APLICAÇÃO DO CALCULO DIFERENCIAL final
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IEPE – INSTITUTO EDUCACIONAL DE
PERNAMBUCO LTDA
APLICABILIDADE DO
CÁLCULO DIFERENCIAL
PROF. EVALDO MARCOS PEREIRA
Cálculo Diferencial
DERIVADA e INTEGRAL
• Ambos os conceitos são definidos por“processos de limites”.
• A noção de limite é a idéia inicial que separa
o cálculo da matemática elementar.
O cálculo foi descoberto no século XVII, parainvestigar problemas que envolvem movimento.
Cálculo Diferencial
Os cientistas estudam a maneira como as
quantidades variam, e se elas se aproximam de
valores específicos sob certas condições.
Se a velocidade varia ou se a trajetória éirregular, as definições podem ser obtidasutilizando a derivada.
Cálculo Diferencial - Aplicações
Cálculo da taxa de crescimento de uma cultura de bactérias.
Previsão de resultados de uma reação química.
Cálculo Diferencial - Aplicações
Medições de variações constantes da corrente elétrica.
Descrição do comportamento das partículas atômicas.
Cálculo Diferencial - Aplicações
Estimativa da variação de um tumor na terapiaradioativa.
Previsão de resultados econômicos.
Cálculo Diferencial - Aplicações
Análise de vibrações num sistema mecânico.
Fabricação de embalagens pelo menor custo.
Cálculo Diferencial - Aplicações
Distância máxima a ser percorrida por um foguete.
Fluxo máximo de tráfego em uma ponte.
Cálculo Diferencial - Aplicações
Cálculo do número de poços petrolíferos a serem
abertos para obter uma produção mais eficiente.
Depreciação do equipamento de uma fábrica.
Cálculo Diferencial - Aplicações
Determinar o ponto entre duas fontes luminosas no
qual a iluminação seja máxima.
Maximizar o lucro na fabricação de um certo produto.
Cálculo Diferencial - Aplicações
Calcular o fluxo sanguíneo através de uma artéria.
Quantidade de diluição de um corante em certos testes
fisiológicos.
Cálculo Diferencial - Aplicações
Cálculo da expansão de uma mancha de óleo no mar.
Quantidade de quartos que devem ser alugados em um
hotel para que a receita seja máxima.
Cálculo Diferencial - Aplicações
Quantidade de árvores que devem ser plantadas para
se obter o máximo de maçãs por ano.
Velocidade de aumento de uma onda de tsunami.