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Aula 1 – Generalidades sobre fenômenos elétricos nas membranas celulares. Diferença de potencial elétrico de repouso
• Interação eletrostática: forças de atração e repulsão, forças de Coulomb. Diferença de potencial elétrico. Campo elétrico. Superposição de campos. Eletroneutralidade (extinsão de potenciais elétricos)
• Cargas elétricas em solução aquosa: íons. Diferenças de potencial eletroquímico para uma data espécie iônica: força movente de fluxos (difusional e eletroforese).
• Membrana celular plasmática: bicamada lipídica e proteínas. Estrutura microscópica. Equivalente elétrico da bicamada lipídica e soluções intra e extracelulares: capacitância. Diferença de potencial elétrico em um capacitor com as características da membrana celular.
• Transferências de cargas elétricas nas membranas celulares: canais para íons e carregadores. Difusão e eletroforese. Relações voltagem-corrente. Potenciais de equilíbrio.
• Diferenças na composição dos fluídos intra e extracelulares interessantes para a gênese de diferenças de potencial elétrico. Sistemas de transporte que geram e mantém tais diferenças.
• Gênese da diferença de potencial elétrico: movimentos de íons na capacitância de membrana. Diferença de potencial elétrico de repouso, estacionária, como resultado do fludo de múltiplos íons: equação de Hodgkin-Katz-Goldman.
Eletrofisiologia A. C. Cassola 1
Eletrofisiologia A. C. Cassola 2
Cargas elétricas, íons, cristais
Interações eletrostáticas
Eletrofisiologia A. C. Cassola 3
+-
+
-
Força eletrostática – lei de Coulomb
221*
r
qqkf
+
+ +
1
2
W1
W2
coulombs
joulesVolts
q
WV
11/04/23 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso
4
+
++
+
- + -
0
W1 W2 W0
Energia potential elétrica
Interações eletrostáticas
Eletrofisiologia A. C. Cassola 5
dx
dV
q
f
Campo elétrico
Eletrofisiologia A. C. Cassola 6
Propriedades da molécula da água
Eletrofisiologia A. C. Cassola 7
Hidrofílicos
Eletrofisiologia A. C. Cassola 8
Energia térmica em dimensões microscópicas (átomos,
moléculas)
Eletrônica
Vibracional
Rotacional
Translacional
termicaEEE 0
Simulações
RT2
3
M
RTc
8
s
m
molkg
x
KmolKJ
cco 3781001.4414.3
2983145.88
3
_
2
Eletrofisiologia A. C. Cassola 10
Cargas elétricas em soluções: íons
e-
+
--- +
+
)(
)(
,
ohmsR
SSiemensG
mCfGR
VI
ou
VGI
III
iii
i
ii
i
Em soluções correntes são geradas pelo movimento de íons. Diferenças de potencial elétrico surgem por separação de cargas dos íons
A
Eletrofisiologia A. C. Cassola 11
Eletrofisiologia A. C. Cassola 12
Membrana Celular
Mosaico fluido – Singer Nicholson, 1972
11/04/23 difusão e eletrodifusão 13
Difusão e Eletroforese
Cargas e diferença de potencial elétrico: CAPACITÂNCIA
11/04/23 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso
14
+++++++++++++
--
--
--
--
--
--
e
l2
0
cm/f1C
lA
C
CQ
V
QV
Diferenças de potencial elétrico geradas por difusão
11/04/23 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso
15
KCl100 mM
KCl10 mM
KCl100 mM
KCl10 mM
++
--
2
1ln
zF
RT
1 12 2
++
--
Capacitência – Capacitor: armazenamento de cargas
Eletrofisiologia A. C. Cassola 16
tau
tVRPV
tau
tVRPV
exp(
exp(1
11/04/23 difusão e eletrodifusão 17
Difusão e Eletroforese. Fluxos de íons por canais
11/04/23 Fisiologia de membranas – Transporte por carregadores
18
Carregadores: Mesmo quando reogênicos, o transporte de carga por eles é reduzido
H+
Na+
