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Escolinha do FreiAulas particulares de física.
Aula 01: Introdução à eletrostática
1. Histórico
A história da eletricidade começa na Grécia
antiga, por volta do ano 600 a.C. , quando o
filósofo e matemático Tales de Mileto nota que
um pedaço de âmbar, ao ser atritado com uma
pele de gato adquire a propriedade de atrair
corpos leves, tais como pedacinho de papel,
madeira ou tecido. Nada de novo foi
acrescentado à descoberta de Tales de Mileto
durante mais de 2 000 anos.
Em 1600, na cidade de Londres, Sir William
Gilbert, médico da família real inglesa, retomou a
descoberta de Tales de Mileto e pesquisou outras
substâncias que, atritadas, podiam atrair
pequenas partículas.
Assim, em seu livro De Magnete, e pela
primeira vez na história, foram usadas as
palavras eletricidade e eletrização (Termos
derivados da palavra grega elektron - âmbar
amarelo) para se referir a esse estranho
fenômeno.
A fim de criar uma classificação das
substâncias que têm a propriedade de se
eletrizar, Gilbert inventou o primeiro
eletroscópio. Esse aparelho era constituído por uma vareta suspensa, que podia oscilar livremente.
Gilbert friccionava um objeto e o colocava próximo de uma das extremidades da vareta para ver
se ela era ou não atraída pelo objeto.
Sessenta anos mais tarde, Otto von Guericke em Magdeburgo (Alemanha), engenheiro e por
algum tempo prefeito - inventou a “máquina eletrostática”, que constava de uma esfera de enxofre do
tamanho de uma bola de basquetebol, e que podia girar em torno do seu eixo graças à ação de uma
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O âmbar é um sólido translúcido, de cor amarelada
ou castanha, obtido através da fossilização da seiva
de algumas árvores.
Ao atritarmos um bastão de vidro, poderemos atrair
pequenos pedaços de papeis.
manivela. Enquanto a bola girava, von Guericke
atritava-a com uma luva, deixando-a eletrizada.
Descobriu, então, que a eletricidade podia
passar de um objeto para outro, pois, ao
encostar uma folha de metal em sua máquina,
notou que também o metal ficava em condições de
poder atrair corpos leves.
Em 1729, o cientista inglês Stephen Gray
conseguiu, pela primeira vez, fazer com que a
eletricidade fosse conduzida de um ponto a outro,
através de um fio metálico de aproximadamente
290 metros de comprimento.
Em 1744, na Universidade de Leyden
(Holanda), foi inventado um aparelho denominado
Garrafa de Leyden, que, acoplada a maquina
eletrostática de Von Guericke, podia armazenar
certa quantidade de eletricidade por longo tempo.
Ao estudar o funcionamento de uma Garrafa
de Leyden, o norte-americano Benjamin Franklin
resolveu utilizá-la para verificar se havia
eletricidade num relâmpago. Assim, construiu uma
pipa (ou papagaio) de seda, empinou-a antes de
uma tempestade com o auxílio de um fio e prendeu
a extremidade livre desse fio na Garrafa de
Leyden. Verificou, então, que tão logo os
relâmpagos surgiram, a Garrafa de Leyden se
carregou.
Assim, Franklin descobriu as faíscas
surgidas numa tempestade são uma forma de
eletricidade e, simultaneamente, inventou a
primeira aplicação prática associada à eletricidade:
o pára-raios.
Mas, se Franklin só pode demonstrar que o
relâmpago é uma forma de eletricidade após
muitos estudos, o mesmo não aconteceu com
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Experiências com “eletricidade animal”, tal como
publicadas por LUIGI Galvani (1737 – 1798) em De
Viribus electricitatis in motu musculari
caommentarius, 1791.
Luigi Galvani, professor de Anatomia da Universidade de
Bolonha, Itália. Galvani descobriu, por acaso, que, quando as
pernas de uma rã, que se achava sobre uma placa metálica, eram
tocadas com um bisturi, sofriam uma contração. Entretanto, não
conseguiu descobrir por que isso acontecia.
Coube a Alessandro Volta (professor de Física da
Universidade de Pavia, Itália) explicar o fenômeno, em princípios
do século XIX: a eletricidade observada era de origem química.
Uma reação química se produz quando dois metais diferentes
(bisturi e placa, no caso) ficam em contato com uma solução
ácida. Para o caso das pernas das rãs, essa solução ácida existe
no próprio tecido animal. Por causa dessa reação química,
origina-se uma corrente elétrica, causadora da contração das
pernas da rã.
