Post on 20-Dec-2015
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CONCEITOS PRELIMINARES
POTÊNCIA E FATOR DE POTÊNCIA
Prof. MSC Luciano Duque
Curso: Eng. Elétrica e da Computação
SABE-SE QUE A POTÊNCIA TOTAL INSTANTÂNEA “P” É: P = V.I
a) QUANDO V e I FOREM AMBAS
POSITIVAS OU NEGATIVAS, O
PRODUTO É POSITIVO, OU SEJA,
TENSÃO E CORRENTE EM FASE.
b) SE V FOR NEGATIVA ENQUANTO I FOR
POSITIVA EM QUALQUER PARTE DO
CIRCUITO, OU VICE VERSA, HAVERÁ UM
ATRASO CARACTERIZADO PELO
ÂNGULO DE FASE Ɵ.
POTÊNCIA
POTÊNCIA INSTANTÂNEA
POTÊNCIA INSTANTÂNEA
POTÊNCIA RMS
Valor Eficaz ou root mean square
(rms)
POTÊNCIA EFICAZ (RMS)
POTÊNCIA EFICAZ (RMS)
Para a analise da potencia seja o triangulo de tensões do diagrama fasorial
I VR
VL
V
Multipliquemos cada um dos lados por I, resultará o triangulo de potencia
I VR.I
VL.I
V.I
P=VR.I=V.I.cos é a potência real ou ativa do circuito (W)
PAP= S = V.I é a potencia aparente ou total do circuito (VA)
PR= Q = VL.I=V.I.sen é a potencia reativa do circuito (VAR)
POTÊNCIA EM UM CIRCUITO RL SÉRIE
ESSA “POTÊNCIA NEGATIVA” NÃO ESTÁ DISPONÍVEL PARA REALIZAÇÃO DE
TRABALHO; É UMA POTÊNCIA QUE VOLTA PARA A LINHA (REDE ELÉTRICA, POR
EXEMPLO). ASSIM, AS POTÊNCIAS REAL, REATIVA E APARENTE PODEM SER REPRESENTADAS
PELO CHAMADO TRIÂNGULO DE POTÊNCIAS :
(VA)
(VAR)
(W)
POTÊNCIA EM UM CIRCUITO RL SÉRIE
POTÊNCIA COMPLEXA
FATOR DE POTÊNCIA É UMA MEDIDA DO APROVEITAMENTO DA ENERGIA E É A
RAZÃO ENTRE A POTÊNCIA ATIVA E A POTÊNCIA APARENTE.
FP = POTÊNCIAL ATIVA = V.I .cosƟ = cosƟ OU FP = cosƟ = P
POTÊNCIA APARENTE V.I S
O FATOR DE POTÊNCIA DETERMINA QUE PARCELA DA POTÊNCIA
APARENTE É POTÊNCIA ATIVA, OU SEJA, DISPONÍVEL PARA REALIZAR
TRABALHO
PODE VARIAR DESDE 1 (100%), QUANDO O ÂNGULO DE FASE Ɵ É 0º,
ATÉ 0, QUANDO Ɵ FOR 90º.
FATOR DE POTÊNCIA
Carga Puramente Resistiva Φ=0 portanto cos Φ=1 a carga
aproveita toda a energia fornecida
pelo gerador
Φ=90 portanto cos Φ=0 não há potencia
ativa a carga troca energia entre o
gerador. Carga Puramente Indutiva
Carga Indutiva e Resistiva Φ<90 portanto cos Φ<1 há potencia ativa
a carga aproveita apenas uma parte da
energia fornecida.
O FATOR DE POTÊNCIA É EXPRESSO COMO UM DECIMAL OU COMO
PORCENTAGEM. POR EXEMPLO, UM FATOR DE POTÊNCIA DE 0,7 TEM O
MESMO SIGNIFICADO DE 70% E QUER DIZER QUE O APARELHO UTILIZA
SOMENTE 70% DOS VOLT-ÀMPERES DA ENTRADA. É ACONSELHÁVEL QUE OS
CIRCUITOS PROJETADOS TENHAM UM ALTO FP, POIS ESTES CIRCUITOS
UTILIZAM DE FORMA MAIS EFICIENTE A CORRENTE FORNECIDA PELA CARGA.
AS CONCESSIONÁRIAS DEFINEM COMO VALOR MÍNIMO 92%.
FATOR DE POTÊNCIA
O FATOR DE POTÊNCIA É EXPRESSO COMO UM DECIMAL OU COMO
PORCENTAGEM.
POR EXEMPLO, UM FATOR DE POTÊNCIA DE 0,7 TEM O MESMO SIGNIFICADO
DE 70% E QUER DIZER QUE O APARELHO UTILIZA SOMENTE 70% DOS VOLT-
ÀMPERES DA ENTRADA.
É ACONSELHÁVEL QUE OS CIRCUITOS PROJETADOS TENHAM UM ALTO FP,
POIS ESTES CIRCUITOS UTILIZAM DE FORMA MAIS EFICIENTE A CORRENTE
FORNECIDA PELA CARGA.