A.A.Na+
Ca2+
3Na+
K+
Cl-
ATP
3Na+
2K+
ADP+Pi
Gli
Na+
2Cl-
Na
+
K+
AT
P
3Na+
2K+
AD
P+
P
i
Cl-
HCO 3-
Eletrofisiologia A. C. Cassola 19
Eletrodifusão por áreas restritas: CANAIS e POROS
Eletrofisiologia A. C. Cassola 20
11/04/23 difusão e eletrodifusão 21
Eletrodifusão
VzFc
cRT
ei
iiie
i ln~
Potencial eletroquímico: difusão e eletroforese
Físico-química
No equilíbrio
FVzCRT iiii ln~ 0
1
212
220110
ln
lnln
i
i
ii
iiiiii
C
C
z
RTEVVV
FVzCRTFVzCRT
11/04/23 22
C2
_+
V1 V2
C1 F: Constante de Faraday96500 coul/mol
V: Potencial elétrico no volumezi: Carga do íon
molJoulevoltmol
coulombFVzi /
Transporte nas membranas celulares por difusão e eletroforese
ForçaMovente dos fluxos
df
~μΔ
d- +
c e
VFzc
cRT
e
c ΔlnμΔ~
VQ
Ce
m
Físico-química11/04/23 23
Equilíbrio – Equação de Nernst
Equação de Nernst
E+ : Diferença de potencial elétricode equilíbrio para o cátion
d- +
c e
VFzc
cRT
e
c ΔlnμΔ~
e
c
c
c
Fz
RTE ln0
~μΔ
No equilíbrio
Físico-química11/04/23 24
Diferenças de potencial elétrico geradas por difusão
11/04/23 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso
25
KCl100 mM
KCl10 mM
KCl100 mM
KCl10 mM
++
--
2
1ln
zF
RT
1 12 2
++
--
A
Voltage clamp
Difusão – Eletroforese
Eletrofisiologia A. C. Cassola 27
Compartimentos e seus solutos predominantes quantitativamente
Físico-química11/04/23 28
Diferenças de potencial elétrico geradas por difusão
11/04/23 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso
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KCl100 mM
KCl10 mM
KCl100 mM
KCl10 mM
++
--
2
1ln
zF
RT
1 12 2
++
--
Eletrofisiologia A. C. Cassola 30
Orgem das diferenças de potencial elétrico em soluções: Potenciais de difusão
i j
[KCl]=100mM [KCl]=10mM
0
0
dt
dVdt
dQ
se
CVQC
QV
m
m
m
Situações
0
0
ln
0
0
ln
0
0
Cl
K
j
iCl
Cl
K
j
iK
Cl
K
P
P
Cl
Cl
F
RTEVm
P
P
K
K
F
RTEVm
P
PEquilíbrio
Equilíbrio
Vm inicialmente estará entre EK e ECCl, em valor que dependerá de PK/PCl.. O fluxo de KCl e i para j dissipa os gradientes de concentração.
Bezanilla
11/04/23 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso
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Permeabilidades e diferença de potencial elétrico
i j
[KCl]=100mM [KCl]=10mM
0dtmdV
0dt
dQ
mCmVQ
mC
QmV
QmV
Situações
0
0
ln
0
0
ln
0
0
Cl
K
j
iCl
Cl
K
j
iK
Cl
K
P
P
Cl
Cl
F
RTEVm
P
P
K
K
F
RTEVm
P
P
Equilíbrio
Equilíbrio
Vm inicialmente estará entre EK e ECl, em valor que dependerá de PK/PCl.. O fluxo de KCl e i para j dissipa os gradientes de concentração.
Bezanilla
Vm : Diferença de potencial elétrico
Q: Carga elétrica separada pela membrana (Q=c.F)Cm: Capacitância da membrana (f Ξ farad)
Cm= 1 mf/cm2
11/04/23 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso
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Potenciais de equilíbrio (Nernst) para os vários íons
-90mV<Vm<-20mV
K+ Na+ Cl-
[intracel.]
mM120 25 10**
[extracel]
mM4 145 110
Ei(mV) -90 +60 -60
** Variável com Vm. ECl~Vm
O Vm no repouso é determinado por vários íons. A contribuição de cada um deles depende a razão das concentrações de da permeabilidade relativa. A contribuição maior é a do K, conclusão a que se chega pela constatação de que Vm está mais próximo de EK.. A distribuição do Cl é passiva
11/04/23 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso
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Potencial de Repouso – Equação de Hodgkin-Katz-Goldman
K+ Na+ Cl-
[intracel.]