A partir dessa conclusão, Volta construiu a primeira bateria
da história da eletricidade: empilhou uma série alternada de
discos de cobre e zinco, separados por rodelas de mata-borrão ensopadas numa solução ácida, e ligou
as extremidades de um fio ao primeiro e ao último disco. Assim, Volta conseguiu dar origem a uma
corrente elétrica permanente e, com isso, o mundo tomou conhecimento da nova maravilha: a
eletricidade em movimento. Por causa dessa reação química, origina-se uma corrente elétrica,
causadora da contração das pernas da rã.
Assim como Volta provou que de uma reação química podia produzir eletricidade, o jovem
Humphrey Davy, após muitos estudos, mostrou que a eletricidade podia dar origem a uma reação
química. O método utilizado por Davy passou a ser conhecido como eletrólise, usado atualmente em
larga escala nas indústrias.
A eletricidade começou, então, a melhorar as condições de vida do homem, Samuel Morse
inventou o telégrafo em 1844, Alexander Graham Bell inventou o telefone em 1876 e, nesta mesma
época, Thomas Edison construiu a primeira lâmpada elétrica.
2. Estrutura simplificada da matéria
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Réplica da primeira lâmpada
incandescente construída por
Edison.
http://www.nps.gov/archive/edis/
edisonia/15500000.htm
A matéria é constituída por partículas de reduzidas dimensões, denominadas átomos. Os
átomos, por sua vez, também são formados por diversas partículas – as partículas elementares -,
entre as quais se destacam os prótons, os elétrons e os nêutrons, por terem vida estável e possuírem
interessantes propriedades.
Os prótons e os nêutrons possuem massa relativamente elevada e se localizam numa região
central do átomo, conhecida como núcleo atômico.
Os elétrons possuem massa desprezível quando comparada às massas dos prótons e nêutrons,
e giram em órbitas, ao redor do núcleo, constituindo a eletrosfera.
Experimentalmente verificamos que os prótons e os elétrons têm comportamentos elétricos
opostos. Desta forma, convencionou-se que há duas espécies de cargas elétricas: a positiva, carga
elétrica do próton, e negativa, carga elétrica do elétron. Os nêutrons não apresentam essa
propriedade física, isto é, os nêutrons não têm carga elétrica.
Como o diâmetro do núcleo atômico é da ordem de 10 -14 m, enquanto o diâmetro do átomo é da
ordem de 10 -10 m, somos levados a conceber o átomo como sendo um pequeníssimo núcleo, onde
quase toda sua massa está localizada, rodeado por elétrons que se distribuem num enorme vazio.
Normalmente, o átomo possui um número de prótons situados no núcleo igual ao número de
elétrons da coroa. Mas, às vezes, através de processos físicos ou químicos, ocorre que o número de
elétrons se torna diferente do número de prótons. Neste caso, o átomo passa a se denominar íon.
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prótons: carga elétrica positiva
elétrons: carga elétrica negativa
nêutrons: não têm carga elétrica
Quarks
Os físicos descobriram que os prótons e os nêutrons são compostos de partículas ainda
menores, chamadas quarks. Até onde sabemos, os quarks são como os
pontos na geometria. Eles não são compostos de nada mais.
Depois de testar extensivamente essa teoria, os cientistas agora suspeitam
que os quarks e o elétron são fundamentais. Quarks são um tipo de
partícula de matéria. A maior parte da matéria que vemos em nossa volta é
feita de prótons e nêutrons, os quais são compostos de quarks.
Os quarks têm a característica não usual de possuírem uma carga elétrica
fracionária, diferente da do próton e do elétron, que têm cargas inteiras de
+1 e -1, respectivamente.
Léptons
Outro tipo de partículas de matéria são os léptons. Existem seis tipos de
léptons, três dos quais possuem carga elétrica e três que não. Eles parecem
ser partículas puntiformes sem estrutura interna.
O lépton mais conhecido é o elétron (e-). Os outros dois léptons são o
múon ( ) e o tau ( ), que são carregados como os elétrons, mas têm muito
mais massa. Os outros léptons são os três tipos de
neutrinos ( ). Eles não possuem carga, têm massa
pequena e são difíceis de serem encontrados.
Note que tanto quarks quanto
léptons existem em 3 grupos distintos. Nós
chamamos cada um desses grupos de geração
de partículas de matéria. Uma geração contém um
exemplar de quarks e léptons de cada tipo de
carga. Cada nova geração tende a ser mais pesada
que a anterior.
