Considere uma circunferncia de raio r inscrita num trapzio issceles, conforme figura abaixo

1) (FUVEST) Aumentando-se os lados a e b de um retngulo de 15% e 20% respectivamente, a rea do retngulo aumentada de:

a) 35% ................................. b) 30% .................................c) 3,5%

d) 3,8% .................................e) 38%

2) Num tringulo, a medida de um lado diminuda de 15% e a medida da altura relativa a esse lado aumentada de 20% . A rea desse tringulo:

a) aumenta de 1 % b) diminui de 2,5%

c) aumenta de 2% d) diminui de 1,5%

e) no se altera

3) Diminuindo-se em 65% a medida do raio de um crculo, a rea desse crculo fica diminuda de:

a) 42,25 % b) 65%

c) 12,25% d) 35%

e) 27,75%Durante a construo de um tanque circular com dimetro de 20 m, foi necessrio estender um cabo de ao ligando dois pontos da borda, paralelamente ao dimetro e dele distando 8 m. Determine o comprimento do cabo.

4) Considere uma circunferncia de raio r inscrita num trapzio issceles, conforme figura abaixo Suponha que as medidas dos segmentos AD e BC so respectivamente iguais a 18 e 32. Determine a rea da regio sombreada na figura (para seus clculos, utilize, nesta questo, ).

a. (XXX)750

a. b. (XXX)562,5

b. c. (XXX)150

c. d. (XXX)600

d. e. (XXX)300

No hexgono regular da figura, a distncia do vrtice E diagonal AC 3, Ento a rea do poligono assinalado ?

Vamos encontrar o lado do hexgono que vai ser igual ao lado do tringulo eqiltero.

1) maneira de fazer:

3 = x + x - 2*x*x*cos1209 = 2x - 2*x*(- 1/2)x = sqrt(3)

2) maneira de fazer:note que AC = 3 e 3/2 a metade da altura do tringulo tringulo eqiltero, ento por Pitgoras vc tem:x = (3/2) + (x/2)2x = sqrt(3)

rea do hexgono:rea do tringulo = (3*3/2)/2rea do tringulo = 3*sqrt(3)/4, como temos 6 tringulos:

rea do hexgono: 6*3*sqrt(3)/4rea do hexgono: 9*sqrt(3)/2, agora temos que descontar a rea de um tringulo eqiltero que a parte no hachurada:

rea assinalada = 9*sqrt(3)/2 - 3*sqrt(3)/4rea assinalada = (18*sqrt(3)/2 - 3*sqrt(3))/4rea assinalada = sqrt(3)*(18 - 3)/4rea assinalada = 6*sqrt(3)/4rea assinalada = 3*sqrt(3)/2

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