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Curso de Alvenaria Estrutural
Prof. Guilherme Aris Parsekian 1
Dimensionamento de Edifícios em Alvenaria Estrutural
Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekianparsekian@ufscar.br
CURSO DE ALVENARIA ESTRUTURAL
Rio de Janeiro
Ações e Segurança
2010
Dimensionamento de Edifícios em Alvenaria Estrutural
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Ações
Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian
Dimensionamento de Edifícios em Alvenaria Estrutural
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Materiais Peso específico aparente (kN/m3)
1 Rochas
Arenito 26Basalto 30Gneiss 30Granito 28Mármore e calcáreo 28
2 Blocos Artificiais
Blocos de argamassa 22Cimento amianto 20Lajotas cerâmicas 18Tijolos furados 13Tijolos maciços 18Tijolos sílico-calcáreos 20
3 Revestimentos e Concreto
Argamassa de cal, cimento e areia 19
Argamassa de cimento e areia 21Argamassa de gesso 12,5Concreto simples 24Concreto armado 25
4 Madeiras
Pinho, cedro 5Louro, imbuia, pau óleo 6,5Guajuvirá, guatambu, grápia 8Angico, cabriuva, ipê róseo 10
5 Metais
Aço 78,5Alumínio e ligas 28Bronze 85Chumbo 114Cobre 89Ferro fundido 72,5Estanho 74Latão 85Zinco 72
6 Materiais Diversos
AIcatrão 12Asfalto 13Borracha 17Papel 15Plástico em folhas 21Vidro plano 26
Pe
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uç
ão
NB
R 6
12
0/1
98
0
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Valo
res
mín
imos
de c
argas
acid
en
tais
NB
R 6
120/1
980
Local Carga (kN/m2)1 Arquibancadas 4
2 BalcõesMesma carga da peça com a qual se comunicam e as previstas em 2.2.1.5
3 BancosEscritórios e banheiros 2Salas de diretoria e de gerência 1,5
4 Bibliotecas
Sala de leitura 2,5Sala para depósito de livros 4Sala com estantes de livros a ser determinada em cada caso ou 2,5 kN/m2 por metro de altura observado, porém o valor mínimo de
6
5 Casas de máquinas
(incluindo o peso das máquinas) a ser determinada em cada caso, porém com o valor mínimo de
7,5
Platéia com assentos fixos 3
6 CinemasEstúdio e platéia com assentos móveis
4
Banheiro 2
7 Clubes
Sala de refeições e de assembléia com assentos fixos
3
Sala de assembléia com assentos móveis
4
Salão de danças e salão de esportes
5
Sala de bilhar e banheiro 2
8 CorredoresCom acesso ao público 3Sem acesso ao público 2
9 Cozinhas não residenciaisA ser determinada em cada caso, porém com o mínimo
3
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Valo
res
mín
imos
de c
argas
acid
en
tais
NB
R 6
120/1
980
Local Carga (kN/m2)
10 Depósitos
A ser determinada em cada caso e na falta de valores experimentais conforme o indicado em 2.2.1.3
11 Edifícios residenciais
Dormitórios, sala, copa, cozinha e banheiro
1,5
Despensa, área de serviço e lavanderia
2
12 EscadasCom acesso ao público 3Sem acesso ao público 2,5
13 EscolasAnfiteatro com assentos fixos Corredor e sala de aula
3
Outras salas 214 Escritórios Salas de uso geral e banheiro 215 Forros Sem acesso a pessoas 0,5
16 Galerias de arteA ser determinada em cada caso, porém com o mínimo
3
17 Galerias de lojasA ser determinada em cada caso, porém com o mínimo de
3
18 Garagens e estacionamentosPara veículos de passageiros ou semelhantes com carga máxima de 25 kN por veículo
3
19 Ginásios de esportes 5
20 Hospitais
Dormitórios, enfermarias, sala de recuperação, sala de cirurgia, sala de raio X e banheiro
2
Corredor 3
21 LaboratóriosIncluindo equipamentos, a ser determinado em cada caso, porém com o mínimo
3
22 Lavanderias 3
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Fh = Ka × g × h
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Material Peso Específico Aparente
(kN/m3)
Ângulo de Atrito Interno