Toda matéria visível no universo é feita da
primeira geração de partículas de matéria --
quarks up, quarks down e elétrons. Isso porque todas
as partículas da segunda e terceira gerações de
partículas são instáveis e decaem, tornando-se
partículas de primeira geração, a única geração
estável.
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Exercícios
1. (UFES) A matéria em seu estado normal não manifesta propriedades elétricas. Isso significa que:
a) ela é constituída somente de nêutrons.
b) ela possui mais nêutrons do que prótons.
c) ela possui mais elétrons do que prótons.
d) ela possui mais prótons do que elétrons.
e) ela possui quantidades iguais de prótons e elétrons.
2. (FFCL – USP) Um átomo ionizado tem carga elétrica não – nula, por que:
a) o número de prótons aumenta quando se ioniza o átomo.
b) o número de nêutrons diminui quando se ioniza o átomo.
c) o número de prótons diminui quando se ioniza o átomo.
d) o número de nêutrons aumenta quando se ioniza o átomo.
e) o número de elétrons é diferente do número de prótons.
3. (Universidade de Ponta Grossa – PR) De acordo com o conhecimento científico atual, os átomos:
a) possuem núcleo neutro com elétrons em volta.
b) possuem núcleo positivo com coroa de prótons.
c) possuem núcleo positivo com coroa de elétrons.
d) possuem núcleo negativo com coroa de prótons.
e) n.d.a.
4. (UFPE) De acordo com a Física moderna, os átomos são:
a) indivisíveis
b) constituídos por iguais números de prótons, nêutrons e elétrons.
c) constituídos apenas por prótons e nêutrons.
d) eletricamente neutros, porque as cargas dos elétrons e dos prótons são iguais e de sinais contrários.
e) constituídos por elétron, prótons e nêutrons, sendo o número de elétrons igual ao número de prótons
mais o de nêutrons.
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5. (Uece 97) A matéria, em seu estado normal, não manifesta propriedades elétricas. No atual estágio
de conhecimentos da estrutura atômica, isso nos permite concluir que a matéria:
a) é constituída somente de nêutrons
b) possui maior número de nêutrons que de prótons
c) possui quantidades iguais de prótons e elétrons
d) é constituída somente de prótons.
6. (Uerj 2000) Prótons e nêutrons são constituídos de partículas chamadas quarks: os quarks u e d. O
próton é formado de 2 quarks do tipo u e 1 quark do tipo d, enquanto o nêutron é formado de 2 quarks
do tipo d e 1 do tipo u.
Se a carga elétrica do próton é igual a 1 unidade de carga e a do nêutron igual a zero, as cargas de u e
d valem, respectivamente:
a) 2/3 e 1/3.
b) -2/3 e 1/3.
c) -2/3 e -1/3.
d) 2/3 e -1/3.
7. (Unesp 96) De acordo com o modelo atômico atual, os prótons e nêutrons não são mais
considerados partículas elementares. Eles seriam formados de três partículas ainda menores, os
quarks. Admite-se a existência de 12 quarks na natureza, mas só dois tipos formam os prótons e
nêutrons, o quark up(u), de carga elétrica positiva, igual a 2/3 do valor da carga do elétron, e o quark
down (d), de carga elétrica negativa, igual a 1/3 do valor da carga do elétron. A partir dessas
informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente a composição do próton e do nêutron.
(I) Próton.
(II) Nêutron
a) (I) d, d, d, (II) u, u, u.
b) (I) d, d, u, (II) u, u, d.
c) (I) d, u, u, (II) u, d, d.
d) (I) u, u, u, (II) d, d, d.
e) (I) d, d, d, (II) d, d, d.
