Funil
Funil é uma construção destinada a conservação de matérias em pedaços ou moídos
durante um curto tempo e que esta adaptada para sua descarga em seus meios de
transporte.
Na industria mineira são utilizados para acumular o mineral ou estéril durante um tempo
dado.
Quanto a função classificam-se em:
Funis de recepção
Aqueles que se instalam ao pé do edifício sobre mina ou das curvas de descarga (em
dependência de que tipo de recipiente de que se usa ) e a recepção do estéril ou mineral
que se extrai da mina.
Funis de carga
Aqueles que se encontram situadas em pontos de carga e se utilizam para a carga de
distintos meios de transporte (vagões e camiões ).
Funis transportadores
São as que possibilitam o passo do material (estéril ou mineral) de um meio de
transporte a outro, se usam na superfície e nas escombreiras ( passo do estéril de
camiões a vagões via aérea )
Exemplo:
Servem na mina para receber o estéril ou mineral das vagonetas da mina para fora com
skips.
Funis de acumulação
Aqueles que servem para acumular o mineral .
Funis desidratadores
São também denominados secadoras, são usadas em minas de carbono para secar o
carbono submetido a um beneficio húmido.
Funis dosificadores
É uma variedade de funil de carga e tem como função realizar a distribuição equitativa
por densidade do mineral nos vagões ou outro meio de transporte.
A descarga dos funis se baseia na utilização da força de gravidade produzida pela
densidade do material, que é praticamente garantida com gastos mínimos de qualquer
produtividade de carga que se necessita. Isto é de muita importância, ela conduz maior
rapidez na circulação dos meios de transporte, na qual mantém a sua utilização mais
efectiva e em quantas a uma maior produtividade.
Segundo o tipo de material que se usa na sua construção os funis podem ser de:
Madeira.
Aço.
Betão armado.
Misto.
A selecção de um outro material se faz baseando em uma serie de factores, entre as
quais os mais significativos são:
Tempo do serviço.
Capacidade de carga.
Dimensão do funil (fundamentalmente altura).
Material que se vai depositar.
Característica do terreno.
Outros.
Quando o tempo de serviço e a altura do funil são grandes, esta deve se construir de aço
e de betão armado. Se nos funis se vão depositar carbono húmido se deve dar
preferência em betão armado, já que o aço para um tempo elevado de serviço vai ser
afectado.
O uso do betão armado pode ser limitado por existência de terrenos propensos ao
assentamento no qual provocaria desabamentos e rupturas devido a sua rigidez e grande
peso, o que não sucede com o aço.
Quando sobre o funil actuam mecanismos que produzem grandes cargas dinâmicas se
devem dar preferência aos funis de betão armado, já que este material absorve bem as
vibrações.
Os funis de madeira são usadas em fins temporais.
Exemplo: No período de construção da mina e com fins permanentes podem se usar em
casos em que o tempo do serviço não sai muito elevado em regiões com deficiência do
uso do aço e cimento.
Em suma a selecção do material com que se faz o funil se determina tendo em conta os
aspectos económicos, se os materiais comparados satisfazem os requisitos tecnológicos.
PARTES QUE CONSTITUE O FUNIL
Os funis são constituídos por quatro partes fundamentais
a) Apoios
b) Galeria superior
c) Deposito
d) Parte inferior
Fig 1꞉ Partes de constituem um funil
a) Apoios
São estruturas que os funis possuem incluindo as suas funções de recepção de todas as
cargas e sua transmissão ao cimento.
Frequentemente os apoios se constroem em forma de colunas, sendo menos utilizada
sua construção em forma de paredes continuas.
No caso do cimento eles vão depender da estrutura dos apoios, a carga actuante e as
características do terreno fazendo se de forma escalada se os apoios do tipo de colunas
e de bandas se são continuas.
b) Galeria superior
Se utiliza para alojar os diferentes meios de transporte e instalações que serve para
levar e distribuir o mineral entre as células do funil. Na actualidade em maioria dos
casos que se coloca nesta galeria é o transportador de banda .
Em muitos casos em esta galeria se realizam a classificação do mineral por tamanho
para que se utilizam tamices.
As dimensões desta galeria se determinam a partir das dimensões dos equipamentos que
nela vão se usar e os espaços de segurança que se devem deixar entre os equipamentos
e as paredes, assim entre uma banda transportadora e a parede deve haver um espaço de
pelo menos 700mm. A altura desta galeria deve ser pelo menos de 2,2 mm para garantir
um movimento acomodável do pessoal.
