IEPE – INSTITUTO EDUCACIONAL DE

PERNAMBUCO LTDA

APLICABILIDADE DO

CÁLCULO DIFERENCIAL

PROF. EVALDO MARCOS PEREIRA

Cálculo Diferencial

DERIVADA e INTEGRAL

• Ambos os conceitos são definidos por“processos de limites”.

• A noção de limite é a idéia inicial que separa

o cálculo da matemática elementar.

O cálculo foi descoberto no século XVII, parainvestigar problemas que envolvem movimento.

Cálculo Diferencial

Os cientistas estudam a maneira como as

quantidades variam, e se elas se aproximam de

valores específicos sob certas condições.

Se a velocidade varia ou se a trajetória éirregular, as definições podem ser obtidasutilizando a derivada.

Cálculo Diferencial - Aplicações

Cálculo da taxa de crescimento de uma cultura de bactérias.

Previsão de resultados de uma reação química.

Cálculo Diferencial - Aplicações

Medições de variações constantes da corrente elétrica.

Descrição do comportamento das partículas atômicas.

Cálculo Diferencial - Aplicações

Estimativa da variação de um tumor na terapiaradioativa.

Previsão de resultados econômicos.

Cálculo Diferencial - Aplicações

Análise de vibrações num sistema mecânico.

Fabricação de embalagens pelo menor custo.

Cálculo Diferencial - Aplicações

Distância máxima a ser percorrida por um foguete.

Fluxo máximo de tráfego em uma ponte.

Cálculo Diferencial - Aplicações

Cálculo do número de poços petrolíferos a serem

abertos para obter uma produção mais eficiente.

Depreciação do equipamento de uma fábrica.

Cálculo Diferencial - Aplicações

Determinar o ponto entre duas fontes luminosas no

qual a iluminação seja máxima.

Maximizar o lucro na fabricação de um certo produto.

Cálculo Diferencial - Aplicações

Calcular o fluxo sanguíneo através de uma artéria.

Quantidade de diluição de um corante em certos testes

fisiológicos.

Cálculo Diferencial - Aplicações

Cálculo da expansão de uma mancha de óleo no mar.

Quantidade de quartos que devem ser alugados em um

hotel para que a receita seja máxima.

Cálculo Diferencial - Aplicações

Quantidade de árvores que devem ser plantadas para

se obter o máximo de maçãs por ano.

Velocidade de aumento de uma onda de tsunami.