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8. (Unesp 91) Em 1990 transcorreu o cinqüentenário da descoberta dos "chuveiros penetrantes" nos
raios cósmicos, uma contribuição da física brasileira que alcançou repercussão internacional. [O Estado
de São Paulo, 21/10/90, p.30]. No estudo dos raios cósmicos são observadas partículas chamadas
"píons". Considere um píon com carga elétrica +e se desintegrando (isto é, se dividindo) em duas outras
partículas: um "múon" com carga elétrica +e e um "neutrino". De acordo com o princípio da conservação
da carga, o "neutrino" deverá ter carga elétrica.
a) +e
b) -e
c) +2e
d) -2e
e) nula
3. Carga elétrica
A carga elétrica é uma propriedade associada a certas partículas elementares, que por
simplificação estudaremos o elétron e o próton. Verifica-se que, independente do sinal, a quantidade de
carga elétrica elementar, que indicaremos por e, é igual a 1,6 x 10 – 19 C. Para as quantidades de carga
elétrica do elétron e do próton, podemos escrever:
Q e = - e = - 1,6 x 10 – 19 C
Q p = + e = + 1,6 x 10 – 19 C
Assim sendo em um corpo, podemos dizer que a sua carga elétrica total, é dada por:
Chamaremos de n ao número cargas elementares em um corpo. É usado o sinal (+) para o caso
do corpo apresentar excesso de prótons ou, falta de elétrons, e o sinal (-) para o excesso e elétrons ou,
falta de prótons.
No Sistema Internacional de Unidades (SI), a quantidade de carga elétrica é medida em
coulomb (C), nome dado em homenagem ao físico Charles Augustin Coulomb.
A quantidade de carga elétrica que corresponde a 1 coulomb é um valor relativamente elevado.
Assim, por exemplo, a quantidade de carga elétrica transportada por um raio numa tempestade
corresponde a apenas algumas dezenas de coulombs. Por este motivo, muitas vezes utilizaremos
submúltiplos do coulomb, tais como o milicoulomb ( ), o microcoulomb ( ) e o nanocoulomb (nC),
que se relacionam da seguinte maneira:
1 mC = 10 -3 C
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1 µ C = 10 -6 C
1 nC = 10 -9 C
Quanto aos corpos podemos ainda classificá-los de duas formas:
São denominados condutores elétricos os corpos nos quais há facilidade de
movimento de cargas elétricas (por exemplo, os metais).
São denominados isolantes elétricos os corpos nos quais não há facilidade de
movimento de cargas elétricas (por exemplo, vidro, borracha, madeira, água pura, etc.).
Exercícios
9. (Cesgranrio 92) Um corpo adquire uma carga elétrica igual a +1C. Podemos afirmar, então, que a
ordem de grandeza do número de elétrons do corpo é de:
a) 10-19 perdidos.
b) 10-19 ganhos.
c) 1018 perdidos.
d) 1019 ganhos.
e) 1019 perdidos.
10. (UFES) Sendo a carga do elétron, em coulombs, igual a 1,6 x 10– 19, o número de elétrons existentes
tem 6 coulombs será:
a) 6,25 x 1018
b) 3,75 x 10– 19
c) 1,6 x 10 19
d) 3,75 x 1019
e) 6,25 x 10-19
11. (Uel 97) Uma esfera isolante está eletrizada com uma carga de -3,2 . Sabendo que a carga
elementar vale 1,6. 10-19C, é correto afirmar que a esfera apresenta.
a) excesso de 2,0. 1013 elétrons.
b) falta de 2,0. 1013 elétrons.
c) excesso de 5,0. 1012 prótons.
d) falta de 5,0. 1012 prótons.
e) excesso de 5,0. 1010 elétrons.
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12. (Pucmg 2004) Em uma experiência de laboratório, constatou-se que um corpo de prova estava
eletricamente carregado com uma carga cujo módulo era de 7,2x10 -19C. Considerando-se que a carga
do elétron é 1,6 x 10-19 C, pode-se afirmar que:
a) o corpo está carregado positivamente.
b) a medida está indicando a carga de vários prótons.
c) a medida está errada e não merece confiança.
d) o corpo está carregado negativamente.
13. (Pucmg 2004) Assinale a afirmativa CORRETA sobre o conceito de carga elétrica.
a) É a quantidade de elétrons em um corpo.
b) É uma propriedade da matéria.
c) É o que é transportado pela corrente elétrica.
d) É o que se converte em energia elétrica em um circuito.
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4. Corpo eletrizado
Vimos anteriormente, que certos corpos,
quando atritados, possuem a propriedade de atrair
corpos leves. Gilbert se referiu a esse tipo de
fenômeno com o termo eletrização.
Vamos, agora, examinar mais
detalhadamente a eletrização dos corpos através de
alguns experimentos.
Tomemos uma esfera de cobre e um bastão
de vidro, vamos atritá-los com um pedaço de seda.
Depois de atritamos com a seda, a esfera e o
bastão ao serem aproximados, sofrerão o fenômeno
da atração.
