2

1. Padrão de Comprimento

2. Natureza da Luz

3. Tipos de Interferômetros a Laser

4. Aplicações em Engenharia Mecânica

4.1. Metrologia

(Deslocamento, Erros de Retitude, Erros de Posição, Erros Angulares e Erros de Ortogonalidade)

4.2. Vibração

Tópicos que serão explorados na aula

3

1 – Padrão Primário de Comprimento

4

1 – Padrão Primário de Comprimento

Cúbito - Egito Antigo

1799 – Distância Terrestre - França

1890s – Blocos Padrão, Carl Edvard Johansson

Metro, Barra de platina-irídio

1960 – 1.650.763,73 comprimentos de onda da radiação laranja-vermelho do Kr86

1982 – comprimento percorrido em 1/299.792.458 segundos pela luz no vácuo

7

•1.552.334,83 da radiação vermelha do Cádmio

•1.769.557,9 do isótopo 84 do Criptônio

•1.830.740,86 do isótopo 198 do Mercúrio

definições para o metro :

•1.650.763,73 da radiação laranja do Criptônio 86

Só em 1960:

Feixe de Luz :

se tornou a escala

e o comprimento de onda as graduações.

O COMPRIMENTO DE ONDA DE LUZ, COMO PADRÃO

8

o segundo

é a duração de 912.631.770 períodos de radiação correspondente a

transição entre dois níveis hiperfinos do átomo de césio 133

a partir de 1983:

o metro é definido em função do tempo

o metro é o comprimento do caminho

percorrido pela luz no vácuo

durante o intervalo de tempo

igual a 1/299.792.458 de segundos

O TEMPO, COMO PADRÃO

9

1 parte em 1011

equivalente a medir o círculo da terra

com resolução de 1mm

AS INCERTEZAS ASSOCIADAS

1 parte em 1013

aproximadamente 1 segundo em 300.000 anos

10

CADEIA DE RASTREABILIDADE

Relógio Atômico de Césio

Laser HeNe Estabilizado

Interferometria Laser

Barras e Blocos Padrões

Padrões de Forma

Medições Rastreáveis de Peças

Protótipos Calibrados

11

No Brasil a unidade de comprimento é realizada pelo Laboratório de

Interferometria (LAINT) do Inmetro.

Padrão nacional de comprimento

12

Primeiro laser constituído das mistura dos gases hélio e neônio

Foi o cientista chamado Javan quem criou o primeiro laser a gás,

utilizando uma mistura dos gases nobres, Hélio e Neônio

13

Esquema de uma cavidade de Laser de He-Ne

14

Esquema de uma cavidade de Laser de He-Ne

15

Sistema Laser de Medição

Fonte laser

Sensores de pressão, umidade, temperatura do ar e

do material

16

f1

divisor de feixe

prisma triedro (refletor)

f1

f2

f2

Partes ópticas

17

Onde :

A

x,t

T

a

T

v

T

1f

Representação de uma onda de luz

v velocidade e

18

A composição da luz branca

Normalmente tomado como 0,5 m

COR Comprimento de onda (m)

Violeta 0,396 – 0,423

Azul 0,423 – 0,490

Verde 0,490 – 0,575

Amarelo 0,575 – 0,600

Laranja 0,600 – 0,643

Vermelho 0,643 – 0,698

Mercúrio 198 0,5461 m

Kriptonio 86 0,6430 m

Laser He-Ne 0,6328 m

19

A luz monocromática é considerada como a composição de um número infinito de ondas de mesmo comprimento, valor tal que determina a cor do feixe.

A

x,t

T

a

G

B

R

R

GaBa

Feixes Monocromáticos

Raios de diferentes intensidades formam o feixe monocromático (mesma frequência).

20

Interferência: A máxima interferência destrutiva ou construtiva ocorre quando: e n número inteiro

A

x,t

aR

GaBa

2

δ cos a 2a R

2.

n

Raios defasados

Para uma defasagem "" e amplitudes iguais "a"

21

Se BO2 - AO2 = (2n+1)(/2) 1800 defasados (impar) BO3 - AO3 = 2n (/2) em fase (par)

A

B

O O

O

O

1

2

3

(claro)

(escuro)

(?)

A formação de franjas

22

Principais aplicações em Metrologia

Medição de:

Planeza

Paralelismo

Erros de retitude

Erros angulares

Distâncias, etc.

Medições de grande precisão

Blocos-padrão

Calibração de máquinas

Utilização em:

23

Interferômetria aplicada a medição de planeza

Problema clássico de mecânica de precisão

Fabricar superfícies plana

Medir a planeza.

24

Fabricado pela : COVENTRY GAGE & TOOL CO LTD. HILGGER and WATTE LTD.

Plano e não paralelo

Fonte de luz

Pin-Hole

Lente

Filtro

Espelho (observador)

Lente Colimadora

Plano de referência

Bloco sob teste

Base

O Interferômetro para medição de erros de planeza e paralelismo

(projeto NPL) Situação do espécimen

Plano e paralelo

Côncavo ou

convexo paralelo

Plano e não paralelo

25

Interferômetro de FIZEAU para medição de planeza;

Interferômetro do tipo FIZEAU para medição de blocos-padrão;

TWYMAN e GREEN para testes ópticos;

Interferômetro com contagem de franjas;

Michelson.

Como existem muitos tipos de interferômetros, atenção especial será dada aos seguintes:

Tipos de interferômetros

26

A LUZ deve ser

• Monocromática

(comprimento de onda muito bem definido)

• Colimada

(propaga-se como um feixe de

ondas praticamente paralelas)

• Coerente

(todas as ondas dos fótons que

compõe o feixe estão em fase)

Tipos de interferômetros

27

Interferômetro de Michelson

Espelho total

Espelho total

móvel

Observador

Espelho parcial

Lente colimadora

Fonte de luz monocromática

Espelho total

Espelho total móvel

Observador

Lente colimadora

Fonte de luz

Pin-Hole

Compensador

Espelho de 50%

Referência

28

Interferômetro do tipo HP

Espelho total

Retrorefletor móvel

Espelho parcial de 50%LASER

Espelho total

Retrorefletor móvel

LASER

Monitor Saída

29

Essencialmente uma modificação do interferômetro de Michelson.

"Especial para testes de lentes e prismas"

Espelho total

Observador

Espelho parcial

Lente colimadora

Fonte de luz

PRISMA

Espelho total

O Interferômetro de Twyman e Green

30

Limites de acuracidade

DOIS SÃO OS FATORES LIMITANTES:

Incerteza na definição das franjas

Qualidade do plano óptico. Essas limitações se tornam importantes quanto

maior é o caminho percorrido pela luz

Varedura fotoelétrica (0,01 franja)

Controle do plano óptico e entrada de dados para correção.

As franjas de interferência proporcionam a medida da variação do caminho óptico

entre o plano óptico e a superfície em teste. Essa variação está diretamente relacionada à

soma algébrica dos erros de planeza da peça e da referência.

Portanto, é fundamental a determinação da planeza do plano de referência

IMPORTANTE

SOLUÇÕES

31

Os Interferômetros Laser

Os interferômetros são compostos por:

uma fonte de luz, um elemento divisor de feixes;

um refletor e;

um detector para observação de franjas de interferência.

A medição interferométrica de deslocamentos lineares é conseguida

através do Princípio de Michelson.

FONTE

LASER

RECEPTOR

Espelho

de 50%

F1 + F2

F1

F2

F1

F2

Espelho Refletor

Espelho

Refletor

32

Medição de deslocamento

Interferômetro Canhão

Laser

MOVIMENTO

Refletor

f1 + f2

f1 + Df1 + f2

f1

f1+Df1

Montagens do sistema

interferométrico para medição de

deslocamento

Interferômetro

Canhão

Laser

MOVIMENTO

MESA

Refletor

f1 + f2

f1 + Df1 + f2

f1f1+

Df1Interferômetro

Canhão

Laser

MOVIMENTO

MESA

Refletor

f1 + f2

f1 + Df1 + f2

f1f1+

Df1

33

Medição de deslocamento – Exemplo de montagem

Montagens do sistema interferométrico para medição do erro de posicionamento do

eixo Y em uma MM3C do tipo Ponte Móvel

34

Medição de erros de retitude - Laser de alinhamento

LASE

R

Dire

ção do

mov

imen

to

Foto

célula d

e qu

adra

ntes

Eixo

35

Medição de erros de retitude - Interferômetro Laser

Braço

Espelhos

Refletor de

MOVIMENTO

Prisma de

Wollaston

MESA

Braço

Espelhos

Refletor de

retitude

MOVIMENTO

Divisor de raio

Prisma de

Wollaston Direção

preferencial

MESA

Interferômetro Laser com o prisma de Wollaston

36

Efeitos de desalinhamento na medição dos erros de retitude

Laser

Linha de referência

Caminho do feixe laserErro de

retilineidadeValor do erro de

retilineidade medido

Prisma de

Wollaston

Refletor de

retilineidade

Para remover o desalinhamento dos dados

Método dos Pontos Extremos

Método de Mínimos Quadrados

37

Método dos Pontos Extremos

Determinar a inclinação da reta, que passa pelos primeiro e último ponto de medição

P1 ... Pn

f(P1)

f (Pn)

...

Erro medido

Eixo L

r

L

)P(f)P(f)inclinação(m 1n

Desta forma determina–se a reta r pela equação: bmXYinclinação

E o erro de retitude é dado por : YVerdadeiro = YLaser – YInclinação

38

Método dos Mínimos Quadrados

x1 xN

m

y1

yn Y r

...

... X

bmXYinclinação

22 X.N)X(

Y.X.NY.Xm

22

2

X.N)X(

X.YXY.Xb

E o erro de retitude é dado por : YVerdadeiro = YLaser – YInclinação

39

1

2 y

x

Prisma de Wollaston

Refletor de

Retitude

Raio Laser

Direção de movimentação

y(x)

Medição de erros de retitude - Efeito da planeza do espelho

Se os espelhos do refletor não são perfeitamente planos

Deve-se fazer uma medição e rotacionar em 180o ao redor

da linha de centro o refletor de retitude e fazer uma nova

medição.

40

Medição de erros de retitude – Exemplo de Montagem

Montagens do sistema interferométrico para medição do erro de retitude do eixo Y

na direção X em uma Máquina de Medir a Três Coordenadas do tipo Ponte Móvel

41

Medição de erros angulares – Definição de erros angulares

Pitch

Yaw

Roll

42

Laser

Comparador Cálculo dos ângulos

Fotodetetores

Refletores gêmeosInterferômetro

f 2Df2

f 1Df1

f1

f 2

f 1 f2

f2-f1

Df2-Df1

(f2-f1)+( Df2-D f1)

Medição de erros angulares - Interferômetro Laser

Sistema Interferométrico Laser com ópticas angulares

43

Montagem do erro angular

Pitch “Y”

Montagem do erro angular

Yaw “Y”

44

Medição de erros de ortogonalidade - Interferômetro Laser

Esquadro óptico

Refletor de retitude

Interferômetro de Wollaston

Feixe Laser

Canhão Laser

2 3 4 5

XY

45

Medição de erros de ortogonalidade - Interferômetro Laser

erro de retilineidade do

eixo Y na direção X

erro de retilineidade do

eixo X na direção Y

erro de

ortogonalidade

ERRO

46

Compensação do índice de refração

• O índice de refração do ar pode ser medido ou calculado:

Refratômetro;

Através da equação de “Edlén”(1966), usando-se sensores

adequados para medir a pressão atmosférica, temperatura do

ar e umidade.

110

1

)1(

)(101)1( 10

2

65

4

32

8

1

vac

s fT

pTp

umidade índice

padronizado temperatura Comp.onda pressão

47

Compensação do índice de refração

110

1

)1(

)(101)1( 10

2

65

4

32

8

1

vac

s fT

pTp

Umidade índice

padronizado Temperatura

(oC) Comp.onda Pressão

(Pa)

K1 = 96095,43;

K2 = 0,601;

K3 = -0,00972;

K4 = 0,003661,

K5 = 3,7345,

K6 = 0,00401;

E os demais símbolos são constantes da equação na revisão segundo Birch:

48

Exemplo :

D Temperatura do ar = 1 0 C;

D Pressão = 333,3 Pa (2,5 mmHg)

D Umidade = 60 %

Erro de 1 m em 1 m

Compensação do índice de refração

49

Comparador de Lasers

50

Arranjo de Medição

• vantagem - os feixes estão no mesmo “corredor de medição”;

• Mesmo sentido (Schüssler)

prisma de medição

laser objeto

laser de referência

prisma de referência

divisor de feixe

feixes dos laseres

mesa de deslocamento

51

Comparador de Laser

Referência

Cliente

52

53

54

57

Outro Exemplo: Vibrômetro