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Curso de FriasEngenharia Econmica
Sergio Ricardo Scabar
Aula 02
14/07/2015
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Juros
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Relaes de equivalncia
Para podermos compreender o conceito de capitalizao temos de comear pelos seguintes conceitos base:
Capital (Principal) a quantidade de moeda (meios lquidos) que originou uma transao entre duas entidades ou indivduos que aplicada durante um certo perodo de tempo.
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Relaes de equivalncia
Tempo o prazo pelo qual o capital aplicado
Perodo de tempo a unidade de tempo em que o tempo global da aplicao foi subdividido, para efeito de clculo dos juros.
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Relaes de equivalncia
Toda transao financeira deve necessariamente prever quando (datas de incio e do trmino da operao) e por quanto tempo (durao da operao) se dar a cedncia (o emprstimo) do capital
Este prazo deve estar expresso em determinada unidade de tempo
dia, ms, trimestre, semestre, ano, etc.
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Relaes de equivalncia
Juro ser a remunerao recebida (ou paga) em troca do emprstimo de algum recurso financeiro
Ao possuir um recurso financeiro que excede as necessidades, pode-se, em geral, adquirir alguns bens extraordinrios ao dia a dia (tais como imveis, veculos, viagens etc.), pode tambm aplic-los (ou mesmo emprest-los)
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Relaes de equivalncia
Quando se empresta recursos financeiros, ento, abre-se mo, temporariamente, da disponibilidade deles e em troca desta disponibilidade recebe-se o juro
Sendo assim, podemos dizer que o juro o aluguer pago (ou recebido) pelo uso de um recurso financeiro, e, portanto, ser funo do prazo deste aluguer, do valor do recurso alugado e do risco envolvido na transao
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Relaes de equivalncia
Taxa de juro a constante de proporcionalidade entre o juro produzido e o capital aplicado numa unidade de tempo
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Relaes de equivalncia
Os tipos de taxa de juros so expressos em perodo anual ou mensal, com base em ano comercial, convencionado em 360 dias (semestral = 180 dias, trimestral= 90 dias, mensal = 30 dias)
Nada impede que sejam contratadas com base no ano civil, 365 dias
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Relaes de equivalncia
Os ttulos federais, por exemplo, adotavam como perodo de remunerao o ano civil
Atualmente, utilizam com base em ano de 252 dias teis
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Relaes de equivalncia
Os tipos de taxas de juros se diferenciam de seguinte maneira:
Taxas fixas: So aquelas que no se alteram durante todo o prazo da operao financeira (tomador cedente), mesmo que exista mais de um perodo de capitalizao.
Pr-fixada: Quando determinada ou definida no ato da contratao. Por exemplo, 2,69% a.m.; 4,50% por 90 dias.
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Relaes de equivalncia
Ps-fixada: Quando o valor efetivo do juro calculado somente aps o reajuste da base de clculo. Normalmente, utilizado para contratos com previso de reajuste monetrio, atrelado a um ndice de variao de preos, como, por exemplo, IGP-M, INPC, IPCA, IGP-DI.
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Relaes de equivalncia
Taxa Flutuante (ou variveis): So as que variam a cada perodo de capitalizao, ou seja, so fixadas novas taxas para o novo perodo de capitalizao. Para tanto, h uma taxa de juros referencial como Libor London Interbank Offered Rate (mercado londrino), Prime (mercado americano), Anbid (mercado brasileiro), etc. Por ser uma espcie de indexao (que engloba uma taxa de inflao e uma taxa de juros) esse modelo de taxa de juros proporciona maior segurana ao investidor.
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Juros Simples e Juros Compostos
Os juros so a remunerao do capital
Representam o dinheiro pago pelo uso de dinheiro emprestado ou o ganho de dinheiro gerado pelo capital empregado num investimento
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Juros Simples e Juros Compostos
A especificao dos juros feita pela taxa de juros, definida como a razo entre os juros que sero cobrados no fim do perodo e o capital inicialmente empregado
O intervalo de tempo no qual os juros so calculados o seu perodo de capitalizao
A taxa deve sempre especificar este perodo
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Juros Simples e Juros Compostos
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Juros Simples e Juros Compostos
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Juros Simples e Juros Compostos
A Equao 5 permite calcular o montante F que se obtm a partir de um investimento P aplicado taxa i, aps n perodos
Esta uma das mais importantes equaes da Matemtica Financeira
= (1 + ) = (1 + )
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Juros Compostos - Frmulas
= (1 + )
= (1 + )
=
1 =
1
1
=ln
ln(1+)=
log
log(1+)
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Juros Compostos - Exemplo
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Juros Compostos Exemplo no Excel
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Juros Simples e Juros Compostos
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Juros Simples e Juros Compostos
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Exerccios
R$ 100.000,00 R$ 100.000,00R$ 120.000,00 R$ 120.000,00R$ 140.000,00 R$ 144.000,00R$ 160.000,00 R$ 172.800,00
P.A. P.G.
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Exerccios
5.96% a.m.
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Exerccios
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Exerccios
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d) 0,037% a.d.
Exerccios
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Exerccios
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Exerccios
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Exerccios
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