1 Materiais de Construção
Areia com umidade
natural
17 30°
Argila arenosa 18 25°
Cal em pó 10 25°
Cal em pedra 10 45°
Caliça 13
Cimento 14 25°
Clinker de cimento 15 30°
Pedra britada 18 40°
Seixo 19 30°
2 Combustíveis
Carvão mineral (pó) 7 25°
Carvão vegetal 4 45°
Carvão em pedra 8,5 30°
Lenha 5 45°
3 Produtos agrícolas
Açúcar 7,5 35°
Arroz com casca 5,50 36°
Aveia 5 30°
Batatas 7,5 30°
Café 3,5 -
Centeio 7 35°
Cevada 7 25°
Farinha 5 45°
Feijão 7,5 31°
Feno prensado 1,7 -
Frutas 3,5 -
Fumo 3,5 35°
Milho 7,5 27°
Soja 7 29°
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VENTO
NBR 6123/1988
Forças devidas
ao vento em
edificações
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Neste CURSO:
Apenas caso de vento
em edifícios de
planta retangular
Norma trata vários
outros casos
(telhados, galpões,
torres...)
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Algumas definições:
Ca - Coeficiente de arrasto; Ca = Fa/qA
Fa - Força de arrasto: componente da força devida ao
vento na direção do vento É O QUE QUEREMOS
Vo - Velocidade básica do vento: velocidade de uma
rajada de 3 s, excedida na média uma vez em 50 anos, a
10 m acima do terreno, em campo aberto e plano
q - Pressão dinâmica do vento, correspondente
à velocidade característica Vk,
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V0 = valor
experimental
gráfico norma
[m/s]
ISOPLETAS
Região hachurada
= poucos dados
recomenda-se 30
m/s
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A partir de V0 calcula-se a VELOCIDADE
CARACTERÍSTICAS Vk
Esse é o valor a ser utilizado no projeto e depende dos fatores:
• local (cidade)
• dimensões da edificação
• tipo de terreno (plano, morro, topo de montanha)
•Rugosidade do terreno (livre, com obstaculos)
• tipo de ocupação (residencial, deposito ...)
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Fator Topográfico S1
a) terreno plano ou
fracamente acidentado:
S1 = 1,0
b) taludes e morros:
Depende do ponto onde a
edificação será construída
(ver NBR)
c) vales profundos,
protegidos de ventos de
qualquer
direção: S1 = 0,9.
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S2 considera rugosidade do terreno e dimensões da edificação
Rugosidade do terreno 5 categorias
Categoria I: Superfícies lisas de grandes dimensões, com mais de 5
km de extensão, medida na direção e sentido do vento incidente.
Exemplos:
- mar calmo;
- lagos e rios;
- pântanos sem vegetação. S2
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Categoria II: Terrenos abertos em nível ou aproximadamente em
nível, com poucos obstáculos isolados, tais como árvores e
edificações baixas.
Exemplos:
- zonas costeiras planas;
- pântanos com vegetação rala;
- campos de aviação;
- pradarias e charnecas;
-fazendas sem sebes ou muros.
A cota média do topo dos obstáculos é considerada inferior
ou igual a 1,0 m.
S2
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Categoria III: Terrenos planos ou ondulados com obstáculos, tais
como sebes e muros, poucos quebra-ventos de árvores, edificações
baixas e esparsas.
Exemplos:
- granjas e casas de campo, com exceção das partes
com matos;
- fazendas com sebes e/ou muros;
- subúrbios a considerável distância do centro, com casas baixas e
esparsas.
A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual a 3,0 m.
S2
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Categoria IV: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos e
pouco espaçados, em zona florestal, industrial ou urbanizada.
Exemplos:
- zonas de parques e bosques com muitas árvores;
- cidades pequenas e seus arredores;
- subúrbios densamente construídos de grandes cidades;
-áreas industriais plena ou parcialmente desenvolvidas.