Células rectangulares
Tem paredes verticais e o fundo plano .Esta forma se considera racional quando existe
um grande numero de escotilhas de descarga. Esta célula se caracteriza pela sua
simplicidade.
Se usa quando o meio de transporte se coloca debaixo do funil.
Célula com paredes verticais e fundo poligonal
Tem como vantagens possibilitar tanto na carga de vagões fechados ou cobertos.
Fig 2꞉ Funil com células rectangulares
Primeiro se da um funil com fundo poligonal, com uma utilização incompleta sua
capacidade; ela se destina para carregar vagões fechados mediante as escotilhas laterais
e vagões abertos pela escotilhas central. Como se vem na figura 2 em partes superior da
célula parte do seu espaço que queira se utilizar.
Segundo teremos uma célula em que a capacidade se utiliza muito mais e por onde seu
empenho resulta mais económia. (ver figura 2b).
Os ângulos de inclinação das bordas do fundo em relacao a horizontal se tomam de 5 a
7 grãos maior que o ângulo de fricção interno do material que se deposita.
As desvantagens dos funis com fundo poligonal é que eles não podem ser
descarregadas totalmente em vagões descobertos, quando as escotilhas laterais estão
adaptadas para carregar vagões fechados e se não utilizar estes haverá queda de uma
parte do mineral no funil.
Fig 3꞉ Funis com células de paredes verticais e fundo poligonal
Celulas com fundo trapezoidal e triangular
Ambos tipos são de grande uso, a de fundo trapezoidal é destinada (figura 12.4b) para
carga de por pórtico, ou seja situado o meio de transporte em baixo do funil, e o fundo
triangular (figura 4b) para carga lateral.
Fig 4꞉ Funis com células com fundo trapesoidal e triangular
a) Com fundo trapezoidal
b) Com fundo triangular
Células com fundos parabólicos
Esta forma de deposito usaA se em funis de aço e garante uma utilização mais racional
da sua resistência, a que trabalha no solo a tracção. Se utiliza para a descarga central ou
seja por pórticos.
A preservacao do deposito dos funis, a selecção do material e da sua forma se fazem
baseado em período de exploração do funil, se satisfazem os requisitos seguintes:
a) Que se garante o fluxo continuo do material.
b) Que o mineral não se triture em excesso.
c) Que as paredes internas do funil não se desgastam muito devido a fricção durante
o movimento do material.
O fundo do deposito deve proteger contra a trituração. Esta protecção se efectua com
uma capa do mesmo material que se carrega ou utilizando um revestimento refractário
especial; esta segunda variante se considera mais racional.
Em ocasiões os depósitos dos funis se prevê com espiral que possibilitam o enchimento
paulatino do deposito, na qual diminuem os desgaste do fundo.
d) Parte inferior
Esta destinada para a atenção da escotilha, para a fixacao dos funis nos canais de
descarga e para proteger a parte inferior do funil ( nos países frios protege se o deposito
congelando o material que contem).
Geralmente se fazem das plataformas: uma no inferior situada a uma altura de 2 a 2,5 m,
e a outra a superior situada ao nível das escotilhas.
A inferior serve para controlar o processo de carga em os meios de transporte, assim
como para dirigir os canais fazia nos vagões fechados.
Desde a plataforma superior se atendem as escotilhas de carga; se abrem e fecham as
comportas, se liquida a possível travas de materiais nas escotilhas .
A comunicação entre ambas plataformas é mediante escalões.
Para passar os meios de transporte carregados baixo nos funis se constroem peças cujo o
cimento devem estar separados do funil. Em dependência da variedade de produtos
podem existir varias peças.
DIMENSÕES DOS FUNIS
A capacidade dos funis deve ser tal que durante o período entre os envios de trens toda a
extracção da mina podem ser distribuída nelas.
O que é necessário prever uma certa reserva para o caso em que atrase os vagões vazios
ou que haja regularidade no envio do mineral desde a mina.
Para determinares a capacidade dos vagões ( ou outro meio de transporte)
Devemos ter em conta possíveis atrasos em seu envio. Estes atrasos se considera se
oscilar entre 20 e 30% do tempo estabelecido.
A demora em envio provocado por distintas causas e que dure mais dias não se tem em
conta em este cálculo, senão que para ele se prevê depósitos especiais.
De tal forma a capacidade dos funis pode se calcular pela seguinte expressão:
Qt=K0 K Pd
n−t . P , t
Onde
Qt: capacidade dos funis, t
Pd: produtividade diária da mina, t
P: produtividade por hora da mina, t
K0: coeficiente que tem em conta a irregularidade em envio de trens vazios; se toma
entre 1,1 e 1,3.
K : coeficiente que tem em conta a irregularidade no trabalho da mina; se toma entre
1,15 e 1,25.
n: quantidade de trens vazios que se envia diariamente a mina.
t : duração da carga de um trem, h
A quantidade de trens que se enviam a dia se determina em dependência da organização
do transporte, da produção da mina, do declive que passa na linha férrea e do tipo de
locomotiva.
Habitualmente nas minas se enviam 1 a 4 trens em minas de grande produtividade esta
quantidade pode ser maior.
Em tempo de carga de um trem se planifica que dure 1.5 a 2.0 horas.
Em dependência da capacidade que deve ter o funil se exige a capacidade dos seus
depósitos e suas capacidades.
A capacidade de cada celula depende do material de que esta é constituída e da sua
forma, assim teme se que possa oscilar entre 5 e 200 t e mais.
O ângulo das célula como primórdio oscila entre 5 e 7.5 m e sua longitude se determina
pela distancia entre apoios que habitualmente oscila entre 4 e7 m (em funis de aço e
betão armado). A altura das células se toma com o máximo de 7m.
TIPOS DE FUNIS SEGUNDO A DISPOSIÇÃO DE CÉLULAS NO PLANO
DEPÔS DE ESCOLHER AS DIMENCOES DAS CÉLULAS EM UM PLANO
Depois de escolher as dimensões das células e determinar a sua qualidade , passamos a
estabelecer sua disposição em um plano e determinar o tipo do funil.
Nas industrias mineiras são usadas 3 tipos de funil .Ver figura 12.3
a) Funis longitudinais
b) Funis/caixas transversais
c) Funis transversais- longitudinal
FUNIS LONGITUDINAIS
Segundo o esquema abaixo as células destes funis se dispõem ao longo da via de
carga , sendo por onde a longitude do funil varias vezes é maior que o gancho (ver
figura 12.5).
Neste tipo de funil a carga pode realizar-se num so lado (12.5a), por ambos lados (fig.
12.5b), centralmente e por ambos os lados e pelo centro.
Na primeira variante, cuja a carga realiza-se por um so lado é utilizado para poucas
produtividades quando não há necessidade de uma carga intervir e quando impossível
fazer duas vias por causa das construções circundantes.
O funil longitudinal com a carga por ambos lados nos garante o transporte de cargas
medias em 2 lados ou vias , o que faz com que dupliquemos a produtividade da carga .
Estas duas variantes analizadas permitem instalar apoios intermedios com as quais
sustenta-se a estrutura do funil.
O funil com carga central esta muito difundida, não devendo ser neste caso a luz do
fundo do funil menor de 6m,o que condiciona o uso do concreto armado ou aço para sua
construção.
Por ultimo o funil com carga por ambos lados e pelo centro garante maior velocidade de
carga possível, já que esta se realiza em vários meios de transporte simultaneamente.
a)
b)
Fig.Esquema de funis longitudinais
FUNIS TRANSVERSAIS
Essas se situam perpendicularmente as vias de carga e tem uma longitude pequena ao
longo das vias (o qual da possibilidade de colocar o meio de transporte por baixo dela) e
um gancho comparativamente grande (que é pelo numero de vias de cargas
correspondendo a uma célula a cada via). Ver fig. 12.6.
Neste caso a carga e o meio de transporte central podendo carregar semultaneamento
diferentes minerais ( em dependência do numero de vias).
A desvantagem essencial das funil transversais é a sua pequena capacidade, já que seu
aumento esta relacionado com o numero de vias de carga.
Fig. Esquema dos funis transversais
c).- CAIXAS TRANSVERSAIS – LONGITUDINAIS
São constituídas pela combinação dos dois tipos anteriores. Elas permitem por um lado,
carregar simultaneamente distintas variedades de minerais o queé característico nos
funis transversais. E por outro lado situa em cada via de carga vários meios de
transporte ( o que e característico das longitudinais). Ver fig. 12.7.
Este tipo de funil se usa fundamentalmente em minas que produzem vários tipos de
minerais e nelas os funis transversais não podem garantir a produtividade requerida.
Nos últimos anos são usadas as caixas com pluma de carga o qual permite classificar os
minerais por seu tamanho durante o seu carregamento. Neste caso permite classificar os
minerais da sua célula, passa-se a uns tramites no qual pode se fazer a sua classificação
por tamanho, e dai por meio de um transportador de banda.
Fig. Esquema de um funil transversal-longitudinal
CALCULOS DE CARGAS
No calculo dos funis deve-se tomar em consideração a acção das seguintes cargas:
a).- Peso do mineral no deposito
b).- Peso dos equipamentos e instalações na galeria superior.
c).- Peso próprio da caixa
d).- Pressao do vento
Nos países frios também se toma em conta o peso da neve.
a).- PESO DO MINERAL NO DEPOSITO
O peso do mineral e determinado para casos em que o funil esta carregada com o
mineral de maior peso volumétrico, tomando em conta a humidade.
A pressão que exerce o mineral sobre o fundo e as paredes do funil se estabelecem
utilizando as formas gerais dos corpos em movimento.
A pressão vertical (PY) sobre 1m2 de plano horizontal se torna igual ao peso da matéria
situando em cima deste plano, ou seja. Fig. (12.2).
P y=¿ γ M . Y M ,MPa.
Onde:
γ M ꞉massa volumétrica do mineral kg/m3.
Y M : espessura da capa do mineral (m).
No entanto a pressão horizontal (P x) sobre1m2 de parede sera:
P x = γ M . λ .tan2 (90 �̶ φM )
2
P x= λ . P y ,MPa
Onde:
φM꞉ talude natural do mineral
λ = tan2 (90 �̶ φM )
2 ꞉ coeficiente de pressão lateral, o qual depende das propriedades
físicas de mineral e da sua humidade.
Calculo natural do mineral.
- Conhecendo a pressão vertical (P y ¿ e a horizontal (P x). Podemos determinar a
pressão total porque actua sobre o fundo inclinado da carga.
Esta pressão para um ponto qualquer dentro do fundo sera:
P = √Pn2+Pt
2
Sendo:
Pn:pressão normal MPa
Fig. Esquema para o calculo da pressão actuante sobre qualquer parte do fundo
inclinado do funil
O valor dePn se pode calacular pela expressão (verfig 12.8)
Pn=Pnx+Pny
Para a figura se obtem:
Pnx= P ' x sin α
Pny=¿¿ P' y cos α
P' x = P xsin α
P' y = P y cosα
Substituindo os valores obtidos na expressão (12.6) se obtemque
Pn = P x sen2 α+P ycos2 α
Da figura se vê que꞉
Pt = Pty P Ptx
Sendo꞉
Pty = Py ' sen α = P y senα . cos α
Ptx = Px ' cos α = P x senα . cos α
Por esse que se obtêm
Pt = P y ̶� P x
2 . sen 2α
Para sua vez sabe-se que a intensidade das cargas horizontais, …. Vertical …. Que
actuam no plano sendo menores que os valores de……… estes valores de………. Se
determinam pelas expressões:
b) Peso de equipamentos e instalações situados em uma galeria superior o peso dos
equipamentos e instalações situados na galeria superior toma se segundo seus pesos
reais e sua colocação afectado por coeficiente de sobrecarga de dinamismo.
c) O peso próprio dos funis para o calculo preliminar se toma orientativamente por
analogia com outros funis similares .
d) Pressão do vento .
As cargas produzidas pela acção do vento se toma apartir de normas estabelecidas para
a pressão do vento segundo a região . O coeficiente de densidade é de 1,0 para a galeria
e o deposito e de 0,1 a 0,4 para os apoios em dependência da sua estrutura .
Quando vamos comprovar a estabilidade dos funis ao efeito basculante devemos tomar
para o calculo o peso do funil e um coeficiente de reserva de estabilidade de pelo menos
1,25.
FUNIIS DE MADEIRA
Em actividade se emprega com fins temporais e minas pequenas com vida útil limitada
de serviço.
Estes funis podem ter a carga lateral e central, no primeiro caso a estrutura do fundo é
mais simples.
A estrutura portadora dos funis de madeira consta dos apoios e um sistema de vigas
(transversais e longitudinais) que se une entre si garantindo a rigidez da estrutura.
O fundo desses funis deve ser revestido exteriormente com um material resistente ao
fogo .
FUNIS DE AÇO
Os funis de aço tem uso relativamente limitado em industrias mineral no qual se deve as
seguintes desvantagens
Seu alto custo
Solidez insuficiente da estrutura que trás consigo o surgimento de vibrações.
Possíveis oxidações especialmente quando se depositam carbono húmido ou
minerais sulfurosos.
Uma alta condutividade térmica do aço, no qual trás consigo que e inverno (em
países frios ) o mineral que esta dentro do funil se congela .
