Aula 1 – Generalidades sobre fenômenos elétricos nas membranas celulares. Diferença de...

Aula 1 – Generalidades sobre fenômenos elétricos nas membranas celulares. Diferença de potencial elétrico de repouso

• Interação eletrostática: forças de atração e repulsão, forças de Coulomb. Diferença de potencial elétrico. Campo elétrico. Superposição de campos. Eletroneutralidade (extinsão de potenciais elétricos)

• Cargas elétricas em solução aquosa: íons. Diferenças de potencial eletroquímico para uma data espécie iônica: força movente de fluxos (difusional e eletroforese).

• Membrana celular plasmática: bicamada lipídica e proteínas. Estrutura microscópica. Equivalente elétrico da bicamada lipídica e soluções intra e extracelulares: capacitância. Diferença de potencial elétrico em um capacitor com as características da membrana celular.

• Transferências de cargas elétricas nas membranas celulares: canais para íons e carregadores. Difusão e eletroforese. Relações voltagem-corrente. Potenciais de equilíbrio.

• Diferenças na composição dos fluídos intra e extracelulares interessantes para a gênese de diferenças de potencial elétrico. Sistemas de transporte que geram e mantém tais diferenças.

• Gênese da diferença de potencial elétrico: movimentos de íons na capacitância de membrana. Diferença de potencial elétrico de repouso, estacionária, como resultado do fludo de múltiplos íons: equação de Hodgkin-Katz-Goldman.

Eletrofisiologia A. C. Cassola 1


Cargas elétricas, íons, cristais

Interações eletrostáticas


+-

+

-

Força eletrostática – lei de Coulomb

221*

r

qqkf

+

+ +

1

2

W1

W2

coulombs

joulesVolts

q

WV

11/04/23 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso

4

+

++

+

- + -

0

W1 W2 W0

Energia potential elétrica

Interações eletrostáticas


dx

dV

q

f

Campo elétrico


Propriedades da molécula da água


Hidrofílicos

Energia térmica em dimensões microscópicas (átomos,

moléculas)

Eletrônica

Vibracional

Rotacional

Translacional

termicaEEE 0

Simulações

RT2

3

M

RTc

8

s

m

molkg

x

KmolKJ

cco 3781001.4414.3

2983145.88

3

_

2


Cargas elétricas em soluções: íons

e-

+

--- +

+

)(

)(

,

ohmsR

SSiemensG

mCfGR

VI

ou

VGI

III

iii

i

ii

i

Em soluções correntes são geradas pelo movimento de íons. Diferenças de potencial elétrico surgem por separação de cargas dos íons