A
explicação para o comportamento destes corpos está no excesso ou falta de elétrons. Neste caso
específico, aconteceu o seguinte: ao atritarmos a esfera de cobre com a seda, elétrons foram
“arrancados” da seda e transferidos para a esfera de cobre. Por sua vez, o bastão de vidro ao ser
atritado com a seda perdeu elétrons ficando carregado positivamente.
Ao aproximarmos o bastão positivo – com falta de elétrons - e a esfera negativamente – com
excesso de elétrons -, notamos que ocorre uma atração entre os corpos, provocada pela diferença de
cargas.
Assim, com base nessa experiência, podemos concluir que:
Um corpo com excesso de elétrons e um corpo com falta de elétrons, quando colocados um em
presença do outro, se atraem.
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Bastão e esfera antes do atrito com a seda.
Bastão e esfera após o atrito com a seda.
Assim sendo, podemos associar aos corpos com excesso ou falta de elétrons uma propriedade
que lhes permite se atraírem ou se repelirem, quando colocadas convenientemente um em presença do
outro. Podemos afirmar que estes corpos estão eletrizados.
Em resumo:
Corpos com falta de elétrons corpos com carga positiva
Corpos com excesso de elétrons corpos com carga negativa
Observação:
Quando um corpo não apresenta falta ou excesso de elétrons, ele é chamado corpo
eletricamente neutro. A experiência confirma que corpos eletricamente neutros, quando postos
um em presença do outro, não se atraem, nem se repelem.
Exercícios
14. (Ufsm 2002) Considere as seguintes afirmativas:
I. Um corpo não-eletrizado possui um número de prótons igual ao número de elétrons.
II. Se um corpo não-eletrizado perde elétrons, passa a estar positivamente eletrizado e, se ganha
elétrons, negativamente eletrizado.
III. Isolantes ou dielétricos são substâncias que não podem ser eletrizadas.
Está(ão) correta(s)
a) apenas I e II.
b) apenas II.
c) apenas III.
d) apenas I e III.
e) I, II e III. Resposta [A]
15. (Uel 95) Os corpos ficam eletrizados quando perdem ou ganham elétrons. Imagine um corpo que
tivesse um mol de átomos e que cada átomo perdesse um elétron. Esse corpo ficaria eletrizado com
uma carga, com coulombs, igual a:
Dados: carga do elétron = 1,6x10-19 C; mol = 6,0x1023.
a) 2,7x10-43.
b) 6,0x10-14.
c) 9,6x10-4.
d) 9,6x104.
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e) 3,8x1042. Resposta [D]
16. (Uel 94) Uma partícula está eletrizada positivamente com uma carga elétrica de 4,0x10-15 C. Como o
módulo da carga do elétron é 1,6x10-19 C, essa partícula;
a) ganhou 2,5 x 104 elétrons.
b) perdeu 2,5 x 104 elétrons.
c) ganhou 4,0 x 104 elétrons.
d) perdeu 6,4 x 104 elétrons.
e) ganhou 6,4 x 104 elétrons. Resposta [B]
17. (UFRJ) Quando um corpo se torna positivamente carregado, ele:
a) perde prótons
b) perde elétrons
c) ganha elétrons
d) ganha prótons
e) transforma seus nêutrons em prótons. esposta. b
18. (Fundação Carlos Chagas) Em um copo eletricamente neutro, os efeitos das partículas de carga
positiva e negativa se cancelam. Um corpo dotado de carga elétrica positiva ou negativa contém
partículas de carga positiva e negativa, não-contrabalançadas. Assim, a carga elétrica de um corpo
depende do excesso de partículas positivas ou negativas, excesso esse medido a partir do estado
neutro. Dessa explicação, se deduz que:
I) os corpos eletrizados são todos aqueles que têm sempre cargas elétricas
II) os corpos neutros não têm cargas elétricas.
III) a carga elétrica de um corpo está ligada ao excesso de cargas elétricas de um dado sinal (positivo
ou negativo).
5. Princípios da eletrostática
a. Princípio da atração e repulsão
Assim, as conclusões anteriores, obtidas com base nos experimentos realizados, podem ser
escritas da seguinte forma:
Corpos com cargas elétricas de mesma espécie se repelem.
Corpos com carga elétrica negativa,
quando colocados um em presença do
Corpos com carga elétrica positiva, quando
colocados um em presença do outro, se
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outro, se repelem. repelem.
Corpos com cargas elétricas de espécies diferentes se atraem.