Conjuntamente com estas deficiências o funil de aço possui uma serie de qualidades
como꞉
Montagem muito rápida.
Possibilidade de industrializar sua construção
Não tem som tão sensível assentamento regular dos apoios como as de concreto
armado.
Pouco peso
Na industria mineira são usados dois tipos de funis de aço ꞉
Os funis com estrutura rígida do deposito ( funis rígidos) e funis com estrutura
flexível (funis flexível ) .
FUNIS DE ACO RIGIDO
Se constrói com paredes verticais e fundo piramidal. A armadura ou esqueleto destes
funis pode construir se tanto com a disposição horizontal de fibras de rigidez como de
disposição vertical e disposição cruzada
Os elementos principais da armadura se fazem de perfiles em duplas toneladas e dos
auxiliares de angulares. O revestimentos faz desde o interior com laminas de aço de 6 a
10 mm de espessura.
A distância entre os elementos de rigidez tanto por horizontal como por vertical se toma
entre 1,2 e 1,5 m.
METODOLOGIA DE CALCULO DAS FUNIS RÍGIDAS
O calculo de qualquer funil inclui o calculo da galeria superior (teto, paredes, piso e
esqueleto), os apoios e seus cimentos e do deposito (esqueleto e revestimento)
CALCULO DO REVESTIMENTO
A parte inferior do revestimento das paredes dos depósitos suporta uma maior carga que
a superior, mas devido a razoes construtivas quase sempre as pranchas para o
revestimento se tomam de igual espessura por toda altura. Por tal razão na parte superior
do esqueleto (armadura) é racional colocar as de rigidez mas distanciados que na parte
inferior de tal forma que as pranchas de revestimento com a máxima utilização de
tensões admissíveis.
O revestimento é soldado aos elementos de rigidez, por isso o seu calculo se efectua
como uma lamina ajustada por seu de rigidez. O calculo do revestimento para este caso
do que das fibra esta disposto em cruz se realiza em seguinte ordem (ver fig 12.9)
Fig. Esquema para o calculo de revestimento em um funil metálico rígido
O momento flector máximo se produz em direcção a eixo y-y respeito ao eixo x-x em
um centro da lamina, e se calcula pela expressão
M fmax=βp qm . a2b
donde꞉
qm ꞉ pressão media numa lamina, a que se determina como a media aritmética das
pressões actuantes em um elemento superior (qs) e um inferior (q i) de rigidez, ou seja꞉
Qm ¿ Qs.Qi
2
a ꞉ lado menor do rectângulo, cm
b ꞉ lado maior do rectângulo, cm
ß ꞉ coeficiente de proporcionalidade cujos valores dependem da relação entre b e a se
da na tabela 15.
ba
ß
1,00 0,0513
1,25 0,0665
1,50 0,0757
1,75 0,0817
2,00 0,0829
8,00 O,0833
Tabela 15꞉ Valores dos coeficientes de proporcionalidade
Conhecendo o momento flector máximo (M fmax) e o tipo de aço empregado para a
lamina ( e por onde sua resistência a fexão) podemos passar a determinar sua expressão
M fmax = W б f
E por onde꞉
W = d δ2
6
Donde꞉
δ ꞉ espessura da lamina
б f ꞉ resistência a flexão do aço usado por ele que
β p qM a2b = bδ 2
6 . б f a
E
δ a = a √pqM
б f a
A espessura obtida deve verificar se segundo a flexões admissíveis
O calculo de revestimento do fundo do deposito se realiza de forma análoga
CALCULO DO ESQUELETO OU ARMADURA
Os elementos verticais de rigidez (para o caso de disposição em cruz) se calculam
como um sistema de vigas que recebem as cargas do revestimento e as transmitem as
vigas horizontais sobre as quais estão apoiadas (Ver figura 12.10)
A superfície de carga das fibras verticais se toma em forma de rombo.
