COMO ADMINISTRAR EMPRESA DO TERCEIRO SETOR MÓDULO III MÓDULO III MÓDULO III MÓDULO III Avançar.
Aplicaçoes T_Pitagoras III
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1) (FUVEST) Aumentando-se os lados a e b de um retângulo de 15% e 20% respectivamente, a área do retângulo é aumentada de: a) 35% ................................. b) 30% .................................c) 3,5% d) 3,8% .................................e) 38% 2) Num triângulo, a medida de um lado é diminuída de 15% e a medida da altura relativa a esse lado é aumentada de 20% . A área desse triângulo: a) aumenta de 1 % b) diminui de 2,5% c) aumenta de 2% d) diminui de 1,5% e) não se altera 3) Diminuindo-se em 65% a medida do raio de um círculo, a área desse círculo fica diminuída de: a) 42,25 % b) 65% c) 12,25% d) 35% e) 27,75% Durante a construção de um tanque circular com diâmetro de 20 m, foi necessário estender um cabo de aço ligando dois pontos da borda, paralelamente ao diâmetro e dele distando 8 m. Determine o comprimento do cabo.
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Aplicaçoes T_Pitagoras III
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Considere uma circunferncia de raio r inscrita num trapzio issceles, conforme figura abaixo
1) (FUVEST) Aumentando-se os lados a e b de um retngulo de 15% e 20% respectivamente, a rea do retngulo aumentada de:
a) 35% ................................. b) 30% .................................c) 3,5%
d) 3,8% .................................e) 38%
2) Num tringulo, a medida de um lado diminuda de 15% e a medida da altura relativa a esse lado aumentada de 20% . A rea desse tringulo:
a) aumenta de 1 % b) diminui de 2,5%
c) aumenta de 2% d) diminui de 1,5%
e) no se altera
3) Diminuindo-se em 65% a medida do raio de um crculo, a rea desse crculo fica diminuda de:
a) 42,25 % b) 65%
c) 12,25% d) 35%
e) 27,75%Durante a construo de um tanque circular com dimetro de 20 m, foi necessrio estender um cabo de ao ligando dois pontos da borda, paralelamente ao dimetro e dele distando 8 m. Determine o comprimento do cabo.
4) Considere uma circunferncia de raio r inscrita num trapzio issceles, conforme figura abaixo Suponha que as medidas dos segmentos AD e BC so respectivamente iguais a 18 e 32. Determine a rea da regio sombreada na figura (para seus clculos, utilize, nesta questo, ).
a. (XXX)750
a. b. (XXX)562,5
b. c. (XXX)150
c. d. (XXX)600
d. e. (XXX)300
No hexgono regular da figura, a distncia do vrtice E diagonal AC 3, Ento a rea do poligono assinalado ?
Vamos encontrar o lado do hexgono que vai ser igual ao lado do tringulo eqiltero.
1) maneira de fazer:
3 = x + x - 2*x*x*cos1209 = 2x - 2*x*(- 1/2)x = sqrt(3)
2) maneira de fazer:note que AC = 3 e 3/2 a metade da altura do tringulo tringulo eqiltero, ento por Pitgoras vc tem:x = (3/2) + (x/2)2x = sqrt(3)
rea do hexgono:rea do tringulo = (3*3/2)/2rea do tringulo = 3*sqrt(3)/4, como temos 6 tringulos:
rea do hexgono: 6*3*sqrt(3)/4rea do hexgono: 9*sqrt(3)/2, agora temos que descontar a rea de um tringulo eqiltero que a parte no hachurada:
rea assinalada = 9*sqrt(3)/2 - 3*sqrt(3)/4rea assinalada = (18*sqrt(3)/2 - 3*sqrt(3))/4rea assinalada = sqrt(3)*(18 - 3)/4rea assinalada = 6*sqrt(3)/4rea assinalada = 3*sqrt(3)/2
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