A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual a 10 m.
Esta categoria também inclui zonas com obstáculos maiores e que
ainda não possam ser consideradas na categoria V.
S2
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Categoria V: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos,
grandes, altos e pouco espaçados.
Exemplos:
- florestas com árvores altas, de copas isoladas;
- centros de grandes cidades;
-complexos industriais bem desenvolvidos.
A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual ou
superior a 25 m.
S2
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Dimensões da Edificação: quanto menor for a edificação,
mais rápido a força de vento irá envolve-la completamente
Norma define 3 classes (A, B, C) em função da menor
dimensão do prédio
Para menores dimensões são consideradas a probabilidade de
rajadas de menor duração igual a 3s classe A, aumentando
para 5 e 10s (classe B e C)
É intuitivo notar que uma rajada que dure 3s muito
provavelmente terá intensidade maior que uma rajada de 10s
S2
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S2
Classe A: Todas as unidades de vedação, seus elementos
de fixação e peças individuais de estruturas sem
vedação. Toda edificação na qual a maior dimensão
horizontal ou vertical não exceda 20 m.
Classe B: Toda edificação ou parte de edificação para a
qual a maior dimensão horizontal ou vertical da
superfície frontal esteja entre 20 m e 50 m.
Classe C: Toda edificação ou parte de edificação para a
qual a maior dimensão horizontal ou vertical da
superfície frontal exceda 50 m.
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S2O fator S2 leva em conta ainda a altura da
edificação (z) em metros [m]
No caso do prédio, tem-se um valor para cada ponto
ao longo da altura (ou para cada andar)
A força de vento é maior nos pontos mais altos
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S2
S2 = b Fr (z/10)p
A partir desses dados, pode-se calcular
S2 (obtido para cada altura do prédio) a
partir da fórmula abaixo e tabela ao lado
Fr = fator de rajada, vale sempre o valor
da categoria II
Classe A = 3s
Classe B = 5s
Classe C = 10s
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Note que a velocidade básica é
definida a 10m de altura, para rajada
de 3s e em campo aberto, por isso
esse valor = 1,0
S2
Alguns
resultados
de S2
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S3
O fator estatístico S3 é baseado em conceitos estatísticos, e
considera o grau de segurança requerido e a vida útil da
edificação.
A velocidade básica Vo é a velocidade do vento que
apresenta um período de recorrência médio de 50 anos.
A probabilidade de que a velocidade Vo seja igualada ou
excedida neste período é de 63%.
O nível de probabilidade (0,63) e a vida útil (50 anos)
adotados são considerados adequados para edificações
normais destinadas a moradias, hotéis, escritórios,
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S3Para outros tipos de edificações o nível de segurança desejada é diferente
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1) Define-se V0
2) Define-se S1
3) Define-se categoria e classe
4) Define-se S3
5) Para cada altura z:
a. calcula-se S2
b. Calcula-se Vk
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A partir de Vk calcula-se o coeficiente de
pressão estática do vento (Teorema de
Bernoulli para fluidos incompressíveis)
N/m2
m/s
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No caso de força de vento em edifícios se está interessado na força na
direção perpendicular à fachada (horizontal, força de arrasto) em
direções principais da planta da edificação (usualmente direções X e
Y)
Então calculamos, em cada altura de pavimento, um caso de vento na
direção X e outro na direção Y
É preciso ainda obtermos os coeficientes de arrasto da edificação...
