Post on 07-Nov-2018
MSO2 - Mecânica dos Solos II
Empuxo Lateral em Solos
Prof.: Flavio A. Crispim (DEC-UNEMAT)
UNIVERSIDADE DO ESTADO DEMATO GROSSO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
SINOP - MT2011
Em
puxo
Lat
eral
em
Sol
os
Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Estruturas de contenção
Mecânica de Solos II - 2011/I 2
Muros de arrimo, paredes de contenção em subsolos, muros de
contenção em portos
Sobre estes muros atuam forças laterais causadas pela pressão lateral
do solo
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Coeficiente empuxo em repouso (K0)
Seja uma massa de solo contida pelo muro AB
Não há atrito muro/solo
AB → profundidade infinita
Seja um elemento de solo
Tensões efetivas → σ’v0 ; σ’h0 ; τ = 0
Solo seco → σ’v0 = σv0 e σ’h0 = σh0
Mecânica de Solos II - 2011/I 3
Em
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Sol
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Coeficiente empuxo em repouso (K0)
Seja uma massa de solo contida pelo muro AB
Se o muro AB é estático
A massa de solo está em equilíbrio
estático
K0 = σ’h0/σ’v0
Como σ’v0 = γz
σ’h0 = K0 γz
Mecânica de Solos II - 2011/I 4
∆εh
= 0
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Coeficiente empuxo em repouso (K0)
Solos granulares: equação empírica (Jaky, 1944)
Solos finos, normalmente adensados (Massarch, 1979)
Argilas pré-adensadas
Em geral 0,5 ≤ K0 ≥1,0
Mecânica de Solos II - 2011/I 5
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Tensão lateral de solo em repouso sobre um muro
Mecânica de Solos II - 2011/I 6
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Tensão lateral de solo submerso em repouso sobre um muro
Mecânica de Solos II - 2011/I 7
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Tensão lateral de solo submerso em repouso sobre um muro
Mecânica de Solos II - 2011/I 8
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Tensão lateral de solo submerso em repouso sobre um muro
Mecânica de Solos II - 2011/I 9
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Empuxo ativo e passivo - Teoria de Rankine (1857)
Equilíbrio plástico: se refere à condição em que cada ponto da massa
de solo está na iminência da ruptura
Mecânica de Solos II - 2011/I 10
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Empuxo ativo e passivo - Teoria de Rankine (1857)
Empuxo ativo
Mecânica de Solos II - 2011/I 11
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Empuxo ativo e passivo - Teoria de Rankine (1857)
Empuxo ativo
Mecânica de Solos II - 2011/I 12
EmpuxoAtivo
Empuxo no Repouso
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Empuxo ativo e passivo - Teoria de Rankine (1857)
Empuxo ativo
Mecânica de Solos II - 2011/I 13
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Empuxo ativo e passivo - Teoria de Rankine (1857)
Empuxo ativo
Mecânica de Solos II - 2011/I 14
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Empuxo ativo e passivo - Teoria de Rankine (1857)
Empuxo ativo
Mecânica de Solos II - 2011/I 15
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Empuxo ativo e passivo - Teoria de Rankine (1857)
Empuxo ativo
Mecânica de Solos II - 2011/I 16
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Empuxo ativo e passivo - Teoria de Rankine (1857)
Empuxo passivo
Mecânica de Solos II - 2011/I 17
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Empuxo ativo e passivo - Teoria de Rankine (1857)
Empuxo passivo
Mecânica de Solos II - 2011/I 18
EmpuxoPassivo
Empuxo no Repouso
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Empuxo ativo e passivo - Teoria de Rankine (1857)
Empuxo passivo
Mecânica de Solos II - 2011/I 19
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Empuxo ativo e passivo - Teoria de Rankine (1857)
Empuxo passivo
Mecânica de Solos II - 2011/I 20
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Efeito do deslocamento do muro
É necessário um deslocamento suficiente do muro para o solo atingir o
equilíbrio plástico
Mecânica de Solos II - 2011/I 21
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Efeito do deslocamento do muro
Mecânica de Solos II - 2011/I 22
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Efeito do deslocamento do muro
Mecânica de Solos II - 2011/I 23
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Efeito do deslocamento do muro
Mecânica de Solos II - 2011/I 24
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Efeito do deslocamento do muro
Diagramas de tensões
Mecânica de Solos II - 2011/I 25
Em
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Efeito do deslocamento do muro
Diagramas de tensões
Mecânica de Solos II - 2011/I 26
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Efeito do deslocamento do muro
Diagramas de tensões
Mecânica de Solos II - 2011/I 27
Em
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Sol
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Efeito do deslocamento do muro
Diagramas de tensões
Mecânica de Solos II - 2011/I 28
Em
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Sol
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Efeito do deslocamento do muro
Diagramas de tensões
Mecânica de Solos II - 2011/I 29
Em
puxo
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Sol
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Efeito do deslocamento do muro
Diagramas de tensões
Mecânica de Solos II - 2011/I 30
Em
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Sol
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Efeito do deslocamento do muro
Diagramas de tensões
Mecânica de Solos II - 2011/I 31
Em
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Sol
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Efeito do deslocamento do muro
Diagramas de tensões
Mecânica de Solos II - 2011/I 32
Em
puxo
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Sol
os
Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Efeito do deslocamento do muro
Diagramas de tensões
Mecânica de Solos II - 2011/I 33
Em
puxo
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Sol
os
Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Teoria da pressão lateral de solos de Coulomb (1776)
Empuxo ativo
Superfície de ruptura: suposta plana
Atrito entre muro e solo é considerado c’ = 0
Mecânica de Solos II - 2011/I 34
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Teoria da pressão lateral de solos de Coulomb (1776)
Empuxo ativo
Onde:
W: peso efetivo da cunha de solo
F: resultante das forças cortante e normal sobre a superfície de ruptura
Pa: força ativa por unidade linear do muro
δ: ângulo de atrito entre solo e muro
Mecânica de Solos II - 2011/I 35
Em
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Teoria da pressão lateral de solos de Coulomb (1776)
Empuxo ativo
Para determinar o valor crítico de β para Pa máximo, tem-se:
Mecânica de Solos II - 2011/I 36
Em
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em
Sol
os
Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Teoria da pressão lateral de solos de Coulomb (1776)
Empuxo passivo
Superfície de ruptura: suposta plana
Atrito entre muro e solo é considerado c’ = 0
Mecânica de Solos II - 2011/I 37
Em
puxo
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Sol
os
Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Teoria da pressão lateral de solos de Coulomb (1776)
Empuxo passivo
Mecânica de Solos II - 2011/I 38
Em
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Tipos
Mecânica de Solos II - 2011/I 39
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Tipos
Mecânica de Solos II - 2011/I 40
Em
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Exemplos
Mecânica de Solos II - 2011/I 41
Em
puxo
Lat
eral
em
Sol
os
Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Exemplos
Mecânica de Solos II - 2011/I 42
Em
puxo
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em
Sol
os
Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Exemplos
Mecânica de Solos II - 2011/I 43
Em
puxo
Lat
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os
Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Exemplos
Mecânica de Solos II - 2011/I 44
Em
puxo
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Exemplos
Mecânica de Solos II - 2011/I 45
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puxo
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Sol
os
Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Exemplos
Mecânica de Solos II - 2011/I 46
Em
puxo
Lat
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Sol
os
Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Exemplos
Mecânica de Solos II - 2011/I 47
Em
puxo
Lat
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em
Sol
os
Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Exemplos
Mecânica de Solos II - 2011/I 48
Em
puxo
Lat
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em
Sol
os
Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Exemplos
Mecânica de Solos II - 2011/I 49
Em
puxo
Lat
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em
Sol
os
Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Exemplos
Mecânica de Solos II - 2011/I 50
Em
puxo
Lat
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em
Sol
os
Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Exemplos
Mecânica de Solos II - 2011/I 51
Em
puxo
Lat
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em
Sol
os
Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Exemplos
Mecânica de Solos II - 2011/I 52
Em
puxo
Lat
eral
em
Sol
os
Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Exemplos
Mecânica de Solos II - 2011/I 53
Em
puxo
Lat
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em
Sol
os
Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Exemplos
Mecânica de Solos II - 2011/I 54
Em
puxo
Lat
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em
Sol
os
Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Exemplos
Mecânica de Solos II - 2011/I 55
Em
puxo
Lat
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em
Sol
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Exemplos - ruptura
Mecânica de Solos II - 2011/I 56
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Sol
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Exemplos - ruptura
Mecânica de Solos II - 2011/I 57
Em
puxo
Lat
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Sol
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Exemplos - ruptura
Mecânica de Solos II - 2011/I 58
Em
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Sol
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Exemplos - ruptura
Mecânica de Solos II - 2011/I 59
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Sol
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Pré-Dimensionamento (adota-se dimensões usuais)
Mecânica de Solos II - 2011/I 60
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Dimensionamento - hipóteses
Mecânica de Solos II - 2011/I 61
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Dimensionamento - hipóteses
Mecânica de Solos II - 2011/I 62
Em
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Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Dimensionamento - hipóteses
Geralmente não se encontram problemas de nível d’água ou pressão
hidrostática, uma vez que são previstos elementos de drenagem
Para garantir a estabilidade de muros de contenção, segue-se os
passos:
1. Verificação da segurança ao tombamento
2. Verificação da segurança ao deslizamento
3. Verificação da capacidade de carga do solo da base
4. Verificação de recalques
5. Verificação da estabilidade do conjunto
Mecânica de Solos II - 2011/I 63
Em
puxo
Lat
eral
em
Sol
os
Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Dimensionamento - Verificação da segurança ao tombamento
Mecânica de Solos II - 2011/I 64
Em
puxo
Lat
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Sol
os
Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Dimensionamento - Verificação da segurança ao tombamento
Mecânica de Solos II - 2011/I 65
Em
puxo
Lat
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Sol
os
Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Dimensionamento - Verificação da segurança ao tombamento
Mecânica de Solos II - 2011/I 66
Em
puxo
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Sol
os
Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Dimensionamento - Verificação da segurança ao tombamento
Mecânica de Solos II - 2011/I 67
Em
puxo
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em
Sol
os
Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Dimensionamento - Verificação da segurança ao tombamento
Mecânica de Solos II - 2011/I 68
Em
puxo
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Sol
os
Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Dimensionamento - Verificação da segurança ao deslizamento
Mecânica de Solos II - 2011/I 69
Em
puxo
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em
Sol
os
Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Muros de contenção
Dimensionamento - Verificação da segurança ao deslizamento
Mecânica de Solos II - 2011/I70
Em
puxo
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em
Sol
os
Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Exercício
Mecânica de Solos II - 2011/I 71
A secção transversal de um muro de contenção de flexão é mostrada
na figura abaixo. Calcule os fatores de segurança ao tombamento e ao
deslizamento
Em
puxo
Lat
eral
em
Sol
os
Prof. Flavio A. Crispim (UNEMAT)
Exercício
Mecânica de Solos II - 2011/I 72
A secção transversal de um muro de contenção de flexão é mostrada
na figura abaixo. Calcule os fatores de segurança ao tombamento e ao
deslizamento