Considerando se com igual que em um calculo do revestimento, a intensidade da carga
actuante uniforme. Esta carga se considera determinada por uma semi-soma das
pressões em seus apoios, ou seja꞉
qmedm−n =
Qm+Q n
2
donde꞉
Qm ꞉ pressão em um ponto M
Qn ꞉ pressão em um ponto N
A carga linear sobre a viga a partir desta suposição se faz a distribuição por um
triangulo equilátero. A área deste triangulo deve ser igual a carga actuante sobre a fibra,
ou seja꞉
P .h2
= qmedm−n . F
Se conhece que
F = h . I2
Fig. Esquema para o calculo de uma armadura
E por onde꞉
P .h2
= qmedm−n .
h . I2
Se obtêm que a altura P do triangulo de carga equivalente sera꞉
P = qmedm−n . I =
qsm−n+qi
m−n
2 . I
O momento flector máximo sera꞉
M f = p .h2
12 =
qs+q v
24. I h2
Os elementos horizontais do esqueleto ou amadora se consideram em um calculo como
vigas cortadas carregadas com uma carga uniformemente distribuída dada por acção
sobre ela do revestimento e por cargas concentradas produzidas pelas fibras verticais em
lugares a que eles se asseguram( ver fig.12.11)
A carga equivalente produzida em sectores compreendidos entre fibras verticais se pode
calcular pela expressão
P¿ = p1. I
2 = qmed
s . h . I4
+qmedi
. h1 . I
4
Donde꞉
qmeds e qmed
i ꞉ carga actuante no meio da parte superior e inferior respectivamente do
sector analizado.
P1 ꞉ Altura do triângulo de carga equivalente, seu valor se pode determinar pela
expressão
Fig. Esquema para o calculo dos elementos longitudinais da armadura
P1 =qsmed .h t+q imed .h1
2
O valor das cargas R' e R'' produzidos nas partes superiores e inferiores das fibras
verticais são꞉
R' = p .h
2 = q
smed . I .h2
R'' = p .h1
2 =
qi med . I . h1
2
As cargas concentradas que actuam sobre os elementos horizontais do armado são
iguais a soma das metades de R' e R'' ou seja (Veja figura 12.11)
Ro = R '2
+ R ' '2
= qsmed .h+qi med .h1
4
Como se vê das expressões (12.28) e (12.32)꞉ Pequi = Ro ' por ele que o elemento
analizado se pode calcular a partir das accões de uma carga uniformimente distribuída
Po ' cujo valor sera꞉
PO = R '2
+ R ' '2
= qsmed .h+qi med .h1
2
Estes elementos de rigidez do funil uma vez calculados devem ser unificados a uma
flexão admissível
Funis Flexíveis
Tende a um fundo de forma parabólica, são mais económica devido a que o material do
fundo, trabalha a tracção e numa flexão como ocorre nos funis rígidos. Segundo dados
de uma pratica o gasto de metal por tonelada de capacidade para os funis flexíveis oscila
entre 170 260 kg.
METODOLOGIA DE CALCULO DOS FUNIS FLEXÍVEIS
Ao construir este tipo de funis se busca que o fundo tenha uma configuração curva
preferivelmente de forma parabólica, com ele que se obtêm o fundo único e se
produzem tensões e tracções.
Como equação de uma curva de um fundo se da de uma parábola cubica꞉
Y = H
2L2 ( 3x2 P x3
L )
Donde꞉
H꞉ altura da parábola
L꞉ semi largura da parábola
A equação anterior corresponde a caso de situar a origem de coordenadas conscidindo
com o vértice da parábola.(ver fig. 12.12)
Na figura a magnitude R e o esforço máximo segundo a qual se calculam as pranchas do
fundo do deposito, sendo P a componente vertical que actua sobe a viga-parede e T a
componente horizontal que é recebida por do armado
Fig. Esquema para o calculo dos funil metálicos
O componente vertical p será igual a metade do peso do material contido num deposito.
P ¿ V2
γM
donde꞉
V꞉ Volume do deposito pleno em m3
γM꞉ Massa volumétrica do mineral, t/m3
O volume do deposito quando esta pleno ate o nível dos bordes
V' = 54
L.H
E quando esta sobrecarregado꞉
V' = 54
L.H + L2tan ß
Para achar o componente horizontal T derivamos a equação da parábola ꞉
d y
d x
= 3x H
L2 P 3 x2
2L3
Avaliando esta derivada para um ponto C se obtêm
d y
d x
= 3L H
l2 P 3L2
2L3 = 3HL
P 3H2L
O seja,
dydx
=3 H2L
E para dito ponto
tan∝=dydx
=3 H2 L
Conhecendo o valor de ∝Podemos achar facilmente ( T):
T¿ P Cot ∝
T¿ VγM2
×2L3H
=VγML3 H
E esforço ( R) de calculo sera:
R¿√P2+T2
O peso próprio de deposito e das escotilhas e demais se pode tomar entre 6 a 10% da
carga útil ,pelo que o esforço que actua sobre o fundo( R ¿será:
R=√[(1,06 a . 1,10) ]P2+[(1,06a .1,10)T ]2
Se considera que a área de trabalho das pranchas de aço (F) para um metro de longitude
é
F¿100δ a
onde:
δ a – a espessura da lamina, cm . Se a prancha se fixa nas vigas do fundo mediante
soldadura ,sua espessura pode-se achar pela expressão :
F¿ R[δ ]
Substituindo F
δ a=R
100[δ a] , Cm
onde
[δ a ] :É a resistência do aço , kg¿cm2
Se a prancha se fixar mediante rebites sua secção deve ser calculada tendo em conta o
enfraquecimento que experimenta por dita causa .