Um corpo com carga elétrica negativa e um corpo com carga elétrica positiva, quando colocados
um em presença do outro, se atraem.
Exercícios
19. (Cesgranrio 91) Na figura a seguir, um bastão carregado
positivamente é aproximado de uma pequena esfera metálica (M) que pende na extremidade de
um fio de seda. Observa-se que a esfera se afasta do bastão. Nesta situação, pode-se afirmar
que a esfera possui uma carga elétrica total:
a) negativa.
b) positiva.
c) nula.
d) positiva ou nula.
e) negativa ou nula.
20. (Uel 2000) É conhecido que "cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e cargas elétricas de
sinais contrários se atraem”.
Dispõe-se de quatro pequenas esferas metálicas A, B, C e D. Verifica-se que A repele B, que A atrai C,
que C repele D e que D está carregada positivamente. Pode-se concluir corretamente que
a) C está carregada negativamente.
b) A e C têm cargas de mesmo sinal.
c) A e B estão carregadas positivamente.
d) B tem carga negativa.
e) A e D se repelem.
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21. (CTA – SP) São dados três corpos carregados, A, B e C. Sabe-se que A e B e A e C se atraem, e
que B e C se repelem. Então:
a) se A for carregado positivamente, B e C também o serão.
b) se A for carregado negativamente, B e C também o serão.
c) B e C têm mesmo sinal, que é oposto ao de A.
d) A, B e C, tomados dois a dois, tem sempre o mesmo sinal.
e) nenhuma das alternativas anteriores está correta.
22. (Santa Casa – SP) Dispõe-se de quatro esferas metálicas: P, Q, R e S. Sabe-se que P repele Q,
que P atrai R, que R repele S e que S está carregada positivamente. Pode-se, então, dizer que:
a) P está carregada positivamente
b) P e R têm cargas de mesmo sinal.
c) P e Q estão carregadas positivamente.
d) Q tem carga negativa.
e) P repele S.
23. (Fuvest 2007) Duas barras isolantes, A e B, iguais,
colocadas sobre uma mesa, têm em suas extremidades, esferas com cargas elétricas de módulos
iguais e sinais opostos. A barra A é fixa, mas a barra B pode girar livremente em torno de seu centro O,
que permanece fixo. Nas situações I e II, a barra B foi colocada em equilíbrio, em posições opostas.
Para cada uma dessas duas situações, o equilíbrio da barra B pode ser considerado como sendo,
respectivamente,
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SITUAÇÕES DE EQUILÍBRIO - após o sistema ser levemente deslocado de sua posição inicial
Estável = tende a retornar ao equilíbrio inicial.
Instável = tende a afastar-se do equilíbrio inicial.
Indiferente = permanece em equilíbrio na nova posição.
a) indiferente e instável.
b) instável e instável.
c) estável e indiferente.
d) estável e estável.
e) estável e instável.
b. Princípio da conservação das cargas elétricas
Num sistema isolado, a soma algébrica das cargas positivas e negativas é sempre
constante.
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Exercícios
24. (Ufrrj 99) Um aluno tem 4 esferas idênticas, pequenas e condutoras (A, B, C e D), carregadas com
cargas respectivamente iguais a -2Q, 4Q, 3Q e 6Q. A esfera A é colocada em contato com a esfera B e
a seguir com as esferas C e D sucessivamente. Ao final do processo a esfera A estará carregada com
carga equivalente a
a) 3Q.
b) 4Q.
c) Q/2.
d) 8 Q.
e) 5,5 Q.
25. (Uerj 2004) Em processos físicos que produzem apenas elétrons, prótons e nêutrons, o número total
de prótons e elétrons é sempre par. Esta afirmação expressa a lei de conservação de:
a) massa b) energia c) momento d) carga elétrica.
26. (Uff 99) Três esferas condutoras idênticas I, II e III têm, respectivamente, as seguintes cargas
elétricas: 4q, -2q e 3q. A esfera I é colocada em contato com a esfera II e, logo em seguida, é
encostada à esfera III. Pode-se afirmar que a carga final da esfera I será:
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a) q
b) 2q
c) 3q
d) 4q
e) 5q
27. (Pucsp 97) Duas esferas A e B, metálicas e idênticas, estão carregadas com cargas
respectivamente iguais a 16 e 4 . Uma terceira esfera C, metálica e idêntica às anteriores, está
inicialmente descarregada. Coloca-se C em contato com A. Em seguida, esse contato é desfeito e a
esfera C é colocada em contato com B.