A


Membrana Celular

Mosaico fluido – Singer Nicholson, 1972

11/04/23 difusão e eletrodifusão 13

Difusão e Eletroforese

Cargas e diferença de potencial elétrico: CAPACITÂNCIA


14

+++++++++++++

--

--

--

--

--

--

e

l2

0

cm/f1C

lA

C

CQ

V

QV

Diferenças de potencial elétrico geradas por difusão


15

KCl100 mM

KCl10 mM

KCl100 mM

KCl10 mM

++

--

2

1ln

zF

RT

1 12 2

++

--

Capacitência – Capacitor: armazenamento de cargas


tau

tVRPV

tau

tVRPV

exp(

exp(1


Difusão e Eletroforese. Fluxos de íons por canais

11/04/23 Fisiologia de membranas – Transporte por carregadores

18

Carregadores: Mesmo quando reogênicos, o transporte de carga por eles é reduzido

H+

Na+

A.A.Na+

Ca2+

3Na+

K+

Cl-

ATP

3Na+

2K+

ADP+Pi

Gli

Na+

2Cl-

Na

+

K+

AT

P

3Na+

2K+

AD

P+

P

i

Cl-

HCO 3-


Eletrodifusão por áreas restritas: CANAIS e POROS


Eletrodifusão

VzFc

cRT

ei

iiie

i ln~

Potencial eletroquímico: difusão e eletroforese

Físico-química

No equilíbrio

FVzCRT iiii ln~ 0

1

212

220110

ln

lnln

i

i

ii

iiiiii

C

C

z

RTEVVV

FVzCRTFVzCRT

11/04/23 22

C2

_+

V1 V2

C1 F: Constante de Faraday96500 coul/mol

V: Potencial elétrico no volumezi: Carga do íon

molJoulevoltmol

coulombFVzi /

Transporte nas membranas celulares por difusão e eletroforese

ForçaMovente dos fluxos

df

~μΔ

d- +

c e

VFzc

cRT

e

c ΔlnμΔ~

VQ

Ce

m

Físico-química11/04/23 23

Equilíbrio – Equação de Nernst

Equação de Nernst

E+ : Diferença de potencial elétricode equilíbrio para o cátion

d- +

c e

VFzc

cRT

e

c ΔlnμΔ~

e

c

c

c

Fz

RTE ln0

~μΔ

No equilíbrio




25

KCl100 mM

KCl10 mM

KCl100 mM

KCl10 mM

++

--

2

1ln

zF

RT

1 12 2

++

--

A

Voltage clamp

Difusão – Eletroforese


Compartimentos e seus solutos predominantes quantitativamente




29

KCl100 mM

KCl10 mM

KCl100 mM

KCl10 mM

++

--

2

1ln

zF

RT

1 12 2

++

--


Orgem das diferenças de potencial elétrico em soluções: Potenciais de difusão

i j

[KCl]=100mM [KCl]=10mM

0

0

dt

dVdt

dQ

se

CVQC

QV

m

m

m

Situações

0

0

ln

0

0

ln

0

0

Cl

K

j

iCl

Cl

K

j

iK

Cl

K

P

P

Cl

Cl

F

RTEVm

P

P

K

K

F

RTEVm

P

PEquilíbrio

Equilíbrio

Vm inicialmente estará entre EK e ECCl, em valor que dependerá de PK/PCl.. O fluxo de KCl e i para j dissipa os gradientes de concentração.

Bezanilla


31

Permeabilidades e diferença de potencial elétrico

i j

[KCl]=100mM [KCl]=10mM

0dtmdV

0dt

dQ

mCmVQ

mC

QmV

QmV

Situações

0

0

ln

0

0

ln

0

0

Cl

K

j

iCl

Cl

K

j

iK

Cl

K

P

P

Cl

Cl

F

RTEVm

P

P

K

K

F

RTEVm

P

P

Equilíbrio

Equilíbrio

Vm inicialmente estará entre EK e ECl, em valor que dependerá de PK/PCl.. O fluxo de KCl e i para j dissipa os gradientes de concentração.

Bezanilla

Vm : Diferença de potencial elétrico

Q: Carga elétrica separada pela membrana (Q=c.F)Cm: Capacitância da membrana (f Ξ farad)

Cm= 1 mf/cm2


32

Potenciais de equilíbrio (Nernst) para os vários íons

-90mV<Vm<-20mV

K+ Na+ Cl-

[intracel.]

mM120 25 10**

[extracel]

mM4 145 110

Ei(mV) -90 +60 -60

** Variável com Vm. ECl~Vm

O Vm no repouso é determinado por vários íons. A contribuição de cada um deles depende a razão das concentrações de da permeabilidade relativa. A contribuição maior é a do K, conclusão a que se chega pela constatação de que Vm está mais próximo de EK.. A distribuição do Cl é passiva


33

Potencial de Repouso – Equação de Hodgkin-Katz-Goldman

K+ Na+ Cl-

[intracel.]

mM120 25 10**

[extracel]

mM4 145 110

Ei(mV) -90 +60 -60

Se a diferença de potencial permanece estável (dV/dt= 0):