Em tal caso,
δ a=R
kd 100
Onde
Kd ꞉ E o coeficiente que tem em conta o enfraquecimento que experimenta a prancha ou
lamina e seu valor toma se entre 0,80 e 0,85.
Por ultimo recomenda se que a espessura destas laminas nunca seja menor que 6mm.
FUNIL DE BETAO ARMADO
Esse betão armado se usa geralmente para construir funil de carga de grandes
dimensões . Estes funis se caracterizam por possuir uma grande massa, que é de grande
importância quando actuam cargas dinâmicas.
Estes funis entre seus apoios se admite grandes distâncias, na qual possibilita que
passa por debaixo delas diferentes meios de transporte . A distância longitudinal entre
apoios é de 5 a 7,5 m e a transversal entre 7 e 8m, podendo alcançar a altura do funil
ate cerca de 20m.
Sobre estes funis se coloca uma galeria que como regra têm 3 a 4 m de altura.
O espessura das paredes e do fundo de estes funis se estabelece se mediante o
calculo ,pelo que deve se tomar menor de 15 cm.
O fundo se protege contra os choques (caida de mineral ou esteril) e contra a
abrasividade , para o qual se recobre com uma lamina de metal. Em funis as que vão
depositar minerais molhados devem preverse no fundo orificios para a eliminacao de
agua.
As formas de depositos mas difundidas em funis de betão armado são as de fundo
trapezoidal e as de fundo em forma de embudo piramidal .
Em dependência deste metódo de construção estes funis podem ser monoliticas e
prefabricadas , sendo as prefabricadas mas ecónomicas que as monoliticas .
Para a construção de estas funis deve se usar betão resistente de 300 a 400 kg¿cm2.
CALCULO DE FUNIS DE CONCRETO ARMADO
Os funis de concreto armado constituem uma construção especial que consta de placas
verticais e inclinadas unidas rigidamente entre si.
As paredes verticais de estes funis baixa acção de peso de material e o impulso que estas
produzem trabalho a tracção segundo as direcções : a flexão local em plano das bordas
e a flexão transversal geral de toda a construção.
As bordas inclinadas do funil se encontram em condições análogas as paredes
verticais . Tendo em conta isto o calculo destes funis se podem contemplar como uma
prega que consta de uma parte vertical e outra inclinada.
Quando se vão realizar calculo se deve ter presente os seguintes esforços:
A tracção que se produz nas paredes a causa de acção de seu próprio peso e do
material contido no funil.
A tracção nas paredes e a causa das forças horizontais provocadas por impulso
Flexão local nos planos abaixo da acção de forças de empulso
Flexão geral ocasionada pelo peso de material e peso proprio ( contando o da
galeria e equipamentos).
A continuação se passa a analizar cada um destes esforços para o qual se toma um funil
com um fundo em forma do funil simétrico por ela ser mas típica entre as de concreto
armado .
TRACÇAO NAS PAREDES EM DIRECCOES VERTICAIS
O esforço de tracção (N t ) ,que se produz em direcção vertical segundo as paredes ,na
parte inferior de estas ( a nível dos bordos superior do funil ) para a unidade de
longitude da parede se pode calcular pela expressão :
N t = G
2(a+b)
Onde
G : peso de material contido no funil e peso de deposito a e b : dimensões de deposito
no plano .
Em paredes inclinadas do funil aos esforços a tracção surgem segundo a pendente ,
alcançando seu maior valor nas parte superior do funil (ver fig.12.13b) . Sua magnitude
se calcula pela expressão:
N t = G
2 ( a+b ) senα e
Onde
α e ꞉ ângulo de inclinação da parede delembudo con respecto a la horizontal , grados.
a)
b)
Fig. 12.13 Esquema de calculo de um funil de betão armado com fundo em forma de
funil simétrico.
Com respeito a carga que actua sobre os apoios ou colunas esta se toma como de 1/ 4
da soma dos pesos de material que continua no funil e de seu peso próprio.