Depende se o vento é de alta ou baixa turbulência
Fa = Ca × q × A
Área de
obstrução
(altura x
largura do
pavimento)
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Área de
obstrução
(altura x
largura do
pavimento)
Fa = Ca × q × A
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turbulência
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Uma edificação pode ser considerada em vento de alta turbulência
quando sua altura não excede duas vezes a altura média das
edificações nas vizinhanças, estendendo-se estas, na direção e no
sentido do vento incidente, a uma distância mínima de:
- 500 m, para uma edificação de até 40 m de altura;
- 1000 m, para uma edificação de até 55 m de altura;
- 2000 m, para uma edificação de até 70m de altura;
- 3000 m, para uma edificação de até 80 m de altura
Baixa turbulência direção bem definida, quase reta, poucos vórtices
componente horizontal maior baixa excentricidade de carga
Alta turbulência direção indefinida, muitos vórtices componente
horizontal menor alta excentricidade de carga
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Baixa
turbulência
Alta turbulência
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Excentricidade da força de vento
a
b
e
e
e =0,075 (baixa)
0,150 (alta)
a
× ou
b
turbulência
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5) Para cada altura z:
a. calcula-se S2
b. Calcula-se Vk
c. Calcula-se q
6) Definição se vento é de alta
ou baixa turbulência
7) Obtém-se Ca (gráficos)
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8) Calcula-se a força de vento
9) Calcula-se as excentricidades
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Cidade: V0 =
Uso da edificação: S3 =
Tipo de Topografia: S1 =
Maior dimensão: Classe: Categoria:
Altura total (h): Turbulência: □ alta □ baixa
VENTO X VENTO Y
l1 = l1/l2= l1 = l1/l2=
l2 = h/l1 = l2 = h/l1 =
Ca = Ca =
z (m) S2 Vk
(m/s)
q(kN/m2)
A (m2) Fa
(kN)
Vk
(m/s)
q(kN/m2)
A (m2) Fa
(kN)
V0∙ S1∙
S2∙ S3
0,613
∙Vk2
× 1000
Ca∙q∙AV0∙ S1∙ S2∙
S3
0,613
∙Vk2
× 1000
Ca∙q∙A
... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
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Método dos Estados Limites
Previsão da capacidade total da estrutura de resistir às solicitações
impostas segurança avaliada a partir de diferentes fatores (tipos
de carregamento, comportamento do material (tipo de ruptura,
controle de qualidade na produção), probabilidade de ocorrência de
cargas simultâneas, comportamento não linear (deformações,
fissuras), entre outras
Estados Limites Últimos (ELU) correspondem ao
esgotamento da capacidade portante da estrutura como um todo
ou parte dela
Estados Limites de Serviço (ELS) correspondem a critérios
de funcionabilidade e durabilidade
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Coeficientes de Ponderação
De acordo com o tipo de ação, o coeficiente de ponderação pode ser
expresso por:
gg – ações permanentes diretas
geg – ações permanentes indiretas
gq – ações variáveis diretas
geq – ações variáveis indiretas
Quanto menos variável é a ação (maior controle do processo construtivo) menor é o
coeficiente de ponderação
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Tipos de Carregamentos
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gg – NBR 8681/03ações consideradas agrupadas
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geq e gq– NBR 8681/03
ações consideradas agrupadas
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y0Fator de Redução Para Combinação Última
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Combinação de Carregamentos
Ações permanentes sempre considera total
Ações variáveis parcelas que produzam efeitos
desfavoráveis à segurança, nas posições mais críticas
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Exemplo - ELU
Considerar o dimensionamento de um edifício,
com as seguintes ações (agrupadas)
-G = permanente (+)
-Q = acidental (+)
-V = 4 casos (+, -)
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Esforço devido à ação
permanente
= 50 kN de compressão
Esforço devido à ação
acidental
= 20 kN de compressão
Esforço devido à ação de
vento
= 40 kN de tração ou
compressão
gg = 1,4 (desf.), 1,0 (fav); gq = 1,4
(desf.), 0,0 (fav);
y0 = 0,5 (acidental); 0,6 (vento)
•Uma determinada seção é sujeita aos esforços abaixo. Considerando o Estado
Limite Último, quais são os esforços de projeto máximo e mínimo?
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ELS gm = 1
ELU – minoração da resistência dos materiais
Combinações Alvenaria Concreto Aço
Normais 2,5 1,4 1,15
Especiais ou
de construção2,1 1,2 1,15
Excepcionais 2,1 1,2 1,0
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Pós-
Graduação em
Construção
Civil
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