ClNaKm IIII 0

icClPNaPKP

ClPNaPKP

F

RTV

ClexNaexK

exClicNaicKm

ln

Equação de Hodgkin-Katz-Goldman, considerando o efeito de íon monovalentes


34

Simulação da equação de Hodgkin-Katz-Goldman

-200

-150

-100

-50

0

50

100

0 1 10 100 1000

[K]e

Vm(mV)

exNaexK

icNaicKm NaPKP

NaPKP

F

RTV

ln


35

Potencial de Repouso

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

0 2 4 6 8 10

tempo(ms)

Vm

(mV

)

0

Correntes ionicas

-1.5E-08

-1.0E-08

-5.0E-09

0.0E+00

5.0E-09

1.0E-08

1.5E-08

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

tempo (ms)

Ii (

A)

Ik

INa

Ir

-

-

--

--

[Na+]=135mM

[K+]= 4mM

[A-]= 139mM

[K]=129mM

[Na+]=10mM

[A-]= 139mM

-90mV<Vm<-20mV

PK>>PNa


36

Potencial de Repouso: Circuito elétrico equivalente para a membrana

gCl

gK

ic

ex

ClKNa

ClCl

NaNa

KK

m

gggG

EG

gE

G

gE

G

gV

Cm

gNa

ex

ici i

i

zF

RTE ln


37

Potencial de Repouso: Correntes por canais e pela bomba de Na-K

ATP

3Na+

2K+

ADP+Pi

Cl-

K+

Na+

Nap

pNaKm

mCl

Cl

p

pClNaKm

I3

1I

IIII

VE0I

bombapelaCorrenteIIIII0I

)(

m

m

m

m

C

i

dt

dQ

C

1

dt

dV

0dt

dVm

Abril, 2008 Fisiologia de membranas – Transporte por carregadores

38

Medidas da diferença de potencial elétrico em sistemas biológicos

10mm

Medida intracelular


Diferenças de potencial elétrico na membranadas Células

• Há uma diferença de potencial elétrico, da ordem de algumas dezenas de mV, entre o espaço intracelular e o extracelular de todas as células. Denomina-se potencial de repouso

• Nas células eletricamente excitáveis ocorrem oscilações da diferença de potencial elétrico, em escala de tempo de ms, associadas à transdução sensorial em receptores, à transmissão de informações em neurônios e células musculares e à transmissão de informação entre células, nas sinapses. Estas oscilações são classificadas em duas categorias: – Potencial de ação – Resposta tudo ou nada– Potencial gerador ou receptor – Resposta graduada.


40

Potenciais de membrana

Potencial de Repouso

- Universal

- Célula sempre eletricamente negativa

--90mV<Vm<-20mV

(Referência no extracelular)

- Estável em escala de tempo de s.

mV

m

V

l

Vm

6

9

3

1015

104

1060

0

-60 mV

extracelular intracelular

4 nm

Campo elétrico na membrana


Oscilações da diferença de potencial elétrico nas células são determinados primariamente pela transferência de carga pelo

fluxo de íons através de canais

][

]][[ln0 ATP

PADPRTGG

PADPATP

iATP

iHOH

ATP

3Na+2K+

ADP+P

[K]=110mM

[Na+]=10mM

[Na+]=135mM

[K+]= 4mM

-

-

+

+


dx

dcM ss

es

s

dx

dc

dx

dcDM

MMM

sss

ss

es

dss

Fz

RTD

s

ss

dx

dc

RT

FzD

dx

dcDM s

sssss

dx

dc

RT

Fz

dx

dcDM s

ssss

dx

dc

cFz

RT

dx

d

dx

dc

RT

Fz

dx

dc

s

ss

sss

1

0

exs

ics

si c

c

Fz

RTE ln

em que

é a mobilidade elétrica do íon, ψ é o potencial elétrico na membrana e cs é a concentração local, na membrana, do íon. Segundo Nernst-Planck os dois fluxos, o difusional e o eletroforético, são aditivos:

Tomando-se a relação entre coeficiente de difusão e mobilidade elétrica de Nernst-Einstein:

e substituindo-se a mobilidade elétrica na equação anterior

Na condição de equilíbrio Ms=0. Portanto,

Integrando-se a equação anterior, para a espessura da membrana celular, tem-se:

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