AS CONCESSIONÁRIAS DEFINEM COMO VALOR MÍNIMO 92%.
FATOR DE POTÊNCIA
COREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
1) UMA CORRENTE DE 7A ESTÁ ATRASADA EM RELAÇÃO A UMA TENSÃO DE
220v EM 30º. QUAL É O FP E A POTÊNCIA REAL CONSUMIDA PELA CARGA?
FP = cos Ɵ = cos 30º = 0,866 e P = V.I. cos Ɵ = 220 . 7 . 0,866 = 1334W
2) UM MOTOR COM A ESPECIFICAÇÃO 240v, 8A CONSOME 1536W COM
CARGA MÁXIMA. QUAL É SEU FATOR DE POTÊNCIA?
FP = P = 1536 = 0,8 ou 80%
V.I 240 . 8
EXERCÍCIOS
3) A POTÊNCIA CONSUMIDA POR UMA INSTALAÇÃO ELÉTRICA É DE
2400W. SE A TENSÃO DE ALIMENTAÇÃO É 220V, CALCULAR A CORRENTE E A
POTÊNCIA APARENTE QUANDO FP = 0,9 E FP = 0,6.
4) UM CIRCUITO CONSOME 10A, QUANDO LIGADO EM 220V. UM
WATTIMETRO LIGADO AO CIRCUITO INDICA 2000W. CALCULAR O FATOR
DE POTÊNCIA E A POTÊNCIA REATIVA.
EXERCÍCIOS
5. Analisando os dois triângulos de potência apresentados abaixo, representativos
de duas cargas conectadas em paralelo, pode-se afirmar que a potência complexa
ST e o fator de potência FPT resultante dessa associação valem, respectivamente:
EXERCÍCIOS
6. Uma instalação elétrica de 220 V, 60 Hz possui carga reativa de 20 ∠ 45° Ω.
Para que essa instalação passe a ter fator de potência unitário é necessário
acrescentar a ela uma potência reativa de quanto?
EXERCÍCIOS
7. Em uma empresa que possui instalada uma carga de 1200 kW, verificou-se
que o fator de potência é igual a 0,80(indutivo). Nesse contexto, qual a
potência reativa(kVAr) do banco de capacitores que, quando instalado, corrija
o fator de potência para o valor de 0,92?
a) 388,8 kVAr. b) 144,4 kVAr. c) 250 kVAr. d) 100 kVAr. e) 90,6 kVAr.
cos ϴ = 0,80 ϴ = arc cos 0,8 = 36,86°
tg 36,86° = Q Q1= 1200 . 0,75 = 900 kVAR
P
cos 0,92 = 0,92 ϴ = arc cos 0,92 = 23,07°
tg 23,07° = Q Q2= 1200 . 0,426 = 511.2 kVAR
P
Portanto, é necessário um banco de capacitores de :
Q = Q1 – Q2 = 900 – 511.2 = 388.8 kVAR
EXERCÍCIOS
8. Uma instalação elétrica de 220 V alimenta uma carga indutiva que consome 10
kW com fator de potência 0,5. Para tornar o fator de potência unitário é necessário
conectar um capacitor tal que sua potência reativa seja de, aproximadamente, em
kVAr,
(A) 4,6 (B) 8,7 (C) 12,5 (D) 17,3 (E) 27,9
cos ϴ = 0,5 ϴ = arc cos 0,5 = 60°
tg 60° = Q Q = tg 60° . 10 = 17,3kVAr
P
Para o fator de potência unitário , o capacitor deverá ter uma Q = 17,3kVAr
Cargas indutivas e capacitivas
Nos circuitos de corrente contínua, a resistência elétrica é a única grandeza
que expressa o impedimento a passagem da corrente elétrica.
Em corrente alternada, existem outros efeitos além do resistivo que
influenciam a passagem de corrente no circuito; por exemplo, a indutância
quando o circuito contém bobinas, ou a capacitância quando o circuito
contém capacitores.
Deste modo, a razão tensão/corrente em um circuito de corrente alternada
não depende apenas das resistências elétricas do mesmo.
Por esse motivo, a razão entre tensão e corrente em um circuito de corrente
alternada recebe um outro nome: impedância, um termo que foi proposto
por Oliver Heaviside em 1886.
Cargas indutivas e capacitivas
A impedância de um circuito é composta de três componentes:
• ZR: componente resistiva da impedância ou simplesmente resistência (R);
• ZC: componente capacitiva da impedância ou reatância capacitiva (XC);
• ZL: componente indutiva da impedância ou reatância indutiva (XL);
Uma outra grandeza importante na descrição de circuitos de corrente alterna é a
frequência das tensões e correntes do circuito.
A frequência angular é medida em rad / s e é igual a taxa de variação da fase
da corrente; seu símbolo é normalmente ω. A relação entre as duas é: ω =2πf
Circuito resistivo
Circuito resistivo
Circuito resistivo
Circuito capacitivo
Circuito capacitivo
Circuito indutivo
Circuito indutivo
Notação complexa
Notação complexa