Supondo-se que não haja troca de cargas elétricas com o meio exterior, a carga final de C é de
a) 8
b) 6
c) 4
d) 3
e) nula.
28. (Uel 98) Três esferas condutoras A, B e C têm o mesmo diâmetro. A esfera A está inicialmente
neutra e as outras duas estão carregadas com cargas QB=1,2 e QC= 1,8 . Com a esfera A, toca-se
primeiramente a esfera B e depois C. As cargas elétricas de A, B e C, depois desses contatos, são,
respectivamente,
a) 0,60 , 0,60 e 1,8 .
b) 0,60 , 1,2 e 1,2 .
c) 1,0 , 1,0 e 1,0 .
d) 1,2 , 0,60 e 1,2 .
e) 1,2 , 0,8 e 1,0 .
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29. (Uerj 97) Uma esfera metálica, sustentada por uma haste
isolante, encontra-se em equilíbrio eletrostático com uma pequena carga elétrica Q. Uma segunda
esfera idêntica e inicialmente descarregada aproxima-se dela, até tocá-la, como indica a figura a seguir.
Após o contato, a carga elétrica adquirida pela segunda esfera é:
a) Q/2.
b) Q.
c) 2 Q.
d) nula.
30. (Mackenzie 2003) Duas pequenas esferas metálicas idênticas, E1 e E2, são utilizadas numa
experiência de Eletrostática. A esfera E1 está inicialmente neutra e a esfera E2, eletrizada positivamente
com a carga 4,8. 10-9 C. As duas esferas são colocadas em contato e em seguida afastadas novamente
uma da outra. Sendo a carga de um elétron igual a -1,6. 10-19 C e a de um próton igual a +1,6. 10-19 C,
podemos dizer que:
a) a esfera E2 recebeu 1,5. 1010 prótons da esfera E1.
b) a esfera E2 recebeu 3,0. 1010 prótons da esfera E1.
c) a esfera E2 recebeu 1,5. 1010 elétrons da esfera E1.
d) a esfera E2 recebeu 3,0. 1010 elétrons da esfera E1.
e) a esfera E2‚ pode ter recebido 3,0. 1010 elétrons da esfera E1, como também pode ter cedido 3,0. 1010
prótons à esfera E1.
31. (Fatec 2006) Duas pequenas esferas idênticas A e B têm cargas respectivamente QA = -14. 10-6 e
QB = 50. 10-6 C. As duas são colocadas em contato e depois de atingido o equilíbrio eletrostático são
separadas. Lembrando-se que a carga de um elétron é 1,6. 10-19 C, é correto afirmar que, após atingido
o equilíbrio,
a) 2. 1014 prótons terão passado de A para B.
b) 1,6. 10-19 prótons terão passado de A para B.
c) 2. 1014 elétrons terão passado de A para B.
d) 1,6. 10-19 elétrons terão passado de A para B.
e) 2. 1014 elétrons terão passado de B para A.
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32. (Unitau 95) Duas esferas condutoras, 1 e 2, de raios r1 e r2, onde r1=2r2, estão isoladas entre si e
com cargas q1 e q2, sendo q2=2q1 e de mesmo sinal. Quando se ligam as duas esferas por um fio
condutor, pode-se afirmar que:
a) haverá movimento de elétrons da esfera 1 para a esfera 2.
b) haverá movimento de elétrons da esfera 2 para a esfera 1.
c) não haverá movimento de elétrons entre as esferas.
d) o número de elétrons que passa da esfera 1 para a esfera 2 é o dobro do número de elétrons que
passa da esfera 2 para a esfera 1.
e) o número de elétrons que passa da esfera 2 para a esfera 1 é o dobro do número de elétrons que
passa da esfera 1 para a esfera 2.
33. (Puccamp 2004) ENERGIA
“ A quase totalidade da energia utilizada na Terra tem sua origem nas radiações que recebemos do Sol.
Uma parte é aproveitada diretamente dessas radiações (iluminação, aquecedores e baterias solares,
etc.) e outra parte, bem mais ampla, é transformada e armazenada sob diversas formas antes de ser
usada (carvão, petróleo, energia eólica, hidráulica, etc.).