Tracção em direcção horizontal que actua sobre as paredes e o funil
As paredes do funil vão receber uma pressão normal que para as paredes verticais vem
dada pela expressão (12.51) .
Como pressão de calculo sobre os planos inclinados do fundo se pode tomar uma
pressão media uniformemente distribuida que se obtém dividindo a pressão entre as
área do dito plano .
Supondo que este plano inclinado tem forma triangular a pressão média será:
Pm = Pn+2P n
s
i
3
Donde꞉
Pni ꞉ pressão normal na base inferior , o sea en OA segundo la fig. 12.14a
Pns ꞉ pressão normal na base superior , o seja segundo CC'
Fig .12.14 Esquema para a determinação da pressão média.
De forma análoga pode se determinar a pressão media sobre um plano inclinado de
forma trapezoidal. Fig. 12.15
Pn = Pn
i (2a1+a2)+Pn
s (a1+a2)
3(a1+a2)
A magnitude da força horizontal que actua na borda del embudo se determina como a
projecção das reacções dos apoios das bordas contiguos pela expressão:
Nh = Pnb
2 sen α i
Pn ꞉pressão normal em nivel dado
α i꞉ angulo de inclinacão de plano respectivo a horizontal.
b: ancho de la parede .
ESFUERZOS A CAUSA DE LA FLEXION LOCAL
As paredes verticais dos funis, em dependência da relação entre sua altura e a largura, se
calcula a flexão local como placas envigadas ou como placas apoiadas por seu
perímetro.
Em caso de que a relação entre a altura (h) e a largura (a ) seja menor que 0.5 (ha
¿0 ,5¿
a parede se calcula como uma placa envigada e se a relacão oscila entre 0,5 e 0,2 se
calcula como uma placa apoiada por seu contorno.
SEMI-FUNIS
Semi-funil a uma construção que se deferência dos funis em que o mineral ou estéril se
deposita formando montões em covas cónicas ou em trincheiras tanto sobre o nível do
terreno ou por de baixo de, sem necessidade de paredes. A carga desde o semi-funil aos
meios de transporte se realiza por gravidade ou utilizando transportadores especiais.
As vantagens de estas construções sobre funis são:
Menor gasto de materiais de construção
Menor custo de construção
Possibilidade de realizar uma carga mas intensa que em funis habituais.
Se pode concentrar a carga dos meios transporte em um ponto.
Os semi-funis possuem uma serie de desvantagens em sua exploração como são, entre
outras:
Uma grande trituração de material
Possibilidade de que el viento riegue pequenas particulas de mineral quando se
usa passarelas altas.
Complexidade em sua utilização quando existem varios tipos ou qualidades de
mineral.
Em minas são usados 2 tipos de semi-funis : Semi-funis cónicas e em trincheiras.
Em estes semi-funis as pilhas ou montões de mineral tem forma cónica. Deste ponto de
vista de sua formação elas são simples e podem ter capacidades desde 60 a 70 t ate
1000 t e mas. Se empregam para a carga em vagões . Fig.12.15
Fig.12.15 Esquema típico de um semi-funil cônica.1 . Transportador de banda que vem
desde a mina .2 . Passarela .3. funil de descarga .4. Montão em forma cônica.5.
Alimentador .6. Transportador de recarga.7. Galeria.8. Escavação .9. Ponto de
recarga.10. Vagões.
As pilhas ou montões de minerais em este tipo de semi-funil pode alcançar alcançar
20m, se emprega em trituração de mineral não tem influência sobre sua cavidade .
SEMI-FUNIL EM TRINCHERAS
Nestes semi-funis os montões tem formas alargadas com secções triangular, colocados
por debaixo desta uma trincheiras um transportador .
Fig.12.16
Fig.12.16 Esquema típico de um semi-funil de trincheira . 1. Transportador que vem da
mina .2. Montão de mineral .3. Recarregador .4. Vagão . 5. Escavação.
Este tipo de semi-funil possui uma maior capacidade que as cónicas.
Uma vantagem essencial destas sobre as cónicas é que a altura dos montões ou pilhas é
significativamente menor (ate 10m), no qual diminui a trituração do material e sua
afectação por vento.
Em estes semi-funil se podem colocar varias escotilhas de carga a qual possibilita sua
maior exploração em comparação com as cónicas em que solo se situava uma escotilha.
Para garantir a carga de mineral em transportador, o pé da escotilhas de carga se
colocam alimentadores moveis ou estacionários.
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