Post on 06-Jun-2015
Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 06
TÉCNICO EM
LOGÍSTICAMATEMÁTICA FINANCEIRA
Aula 06
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AULA 06
DESCONTOS E AMORTIZAÇÕES
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As operações de desconto são muito comum.
São semelhantes a um empréstimo porém entra agora a figura de um TÍTULO.
Mas o que é um título??
DESCONTOS
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Título é um documento emitido por uma empresa ao comprador de sua mercadoria ou serviço.
É por meio desse documento que o comprador efetiva o pagamento da mesma.
O título mais utilizado é o BOLETO BANCÁRIO
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Outro documento muito utilizado nas operações de desconto é CHEQUE.
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Numa operação de desconto, a empresa portadora do título o leva ao banco transferindo-lhe o direito de receber esse título. Em
contrapartida o banco repassa o valor desse título à empresa já descontado os juros pertinentes a operação.
Em outras palavras, a empresa toma um capital do banco e transfere o direito de receber o título ao banco.
Dessa forma a empresa consegue antecipar os recebimentos das vendas realizadas à prazo.
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EMPRESA BANCO
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Os descontos se dividem em 2 tipos:
• O desconto comercial• O desconto racional
Vamos a eles!
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Neste sistema de desconto, a taxa incide sobre o montante ou valor nominal do título.
Esse tipo de desconto é correspondente ao juros simples.
Para calcular os juros de um desconto utilizaremos algumas fórmulas semelhantes as já conhecidas. Vamos a elas.
DESCONTO COMERCIAL
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N = valor nominal
V = valor atual
Dc = desconto comercial
d ou i= taxa de descontos simples
n = número de períodos
DESCONTO COMERCIAL
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Exemplo 1 – Um boleto bancário foi emitido pela empresa AAZZ a seu cliente no valor de R$ 2.300,00 com vencimento para 60 dias. O empresário então leva esse título ao banco para descontá-lo afim de antecipar esse recebimento. A taxa de desconto é de 2,55%am. Qual o valor descontado?Dc = N . i . n V = N - DcDc = 2300 . 0,0255 . 2 V = 2300 – 117,30Dc = 117,30 V = 2.182,70
DESCONTO COMERCIAL
Este número corresponde ao valor que será deduzido (retirado) do valor principal (N), sendo ele o juros que o banco cobra pela operação.
Este número corresponde ao valor que será entregue à empresa.
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Exemplo 2 – Uma empresa de transporte de cargas recebeu de seu cliente 2 cheques no valor de R$ 4.500,00 sendo o primeiro pre datados para 60 dias e o segundo para 90 dias. Qual o valor atual total desses cheques sabendo que a taxa de desconto é de 1,12%am.1º passo 2º passoV = N . (1 – i . n) V = N . (1 – i .n)V = 4500 . (1 – 0,0112 . 2) V = 4500 . (1 – 0,0112 . 3)V = 4500 . (0,9776) V = 4500 . (0,9664)V = 4.399,20 V = 4.348,80
Portanto o valor atual total é igual a soma dos 2 cheques
4.399,20 + 4.348,80 = 8.748,00
DESCONTO COMERCIAL
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Neste sistema de desconto, a taxa incide sobre o valor atual do título.
Também é correspondente ao juros simples.
DESCONTO RACIONAL
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Exemplo 1 – Calcule o desconto racional e o valor atual racional de um título de R$ 10.000,00, descontado 120 dias antes de seu vencimento, sabendo que a taxa de desconto é de 3,11%am?Dr = (N . i . n) / (1 + i . n) V = N - DrDr = (10000 . 0,0311 . 4) / (1 + 0,0311 . 4) V = 10000 – 1.106,36Dr = 1.244 / 1,1244 V = 8.893,63Dr = 1.106,36
DESCONTO RACIONAL
Diante dessas informações, concluímos que para se descontar um título de R$10.000,00, 4 meses antes de seu vencimento a taxa de 3,11%am, receberemos
um valor de R$ 8.893,63
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No desconto composto, a taxa incide sobre o valor nominal do título a cada período capitalizado.
DESCONTO COMPOSTO
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Exemplo 1 – Calcule o valor do desconto composto de um título de R$ 10.000,00, antecipado 120 dias antes de seu vencimento a uma taxa de 3,11%am.VA = N / (1 + i)^n D = N - VAVA = 10000 / (1 + 0,0311)^4 D = 10000 – 8.847,21VA = 10000 / 1,1303 D = 1.152,79VA = 8.847,21
DESCONTO COMPOSTO
Este número corresponde ao valor que será entregue à empresa que descontou o título. A diferença corresponde aos juros cobrados pelo banco.
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Assistam ao vídeo identificado abaixo.
Basta clicar no link abaixo desta aula.
Assista ao vídeo “Aula 09 – Matemática Financeira – Desconto Comercial Simples”
Assista ao vídeo “Aula 10 – Matemática Financeira – Desconto Racional e Comercial Composto”
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Agora é hora de exercitar novamente.Façam os exercícios da página 105 de nossa apostila.
Qualquer dúvida eu e nossos tutores estamos a disposição.
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
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Chegamos ao final de nossa sexta e última aula.
Espero que eu tenha contribuído um pouco mais com a formação de vocês.
Mesmo estando finalizando nosso módulo, estarei a disposição para sanar as dúvidas eventuais
Foi uma grande satisfação estar com vocês nesses dias!
FORTE ABRAÇO A TODOS