mM120 25 10**
[extracel]
mM4 145 110
Ei(mV) -90 +60 -60
Se a diferença de potencial permanece estável (dV/dt= 0):
ClNaKm IIII 0
icClPNaPKP
ClPNaPKP
F
RTV
ClexNaexK
exClicNaicKm
ln
Equação de Hodgkin-Katz-Goldman, considerando o efeito de íon monovalentes
11/04/23 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso
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Simulação da equação de Hodgkin-Katz-Goldman
-200
-150
-100
-50
0
50
100
0 1 10 100 1000
[K]e
Vm(mV)
exNaexK
icNaicKm NaPKP
NaPKP
F
RTV
ln
11/04/23 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso
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Potencial de Repouso
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
0 2 4 6 8 10
tempo(ms)
Vm
(mV
)
0
Correntes ionicas
-1.5E-08
-1.0E-08
-5.0E-09
0.0E+00
5.0E-09
1.0E-08
1.5E-08
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
tempo (ms)
Ii (
A)
Ik
INa
Ir
-
-
--
--
[Na+]=135mM
[K+]= 4mM
[A-]= 139mM
[K]=129mM
[Na+]=10mM
[A-]= 139mM
-90mV<Vm<-20mV
PK>>PNa
11/04/23 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso
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Potencial de Repouso: Circuito elétrico equivalente para a membrana
gCl
gK
ic
ex
ClKNa
ClCl
NaNa
KK
m
gggG
EG
gE
G
gE
G
gV
Cm
gNa
ex
ici i
i
zF
RTE ln
11/04/23 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso
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Potencial de Repouso: Correntes por canais e pela bomba de Na-K
ATP
3Na+
2K+
ADP+Pi
Cl-
K+
Na+
Nap
pNaKm
mCl
Cl
p
pClNaKm
I3
1I
IIII
VE0I
bombapelaCorrenteIIIII0I
)(
m
m
m
m
C
i
dt
dQ
C
1
dt
dV
0dt
dVm
Abril, 2008 Fisiologia de membranas – Transporte por carregadores
38
Medidas da diferença de potencial elétrico em sistemas biológicos
10mm
Medida intracelular
Eletrofisiologia A. C. Cassola 39
Diferenças de potencial elétrico na membranadas Células
• Há uma diferença de potencial elétrico, da ordem de algumas dezenas de mV, entre o espaço intracelular e o extracelular de todas as células. Denomina-se potencial de repouso
• Nas células eletricamente excitáveis ocorrem oscilações da diferença de potencial elétrico, em escala de tempo de ms, associadas à transdução sensorial em receptores, à transmissão de informações em neurônios e células musculares e à transmissão de informação entre células, nas sinapses. Estas oscilações são classificadas em duas categorias: – Potencial de ação – Resposta tudo ou nada– Potencial gerador ou receptor – Resposta graduada.
11/04/23 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso
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Potenciais de membrana
Potencial de Repouso
- Universal
- Célula sempre eletricamente negativa
--90mV<Vm<-20mV
(Referência no extracelular)
- Estável em escala de tempo de s.
mV
m
V
l
Vm
6
9
3
1015
104
1060
0
-60 mV
extracelular intracelular
4 nm
Campo elétrico na membrana
Eletrofisiologia A. C. Cassola 41
Oscilações da diferença de potencial elétrico nas células são determinados primariamente pela transferência de carga pelo
fluxo de íons através de canais
][
]][[ln0 ATP
PADPRTGG
PADPATP
iATP
iHOH
ATP
3Na+2K+
ADP+P
[K]=110mM
[Na+]=10mM
[Na+]=135mM
[K+]= 4mM
-
-
+
+
Eletrofisiologia A. C. Cassola 42
dx
dcM ss
es
s
dx
dc
dx
dcDM
MMM
sss
ss
es
dss
Fz
RTD
s
ss
dx
dc
RT
FzD
dx
dcDM s
sssss
dx
dc
RT
Fz
dx
dcDM s
ssss
dx
dc
cFz
RT
dx
d
dx
dc
RT
Fz
dx
dc
s
ss
sss
1
0
exs
ics
si c
c
Fz
RTE ln
em que
é a mobilidade elétrica do íon, ψ é o potencial elétrico na membrana e cs é a concentração local, na membrana, do íon. Segundo Nernst-Planck os dois fluxos, o difusional e o eletroforético, são aditivos:
Tomando-se a relação entre coeficiente de difusão e mobilidade elétrica de Nernst-Einstein:
e substituindo-se a mobilidade elétrica na equação anterior
Na condição de equilíbrio Ms=0. Portanto,
Integrando-se a equação anterior, para a espessura da membrana celular, tem-se: