5AÇÕES

Curso de Alvenaria Estrutural

Prof. Guilherme Aris Parsekian 1

Dimensionamento de Edifícios em Alvenaria Estrutural

Prof. Dr. Guilherme Aris [email protected]

CURSO DE ALVENARIA ESTRUTURAL

Rio de Janeiro

Ações e Segurança

2010



Ações

Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian



Materiais Peso específico aparente (kN/m3)

1 Rochas

Arenito 26Basalto 30Gneiss 30Granito 28Mármore e calcáreo 28

2 Blocos Artificiais

Blocos de argamassa 22Cimento amianto 20Lajotas cerâmicas 18Tijolos furados 13Tijolos maciços 18Tijolos sílico-calcáreos 20

3 Revestimentos e Concreto

Argamassa de cal, cimento e areia 19

Argamassa de cimento e areia 21Argamassa de gesso 12,5Concreto simples 24Concreto armado 25

4 Madeiras

Pinho, cedro 5Louro, imbuia, pau óleo 6,5Guajuvirá, guatambu, grápia 8Angico, cabriuva, ipê róseo 10

5 Metais

Aço 78,5Alumínio e ligas 28Bronze 85Chumbo 114Cobre 89Ferro fundido 72,5Estanho 74Latão 85Zinco 72

6 Materiais Diversos

AIcatrão 12Asfalto 13Borracha 17Papel 15Plástico em folhas 21Vidro plano 26

Pe

so

es

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ão

NB

R 6

12

0/1

98

0



Valo

res

mín

imos

de c

argas

acid

en

tais

NB

R 6

120/1

980

Local Carga (kN/m2)1 Arquibancadas 4

2 BalcõesMesma carga da peça com a qual se comunicam e as previstas em 2.2.1.5

3 BancosEscritórios e banheiros 2Salas de diretoria e de gerência 1,5

4 Bibliotecas

Sala de leitura 2,5Sala para depósito de livros 4Sala com estantes de livros a ser determinada em cada caso ou 2,5 kN/m2 por metro de altura observado, porém o valor mínimo de

6

5 Casas de máquinas

(incluindo o peso das máquinas) a ser determinada em cada caso, porém com o valor mínimo de

7,5

Platéia com assentos fixos 3

6 CinemasEstúdio e platéia com assentos móveis

4

Banheiro 2

7 Clubes

Sala de refeições e de assembléia com assentos fixos

3

Sala de assembléia com assentos móveis

4

Salão de danças e salão de esportes

5

Sala de bilhar e banheiro 2

8 CorredoresCom acesso ao público 3Sem acesso ao público 2

9 Cozinhas não residenciaisA ser determinada em cada caso, porém com o mínimo

3



Valo

res

mín

imos

de c

argas

acid

en

tais

NB

R 6

120/1

980

Local Carga (kN/m2)

10 Depósitos

A ser determinada em cada caso e na falta de valores experimentais conforme o indicado em 2.2.1.3

11 Edifícios residenciais

Dormitórios, sala, copa, cozinha e banheiro

1,5

Despensa, área de serviço e lavanderia

2

12 EscadasCom acesso ao público 3Sem acesso ao público 2,5

13 EscolasAnfiteatro com assentos fixos Corredor e sala de aula

3

Outras salas 214 Escritórios Salas de uso geral e banheiro 215 Forros Sem acesso a pessoas 0,5

16 Galerias de arteA ser determinada em cada caso, porém com o mínimo

3

17 Galerias de lojasA ser determinada em cada caso, porém com o mínimo de

3

18 Garagens e estacionamentosPara veículos de passageiros ou semelhantes com carga máxima de 25 kN por veículo

3

19 Ginásios de esportes 5

20 Hospitais

Dormitórios, enfermarias, sala de recuperação, sala de cirurgia, sala de raio X e banheiro

2

Corredor 3

21 LaboratóriosIncluindo equipamentos, a ser determinado em cada caso, porém com o mínimo

3

22 Lavanderias 3



Fh = Ka × g × h





Material Peso Específico Aparente

(kN/m3)

Ângulo de Atrito Interno

1 Materiais de Construção

Areia com umidade

natural

17 30°

Argila arenosa 18 25°

Cal em pó 10 25°

Cal em pedra 10 45°

Caliça 13

Cimento 14 25°

Clinker de cimento 15 30°

Pedra britada 18 40°

Seixo 19 30°

2 Combustíveis

Carvão mineral (pó) 7 25°

Carvão vegetal 4 45°

Carvão em pedra 8,5 30°

Lenha 5 45°

3 Produtos agrícolas

Açúcar 7,5 35°

Arroz com casca 5,50 36°

Aveia 5 30°

Batatas 7,5 30°

Café 3,5 -

Centeio 7 35°

Cevada 7 25°

Farinha 5 45°

Feijão 7,5 31°

Feno prensado 1,7 -

Frutas 3,5 -

Fumo 3,5 35°

Milho 7,5 27°

Soja 7 29°





VENTO

NBR 6123/1988

Forças devidas

ao vento em

edificações





Neste CURSO:

Apenas caso de vento

em edifícios de

planta retangular

Norma trata vários

outros casos

(telhados, galpões,

torres...)



Algumas definições:

Ca - Coeficiente de arrasto; Ca = Fa/qA

Fa - Força de arrasto: componente da força devida ao

vento na direção do vento É O QUE QUEREMOS

Vo - Velocidade básica do vento: velocidade de uma

rajada de 3 s, excedida na média uma vez em 50 anos, a

10 m acima do terreno, em campo aberto e plano

q - Pressão dinâmica do vento, correspondente

à velocidade característica Vk,





V0 = valor

experimental

gráfico norma

[m/s]

ISOPLETAS

Região hachurada

= poucos dados

recomenda-se 30

m/s



A partir de V0 calcula-se a VELOCIDADE

CARACTERÍSTICAS Vk

Esse é o valor a ser utilizado no projeto e depende dos fatores:

• local (cidade)

• dimensões da edificação

• tipo de terreno (plano, morro, topo de montanha)

•Rugosidade do terreno (livre, com obstaculos)

• tipo de ocupação (residencial, deposito ...)


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Alvenaria Estrutural


Fator Topográfico S1

a) terreno plano ou

fracamente acidentado:

S1 = 1,0

b) taludes e morros:

Depende do ponto onde a

edificação será construída

(ver NBR)

c) vales profundos,

protegidos de ventos de

qualquer

direção: S1 = 0,9.



S2 considera rugosidade do terreno e dimensões da edificação

Rugosidade do terreno 5 categorias

Categoria I: Superfícies lisas de grandes dimensões, com mais de 5

km de extensão, medida na direção e sentido do vento incidente.

Exemplos:

- mar calmo;

- lagos e rios;

- pântanos sem vegetação. S2



Categoria II: Terrenos abertos em nível ou aproximadamente em

nível, com poucos obstáculos isolados, tais como árvores e

edificações baixas.

Exemplos:

- zonas costeiras planas;

- pântanos com vegetação rala;

- campos de aviação;

- pradarias e charnecas;

-fazendas sem sebes ou muros.

A cota média do topo dos obstáculos é considerada inferior

ou igual a 1,0 m.

S2





Categoria III: Terrenos planos ou ondulados com obstáculos, tais

como sebes e muros, poucos quebra-ventos de árvores, edificações

baixas e esparsas.

Exemplos:

- granjas e casas de campo, com exceção das partes

com matos;

- fazendas com sebes e/ou muros;

- subúrbios a considerável distância do centro, com casas baixas e

esparsas.

A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual a 3,0 m.

S2



Categoria IV: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos e

pouco espaçados, em zona florestal, industrial ou urbanizada.

Exemplos:

- zonas de parques e bosques com muitas árvores;

- cidades pequenas e seus arredores;

- subúrbios densamente construídos de grandes cidades;

-áreas industriais plena ou parcialmente desenvolvidas.

A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual a 10 m.

Esta categoria também inclui zonas com obstáculos maiores e que

ainda não possam ser consideradas na categoria V.

S2



Categoria V: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos,

grandes, altos e pouco espaçados.

Exemplos:

- florestas com árvores altas, de copas isoladas;

- centros de grandes cidades;

-complexos industriais bem desenvolvidos.

A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual ou

superior a 25 m.

S2



Dimensões da Edificação: quanto menor for a edificação,

mais rápido a força de vento irá envolve-la completamente

Norma define 3 classes (A, B, C) em função da menor

dimensão do prédio

Para menores dimensões são consideradas a probabilidade de

rajadas de menor duração igual a 3s classe A, aumentando

para 5 e 10s (classe B e C)

É intuitivo notar que uma rajada que dure 3s muito

provavelmente terá intensidade maior que uma rajada de 10s

S2



S2

Classe A: Todas as unidades de vedação, seus elementos

de fixação e peças individuais de estruturas sem

vedação. Toda edificação na qual a maior dimensão

horizontal ou vertical não exceda 20 m.

Classe B: Toda edificação ou parte de edificação para a

qual a maior dimensão horizontal ou vertical da

superfície frontal esteja entre 20 m e 50 m.

Classe C: Toda edificação ou parte de edificação para a

qual a maior dimensão horizontal ou vertical da

superfície frontal exceda 50 m.



S2O fator S2 leva em conta ainda a altura da

edificação (z) em metros [m]

No caso do prédio, tem-se um valor para cada ponto

ao longo da altura (ou para cada andar)

A força de vento é maior nos pontos mais altos





S2

S2 = b Fr (z/10)p

A partir desses dados, pode-se calcular

S2 (obtido para cada altura do prédio) a

partir da fórmula abaixo e tabela ao lado

Fr = fator de rajada, vale sempre o valor

da categoria II

Classe A = 3s

Classe B = 5s

Classe C = 10s



Note que a velocidade básica é

definida a 10m de altura, para rajada

de 3s e em campo aberto, por isso

esse valor = 1,0

S2

Alguns

resultados

de S2



S3

O fator estatístico S3 é baseado em conceitos estatísticos, e

considera o grau de segurança requerido e a vida útil da

edificação.

A velocidade básica Vo é a velocidade do vento que

apresenta um período de recorrência médio de 50 anos.

A probabilidade de que a velocidade Vo seja igualada ou

excedida neste período é de 63%.

O nível de probabilidade (0,63) e a vida útil (50 anos)

adotados são considerados adequados para edificações

normais destinadas a moradias, hotéis, escritórios,



S3Para outros tipos de edificações o nível de segurança desejada é diferente



1) Define-se V0

2) Define-se S1

3) Define-se categoria e classe

4) Define-se S3

5) Para cada altura z:

a. calcula-se S2

b. Calcula-se Vk



A partir de Vk calcula-se o coeficiente de

pressão estática do vento (Teorema de

Bernoulli para fluidos incompressíveis)

N/m2

m/s





No caso de força de vento em edifícios se está interessado na força na

direção perpendicular à fachada (horizontal, força de arrasto) em

direções principais da planta da edificação (usualmente direções X e

Y)

Então calculamos, em cada altura de pavimento, um caso de vento na

direção X e outro na direção Y

É preciso ainda obtermos os coeficientes de arrasto da edificação...

Depende se o vento é de alta ou baixa turbulência

Fa = Ca × q × A

Área de

obstrução

(altura x

largura do

pavimento)



Área de

obstrução

(altura x

largura do

pavimento)

Fa = Ca × q × A



turbulência



Uma edificação pode ser considerada em vento de alta turbulência

quando sua altura não excede duas vezes a altura média das

edificações nas vizinhanças, estendendo-se estas, na direção e no

sentido do vento incidente, a uma distância mínima de:

- 500 m, para uma edificação de até 40 m de altura;

- 1000 m, para uma edificação de até 55 m de altura;

- 2000 m, para uma edificação de até 70m de altura;

- 3000 m, para uma edificação de até 80 m de altura

Baixa turbulência direção bem definida, quase reta, poucos vórtices

componente horizontal maior baixa excentricidade de carga

Alta turbulência direção indefinida, muitos vórtices componente

horizontal menor alta excentricidade de carga



Baixa

turbulência

Alta turbulência



Excentricidade da força de vento

a

b

e

e

e =0,075 (baixa)

0,150 (alta)

a

× ou

b

turbulência





5) Para cada altura z:

a. calcula-se S2

b. Calcula-se Vk

c. Calcula-se q

6) Definição se vento é de alta

ou baixa turbulência

7) Obtém-se Ca (gráficos)



8) Calcula-se a força de vento

9) Calcula-se as excentricidades



Cidade: V0 =

Uso da edificação: S3 =

Tipo de Topografia: S1 =

Maior dimensão: Classe: Categoria:

Altura total (h): Turbulência: □ alta □ baixa

VENTO X VENTO Y

l1 = l1/l2= l1 = l1/l2=

l2 = h/l1 = l2 = h/l1 =

Ca = Ca =

z (m) S2 Vk

(m/s)

q(kN/m2)

A (m2) Fa

(kN)

Vk

(m/s)

q(kN/m2)

A (m2) Fa

(kN)

V0∙ S1∙

S2∙ S3

0,613

∙Vk2

× 1000

Ca∙q∙AV0∙ S1∙ S2∙

S3

0,613

∙Vk2

× 1000

Ca∙q∙A

... ... ... ... ... ... ... ... ... ...



Método dos Estados Limites

Previsão da capacidade total da estrutura de resistir às solicitações

impostas segurança avaliada a partir de diferentes fatores (tipos

de carregamento, comportamento do material (tipo de ruptura,

controle de qualidade na produção), probabilidade de ocorrência de

cargas simultâneas, comportamento não linear (deformações,

fissuras), entre outras

Estados Limites Últimos (ELU) correspondem ao

esgotamento da capacidade portante da estrutura como um todo

ou parte dela

Estados Limites de Serviço (ELS) correspondem a critérios

de funcionabilidade e durabilidade



Coeficientes de Ponderação

De acordo com o tipo de ação, o coeficiente de ponderação pode ser

expresso por:

gg – ações permanentes diretas

geg – ações permanentes indiretas

gq – ações variáveis diretas

geq – ações variáveis indiretas

Quanto menos variável é a ação (maior controle do processo construtivo) menor é o

coeficiente de ponderação



Tipos de Carregamentos





gg – NBR 8681/03ações consideradas agrupadas



geq e gq– NBR 8681/03

ações consideradas agrupadas



y0Fator de Redução Para Combinação Última



Combinação de Carregamentos

Ações permanentes sempre considera total

Ações variáveis parcelas que produzam efeitos

desfavoráveis à segurança, nas posições mais críticas



Exemplo - ELU

Considerar o dimensionamento de um edifício,

com as seguintes ações (agrupadas)

-G = permanente (+)

-Q = acidental (+)

-V = 4 casos (+, -)







Esforço devido à ação

permanente

= 50 kN de compressão

Esforço devido à ação

acidental

= 20 kN de compressão

Esforço devido à ação de

vento

= 40 kN de tração ou

compressão

gg = 1,4 (desf.), 1,0 (fav); gq = 1,4

(desf.), 0,0 (fav);

y0 = 0,5 (acidental); 0,6 (vento)

•Uma determinada seção é sujeita aos esforços abaixo. Considerando o Estado

Limite Último, quais são os esforços de projeto máximo e mínimo?



ELS gm = 1

ELU – minoração da resistência dos materiais

Combinações Alvenaria Concreto Aço

Normais 2,5 1,4 1,15

Especiais ou

de construção2,1 1,2 1,15

Excepcionais 2,1 1,2 1,0



Pós-

Graduação em

Construção

Civil

www.ppgciv.ufscar.br

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