  10‐ Calcule z nas seguintes equações: 

a) 3z + 5  = 16 – 6i            b) (z ‐  i + 2z(1 + i) = 10 + 2i 

11‐ Sendo z = a + bi, simplifique: a) 2z +   b) 2  

12‐ Sendo z1 = 2 + 3i e z2= 4 – 8i. calcule    

13‐ Sendo z1= 3 – 4i e z2 = 5 – 2i, calcule   .  

 

14‐ Sendo z = 2 – 6i, calcule z.    

15‐ Determine o valor de x e y, de modo que (x + yi).(3 – i) = 20