A energia primitiva, presente na formação do universo e armazenado nos elementos químicos
existentes em nosso planeta fornece, também, uma fração da energia que utilizamos (reações
nucleares nos reatores atômicos, etc.). ”
(Antônio Máximo e Beatriz Alvarenga. "Curso de Física". v.2. S. Paulo: Scipione, 1997. p. 433)
Três esferas estão eletrizadas com cargas p, m, g, tais que:
g + m = 9
g + p = 8
m + p = 5
A carga elétrica g em microcoulombs vale:
a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2
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34. (FUVEST - GV 92) Tem-se 3 esferas condutoras idênticas A, B e C. As esferas A (positiva) e B
(negativa) estão eletrizadas com cargas de mesmo módulo Q, e a esfera C está inicialmente neutra.
São realizadas as seguintes operações:
1º) Toca-se C em B, com A mantida à distância, e em seguida separa-se C de B;
2º) Toca-se C em A, com B mantida à distância, e em seguida separa-se C de A;
3º) Toca-se A em B, com C mantida à distância, e em seguida separa-se A de B
Podemos afirmar que a carga final da esfera A vale:
a) zero.
b) +Q/2.
c) - Q/4.
d) +Q/6.
e) - Q/8.
35. (Ufv 2000) Um sistema é constituído por um corpo de massa M, carregado positivamente com carga
Q, e por outro de massa M, carregado negativamente com carga Q. Em relação a este sistema pode-se
dizer que:
a) sua carga total é -Q e sua massa total é 2M.
b) sua carga total é nula e sua massa total é nula.
c) sua carga total é +2Q e sua massa total é 2M.
d) sua carga total é +Q e sua massa total é nula.
e) sua carga total é nula e sua massa total é 2M.
36. (Uel 97) Considere três pequenas esferas de isopor M, N e P. A esfera M está eletrizada
positivamente e ela atrai tanto a esfera N como a P. As esferas N e P também se atraem. Nessas
condições, as possíveis cargas de N e P são.
a) N (+), P (+).
b) N (-), P (-).
c) N (+), P (-).
d) N (-), P (+).
e) N (-), P (zero). Resposta [E]
37. (Pucrs 2002) A Física emprega Princípios de Conservação para descrever fenômenos, tanto numa
escala microscópica como macroscópica. Dois desses princípios empregam as grandezas denominadas
a) carga elétrica e energia elétrica.
b) carga elétrica e quantidade de movimento.
c) carga elétrica e massa.
d) massa e quantidade de movimento.
e) massa e energia gravitacional. 56. [B]
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38. (Ufal 2000) Considere quatro esferas condutoras idênticas, x, y, z e t com cargas elétricas
respectivamente, +4Q, -2Q, +7Q e -4Q. Ligando-se, por um fio condutor de capacidade desprezível,
uma dessas esferas, sucessivamente, às outras esferas numa ordem adequada, obtém-se uma esfera
com carga elétrica -Q, usando somente três esferas. As esferas usadas, em uma ordem conveniente,
são:
a) x, y e z
b) x, z e t
c) x, t e y
d) y, z e t
e) z, t e x
52. [C]
6. Distribuição das cargas nos condutores
Nos condutores, eletrizados, as cargas elétricas em excesso distribuem-se pela sua superfície
externa. Esse fenômeno se justifica pelo princípio da repulsão entre cargas elétricas de mesmo sinal.
Veja pela figura abaixo como se distribuem as cargas em um corpo eletrizado positivamente e
negativamente.
Verifica-se, experimentalmente, que, se o material de que é constituído o corpo não for bom
condutor de eletricidade, ele poderá apresentar cargas elétricas em excesso localizadas em uma dada
região, dependendo do processo utilizado para eletrizá-lo.
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Nos condutores metálicos as cargas vão para a superfície e, muitas vezes, escoam para o
ambiente, sendo, portanto, difícil retê-las no corpo. Com esse fato não ocorre no corpo isolante, torna-
se mais fácil mantê-lo eletrizado.
Exercícios
39. (Unaerp 96) Um bastão não condutor e descarregado foi atritado em uma das suas extremidades
até ficar negativamente eletrizada.
Dos seguintes esquemas que representam secções longitudinais do bastão, o que melhor indica a
distribuição de cargas é:
40. (UFPE) Considere os materiais:
1) borracha 5) vidro
2) porcelana 6) ouro
3) alumínio 7) mercúrio
4) náilon 8) madeira
Assinale a alternativa na qual os três materiais citados são bons condutores:
a) 1, 2 e 3.
b) 5, 7 e 8.
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c) 3, 4 e 6.
d) 3, 5 e 6.
e) 3,6 e 7. Resposta e
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